2.4 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学北师大版七年级上册2.4有理数的乘方同步练，分层梯度清晰，从基础概念到综合应用，培养运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|乘方概念、科学记数法基本表示|选择题1（154000科学记数法）等基础题，强化抽象能力| |中档|乘方运算、大小比较、简单综合|填空题14（对方运算新定义），提升符号意识与推理意识| |提升|综合计算、新定义应用|解答题20（共生有理数对探究），发展创新意识与应用意识|

2026-2027年北师大版七年级数学上册2.4有理数的乘方 同步练习 一、选择题 1．新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约154000个.将154000 用科学记数法表示应为 （　　) A．0.154×106 B．1.54×105 C．15.4×104 D． 2．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用(　　)根小棒. A．23 B．31 C．35 D．45 3．下列各组式子中，运算结果相等的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果|a+2|+|b-1|=0，那么 的值为(　　) A．-2 025 B．2 025 C．-1 D．1 6．为纪念我国著名数学家苏步青院士所作的卓越贡献，国际上将一颗距离地球大约亿公里的小行星命名为“苏步青星”，将数据“亿”用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7． 设，，，则a、b、c的大小顺序是（　　） A． B． C． D． 8．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.使用0~9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3 表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.而计算机常用的二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1.把二进制数1011.11表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而可转换成十进制数为(　　) A．11.11 B． C． D． 9．2026年1月，浙江省统计局公布2025年全省11个地市与增速，如下图所示．如果以2025年的增速预测舟山2026年全年增量，并且以元为单位表示这个数据，那么这个数据用科学记数法可以表示约为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．比较大小：　 　． 11．=　 　.（结果用科学记数法表示） 12．某市2024年进出口集装箱5.15×107个， 2025年进出口集装箱5.5×107个， 则2025年较2024年集装箱的进出口数量增加了　 　.（用科学记数法表示） 13．一种计算机每秒可做次运算，它工作600秒可做　 　次运算． 14．对于等式 定义已知a，c求b的运算为对方运算，记为 ，例如已知a=2， c=8， 求b，因为23=8， 所以b=D2(8)=3，则 的值为　 　. 15．下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确说法的有　 　． 三、解答题 16．计算(结果用科学记数法表示)： （1） （2） （3） 17．计算： （1） （2） 18．若 ， ，且 ，求 的值． 19．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的立方为27，求e2﹣2002cd+（a+b﹣1）2014的值. 20．观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】3.5×106 13．【答案】​​​​​​​ 14．【答案】6 15．【答案】③⑤ 16．【答案】（1）解： 原式 （2）解： 原式= （3）解： 原式 17．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【答案】解：∵ ， ，∴ ， ， ∵ ，∴ ， ； ， ， ∴ 或 ． 故答案为：6或-6． 19．【答案】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，e＝3， 则原式＝9﹣2002+1＝﹣1992. 20．【答案】（1）解：∵，， ∴， ∴数对不是“共生有理数对”； （2）解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， ∴， ∴是“共生有理数对”， 故答案为：是； （3）解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $