精品解析：河南平顶山市郏县2025-2026学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2026年六年级学情测试卷 数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 2026年4月30日上映的《给阿婆的情书》深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 144800 ②. 14 【解析】 【分析】改写成用万作单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字。 【详解】国内票房约达1448000000元，横线上的数是144800万，省略“亿”后面的尾数约是14亿。 2. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】3；21；8；1.5 【解析】 【分析】先算出是多少，再根据分数的基本性质、比的基本性质，分数与除法的关系得到答案。 【详解】 3. 在三角形ABC中，三个角的比依次是，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和是180°及三个内角的度数比，根据总数÷总份数＝1份量，再分别乘对应份数，分别求出这个三角形的3个角的度数，根据3个内角中最大的角的度数判断三角形类型；按边分，因为等角对应等边，所以根据相等角的数量，判断三角形按边分类的类型。 【详解】 （度） 三个内角分别是： （度） （度） （度） 最大的角为钝角，所以这是一个钝角三角形；其中有两个角是相等的，对应的边也相等，按边分，这是一个等腰三角形。 4. 在下面的直线上，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数组成的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 8∶15 【解析】 【分析】观察数轴，点A在数字0的左侧，它到0的距离和0到1的单位长度相等，因此点A表示的数是﹣1； 0到1之间被平均分为了3份，每一份代表的大小是，点B在从0向右数的第2个分点位置，因此点B表示的数是2×＝，1到2之间被平均分为了4份，每一份代表的大小是，点C在从1向右数的第1个分点位置，因此点C表示的数是1＋1×＝，所以点B和点C组成的比是∶，将比的前后项同时乘两个分母的最小公倍数12，就得到了最简整数比（×12）∶（×12）＝8∶15 【详解】点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数组成的比是∶，化成最简单的整数比是8∶15。 5. 60立方米比（ ）立方米少；比20千克多20%是（ ）千克。 【答案】 ①. 80 ②. 24 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”。60立方米相当于单位“1”的（1－），用除法解决。 把20千克看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋20%）。用乘法解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝80（立方米） ＝20×1.2 ＝24（千克） 6. 一袋橘子的是24千克，这袋橘子的是（ ）千克。 【答案】35 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，求出这袋橘子的质量再乘即可。 【详解】 （千克） （千克） 所以这袋橘子的是35千克。 7. 等底等高的图形在数学知识的学习中有重要的作用。 （1）把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的近似长方体（如上图），长方体的宽是2分米，高是8分米，长方体的长是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 （2）如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多60立方分米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 （3）对于等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是8厘米，那么它们的高都是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 6.28 ②. 100.48 （2）90 （3）3 【解析】 【分析】（1）把圆柱平均分成若干等份拼成一个等底等高的近似长方体，长方体的宽相当于圆柱的半径，长相当于圆柱底面周长的一半，高相当于圆柱的高，圆的周长C＝2πr，再除以2即可求出长方体的长，圆柱的体积，代入数值计算即可。 （2）圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多2份，用多的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 （3）平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形面积是2份，共3份，用它们的面积之和除以3求出每份的面积，即为三角形的面积，用三角形的面积乘2除以底求出三角形的高，也是平行四边形的高。 【小问1详解】 长方体的长： 2×3.14×2÷2 ＝6.28×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（分米） 圆柱的体积： 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 【小问2详解】 60÷（3－1）×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 【小问3详解】 36÷（1＋2） ＝36÷3 ＝12（平方厘米） 12×2÷8 ＝24÷8 ＝3（厘米） 8. 50名学生露营，大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人，小帐篷比大帐篷少5顶，全部住满。大帐篷（ ）顶，小帐篷（ ）顶。 【答案】 ①. 7 ②. 2 【解析】 【分析】可以设大帐篷有x顶，则小帐篷有（x－5）顶；等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的数量＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的数量＝50名，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大帐篷有x顶，则小帐篷有（x－5）顶。 6x＋4（x－5）＝50 6x＋4x－20＝50 10x－20＝50 10x－20＋20＝50＋20 10x＝70 10x÷10＝70÷10 x＝7 7－5＝2（顶） 即，大帐篷有7顶，则小帐篷有2顶。 9. 在一幅地图上，图上距离4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 195 【解析】 【分析】先统一单位，120千米＝12000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比； 由比例尺得到图上1厘米表示的实际距离，再用图上1厘米表示的实际距离乘甲、乙两地的图上距离即可求出对应的实际距离。 【详解】120千米＝12000000厘米 4∶12000000＝（4÷4）∶（12000000÷4）＝1∶3000000 这幅地图的比例尺是1∶3000000。 3000000厘米＝30千米 30×6.5＝195（千米） 甲、乙两地实际距离是195千米。 10. 甲、乙两家服装店正在开展促销活动（如图），乐乐的爸爸、妈妈先走进这家店。 甲店 一律八折 乙店 每满100元 还返25元 （1）乐乐的爸爸看中一件衬衫，两家店的标价都是180元，在（ ）店购买更便宜。 （2）乐乐的妈妈看中了一条一百多的裙子，这两家店的标价一样，优惠的钱数也一样，这条裙子的标价是（ ）元。 【答案】（1）甲 （2）125 【解析】 【分析】（1）把衬衫标价180元看作单位“1”，甲店八折销售，实际售价是原价的80%，用原价乘80%算出甲店应付钱数；乙店活动为每满100元返25元，180元里包含1个100元，只能返还1个25元，用原价减去返还的钱得到乙店应付钱数，最后对比两家实际付款，金额更小的店铺更便宜。 （2）裙子标价是一百多元，只能享受1次满减，乙店固定优惠25元；把裙子标价看作单位“1”，甲店打八折，优惠部分对应原价的（1－80%），已知优惠的20%对应25元，用对应量除以对应分率就能求出单位“1”，也就是裙子标价。 【小问1详解】 甲店：180×80%＝144（元） 乙店：180－25＝155（元） 144＜155 所以在甲店购买更便宜。 【小问2详解】 25÷（1－80%） ＝25÷0.2 ＝125（元） 这条裙子的标价是125元。 11. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 20 【解析】 【分析】先根据“甲数的等于乙数的”写出等量关系式，再利用比例的基本性质，把等式转化成甲数与乙数的比的形式，化简得到两数的比；先确定单位“1”是甲数，再用乙数与甲数的差除以单位“1”对应的量，求出乙数比甲数多的分率。 【详解】由题意可知：甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶6 多的分率：（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 12. 一个透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出（ ）个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出（ ）个球才能保证有两个球颜色不同。 【答案】 ①. 3 ②. 11 【解析】 【分析】要保证摸出两个颜色相同的球，最倒霉的情况是前2次摸球刚好摸出1个红球、1个黄球，此时再多摸1个球，不管这个球是红还是黄，都一定会出现两个颜色相同的球； 要保证摸出两个颜色不同的球，最倒霉的情况是前10次摸球全摸出了同一种颜色的所有球，此时口袋里剩下的全是另一种颜色的球，再摸1个就一定能拿到颜色不同的球。 【详解】1＋1＋1＝3（个），至少要摸出3个球才能保证有两个球颜色相同； 10＋1＝11（个），至少要摸出11个球才能保证有两个球颜色不同。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 13. “数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示下图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形可知，先把整个大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，浅灰色部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅灰色部分看作单位“1”，平均分成5份，深灰色部分占其中的3份，用分数表示为；那么深灰色部分占整个大长方形的。 【详解】根据图形可知，深灰色部分占整个大长方形的。 14. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 30＋20＝3个十加2个十 小数 0.3－0.2＝3个0.1减2个0.1 分数 个加3个 A. 位数 B. 数级 C. 数位 D. 计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减需要相同计数单位的数直接相加减，小数加减对齐小数点本质是统一计数单位，分数加减只有分数单位相同才能直接相加减，三者的本质要求都是计数单位相同。 【详解】A．位数不同的数也可进行加减运算，如30＋5，不符合题意； B．数级是整数的特有概念，小数和分数不存在数级，不符合题意； C．数位是整数、小数的概念，分数没有数位的概念，不符合题意； D．整数、小数、分数加减计算的相同点：只有计数单位相同时，才能直接相加减，符合题意。 15. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。 【详解】A．计算除数是小数的除法时，我们会把除数的小数转化为整数来计算，例如：1.2÷0.3，将除数0.3扩大到原来的10倍变为3，同时被除数也扩大到原来的10倍变为12，转化为除数是整数的除法12÷3来计算，属于转化思想； B．异分母分数相加时，无法直接计算，需先将异分母分数转化为同分母分数，需要把通分为，转化为来计算，属于转化思想； C．，这是一个直接的比例计算，没有将求优秀率的问题转化为其他更加容易解决的问题，因此没有用到转化思想； D．推导圆的面积公式时，我们把圆转化为近似的长方形（把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形），把求圆的面积转化为求长方形的面积来计算，属于转化思想。 16. 旋转转盘上的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品。如图是乐乐第一次旋转的结果，他得奖了。如果再旋转一次，他（ ）。 A. 得奖的可能性小 B. 得奖的可能性大 C. 不可能得奖 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如果转盘中质数比非质数多时，得到奖品可能性比较大；如果转盘中质数比非质数少时，得到奖品的可能性比较小；如果转盘中质数和非质数一样多时，得奖和不得将的可能性一样大，据此解答。 【详解】转盘的质数有23、19、11、2，共4个；合数有4，共1个；1既不是质数也不是合数；非质数共1＋1＝2个，4＞2，质数比非质数数多，所以如果再旋转一次，得奖的可能性大。 17. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①圆周率就是3.14。 ②生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ③妈妈把小明的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果按照年利率1.6%计算，到期可以取回的钱数可以列式为：2000×2×1.6%。 ④在不同的地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①圆周率是无限不循环小数，是它的近似值，该说法错误； ②合格率为，不是，该说法错误； ③到期取回的钱包含本金和利息，正确列式为，原算式仅算出利息，该说法错误； ④实际距离图上距离比例尺，南京到上海的实际距离固定，即图上距离和对应比例尺的商一定，二者成正比例，该说法正确。 综上，正确的说法共1个。 三、计算。（18分） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】7； ； 【解析】 【分析】（1）（3）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算； （2）按照分数四则混合运算规则，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算除法； （4）先运用乘法分配律，再用加法结合律计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 19. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】把40%化为小数0.4，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解； 把0.2化为分数，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘5求解。 【详解】                解： 解： 四、操作与实践。（12分） 20. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？ 根据发现的规律填空： （1）4×6＋1＝（ ），6×8＋1＝（ ）。 （2）（ ）×（ ）＋1＝1002。 【答案】（1） ①. 52##25 ②. 72##49 （2） ①. 99 ②. 101 【解析】 【分析】（1）由所给算式得出规律：一个自然数，乘比它大2的数，再加1，结果就等于这两个数中间的数的平方。 （2）等式右边是100的平方，说明相乘的两个自然数中间的数是100，用中间的数分别减去1、加上1即可得到这两个自然数。 【小问1详解】 4和6中间的数是5，所以4×6＋1＝52＝5×5＝25； 6和8中间的数是7，所以6×8＋1＝72＝7×7＝49； 【小问2详解】 100－1＝99 100＋1＝101 99×101＋1＝1002 21. 下图中，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）左上角已经涂了4个小方格，请你再涂一个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对称图形。 （2）点A的位置用数对表示为（ ），把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大后两个圆组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （4）过点P画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积之比为3∶5。 【答案】（1） （2）（9，4）； （3）；25.12 （4） 【解析】 【分析】（1）沿某条直线对折后，两部分可以完全重合的图形是轴对称图形。先确定对称轴，再补充完整。 （2）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。把梯形中与点A相连的两条边分别绕点A逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）把圆按3∶1的比放大，即半径扩大到原来的3倍，用原来的半径乘3求出扩大后的半径，以点O为圆心，画出放大后的圆。圆环面积S＝π（R2－r2），代入数值计算即可求出圆环的面积。 （4）正方形面积＝边长×边长，算出正方形的面积，共3＋5＝8份，用正方形的面积除以8求出每份的面积，用每份的面积分别乘3、乘5求出三角形和梯形的面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积乘2进而确定三角形的底和高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2进而确定梯形的上底、下底和高。据此过点P画出符合要求的线段。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 点A在第9列、第4行，用数对表示是（9，4）。 图略 【小问3详解】 放大后圆的半径：1×3＝3（厘米） 图略 圆环的面积： 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 【小问4详解】 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 16÷（3＋5） ＝16÷8 ＝2 三角形的面积：2×3＝6（平方厘米） 6×2＝12 3×4＝12 三角形的底是4厘米、高是3厘米。 梯形的面积：2×5＝10（平方厘米） 10×2＝20 （1＋4）×4 ＝5×4 ＝20 梯形的上底是1厘米、下底是4厘米、高是4厘米。 图略 五、解决问题。（32分） 22. 要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？ （2）给鱼缸里倒入35厘米高的水，小军把一座假山放入鱼缸并完全浸没，水面升高了2厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）75.36平方分米 （2）2512立方厘米 【解析】 【分析】（1）无盖圆柱形鱼缸的表面积是1个底面积与侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，据此求解，1平方分米＝100平方厘米； （2）假山的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积＝底面积×水面上升的高度求解。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） 7536平方厘米＝75.36平方分米 答：至少需要75.36平方分米的钢化玻璃。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这座假山的体积是2512立方厘米。 23. 学校开设了足球、篮球和乒乓球三个体育社团。已知篮球社团有51人，且是三个社团中人数最多的。以下三条信息只有一条是正确的。 ①篮球社团的人数占体育社团总人数的30%。 ②篮球社团的人数比体育社团总人数的多6人。 ③足球、篮球和乒乓球社团的人数比是3∶4∶5。 （1）以上三条信息中，正确的是（ ）号信息。 （2）根据所选信息算一算，这三个体育社团一共有多少人？ 【答案】（1）② （2）120人 【解析】 【分析】以“篮球社团人数最多”为已知条件，分别假设三条信息正确，推导是否与该条件矛盾，排除错误信息后，根据正确信息的数量关系计算总人数。 【小问1详解】 假设①正确，总人数为（人），其余两个社团总人数为，，说明至少有一个社团人数超过51，与“篮球社团人数最多”矛盾，故①错误。 假设③正确，足球、篮球、乒乓球人数比为，其中乒乓球占5份、篮球占4份，乒乓球人数多于篮球，与“篮球社团人数最多”矛盾，故③错误。 因为三条信息只有一条正确，所以正确的是②号信息。 【小问2详解】 （人） ＝ ＝（人） 答：这三个体育社团一共有120人。 24. 小明一家自驾车旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5∶3，从小明家到北京一共要行驶多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】先根据已行驶与未行驶的路程比，求出已行驶路程占全程的分率，减去先行驶的30%，得到后2小时行驶路程对应的分率；再用速度乘时间算出后2小时的行驶路程，最后用对应路程除以对应分率得到全程长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（千米） 答：从小明家到北京一共要行驶400千米。 25. 中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介。萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图（如下），请根据图中的信息，完成下面各题。 （1）萌萌统计了（ ）人。 （2）统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为（ ）。 （3）在扇形统计图中，“提神”所在扇形的圆心角度数是（ ）°。 （4）请补全条形统计图。 【答案】（1）120 （2） （3）36 （4） 【解析】 【分析】（1）由图示可知，生活习惯的人数为18人，占总人数的15%，用人数除以占比求出总人数。 （2）由图示可以看出休闲放松、生活习惯、保养健身、提神的人数分别是24人、18人、30人、12人，用总人数减去这四种原因的人数即为其他的人数，然后求保养健身的人数与其他的人数的比。 （3）用提神的人数除以总人数求出提神人数的占比，然后乘即可。 （4）在条形统计图的“其他”类别处，绘制高度对应纵轴36刻度的直条。 【小问1详解】 18÷15%＝18÷0.15＝120（人） 【小问2详解】 120－24－18－30－12＝36（人） 【小问3详解】 【小问4详解】 图略 26. 为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中30棵丁香树换成了30棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植了丁香树多少棵？ 【答案】120棵 【解析】 【分析】树的总棵数不变，根据更换后丁香树与桂花树的棵数比，求出此时丁香树占总棵数的百分比为，再找到30棵对应的分率，算出总棵数，最后求出原来丁香树的棵数。 【详解】 （棵） （棵） 答：原来种植了丁香树120棵。 27. 阅读与思考。 古希腊人泰勒斯用数学方法测量出金字塔的高度。他先站在金字塔前，每过一会儿，他就让别人测量他的影子的长度，当他的影子的长度与他的身高完全相等时，就立刻在金字塔的投影处做一个记号，再测量出金字塔影子的长度，就这样得到了金字塔的高度。 小迪看了这则材料，觉得等待身高和影子相等的时间太长，他和小伙伴们重新设计了一个方案，在操场上插了几根不同长度的竹竿，在同一时刻测得竹竿的长度和相应的影长，测量数据如下。 （1）他们测量的数据中有一组是错误的，请圈出来。 竹竿长/m 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 影长/m 1.2 1.6 2.1 2.4 2.8 3.2 （2）同一时间、同一地点，小迪测得操场上的旗杆的影长是20米，旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】（1） （2）15米 【解析】 【分析】（1）同一时刻同一地点，竹竿长度和影长成正比例，两者比值固定，计算每组比值后，与其他组不同的就是错误数据。 （2）同一时刻同一地点，物体高度和影长成正比例，根据比值相等列比例式求解即可。 【小问1详解】 第一组： 第二组： 第三组： 第四组： 第五组： 第六组： 只有第三组的比值和其他组不同，因此第三组数据错误。 图略 【小问2详解】 解：设旗杆的实际高度是米。 答：旗杆的实际高度是15米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级学情测试卷 数学 说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 2026年4月30日上映的《给阿婆的情书》深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 3. 在三角形ABC中，三个角的比依次是，按角分，这是一个（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。 4. 在下面的直线上，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数组成的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 5. 60立方米比（ ）立方米少；比20千克多20%是（ ）千克。 6. 一袋橘子的是24千克，这袋橘子的是（ ）千克。 7. 等底等高的图形在数学知识的学习中有重要的作用。 （1）把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的近似长方体（如上图），长方体的宽是2分米，高是8分米，长方体的长是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 （2）如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多60立方分米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 （3）对于等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是8厘米，那么它们的高都是（ ）厘米。 8. 50名学生露营，大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人，小帐篷比大帐篷少5顶，全部住满。大帐篷（ ）顶，小帐篷（ ）顶。 9. 在一幅地图上，图上距离4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距（ ）千米。 10. 甲、乙两家服装店正在开展促销活动（如图），乐乐的爸爸、妈妈先走进这家店。 甲店 一律八折 乙店 每满100元 还返25元 （1）乐乐的爸爸看中一件衬衫，两家店的标价都是180元，在（ ）店购买更便宜。 （2）乐乐的妈妈看中了一条一百多的裙子，这两家店的标价一样，优惠的钱数也一样，这条裙子的标价是（ ）元。 11. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数多（ ）%。 12. 一个透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出（ ）个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出（ ）个球才能保证有两个球颜色不同。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 13. “数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示下图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 30＋20＝3个十加2个十 小数 0.3－0.2＝3个0.1减2个0.1 分数 个加3个 A. 位数 B. 数级 C. 数位 D. 计数单位 15. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（ ）。 A. 除数是小数的除法 B. C. 求优秀率 D. 如图，求圆的面积 16. 旋转转盘上的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品。如图是乐乐第一次旋转的结果，他得奖了。如果再旋转一次，他（ ）。 A. 得奖的可能性小 B. 得奖的可能性大 C. 不可能得奖 D. 无法确定 17. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①圆周率就是3.14。 ②生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ③妈妈把小明的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果按照年利率1.6%计算，到期可以取回的钱数可以列式为：2000×2×1.6%。 ④在不同的地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算。（18分） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 求未知数。 四、操作与实践。（12分） 20. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？ 根据发现的规律填空： （1）4×6＋1＝（ ），6×8＋1＝（ ）。 （2）（ ）×（ ）＋1＝1002。 21. 下图中，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）左上角已经涂了4个小方格，请你再涂一个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对称图形。 （2）点A的位置用数对表示为（ ），把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大后两个圆组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （4）过点P画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积之比为3∶5。 五、解决问题。（32分） 22. 要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？ （2）给鱼缸里倒入35厘米高的水，小军把一座假山放入鱼缸并完全浸没，水面升高了2厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？ 23. 学校开设了足球、篮球和乒乓球三个体育社团。已知篮球社团有51人，且是三个社团中人数最多的。以下三条信息只有一条是正确的。 ①篮球社团的人数占体育社团总人数的30%。 ②篮球社团的人数比体育社团总人数的多6人。 ③足球、篮球和乒乓球社团的人数比是3∶4∶5。 （1）以上三条信息中，正确的是（ ）号信息。 （2）根据所选信息算一算，这三个体育社团一共有多少人？ 24. 小明一家自驾车旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5∶3，从小明家到北京一共要行驶多少千米？ 25. 中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介。萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图（如下），请根据图中的信息，完成下面各题。 （1）萌萌统计了（ ）人。 （2）统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为（ ）。 （3）在扇形统计图中，“提神”所在扇形的圆心角度数是（ ）°。 （4）请补全条形统计图。 26. 为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中30棵丁香树换成了30棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植了丁香树多少棵？ 27. 阅读与思考。 古希腊人泰勒斯用数学方法测量出金字塔的高度。他先站在金字塔前，每过一会儿，他就让别人测量他的影子的长度，当他的影子的长度与他的身高完全相等时，就立刻在金字塔的投影处做一个记号，再测量出金字塔影子的长度，就这样得到了金字塔的高度。 小迪看了这则材料，觉得等待身高和影子相等的时间太长，他和小伙伴们重新设计了一个方案，在操场上插了几根不同长度的竹竿，在同一时刻测得竹竿的长度和相应的影长，测量数据如下。 （1）他们测量的数据中有一组是错误的，请圈出来。 竹竿长/m 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 影长/m 1.2 1.6 2.1 2.4 2.8 3.2 （2）同一时间、同一地点，小迪测得操场上的旗杆的影长是20米，旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $