精品解析：河南南阳市新野县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2026年春期期终质量评估六年级试卷 数学 说明： 1.本试卷共4页，六大题，满分100分，其中书写占3分。 （A等3分，B等2分，C等1分） 2.时间：90分钟，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、我会正确填空。（每题2分，共24分） 1. 2025年“五一”假期，全国国内旅游出游合计314000000人次，同比增长六成四，也就是增长了（ ）%，共实现国内旅游收入180269000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 64 ②. 1803 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“六成四”即十分之六点四，转化为百分数即可。 省略亿位后面的尾数，即精确到亿位，需要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】六成四就是十分之六点四，写成百分数是64%，所以增长了64%。 180269000000千万位上的数是6，，根据“四舍五入”法，向亿位进1后舍去亿位后面的尾数，约是 1803亿。 2. 4∶（ ）＝＝0.8＝24÷（ ）＝（ ）%。 【答案】5；20；30；80 【解析】 【分析】0.8化为分数是，根据比与分数的关系，化为4∶5； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘5，得到； 根据分数与除法的关系，化为4÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘6，化为24÷30； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】4∶（5）＝＝0.8＝24÷（30）＝（80）% 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 观察一个立体图形时看到的形状如下图，这个立体图形应该是（ ）体，测得正面看到的平面图形底是2分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 3.14 【解析】 【分析】根据圆锥体的特征并结合从正面、上面看到的形状可知：这个立体图形应该是圆锥体；这个圆锥的底面直径是2分米、高是3分米，求圆锥的体积，将数据带入圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2×h中计算即可。 【详解】由分析可知：这个立体图形应该是圆锥体； ×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方分米） 【点睛】明确圆锥的特征及圆锥的体积公式是解答本题的关键。 4. 夏季是溺水高发期，防溺水安全记心间。某蓄水池的标准水位记作0米，正数表示高于标准水位的水面高度，那么高于标准水位1.5米，应该记作（ ）米，低于标准水位1.8米，应该记作（ ）米。 【答案】 ①. 1.5##﹢1.5 ②. ﹣1.8 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量。高于标准水位的高度记为“﹢”，低于标准水位的记作“﹣”。其中“﹢”可以省略不写。 【详解】高于标准水位1.5米，应该记作1.5米，低于标准水位1.8米，应该记作﹣1.8米。 【点睛】 5. 王老师的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州，出高速时显示收费114元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】6 【解析】 【分析】九五折＝95%，是指现价是原价的95%。把原价看作单位“1”，先用“现价÷95%”计算出原价，再用原价减去现价，就是节省的费用。 【详解】原价：114÷95%＝120（元） 120－114＝6（元） 6. 制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做（ ）个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要（ ）个包装盒。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【详解】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 7. 把0.4cm∶m化简成最简单的整数比是（ ）；如果把这个最简比的前项加9，要使比值不变，那么后项要乘（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把m化成cm后再化简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】1m＝100cm 化简比：0.4cm∶m ＝0.4 cm∶cm ＝0.4∶20 ＝（0.4÷0.4）∶（20÷0.4） ＝1∶50 即0.4cm∶m化简成最简单的整数比是1∶50。 1∶50的前项加9，即前项是：1＋9＝10，也就是前项乘10，为了使比值不变，那么后项也乘10。 8. 图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是60cm2，圆的面积是_____cm2。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意可知，圆和长方形面积相等，则阴影部分面积＋圆的面积＝圆的面积，阴影部分的面积是60cm2，可以设圆的面积为x，列方程式求出x即可求出圆的面积。 【详解】解：设圆的面积为x x＝60＋x 4×x＝4×（60＋x） 4x＝240＋x 4x－x＝240＋x－x 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 圆的面积是80cm2。 9. 把5枚纪念徽章放进4个收纳格里，总有一个收纳格里至少放进（ ）枚；要保证总有一格至少放3枚，至少需要（ ）枚。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】将5枚纪念徽章看作是5个物体，4个收纳格看作4个抽屉，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可；要保证总有一格至少放3枚，考虑最坏的情况：每个格子最多只放2枚，此时没有一格达到3枚；但只要再多1枚，无论放入哪个格子，都会使该格子变成3枚，据此解答。 【详解】5÷4＝1（枚）……1（枚） 1＋1＝2（枚） 4×2＋1＝8＋1＝9（枚） 10. 如图所示，把一个底面积是24、高是8dm的圆柱材料削成两个底面完全一样的圆锥体，且这两个圆锥底面积和圆柱底面积相等。则一个圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 128 【解析】 【分析】根据求出圆锥的体积，再根据求出圆柱的体积，再用圆柱的体积减去2个圆锥的体积就是削去部分的体积。 【详解】根据题意，圆锥的高是8÷2＝4（dm） 圆锥的体积：24×4×＝32（） 圆柱的体积：24×8＝192（） 削去部分的体积： 11. 把一块棱长9cm的正方体奶酪，切成棱长3cm的小正方体奶酪块，一共能切成（ ）个小正方体；所有小正方体的表面积总和比原来整块奶酪的表面积增加了（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 972 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，再根据小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积，求出小正方体的个数；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，先求出一个小正方体的表面积，再乘小正方体的个数，最后减去原来正方体的表面积，据此解答。 【详解】大正方体的体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（） 小正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（） 729÷27＝27（个） 大正方体的表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（） 小正方体的表面积之和： 3×3×6×27 ＝9×6×27 ＝54×27 ＝1458（） 1458－486＝972（） 12. 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ）、合数（除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数）和奇数（不能被2整除的整数）的概念找出可能的数，再结合合数和奇数的条件筛选。 【详解】设这个数为x，根据比例的基本性质，分情况讨论： 情况一：若2和是外项，5和10是内项，则，即，解得。25除了能被1和25整除外，还能被5整除，是合数；同时25不能被2整除，是奇数，符合条件。 情况二：若5和是外项，2和10是内项，则，即，解得。4是合数，但能被2整除，是偶数，不符合奇数条件。 情况三：若10和是外项，2和5是内项，则，即，解得。1既不是质数也不是合数，不符合合数条件。 所以这个数是25。 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是25。 二、我会正确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 小亮今年（2026年）2月29日过12岁生日。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】普通年份是4的倍数即为闰年，整百年份是400的倍数才是闰年。平年2月有28天，闰年2月有29天。 【详解】，所以2026年是平年，2026年的2月只有28天，根本不存在2月29日这个日期，所以小亮不可能在2026年2月29日过12岁生日，原题干说法错误。 故答案为：× 14. 如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰三角形的两条边分别长3cm和7cm，那么它的周长可能是13cm，也可能是17cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，因此存在两种可能的边长组合：三角形任意两边之和大于第三边，验证较短两边之和是否大于最长边即可：计算符合条件的周长。 【详解】第一种：腰长为3cm，底边长为7cm，三边长为3 cm、3 cm、7 cm；第二种：腰长为7 cm，底边长为3 cm，三边长为7 cm、7 cm、3 cm。 第一种组合：3＋3＝6（cm），6 cm＜7 cm，不符合三边关系，无法构成三角形。 第二种组合：3＋7＝10（cm），10 cm＞7 cm，符合三边关系，可以构成三角形。 仅第二种组合成立，周长为三边长度之和： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 原题说法错误。 故答案为：× 16. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 17. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】由分析可知，在同一平面内不相交的两条直线互相平行。如果未说明在同一平面内，那么不相交的两条直线不一定平行。原题说法错误。 故答案为：× 三、我会正确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18. 下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。 A. 一间教室的面积约50平方米 B. 学校旗杆高约13米 C. 一个苹果重约250克 D. 笑笑保温杯的容积约是500升 【答案】D 【解析】 【分析】1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，1米大约是课桌的长度，1克大约是一粒花生米的重量，1升大约是一大瓶矿泉水的容量，结合生活实际判断各选项的计量单位与对应事物是否匹配。 【详解】A．普通教室长米，宽米，面积在平方米之间，50平方米符合实际，不符合题意； B．学校旗杆高度通常为米，13米符合实际，不符合题意； C．常见苹果重量在克之间，250克符合实际，不符合题意； D．保温杯的容积一般为500毫升左右，500升远大于保温杯的实际容积，不符合实际，符合题意。 19. 下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，所以三角形是最不容易变形的。四边形具有不稳定性。 【详解】由图可知，A选项中的长方形被分成了两个三角形，三角形具有稳定性，所以A不容易变形。B、C、D选项中的长方形都被分成了长方形，具有不稳定性，容易变形。所以选A。 20. 玲玲暑假参观了湖北省博物馆，见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，吴王夫差青铜矛的长度×2－3.3＝春秋越王勾践剑的长度，据此用字母表示出春秋越王勾践剑的长度。 【详解】cm 如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是。 故答案为：B 21. 下面阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成2份，取其中的1份表示；单位“1”平均分成4份，取其中的1份表示；单位“1”平均分成8份，取其中的1份表示；然后各部分相加就是所求的。 【详解】A．：阴影部分表示＋＋； B．：阴影部分表示＋＋； C．：阴影部分表示＋＋＋； D．：阴影部分表示＋＋； 所以不能表示的是选项C。 22. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成正、反比例的依据是：若两个量的比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】根据分析，解答如下： 同一时间、同一地点，，因为影长和杆长的比值固定，那么二者成正比例关系。 四、我会细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 2.95＋0.5＝ 0.3×0.4＝ 20×25%＝ 【答案】 14；；3.45；0.12 ；5；2； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 100；； ； 【解析】 【分析】，将分数和百分数化为小数，利用加法交换律和减法的性质进行简算。 ，按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法，乘法部分利用交换律简算。 ，将除法转化为乘法，利用乘法分配律去掉括号，再利用减法的性质简算。 ，调整乘法算式中因数分子的位置，提取相同的因数，利用乘法分配律简算。 【详解】 25. 解方程或解比例。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（）根据四则运算顺序，先计算乘法，再利用等式的性质，等式两边同时加上，异分母分数相加，先通分再计算，即可求出。 （）分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，据此将转化为x∶25；利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为方程，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可求出。 【详解】  解：        解：        26. 图形与计算。 求图中阴影部分的面积。 【答案】15.44 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－四分之一圆的面积＝（上底＋下底）×高÷2－ 。由图可知，梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是4cm；四分之一圆的半径是4cm。 【详解】（4＋10）×4÷2－ ＝14×4÷2－ ＝28－12.56 ＝15.44（） 27. 求图中立体图形的表面积和体积。 【答案】175.12；109.3 【解析】 【分析】由图可知，正方体的棱长是5dm，圆柱的底面直径是2dm，高是5dm。 该图形的表面积＝正方体的表面积－圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积＝棱长×棱长×6－＋πdh。 该图形的体积＝正方体的体积－圆柱的体积＝棱长×棱长×棱长－。 【详解】表面积：5×5×6－＋3.14×2×5 ＝5×5×6－＋3.14×2×5 ＝5×5×6－＋3.14×2×5 ＝150－6.28＋31.4 ＝175.12（） 体积：5×5×5－ ＝5×5×5－ ＝5×5×5－ ＝125－15.7 ＝109.3（） 五、我会解决问题。（共32分） 只列式不计算。 28. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 【答案】440元 【解析】 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×20％，据此解答。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 答：这笔劳务费一共要缴税440元。 29. 一个长方体玻璃容器，长15厘米、宽12厘米，里面盛有6厘米深的水。把一个实心圆柱铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米。已知圆柱底面积是50.24平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（只列式不计算） 【答案】15×12×2÷50.24 【解析】 【分析】圆柱完全浸没在水中，体积等于上升部分水的体积；先求出上升水的体积即圆柱体积相当于上升部分长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，高是2厘米，圆柱的体积＝底面积×高，再用圆柱体积除以底面积得到高。 【详解】15×12×2 ＝180×2 ＝360（立方厘米） 360÷50.24≈7.17（厘米） 答：这个圆柱的高大约是7.17厘米。 30. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 【答案】1.2×15＋（17－15）×5 【解析】 【分析】乐乐家上月用水17吨，超过15吨的收费分界点，水费需分两段计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，两段费用相加即为应缴水费。 【详解】17＞15 1.2×15＋（17－15）×5 ＝18＋10 ＝28（元） 答：应缴水费28元。 31. 无人机编队表演中，四旋翼和六旋翼无人机共25架，旋翼总数有110个，六旋翼无人机有多少架？（只列式不计算） 【答案】 （110－25×4）÷（6－4） 【解析】 【分析】这是鸡兔同笼类问题，用假设法思考，先假设所有无人机都是四旋翼，通过旋翼总数的差值除以单架旋翼数的差值，就能得到六旋翼无人机的数量。 【详解】假设25架全是四旋翼无人机， （110－25×4）÷（6－4） ＝（110－100）÷2 ＝10÷2 ＝5（架） 答：六旋翼无人机有5架。 列式解答。 32. 某非遗文化体验区是不少游客的“打卡点”。一位游客尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆的40%，比大米少。用了多少粒大米？ 【答案】56粒 【解析】 【分析】将红豆数量看作单位“1”，用红豆数量乘40%得到绿豆数量；再将大米数量看作单位“1”，绿豆数量对应大米的，用绿豆数量除以对应分率即可求出大米数量。 【详解】（粒） （粒） 答：用了56粒大米。 33. 铺一条天然气管道，计划每天铺设120m，23天完成任务。为了让居民能尽早使用，现要求每天多铺15%，实际几天完成？（用比例知识解答） 【答案】20天 【解析】 【分析】管道总长度固定，每天铺设的米数与铺设天数成反比例关系。把计划每天铺设的米数看作单位“1”，先用计划每天铺设的米数乘（1＋15%）求出实际每天铺设的长度，设实际x天完成，根据计划每天铺的长度×计划完成的天数＝实际每天铺的长度×实际完成天数，列方程求解。 【详解】解：设实际天完成。 答：实际20天完成。 34. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】（1）301.44立方厘米； （2）10厘米 【解析】 【分析】（1）容器中水的体积等于底是8厘米高是6厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可； （2）水的体积是一个底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥和一个底面直径是8厘米的圆柱的体积，据此先用水的体积减去底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥的体积，再根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，最后用圆柱的高加上圆锥的高即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：容器中水的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] ＝200.96÷[3.14×42] ＝200.96÷[3.14×16] ＝200.96÷50.24 ＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 35. 2024年6月9日，王奶奶在银行存了50000元，存二年定期，年利率1.2%。到期时，她把全部利息加入到本月生活费中（本月计划生活费2000元）。本月生活费比原计划多百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×年数，据此计算出到期后的总利息，这个利息就是本月生活费比原计划多的部分，再用多的金额除以原计划生活费，即可求出多的百分比。 【详解】 （元） 答：本月生活费比原计划多。 36. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，10天修完。②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。③甲、乙两队工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出乙队比甲队每天多修多少米吗？ 【答案】 64米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出公路的实际总长度，再用总长度除以合作天数得到甲、乙两队每天共修的长度。由于甲、乙工作效率比是2∶3，所以每天的工作量之比也是2∶3，用每天共修的长度乘乙比甲多修的分率，即可求出乙队每天比甲队多修的长度。 【详解】（厘米） 320000厘米＝3200米 （米） （米） 答：乙队比甲队每天多修64米。 37. 六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题。 （1）该班一共有（ ）人参加了这次数学测验，这次数学测验成绩的优秀率是（ ）%。 （2）如果该班王红同学这次的数学测验成绩能够多得10分，那么这个班这次数学测验的平均分将（ ）（填“提高”或“降低”）（ ）分。 （3）请你提出一个不同的数学问题并解答。 【答案】（1） ①. 50 ②. 32 （2） ①. 提高 ②. 0.2## （3） 问题：这次测验及格的有多少人？48人（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据及格率求出不及格率，用不及格人数除以不及格率得到总人数；再用优秀人数除以总人数算出优秀率。 （2）一人多得10分，总分增加10分，总人数不变，用增加的总分除以总人数就能得到平均分的提高值。 （3）结合已知的平均分、总人数等条件，提出和前两问不同的数学问题并解答即可。 【小问1详解】 不及格率：1－96%＝4% 总人数：2÷4%＝50（人） 优秀率：16÷50×100%＝32% 【小问2详解】 10÷50＝0.2（分） 所以平均分将提高0.2分。 【小问3详解】 问题：这次测验及格的有多少人？ 50×96%＝48（人） 答：及格的有48人。（答案不唯一） 六、我会实践探究。（共5分） 38. 下图每个小正方形边长是1cm。 （1）以线段AB为底，画一个面积为12的平行四边形。 （2）画出将图①绕点（13，7）顺时针旋转90°后得到的图形③。 （3）画出将图②向右平移5格后得到的图形④。 （4）把图④按照2∶1放大得到图形⑤。 （5）在图⑤内画一个面积最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） （3） （4） （5）；12.56 【解析】 【分析】（1）由图可知，AB＝4cm。平行四边形的高＝面积÷底，先根据公式计算出平行四边形的高，再画图。 （2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变方向和位置。旋转中心是点（13，7），就是三角形下面的顶点，顶点的位置不变。顺时针方向是钟表指针旋转的方向。将三角形斜着的两条边都绕下面的这个顶点按顺时针方向旋转90°，再连接第三条边即可得到图形③。 （3）把图形②向右平移5格，就是将图形②的四个顶点都向右平移5格，再将四个顶点的对应点顺次连接起来。 （4）按2∶1放大就是将图形④的边长每条都放大到原来的2倍，不改变图形的形状。图形④的长是3cm，宽是2cm，放大后的长是3×2＝6cm，宽是2×2＝4cm。画一个长是6cm，宽是4cm的长方形。 （5）要使圆的面积最大，就要直径最大，在这个长方形内，直径最大等于长方形的宽4cm。所以在这个长方形内画一个直径是4cm的圆，并按照公式“圆的周长＝πd”计算周长。 【小问1详解】 12÷4＝3（cm），以AB为底，画一个高是3cm的平行四边形。 图略（画法不唯一） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 图略； 3.14×4＝12.56（cm） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终质量评估六年级试卷 数学 说明： 1.本试卷共4页，六大题，满分100分，其中书写占3分。 （A等3分，B等2分，C等1分） 2.时间：90分钟，本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、我会正确填空。（每题2分，共24分） 1. 2025年“五一”假期，全国国内旅游出游合计314000000人次，同比增长六成四，也就是增长了（ ）%，共实现国内旅游收入180269000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 4∶（ ）＝＝0.8＝24÷（ ）＝（ ）%。 3. 观察一个立体图形时看到的形状如下图，这个立体图形应该是（ ）体，测得正面看到的平面图形底是2分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 4. 夏季是溺水高发期，防溺水安全记心间。某蓄水池的标准水位记作0米，正数表示高于标准水位的水面高度，那么高于标准水位1.5米，应该记作（ ）米，低于标准水位1.8米，应该记作（ ）米。 5. 王老师的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州，出高速时显示收费114元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了（ ）元。 6. 制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做（ ）个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要（ ）个包装盒。 7. 把0.4cm∶m化简成最简单的整数比是（ ）；如果把这个最简比的前项加9，要使比值不变，那么后项要乘（ ）。 8. 图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是60cm2，圆的面积是_____cm2。 9. 把5枚纪念徽章放进4个收纳格里，总有一个收纳格里至少放进（ ）枚；要保证总有一格至少放3枚，至少需要（ ）枚。 10. 如图所示，把一个底面积是24、高是8dm的圆柱材料削成两个底面完全一样的圆锥体，且这两个圆锥底面积和圆柱底面积相等。则一个圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 11. 把一块棱长9cm的正方体奶酪，切成棱长3cm的小正方体奶酪块，一共能切成（ ）个小正方体；所有小正方体的表面积总和比原来整块奶酪的表面积增加了（ ）。 12. 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是（ ）。 二、我会正确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 小亮今年（2026年）2月29日过12岁生日。（ ） 14. 如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。（ ） 15. 一个等腰三角形的两条边分别长3cm和7cm，那么它的周长可能是13cm，也可能是17cm。（ ） 16. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 17. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 三、我会正确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 18. 下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。 A. 一间教室的面积约50平方米 B. 学校旗杆高约13米 C. 一个苹果重约250克 D. 笑笑保温杯的容积约是500升 19. 下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 玲玲暑假参观了湖北省博物馆，见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 四、我会细心计算。（共26分） 23. 直接写出得数。 2.95＋0.5＝ 0.3×0.4＝ 20×25%＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程或解比例。 （1） （2） 26. 图形与计算。 求图中阴影部分的面积。 27. 求图中立体图形的表面积和体积。 五、我会解决问题。（共32分） 只列式不计算。 28. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 29. 一个长方体玻璃容器，长15厘米、宽12厘米，里面盛有6厘米深的水。把一个实心圆柱铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米。已知圆柱底面积是50.24平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（只列式不计算） 30. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 31. 无人机编队表演中，四旋翼和六旋翼无人机共25架，旋翼总数有110个，六旋翼无人机有多少架？（只列式不计算） 列式解答。 32. 某非遗文化体验区是不少游客的“打卡点”。一位游客尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆的40%，比大米少。用了多少粒大米？ 33. 铺一条天然气管道，计划每天铺设120m，23天完成任务。为了让居民能尽早使用，现要求每天多铺15%，实际几天完成？（用比例知识解答） 34. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 35. 2024年6月9日，王奶奶在银行存了50000元，存二年定期，年利率1.2%。到期时，她把全部利息加入到本月生活费中（本月计划生活费2000元）。本月生活费比原计划多百分之几？ 36. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，10天修完。②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。③甲、乙两队工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出乙队比甲队每天多修多少米吗？ 37. 六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题。 （1）该班一共有（ ）人参加了这次数学测验，这次数学测验成绩的优秀率是（ ）%。 （2）如果该班王红同学这次的数学测验成绩能够多得10分，那么这个班这次数学测验的平均分将（ ）（填“提高”或“降低”）（ ）分。 （3）请你提出一个不同的数学问题并解答。 六、我会实践探究。（共5分） 38. 下图每个小正方形边长是1cm。 （1）以线段AB为底，画一个面积为12的平行四边形。 （2）画出将图①绕点（13，7）顺时针旋转90°后得到的图形③。 （3）画出将图②向右平移5格后得到的图形④。 （4）把图④按照2∶1放大得到图形⑤。 （5）在图⑤内画一个面积最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $