精品解析：内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下学期期末检测 五年级数学 温馨提示：1.本试卷共3页，满分为100分，请你用钢笔在试卷上规范作答。 2．答题前请将密封线左边的项目填写清楚。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 一个数的最小因数是（ ），它的倍数的个数是（ ）的，如果a÷b＝5（a、b为非零自然数），则a、b的最小公倍数是（ ）。 2. 下图中①是米，②占全长的。 3. 在（ ）里填上适当的单位名称。 张欣悦的铅笔长18（ ），橡皮的体积是9（ ），墨水瓶里大约能装50（ ）的墨水。 4. ＝15÷18＝≈（ ）（结果保留两位小数）。 5. 萍萍为送给姐姐的毕业礼物设计了正方体包装盒，其展开图如下图（汉字面为外表面）。当这个展开图折成正方体后，“毕”字对面的汉字是（ ）。将这样的两个正方体拼成一个长方体表面积减少了12dm2，则一个正方体的表面积是（ ）dm2。 6. 小明每天晚上九时睡觉，第二天早上六时起床，他每天睡觉的时间是全天的。 7. 亮亮在手工课上用一根铁丝制作了一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架模型。后来他决定将其改造成正方体框架：这根铁丝的总长度为（ ）cm，改造成的正方体框架的最大棱长为（ ）cm，这个正方体的体积是（ ）cm3。 8. 0.52m3＝（ ）L 400g＝kg 年＝（ ）个月 9. 在，，0.9，1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10. 下图绕O点旋转（ ）°可以与原图形重合。 11. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”。端午前夕，笑笑一家一共包了16个豆沙粽和24个蜜枣粽。把它们分口味放在包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放（ ）个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证把它找出来。 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，共3分） 12. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ） 13. 和长方体一条棱相交且垂直的棱有4条。（ ） 14. 一杯纯果汁，小乐喝了后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐喝的水和果汁一样多。（ ） 三、反复比较，择优录取（选择正确答案的序号填入括号，共10分） 15. 是假分数，有（ ）种可能。 A. 无数 B. 6 C. 5 D. 4 16. ＋不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位不同 C. 分数单位的个数不同 D. 分数的大小不同 17. m、n是相邻的两个自然数，那么m＋n的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 下面选项中，与不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1dm的正方体（如下图），这个盒子的容积是（ ）dm3。 A. 11 B. 19 C. 30 D. 40 四、看清题目，巧思妙算（共26分） 20. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ 63＝ 5－＝ 0.34－＝ ＋6＝ 12÷36＝ －＝ ＋＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋＋＋ ＋－ －（－） －－ 3.33－＋5.67－ －（－） 22. 解方程。 －＝ ＋＝7 五、仔细观察，判断操作（1小题3分，2小题4分，共7分） 23. 下图是用棱长1cm的小正方体摆成的几何体，它的体积是（ ）cm³。 （1）要把它补成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 （2）这个几何体从上面看到的图形是（ ）。 ① ② ③ 24. 下图三角形M绕点O（ ）时针旋转（ ），得到图C。 25. 在方格纸上画出四边形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 六、走进生活，解决问题（共29分） 26. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？ 27. 采摘园的油桃熟了，王叔叔第一天上午摘了所有果树的，下午摘了，第二天摘了，一共摘了所有果树的几分之几？还有几分之几没摘？ 28. 随着生活水平的提高，很多人会利用空余时间在家里养观赏鱼，增加生活乐趣。王叔叔准备用一个无盖的长方体玻璃鱼缸养观赏鱼，鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米。 （1）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）往鱼缸里注入48升的水，此时水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）再往鱼缸里放入珊瑚石、水草和观赏鱼（均浸没在水中），此时水深19.5厘米。放入的珊瑚石、水草和观赏鱼的体积一共是多少立方分米？ 29. 下面是李小东本学期语文、数学前5个单元检测成绩统计图。 （1）李小东数学的最好成绩是（ ）分，语文的最差成绩是（ ）分。 （2）第（ ）单元语文、数学检测成绩相差最大，相差（ ）分。 （3）李小东的语文成绩从第（ ）单元到第（ ）单元一直在下降。 （4）请你根据统计图，简单分析评价一下李小东语文、数学的学习情况。 （5）你的语数成绩有什么变化吗？对比自己的成绩你有什么想法？ 附加题：（10分） 30. 甲、乙、丙、丁4名同学用不同的方式表示自己对的理解，请你判断是否正确？在括号中画“√”或“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 请你在方框中用画图的方式表示出分数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末检测 五年级数学 温馨提示：1.本试卷共3页，满分为100分，请你用钢笔在试卷上规范作答。 2．答题前请将密封线左边的项目填写清楚。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 一个数的最小因数是（ ），它的倍数的个数是（ ）的，如果a÷b＝5（a、b为非零自然数），则a、b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 无限 ③. a 【解析】 【分析】因为1能整除所有非零自然数，所以可确定最小因数。 因为给一个数乘任意非零自然数都能得到它的倍数，而非零自然数的个数是无限的，所以可判断倍数个数的特征。 如果两个非零自然数存在整除关系，即较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数是较大数。 【详解】一个数的最小因数是1，它的倍数的个数是无限的，如果a÷b＝5（a、b为非零自然数），则a、b的最小公倍数是a。 2. 下图中①是米，②占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】观察图示可知，长为4米的长条被平均分成了5段，求①是多少米，即求1段是多少米，根据“平均分用除法”计算，用“总长段数”即可求出1段的长，即为①的长；全长是5段，②占全长的多少，就是“求一个数占另一个数的几分之几”，用除法解答即可。 【详解】（米） 即图中①是米。 ②占全长的4份，即 即②占全长的。 3. 在（ ）里填上适当的单位名称。 张欣悦的铅笔长18（ ），橡皮的体积是9（ ），墨水瓶里大约能装50（ ）的墨水。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 立方厘米## ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】常用的长度单位有厘米、分米和米，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。 成年人大拇指指甲盖的宽度大约是1厘米，成年人手掌的宽度（手掌虎口到中指根部）大约是1分米，一把米尺的长度就是1米。根据生活经验，铅笔的长度18，用厘米作单位合适，用分米和米作单位太大了。 一个手指指尖的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一台洗衣机的体积大约是1立方米。根据生活经验，橡皮的体积9，用立方厘米作单位合适，用立方分米和立方米作单位太大了。 20滴自来水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升。根据生活经验，墨水瓶的容积50，用毫升作单位合适，用升作单位太大了。 【详解】根据分析，张欣悦的铅笔长18厘米，橡皮的体积是9立方厘米，墨水瓶里大约能装50毫升的墨水。 4. ＝15÷18＝≈（ ）（结果保留两位小数）。 【答案】5；12；0.83 【解析】 【分析】以15÷18为解题依据，根据除法与分数的联系，15÷18＝，依据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3，得到分数，把分数的分子和分母同时乘2，得到分数，计算15÷18的结果，根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】15÷18＝ 15÷18≈0.83 ＝15÷18＝≈（ 0.83）（结果保留两位小数） 5. 萍萍为送给姐姐的毕业礼物设计了正方体包装盒，其展开图如下图（汉字面为外表面）。当这个展开图折成正方体后，“毕”字对面的汉字是（ ）。将这样的两个正方体拼成一个长方体表面积减少了12dm2，则一个正方体的表面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 快 ②. 36 【解析】 【分析】先根据正方体展开图同行隔一个面为相对面的规律，找到“毕”字在同行中隔一个的面；两个正方体拼成长方体后减少的表面积是2个重合的正方形面的面积，用减少的表面积除以2，求出一个正方形面的面积，最后用一个面的面积乘6求出正方体的表面积。 【详解】“毕”字对面的汉字是快。 12÷2×6 ＝6×6 ＝36（dm2） 6. 小明每天晚上九时睡觉，第二天早上六时起床，他每天睡觉的时间是全天的。 【答案】 【解析】 【分析】1日＝24时，先求出小明第一天睡眠几个小时，再加上第二天的睡眠时间6小时得他每天睡觉的时间，再根据分数意义用每天睡觉的时间除以全天的时间即可。 【详解】12－9＝3（小时） 3＋6＝9（小时） 9÷24＝ 【点睛】此题考查的是时间得计算，解答此题关键是先求出小明每天的睡眠的小时数，再用除法解答。 7. 亮亮在手工课上用一根铁丝制作了一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架模型。后来他决定将其改造成正方体框架：这根铁丝的总长度为（ ）cm，改造成的正方体框架的最大棱长为（ ）cm，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 48 ②. 4 ③. 64 【解析】 【分析】用铁丝围框架，铁丝的长是围成框架的棱长和，即长方体和正方体棱长和相同，将长、宽、高代入公式：铁丝长＝棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长和也就是正方体棱长和，正方体棱长＝棱长和÷12；体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】棱长：（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 棱长：48÷12＝4（cm） 体积：4×4×4＝64（cm3） 8. 0.52m3＝（ ）L 400g＝kg 年＝（ ）个月 【答案】520；；9 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘进率后写在低级单位前；低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前。 【详解】，0.52m3＝520L， ，400g＝kg， ，年＝9个月。 9. 在，，0.9，1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将分数转化成小数，用分子除以分母，带分数转化成假分数，用整数乘分母加分子作为新的分子，分母不变，再转化成小数，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同，比较后一位上的数，依次比下去。 【详解】 ＝2÷5 ＝0.4 ＝7÷4 ＝1.75 1 ＝ ＝ ＝ ＝5÷4 ＝1.25 0.4＜0.9＜1.25＜1.75，也就是＜0.9＜＜。 最大的数是，最小的数是。 10. 下图绕O点旋转（ ）°可以与原图形重合。 【答案】60 【解析】 【分析】这是一个正六边形，绕中心O点旋转一周是360°，正六边形有6个完全相同的边，把360°平均分成6份，每份是360°÷6＝60°。只要绕O点旋转60°的整数倍，图形就可以和原图形重合。 【详解】由题意分析得： 360°÷6＝60° 即，下图绕O点旋转60°可以与原图形重合。（答案不唯一） 11. “粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”。端午前夕，笑笑一家一共包了16个豆沙粽和24个蜜枣粽。把它们分口味放在包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放（ ）个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证把它找出来。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】要使每盒数量相等并且没有剩余，求每盒最多放几个粽子就是求16和24的最大公因数，把16和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是16和24的最大公因数。 找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数：2×2×2，即每盒最多放8个。 第一次称重 把24个蜜枣粽平均分成三份，每份8个。任取两份放在天平两端。如果天平平衡，较轻的蜜枣粽就在未取的那8个中；如果天平不平衡，较轻的蜜枣粽就在天平轻的一端的8个中。 第二次称重 假设较轻的蜜枣粽在某8个中，把这8个再平均分成三份，分别是3个、3个、2个。把两份3个的分别放在天平两端。若天平平衡，较轻的蜜枣粽就在剩下的2个中；若天平不平衡，较轻的蜜枣粽就在天平轻的一端的3个中。 第三次称重 如果较轻的蜜枣粽在剩下的2个中，把这2个分别放在天平两端，轻的一端就是较轻的蜜枣粽；如果较轻的蜜枣粽在某3个中，任取其中2个放在天平两端，若天平平衡，未取的那个就是较轻的蜜枣粽，若天平不平衡，轻的一端就是较轻的蜜枣粽。 因此至少要称3次才能保证把它找出来。 即把它们分口味放在包装盒里，要使每盒数量相等并且没有剩余，每盒最多放3个。在24个蜜枣粽中，其中一个少放了一颗蜜枣，质量稍轻一些。如果用天平称，至少要称3次才能保证把它找出来。 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，共3分） 12. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最简分数的定义进行分析，举例说明即可。 【详解】是最简分数，8和9都是合数，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。 13. 和长方体一条棱相交且垂直的棱有4条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体棱的特征判断即可。 【详解】长方体任意一条棱的两个端点处，各有2条棱与它相交且垂直：（条）。因此和长方体一条棱相交且垂直的棱有4条，题目说法正确。 故答案为：√ 14. 一杯纯果汁，小乐喝了后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐喝的水和果汁一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次喝纯果汁，第二次喝果汁和水的混合液，分别计算小乐总共喝的纯果汁量和水量，再比较二者是否相等即可判断。 【详解】第一次喝纯果汁杯，剩余纯果汁：（杯），兑入的水为杯。（此时杯中果汁量为杯，水量为杯） 第二次喝纯果汁：（杯） 第二次喝水：（杯） 总共喝纯果汁：（杯） 总共喝水：杯 ，二者不相等。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取（选择正确答案的序号填入括号，共10分） 15. 是假分数，有（ ）种可能。 A. 无数 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，同时分数的分母不能为0，小学阶段分数的分母为正整数。要使是假分数，只需要x的数值小于或等于5，据此找出符合要求的x的取值个数即可。 【详解】根据题意分析可知，假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数 所以x的值可能是：5、4、3、2、1，即有5种可能。 16. ＋不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位不同 C. 分数单位的个数不同 D. 分数的大小不同 【答案】B 【解析】 【分析】分数相加时，只有分数单位相同的分数才可以直接把分子相加，需要判断两个分数的分数单位是否一致。 【详解】根据分析，可以得知的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同，这是不能直接相加的根本原因，所以选B 17. m、n是相邻的两个自然数，那么m＋n的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】相邻的两个自然数必然一个是奇数、一个是偶数，奇数与偶数的和是奇数。 【详解】根据分析，的和一定是奇数，所以选A。 18. 下面选项中，与不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，计算各选项的分数值，和比较即可找到不相等的选项。 【详解】A．，和原分数相等； B．，，和原分数不相等； C．，和原分数相等； D．，和原分数相等。 19. 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1dm的正方体（如下图），这个盒子的容积是（ ）dm3。 A. 11 B. 19 C. 30 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】先确定长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高，计算容积。 【详解】已知正方体的棱长为1 dm，长：横向摆放的正方体个数为5个，因此长为5×1＝5（dm）；宽：纵向前后方向摆放的正方体个数为3个，因此宽为3×1＝3（dm）；高：竖直方向堆叠的正方体个数为2个，因此高为2×1＝2（dm）。 5×3×2 ＝15×2 ＝30（） 四、看清题目，巧思妙算（共26分） 20. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ 63＝ 5－＝ 0.34－＝ ＋6＝ 12÷36＝ －＝ ＋＝ 【答案】；；；；； ；；；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋＋＋ ＋－ －（－） －－ 3.33－＋5.67－ －（－） 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】，运用了加法交换律（交换和的位置），加法结合律（把同分母的和、和分别结合相加），实现凑整简化计算。  按分数混合运算的常规顺序，先通分再从左到右依次计算。 ，按有括号的运算规则，先计算括号内的通分减法，再计算括号外的减法。 ，运用了减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，把和先相加凑整，再用被减数减去它们的和。  ，同时运用了加法交换律（交换和5.67的位置），加法结合律（把3.33和5.67结合，和结合），还有减法的性质，实现凑整简化。  ，运用了去括号法则：括号前是减号，去括号后括号内的减号变加号，转化为，先算同分母分数减法凑整。 【详解】 ＝3＋1 ＝4 ＝9－1 ＝8 22. 解方程。 －＝ ＋＝7 【答案】 ； 【解析】 【分析】，根据等式的性质 1，方程两边同时加上即可； ，根据等式的性质 1，方程两边同时减去即可。 【详解】  解：   解： 五、仔细观察，判断操作（1小题3分，2小题4分，共7分） 23. 下图是用棱长1cm的小正方体摆成的几何体，它的体积是（ ）cm³。 （1）要把它补成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体。 （2）这个几何体从上面看到的图形是（ ）。 ① ② ③ 【答案】 ①. 10 ②. 54 ③. ① 【解析】 【分析】（）数出原来有多少个小正方体，观察可知，最长的一条边是cm，所以组成的正方体的棱长是cm，再求出其体积，棱长为cm的正方体的体积是cm³，体积是几就是由几个小正方体构成，再减去原先的小正方体的个数，就可以知道至少需要多少个小正方体。 （2）从上面看，有三行，第一行有个小正方形，右齐，第二行有个小正方形，在中间，第三行有个小正方形，左齐。 【详解】 （个） （cm³） 由64个小正方体构成 （个） （1）要把它补成一个大正方体，至少还需要个小正方体。 （2）这个几何体从上面看到的图形是①。 24. 下图三角形M绕点O（ ）时针旋转（ ），得到图C。 【答案】 ①. 逆##顺 ②. 180° 【解析】 【分析】物体绕着一个固定的点转动一定的角度，比如风扇叶片转动或时针走动都属于旋转。 与时针转动方向一致的是顺时针旋转，与时针转动方向相反的是逆时针旋转，据此分析图C中三角形运动方式。 【详解】三角形M绕点O逆时针旋转180°（或顺时针旋转180°），得到图C。 25. 在方格纸上画出四边形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】要画出四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形，利用旋转的性质：图形上每个点都绕旋转中心O按相同方向、相同角度旋转，且旋转后对应点到O的距离不变，再顺次连接这些对应点即可。 【详解】先找出四边形的4个顶点（包括与O相连的点）。连接它与旋转中心O。绕O点顺时针旋转90°，得到对应线段，线段的另一端点，就是原顶点旋转后的对应点。按原四边形的顺序，依次连接所有旋转后的对应点，就得到了旋转后的四边形。（图略） 六、走进生活，解决问题（共29分） 26. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？ 【答案】不对 【解析】 【分析】马蹄莲10元/枝，郁金香5元/枝，妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，则马蹄莲总钱数为10的倍数，郁金香总钱数是5的倍数。又由10＝5×2，则马蹄莲总钱数为5的倍数，马蹄莲和郁金香总钱数是5的倍数；据此解答。 【详解】由分析可知：马蹄莲和郁金香的总钱数是5的倍数，而87的个位上是7，所以87不是5的倍数，所以店员说的不对。 27. 采摘园的油桃熟了，王叔叔第一天上午摘了所有果树的，下午摘了，第二天摘了，一共摘了所有果树的几分之几？还有几分之几没摘？ 【答案】； 【解析】 【分析】将所有果树总量看作单位“1”，把各时间段摘的分率相加得到已摘总分率。用单位“1”减去已摘分率得到未摘分率，异分母分数加减需先通分再计算。 【详解】 答：一共摘了所有果树的。 答：还有没摘。 28. 随着生活水平的提高，很多人会利用空余时间在家里养观赏鱼，增加生活乐趣。王叔叔准备用一个无盖的长方体玻璃鱼缸养观赏鱼，鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米。 （1）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）往鱼缸里注入48升的水，此时水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）再往鱼缸里放入珊瑚石、水草和观赏鱼（均浸没在水中），此时水深19.5厘米。放入的珊瑚石、水草和观赏鱼的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）152平方分米 （2） 15厘米 （3） 14.4立方分米 【解析】 【分析】（1）要求做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃，就是求这个长方体玻璃鱼缸的侧面积加上一个底面积，根据长方体底面积和侧面积公式代入数值求解即可； （2）48升＝48立方分米，根据水深公式：水深＝体积÷底面积，代入数值求解即可； （3）根据第（2）求得初始水深，放入物体后水深为19.5厘米，求得水深增加量，由此增加的体积即为放入的珊瑚石、水草和观赏鱼的体积，代入数值求解即可。 【小问1详解】 （平方分米） 答：做这个玻璃鱼缸需要152平方分米的玻璃。 【小问2详解】 48升＝48立方分米 （分米） 1.5分米＝15厘米 答：此时水深是15厘米。 【小问3详解】 （厘米） 4.5厘米＝0.45分米 （立方分米） 答：放入的珊瑚石、水草和观赏鱼的体积一共是14.4立方分米。 29. 下面是李小东本学期语文、数学前5个单元检测成绩统计图。 （1）李小东数学的最好成绩是（ ）分，语文的最差成绩是（ ）分。 （2）第（ ）单元语文、数学检测成绩相差最大，相差（ ）分。 （3）李小东的语文成绩从第（ ）单元到第（ ）单元一直在下降。 （4）请你根据统计图，简单分析评价一下李小东语文、数学的学习情况。 （5）你的语数成绩有什么变化吗？对比自己的成绩你有什么想法？ 【答案】（1） ①. 100 ②. 85 （2） ①. 四 ②. 15 （3） ①. 二 ②. 四 （4） 李小东的数学成绩整体较好且比较稳定，多次取得100分；语文成绩波动较大，第二到第四单元成绩持续下降，第五单元回升至100分，说明语文学习存在阶段性薄弱点，需要巩固相关单元的知识，保持成绩稳定。（答案不唯一，合理即可） （5） 示例：我的语数成绩整体比较平稳，数学偶尔会因为粗心丢分。对比李小东的成绩，我认为自己要学习他对待数学的认真态度，减少粗心导致的错误；语文学习中要及时巩固每个单元的知识，避免成绩出现大幅波动。（答案不唯一，结合自身实际情况回答，表述合理即可。） 【解析】 【分析】（1）首先根据图例区分两条折线：带点的虚线代表数学，实线代表语文。先把数学5个单元的成绩全部列出，找到其中的最大值就是数学最好成绩；再把语文5个单元的成绩全部列出，找到其中的最小值就是语文最差成绩。 （2）逐个计算每个单元语文和数学的成绩差值，再对比所有差值的大小，最大的差值对应的单元就是所求结果。 （3）顺着语文实线的走向观察成绩变化，找到连续几个单元后一个单元成绩始终低于前一个单元的区间即可。 （4）结合两门学科的成绩整体趋势、稳定性来分析，既要说明优势，也要指出存在的问题。 （5）这是开放性问题，结合自身真实的学习情况描述成绩变化，再结合李小东的成绩特点给出贴合学习实际的感悟即可。 【详解】（1）①从图中提取数据：数学5个单元成绩依次为：100分、95分、97分、100分、93分，其中最大值是100分，数学最好成绩是100分 ②语文5个单元成绩依次为：95分、100分、90分、85分、100分，其中最小值是85分， 语文最差成绩是85分。 ①填100，②填85 （2）分别计算5个单元的分差： 第一单元：（分） 第二单元：（分） 第三单元：（分） 第四单元：（分） 第五单元：（分） 对比可知第四单元的分差最大，相差15分。 ①填四，②填15 （3）观察语文成绩的变化：第一单元95分→第二单元100分（上升），第二单元100分→第三单元90分→第四单元85分，这一区间成绩持续降低，之后第四单元85分→第五单元100分（回升），因此语文成绩是从第二单元到第四单元一直在下降。 ①填二，②填四 （4）数学学习情况：数学成绩整体非常稳定，除第五单元93分之外，其余单元都不少于95分，多次拿到满分，成绩波动很小，说明李小东的数学基础扎实，学习状态一直比较平稳。 语文学习情况：语文成绩起伏很大，虽然第二、五单元都拿到了满分，但第二到第四单元成绩连续下滑，最低降到85分，说明语文的学习状态不够稳定，中间阶段可能出现了知识掌握不牢或者学习松懈的情况，不过第五单元成绩又回升到满分，说明他及时调整了状态，弥补了之前的漏洞。 （5）结合自身实际情况回答，表述合理即可 附加题：（10分） 30. 甲、乙、丙、丁4名同学用不同的方式表示自己对的理解，请你判断是否正确？在括号中画“√”或“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 请你在方框中用画图的方式表示出分数。 【答案】 【解析】 【分析】将整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数是分数，用不同方法表示，判断是否正确。 将假分数转化成带分数，用分子除以分母得到商和余数，商是整数部分，分母是除数，分子是余数，运用画正方形的方法画出相应的图表示分数。 【详解】甲的理解：图中总共有8个圆，被平均分成4份，每份是2个，其中黑色圆占6个，也就是3份，黑色圆占整体的分率： 6÷8＝＝＝ 正确，“√”。 乙的理解：线段被平均分成4段，其中标注的部分占了3段，直观表示出把整体1平均分成4份，取其中的3份的含义。正确，“√”。 丙的理解：分数与除法的对应关系是3÷4＝，正确，“√”。 丁的理解：黄球9个，红球12个，黄球数量是红球数量的分率： 9÷12＝＝＝ 正确，“√”。 是假分数。 ＝9÷4＝2……1 ＝，画法：画3个大小相同的正方形，将每个正方形平均分成4份，把前2个正方形全部涂色，再把第3个正方形中的1份涂色，涂色的总份数： 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（份） 就可以表示出。 图略。（画法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $