精品解析：河南洛阳市西工区2025-2026学年人教版第二学期六年级期末数学学业质量评估

2025—2026学年第二学期六年级数学学业质量评估 一、填一填。（第4题最后一道每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. 2026年洛阳市常住人口约是7081000人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 8÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 3. ∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 在括号里填上合适的数。 1吨＝（ ）千克 6900毫升＝（ ）立方分米 8米26厘米＝（ ）米 75分＝（ ）时（ ）分 5. 比8米少米的是（ ）米，比8米少的是（ ）米。 6. 某冷饮店推出一款新饮品，单价16元一杯，店铺促销规则：购买两杯饮品，第二杯享受半价优惠。小乐购买2杯该饮品，实际一共支付（ ）元，促销后两杯饮品总价相当于原价打了（ ）折。 7. 依法纳税是每个公民的义务。国家规定，个人月工资超出5000元的部分为应纳税所得额，应纳税所得额不超过3000元的部分，按3%的税率缴税。小乐爸爸6月工资是6200元，他6月应缴纳个人所得税（ ）元。 8. 小乐用蜂蜜和水按1∶7的质量比调制出总质量为5.6kg的蜂蜜水，其中蜂蜜用了（ ）千克，水用了（ ）千克。 9. 如图，以长方形ABCD的（ ）边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个立体图形的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 10. 下图为古代的计时工具之一沙漏。一个圆锥形的沙漏，底面直径为10厘米，高为6厘米，内部装满细沙。已知细沙每分钟匀速漏下10立方厘米，漏完全部细沙大约需要（ ）分钟。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 11. 小乐在计算（2.5＋B）×8时，漏掉了括号，错算成了2.5＋B×8，那么正确的结果与错误结果相差（ ）。 A. 8 B. 17.5 C. 20 12. 体育老师对六年级男生进行一分钟仰卧起坐达标评估，如果以每分钟37个为合格，王亮一分钟做40个，记作﹢3个。小乐的成绩记作﹣5个，则他一分钟仰卧起坐的个数是（ ）个。 A. 32 B. 40 C. 42 13. 小乐在爸爸绘制的零件平面图上看到比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离，代表实际距离是 B. 图上距离是实际距离的 C. 实际距离是图上距离的 14. 小乐把4a＝5b改写成下面的比例，其中正确的有（ ）个。 （1）a∶4＝b∶5 （2）5∶4＝a∶b （3） A. 1 B. 2 C. 3 15. 小乐的体重是50kg， ，小乐爸爸的体重是多少kg？根据算式你选择的合适条件是（ ）。 A. 爸爸的体重是小乐的 B. 爸爸的体重比小乐重 C. 小乐的体重比爸爸轻 三、算一算。（共23分） 16. 直接写出得数。 2.97÷10%＝ 0.3÷0.5＝ 3×80%＝ 3.08－1.5＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 300÷25×4 18. 解比例。 3.6∶＝4∶9 四、实践与操作。（共15分） 19. 按要求画图（下图中每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）画出以A（5，6）、B（3，3）、C（5，3）为顶点的三角形。 （2）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，画出一个与它的面积相等的其它形状的平面图形①。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形②。 （4）画出原三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 20. 以学校为观测点，小乐家在学校正西方向500米处，小玲家在学校东偏北30°方向400米处。请你先算出每家到学校的图上距离，再在下图中画出他们两家和学校的位置平面图。 算一算： 画一画： 五、解决问题。（共28分） 21. 各商场在“端午节”搞促销活动。A商场：所有商品一律打八折销售；B商场：购买的商品原价总额超过200元时，其中200元部分按原价付款，超过200元的部分打六折。小乐的妈妈想买一件标价为500元的某品牌破壁机，她到哪个商场购买更便宜？请通过计算说明。 22. 小乐现在的体重是50千克，比他出生时体重的13倍少2千克。小乐出生时的体重是多少？（先写出数量关系式，再列方程解决） 数量关系式是： 23. 小乐看一本科技书，如果每天看50页，6天可以看完。他想4天看完，那么平均每天要看多少页？（用比例知识解答） 24. 小乐观察爸爸设计制作出的一个实心机械零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小方格的边长代表实际长度1厘米）。这个零件是什么立体形状？如果给这个实心机械零件的全部外表面刷上防锈漆，刷漆的总面积是多少平方厘米？ 25. 丰收时节，小乐伯伯家收获的稻谷堆成了一个近似的圆锥形，底面周长是18.84米，高是3米。为了防潮储存，用一个内部底面直径是6米的圆柱形铁皮粮囤装稻谷。 （1）稻谷全部装入粮囤后，粮囤里稻谷的高度是多少米？ （2）如果每立方米稻谷重500千克，这些稻谷一共重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期六年级数学学业质量评估 一、填一填。（第4题最后一道每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. 2026年洛阳市常住人口约是7081000人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 七百零八万一千 ②. 708.1 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【详解】7081000读作：七百零八万一千 7081000改写成用“万”作单位的数是708.1万。 2. 8÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 10 ③. 0.4 【解析】 【分析】把分数看成，根据商不变的规律，被除数从2变成8，乘了4，除数5也要乘4，求第一个空； 可以看成，根据比的基本性质，比的后项从5变成25，乘了5，比的前项2也要乘5，求得第二个空； 把分数转小数，直接用分子除以分母，求得第三个空。 【详解】8÷2＝4，4×5＝20 25÷5＝5，2×5＝10 2÷5＝0.4 即8÷20＝＝10∶25＝0.4（填小数）。 3. ∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，来化简比。用比的前项除以后项求比值。 【详解】 4. 在括号里填上合适的数。 1吨＝（ ）千克 6900毫升＝（ ）立方分米 8米26厘米＝（ ）米 75分＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 1400 ②. 6.9 ③. 8.26 ④. 1 ⑤. 15 【解析】 【分析】根据吨千克，升毫升，升立方分米，米厘米，时分，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（千克） （升）立方分米 （米） 时分 （分） 5. 比8米少米的是（ ）米，比8米少的是（ ）米。 【答案】 ①. ####7.75 ②. 6 【解析】 【分析】比8米少米是多少米，米是数量，用8米减去米； 比8米少是多少米，是分率，先用8米乘以算出的对应数量，再用8米减去少的数量。 【详解】（米） （米） 6. 某冷饮店推出一款新饮品，单价16元一杯，店铺促销规则：购买两杯饮品，第二杯享受半价优惠。小乐购买2杯该饮品，实际一共支付（ ）元，促销后两杯饮品总价相当于原价打了（ ）折。 【答案】 ①. 24 ②. 七五 【解析】 【分析】用第一杯的价格加上第一杯价格的一半，计算两杯要支付的钱数； 用两杯实际的总价除以两杯的原价，得到现价是原价的百分之几，再根据折扣的定义，百分之几就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】16÷2＝8（元） 16＋8＝24（元） 24÷（16×2）×100% ＝24÷32×100% ＝75% 75%＝七五折 7. 依法纳税是每个公民的义务。国家规定，个人月工资超出5000元的部分为应纳税所得额，应纳税所得额不超过3000元的部分，按3%的税率缴税。小乐爸爸6月工资是6200元，他6月应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】36 【解析】 【分析】首先判断工资中需要纳税的部分，因为个税起征点是5000元，所以用总工资减去5000元得到应纳税所得额。 核对应纳税所得额的区间，因为题目规定应纳税所得额不超过3000元的部分按3%税率缴税，如果计算出的应纳税所得额在该区间内，那么直接用应纳税所得额乘以对应税率即可得到应缴税额。 【详解】（元） 1200元＜3000元 1200×3%＝1200×0.03＝36（元） 8. 小乐用蜂蜜和水按1∶7的质量比调制出总质量为5.6kg的蜂蜜水，其中蜂蜜用了（ ）千克，水用了（ ）千克。 【答案】 ①. 0.7 ②. 4.9 【解析】 【分析】将蜂蜜看作1份，水看作7份，将5.6平均分成（1＋7）份，用5.6除以8求出每份的重量，再分别乘1，乘7求出蜂蜜和水的重量即可。 【详解】5.6÷（1＋7） ＝5.6÷8 ＝0.7（千克） 0.7×1＝0.7（千克） 0.7×7＝4.9（千克） 即蜂蜜用了0.7千克，水用了4.9千克。 9. 如图，以长方形ABCD的（ ）边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个立体图形的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. AB ②. 圆柱 ③. 37.68 ④. 37.68 【解析】 【分析】根据题意，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，可形成底面半径为2cm，高为3cm的圆柱，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝πr2h，代入数据求解即可。若以BC边为轴旋转一周，可形成底面半径为3cm，高为2cm的圆柱，代入公式即可求解侧面积和体积。任选其一即可。 【详解】以AB边为轴旋转一周 2×3.14×2×3 ＝6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm2） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm3） 即以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的侧面积是37.68 cm2，它的体积是37.68 cm3。 10. 下图为古代的计时工具之一沙漏。一个圆锥形的沙漏，底面直径为10厘米，高为6厘米，内部装满细沙。已知细沙每分钟匀速漏下10立方厘米，漏完全部细沙大约需要（ ）分钟。 【答案】15.7 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥的体积，用所求的体积除以10即可求得大约需要多少分钟，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分钟） 即漏完全部细沙大约需要15.7分钟。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 11. 小乐在计算（2.5＋B）×8时，漏掉了括号，错算成了2.5＋B×8，那么正确的结果与错误结果相差（ ）。 A. 8 B. 17.5 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】运用乘法分配律将正确的算式展开，与错误算式对比后计算差值即可。 【详解】（2.5＋B）×8 ＝2.5×8＋B×8 ＝20＋8B 20＋8B－（2.5＋B×8） ＝20＋8B－2.5－8B ＝（20－2.5）＋（8B－8B） ＝17.5 正确的结果与错误的结果相差17.5，B选项符合题意。 12. 体育老师对六年级男生进行一分钟仰卧起坐达标评估，如果以每分钟37个为合格，王亮一分钟做40个，记作﹢3个。小乐的成绩记作﹣5个，则他一分钟仰卧起坐的个数是（ ）个。 A. 32 B. 40 C. 42 【答案】A 【解析】 【分析】以每分钟37个为合格标准，正数表示比合格数量多的个数，负数表示比合格数量少的个数，用合格数减去少的个数即可求出小乐的成绩。 【详解】（个） 13. 小乐在爸爸绘制的零件平面图上看到比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离，代表实际距离是 B. 图上距离是实际距离的 C. 实际距离是图上距离的 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，据此判断各选项正误。 【详解】比例尺表示。 A．图上距离对应的实际距离是，不是，错误。 B．图上距离是实际距离的倍，不是，错误。 C．实际距离是图上距离的，正确。 14. 小乐把4a＝5b改写成下面的比例，其中正确的有（ ）个。 （1）a∶4＝b∶5 （2）5∶4＝a∶b （3） A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】运用比例的基本性质：比例的两个外项的积等于两个内项的积，将每个比例转化为等积式，和已知对比判断对错即可。 【详解】已知 （1）：根据比例性质得，与已知不符，错误。 （2）：根据比例性质得，即，与已知相符，正确。 （3）：交叉相乘得，即，与已知相符，正确。 综上所述，正确的共有2个。 15. 小乐的体重是50kg， ，小乐爸爸的体重是多少kg？根据算式你选择的合适条件是（ ）。 A. 爸爸的体重是小乐的 B. 爸爸的体重比小乐重 C. 小乐的体重比爸爸轻 【答案】B 【解析】 【分析】算式以小乐的体重为单位“1”，表示爸爸体重是小乐的几分之几，其中的1表示小乐的体重，表示爸爸比小乐多的体重是小乐体重的 【详解】算式的单位“1”是小乐的体重。 A.爸爸体重是小乐的，列式为，不符合； B.爸爸体重比小乐重，爸爸体重是小乐的，列式为，符合； C.小乐体重比爸爸轻，单位“1”是爸爸体重，列式为，不符合。 三、算一算。（共23分） 16. 直接写出得数。 2.97÷10%＝ 0.3÷0.5＝ 3×80%＝ 3.08－1.5＝ 【答案】3.5；29.7；；； 24；；2.4；1.58 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 300÷25×4 【答案】48；12；2.74 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法。 （2）利用加法交换律和减法性质，将小数凑整、分数计算，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）300÷25×4 ＝12×4 ＝48 （2） ＝ ＝13－1 ＝12 （3） ＝ ＝2.74×1 ＝2.74 18. 解比例。 3.6∶＝4∶9 【答案】＝3；＝8.1 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将比例改写为28x＝21×4，左右两边同时除以28即可求解； 根据比例的基本性质，将比例改写为4x＝3.6×9，左右两边同时除以4即可求解。 【详解】 解：28x＝21×4 28x＝84 28x÷28＝84÷28 x＝3 3.6∶＝4∶9 解：4x＝3.6×9 4x＝32.4 4x÷4＝32.4÷4 x＝8.1 四、实践与操作。（共15分） 19. 按要求画图（下图中每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）画出以A（5，6）、B（3，3）、C（5，3）为顶点的三角形。 （2）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，画出一个与它的面积相等的其它形状的平面图形①。 （3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形②。 （4）画出原三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 【答案】（1） （2）3； （答案不唯一） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数是列数、第二个数是行数，先在方格中找到点A（5，6）、B（3，3）、C（5，3），依次连接三个点就得到三角形ABC。 （2）这个三角形是直角三角形，直角边BC长2厘米、AC长3厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 根据计算出的三角形的面积画图形，可以画占3格的其他图形，比如长3厘米宽1厘米的长方形、底3厘米高2厘米的平行四边形等，只要面积是3平方厘米即可。 （3）绕点C顺时针转90°，点C位置不动，把和C相连的两条边CA、CB都顺时针转90°，再连接新的两个端点，就得到旋转后的三角形。 （4）按2：1放大就是把原三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，原直角边2厘米、3厘米，放大后变成4厘米、6厘米，画出新的直角三角形即可。 【详解】（1）作图略 （2）三角形直角边BC长2厘米、AC长3厘米 三角形ABC的面积： 2×3÷2＝3（平方厘米） 作图略，（答案不唯一） （3）作图略 （4）2×2＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 作图略。 20. 以学校为观测点，小乐家在学校正西方向500米处，小玲家在学校东偏北30°方向400米处。请你先算出每家到学校的图上距离，再在下图中画出他们两家和学校的位置平面图。 算一算： 画一画： 【答案】小乐家图上距离为2.5厘米，小玲家图上距离为2厘米。 【解析】 【分析】根据已知图中的比例尺，图上1厘米等于实际距离200米。200米＝20000厘米，即比例尺是1∶20000，用实际距离分别除以200米求出图上距离。再画出他们两家和学校的位置平面图即可。 【详解】算一算： 小乐家图上距离：500÷200＝2.5（厘米） 小玲家图上距离：400÷200＝2（厘米） 画一画： 小乐家：从学校向正西画2.5厘米标出小乐家； 小玲家：以学校为顶点向东偏北30°方向画2厘米标出小玲家。 五、解决问题。（共28分） 21. 各商场在“端午节”搞促销活动。A商场：所有商品一律打八折销售；B商场：购买的商品原价总额超过200元时，其中200元部分按原价付款，超过200元的部分打六折。小乐的妈妈想买一件标价为500元的某品牌破壁机，她到哪个商场购买更便宜？请通过计算说明。 【答案】A商场：500×80%＝400（元） B商场：500−200＝300（元） 300×60%＝180（元） 200＋180＝ 380（元）  因为380＜400，所以到B商场购买更便宜。 答：她到B商场购买更便宜。 【解析】 【分析】分别计算在A、B两个商场购买破壁机的实际付款金额，比较金额大小，付款少的商场更便宜。 【详解】 略 22. 小乐现在的体重是50千克，比他出生时体重的13倍少2千克。小乐出生时的体重是多少？（先写出数量关系式，再列方程解决） 数量关系式是： 【答案】 数量关系式：小乐出生时的体重千克小乐现在的体重。 解：设小乐出生时的体重是千克。 答：小乐出生时的体重是4千克。 【解析】 【分析】根据题目中“现在体重比出生时体重的13倍少2千克”的条件，梳理出等量关系，设出生时体重为未知数，根据等量关系列方程求解。 【详解】略 23. 小乐看一本科技书，如果每天看50页，6天可以看完。他想4天看完，那么平均每天要看多少页？（用比例知识解答） 【答案】 75页 【解析】 【分析】这本书的总页数固定不变，因为每天看的页数看书天数书的总页数（一定），所以每天看的页数和看书天数成反比例关系。可根据反比例的意义列方程求解。 【详解】解：设平均每天要看页。 答：平均每天要看75页。 24. 小乐观察爸爸设计制作出的一个实心机械零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小方格的边长代表实际长度1厘米）。这个零件是什么立体形状？如果给这个实心机械零件的全部外表面刷上防锈漆，刷漆的总面积是多少平方厘米？ 【答案】圆柱；100.48平方厘米。 【解析】 【分析】由图可知是底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝2πrh，代入数据求解即可。 【详解】2×3.14×2×2 ＝6.28×2×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 2×3.14×2×6 ＝6.28×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 25.12＋75.36＝100.48（平方厘米） 答：这个零件是圆柱，刷漆的总面积是100.48平方厘米。 25. 丰收时节，小乐伯伯家收获的稻谷堆成了一个近似的圆锥形，底面周长是18.84米，高是3米。为了防潮储存，用一个内部底面直径是6米的圆柱形铁皮粮囤装稻谷。 （1）稻谷全部装入粮囤后，粮囤里稻谷的高度是多少米？ （2）如果每立方米稻谷重500千克，这些稻谷一共重多少千克？ 【答案】（1）1米 （2）14130千克 【解析】 【分析】（1）先用圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，因为装入圆柱形铁皮粮囤后稻谷的体积不变，用稻谷的体积除以粮囤的底面积，即可求出粮囤里稻谷的高度。 （2）用稻谷的体积乘500，即可求出这些稻谷的重量。 【小问1详解】 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ＝ ＝ ＝1（米） 答：粮囤里稻谷的高度是1米。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝3.14×9×500 ＝28.26×500 ＝14130（千克） 答：这些稻谷一共重14130千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $