精品解析：浙江金华市东阳市2025-2026学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2026年上期 小学数学五年级（下册）期末质量检测卷 （90分钟完卷 总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ）0.48 0.08升（ ）80毫升 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数和小数比较大小，先用分子除以分母，把分数转化成小数，再按照小数比较大小的方法，先看它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同的，就比较十分位，十分位大的数就大，以此类推，直到比出大小为止； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此统一单位，再比较大小； 先根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，把除法转化为乘法，再分别算出左右两边算式的结果，最后比较大小。 【详解】＝3÷4＝0.75，0.75＜0.8，因此＜0.8； ＜1，因此0.48×＜0.48； 0.08×1000＝80（毫升），80＝80，因此0.08升＝80毫升； ＝×3＝，＝，＞，因此＞。 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 5立方分米＝（ ）立方米 一块橡皮的体积大约是6（ ） 0.2升＝（ ）立方分米 一台微波炉的容积约是25（ ） 【答案】 ①. 0.005## ②. 立方厘米##cm3 ③. 0.2## ④. 升##L 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率；1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1升大约是两瓶500毫升矿泉水的总量。据此解答。 【详解】5÷1000＝0.005（立方米） 所以5立方分米＝0.005立方米 一块橡皮的体积大约是6立方厘米 0.2升＝0.2立方分米 一台微波炉的容积约是25升 3. 2千克糖果包成10包，平均每包重（ ）千克，每包占总数的（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 【解析】 【分析】求平均每包重多少千克，是用总重量除以总包数，结果表示具体的数量，通常带单位，求每包占总数的几分之几，是把总重量看作单位“1”，平均分成10份，求其中1份占总体的分率，不带单位。 【详解】2÷10＝（千克） 平均每包重，每包占总数的。 4. 30米的是（ ）米；（ ）吨的是18吨。 【答案】 ①. 18 ②. 27 【解析】 【分析】第一空是求30米的是多少，用30乘以。第二空把所求吨数看作单位“1”，它的是18吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用18除以。 【详解】30× ＝6×3 ＝18（米） 18÷ ＝18× ＝9×3 ＝27（吨） 所以30米的是18米，27吨的是18吨。 5. 画一画下列两个算式表示的意义。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】的意义：它表示求的是多少，所以第一步需要将整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，先表示出其中的2份即，再把得到的​看作新的单位“1”，平均分成3份，标记出其中的1份。 的意义：它表示把​平均分成2份，求每份是多少，所以第一步将整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，先表示出其中的1份即​，再把得到的平均分成2份，标记出其中的1份。 【详解】  ， 。 6. 一辆汽车小时行驶60千米，按照这样计算，这辆汽车1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. ##0.0125 【解析】 【分析】速度=路程÷时间，已知小时行驶的路程是60千米，用路程60千米除以对应的时间小时，即可得到1小时行驶的千米数。 总时间是小时，对应行驶的路程是60千米，用总时间除以总路程，就能得到行驶1千米所需的时间。 【详解】（千米） （小时） 按照这样计算，这辆汽车1小时行驶80千米，行驶1千米需要小时。 7. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去全长的。第一次用去全长的（ ），第二次用去（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.3 【解析】 【分析】第一次用去的是具体长度，求它占全长的几分之几，用第一次用去的长度除以绳子的全长。第二次用去全长的，求第二次用去的具体长度，用全长乘以。 【详解】÷ ＝× ＝ ×＝（米） 所以第一次用去全长的，第二次用去米。 8. 聪聪用小棒搭长方体，根据左图可知，他搭的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 340 ②. 400 【解析】 【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度分别为5厘米、8厘米、10厘米，这三个就是长方体的长、宽、高。 计算表面积时，因为长方体表面积公式为，代入对应数值计算即可。 计算体积时，因为长方体体积公式为，代入对应长宽高数值计算即可。 【详解】 他搭的长方体表面积是340cm²，体积是400cm³。 9. 某矿场年产90万吨铁矿，提高冶炼技术后出铁率提高了。这样一年可以多炼出（ ）万吨铁。 【答案】4.5 【解析】 【分析】把铁矿年产量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即多炼出的铁的质量＝铁矿年产量×出铁率提高的分率。 【详解】90×＝4.5（万吨） 10. 下图，根据长方体展开图中已知部分的线段长度，可以知道a的长度是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】从这个展开图中可以看出，这个长方体长为8cm、宽为acm、高为8cm。24cm包含两个长、两个宽，我们只需要减掉即可。 【详解】（24－8×2）÷2 ＝（24－16）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 11. M×N＝12。如果M乘，N除以，积是（ ）；M÷N＝12，如果M乘，N除以，商是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 2 【解析】 【分析】根据积的变化规律，M乘，N除以，则积12也先乘再除以； 根据商的变化规律，M乘，N除以，则商先乘再乘。 【详解】12×÷ ＝6×3 ＝18 12×× ＝6× ＝2 所以M×N＝12。如果M乘，N除以，积是18；M÷N＝12，如果M乘，N除以，商是2。 12. 上图正方体在纸条上滚动。滚动过程中，B面经过的数有（ ）。 【答案】2、6、10、14、18 【解析】 【分析】通过观察发现，正方体每滚动4次，四个侧面（上、右、下、左）就会完成一个循环。据此找出B面经过的数字。 【详解】第1次：2 第2次：2＋4＝6 第3次：6＋4＝10 第4次：10＋4＝14 第5次：14＋4＝18 第6次：18＋4＝22，因为纸条只到20所以22不符合题意。 在滚动过程中，B面接触（经过）的数字有：2、6、10、14、18。 13. 一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，这时壶内装了的水量。 【答案】 【解析】 【分析】把保温壶的总容量看作单位“1”，因为10小杯可以装满整个壶，所以1小杯水占总容量的​；因为6大杯可以装满整个壶，所以1大杯水占总容量的。 分别计算4小杯水占总容量的分率、2大杯水占总容量的分率，用到分数乘法的计算方法。 将两部分分率相加，用到异分母分数加法的计算方法，得到壶内水量占总容量的分率。 【详解】   这时壶内装了的水量。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。10分） 14. 制作长方体通风管，求所用铁皮的面积，是求长方体（ ）个面的面积。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】长方体通风管两端通透，不需要用铁皮制作两端的两个相对底面，只需计算侧面的面积。 【详解】长方体共有6个面，去掉2个通风的端面：（个） 15. a是大于1的自然数。下列各式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可给a取一个大于1的自然数，代入各选项算出结果后比较大小。 【详解】假设： A． B． C． D． 计算结果最小的是。 16. 将一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成相同的两部分。下面的四种切法中，增加的表面积最大的切法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将长方体切成两部分时，表面积的增加量等于2倍的切面面积，切割一次会新增两个相同的切面。因此，需要分别计算四种切法的切面面积，再比较增加的表面积。 【详解】长×宽：8×6＝48（平方厘米） 长×高：8×5＝40（平方厘米） 宽×高：6×5＝30（平方厘米） A．切面是宽×高的面，切面面积：6×5＝30（平方厘米）。增加的表面积：2×30＝60（平方厘米）。 B．切面是长×宽的面，切面面积：8×6＝48（平方厘米）。增加的表面积：2×48＝96（平方厘米）。 C．切面是长×高的面，切面面积：8×5＝40（平方厘米），增加的表面积：2×40＝80（平方厘米）。 D．切面是平行四边形，观察图形，平行四边形的底是底面长方形的对角线，高为长方体的宽，该对角线长度大于长方体的长、宽、高，因此该平行四边形面积大于长×宽的面的面积，对应的增加的表面积最多，符合题意。 17. 要比较两个城市2025年纯电动汽车、混合动力汽车、燃油汽车的销量情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清晰展示各类数据的具体数量，便于比较；复式条形统计图可同时对比多组同类数据；折线统计图侧重反映数据的变化趋势；复式折线统计图则能对比多组数据的变化差异。据此解答。 【详解】根据分析可知：要比较两个城市2025年纯电动汽车、混合动力汽车、燃油汽车的销量情况，选用复式条形统计图比较合适。 18. 把4个小正方体如下图那样摆放成甲、乙两种形状，甲的表面积比乙的表面积多（ ）个面。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，甲表面积减少了6个正方形的面，乙表面积减少了8个正方形的面，用乙减少的面减去甲减少的面即可。 【详解】8－6＝2（个） 甲的表面积比乙的表面积多2个面。 19. a、b、c三个数的平均数是中间数b，b比a小3，则c比a（ ）。 A. 大6 B. 大3 C. 小3 D. 小6 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平均数求出三个数的总和，再结合a和b的关系推导c与a的大小差即可。 【详解】三个数的总和： 已知b比a小3，即所以： 因此c比a小6。 20. 六年级男生比女生人数少。以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面表示方法正确的是（ ）。 A. 小东 B. 佳佳 C. 乐乐 D. 丽丽 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，可知“六年级男生比女生人数少”表示男生人数是女生人数的（1－），即，把女生看作5份，男生则是4份，一共有9份。根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（5－4）÷4即可求出女生比男生人数多几分之几。据此判断每个同学的理解是否正确。 【详解】A．女生比男生人数多； 1－＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 女生比男生人数多。小东理解的是错的。 B． 女生有5份，男生有4份； （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 男生比女生人数少，佳佳的理解是正确的。 C． 表示男生有5份，女生比男生多1份，女生有6份。 1÷6＝，男生比女生人数少，乐乐的理解是错误的。 D．男生占全班人数的； “六年级男生比女生人数少”表示男生人数是女生人数的（1－），即，把女生看作5份，男生则是4份，一共有9份。 男生人数占全班人数的：4÷9＝，丽丽理解错误。 21. 下列问题，可以用“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长6米，用去，剩下多少米？ B. 一根绳子长6米，用去，剩下几分之几？ C. 一根绳子长6米，用去，用去多少米？ D. 一根绳子长6米，用去米，剩下多少米？ 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率，逐一计算各选项对应算式即可判断。 【详解】A．把绳子看作单位“1”，剩下长度列式为，不符合； B．把绳子看作单位“1”，剩下分率列式为，不符合； C．用去长度是求6米的是多少，列式为，符合； D．剩下长度列式为，不符合。 22. 小主持人比赛，9位老师给佳佳的打分如下。给出最后得分的方法有下列四种，你认为最合理的是（ ）。 A. 出现次数最多的8 B. 总分÷9 C. 4～10之间的中间数7 D. 去掉最高最低分后的总分÷7 【答案】D 【解析】 【分析】分析各选项作为比赛最后得分的合理性，需结合比赛评分规则中避免极端值干扰的原则判断。 【详解】A．出现次数最多的分数是8，仅反映了数据的集中趋势，但不能全面代表整体水平，可能受单一高分或低分影响，合理性不足。 B．总分除以9是所有分数的平均数，若存在过高或过低的极端分数（如本题中的4和10），会严重影响平均数的代表性，导致结果不合理。 C．4到10之间的中间数是7，仅体现了数据排序后的中间位置值，未考虑所有分数的综合影响，合理性不足。 D．去掉一个最高分（10）和一个最低分（4）后，用剩余7个分数的总分除以7，能有效避免极端值对得分的干扰，使结果更公平合理，符合比赛评分的常规做法。 23. “______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（ ）。 A. 全年销量200吨 B. "下半年销量200吨 C. 上半年销量200吨 D. 下半年比上半年多200吨 【答案】C 【解析】 【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。 三、计算。（28分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 用递等式计算（能简算的要简算）。 （2.4＋0.25）÷0.5－3.9 【答案】 ； 3； ； 1.4 【解析】 【分析】第一题：利用加法交换律、结合律将同分母分数优先组合计算，再处理异分母部分。 第二题：分数和小数可统一形式且有凑整可能，所以可以利用交换律、结合律将能凑整的数分组计算。 第三题：括号前是加号，所以去括号后括号内运算符号不变，再利用运算律合并同分母分数简化计算。 第四题：按照运算顺序先算括号内，再算乘除，最后算加减，所以按此顺序逐步计算即可。 【详解】 （2.4＋0.25）÷0.5－3.9 26. 解方程。 5y＋4y＝19.8 【答案】 ， 【解析】 【分析】解方程 根据等式性质，等式两边同时除以，即可求出。 解方程先计算出 ，再等式两边同时除以9。 【详解】 解： 解： 27. 看图列式计算。 【答案】a＋（a＋4）＝20； a＝8 【解析】 【分析】由图可知，小亮捐了a元，小薇比小亮多捐4元，两人一共捐了20元，求小亮捐了多少钱，根据数量关系列式并解方程即可。 【详解】小薇捐的钱：（a＋4）元 a＋（a＋4）＝20 解：2a＋4＝20 2a＋4－4＝20－4 2a＝16 2a÷2＝16÷2 a＝8 因此小亮捐了8元。 28. 看图列式计算。 【答案】680×＝340（米） 【解析】 【分析】从图中可以看出，另一条线段比单位“1”长，单位“1”是680米，单位“1”已知。比单位“1”长的部分＝单位“1”×。 【详解】680×＝340（米） 另一条线段比单位“1”长340米。 四、实践与应用。（12分） 29. 根据图中信息回答问题。 淘气和笑笑从A地出发骑车到B地。他们骑行的距离和所用时间的关系如下图。 （1）淘气和笑笑相比（ ）先从A地出发；（ ）先到达B地。 （2）全程（ ）千米，淘气共用了（ ）小时。 （3）笑笑和淘气相遇时，笑笑的骑行速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） ①. 淘气 ②. 笑笑 （2） ①. 30 ②. 1.5 （3）30 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出淘气出发0.3小时后笑笑才出发，淘气骑了1.5小时到达终点，笑笑到达的时间在淘气之前，所以是淘气先出发，笑笑先到达终点。 （2）从图中可看出两人都到达30千米处停止，所以全程是30千米，淘气到达30千米时，用了1.5小时。 （3）从图中可看出，在18千米处相遇，笑笑骑行时间是（小时），用路程除以时间可算得笑笑速度。 【小问1详解】 从图中可以看出淘气（实线）出发0.3小时后笑笑才出发，淘气骑了1.5小时到达终点，笑笑（虚线）到达的时间在淘气之前，所以是淘气先出发，笑笑先到达终点。 【小问2详解】 从图中可看出两人都到达30千米处（看纵轴上的数）停止，所以全程是30千米，淘气到达30千米时，用了1.5小时（看横轴上的数）。 【小问3详解】 从图中可知：相遇时，笑笑骑行了18千米，骑行时间是0.6小时。 （小时） （千米/时） 30. 以小明家为观测点，描述出书店的位置是（ ）。 【答案】书店在小明家的北偏东30°方向4千米处 【解析】 【分析】根据地图的“上北下南、左西右东”，以小明家为观测点，找出书店的方向，由于书店距离小明家2个小格，1小格表示2千米，2个小格：2×2＝4（千米），据此即可描述位置。 【详解】从图中可知，书店在小明家的北偏东30°方向4千米处。 31. 嘉明将下面的正方体展开图制作成一个正方体礼盒，“我”字的对面是（ ）字。如果“爱”字在前面，“阳”字在上面，那后面是（ ）字。 【答案】 ①. 乡 ②. 东 【解析】 【分析】本题为二二二型正方体展开图，核心知识点：正方体展开图中相对的面折叠后不相邻。二二二阶梯式展开图，错开隔一格的两个正方形是一组对面。先找出三组相对面，再利用“前↔后”的方位关系解题。 【详解】我↔乡，爱↔东，家↔阳。所以“我”对面是乡。 已知“爱”在前面，“爱”的对面是“东”，因此后面是东。 32. 两个正方体如图拼接，这个图形的表面积和体积各是多少？ 【答案】664平方厘米；1064立方厘米 【解析】 【分析】表面积：两个正方体摞在一起，小正方体的底面和大正方体被遮住的部分不露出。表面积＝大正方体表面积＋小正方体侧面积（4个面）。大正方体表面积＝棱长×棱长×6。小正方体侧面积＝棱长×棱长×4。 体积：大正方体体积＋小正方体体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积： 10×10×6＋4×4×4 ＝600＋64 ＝664（平方厘米） 体积： 10×10×10＋4×4×4 ＝1000＋64 ＝1064（立方厘米） 五、解决问题。（20分） 33. 生产一种新型零件，李师傅20分钟做了12个，王师傅30分钟做15个。两人合作1小时可以做多少个零件？ 【答案】66个 【解析】 【分析】先将1小时换算为60分钟，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出李师傅、王师傅1分钟各做多少个，再用“工作效率和×工作时间＝两人工作总量和”算出合作1小时做的零件个数。 【详解】小时分钟 （个/分钟） （个/分钟） （个） 答：两人合作1小时可以做66个零件。 34. 某小学在2026年4月开展“地球日”手工作品展示活动，四、五、六三个年级参加情况如下。 （1）六年级提交了240件作品，五年级提交的作品数是六年级的。五年级提交了多少件作品？（先画线段图，再列式计算） （2）六年级的作品是四年级总数的。四年级提交了多少件作品？（先写出数量关系，再列式计算） 【答案】（1）；192件 （2）数量关系：四年级提交作品总数×＝六年级提交作品数；320件 【解析】 【分析】（1）画一条完整线段表示六年级240件作品，平均分成5份；再画一条线段，长度等于上面线段的4份，代表五年级作品，标注未知问号。线段直观体现五年级作品占六年级的。把六年级作品数量看作单位“1”，单位“1”的具体数量已知，求单位“1”的，用乘法计算。 （2）把四年级作品总数看作单位“1”，根据题意写出数量关系式：四年级作品总数×＝六年级作品数量，单位“1”未知，已知它的对应的实际数量是240件，求单位“1”要用除法，用六年级作品件数除以对应分率，即可求出四年级提交的作品总数。 【小问1详解】 图略 240×＝192（件） 答：五年级提交了192件作品。 【小问2详解】 数量关系：四年级提交作品总数×＝六年级提交作品数； 240÷ ＝240× ＝320（件） 答：四年级提交了320件作品。 35. 李阿姨买了桔子和香蕉各1千克，共花了14.4元。如果香蕉的价钱是桔子的2倍，每千克桔子和香蕉各多少元？（用方程解） 【答案】每千克桔子4.8元，每千克香蕉9.6元。 【解析】 【分析】桔子和香蕉各买1千克，因此两种水果每千克的价钱之和就是14.4元。设每千克桔子x元，香蕉价钱是桔子的2倍，则每千克香蕉是2x元，根据“桔子价钱＋香蕉价钱＝14.4元”列方程；先合并含有x的部分，再根据等式的性质2求出x。 【详解】解：设每千克桔子x元，则每千克香蕉2x元。 x＋2x＝14.4 3x＝14.4 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 2x＝2×4.8＝9.6（元） 答：每千克桔子4.8元，每千克香蕉9.6元。 36. 朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 学有余力——能力篇（10分） 37. 计算。 （ ）。 【答案】40500 【解析】 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数。观察算式可知，每个除法算式转化后都含有相同的因数2025，因此可以利用乘法分配律，提取公因数2025，先计算括号内整数的和，再进行乘法计算，使运算过程简便。 【详解】 38. 两种饮水器若干个，一种容量为12升，另一种容量为15升。183升水恰好装满这些饮水器。其中15升容量的饮水器用了（ ）个。（写出所有的可能） 【答案】1、5、9 【解析】 【分析】两种饮水器的容量分别是12升和15升，总容量是183升。设15升容量的饮水器用了x个，12升容量的饮水器用了y个，可以列出方程15x＋12y＝183。x和y都是非负整数。将方程化简，两边同时除以3，得到5x＋4y＝61。然后用枚举法，从x＝0开始，依次代入整数x的值，看y是否为整数。当x取某些值时，y为整数即为一种可能。将x对应的可能取值全部找出。 【详解】设15升容量的饮水器有x个，12升容量的饮水器有y个。 15x＋12y＝183 根据等式的性质2，等号两边同时除以3得： 5x＋4y＝61 根据等式的性质1，等号两边同时减5x得： 4y＝61－5x 根据等式的性质2，等号两边同时除以4得： y＝（61－5x）÷4 依次代入x＝0，1，2，……，看y是否为整数。 x＝1时，61－5＝56，56÷4＝14，y＝14，符合。 x＝5时，61－25＝36，36÷4＝9，y＝9，符合。 x＝9时，61－45＝16，16÷4＝4，y＝4，符合。 x＝13时，61－65＝－4，y为负数，不符合。 所以x可以取1，5，9。 15升容量的饮水器用了1个、5个或9个。 39. 在空格内填入适当的数，使每行、每列、每个2×2的正方形都有1、2、3、4这四个数字。 【答案】 【解析】 【分析】在方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 【详解】第一列已知2、4，剩余空格只能填1、3，第一行已有3，所以第一列第一行填1，第一列第四行填3； 第一行的第一列、第二列及第二行的第一列、第二列，已知1、2，余下两格只能填3、4，第一行已有3，所以第一行第二列填4，第二行第二列填3； 第一行已知1、4、3，第一行第三列填2； 第三行的第一列、第二列及第四行的第一列、第二列，已知4、3，余下两格只能填1、2，第四行已有1，所以第四行第二列填2，第三行第二列填1； 第四行已知3、2、1，第四行第四列填4； 第二行已知2、3，剩余空格只能填1、4，第三列已有1，所以第二行第三列填4，第二行第四列填1； 第三列已有2、4、1，第三行第三列填3；第四列已有3、1、4，第三行第四列填2。据此填表。 学有所用——综合篇（10分） 40. 黄曲霉素对人体有害。聪聪将馒头分别放在湿热和干燥低温的环境下观察15天，得到每千克馒头中黄曲霉素含量统计图。根据下图请你给妈妈提提建议。 【答案】 建议将馒头放在干燥低温的环境中保存，且尽量缩短存放时间，尽快食用，减少黄曲霉素的摄入。 【解析】 【分析】先识别折线图的坐标轴含义，明确两条折线分别对应的环境条件，对比相同天数下两种环境中黄曲霉素含量的数值差异；分析两种环境下黄曲霉素含量随时间的变化趋势，判断哪种环境更易产生黄曲霉素；结合上述对比结果，围绕黄曲霉素的生成条件，推导储存食物的合理方式，转化为实用建议。 【详解】从题目所给的折线图可知，横轴代表馒头存放的天数，竖轴代表黄曲霉素的含量；通过所给的图例可知，实线代表湿热环境，虚线代表干燥低温环境；通过2条折线的变化情况（变化趋势）都呈上升趋势，随着天数的增加（1到3天内黄曲霉素增加得比较缓慢），折线的上升幅度越来越大，实线上升得比虚线上升得块：说明馒头中的黄曲霉素随着存放的天数增加，会越来越多，且在湿热的环境中更容易滋生，干燥低温的环境里也能滋生黄曲霉素，相对于湿热的环境又稍微轻点。 所以馒头应该存放在干燥低温的环境里，且存放的时间不要太长，尽量缩短存放的时间，尽快食用，避免摄入更多的黄曲霉素。 41. 甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数不为0），想想当时课堂上我们是怎么推导这个结论的？请你以“”为例，解释说明。 【答案】该等式成立，推导理由：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。计算时，将被除数4和除数同时乘的倒数，除数变为，此时商不变，因此，由此可推出甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 【解析】 【分析】利用商不变的性质，将分数除法中的除数转化为1，即可把除法运算转化为乘除数倒数的乘法运算，验证结论。 【详解】推导理由略 42. 暑假快到了，你想去哪旅游？请你制定一个家庭旅行计划，可以用表格记录。 【答案】一家三口成都2日游旅行计划（出行时间：7月5日－7月6日） 日期 上午安排 下午安排 当日预算（元） 7月5日 参观大熊猫繁育研究基地 逛宽窄巷子、品尝特色小吃 800 7月6日 游览都江堰景区 返程回家 700 总预算 1500 （行程合理、费用计算正确即可） 【解析】 【分析】首先确定旅行的目的地、出行人数和时长等基本信息，再规划每日行程并估算当日费用，最后计算总费用，用表格整理信息更清晰。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期 小学数学五年级（下册）期末质量检测卷 （90分钟完卷 总分90＋10＋10） 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（20分） 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ）0.48 0.08升（ ）80毫升 （ ） 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 5立方分米＝（ ）立方米 一块橡皮的体积大约是6（ ） 0.2升＝（ ）立方分米 一台微波炉的容积约是25（ ） 3. 2千克糖果包成10包，平均每包重（ ）千克，每包占总数的（ ）。 4. 30米的是（ ）米；（ ）吨的是18吨。 5. 画一画下列两个算式表示的意义。 6. 一辆汽车小时行驶60千米，按照这样计算，这辆汽车1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 7. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去全长的。第一次用去全长的（ ），第二次用去（ ）米。 8. 聪聪用小棒搭长方体，根据左图可知，他搭的长方体表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 某矿场年产90万吨铁矿，提高冶炼技术后出铁率提高了。这样一年可以多炼出（ ）万吨铁。 10. 下图，根据长方体展开图中已知部分的线段长度，可以知道a的长度是（ ）cm。 11. M×N＝12。如果M乘，N除以，积是（ ）；M÷N＝12，如果M乘，N除以，商是（ ）。 12. 上图正方体在纸条上滚动。滚动过程中，B面经过的数有（ ）。 13. 一个保温壶，可装10小杯水或6大杯水。现往壶里倒入4小杯水和2大杯水后，这时壶内装了的水量。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。10分） 14. 制作长方体通风管，求所用铁皮的面积，是求长方体（ ）个面的面积。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 15. a是大于1的自然数。下列各式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 将一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成相同的两部分。下面的四种切法中，增加的表面积最大的切法是（ ）。 A. B. C. D. 17. 要比较两个城市2025年纯电动汽车、混合动力汽车、燃油汽车的销量情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 18. 把4个小正方体如下图那样摆放成甲、乙两种形状，甲的表面积比乙的表面积多（ ）个面。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 19. a、b、c三个数的平均数是中间数b，b比a小3，则c比a（ ）。 A. 大6 B. 大3 C. 小3 D. 小6 20. 六年级男生比女生人数少。以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面表示方法正确的是（ ）。 A. 小东 B. 佳佳 C. 乐乐 D. 丽丽 21. 下列问题，可以用“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长6米，用去，剩下多少米？ B. 一根绳子长6米，用去，剩下几分之几？ C. 一根绳子长6米，用去，用去多少米？ D. 一根绳子长6米，用去米，剩下多少米？ 22. 小主持人比赛，9位老师给佳佳的打分如下。给出最后得分的方法有下列四种，你认为最合理的是（ ）。 A. 出现次数最多的8 B. 总分÷9 C. 4～10之间的中间数7 D. 去掉最高最低分后的总分÷7 23. “______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（ ）。 A. 全年销量200吨 B. "下半年销量200吨 C. 上半年销量200吨 D. 下半年比上半年多200吨 三、计算。（28分） 24. 直接写出得数。 25. 用递等式计算（能简算的要简算）。 （2.4＋0.25）÷0.5－3.9 26. 解方程。 5y＋4y＝19.8 27. 看图列式计算。 28. 看图列式计算。 四、实践与应用。（12分） 29. 根据图中信息回答问题。 淘气和笑笑从A地出发骑车到B地。他们骑行的距离和所用时间的关系如下图。 （1）淘气和笑笑相比（ ）先从A地出发；（ ）先到达B地。 （2）全程（ ）千米，淘气共用了（ ）小时。 （3）笑笑和淘气相遇时，笑笑的骑行速度是（ ）千米/时。 30. 以小明家为观测点，描述出书店的位置是（ ）。 31. 嘉明将下面的正方体展开图制作成一个正方体礼盒，“我”字的对面是（ ）字。如果“爱”字在前面，“阳”字在上面，那后面是（ ）字。 32. 两个正方体如图拼接，这个图形的表面积和体积各是多少？ 五、解决问题。（20分） 33. 生产一种新型零件，李师傅20分钟做了12个，王师傅30分钟做15个。两人合作1小时可以做多少个零件？ 34. 某小学在2026年4月开展“地球日”手工作品展示活动，四、五、六三个年级参加情况如下。 （1）六年级提交了240件作品，五年级提交的作品数是六年级的。五年级提交了多少件作品？（先画线段图，再列式计算） （2）六年级的作品是四年级总数的。四年级提交了多少件作品？（先写出数量关系，再列式计算） 35. 李阿姨买了桔子和香蕉各1千克，共花了14.4元。如果香蕉的价钱是桔子的2倍，每千克桔子和香蕉各多少元？（用方程解） 36. 朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 学有余力——能力篇（10分） 37. 计算。 （ ）。 38. 两种饮水器若干个，一种容量为12升，另一种容量为15升。183升水恰好装满这些饮水器。其中15升容量的饮水器用了（ ）个。（写出所有的可能） 39. 在空格内填入适当的数，使每行、每列、每个2×2的正方形都有1、2、3、4这四个数字。 学有所用——综合篇（10分） 40. 黄曲霉素对人体有害。聪聪将馒头分别放在湿热和干燥低温的环境下观察15天，得到每千克馒头中黄曲霉素含量统计图。根据下图请你给妈妈提提建议。 41. 甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数不为0），想想当时课堂上我们是怎么推导这个结论的？请你以“”为例，解释说明。 42. 暑假快到了，你想去哪旅游？请你制定一个家庭旅行计划，可以用表格记录。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $