精品解析：云南昭通市威信县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期学业质量检测 五年级数学 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题1分，共5分） 1. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 2. 在算式0.5×3＝1.5中，可以得出1.5是0.3的倍数。（ ） 3. 大于而小于最简真分数有无数个。（ ） 4. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 5. 两个奇数的和一定是偶数。（ ） 二、选择题。（选择正确答案的序号填涂。每小题2分，共10分） 6. 一根绳子用去后还剩米，用去的与剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 相等 D. 无法比较 7. 一个分数的分子乘3，分母除以3，则这个分数（ ）。 A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍 8. 已知，则与大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 9. 一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了6平方分米，原来这根长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 60 C. 120 D. 72 10. 用同样大小的小正方体搭出一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 带分数的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是（ ）。 13. 。 14. 在括号里填上适当的数。 0.24m3＝（ ）dm3 8.5L＝（ ）cm3 15. 学校有吨大米，计划一周吃完，平均每天吃，平均每天吃（ ）吨。 16. 若，，那么，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17. 用两个棱长是4厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 18. 下图是一个托盘秤，（ ）kg的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 19. 人的心率变化情况用（ ）统计图表示比较合适。 20. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 21. 已知四位数283同时是2和3的倍数，里面最小可以填（ ）。 22. 有16颗外表一样的玻璃珠子，其中有一颗稍轻一些，用天平至少称（ ）次才能把这颗珠子找出来。 23. 若和是两个不同的质数，则它们的最大公因数是（ ）。 四、计算题。（共28分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、实践与探究。（共11分） 27. 下面的方格图是某小区的一块空地（每个正方形方格的边长表示1米），现在小区准备在空地进行绿化，请按要求进行设计。 （1）计划种中国红枫的区域是三角形，将三角形绕点顺时针旋转90°后，得到种植映山红的区域，请在方格图上画出它的位置。 （2）虚线的位置是一条人行小路，小路两旁的绿化区域设计是对称的，请你以小路为对称轴画出另一旁的绿化区域位置。 （3）由于要在空地左边修一条车辆通道，原计划种植中国红枫和映山红的绿化区将要整体向右平移4格，请画出平移后的图形。 28. 学校即将举办运动会，甲、乙两名同学报名参赛一分钟跳绳项目，为了在比赛中取得好成绩，他们利用课余时间进行了5次专项训练。体育老师细心记录了两人每次训练的跳绳个数，并绘制成了统计图。请结合统计图完成下面的问题。 （1）在第（ ）次训练中两人的跳绳个数相同，在第（ ）次训练中两人跳绳个数相差最大。 （2）（ ）的训练成绩上升得快些。 （3）第一次训练中，乙的跳绳个数是甲的。 六、解决问题。（29至32每题4分，33和34题每题5分，共26分） 29. 学校迎来了一年一度的社团招新活动，五（1）班报名参加篮球社团的有15人。而五（2）班全班人数是50人，参加篮球社团的人数占全班人数的，请问哪个班参加篮球社团的人数多？ 30. 周末的下午，小明从冰箱里拿出了一杯满满当当的纯果汁，他先喝掉了杯，觉得有点甜，就往杯子里兑满了凉白开，摇晃均匀后，他又喝掉了半杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 31. 幼儿园的老师准备给小朋友们分发糖果，老师准备了25块糖和20块巧克力，把这些糖和巧克力平均分给一些小朋友后，结果糖剩下1块，巧克力剩下2块。这些小朋友最多有多少人？ 32. 小明在家里做科学小实验。他拿出一个从里面量长8分米、宽6分米、高4分米的长方体玻璃缸，里面装着2.2分米深的水。接着他准备把一块棱长5分米的正方体方块竖直放进玻璃缸里，想看看缸里的水会不会溢出来，要是溢出的话，会溢出多少升？ 33. 在“书香润威信”全民阅读活动中，小明选了一本有趣的故事书来读，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。三天一共看了几分之几？还有几分之几没有看？ 34. 新学期开始，学校要对录播教室进行粉刷翻新（地板不刷）。已知录播教室的长是15米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是20.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费。一共要粉刷多少平方米的墙？粉刷这间录播教室需要多少涂料费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期学业质量检测 五年级数学 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题1分，共5分） 1. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 2. 在算式0.5×3＝1.5中，可以得出1.5是0.3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倍数的研究范围是非0自然数，题目中涉及的数均为小数，不符合倍数的定义。 【详解】因数和倍数仅在非0自然数的范围内研究，本题中出现的0.5、1.5、0.3均为小数，不符合倍数的研究前提，因此该说法错误。 故答案为：× 3. 大于而小于最简真分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的最简真分数。据此解答。 【详解】如：是大于而小于的最简真分数； ，，那么是大于而小于的最简真分数； ，，那么、、是大于而小于的最简真分数； …… 所以大于而小于的最简真分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握真分数、最简分数的意义以及分数基本性质的应用是解题的关键。 4. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等表示长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高的具体数值组合可以不同。可以通过举反例的方法进行验证，只要找到一种情况不成立，即可判定为错误。 【详解】假设两个长方体的体积都是立方厘米。 第一个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 第二个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 因为，所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 5. 两个奇数的和一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫奇数；是2的倍数的数叫偶数。奇数＋奇数＝偶数，据此解答。 【详解】例如：1是奇数，3是奇数，1＋3＝4，它们的和4是偶数。 11是奇数，5是奇数，11＋5＝16，它们的和16是偶数。 故两个奇数的和一定是偶数，这种说法是正确的。 故答案为：√ 二、选择题。（选择正确答案的序号填涂。每小题2分，共10分） 6. 一根绳子用去后还剩米，用去的与剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩1－＝，比较用去长度所占的分率和剩下长度所占的分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 用去的与剩下的相比，剩下的多。 7. 一个分数的分子乘3，分母除以3，则这个分数（ ）。 A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。当除数不变时，被除数乘3，商扩大3倍；当被除数不变时，除数除以3，商反而扩大3倍。因此分数的大小会扩大两个倍数的乘积倍。 【详解】由分析可知： 3×3＝9 所以这个分数扩大9倍。 8. 已知，则与大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】两个加法算式的和相等时，其中一个加数越小，另一个加数就越大，由题意可知：，判断与大小关系，判断与的大小即可。 【详解】比较两个加数的大小：已知，两个算式和相等，和相等时加的数越小，本身的数越大，所以。 9. 一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了6平方分米，原来这根长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 60 C. 120 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体钢材沿横截面截成两段，表面积增加的是2个横截面的面积，先求出1个横截面的面积，再乘钢材的长度就能得到体积，计算前要先统一单位。 【详解】 （立方分米） 10. 用同样大小的小正方体搭出一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，该几何体有3列，取每一行所有位置小正方体个数的最大值，作为左视图中对应列的层数即可。 【详解】从左面看，看到3列，从左往右，第一列小正方体最多有1个，第2列小正方体最多有3个，第3列小正方体最多有2个，所以从左面看是。 三、填空题。（每空1分，共20分） 11. 带分数的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】带分数化为假分数，整数部分乘分母再加上分子得到新的分子，分母不变。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 最小的质数是2，将2化为分母是8的假分数，将分子相减即可得到需要增加的分数单位个数。 【详解】 的分母是8，所以分数单位是； 最小的质数是2，2＝，16－13＝3，加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答。 【详解】一个数的最大因数是16，则这个数是16；16的最小倍数是16。 一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数是16。 13. 。 【答案】6；15；12；32 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用8乘0.75得到结果； 求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.75得到结果； 求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用9除以0.75得到结果； 求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用24除以0.75得到结果；。 【详解】8×0.75＝6 20×0.75＝15 9÷0.75＝12 24÷0.75＝32 所以6÷8＝＝0.75＝＝24÷32。 14. 在括号里填上适当的数。 0.24m3＝（ ）dm3 8.5L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 240 ②. 8500 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1dm3＝1000cm3进行单位换算，大单位换算为小单位，要乘进率，小单位换算为大单位，要除以进率，逐一计算。 【详解】0.24×1000＝240，所以0.24m3＝240dm3 8.5×1000＝8500，所以8.5L＝8500cm3 15. 学校有吨大米，计划一周吃完，平均每天吃，平均每天吃（ ）吨。 【答案】；0.1 【解析】 【分析】把大米的总质量看作单位“1”，将其平均分成7份（一周有7天），每天吃其中1份，也就是吃1÷7＝； 用分子除以分母，将分数化为小数，然后用大米的总质量除以7即可得到平均每天吃的大米质量。 【详解】一周有7天 1÷7＝，平均每天吃； ＝7÷10＝0.7 0.7÷7＝0.1（吨），平均每天吃0.1吨。 16. 若，，那么，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 60 【解析】 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答即可。 【详解】，， A和B的最大公因数是：2×2＝4； A和B的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。 【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数。 17. 用两个棱长是4厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】160 【解析】 【分析】两个正方体拼合时，会有两个正方形面重合，不再计入表面积，总表面积等于两个正方体表面积之和减去重合的2个面的面积。 【详解】单个正方形面面积：4×4＝16（平方厘米） 1个正方体表面积：16×6＝96（平方厘米） 两个正方体总表面积：96×2＝192（平方厘米） 拼接后遮住2个面，减少面积：16×2＝32（平方厘米） 大长方体表面积：192－32＝160（平方厘米） 18. 下图是一个托盘秤，（ ）kg的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 【答案】2 【解析】 【分析】首先观察这个托盘秤，表盘一圈总重量是8kg，指针走完整的一圈是360°；表盘上从0kg的位置顺时针到2kg的位置，刚好是90°的直角，所以放2kg的物品时，指针会沿顺时针方向旋转90°。 【详解】根据分析可得：2kg的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 19. 人的心率变化情况用（ ）统计图表示比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。 20. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 21. 已知四位数283同时是2和3的倍数，里面最小可以填（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先确定2的倍数，再逐一计算是否为3的倍数。 【详解】四位数283是2的倍数，则可以填0、2、4、6、8； 当里填0时，2＋8＋3＋0＝13，13不是3的倍数，不符合； 当里填2时，2＋8＋3＋2＝15，15是3的倍数，符合； 当里填4时，2＋8＋3＋4＝17，17不是3的倍数，不符合； 当里填6时，2＋8＋3＋6＝19，19不是3的倍数，不符合； 当里填8时，2＋8＋3＋8＝21，21是3的倍数，符合； 2＜8，所以里面最小可以填2。 22. 有16颗外表一样的玻璃珠子，其中有一颗稍轻一些，用天平至少称（ ）次才能把这颗珠子找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是把待测物品尽量平均分成3份，利用天平平衡的原理，通过称量缩小次品所在的范围，直至最终确定次品。 【详解】第一次称：把16颗珠子分成5、5、6三份，将两份5颗的放在天平两端称量。如果天平不平衡，轻的那5颗包含要找的次品；如果天平平衡，次品就在剩下的6颗里。 第二次称：如果次品在5颗里，就分成2、2、1三份，称两份2颗的，不平衡就取轻的2颗，平衡则剩下的1颗就是次品；如果次品在6颗里，就平均分成2、2、2三份，随便称其中两份，直接选出包含次品的那2颗。 第三次称：把剩下的2颗珠子放在天平两端，轻的那颗就是要找的次品。 因此，至少称3次就能保证找出这颗稍轻的珠子。 23. 若和是两个不同的质数，则它们的最大公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。两个不同的质数，它们的公因数只有1。 【详解】两个不同的质数，它们的公因数只有1，所以它们的最大公因数是1。 四、计算题。（共28分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】 2；； ；； 【解析】 【分析】①运用加法交换律、结合律，把同分母分数先相加简便计算。 ②加法交换律，先算同分母。 ③先算括号内减法，再通分相加。 ④先去括号，括号前是减号，括号内符号变号；通分计算。 ⑤去括号，抵消，简便运算。 ⑥加法交换律，先算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践与探究。（共11分） 27. 下面的方格图是某小区的一块空地（每个正方形方格的边长表示1米），现在小区准备在空地进行绿化，请按要求进行设计。 （1）计划种中国红枫的区域是三角形，将三角形绕点顺时针旋转90°后，得到种植映山红的区域，请在方格图上画出它的位置。 （2）虚线的位置是一条人行小路，小路两旁的绿化区域设计是对称的，请你以小路为对称轴画出另一旁的绿化区域位置。 （3）由于要在空地左边修一条车辆通道，原计划种植中国红枫和映山红的绿化区将要整体向右平移4格，请画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）三角形绕点顺时针旋转90°，点固定不动，直角边AC和BC都绕点顺时针旋转90°，最后连线即可。 （2）小路两旁的绿化区域设计是对称的，所以是在（1）的基础上画种中国红枫的区域和种植映山红的区域两个绿化带关于虚线的轴对称图形，根据轴对称图形上的点到对称轴距离相等且连线与对称轴垂直，由此先找对应点再连线即可。 （3）中国红枫和映山红的绿化区将要整体向右平移4格，将两个三角形的三个顶点分别向右平移4格，再连线即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 28. 学校即将举办运动会，甲、乙两名同学报名参赛一分钟跳绳项目，为了在比赛中取得好成绩，他们利用课余时间进行了5次专项训练。体育老师细心记录了两人每次训练的跳绳个数，并绘制成了统计图。请结合统计图完成下面的问题。 （1）在第（ ）次训练中两人的跳绳个数相同，在第（ ）次训练中两人跳绳个数相差最大。 （2）（ ）的训练成绩上升得快些。 （3）第一次训练中，乙的跳绳个数是甲的。 【答案】（1） ①. 2 ②. 3 （2）甲 （3） 【解析】 【分析】（1）由图可知，实线代表甲、虚线代表乙，分别算出同一训练次序下两人的跳绳个数差值，若相等，则该次训练两人跳绳个数相同；比较差值确定差值最大的训练次序。 （2）分别计算甲、乙第一次到第五次的成绩变化量，变化量越大说明上升越快。 （3）从图中提取第一次训练甲、乙各自的跳绳个数，把甲的跳绳个数看作单位“1”，用乙的跳绳个数除以甲的跳绳个数即可，最后将结果约分为最简分数。 【小问1详解】 第1次：160－145＝15（个） 第2次：165－165＝0（个） 第3次：170－150＝20（个） 第4次：180－165＝15（个） 第5次：185－170＝15（个） 0＜15＜20 在第2次训练中两人的跳绳个数相同，在第3次训练中两人跳绳个数相差最大。 【小问2详解】 甲：185－145＝40（个） 乙：170－160＝10（个） 40＞10 甲的训练成绩上升得快些。 【小问3详解】 160÷145＝＝ 六、解决问题。（29至32每题4分，33和34题每题5分，共26分） 29. 学校迎来了一年一度的社团招新活动，五（1）班报名参加篮球社团的有15人。而五（2）班全班人数是50人，参加篮球社团的人数占全班人数的，请问哪个班参加篮球社团的人数多？ 【答案】 五（1）班 【解析】 【分析】五（2）班参加篮球社团的人数占全班的，即把全班人数平均分成5份，参加人数占1份，先算出五（2）班的参加人数，再和五（1）班的参加人数比较即可。 【详解】五（2）班参加人数： （人） 答：五（1）班参加篮球社团的人数多。 30. 周末的下午，小明从冰箱里拿出了一杯满满当当的纯果汁，他先喝掉了杯，觉得有点甜，就往杯子里兑满了凉白开，摇晃均匀后，他又喝掉了半杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 【答案】杯 【解析】 【分析】把一杯果汁的量看作单位“1”，第一次喝了杯纯果汁，则剩下（1－）杯纯果汁，虽往杯子里兑满了凉白开，但剩下杯中的纯果汁不变；第二次喝掉了半杯，即喝掉了剩下纯果汁的，用第一次剩下的纯果汁乘，可求出第二次喝的纯果汁量；把两次喝的纯果汁量相加，即可求出小明一共喝的纯果汁量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 31. 幼儿园的老师准备给小朋友们分发糖果，老师准备了25块糖和20块巧克力，把这些糖和巧克力平均分给一些小朋友后，结果糖剩下1块，巧克力剩下2块。这些小朋友最多有多少人？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】先用减法分别求出实际分出去的糖和巧克力的数量，因为人数是这两个数量的公因数，且需大于剩余的糖和巧克力的数量，因此求两者的最大公因数即可。 【详解】（块） （块） 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数有：1、2、3、6、9、18 所以24和18的最大公因数是6。 ，，剩余数量小于人数，符合平均分要求。 答：这些小朋友最多有6人。 32. 小明在家里做科学小实验。他拿出一个从里面量长8分米、宽6分米、高4分米的长方体玻璃缸，里面装着2.2分米深的水。接着他准备把一块棱长5分米的正方体方块竖直放进玻璃缸里，想看看缸里的水会不会溢出来，要是溢出的话，会溢出多少升？ 【答案】13.6升 【解析】 【分析】正方体方块棱长5分米，大于玻璃缸高度4分米，竖直放入后方块最多只有4分米高度浸在水中，长方体体积＝长×宽×高，算出正方体浸入水中部分的体积； 用玻璃缸的高度减去水的高度算出空余部分的高度，长方体体积＝长×宽×高， 算出玻璃缸的空余容积； 若正方体浸入水中部分的体积大于玻璃缸的空余容积，则水会溢出来，用正方体浸入水中部分的体积减去玻璃缸的空余容积即可求出溢出水的体积，最后将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（立方分米） 8×6×（4－2.2） ＝8×6×1.8 ＝48×1.8 ＝86.4（立方分米） 100＞86.4 100－86.4＝13.6（立方分米） 13.6立方分米＝13.6升 答：缸里的水会溢出来，会溢出13.6升。 33. 在“书香润威信”全民阅读活动中，小明选了一本有趣的故事书来读，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。三天一共看了几分之几？还有几分之几没有看？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，将三天看的页数占比相加即可求出三天一共看的页数占比总和；用“1”减去三天看的页数占比总和即可求出还没看的页数占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 1－＝ 答：三天一共看了，还有没有看。 34. 新学期开始，学校要对录播教室进行粉刷翻新（地板不刷）。已知录播教室的长是15米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是20.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费。一共要粉刷多少平方米的墙？粉刷这间录播教室需要多少涂料费？ 【答案】195.5平方米；1173元 【解析】 【分析】粉刷范围是教室除地板外的5个面（顶面＋4面墙壁），先计算这5个面的总面积，减去门窗面积得到实际粉刷面积，总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，再用实际粉刷面积乘每平方米涂料费，得到总涂料费。 【详解】15×6＋（15×3＋6×3）×2－20.5 ＝15×6＋（45＋18）×2－20.5 ＝90＋63×2－20.5 ＝90＋126－20.5 ＝216－20.5 ＝195.5（平方米） 195.5×6＝1173（元） 答：一共要粉刷195.5平方米的墙，粉刷这间录播教室需要，1173元涂料费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $