精品解析：云南玉溪市红塔区2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年下学期期末考试试卷 五年级数学 （全卷共2页，满分100分，考试用时100分钟） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位 2.当答案是用词语笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、冷静思考，正确填空。（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （填小数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分子除以分母可得小数，除不尽时通常用循环小数表示。 【详解】 综上可得：18÷32.4====。 2. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在该领域取得了重要成果。哥德巴赫猜想认为，大于2的偶数都可以表示为两个质数的和，例：4＝2＋2，8＝3＋5，14＝11＋3，请你试着写出：24＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】需要将偶数表示为两个质数的和。解题时，首先写出以内的质数有哪些，然后通过尝试计算，找出和为的两个质数即可。 【详解】24以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23。 符合条件的有：24＝5＋19，24＝7＋17，24＝11＋13。 3. 在括号里填上适当的数或单位名称。 180cm3＝（ ）dm3 5.04dm3＝（ ）L（ ）mL 货车集装箱的体积约是40（ ） 一瓶洗手液约有500（ ） 【答案】 ①. 0.18## ②. 5 ③. 40 ④. ##立方米 ⑤. ##毫升 【解析】 【分析】因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000；因为1L＝1dm3＝1000mL，dm3换算为mL，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 货车集装箱是用来装载大量货物的，体积非常大，在体积单位中，“立方米”是用于衡量较大物体体积的常用单位，像房屋、大型容器等的体积通常用立方米来表示；一瓶洗手液的量相对较少，“毫升”是一个较小的容积单位，常用于表示像饮料、小瓶洗护用品等的容积。 【详解】，，所以； ，的整数部分就是，小数部分，所以。 货车集装箱体积很大，用立方米作单位合适，所以货车集装箱的体积约是40m3， 一瓶洗手液容量较小，用毫升作单位合适，所以一瓶洗手液约有500mL。 4. 如图，把一个图形看作单位“1”，用带分数表示出涂色部分是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】（1）单位图形被平均分成的份数，从题干所给的信息可知，把单位“1”平均分成4份，涂色部分为：一个单位“1”与另一个单位“1”的3份，所以分数的整数部分是1与分数部分是，然后组合（加）在一起得到带分数； （2）1个分数的分数单位由它的分母决定，根据带分数的分母确定其分数单位； （3）最小的质数是2，计算2与所得带分数的差值，差值的分子就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】（1） 所以：用带分数表示出涂色部分是。 （2）的分母是4，所以它的分数单位是。 （3）最小的质数是2，与2相差： 是1个分数单位，所以再添加1个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上（ ）。要使是假分数，是真分数，那么a是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数大小不变。根据分数的基本性质，把的分母扩大到原来的倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大到原来的倍，也就是将分子乘得到变化后的分子。用变化后的分子减去原来的分子可以知道分子加上了多少。 真分数说明分子小于分母，假分数说明分子大于或者等于分母，据此找出的值。 【详解】 为假分数，所以或者 又因为是真分数，所以 因此是。 6. 手工课上，同学们用一根长4米的彩绳，正好做了6个一模一样的风铃挂饰，每个风铃挂饰用了这根彩绳的，每个风铃挂饰用了米的彩绳。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把这根彩绳的米数看作单位“1”，求每个风铃用了这根彩绳的几分之几，用1除以总个数；求每个风铃用了几米的彩绳，是把总长度4米，平均分成6份，用总米数除以6。 【详解】 （米） 7. 把一根长3m的长方体木料平均截成3段，表面积比原来增加100dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】750 【解析】 【分析】把长方体木料平均锯成3段，需要锯2次，每次会增加2个横截面；100dm2相当于4个横截面的面积，用100除以4算出一个横截面的面积；再乘长方体的长即可。1m＝10dm。 【详解】3m＝30dm 3－1＝2（次） 100÷（2×2）×30 ＝100÷4×30 ＝750（dm3） 8. 已知m和n是两个非零自然数，若m是n的9倍，则m和n的最大公因数是（ ）；若m－1＝n，则m和n的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. mn 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 相邻的非零自然数是互质数，它们的公因数只有1； 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】已知m和n是两个非零自然数，且m是n的9倍，即m÷n＝9， 也就是m和n成倍数关系，因为n是较小的数，所以m和n的最大公因数是n。 已知m－1＝n，即m＝n＋1。 这表明m和n是相邻的非零自然数，相邻的两个自然数也是互质数，所以m和n的最小公倍数是m×n，即mn。 9. 把9个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从前面和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）cm2。 【答案】14 【解析】 【分析】先确定单个小正方形的面积，因为小正方体棱长为1厘米，所以每个面的面积是1平方厘米。 从正面观察该立体图形，数出能看到的小正方形的数量为7个。后面看到的小正方形数量和正面相同。 将正面和后面看到的小正方形数量相加，再乘以单个小正方形的面积，即可得到面积之和。 【详解】  从前面和后面看，所看到的图形面积之和是14cm²。 10. 如图是包装箱一个顶点处的3条棱（单位：厘米）。工厂要制作这种包装箱（有盖，厚度忽略不计），现有6种不同规格的板材（数量足够多）。王师傅选了2块①号板、2块⑤号板，他还需要再选（ ）块（ ）号板，才可以制作这个包装箱。 【答案】 ①. 2 ②. ④ 【解析】 【分析】由图可知，一个长方体包装箱一个顶点处3条棱的长度：长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米。要制作这种包装箱，且有盖，则需要2个长宽面，2个长高面，2个宽高面。王师傅选了2块①号板，①号板长为15厘米，宽为10厘米，则王师傅选了2块长宽面；王师傅选了2块⑤号板，⑤号板长为15厘米，宽为8厘米，则王师傅选了2块长高面。还缺2块宽高面，即长10厘米，宽8厘米的板子，从图中可知，宽高面的板子是④号板，需要2块。 【详解】王师傅选了2块①号板、2块⑤号板，他还需要再选2块④号板，才可以制作这个包装箱。 11. “六一”儿童节活动准备了26盒巧克力，其中有一盒因为包装问题，里面的巧克力数量少了几颗，所以这盒巧克力比其他盒轻一些。笑笑要用数学课上“三分法找次品”的办法用天平来称，至少称（ ）次能保证找出这盒较轻的巧克力。 【答案】3 【解析】 【分析】可以用找次品的范围来确定需要的次数：3n表示n次最多能从3n个零件中找出次品，3n－1＋1表示n次最少能从（3n－1＋1）个零件中找出次品。 【详解】3次能找出次品的范围： 最少：33－1＋1＝32＋1＝3×3＋1＝9＋1＝10（个） 最多：33＝3×3×3＝27（个） 因为10＜26＜27 所以，至少称3次能保证找到次品。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共7分） 12. 下面（ ）能围成正方体。 A. B. C. D. 都能围成 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体； B．，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； C．，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体。只有A项图片能围成正方体。 D．都能围城，不符合题意。 13. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】（1）先明确分数含义：把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，或者表示一个量是另一个量的，以此作为判断的依据；图形类选项，先判断是否对单位“1”进行平均分，如果是平均分，再看总份数是否为4，涂色或选取的份数是否为1； （2）数轴类选项，先看0到1之间是否被平均分成4份，如果是，再看标注的点是否对应从0开始数的第1个等分点； （3）数量关系类选项，先确定单位“1”对应的量，再计算另一个量是否是单位“1”的​。 （4）从题干所给的图形中可知，已知图形的面积是3平方米，把图形平均分成4份，求得每份的面积，再看标注的面积是否等于总面积的。 【详解】A．该图形未对单位“1”平均分，涂色部分比其余3部分大，不能表示“”；所以此选项不正确； B．在数轴在0到1之间是平均分成了4份，但标注点位于第三个等分点处，表示，不表示“”，所以此选项不正确； C．从题干所给的图形中可知：有2个，图中有8个，把8个平均分成4份，每份是2个，是的，所以是的，所以此选项正确； D．所给的平行四边形的面积是3平方米，图中把它平均分成4份，把3平方米平均分成4份，每份是： （平方米） 所以每份是平方米，不是平方米。所以此选项不正确。 所以只有C选项正确。 14. 计算实质上是计数单位的累加和细分。下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，逐项分析各个选项中的计数单位是否相同，进而解答。 【详解】，整数加法要求相同数位对齐，本质就是相同计数单位对齐（个位都以“一”为计数单位、十位都以“十”为计数单位……），相同计数单位直接相加，符合要求。 ，小数减法要求小数点对齐，本质也是相同数位对齐，相同数位计数单位相同，相同计数单位直接相减，符合要求。 ，异分母分数先通分，通分后分母相同，说明分数单位也就是计数单位相同（都是），再把分子直接相加，属于相同计数单位相加，符合要求。 ，这个计算本身错误，没有通分，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，直接分子、分母分别相减，不符合要求。 综上，一共有3个符合要求。 15. 如图是用同样大小的小正方体拼搭的立体图形。图①和图②相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积不相等，表面积不相等 D. 体积不相等，表面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】（1）先分析体积：因为小正方体大小相同，所以数出两个图形所用小正方体的总个数，若个数相等则体积相等，若个数不相等则体积不等； （2）再分析表面积：如果在大正方体顶点位置去掉1个小正方体，那么原来的大正方体减少3个面的同时会新增3个面，对比两个图形的表面面数总和，判断是否相等。 【详解】（1）图①上层有4个小正方体，下层有4个小正方体，一共： （个） 图①由8个小正方体组成。 图②上层有3个小正方体，下层有4个小正方体，一共有： （个） 图②由7个小正方体组成。 所以图①的体积大于图②的体积。 （2）图①把上层右边前面的小正方体拿掉，就变成图②了，图①原来的大正方体拿掉上层右边前面的小正方体，会减少3个面， 但同时会新增3个面，所以图①把上层右边前面的小正方体拿掉后，表面积没有变，就是说图①的表面积与图②的表面积是相等的。 所以：图①与图②相比应该是：体积不相等，表面积相等。 所以D选项是正确的。 16. 把一个长8厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下列四种切法中，（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．如图切，相当于增加长方体的2个右面。 B．如图切，相当于增加长方体的2个上面。 C．如图切，相当于增加长方体的2个前面。 D．如图切，相当于增加长方体的2个右面。 根据长方形的面积＝长×宽，分别算出各选项增加的面积，再比较即可。 【详解】A．3×4×2＝24（平方厘米） B．8×3×2＝48（平方厘米） C．8×4×2＝64（平方厘米） D．3×4×2＝24（平方厘米） 因为24＜48＜64，所以，选项C的切法增加的表面积最多。 17. 果汁里的数学奥秘：晚餐后，晶晶拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。晶晶一共喝了多少杯纯果汁？以下是三种思考和讨论，我认为（ ）想法对。 A. 第①种 B. 第②种 C. 第③种 D. 以上方法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，晶晶第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝（杯）纯果汁，兑满水又喝了一半，喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是晶晶一共喝的果汁，据此与三种想法进行分析比较。 【详解】晶晶第一次喝了杯纯果汁 第二次喝：，表示的是把一杯果汁平均分成3份，取其中的2份，所以杯的一半就是杯。 所以晶晶一共喝了（杯） 第①种：第二次喝的半杯液体里掺了水，不全是纯果汁，不能直接按​杯纯果汁计算。所以想法错误。 第②种：第一次喝完后剩余纯果汁是杯，不是杯，计算第二次喝的纯果汁时找错了总量。所以想法错误。 第③种：第一次喝了杯纯果汁，第二次喝了杯的一半，即杯，一共喝了杯，想法正确。 18. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）能化成有限小数。 （2）两个质数的和一定是偶数。 （3）由0、2、4三个数组成的三位数一定是2和3的倍数。 （4）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下的绳子，第一根比第二根长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。 （2）质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2是质数，也是唯一的偶质数， （3）2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数， 3的倍数的特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （4）因为绳子长度不确定，根据分数与除法，分情况求出两根绳子的剩余长度，再进行比较。 据此逐个判断4个说法的正误，统计正确的数量即可。 【详解】（1），5只含有质因数5，所以能化成有限小数，即能化成有限小数，说法正确。 （2）举反例：质数2和3的和是，5是奇数，说法错误。 （3）用0、2、4组成的三位数，个位是0、2、4，都是2的倍数；各位数字和为，6是3的倍数，所以都是3的倍数，说法正确。 （4）因为绳子的长度不确定，分三种情况讨论： 当绳子长1米时，用去全长的，表示把这根绳子平均分成5份，一份的长度为1÷5＝（米），用去3份，则第二根剩下的长度为5－3＝2份，即＋＝（米）；第一根用去米，剩下1－＝（米）。因为=，此时两根剩下的绳子一样长。 当绳子长大于1米时，设绳子长为5米，用去全长的，表示把这根绳子平均分成5份，一份的长度为5÷5＝1（米），用去3份，则第二根剩下的长度为5－3＝2份，即1＋1＝2（米）；第一根用去米，剩下5－＝（米）。因为2＜，此时第一根剩下的绳子长。 当绳子长小于1米且大于米时，设绳子长为0.8米，用去全长的，表示把这根绳子平均分成5份，一份的长度为0.8÷5＝0.16（米），用去3份，则第二根剩下的长度为5－3＝2份，即0.16＋0.16＝0.32（米）；第一根用去米，剩下0.8－＝0.8－0.6＝0.2（米）。因为0.32＞0.2，此时第二根剩下的绳子长。 因此，剩下的绳子，第一根比第二根长的说法错误。 正确的说法是（1）（3），共有2个。 三、认真审题，准确计算。（共33分） 19. 直接写出得数。 1－1÷3＝ 【答案】 , , , , , , , , 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；；3； ；；12 【解析】 【分析】第一题：观察算式，发现与分母相同，与分母相同，利用带符号搬家和加法结合律，将同分母分数结合在一起计算简便。 第二题：括号前是加号，去掉括号后符号不变，利用带符号搬家和加法结合律，将分母为12的分数结合计算。 第三题：将分数和化成小数0.2和0.75，再利用带符号搬家、加法结合律及减法的性质，将能凑整的数结合计算。 第四题：括号前是减号，去掉括号后括号内的符号要改变（减变加），再将同分母分数结合计算。 第五题：没有简便算法，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。 第六题：先算除法，将化成分数，再利用减法的性质进行简算。 【详解】                                                21. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求出x的值； 首先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上x，最后再根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求出x的值。 【详解】 解：         解： 四、动手动脑，实践操作。（共13分） 22. 先画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后得到的图形C。 【答案】 【解析】 【分析】（1）图形A绕O点顺时针旋转90°，利用旋转的性质，旋转后图形的各个顶点到旋转中心O的距离保持不变；将图形A的每个顶点都绕O点顺时针旋转90°，得到图形B的对应顶点，顺次连接得到图形B，保证图形形状正确。 （2）将图形B的所有顶点分别向右水平平移5格，得到图形C的对应顶点，顺次连接得到图形C，保证图形形状正确。 【详解】略 23. 在下面的长方形中按要求画一画、涂一涂表示出。 【答案】 【解析】 【分析】对于面积为的长方形，因为目标面积是的​，所以将这个长方形平均分成4份，取其中3份即可得到对应面积。 对于面积为的长方形，因为目标面积是的​，所以将这个长方形平均分成4份，取其中1份即可得到对应面积。 【详解】把整个长方形平均分成4份，涂出其中3份，涂色部分就是。 原理：把看作单位“1”，它的​就是。图略 把整个长方形平均分成4份，涂出其中1份，涂色部分就是。 原理：，也就是总面积的​就是要求的面积。图略 24. 下周学校将进行1分钟跳绳比赛，文文和兰兰在赛前一周进行了训练。下图为她们两人训练的成绩统计图，请看图回答问题。 （1）兰兰的最好成绩是（ ）下，比文文的最好成绩多（ ）下。 （2）文文星期（ ）进步最大，比前一天多跳了（ ）下。 （3）刘老师想从文文和兰兰中选一人代表班级参加比赛，你想给刘老师怎样的建议？可以结合统计图试着说明理由。 _______________________________。 【答案】（1） ①. 180 ②. 2 （2） ①. 六 ②. 5 （3） 建议选文文参加比赛。因为文文的跳绳成绩整体呈上升趋势，发挥比较稳定，而兰兰的成绩波动较大，文文参赛更稳妥。 【解析】 【分析】（1）先从折线图中分别找到兰兰和文文所有训练成绩的最大值，因为要得到两人最好成绩的差值，所以用兰兰的最好成绩减去文文的最好成绩即可。 （2）先依次计算文文每天和前一天的成绩差值，因为要找到进步最大的日期，所以比较这些差值的大小，确定对应日期和对应的差值。 （3）先分别分析两人成绩的变化趋势、稳定性等数据特征，因为要给出参赛人选建议，所以结合这些特征说明选择的理由。 【小问1详解】 兰兰的成绩为161＜162＜168＜171＜173＜175＜180，最好成绩是180下；文文的成绩为164＜166＜168＜169＜171＜176＜178，最好成绩是178下，相差：180－178＝2（下）。 【小问2详解】 周二比周一多166－164＝2（下），周三比周二多169－166＝3（下），周四退步，周五比周四多171－168＝3（下），周六比周五多176－171＝5（下），周日比周六多178－176＝2（下），2＝2＜3＝3＜5，因此周六进步最大，多跳5下。 【小问3详解】 文文的成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩比较稳定，而兰兰的成绩波动较大，所以文文更适合参加比赛。 五、综合运用，解决问题。（每题5分，共25分） 25. 玉溪聂耳纪念馆是玉溪人民为纪念“国歌”的创作者聂耳修建的，明明和莉莉是纪念馆的小讲解员，暑假期间明明每4天去讲解一次，莉莉每6天去讲解一次，7月10日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 【答案】 7月22日 【解析】 【分析】根据分解质因数先求出4和6的最小公倍数，得到两人下次同时讲解的间隔天数。再从7月10日往后推算对应天数得到日期。 【详解】 （日） 7月有31天，22日在7月内。 答：下一次他们同时去讲解是月日。 26. 五（1）班组织“预防溺水，珍爱生命”主题班会。这节主题班会40分钟，其中看防溺水警示片用了小时，讲解防溺水知识用了小时，剩下的时间畅谈感受，畅谈感受用了多长时间？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】解题时先统一时间单位，将总时长40分钟换算为以小时为单位的分数，再用总时间依次减去两项活动的用时，即可得到畅谈感受的时间。 【详解】（小时） （小时） 答：畅谈感受用了小时。 27. 数学实验课上，同学们根据阿基米德故事里的数学道理，利用排水法测量一个用橡皮泥制作的实心“皇冠”的体积。下表是同学们将橡皮泥实心“皇冠”完全浸没到水中后测量的相关数据。请你根据表中的数据计算出这顶“皇冠”的体积是多少立方厘米？ 排水法测量橡皮泥实心“皇冠”体积的实验数据单 从内部测量到的长方体水槽的数据（厘米） 长方体水槽内水面高度的变化（厘米） 长 宽 高 放入“皇冠”前 放入“皇冠”后 15 12 20 16 18.5 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】实心“皇冠”完全浸没在水中，它的体积等于水面上升部分的水的体积，上升部分的水可看作长厘米、宽厘米的长方体，高为放入“皇冠”前后水面的高度差，用长方体体积公式（体积长宽高）计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这顶“皇冠”的体积是立方厘米。 28. 五（1）班同学为学校劳动实践基地搭建了长10米、宽8米、高2.5米的育苗棚。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜（接头和损耗不计），如果每平方米塑料薄膜需要3.5元，学校劳动实践基地购买的塑料薄膜需要多少钱？ 【答案】 元 【解析】 【分析】育苗棚仅需覆盖四周和上面，先算出这个面的总面积（长宽长高宽高）。根据数量单价总价算出需要的钱数。 【详解】塑料薄膜总面积： （平方米） 总费用：（元） 答：学校劳动实践基地购买的塑料薄膜需要元。 29. 将一个棱长为5分米的正方体容器装满水，再将这些水倒入一个长10分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，此时水面离长方体容器顶部还有多少分米？ 【答案】 1.5分米 【解析】 【分析】倒入前后水的体积不变，先根据求出正方体容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积得到水面高度，最后用长方体容器的高度减去水面高度，即可得到水面离顶部的距离。 【详解】 （立方分米） （平方分米） （分米） （分米） 答：此时水面离长方体容器顶部还有1.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期期末考试试卷 五年级数学 （全卷共2页，满分100分，考试用时100分钟） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位 2.当答案是用词语笔填涂，非选择题使用黑色碳素笔书写。 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、冷静思考，正确填空。（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （填小数）。 2. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在该领域取得了重要成果。哥德巴赫猜想认为，大于2的偶数都可以表示为两个质数的和，例：4＝2＋2，8＝3＋5，14＝11＋3，请你试着写出：24＝（ ）＋（ ）。 3. 在括号里填上适当的数或单位名称。 180cm3＝（ ）dm3 5.04dm3＝（ ）L（ ）mL 货车集装箱的体积约是40（ ） 一瓶洗手液约有500（ ） 4. 如图，把一个图形看作单位“1”，用带分数表示出涂色部分是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上（ ）。要使是假分数，是真分数，那么a是（ ）。 6. 手工课上，同学们用一根长4米的彩绳，正好做了6个一模一样的风铃挂饰，每个风铃挂饰用了这根彩绳的，每个风铃挂饰用了米的彩绳。 7. 把一根长3m的长方体木料平均截成3段，表面积比原来增加100dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 8. 已知m和n是两个非零自然数，若m是n的9倍，则m和n的最大公因数是（ ）；若m－1＝n，则m和n的最小公倍数是（ ）。 9. 把9个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从前面和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）cm2。 10. 如图是包装箱一个顶点处的3条棱（单位：厘米）。工厂要制作这种包装箱（有盖，厚度忽略不计），现有6种不同规格的板材（数量足够多）。王师傅选了2块①号板、2块⑤号板，他还需要再选（ ）块（ ）号板，才可以制作这个包装箱。 11. “六一”儿童节活动准备了26盒巧克力，其中有一盒因为包装问题，里面的巧克力数量少了几颗，所以这盒巧克力比其他盒轻一些。笑笑要用数学课上“三分法找次品”的办法用天平来称，至少称（ ）次能保证找出这盒较轻的巧克力。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共7分） 12. 下面（ ）能围成正方体。 A. B. C. D. 都能围成 13. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 计算实质上是计数单位的累加和细分。下面计算中体现“相同计数单位的数直接相加减”的有（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 15. 如图是用同样大小的小正方体拼搭的立体图形。图①和图②相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积不相等，表面积不相等 D. 体积不相等，表面积相等 16. 把一个长8厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下列四种切法中，（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. D. 17. 果汁里的数学奥秘：晚餐后，晶晶拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。晶晶一共喝了多少杯纯果汁？以下是三种思考和讨论，我认为（ ）想法对。 A. 第①种 B. 第②种 C. 第③种 D. 以上方法都不对 18. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）能化成有限小数。 （2）两个质数的和一定是偶数。 （3）由0、2、4三个数组成的三位数一定是2和3的倍数。 （4）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下的绳子，第一根比第二根长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、认真审题，准确计算。（共33分） 19. 直接写出得数。 1－1÷3＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。 四、动手动脑，实践操作。（共13分） 22. 先画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后得到的图形C。 23. 在下面的长方形中按要求画一画、涂一涂表示出。 24. 下周学校将进行1分钟跳绳比赛，文文和兰兰在赛前一周进行了训练。下图为她们两人训练的成绩统计图，请看图回答问题。 （1）兰兰的最好成绩是（ ）下，比文文的最好成绩多（ ）下。 （2）文文星期（ ）进步最大，比前一天多跳了（ ）下。 （3）刘老师想从文文和兰兰中选一人代表班级参加比赛，你想给刘老师怎样的建议？可以结合统计图试着说明理由。 _______________________________。 五、综合运用，解决问题。（每题5分，共25分） 25. 玉溪聂耳纪念馆是玉溪人民为纪念“国歌”的创作者聂耳修建的，明明和莉莉是纪念馆的小讲解员，暑假期间明明每4天去讲解一次，莉莉每6天去讲解一次，7月10日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是几月几日？ 26. 五（1）班组织“预防溺水，珍爱生命”主题班会。这节主题班会40分钟，其中看防溺水警示片用了小时，讲解防溺水知识用了小时，剩下的时间畅谈感受，畅谈感受用了多长时间？ 27. 数学实验课上，同学们根据阿基米德故事里的数学道理，利用排水法测量一个用橡皮泥制作的实心“皇冠”的体积。下表是同学们将橡皮泥实心“皇冠”完全浸没到水中后测量的相关数据。请你根据表中的数据计算出这顶“皇冠”的体积是多少立方厘米？ 排水法测量橡皮泥实心“皇冠”体积的实验数据单 从内部测量到的长方体水槽的数据（厘米） 长方体水槽内水面高度的变化（厘米） 长 宽 高 放入“皇冠”前 放入“皇冠”后 15 12 20 16 18.5 28. 五（1）班同学为学校劳动实践基地搭建了长10米、宽8米、高2.5米的育苗棚。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜（接头和损耗不计），如果每平方米塑料薄膜需要3.5元，学校劳动实践基地购买的塑料薄膜需要多少钱？ 29. 将一个棱长为5分米的正方体容器装满水，再将这些水倒入一个长10分米，宽5分米，高4分米的长方体容器中，此时水面离长方体容器顶部还有多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $