2.5有理数的混合运算同步练习2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础运算、规律探究与实际应用的三层设计，实现从单一知识点到综合能力的递进，强化运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数混合运算规则|直接考查运算正误（如选择1-3），强化符号意识与运算能力| |进阶层|概念迁移与规律探究|结合新定义运算（如选择6、8）、动点规律（选择4），培养推理意识| |综合层|实际问题解决|融入24点游戏（填空13）、BMI计算（填空15），发展模型意识与应用能力|

2026-2027年北师大版七年级数学上册2.5有理数的混合运算 同步练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则 的值为（　　） A． B．8 C．7 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点，，，，，按照这样的运动规律，点的横坐标是（　　） A．2026 B．2098 C．2700 D．2702 5．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．按照这一规律，第100种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．198 B．200 C．202 D．204 6．定义一个新运算，已知，，则等于（　　） A．8或 B．8 C．2 D．2或 7．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．在实数范围内定义一种新运算“＠”，其运算规则为：，如：，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减，除以所得的余数；地支的计算方法是：年份减，除以所得的余数，若余数为，则天干序号为，地支序号为．以年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，年为农历庚辰年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断年为农历（　　）年． A．壬子 B．乙卯 C．壬申 D．戊辰 二、填空题 10．若，则“□”内的数为　 　． 11．规定符号的意义是，那么　 　 12． 历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，多项式，例如时，，记为，那么等于　 　． 13．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式　 　． 14． 如图是一个“数值转换机”的示意图，当时，输出的结果是　 　. 15．近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5； 正常： 18.5≤ BMI<24； 超重： 24≤ BMI<28； 肥胖： 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为　 　.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”) 三、计算题 16．计算： （1） （2） 17．下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程． 计算： 嘉嘉： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 琪琪： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）请指出两名同学的错误分别在第几步； （2）请你写出正确的解答过程． 18．如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ； （2）取4张卡片，用卡片上的4个数字，在“”选取你所需要的运算，使结果为24（每张卡片用一次）．请设计1个算式，并写出计算过程． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】4.5 15．【答案】超重 16．【答案】（1）解：原式=-12+8 =-4. （2）解：原式 =-1+3+2 =4. 17．【答案】（1）解：嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步． （2）解：原式． 18．【答案】（1） （2）解：（答案不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $