专题02 小数除法（解决问题专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

（新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题02：小数除法 考点01：利用小数除法解决一般实际问题 1．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 2．为了迎接儿童节，学校准备做100面同样大小的直角三角形的彩旗（如图）。现在有面积为2.5平方米的红布，够不够用？如果不够，那么至少还需要多少布？ 3．妈妈买了6个橙子，共重1.26千克，花去3.12元。 （1）平均每个橙子重多少千克？ （2）平均每个橙子的价钱是多少元？ 4．西西去日本旅游，妈妈给了她3000元人民币，她大约可以兑换多少日元？（结果保留整数，100日元兑换人民币约5.19元） 5．客运公司为每辆车安装了节油设备后，4辆小型客车一周节约汽油50.4升，平均每辆小客车每天节约汽油多少升？ 6．为给灾区奉献一片爱心，赵丽和李敏从自己的压岁钱中拿出一部分捐给了灾区。她俩共捐了151.5元，已知赵丽捐的钱数是李敏的2倍，赵丽和李敏各捐款多少元？ 7．甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 8．东东酷爱阅读，他决定在网上购买一些书籍。东东在当当网选中了5本喜欢的书，并下单购买。结账时，他一共支付了78元，其中邮费是5元，那么平均每本书的价格是多少元？ 考点02：与小数点移动相关的和差倍问题 9．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数与原数相差19.8，原数是多少？ 10．一个小数，把小数点向右移动两位，所得的结果比原来增加了7.128，这个数原来是多少？ 11．园园计算一道小数除法题时，误把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商少了14.85。正确的商应该是多少？ 12．甲乙两数的和是28.6，如果把甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，那么甲数是多少？ 13．把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来的数大65.7，原来的数是多少？ 分析：小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的（     ）倍，它们的差是原来的数的（     ）倍。 列式： 14．甲、乙两数的差是1.8，甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等。求甲、乙两数各是多少。 15．李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 16．淘淘在计算一道题时，得出的计算结果是两位小数，书写时却把小数点丢掉了，得出的错误结果比正确结果多471.24。正确结果是多少？ 考点03：错中求解问题 17．丫丫在计算4.56除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是15.2，这道题的除数是多少？ 18．小马虎在计算一道被除数是两位小数，除数是3.6的除法算式时，把被除数和除数的小数点都看掉了，得到的商是8.25。你能帮助他算出正确的被除数和商各是多少吗？ 19．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她付给了收银员160元，而收银员说她应付38.95元，实际两件商品分别是多少元？ 20．小华在计算一道除法算式时，将除数0.66看成了0.06，结果得2.31，这道题正确的结果是多少？。 21．小新在做数学作业时，不小心把一个数除以2.25写成了一个数乘2.25，结果是40.5，这道题的正确答案应是多少？ 22．小优在计算一道小数除法题时，错把被除数75.6写成了57.6，结果商正好比原来的商小了7.5，正确的商是多少？ 23．奇奇在计算小数除法时，将除数1.8错看成了13，得到的商是0.54，那么正确的商应该是多少？ 考点04：用“进一法”解决问题 24．把12千克樱桃分别装在盒子里，每个盒子最多装0.9千克，至少需要多少个盒子？ 25．把桶装的4千克花生油分装到玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多能装花生油1.1千克，至少需要多少个这样的玻璃瓶才能全部装完？ 26．春日研学季，五（2）班组织亲子研学，共有40位学生，每位学生都有一位家长陪同，再加之语数英三位老师领队，所以总人数为83人，但每辆接送车，限载客人34人，研学负责人至少要租几辆这样的接送车才能把所有学生、家长和老师都接走？ 27．某建筑工地有47吨建筑垃圾要运走处理，用一辆载重4.5吨的货车，至少需要多少次才能运完？ 28．做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，做50个这样的蛋糕，买5千克一袋的面粉，至少要买多少袋？ 29．果农们要把640千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多装15千克苹果，装这些苹果要准备多少个纸箱？ 30．赣南脐橙全国闻名，花花家果园里收获了560千克橘子，工人叔叔要把它们全部分装在箱子里，每个箱子里最多能装30千克，至少需要准备多少个这样的箱子？ 31．从广西南宁发往山东的200吨砂糖橘、沃柑，要搭乘最大载重量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排几辆这样的货车？ 32．智慧农场迎来玉米丰收。每棵玉米平均结0.38个玉米棒，农场共种植了498棵玉米。一个包装袋大约能装25个玉米棒，要将收获的玉米棒全部装袋，大约需要准备多少个这样的包装袋？ 考点05：用“去尾法”解决问题 33．《中国居民膳食指南》提倡人们要养成清淡的饮食习惯，少吃高盐食品。成年人每天食盐摄入量不超过5克。社区给王阿姨发了一袋500克的食盐，按每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃多少天？ 34．面包房制作一种面包，每个需要0.2千克面粉。王师傅用4.1千克面粉最多可以做多少个面包？ 35．“交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 36．奖品采购：筹备小组用600元经费去购买奖品。他们首先看中了一种单价为32.5元的书包。买10个书包后，剩下的钱买1.8元的笔。请问最多能买多少支这样的笔？ 37．2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠送给老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 38．学校的“小创客”们计划用3D打印技术制作碉楼模型。已知制作一座碉楼模型需消耗0.3千克新型材料，现共有材料2.8千克，最多可以制作多少座碉楼模型？ 39．服装厂做一套校服需要布料2.2米，现在有布料100米，最多能做多少套这样的校服？ 40．鲜肉月饼是浙江地区的传统美食。已知做一个鲜肉月饼要用0.03千克的肉馅。那么，0.56千克肉馅最多可以制作多少个鲜肉月饼？ 考点06：分段计费问题 41．张老师从学校乘出租车去书店买书，下车时支付车费12.8元，学校距离书店最远多少千米？ 计费单位 收费标准 3千米及以内 8元 超过3千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 1.2元/千米 42．某停车场采用分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） (1)强强家的汽车在该停车场停了5.6小时，要付多少钱？ (2)如果强强妈妈付了12.5元停车费，那么他们的汽车最多在该停车场停车几小时？ 43．奥峰广告店用A4纸复印的收费标准如下表。王亮复印了一份资料，全部使用A4纸黑白复印，一共花了19元。他复印这份资料一共用了多少张A4纸？ 项目 收费标准 A4纸黑白复印 20张及以内每张0.5元 超过20张的部分，每张0.3元 A4纸彩色复印 每张0.8元 44．下表是一家清洁公司收费标准，李女士付了122元给清洁公司，她付了多少小时的费用？ 前1小时 80元 每多加0.5小时 10.5元 45．蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 46．某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 计费单位 收费标准/元 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg，每0.5kg（不足0.5kg按0.5kg计算） 3.5 5 47．为构建节约型新余，加强公民节水意识，新余市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2.35元；如果超过10吨，超出部分每吨在原2.35元的基础上加收1.18元。李叔叔家上个月花费了51.74元水费，他家上个月用了多少吨水？ 48．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 7km及以内 超过7km的部分 7：00~21：59 48元 每千米3.2元 22：00~次日6：59 70元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1km，按1km计算。 (1)陈叔叔在公司加班到20：40，通过该平台预约代驾回家。从公司到家共行驶了14.6km，需要支付多少元代驾费？ (2)赵阿姨在朋友家聚会结束后，22：15预约了该平台代驾。服务结束后，赵阿姨支付了115元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题02：小数除法 考点01：利用小数除法解决一般实际问题 1．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 【答案】2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 2．为了迎接儿童节，学校准备做100面同样大小的直角三角形的彩旗（如图）。现在有面积为2.5平方米的红布，够不够用？如果不够，那么至少还需要多少布？ 【答案】不够；1.875平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一面直角三角形彩旗的面积，注意统一单位，再用一面直角三角形彩旗的面积乘100，求出100面彩旗需要多少平方米，再和2.5比较即可知道够不够，如果不够，用100面同样大小的直角三角形的彩旗的面积减去2.5就是至少还需要的面积。 【详解】25厘米＝0.25米 35厘米＝0.35米 0.25×0.35÷2×100 ＝0.0875÷2×100 ＝0.04375×100 ＝4.375（平方米） 4.375＞2.5 所以不够。 4.375－2.5＝1.875（平方米） 答：至少还需要1.875平方米布。 3．妈妈买了6个橙子，共重1.26千克，花去3.12元。 （1）平均每个橙子重多少千克？ （2）平均每个橙子的价钱是多少元？ 【答案】（1）0.21千克；（2）0.52元 【分析】（1）“橙子总重量÷个数＝平均每个橙子的重量”据此计算； （2）“橙子总价÷个数＝平均每个橙子的价钱”据此计算。 【详解】（1）1.26÷6＝0.21（千克） 答：平均每个橙子重0.21千克。 （2）3.12÷6＝0.52（元） 答：平均每个橙子的价钱是0.52元。 4．西西去日本旅游，妈妈给了她3000元人民币，她大约可以兑换多少日元？（结果保留整数，100日元兑换人民币约5.19元） 【答案】57803日元 【分析】先换算1日元可兑换人民币多少元，用（5.19÷100＝0.0519）；要求3000元人民币能换多少日元，用3000元人民币除以0.0519，得数保留整数，就看十分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。 【详解】5.19÷100＝0.0519（元） 3000÷0.0519≈57803（日元） 答：她大约可以兑换57803日元。 5．客运公司为每辆车安装了节油设备后，4辆小型客车一周节约汽油50.4升，平均每辆小客车每天节约汽油多少升？ 【答案】1.8升 【分析】一周有7天，根据总数量÷总份数＝平均数，先用50.4÷7可求出4辆小型客车每天节约汽油7.2升；再用7.2÷4可求出平均每辆小客车每天节约汽油的升数。 【详解】50.4÷7÷4 ＝7.2÷4 ＝1.8（升） 答：平均每辆小客车每天节约汽油1.8升。 6．为给灾区奉献一片爱心，赵丽和李敏从自己的压岁钱中拿出一部分捐给了灾区。她俩共捐了151.5元，已知赵丽捐的钱数是李敏的2倍，赵丽和李敏各捐款多少元？ 【答案】赵丽：101元；李敏：50.5元 【分析】把李敏捐的钱数看作1份，则赵丽捐的钱数看作2份，已知她们共捐了151.5元，用151.5除以3求出1份的钱数，即为李敏捐的钱数，用1份的钱数乘2，即为赵丽捐的钱数，据此解答。 【详解】151.5÷（2＋1） ＝151.5÷3 ＝50.5（元） 50.5×2＝101（元） 答：赵丽捐了101元，李敏捐了50.5元。 7．甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【分析】“乙车追上甲车”这一时刻，两车行驶的路程是相等的。先根据乙车行驶的时间和甲车先出发的时间，计算出甲车行驶的总时间；然后根据“路程＝速度×时间”用甲车的速度和行驶时间，求出从种植基地到追上地点的总路程；最后根据“速度路程时间”，用总路程除以乙车行驶的时间，即可求出乙车平均每小时行的路程。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行90千米。 8．东东酷爱阅读，他决定在网上购买一些书籍。东东在当当网选中了5本喜欢的书，并下单购买。结账时，他一共支付了78元，其中邮费是5元，那么平均每本书的价格是多少元？ 【答案】14.6元 【分析】根据题意可知，东东支付的总金额包含了5本书的总价和邮费5元。要求平均每本书的价格，需要先求出5本书的总价，即从总支付金额中减去邮费，然后再除以书的本数即可解答。 【详解】 （元） 答：平均每本书的价格是14.6元。 考点02：与小数点移动相关的和差倍问题 9．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数与原数相差19.8，原数是多少？ 【答案】0.2 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。得到的数与原数相差19.8，即原数的（100－1）倍是19.8。根据“差÷倍数差＝1倍数”的数量关系，用19.8除以（100－1）即可求出原数。 【详解】19.8÷（100－1） ＝19.8÷99 ＝0.2 答：原数是0.2。 10．一个小数，把小数点向右移动两位，所得的结果比原来增加了7.128，这个数原来是多少？ 【答案】0.072 【分析】小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍，比原数增加了100－1＝99倍，即多的数是原数的99倍，求原数用除法计算。 【详解】7.128÷（100－1） ＝7.128÷99 ＝0.072 答：这个数原来是0.072。 11．园园计算一道小数除法题时，误把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商少了14.85。正确的商应该是多少？ 【答案】16.5 【分析】根据题意，由于商的小数点点错了一位，并且比原来的商少，则相当于把正确的商的小数点向左移动一位，即正确的商是错误的商的10倍； 可得正确的商比错误的商大9倍，用正确的商比错误的商多的数除以9倍，即可求得错误的商，再用错误的商乘以10，即可求出正确的商。 【详解】 答：正确的商应该是16.5。 12．甲乙两数的和是28.6，如果把甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，那么甲数是多少？ 【答案】26 【分析】分析题目，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，把一个数的小数点向左移动一位就相当于把这个数缩小到原来的十分之一，据此可知甲数相当于乙数的10倍，把乙数看作1倍，则甲数就是10倍，所以28.6就是乙数的（10＋1）倍，据此用除法求出乙数，再用乙数乘10即可得到甲数。 【详解】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 2.6×10＝26 答：甲数是26。 13．把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来的数大65.7，原来的数是多少？ 分析：小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的（     ）倍，它们的差是原来的数的（     ）倍。 列式： 【答案】7.3；10；9 10－1＝9；65.7÷9＝7.3 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，它们的差是原来的数的（10－1）倍。所得的数与原来的数的差÷（10－1）＝原来的数。 【详解】10－1＝9 小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的10倍，它们的差是原来的数的9倍。 65.7÷9＝7.3 答：原来的数是7.3。 14．甲、乙两数的差是1.8，甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等。求甲、乙两数各是多少。 【答案】0.2；2 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，因此乙数是甲数的10倍，相差了（10－1）倍，根据差倍问题的解题方法，两数差÷（倍数－1）＝一倍数，求出甲数，甲数×10＝乙数，据此列式解答。 【详解】1.8÷（10－1） ＝1.8÷9 ＝0.2 0.2×10＝2 答：甲数是0.2，乙数是2。 15．李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 【答案】2.4元 【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。 【详解】21.6÷（10－1） ＝21.6÷9 ＝2.4（元） 答：买这个土豆应该付2.4元。 16．淘淘在计算一道题时，得出的计算结果是两位小数，书写时却把小数点丢掉了，得出的错误结果比正确结果多471.24。正确结果是多少？ 【答案】4.76 【分析】计算结果是两位小数，因为把小数点忘了，所以把计算结果扩大了100倍，所以现在的计算结果比正确的计算结果多（100－1）倍，而现在的计算结果比正确的计算结果多471.24，那么用471.24除以（100－1）可以计算出正确的结果；据此解答。 【详解】471.24÷（100－1） ＝471.24÷99 ＝4.76 答：正确结果是4.76。 考点03：错中求解问题 17．丫丫在计算4.56除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是15.2，这道题的除数是多少？ 【答案】3 【分析】先计算出题目中正确的商，再根据除数＝被除数÷商，即可求出除数。 【详解】商的小数点向右点错了一位，也就是商扩大到原来的10倍，所得的商是15.2。 则正确的商为：15.2÷10＝1.52 4.56÷1.52＝3 答：这道题的除数是3。 18．小马虎在计算一道被除数是两位小数，除数是3.6的除法算式时，把被除数和除数的小数点都看掉了，得到的商是8.25。你能帮助他算出正确的被除数和商各是多少吗？ 【答案】2.97；0.825 【分析】根据“把被除数和除数的小数点都看掉了”，可知把除数看成了36，据此用看错的除数乘算错的商即得看错的被除数，进而得出正确的被除数，再用被除数除以除数，即得正确的商。 【详解】看错的被除数：36×8.25＝297， 所以正确的被除数是：2.97， 正确的商是：2.97÷3.6＝0.825； 答：正确的被除数是2.97，商是0.825。 19．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她付给了收银员160元，而收银员说她应付38.95元，实际两件商品分别是多少元？ 【答案】 25.50 13.45 【分析】我们可以先算一下差额，就是因为看错小数点而多算出来的钱，再求倍数差，把小数点向右看错一位，数值扩大10倍，比原数多了10−1＝9倍，就可以求出看错价格的那件商品的原价，然后应付款减去求出的看错商品的单价，可以得到另一件商品的单价。 【详解】160－38.95＝121.05（元） 121.05÷9＝13.45（元） 38.95－13.45＝25.50（元） 答：实际两件商品分别是25.50元和13.45元。 20．小华在计算一道除法算式时，将除数0.66看成了0.06，结果得2.31，这道题正确的结果是多少？。 【答案】0.21 【分析】由题意可知，正确的被除数＝错误的除数×错误的商，正确的商＝正确的被除数÷正确的除数。 【详解】正确的被除数：0.06×2.31＝0.1386 正确的商：0.1386÷0.66＝0.21 答：正确的商0.21。 21．小新在做数学作业时，不小心把一个数除以2.25写成了一个数乘2.25，结果是40.5，这道题的正确答案应是多少？ 【答案】8 【分析】由题意可知，这个数乘2.25的结果是40.5，根据“因数＝积÷另一个因数”求出这个数，再求出这个数除以2.25的商，据此解答。 【详解】40.5÷2.25÷2.25 ＝18÷2.25 ＝8 答：这道题的正确答案应是8。 22．小优在计算一道小数除法题时，错把被除数75.6写成了57.6，结果商正好比原来的商小了7.5，正确的商是多少？ 【答案】31.5 【分析】当除数不变时，被除数越小，商越小，把75.6错写成了57.6，被除数的差值为少了75.6－57.6＝18，也就是18对应的商的差值正好是7.5，根据除数＝被除数÷商，可以先求出除数，再用正确的被除数除以除数得到正确的商。 【详解】75.6－57.6＝18 18÷7.5＝2.4 75.6÷2.4＝31.5 答：正确的商是31.5。 23．奇奇在计算小数除法时，将除数1.8错看成了13，得到的商是0.54，那么正确的商应该是多少？ 【答案】3.9 【分析】奇奇错将除数1.8看成13，得到商0.54，根据“被除数＝除数×商”，可得被除数为13×0.54＝7.02，然后用7.02÷1.8即可求出正确的商。 【详解】13×0.54＝7.02 7.02÷1.8＝3.9 答：正确的商应该是3.9。 考点04：用“进一法”解决问题 24．把12千克樱桃分别装在盒子里，每个盒子最多装0.9千克，至少需要多少个盒子？ 【答案】14 个 【分析】本题考查小数除法解决实际问题的能力。根据数量关系“盒子数量＝樱桃总质量÷每个盒子装的质量”，列式为12÷0.9，不能整除，结合生活实际，剩下的樱桃也需要一个盒子来装，不能舍去，因此需要采用“进一法”取整数。 【详解】12÷0.9≈14（个） 答：至少需要14个盒子。 25．把桶装的4千克花生油分装到玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多能装花生油1.1千克，至少需要多少个这样的玻璃瓶才能全部装完？ 【答案】4个 【分析】用花生油的总千克数除以每个玻璃瓶最多能装的千克数即可求出需要多少个玻璃瓶，在实际装油问题中，即使最后剩下的油不足一瓶，也需要再用一个瓶子来装，因此需要采用“进一法”取近似数，保留整数。 【详解】4÷1.1≈4（个） 答：至少需要4个这样的玻璃瓶才能全部装完。 26．春日研学季，五（2）班组织亲子研学，共有40位学生，每位学生都有一位家长陪同，再加之语数英三位老师领队，所以总人数为83人，但每辆接送车，限载客人34人，研学负责人至少要租几辆这样的接送车才能把所有学生、家长和老师都接走？ 【答案】3辆 【分析】用总人数除以每辆车限载人数，结果根据“进一法”取整，因为剩余的人仍需一辆车接。 【详解】83÷34＝2（辆）……15（人） 2＋1＝3（辆） 答：至少要租3辆这样的接送车才能把所有学生、家长和老师都接走。 27．某建筑工地有47吨建筑垃圾要运走处理，用一辆载重4.5吨的货车，至少需要多少次才能运完？ 【答案】11次 【分析】用建筑垃圾的总质量除以货车的载重量即可求运输次数，结果采用“进一法”，因为最后剩余的垃圾即使不满一车也需要再运一次。 【详解】47÷4.5＝10（次）……2（吨） 10＋1＝11（次） 答：至少需要11次才能运完。 28．做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，做50个这样的蛋糕，买5千克一袋的面粉，至少要买多少袋？ 【答案】4袋 【分析】先根据乘法的意义，用做一个蛋糕需要的面粉质量乘蛋糕的数量，求出做50个蛋糕需要的面粉总质量； 然后用面粉总质量除以每袋面粉的质量，求出需要的袋数；最后结合实际情况，因为面粉袋数必须为整数且要保证面粉够用，所以采用“进一法”保留整数。 【详解】0.32×50＝16（千克） 16÷5≈4（袋） 答：至少要买4袋。 29．果农们要把640千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多装15千克苹果，装这些苹果要准备多少个纸箱？ 【答案】43个 【分析】用苹果总质量除以每个纸箱最多装苹果的质量即可求出所需纸箱数，由于纸箱的数量必须是整数，且剩下的苹果即使不足15千克也需要1个纸箱，所以采用“进一法”取整。 【详解】640÷15≈43（个） 答：装这些苹果要准备43个纸箱。 30．赣南脐橙全国闻名，花花家果园里收获了560千克橘子，工人叔叔要把它们全部分装在箱子里，每个箱子里最多能装30千克，至少需要准备多少个这样的箱子？ 【答案】19个 【分析】用橘子的总质量除以每个箱子能装的质量，求出商和余数。由于剩下的橘子也需要一个箱子装，不能舍去，所以需要用“进一法”取近似值。 【详解】560÷30≈19（个） 答：至少需要准备19个这样的箱子。 31．从广西南宁发往山东的200吨砂糖橘、沃柑，要搭乘最大载重量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排几辆这样的货车？ 【答案】11辆 【分析】用总吨数除以每辆车的载重量，结果根据“进一法”取整得到至少需要的货车数量，因为剩余的货物虽然不够装满1辆货车，但仍需1辆货车运输。 【详解】200÷19＝10（辆）……10（吨） 10＋1＝11（辆） 答：这次运输至少需要安排11辆这样的货车。 32．智慧农场迎来玉米丰收。每棵玉米平均结0.38个玉米棒，农场共种植了498棵玉米。一个包装袋大约能装25个玉米棒，要将收获的玉米棒全部装袋，大约需要准备多少个这样的包装袋？ 【答案】8个 【分析】先根据“每棵玉米结的玉米棒数×玉米棵数”求出玉米棒的总数，再用“玉米棒总数÷每个包装袋能装的数量”计算所需包装袋个数，由于剩余的玉米棒也需要一个包装袋，所以要用“进一法”取整，据此解答。 【详解】计算玉米棒总数：0.38×498＝189.24 （个） 计算所需包装袋个数：189.24÷25＝7.5696 用“进一法”取整：7.5696≈8 答：大约需要准备8个这样的包装袋。 考点05：用“去尾法”解决问题 33．《中国居民膳食指南》提倡人们要养成清淡的饮食习惯，少吃高盐食品。成年人每天食盐摄入量不超过5克。社区给王阿姨发了一袋500克的食盐，按每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃多少天？ 【答案】37天 【分析】根据题意，先用每人每天摄入量乘人数，求出王阿姨一家三口每天的食盐总摄入量。再用一袋盐的总质量除以每天用量，结果按去尾法保留整数，就是能吃的天数。 【详解】500÷（4.5×3） ＝500÷13.5 ≈37（天） 答：这袋盐大约够王阿姨一家三口（都是成年人）吃37天。 34．面包房制作一种面包，每个需要0.2千克面粉。王师傅用4.1千克面粉最多可以做多少个面包？ 【答案】20个 【分析】根据“求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数”。用面粉的总重量除以每个面包所需面粉的重量，最后结果用“去尾法”保留整数。 【详解】（个） 答：王师傅用4.1千克面粉最多可以做20个面包。 35．“交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 【答案】24个 【分析】根据题意，用红绳的总长度除以每个中国结所需的红绳长度，求出能做出的中国结数量，剩余的红绳不足以做一个中国结，用去尾法保留整数即可。 【详解】（个） 答：最多可以做24个。 36．奖品采购：筹备小组用600元经费去购买奖品。他们首先看中了一种单价为32.5元的书包。买10个书包后，剩下的钱买1.8元的笔。请问最多能买多少支这样的笔？ 【答案】152支 【分析】根据总价＝单价×数量计算出购买书包所需的总费用；然后用总经费减去购买书包的费用，得到剩余的钱数；最后用剩余的钱数除以笔的单价，计算出能买笔的数量。结果用“去尾法”保留整数。 【详解】 ≈152（支） 答：最多能买152支这样的笔。 37．2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠送给老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 【答案】6个 【分析】蛋糕数量＝奶油总克数÷每个蛋糕需要的奶油克数，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】（个） 答：最多可做 6 个纪念款蛋糕。 38．学校的“小创客”们计划用3D打印技术制作碉楼模型。已知制作一座碉楼模型需消耗0.3千克新型材料，现共有材料2.8千克，最多可以制作多少座碉楼模型？ 【答案】9 座 【分析】用材料的总重量2.8千克除以每个模型需要消耗的材料重量0.3千克，不够制作一个模型的材料需要舍去，结果用“去尾法”取整即可解决。 【详解】2.8÷0.3≈9（个） 答：最多可以制作 9 座碉楼模型。 39．服装厂做一套校服需要布料2.2米，现在有布料100米，最多能做多少套这样的校服？ 【答案】45套 【分析】不管剩下多少布，只要不够做一套校服需要布的米数，就不能做一套校服；用布的长度÷做一套校服需要布的米数，结果用“去尾法”解答。 【详解】100÷2.2≈45（套） 答：最多能做45套这样的校服。 40．鲜肉月饼是浙江地区的传统美食。已知做一个鲜肉月饼要用0.03千克的肉馅。那么，0.56千克肉馅最多可以制作多少个鲜肉月饼？ 【答案】18个 【分析】根据题意，用肉馅的总质量除以做一个鲜肉月饼所需肉馅的质量，求出商，剩余肉馅不足做一个月饼，因此需采用“去尾法”保留整数。 【详解】0.56÷0.03≈18（个） 答：0.56千克肉馅最多可以制作18个鲜肉月饼。 考点06：分段计费问题 41．张老师从学校乘出租车去书店买书，下车时支付车费12.8元，学校距离书店最远多少千米？ 计费单位 收费标准 3千米及以内 8元 超过3千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 1.2元/千米 【答案】7千米 【分析】由题意可知，用12.8减去8即可求出超过3千米的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米的距离，最后再加上3千米即可求出学校离书店的最远距离。 【详解】（12.8－8）÷1.2＋3 ＝4.8÷1.2＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：学校距离书店最远7千米。 42．某停车场采用分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） (1)强强家的汽车在该停车场停了5.6小时，要付多少钱？ (2)如果强强妈妈付了12.5元停车费，那么他们的汽车最多在该停车场停车几小时？ 【答案】(1)15元 (2)5小时 【分析】（1）停车5.6小时，分为两部分计算：前2小时收费5元；超过2小时的部分为5.6－2＝3.6小时。根据“不足1小时按1小时计算”的规则，3.6小时应按4小时计费。总费用为前2小时费用加上超过部分的费用。 （2）已知总费用12.5元，超过基础费用5元，说明停车时间超过2小时。先求出超过部分的费用，再除以每小时单价，求出超过部分的计费时长。因为不足1小时按1小时计算，所以求出的计费时长即为超过部分的最大实际时长。最后加上基础的2小时即为总时长。 【详解】（1）5.6－2＝3.6（小时） 3.6小时按4小时计算 5＋4×2.5 ＝5＋10 ＝15（元） 答：要付15元。 （2）12.5－5＝7.5（元） 7.5÷2.5＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 答：他们的汽车最多在该停车场停车5小时。 43．奥峰广告店用A4纸复印的收费标准如下表。王亮复印了一份资料，全部使用A4纸黑白复印，一共花了19元。他复印这份资料一共用了多少张A4纸？ 项目 收费标准 A4纸黑白复印 20张及以内每张0.5元 超过20张的部分，每张0.3元 A4纸彩色复印 每张0.8元 【答案】50张 【分析】先求出20张复印需要的费用，再用总花费减去20张的费用，得到超过20张部分的总费用，接着用这部分费用除以超过20张后每张的单价，求出超过20张的张数，最后加上基础段的 20 张即为总张数。 【详解】20＋（19－20×0.5）÷0.3 ＝20＋（19－10）÷0.3 ＝20＋9÷0.3 ＝20＋30 ＝50（张） 答：他复印这份资料一共用了50张A4纸。 44．下表是一家清洁公司收费标准，李女士付了122元给清洁公司，她付了多少小时的费用？ 前1小时 80元 每多加0.5小时 10.5元 【答案】3 小时 【分析】李女士支付的总费用 122 元超过了前 1 小时的收费标准 80 元，说明清洁时间超过了 1 小时。解题思路是先求出超过 1 小时部分的费用，再根据每 0.5 小时收费 10.5 元，求出超过部分包含多少个 0.5 小时，进而计算出超过的具体时间，最后加上基础的 1 小时即可得到总时间。 【详解】 （小时） 答：她付了 3 小时的费用。 45．蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 【答案】65立方米 【分析】先计算50立方米天然气的总价，对比总费用判断是否超量；超量则用超出的费用除以超出部分单价，算出超出体积，再加50得总体积。 【详解】50×2.4＝120（元） 162＞120，说明用气量超过50立方米。 162－120＝42（元） 42÷2.8＝15（立方米） 15＋50＝65（立方米） 答：他家这个月用了65立方米天然气。 46．某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 计费单位 收费标准/元 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg，每0.5kg（不足0.5kg按0.5kg计算） 3.5 5 【答案】40元 【分析】先算首重1kg的省外基础费用，再算超出1kg部分的重量（按不足0.5kg按0.5kg计算），算出超出部分的收费，最后把两部分费用相加得到总快递费。 【详解】（千克） 2÷0.5＝4 20＋4×5 ＝20＋20 ＝40（元） 答：妈妈要支付40元快递费。 47．为构建节约型新余，加强公民节水意识，新余市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2.35元；如果超过10吨，超出部分每吨在原2.35元的基础上加收1.18元。李叔叔家上个月花费了51.74元水费，他家上个月用了多少吨水？ 【答案】18吨 【分析】首先计算用水量不超过吨时的最高水费，与实际水费进行比较，判断李叔叔家的用水量是否超过吨。确认超过后，从总水费中减去吨水的费用，得到超出部分的水费。再计算超出部分每吨的单价，用超出部分的水费除以单价得到超出部分的用水量，最后加上基础的 吨即为总用水量。 【详解】（元） 51.74＞23.5 （元） （元） （吨） （吨） 答：他家上个月用了吨水。 48．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 7km及以内 超过7km的部分 7：00~21：59 48元 每千米3.2元 22：00~次日6：59 70元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1km，按1km计算。 (1)陈叔叔在公司加班到20：40，通过该平台预约代驾回家。从公司到家共行驶了14.6km，需要支付多少元代驾费？ (2)赵阿姨在朋友家聚会结束后，22：15预约了该平台代驾。服务结束后，赵阿姨支付了115元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】(1)（元） (2)（千米） 【分析】此题是分段收费问题。 第一小题：20:40没有超过22:00，按照第一个时间段的收费标准7km及以内48元，超过7km的部分每千米3.2元。先求出超过的里程，再求出超过的费用，最后基础费用+超过的费用就是要付的代驾费。 第二小题：22：15超过了22:00，按照第二个时间段的收费标准7km及以内70元，超过7km的部分每千米4.5元。先求出超过的费用，再求出超过的里程，最后基础里程+超过的里程就是这次代驾服务的行驶里程。 【详解】（1）14.6km按照15km计算（行驶里程不足1km，按1km计算）。 答：需要支付73.6元代驾费。 （2） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是17千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $