专题01 小数乘法（解决问题专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法应用，按“基础应用-倍数关系-估算策略-分段计费”逻辑递进，覆盖生活实际问题，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一般实际问题|10题|购物、面积等场景的直接计算|小数乘法意义的基础应用| |小数倍数问题|10题|“是几倍”“多几倍”的数量关系|从整数倍数迁移至小数倍数| |估算解决问题|10题|含未知数字母、够不够类判断|运算估算与实际决策结合| |分段计费问题|10题|行李费、水费等阶梯收费|复杂情境的分段计算建模|

（新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题01：小数乘法 考点01：用小数乘法解决一般实际问题 1．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 2．云安区六都镇陈璘文化馆要粉刷一面展示墙，墙面是长方形，长12米，高3米，中间有一扇长2米、宽1.5米的窗户。粉刷这面墙的面积是多少平方米？ 3．食堂有一批煤，计划每天烧1.25吨，24天烧完，实际30天烧完，实际每天节约多少千克？ 4．李奶奶去超市购物，她买了2袋大米，每袋大米26.8元，还购买了5千克食用油，每千克5.2元，李奶奶一共用了多少钱？ 5．爸爸妈妈带着小红去游乐园玩，单程票价成人24.5元，儿童12元。一家三口往返交通费需要多少元？ 6．妈妈购买湖北特产：2袋武穴酥糖（16.9元/袋）和3盒建始桃片（28.8元/盒），带120元够吗？ 7．1千克小麦可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（得数保留两位小数） 8．节约用水，从我做起。一个没拧紧的水龙头，每天大约浪费2.5千克水，如果有5个没有拧紧的水龙头，一周（7天）大约浪费多少千克水？ 9．近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？ 10．妈妈每天早上上班和晚上下班都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花1.5元。妈妈的公交卡里还剩13.5元，够她一周5天上班和下班用吗？ 考点02：小数倍数问题 11．一个奶牛场九月份共产奶30.5吨。十月份产的奶是九月份的1.6倍。十月份产奶多少吨？ 12．所谓高钙奶，就是钙含量更高的牛奶。一般来说，每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是120毫克，那么什么样的牛奶才能称为“高钙奶”呢？根据我国最新的营养标准规定，钙含量达到普通牛奶的1.25倍以上的才能称为“高钙奶”。请你用自己喜欢的方法判断，下面这盒高钙牛奶是否符合标准。 13．一只梅花鹿高1.57m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.4倍。这只长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数） 14．一个苹果大约重0.225千克，一个西瓜的质量是一个苹果的16倍，这个西瓜重多少千克？ 15．副食品商店售出甜饼干300箱，售出咸饼干的箱数是甜饼干的1.8倍。售出甜、咸饼干一共多少箱？售出的咸饼干比甜饼干多多少箱？ 16．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 17．一块长方形菜地的宽是2.4米，长是宽的1.5倍。这块菜地的面积是多少平方米？ 18．一头蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.33吨。一头草原红牛的身高是这头蒙古牛的1.1倍，体重是这头蒙古牛的1.5倍。请你提出一个数学问题，并解答。 19．在争创全国文明城活动中，五一班收集白色垃圾千克，五二班收集的白色垃圾比五一班的倍还多千克。两个班一共收集白色垃圾多少千克？ 20．水果店上午卖出苹果42.8千克，下午卖出的苹果比上午卖出的1.2倍还多7.04千克。下午卖出苹果多少千克？ 考点03：用估算解决小数乘法实际问题 21．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 22．商场里的糖果每盒13.4元，饼干每盒29.7元。李叔叔带150元钱去商场里买了5盒糖果和2盒饼干后，剩下的钱还能买一盒14.9元的手撕面包吗？请你估一估，写出估算的过程。 23．小明带了70元去商店购买学习用品，买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决） 彩笔 练习本 尺子 足球 21.6元/个 6.3元/本 8.4元/套 39.9元/个 24．小明去文具店买文具，带了100元，她买了20支笔，每支3.4元；又买了1块橡皮，用了2.4元。她还想买笔记本，每本笔记本15.8元。请帮助小明估算一下，她此时剩余的钱够不够买笔记本？ 25．李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 26．小红带200元购物，买5本单价18.7元的笔记本，两盒单价29.6元的水彩笔。商店有两款书包：小号45.9元，大号62.8元。请分别用合适的估算方法判断剩余的钱能不能买小号、大号书包，最后精确计算验证。 27．孙伯伯在水果超市选购了下列水果： 水果名 苹果 香蕉 橘子 单价 16.□9元/千克 8.□4元/千克 15.90元/千克 （1）买5千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？（请写出估算过程） （2）香蕉和橘子各买4千克，100元够吗？（请写出估算过程） 28．501班吴老师和副班主任、生活老师一起带着35名同学去杭州宋城研学，宋城门票成人票每张298.8元，儿童票198元，吴老师带8000元钱，买门票够吗？ 29．下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（     ），可以用估算解决的是（     ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 30．王老师为学校购置一批图书，需要购买文学书40本，科技书25本，漫画书10本。但是物品的价格清单受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 你认为王老师带2400元够吗？ 考点04：分段计费问题 31．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 32．某市居民每月每户原来用水缴费每吨1.90元，为鼓励居民节约用水，现作如下调整： 用水量 不超过20吨 超过20吨的部分 收费标准 1.80元/吨 2.60元/吨 备注：不足1吨的按1吨收取费用 （1）王奶奶家上个月用水24吨，应缴纳水费多少钱？ （2）张叔叔家上个月缴纳水费51.6元，他家上个月最多用水多少吨？ 33．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将车主送到指定地点，并收取一定费用的行为。日常代驾计费标准如下表所示。王叔叔在单位加班到20：30，预约了代驾服务回家，从单位到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00—21：59 45元 每千米3.5元 22：00—次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 34．爸爸星期天和小红去大夫山公园游玩，在离开停车场时交了12.5元停车费，你能算出爸爸和小红最多游玩了多长时间吗？ 停车场收费标准 ①停车1小时及以内收费2元； ②如果停车超过1小时，超过1小时每0.5小时收费1.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。 35．为了鼓励居民节约用电，某市实行阶梯收费新标准（如表）。小东家10月份付电费64.6元，他家这个月用电多少千瓦时？ 用电量 收费标准（元/千瓦时） 100千瓦时内（含） 0.52 100千瓦时以上 0.60 36．元旦快到了，爸爸给奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7千克，根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？ 快递收费标准 ①1千克以内收费12元， ②超过1千克的部分，每千克收费4.5元。（不足1千克按1千克计算） 37．五年级（1）班，45名同学外出研学游，照相合影，如果每人一张照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表定价：27.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 38．王叔叔要去15千米外的车站，请帮王叔叔计算需要付车费多少元？ 出行方式 计费标准 乘坐出租车 3千米及以内 10元 超过3千米不超过10千米的部分 每千米1元 超过10千米的部分 每千米2.7元 39．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 共享充电宝收费标准 1小时及以内免费； 超过1小时后，每小时收费2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 （1）龙一鸣的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ （2）龙一鸣的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费7.5元，爸爸最多租借了多长时间？ 40．伴随着电子商务、网络购物的兴起，快递行业得以快速发展，网购与快递正在迅速改变我们的消费模式与生活方式。以下是某快递公司对于小件物品快递的收费标准（部分），请仔细阅读表格中的数学信息，并解决问题。 计费单位 收费标准 广东省内 江苏、上海、北京、浙江 天津、重庆、安徽、湖南 黑龙江、西藏、新疆 香港、澳门、台湾 1kg以内（含1kg） 12元 22元 22元 22元 30元 超过1kg的部分，每增加1kg加收（不足1kg，按1kg计算） 2元 13元 14元 18元 20元 李大叔身处广州南沙，他要把一件重5.8kg的物品寄往重庆，按照上表的收费标准，他需要支付多少快递费用？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题01：小数乘法 考点01：用小数乘法解决一般实际问题 1．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 【答案】够 【分析】先根据“单价数量总价”计算出买苹果花费的钱数，再用妈妈带的总钱数减去买苹果和饼干花费的钱数，求出剩下的钱数，最后将剩下的钱数与面包的价格进行比较，若剩下的钱数大于或等于面包价格，则够买，否则不够。 【详解】 （元） 答：剩下的钱够买面包。 2．云安区六都镇陈璘文化馆要粉刷一面展示墙，墙面是长方形，长12米，高3米，中间有一扇长2米、宽1.5米的窗户。粉刷这面墙的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】已知墙面和窗户均为长方形，根据长方形面积公式：，分别计算出墙面和窗户的面积，最后用墙面总面积减去不需要粉刷的窗户面积，求出粉刷这面墙的面积。 【详解】 （平方米） 答：粉刷这面墙的面积是平方米。 3．食堂有一批煤，计划每天烧1.25吨，24天烧完，实际30天烧完，实际每天节约多少千克？ 【答案】 千克 【分析】抓住“这批煤的总重量不变”这一隐含条件。首先根据计划每天烧煤量乘计划天数求出煤的总重量，然后用总重量除以实际天数求出实际每天烧煤量；接着求出计划每天烧煤量与实际每天烧煤量的差，即每天节约的吨数；最后根据吨千克，将吨换算成千克即可。 【详解】（吨） （吨） （吨） （千克） 答：实际每天节约千克。 4．李奶奶去超市购物，她买了2袋大米，每袋大米26.8元，还购买了5千克食用油，每千克5.2元，李奶奶一共用了多少钱？ 【答案】79.6元 【分析】用大米的单价乘2袋，求出大米一共需要多少钱，再用食用油的单价乘5千克，求出食用油一共要多少钱，然后用加法求出大米和食用油一共需要多少钱，即可解答。 【详解】26.8×2＋5.2×5 ＝53.6＋26 ＝79.6（元） 答：李奶奶一共用了79.6元。 5．爸爸妈妈带着小红去游乐园玩，单程票价成人24.5元，儿童12元。一家三口往返交通费需要多少元？ 【答案】122元 【分析】根据题意，一家三口包括2位成人和1位儿童，往返意味着每人需要购买2张票（去程和回程各一张）。先计算单程的总票价，再乘2得到往返总费用；注意儿童票价是固定的12元，不是成人票价的一半。 【详解】（24.5×2＋12）×2 ＝（49＋12）×2 ＝61×2 ＝122（元） 答：一家三口往返交通费需要122元。 6．妈妈购买湖北特产：2袋武穴酥糖（16.9元/袋）和3盒建始桃片（28.8元/盒），带120元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出2袋武穴酥糖和3盒建始桃片的价格，再相加求出总花费，最后和120元比较，大于120元则不够，反之则够。 【详解】16.9×2＝33.8（元） 28.8×3＝86.4（元） 33.8＋86.4＝120.2（元） 因为120.2＞120，所以不够。 答：带120元不够。 7．1千克小麦可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】45.48千克 【分析】根据题意，利用乘法求出53.5千克小麦可磨面粉多少千克，并将其保留到两位小数即可。 【详解】0.85×53.5≈45.48（千克） 答：53.5千克小麦可磨面粉45.48千克。 8．节约用水，从我做起。一个没拧紧的水龙头，每天大约浪费2.5千克水，如果有5个没有拧紧的水龙头，一周（7天）大约浪费多少千克水？ 【答案】87.5千克 【分析】分析题目，根据乘法的意义先用一个水龙头每天浪费的水的质量乘水龙头的个数即可得到5个水龙头每天浪费多少千克的水，再乘天数（7）即可得到一周一共浪费多少千克的水。 【详解】2.5×5×7 ＝12.5×7 ＝87.5（千克） 答：一周（7天）大约浪费87.5千克的水。 9．近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？ 【答案】408千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程，即可得到离上海的距离。 【详解】858－300×1.5 ＝858－450 ＝408（千米） 答：高速列车离上海有408千米。 10．妈妈每天早上上班和晚上下班都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花1.5元。妈妈的公交卡里还剩13.5元，够她一周5天上班和下班用吗？ 【答案】不够 【分析】妈妈每天上班和下班各乘坐一次公交车，即每天乘坐次； 先用乘法计算出每天乘坐公交车花费的钱数，再乘一周的天数，求出一周总共花费的钱数，最后将总花费与公交卡里的余额进行比较大小。 【详解】 （元） 答：不够她一周天上班和下班用。 考点02：小数倍数问题 11．一个奶牛场九月份共产奶30.5吨。十月份产的奶是九月份的1.6倍。十月份产奶多少吨？ 【答案】48.8吨 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，据此列式解答。 【详解】30.5×1.6＝48.8（吨） 答：十月份产奶48.8吨。 12．所谓高钙奶，就是钙含量更高的牛奶。一般来说，每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是120毫克，那么什么样的牛奶才能称为“高钙奶”呢？根据我国最新的营养标准规定，钙含量达到普通牛奶的1.25倍以上的才能称为“高钙奶”。请你用自己喜欢的方法判断，下面这盒高钙牛奶是否符合标准。 【答案】符合标准 【分析】根据每100毫升普通牛奶中的钙含量大约是120毫克，计算出每300毫升普通牛奶中的钙含量，结果乘1.25，并和480毫克比较大小即可。 【详解】120×3×1.25 ＝360×1.25 ＝450（毫克） 因为480毫克＞450毫克，所以这盒高钙牛奶符合标准。 答：这盒高钙牛奶符合标准。 13．一只梅花鹿高1.57m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.4倍。这只长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数） 【答案】5.34米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可，则用梅花鹿的高度乘3.4即可解答，其结果根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】1.57×3.4≈5.34（米） 答：这只长颈鹿高5.34米。 14．一个苹果大约重0.225千克，一个西瓜的质量是一个苹果的16倍，这个西瓜重多少千克？ 【答案】3.6千克 【分析】依据是“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”： 已知一个苹果重0.225千克，西瓜质量是苹果的16倍，因此西瓜的重量＝苹果的重量×16。 【详解】0.225×16 ＝0.225×（10＋6） ＝0.225×10＋0.225×6 ＝2.25＋1.35 ＝3.6（千克） 答：西瓜的质量为3.6千克。 15．副食品商店售出甜饼干300箱，售出咸饼干的箱数是甜饼干的1.8倍。售出甜、咸饼干一共多少箱？售出的咸饼干比甜饼干多多少箱？ 【答案】840箱；240箱 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法求出咸饼干的箱数再加上甜饼干的箱数即可求出一定售出的箱数；用咸饼干的箱数减去甜饼干的箱数即可求出。 【详解】300×1.8＝540（箱） 540＋300＝840（箱） 540－300＝240（箱） 答：售出甜、咸饼干一共840箱，售出的咸饼干比甜饼干多240箱。 16．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 17．一块长方形菜地的宽是2.4米，长是宽的1.5倍。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】已知长方形的宽是米，长是宽的倍。根据乘法的意义，先利用乘法求出长方形的长，再根据长方形的面积公式 ，将求得的长和已知的宽代入公式进行计算，即可得出这块菜地的面积。 【详解】 ＝3.6×2.4 ＝（平方米） 答：这块菜地的面积是平方米。 18．一头蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.33吨。一头草原红牛的身高是这头蒙古牛的1.1倍，体重是这头蒙古牛的1.5倍。请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】一头草原红牛的身高是多少米？1.32米（答案不唯一） 【分析】已知一头蒙古牛的身高和体重，以及一头草原红牛的身高和体重与蒙古牛的关系，因此根据倍数关系，可求得一头草原红牛的身高和体重，据此提出一个数学问题，并解答即可。 【详解】问题：一头草原红牛的身高是多少米？（答案不唯一） 1.2×1.1＝1.32（米） 答：一头草原红牛的身高是1.32米。 19．在争创全国文明城活动中，五一班收集白色垃圾千克，五二班收集的白色垃圾比五一班的倍还多千克。两个班一共收集白色垃圾多少千克？ 【答案】120.1千克 【分析】根据题意，五二班收集的白色垃圾比五一班的1.5倍还多3.6克，即五一班收集的白色垃圾的重量×1.5＋3.6千克＝五二班收集白色垃圾的重量，即46.6×1.5＋3.6，求出五二班收集的白色垃圾的重量，再加上五一班收集白色垃圾的重量，即可求出两个班一共收集白色垃圾的重量。 【详解】46.6×1.5＋3.6＋46.6 ＝69.9＋3.6＋46.6 ＝73.5＋46.6 ＝120.1（千克） 答：两个班一共收集白色垃圾120.1千克。 20．水果店上午卖出苹果42.8千克，下午卖出的苹果比上午卖出的1.2倍还多7.04千克。下午卖出苹果多少千克？ 【答案】58.4千克 【分析】根据题意，用上午卖出的乘1.2，再加上7.04千克，可求出下午卖出的苹果重量。 【详解】42.8×1.2＋7.04 ＝51.36＋7.04 ＝58.4（千克） 答：下午卖出苹果58.4千克。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法。 考点03：用估算解决小数乘法实际问题 21．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 【答案】不够 【分析】每支钢笔6.☆8元，每本笔记本8.3☆元，当☆为0时单价最小，得到的总价最小，用单价乘数量求出买10支钢笔和5本笔记本各多少元，然后相加求出10支钢笔和5本笔记本一共花的钱，再与100元比较即可。 【详解】当☆为0时单价最小，得到的总价最小 6.08×10＋8.30×5 ＝60.8＋41.5 ＝102.3（元） 102.3＞100 带100元不够。 答：李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元不够。 22．商场里的糖果每盒13.4元，饼干每盒29.7元。李叔叔带150元钱去商场里买了5盒糖果和2盒饼干后，剩下的钱还能买一盒14.9元的手撕面包吗？请你估一估，写出估算的过程。 【答案】能 【分析】估算的时候，把13.4元估成14元，把29.7元估成30元，估算出花掉的钱，也就得到剩余多少钱。往大估后剩余的钱数若大于面包的单价，说明带150元够，据此解答。 【详解】13.4元≈14元，29.7元≈30元 5盒糖果约14×5＝70（元） 2盒饼干约30×2＝60（元） 剩余150－（70＋60） ＝150－130 ＝20（元） 20元＞14.9元，剩下的钱够买手撕面包。 答：剩下的钱还能买手撕面包。 23．小明带了70元去商店购买学习用品，买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决） 彩笔 练习本 尺子 足球 21.6元/个 6.3元/本 8.4元/套 39.9元/个 【答案】不能 【分析】把21.6元看作21元来计算，6.3元看作6元来计算，8.4元看作8元来计算，39.9元看作39元来计算，根据单价×数量＝总价，用 2×6＋8＋21＋39即可估算2本练习本、一套尺子、一盒水彩笔和一个足球的总价，再和70元比较即可。 【详解】2×6.3＋8.4＋21.6＋39.9 ≈2×6＋8＋21＋39 ＝12＋8＋21＋39 ＝80（元） 80＞70 答：买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后不能再买一个足球。 24．小明去文具店买文具，带了100元，她买了20支笔，每支3.4元；又买了1块橡皮，用了2.4元。她还想买笔记本，每本笔记本15.8元。请帮助小明估算一下，她此时剩余的钱够不够买笔记本？ 【答案】够买 【分析】根据小数乘法的估算方法，把相乘的因数看成最接近它的整数来算，估算时，把单价往高处估计，据此代入公式：单价×数量＝总价，分别求出20支笔和1块橡皮花了多少钱，用100元减去花掉了多少钱，求出剩下的钱数，跟一本笔记本需要的15.8元进行比较，得出够不够买一本笔记本。 【详解】由分析可得： （元） （元） 100－（4×20＋3） ＝100－（80＋3） ＝100－83 ＝17（元） 17元＞15.8元 答：她此时剩余的钱够买一本笔记本。 25．李阿姨去菜市场买菜，买了2千克牛肉，每千克48.5元；又买了3千克鱼，每千克12.8元。她带了150元，请帮她估算一下，带的钱够吗？（写出估算过程） 【答案】够 【分析】分别对购买牛肉和鱼的花费进行估算，估算时，可将牛肉和鱼的单价看成与之接近的整数，再根据“总价＝单价×数量”计算出估算后各自的花费，再将估算后的花费相加，最后与李阿姨带的钱数比较，判断钱是否够。 【详解】把48.5看作50，把12.8看作13。 牛肉：50×2＝100（元） 鱼：13×3＝39（元） 总共约：100＋39＝139 （元） 139＜150 即使把价格都往大估，总价也没超过150元，所以一定够。 26．小红带200元购物，买5本单价18.7元的笔记本，两盒单价29.6元的水彩笔。商店有两款书包：小号45.9元，大号62.8元。请分别用合适的估算方法判断剩余的钱能不能买小号、大号书包，最后精确计算验证。 【答案】能买小号，不能买大号 【分析】剩余钱数总钱数已花钱数；总价单价数量。本题先利用“四舍五入”法将小数看作整数进行估算，初步判断剩余钱数与书包价格的关系；再通过精确计算求出准确剩余钱数，最后与两款书包的单价进行比较得出结论。注意估算时，若要判断“够不够”，通常把花费往大估；若要判断“能不能买”，需结合实际情况选择估算方向，本题采用常规整数估算后需精确验证。 【详解】把笔记本单价元看作元，水彩笔单价元看作元。 已花钱数估算： （元） 剩余钱数估算：（元） 比较：， 估算结果显示剩余钱数可能不够买小号书包，肯定不够买大号书包。由于小号书包价格与估算剩余钱数接近，需要精确计算验证。 计算买笔记本和水彩笔的实际总费用： （元） 计算实际剩余钱数：（元） 因为，所以剩余的钱能买小号书包。 因为，所以剩余的钱不能买大号书包。 答：能买小号书包，不能买大号书包。 27．孙伯伯在水果超市选购了下列水果： 水果名 苹果 香蕉 橘子 单价 16.□9元/千克 8.□4元/千克 15.90元/千克 （1）买5千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？（请写出估算过程） （2）香蕉和橘子各买4千克，100元够吗？（请写出估算过程） 【答案】（1）不够；苹果单价≈16元，香蕉单价≈8元；总价104元，104＞100元 （2）够；香蕉单价≈9元，橘子单价≈16元，总价100元，100元＝100元。 【分析】（1）根据图片信息，苹果的单价为16.□9元/千克，香蕉的单价为8.□4元/千克，可以将苹果的单价估算成16元，香蕉的单价估算成8元，那么苹果的总价为5×16＝80元，香蕉的总价为3×8＝24元，一共为80＋24＝104元，因为104元＞100元，所以买5千克苹果和3千克香蕉，100元不够； （2）根据图片信息，因为香蕉的单价为8.□4元/千克，所以可以把香蕉的单价估算成9元，那么香蕉的总价为4×9＝36元；橘子的单价为15.90元/千克，取近似数则估算成16元比较合适，橘子的总价为16×4＝64元，一共为64＋36＝100元，因为100元＝100元，所以买4千克橘子和香蕉，100元够。 【详解】（1）估算：苹果单价≈16元，香蕉单价≈8元 苹果总价：5×16＝80（元） 香蕉总价：3×8＝24（元） 总价：80＋24＝104（元） 104元＞100元，不够 答：买5千克苹果和3千克香蕉，100元不够。 （2）估算：香蕉单价≈9元，橘子单价≈16元 香蕉总价：4×9＝36（元） 橘子总价：16×4＝64（元） 总价：36＋64＝100（元） 100元＝100元，够 答：香蕉和橘子各买4千克，100元够。 28．501班吴老师和副班主任、生活老师一起带着35名同学去杭州宋城研学，宋城门票成人票每张298.8元，儿童票198元，吴老师带8000元钱，买门票够吗？ 【答案】够 【分析】吴老师和副班主任、生活老师共3名成人，用3乘298.8，求出3张成人票的价钱，可以把298.8看作300，求出成人票的总价钱少于3×300＝900元；用35乘198，求出35名儿童票的价钱，可以把198看作200，求出儿童票总价钱少于35×200＝7000元；最后用900＋7000＝7900元，求得总票价少于7900，与8000元比较大小即可解答。 【详解】3×298.8≈3×300＝900（元） 298.8＜300，所以实际成人总票价比900元少。 35×198≈35×200＝7000（元） 198＜200，所以实际学生总票价比7000元少。 7000＋900＝7900（元） 即成人和学生总票价比7900元少。 7900＜8000，所以足够。 答：吴老师带8000元钱，买门票够。 29．下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（     ），可以用估算解决的是（     ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 【答案】（1）③；①② （2）①；不够 【分析】（1）查看准备的钱够不够，只需要进行价格的相加，进行估算即可，求实际付的钱数，要计算出实际的价格和是多少，用精确计算。根据题目信息，给出的是1袋大米的价格，1桶油的价格，1袋大枣的价格，求①可以用估算；求②带多少钱够不够的问题可以用估算；但是付钱时找回的钱不能估算，只能精确计算，也就是求③不能用估算。 （2）我选①，把1袋大米的价钱看作32元，根据单价×数量＝总价，求出2袋大米的价钱，再用100元减去2袋大米的价钱，求出剩下的钱数，因为32＜32.8，所以实际剩下钱数只会比估算的钱数少；把1袋大枣的价钱看作18元，同理求出2袋大枣的价钱，18＜18.28，实际2袋大枣所需的钱数会比估算的多；再与剩下的钱数进行比较即可。（选择的问题答案不唯一） 【详解】（1）以上问题中，必须精确计算的是③，可以用估算解决的是①②。 （2）我选① 32.8×2≈32×2＝64（元） 100－664＝36（元） 由于，32＜32.8，则实际剩余的钱数应该要比36元少。 18.28×2≈18×2＝36（元） 由于18＜18.28，则实际2袋大枣所需的钱数要比36元多。 因为实际剩余的钱数应该要比36元少，而实际2袋大枣所需的钱数要比36元多，所以剩下的钱不够。 答：用100元买2袋大米后，剩下的钱不够买2袋大枣。 （答案不唯一） 30．王老师为学校购置一批图书，需要购买文学书40本，科技书25本，漫画书10本。但是物品的价格清单受到磨损，如图所示： 类型 文学书 科技书 漫画书 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 你认为王老师带2400元够吗？ 【答案】够 【分析】利用小数的估算，文学书单价取29元/本，科技书单价取40元/本，再算出总价多少，与2400作比较即可。据此列式解答。 【详解】29×40＋40×25＋18.9×10 ＝1160＋1000＋189 ＝2349（元） 2349元＜2400元，所以王老师带2400够买这些书。 答：王老师带2400元够。 考点04：分段计费问题 31．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 【答案】914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 32．某市居民每月每户原来用水缴费每吨1.90元，为鼓励居民节约用水，现作如下调整： 用水量 不超过20吨 超过20吨的部分 收费标准 1.80元/吨 2.60元/吨 备注：不足1吨的按1吨收取费用 （1）王奶奶家上个月用水24吨，应缴纳水费多少钱？ （2）张叔叔家上个月缴纳水费51.6元，他家上个月最多用水多少吨？ 【答案】（1）46.4元 （2）26吨 【分析】（1）现在水费缴纳有两个区间价格，即不超过20吨的按1.8元/吨收费，超过20吨的部分按照2.6元/吨收费；用水24吨，超过了20吨以外的有4吨，单价为2.6元/吨，运用小数乘法计算得出答案。 （2）已知张叔叔家缴纳的水费，先减去20吨所需的水费，再除以2.6元/吨，可得出超过20吨部分，再加上20吨可计算得出答案。 【详解】（1）24吨＞20吨，则水费为： 20×1.8＋（24－20）×2.6 ＝20×1.8＋4×2.6 ＝36＋10.4 ＝46.4（元） 答：应缴纳水费46.4元。 （2）上月最多用水吨数为： （51.6－20×1.8）÷2.6＋20 ＝（51.6－36）÷2.6＋20 ＝15.6÷2.6＋20 ＝6＋20 ＝26（吨） 答：他家上个月最多用水26吨。 33．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将车主送到指定地点，并收取一定费用的行为。日常代驾计费标准如下表所示。王叔叔在单位加班到20：30，预约了代驾服务回家，从单位到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00—21：59 45元 每千米3.5元 22：00—次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 【答案】69.5元 【分析】王叔叔预约代驾服务的时间是20：30，属于7：00—21：59时段，按该时段计费标准计算。行驶里程13.5千米需按14千米计算，超出7千米的部分为7千米，每千米3.5元。总费用为基础费用45元加上超出部分的费用。 【详解】行驶里程13.5千米需按14千米计算。 超出部分里程：14－7＝7（千米） 超出部分费用：3.5×7＝24.5（元） 总费用：45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 34．爸爸星期天和小红去大夫山公园游玩，在离开停车场时交了12.5元停车费，你能算出爸爸和小红最多游玩了多长时间吗？ 停车场收费标准 ①停车1小时及以内收费2元； ②如果停车超过1小时，超过1小时的时间每0.5小时收费1.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。 【答案】4.5小时 【分析】根据题意，从总费用12.5元中，先减去首小时费用2元，剩余10.5元，再用剩余的10.5÷1.5即为超过1小时的0.5小时的个数为7个，用7×0.5可求出超过首小时的时长为3.5小时，最后加上首小时即可解答。 【详解】（12.5－2）÷1.5 ＝10.5÷1.5 ＝7（个） 7×0.5＋1 ＝3.5＋1 ＝4.5（小时） 答：爸爸和小红最多游玩了4.5小时。 35．为了鼓励居民节约用电，某市实行阶梯收费新标准（如表）。小东家10月份付电费64.6元，他家这个月用电多少千瓦时？ 用电量 收费标准（元/千瓦时） 100千瓦时内（含） 0.52 100千瓦时以上 0.60 【答案】121千瓦时 【分析】首先根据“总价＝单价×数量”求出第一档内100千瓦时的电费，即用0.52×100求出100千瓦时的电费；然后用小东家10月份共付电费减去100千瓦时的电费，求出超过100千瓦时的电费是多少元，这个电费在第二档内收取，根据“数量＝总价÷单价”，用第二档的电费除以0.60元，求出第二档的用电量，再用加上第一档的100千瓦时，即是小东家十月的用电量。 【详解】100千瓦时内的电费：（元） 超出100千瓦时部分的费用：（元） 超出100千瓦时部分的用电量：（千瓦时） （千瓦时） 答：他家这个月用电121千瓦时。 36．元旦快到了，爸爸给奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7千克，根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？ 快递收费标准 ①1千克以内收费12元， ②超过1千克的部分，每千克收费4.5元。（不足1千克按1千克计算） 【答案】21元 【分析】礼物重2.7千克，超过1千克的部分为2.7－1＝1.7千克。根据“不足1千克按1千克计算”，超过部分按2千克计费。1千克以内的费用为12元，超过1千克的部分，每千克收费4.5元。则超过1千克部分的费用：2×4.5＝9元，然后用12加9即可解答。 【详解】2.7－1＝1.7（千克） 按2千克计费。 2×4.5＋12 ＝9＋12 ＝21（元） 答：应付21元的快递费。 37．五年级（1）班，45名同学外出研学游，照相合影，如果每人一张照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表定价：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 【答案】127.5元 【分析】先用总人数减去定价包含的张数，求出需要加印的张数，乘加印一张的钱数，求出加印需要的钱数。再加上定价，即可求出总价钱。 【详解】（45－5）×2.5＋27.5 ＝40×2.5＋27.5 ＝100＋27.5 ＝127.5（元） 答：一共需要付127.5元钱。 38．王叔叔要去15千米外的车站，请帮王叔叔计算需要付车费多少元？ 出行方式 计费标准 乘坐出租车 3千米及以内 10元 超过3千米不超过10千米的部分 每千米1元 超过10千米的部分 每千米2.7元 【答案】30.5元 【分析】15千米超过10千米，将15千米分成3千米、（10－3）千米和（15－10）千米3段，根据单价×数量＝总价，用每段路程×相应计费标准，分别计算出（10－3）千米和（15－10）千米的费用，再加上3千米内的费用即可。 【详解】10＋（10－3）×1＋（15－10）×2.7 ＝10＋7×1＋5×2.7 ＝10＋7＋13.5 ＝30.5（元） 答：王叔叔需要付车费30.5元。 39．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 （1）龙一鸣的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ 共享充电宝收费标准 1小时及以内免费； 超过1小时后，每小时收费2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 （2）龙一鸣的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费7.5元，爸爸最多租借了多长时间？ 【答案】（1）10元； （2）4小时 【分析】（1）龙一鸣妈妈从13：00借充电宝，17：30归还，那么总使用时间为17：30－13：00＝4小时30分钟。收费规则是1小时内免费，超过1小时后，每小时收费2.5元，不足1小时按1小时算。因此应按照5小时计算，用5小时减去免费的1小时，再乘2.5即可解答。 （2）1小时内免费，付费部分为7.5元。每小时收费2.5元，付费时间为7.5÷2.5＝3小时，然后再加上1小时免费的时间即可。 【详解】（1）17：30－13：00＝4小时30分钟 按5小时计算。 （5－1）×2.5 ＝4×2.5 ＝10（元） 答：应付10元。 （2）7.5÷2.5＋1 ＝3＋1 ＝4（小时） 答：最多租借了4小时。 40．伴随着电子商务、网络购物的兴起，快递行业得以快速发展，网购与快递正在迅速改变我们的消费模式与生活方式。以下是某快递公司对于小件物品快递的收费标准（部分），请仔细阅读表格中的数学信息，并解决问题。 计费单位 收费标准 广东省内 江苏、上海、北京、浙江 天津、重庆、安徽、湖南 黑龙江、西藏、新疆 香港、澳门、台湾 1kg以内（含1kg） 12元 22元 22元 22元 30元 超过1kg的部分，每增加1kg加收（不足1kg，按1kg计算） 2元 13元 14元 18元 20元 李大叔身处广州南沙，他要把一件重5.8kg的物品寄往重庆，按照上表的收费标准，他需要支付多少快递费用？ 【答案】92元 【分析】首先求出超额部分的费用再加上1千克基础部分的费用得到总费用。 【详解】5.8kg≈6千克 22＋（6－1）×14 ＝22＋5×14 ＝22＋70 ＝92（元） 答：他需要支付92元快递费用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $