第五单元 无处不在的图形——多边形的认识（单元自测·基础卷）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形认识单元，以生活情境为载体，融合基础巩固与实践应用，适配单元复习需求，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15分|三角形内角和（题1）、等腰三角形性质（题3）、平行四边形特性（题8）|结合电脑支架（题2）、黄金三角形（题6）等场景，培养空间观念| |判断题|5分|三角形高（题9）、三角形分类（题10）|辨析易混概念，强化推理意识| |选择题|16分|多边形内角和（题14）、三角形稳定性（题16）|古建筑窗户（题14）、玻璃配型（题15）等情境，渗透应用意识| |作图题|12分|图形高的绘制|考查几何直观操作能力| |解答题|52分|等腰三角形腰长计算（题23）、三角形类型判断（题25）|结合铁丝围图形（题23）、草坪标语（题27），体现数学思维的逻辑性|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 无处不在的图形——多边形的认识（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共15分） 1．一块三角形纸片被撕去了一个角，剩下的两个内角分别是68°和56°，则被撕掉的角是( )度，这个三角形纸片是( )三角形，也是( )三角形。 2．如图，奇奇自制了一个电脑支架，支架底部卡扣凹槽的每一个间隔为1厘米，点A处可以在凹槽上任意移动，调节支架）这个支架的卡扣最多可以再向右移动( )个凹槽。 3．等腰三角形的两个底角都是45°，顶角是( )°。按角分，这个三角形属于( )三角形。 4．数学实践课上，小红用两个一样的三角尺拼成了一个大三角形（如下图）。其中的一个三角尺按角分是( )三角形；拼成的大三角形按边分是( )三角形，理由：________________。 5．把一根长20厘米的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数）。如果第一段长4厘米，那么第二段是( )厘米，第三段是( )厘米，正好可以围成一个三角形。 6．“黄金三角形”是一种特殊的三角形，在建筑、美术和设计领域应用广泛，图中三角形即为“黄金三角形”，图中所有三角形均为等腰三角形，那么∠1＝( )°。 7．小明从家出发先去图书馆看书，再到公园锻炼身体，最后回家，他步行的路程恰好形成一个近似的三角形，他走的路程可能是( )千米。 8．一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米；生活中电动伸缩门是应用了平行四边形( )的特点。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 10．三角形按边可以分成等腰三角形和等边三角形两类。( ) 11．用2cm、5cm、6cm小棒能围成三角形。( ) 12．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 13．等腰三角形一定是锐角三角形。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．如图，古建筑中经常会看见这样的正六边形窗户。这个正六边形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° D．1080° 15．小张家的一块三角形玻璃被打碎成了3片，他要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃，最省事的办法是拿第（    ）片去即可。 A．① B．② C．③ D．无法确定 16．在学校劳动技术课上认识和制作灯笼。明明做了一个灯笼，它的底部框架如图：。他想再加一根木条使框架更牢固，下面方法中最好的是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图，在长方形ABCD中，有一点E在长方形的边上沿着“B→C→D→A”的方向运动，且不与点A、B重合。连接A、B、E三点会得到三角形ABE。下列说法中错误的是（    ）。 A．三角形ABE可能是钝角三角形 B．三角形ABE可能是直角三角形 C．三角形ABE可能是锐角三角形 D．三角形ABE可能是等腰直角三角形 18．有两块花圃（如图），如果沿着每块花圃的一周围上栅栏，围长方形花圃用的栅栏长度和围三角形花圃用的栅栏长度相比，（    ）。 A．长方形花圃用得更长 B．一样长 C．三角形花圃用得更长 D．无法确定 19．手工课上，同学们折叠长方形彩纸做手工，如下图折叠后量出∠2是80°，那么折叠后图中∠3的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．45° D．50° 20．小朱不慎将一块平行四边形玻璃打碎，为了能在商店里配一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃应该是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c 21．下列四组长度的小棒中，不能摆成一个三角形的是（    ）。 A．10cm、5cm和5cm B．6cm、6cm和6cm C．7cm、8cm和9cm D．12cm、12cm和1cm 四、作图题（共12分） 22．根据下面每个图形标出的底，分别画出底边上相应的高。 五、解答题（共52分） 23．一根铁丝围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果用这根铁丝改围成一个底边长10厘米的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少厘米？（10分） 24．一根长50分米的木条，用它制作一个长9分米，宽6分米的长方形木框。（10分） (1)用了( )分米木条。（接头处不计） (2)剩余的木条能够制作一个边长是7分米的等边三角形木框吗？（接头处不计） 25．如下图，一个球挂在绳上，从位置B荡到位置C。已知∠1＝48°，那么三角形ABC按角分是什么三角形？请通过计算说明理由。（10分） 26．一个等腰三角形的周长是60厘米，底比腰长3厘米，它的底是多少厘米？（先画示意图，再解答。）（11分） 27．为了保护校园里的草坪，四（1）班同学做了一个三角形的标语立在草坪上，这个三角形的最大角是90°，是最小角的3倍，这个三角形是什么三角形呢？请你求出另外两个角的度数。（11分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 无处不在的图形——多边形的认识（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共15分） 1．一块三角形纸片被撕去了一个角，剩下的两个内角分别是68°和56°，则被撕掉的角是( )度，这个三角形纸片是( )三角形，也是( )三角形。 【答案】 56 锐角 等腰 【分析】三角形的内角和是180°，然后用180°分别减去剩下的两个角的度数即可；然后根据三个角的大小判断三角形的按角分类，根据是否有相等的角判断三角形的按边分类。 【详解】180°－68°－56° ＝112°－56° ＝56° 68°、56°、56°，三个角都是锐角，并且有两个角相等，因此这是一个锐角三角形，也是等腰三角形。 2．如图，奇奇自制了一个电脑支架，支架底部卡扣凹槽的每一个间隔为1厘米，点A处可以在凹槽上任意移动，调节支架）这个支架的卡扣最多可以再向右移动( )个凹槽。 【答案】2 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 支架斜边固定长5厘米，竖直支撑边固定长3厘米，底部水平段长度为卡扣到左端的距离，每格凹槽1厘米，求卡扣最多右移几格，即求水平段最大整数长度。 【详解】（厘米） （厘米） 底部水平边的长度必须大于2厘米、小于8厘米。 因为凹槽间隔是1厘米，长度取整厘米数，所以水平边最长是7厘米。 图中当前卡扣位置水平段长度为5厘米，每格1厘米。 可向右移动格数： （个） 3．等腰三角形的两个底角都是45°，顶角是( )°。按角分，这个三角形属于( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，顶角＝180°－底角×2； 按角分，三角形的最大角是什么角这个三角形就是什么三角形。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 三角形的三个角分别是45°，45°，90°，最大角是直角，这个三角形属于直角三角形。 4．数学实践课上，小红用两个一样的三角尺拼成了一个大三角形（如下图）。其中的一个三角尺按角分是( )三角形；拼成的大三角形按边分是( )三角形，理由：________________。 【答案】 直角 等边 三角形的三个内角都是60°的三角形是等边三角形。 【分析】观察单个三角尺：它有1个直角，根据三角形按角分类的规则，有一个角是直角的三角形是直角三角形。这是一副常见的内角为30°、60°、90°的直角三角尺。已知拼成的大三角形两条边相等，是等腰三角形。三角形的两个角均为60°，根据三角形的内角和为180°可知，第三个角为180°－60°－60°＝120°－60°＝60°，则三个内角相等，均为60°。则这个三角形是等边三角形。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 数学实践课上，小红用两个一样的三角尺拼成了一个大三角形（如下图）。其中的一个三角尺按角分是直角三角形；拼成的大三角形按边分是等边三角形，理由：三角形的三个内角都是60°的三角形是等边三角形。 5．把一根长20厘米的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数）。如果第一段长4厘米，那么第二段是( )厘米，第三段是( )厘米，正好可以围成一个三角形。 【答案】 8 8 【分析】用铁丝总长度减去第一段长度，求得第二段和第三段的长度和，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，计算即可。 【详解】根据分析，第二段和第三段的长度和为：（厘米）； 根据三角形三边关系：较短两条边相加最长边，已知一条边4厘米，所以，较短的另一段最长的第三段； 两段相加等于16厘米，若其中一段是6厘米，另一段是10厘米，（厘米），不满足三角形三边关系，所以较短的那段必须大于6厘米； 同时最长边不能厘米，不然短边长边，构不成三角形； 符合条件的整数：7和9、8和8、9和7，任选一组填写。 6．“黄金三角形”是一种特殊的三角形，在建筑、美术和设计领域应用广泛，图中三角形即为“黄金三角形”，图中所有三角形均为等腰三角形，那么∠1＝( )°。 【答案】36 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。用180°减去顶角的36°就是两个底角的度数。算出结果再除以2，就是一个底角的度数。再用三角形内角和180°减去两个底角得到∠1。 【详解】（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 180°－72°－72° ＝108°－72° ＝36° 7．小明从家出发先去图书馆看书，再到公园锻炼身体，最后回家，他步行的路程恰好形成一个近似的三角形，他走的路程可能是( )千米。 【答案】1.7（答案不唯一） 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。从小明家到公园的距离小于0.7＋0.6＝1.3千米，大于0.7－0.6＝0.1千米。小明走的路程是这个近似三角形的周长，这个三角形的周长小于（0.7＋0.6＋1.3）千米，大于（0.7＋0.6＋0.1）千米。 【详解】0.7＋0.6＝1.3（千米） 0.7＋0.6＋1.3＝1.3＋1.3＝2.6（千米） 0.7－0.6＝0.1（千米） 0.7＋0.6＋0.1＝1.3＋0.1＝1.4（千米） 1.4千米＜他走的路程＜2.6千米 8．一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米；生活中电动伸缩门是应用了平行四边形( )的特点。 【答案】 6 容易变形 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以一条边长6厘米，它的对边也长6厘米。平行四边形的形状容易改变，电动伸缩门正是利用了平行四边形容易变形的特点。 【详解】平行四边形的对边相等，所以这条边的对边也长6厘米。 电动伸缩门可以伸缩，应用了平行四边形容易变形的特点。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 【答案】 × 【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高；由定义可知，任意三角形都有3条高，不同类型的三角形仅高的位置存在差异，据此解答。 【详解】直角三角形的两条直角边本身就是两条高，另有1条斜边上的高，总共有3条高；钝角三角形有2条高在三角形外部，1条高在三角形内部，总共有3条高。原题干说法错误； 故答案为：× 10．三角形按边可以分成等腰三角形和等边三角形两类。( ) 【答案】× 【分析】不等边三角形是三条边长度都不相等的三角形。 等腰三角形是至少有两条边长度相等，等边三角形三条边长度都相等，属于特殊的等腰三角形。 【详解】三角形按边分类包含不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊类型，既不能和等腰三角形并列分类，同时题目还遗漏了不等边三角形，说法错误。 故答案为：× 11．用2cm、5cm、6cm小棒能围成三角形。( ) 【答案】√ 【分析】判断三根小棒能否围成三角形的依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两根长度和是否大于最长边即可。 【详解】三根小棒中较短两根长2cm、5cm，最长的长6cm：2＋5＝7（cm），7＞6，其余两组边长和，2＋6＝8（cm），8＞5，5＋6＝11（cm），11＞2，均满足三角形三边关系，原题说法正确。 故答案为：√ 12．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定完全相同，只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 13．等腰三角形一定是锐角三角形。( ) 【答案】× 【分析】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。等腰三角形是指有两条边相等的三角形，其顶角的大小不确定，可能是锐角，也可能是直角或钝角。 【详解】由分析得：等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，故原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共16分） 14．如图，古建筑中经常会看见这样的正六边形窗户。这个正六边形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° D．1080° 【答案】B 【分析】把六边形分成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，用4×180°即可。 【详解】根据分析：4×180°＝720° 所以这个六边形窗格的内角和是720°。 15．小张家的一块三角形玻璃被打碎成了3片，他要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃，最省事的办法是拿第（    ）片去即可。 A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】C 【分析】分析每块碎片包含原三角形的几个角、几条完整的边；如果某块碎片保留的元素能推测出原三角形的角度和边的长度，那么拿该碎片即可确定原三角形。 【详解】第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，不能根据碎片推测出原三角形角的度数和边的长度，所以不能配一块与原来完全一样的。 第②块只保留了原三角形的部分边，不完整的两条边延长至相交可以推测出一个角，但不能根据碎片推测出原三角形角的度数和边的长度，所以不能配一块与原来完全一样的； 第③块不仅保留了原来三角形的两个角，还保留了完整的一条边，不完整的两条边延长至相交可以推测出原三角形，可以配一块一样的玻璃。 16．在学校劳动技术课上认识和制作灯笼。明明做了一个灯笼，它的底部框架如图：。他想再加一根木条使框架更牢固，下面方法中最好的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三角形三条边固定后，形状、大小不会改变，具有稳固、不易变形的特点，生活中用于加固框架。四边形四条边长度不变时，角度可以随意改变，框架容易拉伸、挤压变形。 【详解】A．加在了四边形对角线上，把中间大四边形完全分成两个独立三角形，稳定效果最好。 B．加一根木条后，变为两个四边形，依旧容易变形。 C．加竖直线，分割后还是两个四边形，依旧容易变形。 D．加横直线，分割后还是两个四边形，依旧容易变形。 17．如图，在长方形ABCD中，有一点E在长方形的边上沿着“B→C→D→A”的方向运动，且不与点A、B重合。连接A、B、E三点会得到三角形ABE。下列说法中错误的是（    ）。 A．三角形ABE可能是钝角三角形 B．三角形ABE可能是直角三角形 C．三角形ABE可能是锐角三角形 D．三角形ABE可能是等腰直角三角形 【答案】A 【分析】长方形ABCD，E在AD边上时，三角形ABE中：∠BAE是90°，此时三角形ABE是直角三角形；E在BC上时∠ABE＝90°，同样为直角三角形；E在CD上时三个角都小于90°，是锐角三角形；全程不存在钝角。 【详解】A．无论E在BC、CD、AD哪条边，三角形ABE都没有大于90°的内角，不可能是钝角三角形，说法错误； B．E在BC或AD边上时，三角形ABE存在90°内角，是直角三角形，说法正确； C．E在CD边上时，三个内角都小于90°，可以是锐角三角形，说法正确； D．若AB＝BE、∠ABE＝90°，能构成等腰直角三角形，说法正确。 18．有两块花圃（如图），如果沿着每块花圃的一周围上栅栏，围长方形花圃用的栅栏长度和围三角形花圃用的栅栏长度相比，（    ）。 A．长方形花圃用得更长 B．一样长 C．三角形花圃用得更长 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据主题图可知：左边长方形的两个宽的总长度为：2＋2＝4（米），与三角形底的长度相等，根据两条平行线之间垂线段最短，长方形的两条长边比三角形的两条腰短，所以三角形花圃用的栅栏比长方形花圃用的栅栏长。 【详解】2＋2＝4（米） 所以左边长方形的两个宽的总长度与三角形底的长度相等。 长方形周长：4＋长×2，三角形周长：4＋腰长×2，长方形的长＜三角形腰长，所以围三角形花圃用的栅栏更长。 19．手工课上，同学们折叠长方形彩纸做手工，如下图折叠后量出∠2是80°，那么折叠后图中∠3的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．45° D．50° 【答案】B 【分析】如图，因为平角的度数是180°，所以∠1＋∠2＋∠4＝180°；因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋直角＝180°，那么，∠1＋∠3＝180°－90°＝90°。 ∠1和∠4的度数相等，所以求∠1的度数就用180°减去∠2度数的差除以2即可。再用90°减去∠1的度数就是∠3的度数。 【详解】 20．小朱不慎将一块平行四边形玻璃打碎，为了能在商店里配一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃应该是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c 【答案】D 【分析】要配到和原来相同的平行四边形玻璃，需要确定平行四边形的顶点和边长。四块碎片每块都有一个顶点，找到只用到其中的两块碎片就可以确定平行四边形大小。 【详解】相邻的角的碎片只能确定两个顶点的位置，和一组平行边的边长，无法确定另一组平行边的长度，所以碎片a和b、a和c、b和d这三种都无法配到与原来相同的玻璃。所以A、B、C都不符合题意。碎片b和c有公共边，可以确定两个顶点的位置，这两块碎片的角的两边互相平行，把两块碎片的角的两边延长，延长线的交点就是平行四边形的另外两个顶点，这样就可以确定平行四边形的大小，即可配出与原来相同的玻璃。所以D符合题意。 21．下列四组长度的小棒中，不能摆成一个三角形的是（    ）。 A．10cm、5cm和5cm B．6cm、6cm和6cm C．7cm、8cm和9cm D．12cm、12cm和1cm 【答案】A 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形。据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．5＋5＝10，不满足三边关系，不能摆成三角形； B．6＋6＞6，满足三边关系，可以摆成三角形； C．7＋8＞9，满足三边关系，可以摆成三角形； D．1＋12＞12，满足三边关系，可以摆成三角形。 四、作图题（共12分） 22．根据下面每个图形标出的底，分别画出底边上相应的高。 【答案】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的一条直角边与底重合，沿底平移三角尺，使另一条直角边与顶点重合，从顶点出发画底边上垂线，就是三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】略 五、解答题（共52分） 23．一根铁丝围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果用这根铁丝改围成一个底边长10厘米的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少厘米？（10分） 【答案】 厘米 【分析】“用这根铁丝改围”，意味着铁丝的总长度不变，即等边三角形的周长等于等腰三角形的周长。首先根据等边三角形三条边长度相等的特点，计算出铁丝的总长度；然后根据等腰三角形两条腰长度相等的特点，用总长度减去底边长，得到两条腰的长度和，最后除以即可求出一条腰的长度。 【详解】 （厘米） 答：等腰三角形的腰长是厘米。 24．一根长50分米的木条，用它制作一个长9分米，宽6分米的长方形木框。（10分） (1)用了( )分米木条。（接头处不计） (2)剩余的木条能够制作一个边长是7分米的等边三角形木框吗？（接头处不计） 【答案】(1)30 (2) 不能够制作 【分析】（1）制作长方形木框用的木条长度，即求长方形的周长，根据长方形周长公式“长 宽”列式计算即可。 （2）先求出剩余木条的长度，再根据等边三角形三条边相等的特点，求出边长是7分米的等边三角形周长，最后比较剩余木条长度与三角形周长的大小，若剩余长度小于三角形周长，则不能制作。 【详解】（1） （分米） 用了分米木条。 （2）剩余木条长度： （分米） 等边三角形木框所需长度： （分米） 因为 ，所以不能够制作。 答：剩余的木条不能够制作一个边长是7分米的等边三角形木框。 25．如下图，一个球挂在绳上，从位置B荡到位置C。已知∠1＝48°，那么三角形ABC按角分是什么三角形？请通过计算说明理由。（10分） 【答案】锐角三角形 【分析】根据球摆动的特征，确定AB和AC是绳子，长度相等，因此三角形ABC是等腰三角形，得到∠1=∠C。利用三角形内角和为180°，结合已知的∠1的度数，计算出顶角∠A的度数。根据三个角的度数特征，判断三角形按角分类的类型即可。 【详解】AC＝AB，所以∠C＝∠1＝48°， 则∠A＝180°－48°－48° ＝132°－48° ＝84° 84°＜90° 答：三角形ABC按角分是锐角三角形。 26．一个等腰三角形的周长是60厘米，底比腰长3厘米，它的底是多少厘米？（先画示意图，再解答。）（11分） 【答案】 22 厘米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形的周长等于两条腰的长度加上底的长度。已知底比腰长3厘米，如果从周长中减去3厘米，剩下的长度就相当于3条腰的长度。先求出腰的长度，再根据底比腰长3厘米，求出底的长度。解题时需先画示意图辅助理解。 【详解】示意图如下： 画两条相等的线段表示腰，再画一条比腰长3厘米的线段表示底，三条线段总长标注为60厘米。 求腰的长度： （厘米） 求底的长度： （厘米） 答：它的底是22厘米。 27．为了保护校园里的草坪，四（1）班同学做了一个三角形的标语立在草坪上，这个三角形的最大角是90°，是最小角的3倍，这个三角形是什么三角形呢？请你求出另外两个角的度数。（11分） 【答案】 这个三角形是直角三角形，另外两个角的度数分别是和。 【分析】先根据最大角与最小角的倍数关系求出最小角的度数，再利用三角形内角和为求出第三个角的度数，最后根据最大角是直角判断三角形类型。 【详解】 因为最大角是（直角），所以这个三角形是直角三角形。 答：这个三角形是直角三角形，另外两个角的度数分别是和。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 无处不在的图形——多边形的认识（单元自测·基础卷） （试卷总分：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共15分） 1．一块三角形纸片被撕去了一个角，剩下的两个内角分别是68°和56°，则被撕掉的角是( )度，这个三角形纸片是( )三角形，也是( )三角形。 2．如图，奇奇自制了一个电脑支架，支架底部卡扣凹槽的每一个间隔为1厘米，点A处可以在凹槽上任意移动，调节支架）这个支架的卡扣最多可以再向右移动( )个凹槽。 3．等腰三角形的两个底角都是45°，顶角是( )°。按角分，这个三角形属于( )三角形。 4．数学实践课上，小红用两个一样的三角尺拼成了一个大三角形（如下图）。其中的一个三角尺按角分是( )三角形；拼成的大三角形按边分是( )三角形，理由：________________。 5．把一根长20厘米的铁丝剪成3段（每段都是整厘米数）。如果第一段长4厘米，那么第二段是( )厘米，第三段是( )厘米，正好可以围成一个三角形。 6．“黄金三角形”是一种特殊的三角形，在建筑、美术和设计领域应用广泛，图中三角形即为“黄金三角形”，图中所有三角形均为等腰三角形，那么∠1＝( )°。 7．小明从家出发先去图书馆看书，再到公园锻炼身体，最后回家，他步行的路程恰好形成一个近似的三角形，他走的路程可能是( )千米。 8．一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米；生活中电动伸缩门是应用了平行四边形( )的特点。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 10．三角形按边可以分成等腰三角形和等边三角形两类。( ) 11．用2cm、5cm、6cm小棒能围成三角形。( ) 12．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 13．等腰三角形一定是锐角三角形。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 14．如图，古建筑中经常会看见这样的正六边形窗户。这个正六边形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° D．1080° 15．小张家的一块三角形玻璃被打碎成了3片，他要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃，最省事的办法是拿第（    ）片去即可。 A．① B．② C．③ D．无法确定 16．在学校劳动技术课上认识和制作灯笼。明明做了一个灯笼，它的底部框架如图：。他想再加一根木条使框架更牢固，下面方法中最好的是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图，在长方形ABCD中，有一点E在长方形的边上沿着“B→C→D→A”的方向运动，且不与点A、B重合。连接A、B、E三点会得到三角形ABE。下列说法中错误的是（    ）。 A．三角形ABE可能是钝角三角形 B．三角形ABE可能是直角三角形 C．三角形ABE可能是锐角三角形 D．三角形ABE可能是等腰直角三角形 18．有两块花圃（如图），如果沿着每块花圃的一周围上栅栏，围长方形花圃用的栅栏长度和围三角形花圃用的栅栏长度相比，（    ）。 A．长方形花圃用得更长 B．一样长 C．三角形花圃用得更长 D．无法确定 19．手工课上，同学们折叠长方形彩纸做手工，如下图折叠后量出∠2是80°，那么折叠后图中∠3的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．45° D．50° 20．小朱不慎将一块平行四边形玻璃打碎，为了能在商店里配一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃。这两块碎玻璃应该是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d D．b和c 21．下列四组长度的小棒中，不能摆成一个三角形的是（    ）。 A．10cm、5cm和5cm B．6cm、6cm和6cm C．7cm、8cm和9cm D．12cm、12cm和1cm 四、作图题（共12分） 22．根据下面每个图形标出的底，分别画出底边上相应的高。 五、解答题（共52分） 23．一根铁丝围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果用这根铁丝改围成一个底边长10厘米的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少厘米？（10分） 24．一根长50分米的木条，用它制作一个长9分米，宽6分米的长方形木框。（10分） (1)用了( )分米木条。（接头处不计） (2)剩余的木条能够制作一个边长是7分米的等边三角形木框吗？（接头处不计） 25．如下图，一个球挂在绳上，从位置B荡到位置C。已知∠1＝48°，那么三角形ABC按角分是什么三角形？请通过计算说明理由。（10分） 26．一个等腰三角形的周长是60厘米，底比腰长3厘米，它的底是多少厘米？（先画示意图，再解答。）（11分） 27．为了保护校园里的草坪，四（1）班同学做了一个三角形的标语立在草坪上，这个三角形的最大角是90°，是最小角的3倍，这个三角形是什么三角形呢？请你求出另外两个角的度数。（11分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $