精品解析：山东聊城市莘县2025-2026学年青岛版六年级下册数学期末摸底评估卷数学

2026年六年级下册数学期末摸底评估卷 小升初数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（30分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 400206000 ②. 40021万 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000； 400206000≈40021万 【点睛】掌握整数的写法及求近似数。注意数的改写不改变数的大小，求近似数改变数的大小。 2. 。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】先把0.75化成分数，两位小数化分数，把分母写成是100的分数，能约分的要约分。。根据分数与除法的关系，。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘4，就可以得到，分数的分子和分母同时乘9，就可以得到。根据分数与比的关系，，再利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就可以得到。小数化百分数，小数点向右移动两位，同时添上百分号。 【详解】 综上， 3. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大是________，最小是________。 【答案】 ①. 3.104 ②. 3.095 【解析】 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要考虑3.10是三位小数得到的，最大是3.104，最小是3.095，据此解答。 【详解】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大是3.104，最小是3.095。 4. 我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。再用总只数减去鸡的只数，即可求出兔的只数。 【详解】假设它们全是兔，则有脚数：35×4＝140（只） 鸡：（140－94）÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 兔：35－23＝12（只） 5. 一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】正方体共12条棱，题目给了正方体的棱长和，用棱长和除以12可以求出该正方体的棱长。根据正方体的表面积公式：，求出正方体的表面积。根据正方体的体积公式：，便可求得正方体的体积。 【详解】棱长： 表面积： 体积： 6. 把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 7. 甲数是乙数的倒数，乙数扩大到原来的10倍后是50，甲数是（ ）。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法，先据此求出乙数；再根据乘积为1的两个数互为倒数，用1除以乙数，即可求出甲数。 【详解】乙数：50÷10＝5 甲数：1÷5＝（0.2） 8. 的分数单位是______，它有_____个这样的分数单位，再添上_____个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、14－4＝10（个） 的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准，明确最小的质数是2。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，它们的体积和为（1＋3）份，对应48立方厘米。据此用除法可求出1份的体积，即圆锥的体积。 【详解】48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方厘米） 因此，圆锥的体积是12立方厘米。 10. 4.15时＝（ ）时（ ）分 8吨80千克＝（ ）吨 6.25公顷＝（ ）平方米 7500毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. #### ④. ⑤. #### 【解析】 【分析】（1）整数部分4表示4时，根据1时＝60分，乘进率将小数部分换算成分； （2）根据1吨＝1000千克，除以进率将千克换算成吨，再与8吨相加； （3）根据1公顷＝10000平方米，乘进率将公顷换算成平方米； （4）根据1升＝1000毫升，除以进率将毫升换算成升。 【详解】（1）4.15时＝4时＋0.15时，0.15×60＝9（分），因此4.15时＝4时9分。 （2）80÷1000＝0.08（吨），8＋0.08＝8.08（吨），因此8吨80千克＝8.08吨。 （3）6.25×10000＝62500（平方米），因此6.25公顷＝62500平方米。 （4）7500÷1000＝7.5（升），因此7500毫升＝7.5升。 11. 如果，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 180 【解析】 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】因为，，则和的最大公因数是： 3×2＝6 最小公倍数是： 2×3×3×2×5 ＝6×3×2×5 ＝18×2×5 ＝36×5 ＝180 12. 张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 16∶9 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】42∶32＝16∶9 小圆周长与大圆周长的比是3∶4，大圆面积与小圆面积的比是16∶9。 13. 在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶40000000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。 【详解】2厘米∶800千米 ＝2厘米∶80000000厘米 ＝（2÷2）∶（80000000÷2） ＝1∶40000000 二、判断。（5分） 14. 男生比女生多20%，则女生比男生少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数增加百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量，再将最终结果转化成百分数。男生比女生多20%的单位“1”是女生人数，女生比男生少的单位“1”是男生人数，二者单位“1”不同，计算结果不同。 【详解】把女生人数看作100份，则男生人数为： 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（份） 女生比男生少的百分比为： （120－100）÷120×100% ＝20÷120×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 因为20%≠16.7%，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当平行四边形框架被拉成长方形时，四条边的长度保持不变，因此周长不变。平行四边形的面积＝底×高，而拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。据此解答。 【详解】根据分析，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大，说法正确。 故答案为：√ 16. 如果2a＝5b，那么a∶b＝2∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】逆用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。将乘积式转化为比例式即可判断。 【详解】把中的和看作外项，和看作内项，可得：。与题干中的不符，原题说法错误。 故答案为：× 17. 六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据出勤率的定义，出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，计算公式为：。已知出勤人数和出勤率，可以利用除法求出总人数，再根据“总人数出勤人数请假人数”求出实际请假人数，最后与题干中的数据进行对比，判断本题说法是否正确。 【详解】（1）六（1）班总人数： （人） （人） 请假人数是2人，不是4人，所以说法错误。 故答案为：× 18. 在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。 【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。 例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0 即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 故答案为：√ 三、选择。（5分） 19. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出第一次截下的具体长度，再用总长度减去两次截去的长度得到剩余长度。 【详解】第一次截下的长度：（米） 还剩下的长度： 3－－ ＝3－（＋） ＝3－2 ＝1（米） 20. 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是(    )分． A. 96 B. 97 C. 99 【答案】C 【解析】 【分析】已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此用4个学生的平均分×4-3个学生的总成绩=第四个学生的成绩，据此列式解答. 【详解】95×4-（89+94+98） =95×4-（183+98） =95×4-281 =380-281 =99（分）. 故答案为C. 21. 把20克白糖放在200克水中，那么糖和糖水质量的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】糖加水就是糖水的质量，利用比的意义，用糖的质量比糖水的质量即可求得两者的比，再化简成最简比即可。据此解答。 【详解】20∶（200＋20） ＝20∶220 ＝1∶11 因此糖和糖水质量的比是。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是理解糖水的质量等于糖加水的质量。 22. 用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 40 【答案】C 【解析】 【详解】略 23. 把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 28.26 B. 37.68 C. 56.52 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切成两个大小相同的圆柱，切1次会增加2个和原圆柱底面完全相同的圆，求出2个圆的面积和就是增加的表面积。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 增加的表面积： 2×3.14×32 ＝2×3.14×9 ＝6.28×9 ＝56.52（平方厘米） 四、计算。（28分） 24. 直接写出得数。 2.4＋8.6＝ 0.06×200＝ 50×4%＝ 7.5÷0.05＝ 412÷4＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ； 25. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。 （2）将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时减去6.8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】20；；1.2 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝28＋18－26 ＝46－26 ＝20 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1.2 五、动手操作。（10分） 27. 如图。 （1）画出三角形关于直线L对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将长方形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的长方形向右平移5格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后的长方形四个顶点的位置。 （ ），（ ），（ ），（ ）。 【答案】（1） （2） （3）； （17，7）；（17，4）；（15，4）；（15，7） 【解析】 【分析】（1）分别找出三角形各顶点关于对称轴直线L的对称点，将找到的对称点依次连接，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点D为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点D顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的长方形。 （3）先将旋转后的长方形的每个顶点向右平移5格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；再根据数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，确定四个顶点在第几列第几行，用数对写出其位置。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图略 观察可知，A'是在第17列第7行，用数对表示为（17，7）；B'是在第17列第4行，用数对表示为（17，4）；C'是在第15列第4行，用数对表示为（15，4）；D'是在第15列第7行，用数对表示为（15，7）。 六、解决问题。（22分） 28. 小语看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，还有56页没看。这本书一共有多少页？ 【答案】140页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先利用减法计算出剩下的（几分之几）百分之几是多少，再用56除以这个剩下的（几分之几）百分之几，即可求出这本书的总页数。 【详解】56÷（1－－40%） ＝56÷（1－－） ＝56÷ ＝56× ＝140（页） 答：这本书一共有140页。 29. 师徒两人共同加工一批零件，每天加工40个，3天后，已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，这批零件共有多少个？ 【答案】200个 【解析】 【分析】每天加工40个，3天共加工40×3个零件，这时已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，已加工个数看成3份，零件总数看成5份，先求出一份数×5即可。 【详解】40×3÷3×5 ＝40×5 ＝200（个） 答：这批零件共有200个。 【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。 30. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。 【详解】6÷＝120000000（厘米） 12000000厘米＝1200千米 1200÷（125＋115） ＝1200÷240 ＝5（小时） 答：5小时后两车能相遇。 【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。 31. 在一个底面直径是16厘米的圆柱形容器里盛满水，完全浸没入一个底面直径是4厘米的圆柱形铁棒，当铁棒从水中取出后，水面下降1厘米，求铁棒的高度。 【答案】16厘米 【解析】 【分析】铁棒的体积等于水面下降部分的水的体积，先求出下降的水的体积（圆柱的底面积乘水面下降的高度），再除以铁棒的底面积，即可得到铁棒的高度。 【详解】容器底面半径：16÷2＝8（厘米） 下降的水的体积（即铁棒的体积）： ＝ ＝（立方厘米） 铁棒底面半径：（厘米） 铁棒的底面积： ＝ ＝（平方厘米） 铁棒的高度： ＝64÷4 ＝16（厘米） 答：铁棒的高度为16厘米。 32. 学校要购买50个足球，两家体育用品商店足球的价格都是每个25元，不过两家商店的优惠方式不同。请你帮忙算一算，到两家商店购买50个足球各要付多少钱？在哪家商店付款的钱最少？ 甲商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙商店：一律九折。 【答案】 到甲商店购买50个足球要付1050元，到乙商店要付1125元；在甲商店付款的钱最少。 【解析】 【分析】甲商店是“买送”，也就是花个足球的钱可以拿到个。先算个里包含几组这样的“个”，余下不足个的部分需要单独购买，最终算出实际需要付钱的足球数量，再乘单价得到甲店的总费用。乙商店是全场九折，先算出个足球按原价的总金额，再乘，就能得到乙店的实际付款金额。把两家的费用进行大小比较，数值更小的那家就是付款更少的选择。 【详解】甲商店： 每组共（个） （组）……（个） 总费用： （元） 乙商店总费用： （元） ， 甲商店付款更少。 答：到甲商店买个足球要付元，到乙商店买个足球要付元。在甲家商店付款的钱最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级下册数学期末摸底评估卷 小升初数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（30分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 2. 。 3. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大是________，最小是________。 4. 我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 5. 一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 7. 甲数是乙数的倒数，乙数扩大到原来的10倍后是50，甲数是（ ）。 8. 的分数单位是______，它有_____个这样的分数单位，再添上_____个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10. 4.15时＝（ ）时（ ）分 8吨80千克＝（ ）吨 6.25公顷＝（ ）平方米 7500毫升＝（ ）升 11. 如果，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是（ ），大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 13. 在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 二、判断。（5分） 14. 男生比女生多20%，则女生比男生少20%。（ ） 15. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 16. 如果2a＝5b，那么a∶b＝2∶5。（ ） 17. 六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。（ ） 18. 在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ） 三、选择。（5分） 19. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. 20. 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是(    )分． A. 96 B. 97 C. 99 21. 把20克白糖放在200克水中，那么糖和糖水质量的比是（ ）。 A. B. C. 22. 用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 40 23. 把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 28.26 B. 37.68 C. 56.52 四、计算。（28分） 24. 直接写出得数。 2.4＋8.6＝ 0.06×200＝ 50×4%＝ 7.5÷0.05＝ 412÷4＝ 25. 解方程或解比例。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手操作。（10分） 27. 如图。 （1）画出三角形关于直线L对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将长方形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的长方形向右平移5格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后的长方形四个顶点的位置。 （ ），（ ），（ ），（ ）。 六、解决问题。（22分） 28. 小语看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，还有56页没看。这本书一共有多少页？ 29. 师徒两人共同加工一批零件，每天加工40个，3天后，已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，这批零件共有多少个？ 30. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？ 31. 在一个底面直径是16厘米的圆柱形容器里盛满水，完全浸没入一个底面直径是4厘米的圆柱形铁棒，当铁棒从水中取出后，水面下降1厘米，求铁棒的高度。 32. 学校要购买50个足球，两家体育用品商店足球的价格都是每个25元，不过两家商店的优惠方式不同。请你帮忙算一算，到两家商店购买50个足球各要付多少钱？在哪家商店付款的钱最少？ 甲商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙商店：一律九折。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $