精品解析：辽宁鞍山市海城市2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

海城市2025—2026学年度第二学期期末监测试卷 五年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 温馨提示：同学们，请你认真审题，仔细答题，相信自己的能力，全力以赴，展现最棒的自己。加油！ 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的数字或单位。 （ ）； （ ）； 一个水桶的容积约为24（ ）； 一块橡皮的体积约为10（ ）； 1.9立方分米＝（ ）毫升。 【答案】6；30；16； 7.5；升； 立方厘米；1900 【解析】 【分析】把小数转化为最简分数，然后根据分数与除法的关系，分数的基本性质求解； ； 容积单位通常有毫升、升，1升大约是1大瓶矿泉水的容量，24升符合家用普通水桶容量； 1立方厘米大约是1粒骰子大小，橡皮很小，用立方厘米，立方分米、立方米对于橡皮来说太大； 1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1000立方厘米 【详解】 所以 一个水桶的容积约为24升 一块橡皮的体积约为10立方厘米 1.9立方分米＝1900立方厘米＝1900毫升 2. 小明和小红利用暑假去敬老院参加义务劳动，7月7日他们同时去了敬老院，并约定小明每3天去一次，小红每4天去一次，下一次他们同时去敬老院最早是7月（ ）日。 【答案】 19 【解析】 【分析】小明每3天去一次，小红每4天去一次，他们再次同时去敬老院经过的天数应是3和4的公倍数，最早同时去经过的天数就是3和4的最小公倍数。求出经过的天数后，加上起始日期7月7日，即可得出下一次同时去的日期。 【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12，即再经过12天他们再同时去敬老院， 7＋12＝19，下一次他们同时去敬老院最早是7月19日。 3. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（ ）种填法。 【答案】3 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；据此分析填空即可。 【详解】3＋2＝5 5＋1＝6；5＋4＝9；5＋7＝12； 所以□里可以填：1、4、7；共3种填法。 【点睛】考查了3的倍数特征的灵活运用，熟练掌握3的倍数特征是关键。 4. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 5. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克｡ 【答案】 ①. ②. 0.1 【解析】 【分析】单位1－吃了的几分之几＝还剩下的几分之几，饼干质量－吃的质量＝剩下的质量。 【详解】1－ 500克＝0.5千克 0.5－＝0.5－0.4＝0.1（千克） 【点睛】分数加减混合运算及应用，分数乘法的应用，分数除法的应用。 6. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 【答案】珊瑚 【解析】 【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小即可。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 【点睛】本题考查体积的概念，解答本题的关键是掌握物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据水面上升的高度来比较小球和珊瑚的体积大小。 7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果将它还原成正方体，与“2”相对的面是（ ），与“3”相对的面是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】在正方体的表面展开图中，同一行里，中间隔一个面的两个正方形是相对的面。挨在一起有公共边、公共顶点的都是相邻面，不是相对的面。 【详解】根据分析可知，“2”与“4”中间隔了一个“3”，所以“2”的对面是“4”。 “2”、“4”与“3”有公共边，“1”、“5”与“3”有公共顶点，所以“2”、“4”、“1”、“5”与“3”都是相邻的面，故“3”的对面是“6”。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。最小的质数是2。 【详解】的分数单位是。 1里面有8个，里面有3个，合起来是11个。 2－＝，里面有5个。 9. 一个长方体纸盒从里面量长9分米，宽7分米，高6分米，若把棱长3分米的正方体积木装进盒内（不外露），最多装（ ）块。 【答案】12 【解析】 【分析】以长为边，最多能装9÷3＝3（块），以宽为边，最多能装7÷3＝2（块）…1（分米），以高为边，最多能装6÷3＝2（块），再利用长方体的体积公式计算。 【详解】9÷3＝3（块） 7÷3＝2（块）……1（分米） 6÷3＝2（块） 3×2×2＝12（块） 10. 学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（ ）分钟。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟可以通知1人，第2分钟可以通知2人，第3分钟可以通知4人，第4分钟可以通知8人，第5分钟可以通知16人。 【详解】4分钟可以通知到1＋2＋4＋8＝15（人） 5分钟可以通知到1＋2＋4＋8＋16＝31（人） 15＜25＜31，通知完所有人至少需要5分钟。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把的分子、分母同时乘2、3、4……，这样可以找到无数个符合要求的真分数。 【详解】大于而小于的真分数有无数个。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 12. 两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。 【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3＝12，2是12的因数，所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。 13. 图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】图形旋转时，它的位置发生了变化，所以原题说法错误。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 14. 如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出男生人数占全班人数的分率，再用女生人数的分率除以男生人数的分率，将结果和题干结论对比即可判断。 【详解】男生人数占全班人数的： 女生人数是男生人数的： 计算结果与题干说法一致， 故答案为：√。 15. 底面积大小相等的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，仅底面积相等时高不一定相等，所以体积不一定相等。 【详解】长方体体积公式： 正方体体积公式： 二者底面积相等，但高不确定，因此体积不一定相等。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 16. 如图中，点A在0和1之间，点A大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，点A在0和1之间，0和1中间是。点A在和1之间，点A表示的数应大于，小于1。 【详解】A．＜ B．＝ C．＜＜1 D．＞1 点A大约是。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，关键是明确点A表示的数在和1之间。 17. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意不正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】“6张饼的”表示把6张饼看作一个整体，平均分成3份，取其中的2份。据此分析每个选项是否正确。 【详解】A．图中有6个圆，代表6张饼。这6个圆被平均分成了3份（每份2个圆），阴影部分占据了其中的2份。这表示“6张饼的”，甲图正确。 B．图中有6个长方形，代表6张饼。把每个长方形平均分成了3份，阴影部分占了其中2份。这表示6张饼的，乙图正确。 C．图中有1个大长方形，被平均分成了6个小格，阴影部分占了2个小格。这表示把1个整体平均分成6份，取其中的2份，即，不能表示6张饼的，丙图错误。 D．图中是一条线段，下方标注“6张”，表示线段总长代表6张饼。线段被平均分成了3份，大括号括起了其中的2份，并标注了。这表示6张饼的，丁图正确。 因此，图意不正确的是。 18. 五（1）班学生的人数接近40人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）人。 A. 32 B. 24 C. 36 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】班级人数为整数，因此总人数需是12、6、4的公倍数，再筛选出接近40的数即可。 【详解】A．32：32不是12的倍数，32÷12结果不是整数，无法算出整数的一等奖人数，排除。 B．24：24是12、6、4的公倍数，但24和40相差16，距离“接近40”的要求较远，排除。 C．36：36是12、6、4的公倍数，36÷12＝3、36÷6＝6、36÷4＝9，获奖人数都是整数，且36接近40，符合条件。 D．42：42不是12的倍数，42÷12结果不是整数，无法算出整数的一等奖人数，排除。 19. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别画出各选项从前面看、从上面看、从右面看到的图形即可判断。 【详解】A．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 B．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 C．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 D．从前面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 20. 要在一个图中反映甲、乙两病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势；条形统计图主要用于直观地比较数量的多少。 折线统计图适合反映数据的增减变化趋势，复式统计图适合比较两组或两组以上的数据。 【详解】要在一个图中反映甲、乙两病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成复式折线统计图。 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；0； ；；； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】1；； 0； 【解析】 【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算； （2）利用减法的性质简便计算； （3）利用带符号搬家规则，再用加法交换律、加法结合律和减法的性质简便计算； （4）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算；先计算小括号里面的。 【详解】 ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（11分） 24. 把图①绕点A按逆时针方向旋转得到图②，再把图②向右平移6格得到图③，在方格纸上将图②、图③画出来。 【答案】 【解析】 【分析】将图①中除A点之外的另一个端点绕A点逆时针旋转90°，然后连接点A与旋转后的点，即为图①绕点A逆时针方向旋转90°的图形。然后将图②的两个端点分别向右平移6格，再连接平移后的两个点，得到图③。 【详解】图略 25. 多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。如图是某多肉植物园“静夜”和“红宝石”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）店员：“我发现喜欢购买‘静夜’的人多，销售情况大致呈上升趋势。” 根据店员的话，可知统计图的图例中，①是（ ），②是（ ）。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是（ ）盆。 （3）其中多肉植物（ ）的销售量总体上呈下降趋势，星期五比星期四的销售量下降了（ ）盆。 【答案】（1） ①. 静夜 ②. 红宝石 （2）15 （3） ①. 红宝石 ②. 10 【解析】 【分析】由复式折线统计图可知，一条折线总体呈上升趋势，另一条折线总体呈下降趋势。 从统计图的纵轴可知，一格代表5盆。 （1）总体呈上升趋势的折线是实线①，由题可知，“静夜”大致呈上升趋势，所以①是“静夜”，②是“红宝石”。 （2）图中看不清销售量的点位于10和20的中间位置，对应纵轴上的数据是15，所以可能是15盆。 （3）由图可知，虚线②的销售量总体呈下降趋势。用周四的销量20减去周五的销量10，就是下降的销量。 【小问1详解】 根据分析，①是“静夜”，②是“红宝石”。 【小问2详解】 根据分析，可能是15盆。 【小问3详解】 根据分析，“红宝石”的销售量总体呈下降趋势。 20－10＝10（盆） 六、解决问题。（29分） 26. 张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占这根钢管的几分之几？（用分数表示） 【答案】分钟； 【解析】 【分析】把钢管平均锯成5段，需要锯4次。求平均每次的时间，用总时间除以次数即可； 把这根钢管看作单位“1”。把单位“1”平均分成5段，3段是这根钢管的。 【详解】锯一次的时间：5÷（5－1） ＝5÷4 ＝（分钟） 答：平均锯一次用分钟；其中的3段占这根钢管的。 27. 一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？ 【答案】6200块 【解析】 【分析】游泳池蓄满水是2500立方米，也就是游泳池的容积是2500立方米，然后分别除以长和宽，求出游泳池的高。在游泳池内贴上瓷砖，也就是求长方体的五个面的表面积，再除以每块正方形瓷砖的面积，就是正方形瓷砖的块数。 【详解】2500÷50÷25 ＝50÷25 ＝2（米） 5分米＝0.5米 （50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷（0.5×0.5） ＝（1250＋200＋100）÷0.25 ＝1550÷0.25 ＝6200（块） 答：需边长为5分米的正方形瓷砖6200块。 【点睛】本题关键是先根据蓄满水的体积求出游泳池的高，然后贴瓷砖的面积就是求游泳池除去上面的其余五个面的面积和。 28. 垃圾分类是对传统垃圾收集处理方式的改革，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法，我国目前将垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四种。某市每天产生垃圾约7000吨，其中厨余垃圾占，可回收物占，其他垃圾占； （1）该市每天产生的有害垃圾占总数的几分之几？ （2）该市每天产生的哪种垃圾最多？比最少的那种多占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2）可回收物最多； 【解析】 【分析】将每天垃圾的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去已知三种垃圾的占比，就能求出有害垃圾的占比。比较四种垃圾的占比大小时，先通分成同分母分数再比较，用最多的占比减去最少的占比，得到多占总数的几分之几。 【小问1详解】 答：该市每天产生的有害垃圾占总数的。 【小问2详解】 ＝，＝ 答：可回收物最多，比最少的那种多占总数的。 29. 一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？ 【答案】表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米。 【解析】 【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v＝abh，列式解答。 【详解】10×4×4＝160（平方厘米）； 10×10×4＝400（立方厘米）； 答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米。 30. 如图，有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时（如图①）里面装了7厘米深的水，水的体积是多少？如果把这个容器竖起来放（如图②），水的深度是多少？ 【答案】2240立方厘米；14厘米 【解析】 【分析】先用公式“长方体的体积＝长×宽×高”计算出容器内水的体积，此时高等于水的深度7厘米；再用“长方体的高＝体积÷长÷宽”计算水的高度，此处体积就是水的体积。 【详解】20×16×7＝2240（立方厘米） 2240÷10÷16＝14（厘米） 答：水的体积是2240立方厘米，图②水的深度是14厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海城市2025—2026学年度第二学期期末监测试卷 五年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 温馨提示：同学们，请你认真审题，仔细答题，相信自己的能力，全力以赴，展现最棒的自己。加油！ 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的数字或单位。 （ ）； （ ）； 一个水桶的容积约为24（ ）； 一块橡皮的体积约为10（ ）； 1.9立方分米＝（ ）毫升。 2. 小明和小红利用暑假去敬老院参加义务劳动，7月7日他们同时去了敬老院，并约定小明每3天去一次，小红每4天去一次，下一次他们同时去敬老院最早是7月（ ）日。 3. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（ ）种填法。 4. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 5. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克｡ 6. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果将它还原成正方体，与“2”相对的面是（ ），与“3”相对的面是（ ）。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 一个长方体纸盒从里面量长9分米，宽7分米，高6分米，若把棱长3分米的正方体积木装进盒内（不外露），最多装（ ）块。 10. 学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（ ）分钟。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 12. 两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。（ ） 13. 图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化。（ ） 14. 如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。（ ） 15. 底面积大小相等的长方体和正方体，它们的体积相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 16. 如图中，点A在0和1之间，点A大约是（ ）。 A. B. C. D. 17. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意不正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 18. 五（1）班学生的人数接近40人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）人。 A. 32 B. 24 C. 36 D. 42 19. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 20. 要在一个图中反映甲、乙两病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程。 五、操作题。（11分） 24. 把图①绕点A按逆时针方向旋转得到图②，再把图②向右平移6格得到图③，在方格纸上将图②、图③画出来。 25. 多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。如图是某多肉植物园“静夜”和“红宝石”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）店员：“我发现喜欢购买‘静夜’的人多，销售情况大致呈上升趋势。” 根据店员的话，可知统计图的图例中，①是（ ），②是（ ）。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是（ ）盆。 （3）其中多肉植物（ ）的销售量总体上呈下降趋势，星期五比星期四的销售量下降了（ ）盆。 六、解决问题。（29分） 26. 张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占这根钢管的几分之几？（用分数表示） 27. 一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？ 28. 垃圾分类是对传统垃圾收集处理方式的改革，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法，我国目前将垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四种。某市每天产生垃圾约7000吨，其中厨余垃圾占，可回收物占，其他垃圾占； （1）该市每天产生的有害垃圾占总数的几分之几？ （2）该市每天产生的哪种垃圾最多？比最少的那种多占总数的几分之几？ 29. 一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？ 30. 如图，有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时（如图①）里面装了7厘米深的水，水的体积是多少？如果把这个容器竖起来放（如图②），水的深度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $