第2章 素养培优3 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 聚焦共点力动态平衡与临界极值，通过受力分析、动态矢量图、整体隔离法及数学工具构建系统解题体系，体现科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态平衡分析|1-4题|受力分析（隔离/整体）、动态矢量图法|平衡条件→力的方向变化→动态矢量关系推导| |临界极值问题|5-6题|正弦定理、矢量三角形法|平衡方程→数学极值条件→临界状态求解|

课时冲关10　素养培优3　共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 学生用书　P354 1.如图，货车车厢内装有3根粗细相同的均质圆木，圆木A、B紧挨着，圆木C叠放在A、B上．货车司机启动液压系统，使车厢底板由水平位置缓慢倾斜，直到圆木滑离底板到达地面，从而完成卸货．从启动液压系统到圆木开始滑离车厢底板的过程中，不考虑C与A、B间的摩擦力，关于A对C支持力F1和B对C的支持力F2，下列说法正确的是(　　) A．F1和F2的合力方向始终与车厢底板垂直 B．F1增大、F2减小 C．F1减小、F2增大 D．F1减小、F2先增大后减小 解析：C　[对C受力分析，由于车厢底板由水平位置缓慢倾斜，则C处于平衡状态，C受到重力、A对C支持力F1和B对C的支持力F2，如图所示 运动过程中，F1与竖直方向夹角逐渐增大，故F1减小，F2增大，F1和F2的合力方向始终与重力方向相反．故选C.] 2.如图所示，固定斜面OA的倾角为60°，挡板OB与水平面的夹角θ＝60°，挡板OB可绕转轴O在竖直面内转动．现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．球对挡板OA的压力逐渐增大 B．球对挡板OA的压力先减小再增大 C．球对挡板OB的压力逐渐增大 D．球对挡板OB的压力先减小再增大 解析： D　[球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，作出受力的动态矢量图如图所示 圆球处于静止状态，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，根据图像可知，FA不断减小，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板OA的压力不断减小，球对挡板OB的压力先减小后增大．故选D.] 3.如图所示，小球用细线悬吊在天花板上处于静止状态，小球与地面刚好要接触，截面为半圆形的柱体放在光滑水平面上并刚好与小球接触，不计小球的大小，柱体圆弧面光滑，用一个水平向左的力推柱体，使其缓慢向左运动，则在小球沿圆弧面上升过程中，推力F(　　) A．不断减小　　　　 B．不断增大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 解析：C　[对小球和半圆柱整体分析，初始时绳子竖直F＝0，当半圆柱缓慢左移，F增大，当小球上升到半圆最高点时F＝0，故F先增大后减小．故选C.] 4．如图所示，一轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上的Q点，另一端与一个质量为m的小球相连，小球还与一根足够长的细线相连．初始时，细线固定在P处，小球处于静止状态，现手拿细线沿墙壁向上缓慢移动，移动过程中轻弹簧的中心轴线始终保持水平，则在该过程中(　　) A．弹簧的长度将增大 B．弹簧的长度将减小 C．弹簧的长度不变 D．细线的弹力将增大 解析：A　[对小球受力分析，如图所示 现手拿细线沿墙壁向上缓慢移动，移动过程中轻弹簧的中心轴线始终保持水平，即弹簧弹力的方向不变，θ减小，由图可知，kx减小，即弹簧的长度将增大，细线的弹力T减小．故选A.] 5. (多选)如图所示，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，当小球受到竖直平面内与水平方向夹角为60°的拉力F作用时，小球恰好静止于A点且OA水平拉直．现让小球绕O点顺时针缓慢向下运动，保持拉力F与OA的夹角不变，小球可视为质点，重力加速度为g，则OA由水平变到竖直过程中绳子OA中的拉力(　　) A．最小值为mg B．最小值为mg C．最大值为mg D．最大值为mg 解析：AD　[令绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球进行分析，根据正弦定理有 ＝＝，其中0°≤θ≤90°，当θ＝30°时，解得 Tmax＝，故C错误，D正确；结合上述，当θ＝90°时，解得Tmin＝， 故A正确，B错误．] 6．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°、细线c水平．求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小； (3)保持小球1、2的位置不变，改变细线c的方向后小球仍能处于静止状态，求细线c中最小的拉力F. 解析： (1)把小球1和2看成一整体，受力分析如图所示 由平衡条件可得Fa＝＝G， Fc＝2Gtan 30°＝G. (2)以球2为研究对象，设细线b对小球2的拉力Fb，由平衡条件可得 Fb＝＝G. (3)以1、2两小球为整体研究，根据受力平衡可得力的矢量三角形如图 由力的矢量三角形图可知当Fc与水平方向成30°斜向上时，Fc达到最小值，即 F＝2Gsin 30°＝G. 答案：(1)Fa＝G；Fc＝G； (2)Fb＝G； (3)F＝G 学科网（北京）股份有限公司 $