第1章 素养培优2 追及和相遇问题-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课件PPT

该高中物理高考复习课件聚焦“追及和相遇问题”专题，紧扣运动学核心考点，依据高考评价体系梳理了情景分析法、函数判断法、图像分析法三大解题方法，通过典例剖析明确“临界条件分析”“位移关系建立”“图像面积与斜率应用”等高频考查维度，构建了系统的解题思路框架。 课件亮点在于“方法融合+素养导向”的备考设计，如典例1通过临界法、函数法、图像法多解训练，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，典例2结合速度相等求最远距离的分析，帮助学生掌握“运动过程示意图+位移方程”的应试技巧。特设规律总结与易错点提示，教师可依托此课件精准开展专题突破，助力学生高效掌握高考得分要点。

素养培优2 追及和相遇问题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 课后 素养提能 01 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 课时作业 点击进入WORD链接 下一页 上一页 返回导航 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高考总复习 物理 培优点一　情景分析法处理追及相遇问题 1．解答追及和相遇问题的三种方法 情景 分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情景图 函数 判断法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况 图像 分析法 将两个物体运动的速度­时间关系或位移­时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 2.情景分析法的基本思路 [典例1]　(一题多解)在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件． [审题指导]　要使两车恰好不相撞，A车追上B车时其速度只能与B车相等．设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA、末速度为vA、所用时间为t，B车的位移为sB、末速度为vB，两者的运动过程如图所示． [解析]　法一：临界法 利用位移公式、速度公式求解 对A车有sA＝v0t＋eq \f(1,2)×(－2a)×t2， vA＝v0＋(－2a)×t， 对B车有sB＝eq \f(1,2)at2，vB＝at， 对两车有s＝sA－sB， 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB， 联立以上各式解得v0＝eq \r(6as)， 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<eq \r(6as)， 法二：函数法 利用判别式求解，由法一可知sA＝s＋sB， 即v0t＋eq \f(1,2)×(－2a)×t2＝s＋eq \f(1,2)at2， 整理得3at2－2v0t＋2s＝0， 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4×3a×2s<0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<eq \r(6as). 法三：图像法 利用速度­时间图像求解，先作A、B两车的速度­时间图像，其图像如图所示，设经过t′时间两车刚好不相撞，则对A车有vA＝v′＝v0－2at′ 对B车有vB＝v′＝at′， 以上两式联立解得t′＝eq \f(v0,3a)， 经t′时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知s＝eq \f(1,2)v0·t′＝eq \f(1,2)v0·eq \f(v0,3a)＝eq \f(v\o\al(2,0),6a)，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<eq \r(6as). [答案]　v0<eq \r(6as) [典例2]　汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时．求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A恰好追上B? [解析]　(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，解得t＝3 s① 此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m② 汽车B的位移xB＝vBt－eq \f(1,2)at2＝21 m③ 故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m．④ (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间 t1＝eq \f(vB,a)＝5 s⑤ 运动的位移xB′＝eq \f(v\o\al(2,B),2a)＝25 m⑥ 汽车A在t1时间内运动的位移 xA′＝vAt1＝20 m⑦ 此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m⑧ 汽车A需再运动的时间t2＝eq \f(Δx,vA)＝3 s⑨ 故A追上B所用时间t总＝t1＋t2＝8 s．⑩ [答案]　(1)16 m　(2)8 s 　求解“追及、相遇”问题的思路和技巧 (1)解题思路 eq \x(\a\al(分析物体,运动过程))⇨eq \x(\a\al(画运动,示意图))⇨eq \x(\a\al(找两物体,位移关系))⇨eq \x(\a\al(列位移,方程)) (2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式． ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 培优点二　图像分析法处理追及相遇问题 1．x­t图像、v ­t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算． (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解． 2．利用v ­t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v ­t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷． 3．若为x­t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a­t图像，可转化为v ­t图像进行分析． [典例3]　(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v ­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) [解析]　BD　[A.此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B.此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C.此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D.此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．故选B、D. ] 　(1)x ­t图像与v ­t图像描述的都是直线运动，无论图像是直线还是曲线，其图像并不表示真实的运动轨迹． (2)x ­t图像中图像的交点表示相遇，v ­t图像中图像的交点表示速度相等，此时需要注意位移差是否为最大值或最小值． [典例4]　假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶．A车在前，B车在后，速度均为v0＝30 m/s ，距离x0＝100 m，t＝0时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示．取原运动方向为正方向． (1)t＝7 s时，A、B两车的速度大小； (2)前4 s内A、B两车的平均速度大小； (3)若B车能追上A车，则经过多长时间B车能追上A车；若不能追上A车，求A、B两车间的最小距离． 　(1)根据a­t图像的物理意义解得速度 (2)根据位移­时间公式结合平均速度公式解答． (3)可画出两车的v ­t图像，当两车速度相等时相距最近，根据面积计算位移差，从而分析解答． [解析]　(1)根据a­t图像可知，t＝7 s时，A车的速度大小vA＝30 m/s－10×3 m/s＋5×(7－3)m/s＝20 m/s， B车的速度大小vB＝30 m/s－5×(7－3)m/s＝10 m/s， (2)前3 s内，A车做匀减速直线运动，3 s时A车的速度为v3＝30 m/s－10×3 m/s＝0 则前3 s内A车的位移为 xA1＝eq \f(30＋0,2)×3 m＝45 m， 3～4 s内A车做初速度为0的匀加速直线运动，通过的位移为xA2＝eq \f(1,2)×5×12m＝2.5 m， 则前4 s内A车的平均速度大小为eq \o(v,\s\up6(－))A＝eq \f(xA1＋xA2,t)＝eq \f(45＋2.5,4)m/s＝11.875 m/s； 前3 s内，B车做匀速直线运动，B车的位移为 xB1＝30×3 m＝90 m， 3～4 s内B车做匀减速直线运动，通过的位移为xB2＝30×1 m－eq \f(1,2)×5×12m＝27.5 m， 则前4 s内B车的平均速度大小为eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(xB1＋xB2,t) ＝eq \f(90＋27.5,4)m/s＝29.375 m/s. (3)根据以上分析画出A、B两车对应的v ­t图像如图所示 可知在t＝6 s时，两车速度相等，若此时B车没有追上A车，则B车不能追上A车，且此时两车相距最近；图中阴影部分面积为0～6 s内两车的位移差，则有 Δx＝xB－xA＝eq \f(1,2)×30×3 m＋eq \f(1,2)×30×(6－3)m＝90 m＜x0＝100 m 可知B车不能追上A车，A、B两车间的最小距离为Δxmin＝100 m－90 m＝10 m. [答案]　(1)vA＝20 m/s，vB＝10 m/s；(2)eq \o(v,\s\up6(－))A＝11.875 m/s，eq \o(v,\s\up6(－))B＝29.375 m/s；(3)不能追上，10 m 具有我国自主知识产权的“歼­20”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v ­t图像如图b所示，设两车始终未相撞． a　　　　　　　　　　b (1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比； (2)求两车相距最近时的距离． [解析]　(1)由题图b可知：甲车加速度的大小 a甲＝eq \f(40－10,t1) m/s2， 乙车加速度的大小a乙＝eq \f(10－0,t1) m/s2， 因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有：m甲a甲＝m乙a乙， 解得eq \f(m甲,m乙)＝eq \f(1,3). (2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近 对乙车有：v＝a乙t1， 对甲车有：v＝a甲(0.4 s－t1)， 可解得t1＝0.3 s， 车的位移等于v ­t图线与时间轴所围的面积，有 x甲＝eq \f(40＋10×0.3,2) m＝7.5 m， x乙＝eq \f(10×0.3,2) m＝1.5 m. 两车相距最近时的距离为 xmin＝x0＋x乙－x甲＝4 m. [答案]　(1)eq \f(1,3)　(2)4 m 培优点三　函数分析法分析追及相遇问题 利用函数法分析追及相遇问题的思路 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到位移x关于时间t的二次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况． (1)若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； (2)若Δ＝0，说明刚好追上或相遇； (3)若Δ<0，说明追不上或不能相遇． [典例5]　一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ (2)若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少多大才能保证两车不相撞？ [解析]　(1)初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，初始距离d＝14 m，设汽车的加速度大小为a，减速时间为t，则自行车的位移为x自＝v自(t＋t0)， 汽车的位移为x汽＝v汽(t＋t0)－eq \f(1,2)at2 假设汽车能追上自行车，此时有x汽＝x自＋d， 代入数据整理得eq \f(1,2)at2－10t＋10＝0， 要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得 Δ＝102－20a≤0， 解得a≥5 m/s2， 所以，为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为5 m/s2. (2)设自行车加速度为a′，加速时间为t′，同理可得 v汽(t′＋t0)－eq \f(1,2)a汽t′2＝v自(t′＋t0)＋eq \f(1,2)a′t′2＋d 代入数据整理得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a′＋2))t′2－10t′＋10＝0 要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得 Δ＝102－20a′－80≤0，解得a′≥1 m/s2， 所以，自行车的加速度至少为1 m/s2才能保证两车不相撞． [答案]　(1)5 m/s2　(2)1 m/s2 $