第3篇 第3章 第5节 共点力的平衡-【初高中衔接直通车】2026年初升高物理衔接直通车

初高中衔接 故B正确；如果二力在同一条直线上，根据力的 合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力 的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合 力等于二力之差，故D错误。 10.AC力的合成的基本出发点是力的等效替代， 合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间 是等效替代关系，A对；合力和作用在物体上各 分力间的关系，在效果上和各分力的共同作用 等效，而不是与一个分力等效，因此，只有同时 作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运 算，D错；根据力的平行四边形定则和数学知识 可知，两个力夹角为0(0°≤0≤180)时，它们的 合力随0增大而减小，当0=0°时，合力最大，为 两分力的代数和；当0=180°时，合力最小，等于 两分力的代数差，所以合力的大小不会比分力 的代数和大，B错，C对。 第5节共点力的平衡 新课知识学习 知识点一 1.静止匀速直线运动 2.F合=0F合.=0F合，=0 3.(1)等大、反向、共线(2)等大、反向、共线 4.互相垂直 对应训练 1.D金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC面，如下图所示，对AB面的压力大小 F等于分力G,对BC面的压力大小F,等于分力G2, 由几何关系得是-会-an60,故这D G ”、、 G 2.解析：以结，点O为研究对象，由题意知，在OB缓 慢向上转动过程中，结点O处于动态平衡状态。 对初始状态O进行受力分析，如图甲所示，构建 力的三角形如图乙所示。OB向上转动过程中， 与水平方向所成角在增大，AO、BO两绳拉力的 合力一mg大小方向都不变，AO绳拉力方向不 变，由于是缓慢转动，所以每个状态都是平衡状 态，当将OB绳不同时刻拉力画在同一三角形中 时，可得到图丙。图中边长的变化表示了力大小 的变化，箭头指向的变化表示了力方向的变化。 1 直通车·物理 故由图丙可知，OA绳拉力减小，OB绳拉力先减 小后增大。 +mg 答案OA绳拉力减小OB绳拉力先减小后 增大 课时达标演练 1.C处于平衡状态的物体，在运动形式上，处于静 止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受 合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受 力不一定为零，故物体不一定处于平衡状态，A 错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定 静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变 速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；物体 做匀加速运动，所受合力不为零，故物体不处于平 衡状态，D错误。 2.D能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合 力是否可能为零，方法是两个较小的力加起来是 否大于或等于最大的那个力，如果是，物体就可 能处于平衡状态，故D正确。 3.D对小球的受力分析如图所示，根据平衡条件 可得Tcos30°=mg,Tsin30°=F,解得F= 3 3mg,故选D。 ttitiltttt O 人 309 mg 4.C物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面 向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重 力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解， 支持力与重力垂直于斜面的分力相等；要使物体 处于静止状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分 力，即F=-mgsin a=3X10X号N=15N,故只有乙 图中物体处于平衡状态，故选C。 5.B竖直方向上，根据平衡条件2Tcos0=G,T G,故选B。 3 参考 6.B雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为∫ N=μmg=0.02×200×10N=40N,由于雪橇 在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗 对雪橇的拉力大小为F=f=40N,故A、C错误， B正确；狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一 对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 7.C铅球受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力 FN(方向与斜面垂直)、挡板的支持力FN2(方向 与挡板垂直)三个力的作用，故选C。 8.BD车厢缓慢倾斜时，货物处于平衡状态，受力 如图，则沿斜面方向有mgsin0=F;垂直斜面方 向：FN=mgcos0,所以倾角日增大时，车厢对石块 的支持力F~逐渐减小，静摩擦力F:增大，车厢 对石块的作用力始终与重力等大、反向，保持不 变，故B、D项正确。 mg 0c 9.CD物体受力分析如 Fsin0 F 图由平衡条件，在竖直 方向上Fsin0+FN= FN mg,解得水平面对物体 →Fcos0 的支持力大小FN= 777777水77777777777777777. 12N,由牛顿第三定律， 物体对水平面的压力大 mg 小也为12N,故A、B错误；由平衡条件，在水平 方向上F:=Fcos0=6N,故C正确；由公式F:= FN4=0.5,D正确。 10.B对O点受力分析，由图知T 60 c0s60=,即0A、OB绳上的 拉力之比为=之，故选B。 章末检测（三） 1.C55km是汽车沿大桥运动轨迹的长度，故 55km是路程不是位移，100km/h是瞬时速度大 小，故A错误；伽利略猜想做自由落体运动的物 体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行 验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推 理，故B错误；球网中的足球受到弹力是由于球 网发生了形变，故C正确；物体所受重力可以分 解为沿斜面的力和垂直斜面的力，垂直于斜面方 向的分力不是物体对斜面的压力，只是大小相 等，故D错误。 1 答案 2.B滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故 滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向 相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误， B正确；滑动摩擦力的大小F:=uFN,与物体在支 持面上的滑动速度无关，与接触面积也无关，故 C、D错误。 3.C木箱与地面间的最大静摩擦力是85N,用90N 的水平力推木箱时，由于90N>85N,木箱要运 动，此时受的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力 的大小F=uFN=0.2×400N=80N,故选C。 4.C人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力 与滑板车对人的支持力是一对平衡力，滑板车对人 的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作 用力，大小相等，方向相反，C正确，A、B、D错误。 5.C椅子对人的作用力与人受到的重力是一对平 衡力，大小与人的重力相等，方向竖直向上，故A、 B错误，C正确；人所受外力的合力为零，故D 错误。 6.C在粗糙的斜面上静止的物体受到的力有重 力、斜面的支持力和斜面的静摩擦力。故选C。 7.C静止在支架上的手机受到重力、支架的支持 力、支架的摩擦力共3个力。故选C。 8.C根据平衡条件得，地面对物体的支持力为 FN=mg一Fsin 0,根据牛顿第三定律，物体对地 面的压力为Fy'=FN=mg-Fsin<mg,A、B错 误，C正确；物体所受摩擦力大小为F:=Fcos0, D错误。 9.ABD高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾 角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达 到行车方便和安全的目的，故A正确；幼儿园的 滑梯很陡，是为了增加小孩重力沿着滑梯向下的 分力，使小孩下滑得更快，更陡的情况下，小孩对 滑梯压力减小，摩擦力变小，故B正确；运动员做 引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角 度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为 张开手臂时产生的合力等于重力不变，合力不变，但 双臂之间的夹角越大，分力越大，手臂受到的作用力 越大，故C错误；帆船能逆风行驶，说明风力一定能 分解出沿船前进方向的分力，故D正确。 10.AC两分力相等，由力的合成可知，0=120°时， F=F。=G,0=0时，F=2P。-号，故A,C对， B错；在合力一定时，0越大，分力越大，故D错。 5第三篇快人一步：学习高中知识 第5节共点力的平衡 新课知识学习C。 ◆◆◆ 知识点一共点力平衡的条件 间几何关系，多数情况下力的矢量三角形 1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持 与空间几何三角形相似，可利用相似三角 或 状态叫平衡状态。 形对应边成比例进行计算。 2.平衡条件： 。分量式： [典题例析] 3.几种简单的平衡 【例1】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 (1)二力平衡：作用于一个物体上的两个力 A点，如图所示，足球的质量为m,网兜的质 ,则平衡。 量不计，足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙 (2)三力平衡：三个共点力平衡则两个力的 壁的夹角为α，求悬线对球的拉力T和墙壁 合力与第三个力 0 (3)三力平衡条件逆推理：若三力平衡必 对球的支持力N的大小。 共点。 4.把一个力分解为两个 的分力，这 种分解方法称为力的正交分解。 知识点二处理平衡问题的方法 1.力的合成、分解法 【解析】解法一：力的合成法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合 取足球和网兜组成的整体作为研究对象， 成，则该合力与第三个力等大反向，或将其 它们受重力G、墙壁的支持力N和悬绳的 中某个力沿另外两个力的反方向分解，从 拉力T三个共点力作用而平衡，由共点力 而得到两对平衡力。 平衡条件可知，N与T的合力F与重力 2.正交分解法 mg等大、反向，由图1中力的平行四边形 (1)适用：将各力分解到x轴上和y轴上，运 可得 用两坐标轴上的合力等于零的条件F,=0, F,=0进行分析，多用于三个以上共点力作 N=Ftan a=mgtan a 用下的物体的平衡。 T= F =mg cos a cos a (2)原则：对x、y方向进行选择时，尽可能 使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽 可能是已知力，不宜分解待求力。 3.相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力， mg 另外两个力方向都变化，且题目给出了空 图1 61 初高中衔接直通车·物理 解法二：力的分解法 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其 受重力mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉 N 力T,如图2所示，将重力mg分解为F1' mg 和F2',由三个共点力平衡条件可知，N与 F′等大反向，T与F'等大反向，则 图4 N=F'=mgtan a 取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将T T=F:'=mg 分别沿x轴和y轴分解，由平衡条件可 cos a 知，在x轴和y轴方向上合力应分别等于 零，即 x轴方向：N-Tsina=0 y轴方向：Tcos a-mg=0 mg 由上述两式得T=mg,N=mgtan a。 cos a 图2 解法三：相似三角形法 【答案】T=mgN=mgtan& cos a 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其 受重力g、墙壁的支持力N和悬绳的拉 [对应训练] 力T,如图3所示，设球心为O,由共点力 1.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹 平衡条件可知，N与mg的合力F与T等 槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC, 大反向，由图3可知力的矢量三角形NOF ∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。 与几何三角形AOB相似，则有 FAO1 NOB 在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属 mg AB cos a'mg AB =tan a 球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力 又F=T 为F,对BC边的压力为下，则的值为 得T=mg,N=mgtan a cos a 图3 解法四：正交分解法 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受 A号 重力mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T, 如图4所示。 c. D.√3 62 第三篇快人一步：学习高中知识 [典题例析] [对应训练] 【例2】质量为m的物体用轻绳 2.如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡 AB悬挂于天花板上。用水平F 0 状态，现用手持OB的B端，使OB缓慢向 向左的力F缓慢拉动绳的中点 上转动，且始终保持结点O的位置不动， O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的 分析AO、BO两绳中拉力如何变化。 A 大小，在O点向左移动的过程中() A.F逐渐变大，T逐渐变大 0 B B.F逐渐变大，T逐渐变小 m C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 【解析】绳OB段拉力的大小始终等于物 体的重力g,故保持不变，设OA段绳与 竖直方向的夹角为0，由受力分析可知F mg1am0.T=。,在0点向左移动的过 程中，日角逐渐变大，故F逐渐变大，T逐 渐变大，故选A。 【答案】A 课时达标演练C还D ◆◆◆ 一、单项选择题 2.一个物体受到三个共点力的作用，如果三 1.物体受到共点力的作用，下列说法正确 个力的大小为如下各组中的情况，那么有 可能使物体处于平衡状态的是() 的是 () A.IN 4N 7N B.2N 6N 9N A.在某一时刻速度等于0的物体一定处 C.2N 5N 8N D.6N 8N 6N 于平衡状态 3.如图所示，细绳一端固定在O点，另一端 悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直 B.相对于另一物体保持静止的物体一定 方向成30°角且绷紧，小球A处于静止状 处于平衡状态 态，对小球A施加的水平方向的力F是 C.物体所受合力为0，就一定处于平衡 () 状态 D.物体做匀加速运动时，一定处于平衡 状态 63 初高中衔接直通车·物理 C.雪橇受到的摩擦力大小是200N A.√3mg B ng D.狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 c.8 D.mng 7.如图所示，将一个铅球放在光滑斜面上，并 用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。下 4.一个质量为3kg的物体被放置在倾角为 列对铅球的受力分析正确的是 ( α=30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的 甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态 的是(g取10N/kg) F-6N F=15N F=30N 甲 mg A.仅甲图 B.仅丙图 B C.仅乙图 D.甲、乙、丙图 5.生活中常用绳索（质量不计）悬吊重物，静 止时状态如图所示。已知重物重力大小 为G,悬绳AO、BO与竖直方向夹角均为 C 0=30°，则悬绳AO的拉力大小是() 二、多项选择题 8.如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当 B 利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角 度，车厢上的石块就会自动滑下。在石块 还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大， 以下说法正确的是 ) c.2Ba D.√3G 6.如图所示，狗拉着200kg的雪橇在水平雪 地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇 与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速 A.车厢对石块的支持力变大 度g取10m/s2,下列说法正确的是 B.车厢对石块的摩擦力变大 ( C.车厢对石块的摩擦力变小 D.车厢对石块的作用力不变 9.如图所示，重G=20N的物体，在一个大 A.狗对雪橇的拉力大小是200N 小F=10N、方向与水平面成0=53°的拉 B.狗对雪橇的拉力大小是40N 力作用下，恰能沿水平面做匀速直线运动。 64 第三篇快人一步：学习高中知识 取sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列判断正 10.如图所示，OA绳水平，OB绳与水平方向 确的是 成60°，O点下方悬挂静止的吊灯，则 OA、OB绳上的拉力之比为 () 60 777777777 A.物体对水平面的压力大小为20N B.水平面对物体的支持力大小为14N A.2:1 B.1:2 C.水平面对物体的摩擦大小为6N D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 C.1:√3 D.√3：1 章末检测（三） (测试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分， D.图丁中，铁块所受重力可以分解为沿斜 共24分。每小题只有一个选项符合题目 面向下的力和对斜面的压力 要求。) 、 2.有关滑动摩擦力，下列说法正确的是 1.下列说法正确的是 A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方 QQ 8 6 p 6 向相反 乙 B.滑动摩擦力的方向一定与两物体间相 对运动的方向相反 C.物体在支持面上的滑动速度越大，滑动 不派 丙 丁 摩擦力也一定越大 A.图甲中，某大桥全长55km,设计时速 D.接触面间接触面积越大，滑动摩擦力也 100km/h,其中55km是汽车的位移大 一定越大 小，100km/h是汽车的瞬时速度大小 3.重为400N的木箱静止在水平地面上，木 B.图乙中，伽利略对自由落体运动的研究 箱与地面间的最大静摩擦力是85N,动摩 中，猜想物体运动的速度与下落时间成 擦因数为0.2，如果用90N的水平力推木 正比，并直接用实验进行了验证 箱，则木箱受到的摩擦力大小是() C.图丙中，落在球网中的足球受到弹力是 A.90N B.85N 由于球网发生了形变 C.80N D.15N 65