周测四 代数式-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

周测四 (时间：45分钟 题型专练 题型① 列代数式及代数式的意义 1.(6分)下列用语言叙述式子一4表示的数 量关系中，表述不正确的是 A.比x的倒数小4的数 B.比x的倒数大4的数 C.x的倒数与4的差 D.1除以x的商与4的差 2.(5分)下列代数式的意义叙述中错误的是 A.x一3y的意义是x与3y的差 B.的的意义是4b除以a的商 C.(a十b)2的意义是a与b的立方和 2 DCx十)的意义是x与v的和的 3.(5分)妈妈在超市购买物品共需a元，结账 时买塑料袋又花了0.2元.妈妈共花了 A.(a+0.2)元 B.（a+0.2a)元 C.0.2a2元 D.1.2a元 4.(5分)如图，四边形ABCD是长方形，用代 数式表示图中阴影部分的面积为( 3b A.3b+3(a-b) B. +3(a-b) C.36+3(a-b) D 3b,3(a-b) 2 2 2 -D- k-x中一34 第4题图 第5题图 5.(5分)(2025一2026赣州南康区期中)下列 选项中，能用2a十6表示的是 A.整条线段的长度：2a16 B.整条线段的长度：aL3L3 代数式 满分：100分) C.这个长方形的周长： D.这个图形的面积： 2 6 6.(5分)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格 不断降低，某种品牌电脑原售价为元，现按 原售价降低m元后，又降低10%，那么该电 脑的现售价为 元. 7.(5分)跨物理学科某种弹簧秤能称不超过 10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm, 每挂重1kg的物体，弹簧伸长2cm.在弹性限 度内，当挂重xkg的物体时，弹簧长度是 cm(用含x的代数式表示). 题型②反比例关系 8.(5分)下列各题中，成反比例关系的是() A.煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数 B.时间一定，路程和速度 C.单价一定，总价和数量 D.出勤率一定，应到总人数和出勤人数 9.(5分)下列各种关系中，成反比例关系的是 () A.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B.小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C.圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D.同学的年龄一定，他们的身高与体重 10.(12分)（教材变式）小华带奶奶去配老花 镜，了解到老花镜的镜片屈光力x(单位： D),镜片度数y与镜片焦距之（单位：m)的 一组数据如下表： 镜片屈光力 +0.50+1.25+2.50+4.00 x/D 镜片度数y 50 125 250 400 … 镜片焦距 2 0.8 0.4 0.25 z/m 44444 上册限时周测 153 观察表中的数据，回答下列问题： (1)镜片度数随镜片屈光力的增大而 ,镜片焦距随镜片屈光力的增 大而 .（填“增大”或“减小”) (2)用式子表示出之与y的关系，并说明之 与y成什么比例关系. 11.(15分)某次茶艺比赛中指定使用的饮水机 工作流程：先将20℃的饮用水加热到 100℃，然后马上停止加热，水温开始下降。 已知整个过程中水温y(单位：℃)与通电时 间x(单位：min)的关系如下表所示： x/min 0 1 234 81020… y/℃ 204060m100504020… (1)在水温上升过程中，x与y满足某种数 量关系，m= (2)在水温下降过程中，x与y满足某种比 例关系.这种比例关系是 关系，用式子表示x与y之间的这种关系 为 (3)比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方 提供的20℃的饮用水用该款饮水机加热到 100℃，然后降温到80℃方可使用.从饮水机 开始加热到可以使用需要等待多长时间？ 题型③代数式求值 12.(12分)(2025一2026丰城联盟期中)如下 图，某小区内有一块两直角边长分别为 10m,8m的三角形空地，物业计划在三角 形两边上分别取am和bm的空地来铺设 水泥，准备后期放置健身器材，其余部分铺 设草坪. 154 七年级数学RJ版 (1)根据图中的数据，用含a,b的代数式表 示铺设水泥部分的面积S(列出代数式即 可，不用化简) (2)若铺设水泥每平方米的费用为10元， 当a=4,b=6时，物业铺设水泥部分一共 需要多少元？ am -10m 草坪 水泥 13.(16分)某中学新建了一个音乐喷泉（图 ①)，如图②，喷泉的水从出水管喷出形成 漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会 响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水 管高度的2倍还高10cm,设出水管的高度 为xcm. (1)直接用含x的代数式表示水柱的高度 为 cm. (2)已知出水管的高度是40cm,先根据(1) 中关系算出此时水柱的高度，再求此时出 水管的高度与水柱的高度之和。 出水管 图① 图②=一6×5+8÷4 =-30+2 =-28」 5.解：原式=(8+16×)+27÷}×(-号) 4、2 =14-27×g×3 =14-8 =6. 6,解：原式=(-)×器-(-)×(-品)×( =(-4)-(-1) =-4+1号 、1 =一25 7.解：原式=(-43.8-3一76.6)÷2 =(-123.4)÷2 =-61.7. 8.解：原式-[-72×+(-72)×(-号)+(-7 ]÷(-2 =[-18+40+(-42)]÷(-2) =(-20)÷(-2) =10. 9.解：(1)因为a※b=(a+2)×2-b, 所以7※3 =(7+2)×2-3 =9×2-3 =15. (2)因为a※b=(a+2)×2-b, 所以8※(-6)=(8+2)×2-(-6)=26， (-6)※8=(-6+2)×2-8=一16. 因为26≠-16， 所以8※（一6）与（一6）※8的值不相等. 10.解：原式=-16÷(-）-号×(-号 =-16x(-)-号×(-) =6-(-6) =12. 11.解：原式=-1000+[16-(1-9)×2] =-1000+(16+16) =-1000+32 =-968. 12,解：原式=-1-言×3-9)+2×(-2》 1 =-1-3×(-6)-4 =-1+2-4 =一3 13.D14.1015-号 16.5 17.解：(1)+5+(-3)+(-5)+50×3=147(kg). 故前三天共卖出147kg. (2)23-(-8)=31(kg). 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 31 kg. (3)(+5)+(-3)+(-5)+(+11)+(-8)+(+23) +(-6)+50×7=367(kg), 367×(8-1)=2569(元). 故小明本周一共获利2569元： 周测四 代数式 1.B2.C3.A4.D5.C6.90%(n-m) 7.(8+2x)8.A9.B 10.解：(1)增大减小 X (2)根据表中数据，得yx=100或之=100 y与x的乘积一定，所以之与y成反比例关系. 11.解：(1)80 (2)反比例xy=400 (3)在xy=400中，当y=80时，x=5, 所以从饮水机开始加热到可以使用需要等待5min. 12解：1由题意S=号×10×8-号010-0)8-6) 1 140-210-a)(8-b)m. (2)当a=4,b=6时，S=40 2×(10-4)(8-6)= 34(m2), 34×10=340(元). 故物业铺设水泥部分一共需要340元. 13.解：(1)(2x十10) (2)已知出水管的高度x=40cm, 则水柱高度为2x+10=2×40+10=90(cm), 出水管高度与水柱高度之和为40+90=130(cm). 故此时水柱的高度为90cm,出水管的高度与水柱的 高度之和为130cm. 周测五整式及其加减运算 1.解：原式=(6-7)a2+(4-4)b =一a2 2.解：原式=x十2x-2-3x+5 =3. 3.解：原式=(3-15)ab+(7-14)ab2+(18-12) 上册详解详析 45