2.2.1 有理数的乘法（课外拓展提高）-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 冒第1课时有理数的乘法法则（建议用时：30分钟） 1.下列各组数中，互为倒数的是 ( )6.按如图所示的程序计算，如果输人的数是2， A.0.5和5 B.一1和-1 那么输出的数是 C.一10和10 D.5和 绝对值 是 输入 ×(-3) 大于100 输出 2.有下列说法：①相反数等于本身的数是0； ②绝对值等于本身的数是正数；③倒数等于 第6题图 本身的数是士1.其中正确的有 7.已知绝对值相等的两个整数a,b,若|ab|= A.3个B.2个 C.1个 D.0个 25,则a+b的值为 3.杜师傅攀登一座山峰，他每登高1km,气温 8.在1，一2,3，一4，一5中任取两个数相乘，最 的变化量为一6℃.当杜师傅攀登6km后， 大的积是a,最小的积是b. 气温将会 ( (1)求ab的值. A.下降36℃ B.上升36℃ (2)若|x-a|+|y十b|=0,求(-x-y)· C.下降6℃ D.上升6℃ y的值. 4.已知x|=3,|y=5,且xy<0,则x+y的 值为 ( A.-2 B.-8 C.2或-2 D.8或-8 变式题已知两数的积→求两数的积 9.新定义题已知a,b为两个非0有理数，满足 若|x=3,|y|=4,且x-y|=y-x,则 ab=a一b,我们定义这两个有理数为“有缘数 xy的值为 ( 1 A.-1 对，记作<a,b>,如1×号=1-7，所以称 B.-12 C.12 D.-12或12 <1,2>是一对“有缘数对”.请通过计算判断 5.如图，有①②③④⑤五张写着不同数的卡 <5, >，<一2>是香为有缘数对 片，请从中抽取三张卡片，使其中两张卡片 上的数之差与第三张卡片上的数的乘积最 小，则抽取的三张卡片应是 -5 0 +2 +4 ① ② ③ ④ ⑤ 第5题图 A.①②③ B.②③④ C.①②⑤ D.②④⑤ 44444 上册课外拓展提高 111 冒第2课时有理数的乘法运算律（建议用时：30分钟） 1.已知16.47×24=395.28，那么16.47×34 (2)99×118+99×(-)-999× 的得数比395.28多 ( A.16.47 B.395.28 3 18 5 C.164.7 D.559.98 2.若（一2026）×63=p,则(-2026)×62的 值可表示为 () A.p-1 B.p+2026 C.p-2026 D.2026p 3计算：(-2)×号×(-)×(-21) 4计算：19×19号×15 7.学习完有理数的乘法后，我们可以将不易直 接计算的式子先进行处理，然后进行简便计 5.用简便方法计算： 算.例如199×（一8），可以这样计算：199× 1)25×8-(-25)×g+25×(-). (-8)=(200-1)×(-8)=200×(-8)-1 ×(-8)=(-1600)+8=-1592. 请你仿照上面过程计算： (1)99×(-15)-(-101)×14. 2(-49岂)×6 26-1.45)×6+895x6-(日--) (3)(-39)× +18×(-18 ×(-18). 6.如下图，请你参考黑板中老师的讲解，用运 算律简便计算： 利用乘法运算律有时能进行简便计算 例1：（号+46x12-号x12+x12- 6 ×12=4+3-2=5. 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 1-21+2-0,75. 112 七年级数学RJ版 目第3课时多个有理数相乘的乘法法则（建议用时：30分钟） 1.三个有理数相乘，积为负数，则这三个有理 数中，负数的个数是 ( A.1 B.2 C.0或2D.1或3 2.推理能力若一3,5，a这三个数的积是一个 负数，则a的值可以是 ) A.15 B.-2C.0 D.-15 2(+号)×-引×24×(-53)： 3.如果abcd<0,a+b=0,cd>0,那么这四个 数中，负因数的个数为 ( A.3 B.2 C.1 D.1或3 4.若a=5,b=-16,c=-10,则(-a)·(-b)·c 的值为 (3(-)×-8×(-2.2)x(-1) 5.如图，按以下规律，第4个正方形内的数是 第1个 第2个 第3个 第4个 第5题图 4(-32日)×(-0.5)×号×(-285)： 6.(2025一2026无为期中)如图，现有5张写着 不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片， 使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 第6题图 9.Km表示从整数m开始由小到大的连续n 7.有3个互不相等的整数a,b,c,如果abc= 个整数的积，例如，K=4×5=20,K33= 9,那么a+b十c的值为 (-3)×(-2)×(-1)=-6. 变式题三个互不相等的整数之积→四个 (1)求K3o的值. 互不相等的整数之积 (2)当K”5的值最大时，求n的值. 有四个互不相等的整数a,b,c,d,如果 abcd=169,那么a+b+c+d= 8.计算：1)(-33)×(-0.12)×(-21)× 333 44444 上册课外拓展提高 1134.0 5.6或一18【解析】由题意，得|（一3）+■一（一9）|= 12,所以|(-3)+■+9|=12，所以■+6|=12，所以 ■+6=12或-12.当■+6=12时，■=6；当■+6= 一12时，■=一18.综上所述，“■”表示的数是6或 -18. 6.3【解析】原式=14,14-(-4)=18，即符号写错后比 正确结果少算了18，所以第3个运算符号写错了. 7解：1[2】+[-8.6-[-刀 =2+(-4)-(-7) =2-4+7 =5. (22}-[-2.41+(-6》 -2-2]-[-2+(-6)-[-6 --2+357 7 二8一2 8.解：(1)55 (2)4,16 (3)23+11-6=28(时)，28-24=4时 故到达巴黎时是巴黎10日凌晨4时. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.B3.A 4.C【解析】因为x|=3,|y=5, 所以x=士3，y=士5. 因为xy<0, 所以x=3,y=一5或x=-3,y=5. 当x=3,y=-5时，x十y=-2; 当x=-3,y=5时，x+y=2. 综上所述，x十y的值为2或-2. 变式题D【解析】因为x|=3,|y|=4,且|x一y|= y-x,所以x=-3,y=4或x=3,y=4,所以xy的值 为一12或12. 5.C【解析】要使乘积最小，那么积一定是负数.这五个 数中，有两个正数、两个负数、一个0，要使乘积最小， 必须有一个负数，并且它的绝对值比另一个负数的绝 对值大，故第三张卡片选一5：另外两张卡片数字之差 要最大，故选十4与一2.抽取的三张卡片应是①②⑤. 6.162 7.一10或0或10【解析】因为绝对值相等的两个整数 a,b满足|ab1=25,所以|a|=|b=5.当a=-5,b= -5时，a+b=-5一5=一10：当a=-5,b=5时，a+ b=-5十5=0：当a=5,b=-5时，a+b=5-5=0:当 a=5,b=5时，a十b=5十5=10.综上所述，a十b的值 为-10或0或10. 8.解：(1)根据题意，得a=(一4)×（一5）=20，b=3× (-5)=-15,所以ab=20×(-15)=-300. (2)由(1)，得|x-201+|y-15|=0,所以x-20=0, y-15=0. 所以x=20,y=15. 所以(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15= -525. 9解5×(-)=- 5-(-8）-5+- 所以5×(-）≠5-(-）， 所以<5，一>不是一对“有缘数对 (-号)×(-2) (-)-(-2=(-)+2= 所以(-)×(-2)=(-)-(-2). 所以<一 ,一2>是一对“有缘数对 2 第2课时有理数的乘法运算律 1.C 2.B【解析】因为(-2026)×63=p,所以(-2026)×62 =(-2026)×(63-1)=(-2026)×63-(-2026)= p+2026. 3.-904.-26 5.解：(1)原式=25× +》 =25×1 =25. (2)原式=6×(-1.45+3.95)+（ 7×18- ×18+ 18×18) 7 =6×2.5+(14-15+7) =15+6 =21. 6解：0原式=-24×号-24×号+24×号 =-33-56+18 上册详解详析 29△ =-71 (2)原式=9×[118专+(-吉)-18号]=99× 100=99900. 7.解：(1)99×(-15)-(-101)×14 =(100-1)×(-15)-(-100-1)×14 =100×(-15)-1×(-15)-[(-100)×14-1×14] =(-1500)+15-(-1400)+14 =-71. (2(-49)×6 =(50-2)×(-6) =50X(-6)- 位×(-6) =(-30)-(-2) =-2992 (3)(-39)× +18x(-8》 =(38+1D×(-3)+(19-1D×(-18 =38×(-30)+1×(-3服)）+19×(-18)-1× (-18) -(-37)-6+(-18)-(-18》 =一5538 1 第3课时多个有理数相乘的乘法法则 1.D2.A3.D4.8005.210 6.一48【解析】由题意可知，积最小应为负数. 当有一个负数时，积分别是一6×2×4=一48，一5×2 ×4=-40,-1×2×4=-8: 当有三个负数时，积是一6×（一5）×（一1）=一30. 因为-48<-40<-30<-8， 新以积最小是一48. 7.一1或一9【解析】因为a,b,c是互不相等的整数，且 abc=9,所以把9分解成3个不相等的整数，即9= (-1)×3×(-3)=(-1)×1×(-9).因为-1+3+ (-3)=-1,(-1)+1+(-9)=-9,所以a+b+c的 值为-1或-9. 变式题0【解析】因为a,b,c,d是互不相等的整数， 且abcd=169,所以把169分解成4个不相等的整数， 即169=1×(-1)×13×(-13)，所以a+b+c+d=1 +(-1)+13+(-13)=0. /10.,3.9.100 8.解：(1)原式=- (3×25×4×3 =-30. 430 七年级数学RJ版 原式=×号×号×(-》 =-(合×号××》 =-4. (3)原式=(-)×8×(-号)×(-) =-(品×)×(×) 14 131 (4)原式= 2g5××号× 9 =-(g×0)x(×) 1 =一7 9.解：(1)K11=(-10)×(-9)×(-8)=-720. (2)K1=-5,K2=(-5)×(-4)=20, K8,=(-5)×(-4)×(-3)=-60, K45=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)=120, K5=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)= -120. 当n≥6时，K”s=0, 所以K”,的最大值是120，此时n=4. 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法 1.D2.A3.C4.-9905.-6或-7 6.>>< 7.18【解析】3斗粟的总数量为3×10=30（升），换得1 单位的粝米若要的聚的数量为50÷30=号，所以3斗 粟可以换得的粝米总数量为30÷号-30×号-18 (升). 8.(1)-1(2)1或-1(3)0【解析】(1)当a=-2 -22 时a--27=2=-1. 2)当>0时，号-=1当<0时，名-2=-1 aa 综上，当a≠0时，a的值为1或-1. （8不销设a>0则0所以台+合-吕+。 1+(-1)=0. 9候：1)因为号>0号≥0，÷吕-提<1所以号 12