第二章 2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

=3×28+1 =3×256+1 =769. 2.3.2科学记数法 1.C2.C3.C4.4.4×10 5.(1)1035(2)320100(3)-3150000 6.1.496亿千米 2.3.3近似数 1.D2.D3.C4.B5.D 6.2.977.D8.千9.百 10.解：(1)设原轴的长度为am, 则2.795≤a<2.805. (2)我认为是小王加工的轴不合格.理由如下： 因为2.795≤a<2.805, 所以小王加工的一根轴长为2.76m和一根轴长为 2.82m的轴都不符合要求. 章末对点导练 5 1.B2.D3.A4. 5.23【解析】(10111)2=1×2+0×2+1×2+1×2 +1×2°=16+4+2+1=23. 6.2或4或8【解析】因为|x|=3,y2=4, 所以x=士3，y=士2. 分4种情况讨论： ①当x=3,y=2时， 1x-y+3|=|3-2+31=4: ②当x=3,y=一2时， |x-y+3|=|3+2+3|=8: ③当x=-3,y=2时， 1x-y+3|=|-3-2+3|=2: ④当x=一3，y=一2时， 1x-y+3|=|-3+2+31=2. 综上所述，x-y+3|的值为2或4或8. 7.解：1)原式=-×32+号×32-日×32 1 1 =-8+16-4 =4. (2)原式=16÷(-8)-2 1 1 =一2一2 5 8.B 9.B【解析】由题意知，第1种化合物中氢原子的个数为 2十2×1=4，第2种化合物中氢原子的个数为2十2×2 =6,第3种化合物中氢原子的个数为2十2×3= 8,….第10种化合物中氢原子的个数为2十2×10 =22. 10.B11.C12.6.5313.7.864×10 14.解：(1)由题意，得一2.5十1.5-3+0一0.5+1一2-2 -1.5+2=-7(kg). 故与标准质量相比，10筐白萝卜总计不足7kg. (2)由题意，得(25×10一7)×2=486（元）. 故售出这10筐白萝卜可得486元. 15.B16.D17.B18.A19.C20.D21.B 22.解：原计算在第一步开始出现错误， 正确的解答过程如下： -6x号+6x =-6X2 5 =-3-4+5 =-2. 综合与实践进位制的认识 与探究（新趋势） 解：任务1 (11011)2=1×2+1×23+0×22+1×2+1×2°=16 +8+0+2+1=27. 任务2 十进制数78转换为二进制数： 78÷2=39…0,39÷2=19…1,19÷2=9…1,9 ÷2=4……1,4÷2=2…0,2÷2=1…0,1÷2= 0…1. 逆序取余数，得(1001110). 十进制数78转换为六进制数： 78÷6=13…0,13÷6=2…1,2÷6=0…2 逆序取余数，得(210)6· 任务3 五进制数(34)转换为十进制数： (34)=3×5+4×5°=15+4=19. 十进制数19转换为二进制数： 19÷2=9…1,9÷2=4…1,4÷2=2…0,2÷2= 1…0,1÷2=0…1. 逆序取余数，得(10011)2. 任务4 分别转换为十进制数： (1010)2=1×23+0×22+1×2+0×2°=10： (21)5=2×51+1×5°=11. 10+11=21. 计算思路：先将不同进制的数统一转换为十进制数，再 进行十进制数的加法运算， 任务5 分别转换为十进制数： (1110)2=1×28+1×22+1×2+0×2°=14： 上册详解详析 7△2.3.2 已知识要点扫描 科学记数法 (1)科学记数法：把一个大于10的数表示 成a×10”的形式（其中a大于或等于1，且a 小于10，n是正整数) (2)一个大于10的数记为a×10”时应注意： ①a的范围：1≤a<10: ②n的取值：n为原数的整教位数减1， (3)对于小于一10的数也可以用科学记数 法表示，“一”照写，其他与正数的写法一样. (4)用科学记数法表示一个数时不能改变 原数的大小 已经典例题剖析 【例】(2025一2026丰城联盟期中)砥砺五 年，江西拓财源、壮实力.2021至2024年，全省 一般公共预算收入从2812亿元增长至3067 亿元，年均增长5.2%，高于全国平均增速.按 照今年预期目标计算，五年一般公共预算收入 可达1.5万亿元.数据“1.5万亿”用科学记数 法表示为 A.1.5×108 B.1.5×102 C.0.15×1013 D.1.5×105 【答案】B 【点拨】科学记数法的表示形式为a×10”, 其中1≤|a|<10,n为正整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少 位，与小数点移动的位数相同. 已基础对点训练 知识点①用科学记数法表示数 1.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种 机.”二万五千里长征是中国历史上的伟大 料学记数法 壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科 学记数法可表示为 () A.0.25×10 B.2.5×10 C.2.5×10 D.25×103 2.（2025辽宁)十年砥砺，春华秋实.据2025年 5月6日《辽宁日报》报道，辽宁省科学技术 馆作为我省重要的科普宣传阵地和科学文 化交流平台，自2015年开馆以来，累计接待 观众超1900万人次.数据“19000000”用科 学记数法表示为 () A.1900×104 B.19×10 C.1.9×10 D.1.9×108 3.(2025一2026南昌期中)“运动赣鄱·活力江 西”2025年江西省城市足球超级联赛（简称 “赣超”)在南昌市八一体育场开幕，揭幕战 由东道主南昌队迎战景德镇队，观众席上气 氛火热，共有14521名球迷现场助威.将 14521用科学记数法可表示为 () A.14.521×103 B.1.4521×103 C.1.4521×10 D.0.14521×10 4.天安门广场面积达440000m2,将440000 用科学记数法表示应为 知识点②写出用科学记数法表示的数的原数 5.(教材变式)写出下列用科学记数法表示的 数的原数： (1)1.035×103= (2)3.201×105= (3)-3.15×106= 6.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而 变化.1个天文单位是地球与太阳之间的平 均距离，约1.496×108km,以亿千米为单位 表示这个数是 上册第二章 2.3.3 已知识要点扫描 1.准确数与近似数 在实际问题中，与实际相待的数是准确 数.若将其四舍五人，四舍五人到哪一位，就称 这个数精确到那一位，得到的数是近似数. 2.精确度 近似数与准确数的接近程度，可以用精确 度表示.一个准确数取近似值时都是根据四舍 五入法取的 已经典例题剖析 【例】用四舍五人法对下列各数取近似数： (1)0.4605(精确到0.01). (2)3.955(精确到十分位). 【解】(1)因为0.4605的百分位后面的一 个数是0，所以6后面的数应全部舍去，所以 0.4605≈0.46. (2)因为3.955的十分位后面的一个数是 5,所以把两个5都舍去的同时要进1,9+1= 10,再向前进1，所以3.955≈4.0. 【点拨】按要求精确到某一位数，关键是看 它后一位上的数.小于5就舍去，大于或等于5 就进1. 已基础对点训练 知识点①准确数与近似数 1.下列数据中，是近似数的是 A.七(2)班有48名学生 B.足球比赛开始时每方各有11名球员 C.杨老师在银行存入1000元 D.我国最长的河流是长江，全长约6300km 2.下列各数是准确数的是 A.嘉嘉同学的身高约是163cm B.一辆汽车行驶的平均速度约是65km/h C.琪琪同学买了约5kg苹果 D.一台电脑的价钱是5600元 432 七年级数学RJ版 近似数 知识点②按要求取近似值 3.将63.952精确到百分位的结果是() A.63.9B.63.90C.63.95D.63.96 4.3.96精确到十分位为 () A.4 B.4.0C.3.9 D.3.90 5.已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到 千分位的结果是 () A.3.14B.3.140C.3.141D.3.142 6.(2025一2026新余分宜期中)对2.965取近似 值，精确到百分位，其结果为 知识点③精确度 7.下列关于近似数的说法正确的是( A.1.566精确到十分位是1.5 B.近似数0.25精确到百位 C.59000精确到万位是6 D.近似数4.260精确到千分位 8.近似数13.7万精确到 位 9.(2025一2026赣州于都期中)用四舍五入法得 到的近似数为3.59万，精确到了 位 10.小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质 检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小 王不服气地说：“图纸要求轴长精确到 2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m, 怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范 围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 检员故意刁难？请说明理由.