精品解析：辽宁鞍山市立山区2025-2026学年人教版下学期五年级期末数学试题

五年数学期末质量调查试题 80分钟 2026.7 一、填空题。（每空1点，共24点） 1. 。 【答案】 20；4；15 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用25乘0.8得到结果。求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.8得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.8得到结果。 【详解】 则 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一台冰箱的容积约200（ ） 一个电饭锅的体积约是22（ ） 8.02dm3＝（ ）L（ ）mL 36000cm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 升##L ②. 立方分米##dm3 ③. 8 ④. 20 ⑤. 0.036 【解析】 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量一台冰箱的容积用升作单位比较合适；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，电饭锅的体积用立方分米作单位合适； 大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率；1dm3＝1L＝1000mL；1m3＝1000dm3＝1000000cm3。 【详解】一台冰箱的容积约200升；一个电饭锅的体积约是22立方分米。 因为0.02×1000＝20，所以8.02dm3＝8dm3＋0.02dm3＝8L＋20mL＝8L20mL 因为36000÷1000000＝0.036，所以36000cm3＝0.036m3 3. 下面的两个长方形都表示3m2，按照要求画一画，涂一涂。 （1）表示出它的。 （2）表示出m2。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分数的含义是：把一个整体平均分成4份，取其中的3份，把其中的3份涂色即可； （2）对于面积为的长方形，因为目标面积是的​，所以将这个长方形平均分成4份，取其中1份即可得到对应面积。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 4. 下表是老师为同学们准备的小棒。如果让你从中选出一些搭建成一个长方体（小棒不能拼接或折损使用），需要选出（ ）根小棒，你搭成的长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 12 ②. 144 【解析】 【分析】长方体有12条棱，可分为三组：4条长、4条宽、4条高，且相对的棱长度相等；其中任意两组的长度可相等。从给定的小棒中选择合适的小棒搭建长方体框架时，要使每种长度的小棒都能满足4根的要求。 根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算体积。 【详解】9cm的小棒只有3根，不够4根，无法作为长方体的一组棱，因此只能选8根6cm、4根4cm的，总共12根小棒搭成长方体，这个长方体的长和宽都是6cm，高是4cm。 搭成的长方体的体积： 5. 下图中，阴影部分占整个长方形面积的（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后是1。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】整个大长方形被平均分成了个大小完全相同的三角形，其中阴影部分占个三角形，因此阴影部分占整个长方形面积的​。 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，所以的分数单位是​。 ​，​里有个​，因此再添上个这样的分数单位后是。 【详解】根据分析可知： 阴影部分占整个长方形面积的​。 的分数单位是​。 ​里有个​，因此再添上个这样的分数单位后是。 6. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 1560 ②. 8565 【解析】 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】个位填0，5＋6＋0＝11，千位可以填1、4、7；个位填5，5＋6＋5＝16，千位可以填2、5、8，所以这个数最小是1560，最大是8565。 7. 仔细观察并作答。 （1）下图中，点D用分数表示是（ ），点C用小数表示是（ ）。 （2）估一估：这四个分数中，不在A、B两点之间的分数是（ ）。 【答案】（1） ①. ## ②. 1.5 （2） 【解析】 【分析】（1）观察数轴，0到1之间被平均分为6个相等的小格，每小格代表。点D在1右侧第5个小格，也就是比1多，即1＋＝；点C在1右侧第3个小格，也就是比1多，即1＋＝1＋0.5＝1.5。 （2）由图可知A、B两点均在0.5和1之间；用分子除以分母，分别将四个分数化为小数，再比较大小。 【小问1详解】 D点表示的数：1＋＝； C点表示的数：1＋＝1＋0.5＝1.5。 【小问2详解】 ＝2÷3≈0.667，0.5＜0.667＜1，在A、B两点之间； ＝3÷4＝0.75，0.5＜0.75＜1，在A、B两点之间； ＝4÷5＝0.8，0.5＜0.8＜1，在A、B两点之间； ＝1÷5＝0.2，0.2＜0.5，不在A、B两点之间。 所以不在A、B两点之间的数是。 8. a和b是非零自然数，如果a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab##ba 【解析】 【分析】如果a＝b＋1（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积，据此解答即可， 【详解】由分析可知： a和b是非零自然数，如果a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 9. 读一读、填一填。 数学中有很多有趣的数，哈沙德数就是其中之一。一个非0自然数，如果各个数位上的数字之和是它的因数，这个数就是哈沙德数。如18，因为1＋8＝9，9是18的因数，所以18是哈沙德数。而19不是哈沙德数，因为1＋9＝10，10不是19的因数。 （1）今年是2026年，2026（ ）哈沙德数。（括号里填“是”或“不是”。） （2）聪聪发现：10、20、30、40都是哈沙德数，他猜测：个位上是0的数都是哈沙德数。但在继续举例验证的过程中，他发现自己的猜测是错误的。请你在50~200中找到能验证聪聪的猜测是错误的数，它是（ ）。（写出一个即可。） 【答案】（1） 不是 （2） 130 【解析】 【分析】（1）根据哈沙德数的定义，需要先求出2026各个数位上的数字之和，再判断这个和是否是2026的因数。 （2）要证明“个位上是0的数都是哈沙德数”这一猜测是错误的，需要采用举反例的方法。即在50~200之间找到一个个位是0的数，且各个数位上的数字之和不是该数的因数。（答案不唯一） 【小问1详解】 ，，因为有余数，10不是2026的因数，所以2026不是哈沙德数； 【小问2详解】 比如130，，，因为有余数，4不是130的因数，所以130不是哈沙德数；130个位上的数字是0但不是哈沙德数，所以能验证聪聪的猜测是错误的。（答案不唯一） 10. 有32瓶水，其中31瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】第一次，把32瓶水分成3份：10瓶、11瓶、11瓶，取11瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取较重的一份（10瓶或11瓶）分成三份，3瓶、3瓶、4瓶（3瓶、4瓶、4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水。 【详解】由分析可知：有32瓶水，其中31瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 二、选择题。选择正确答案的字母填在括号中。（每空2点，共20点） 11. 聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体，如果他从正面和上面看到的图形都是，那么他从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先从“上面看到的图形”入手，确定几何体最下面一层的排列方式。最下面一层的排列方式为：然后从“前面看到的图形”，判断几何体有几层。根据题目信息可以判断出几何体有两层，又因为6个同样大小的小正方体摆成一个几何体，所以这个几何体为： 【详解】这个几何体，从左面看到的图形是。 12. 如这四个分数都是真分数，那么至少有（ ）个一定是最简分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1；如果分数的分母是质数，且分子小于分母，那么分子和分母一定只有公因数1，这个分数就是最简分数。 【详解】：分母7是质数，a为1~6，均与7互质，一定是最简分数； ：分母17是质数，b为1~16，均与17互质，一定是最简分数； ：，若c是3的倍数，分数可约分，不一定是最简分数； ：分母37是质数，d为1~36，均与37互质，一定是最简分数； 所以一定是最简分数的共3个。 13. A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】可以令A、B等于某两个数值，求出它们的积，再与选项作对比即可。 【详解】当A、B是两个连续的自然数，且不为0时，其中一个一定是偶数，奇数×偶数＝偶数，例如：A＝1，B＝2，1×2＝2；它们的积是偶数； 所以A选项不符合题意，B选项符合题意； 例如：A＝2，B＝3，2×3＝6，它们的积可能是质数，也可能是合数； 所以，C选项和D选项不符合题意。 故答案为：B 【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，解题要掌握奇数、偶数、质数和合数的意义。 14. 下面两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数 C. 长方体和正方体 D. 质数与合数 【答案】D 【解析】 【分析】图中表示的是：大椭圆对应的概念中包括小椭圆对应的小概念，所有小椭圆对应的小概念都属于大椭圆对应的概念。 【详解】A．分数的概念包括真分数的概念（真分数是分数的一种），符合题目要求。 B．能被2整除的数是偶数，像4、8、12、16、20……这样的数都是4的倍数，则在所有偶数中就包括了4的倍数的数（4的倍数都是偶数），符合题目要求。 C．所有长方体中包括了正方体（正方体是特殊的长方体），符合题目要求。 D．质数与合数没有直接关系（质数是大于1且只有1和自身两个因数的数，合数是大于1且有除了1和自身外其他因数的数，1既不是质数也不是合数），不符合题目要求。 15. 在下面的图中，能找到“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】的含义是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，逐项分析每幅图可以用哪个分数表示，再用分数的基本性质约分，与对比。 【详解】A．一共10个相同的圆，8个涂色，涂色部分占比为，不符合。 B．长方体一共被平均分成20个相同小正方体，8个涂色，占比为，不符合。 C．甲有4格，乙有6格，乙占甲的，甲占乙的，不符合。 D．把1m长的线段看作单位“1”，平均分成8份，取其中的6份，占比为，符合要求。 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 ②正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 ③把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，虽然形状变了，但体积不变。 ④求一个容器的容积就是求这个容器的体积。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一判断4个说法的正误：①长方体切成两个相同正方体时会新增2个切面，每个正方体表面积大于原长方体表面积的一半；②根据正方体表面积、体积公式可推导棱长扩大后的变化倍数；③物体熔铸仅改变形状，体积不变；④容积和体积的测量方式、含义均不相同。 【详解】①设小正方体棱长为，每个正方体表面积为，两个正方体总表面积为，原长方体表面积为，原长方体表面积的一半为，，说法错误； ②设原正方体的棱长为m，则把棱长扩大到3倍后新正方体的棱长为3m，原正方体表面积＝6，新正方体的表面积＝6×（3m）2＝6×9＝54，54÷6＝9；原正方体体积＝m3，新正方体体积＝（3m）3＝27m3，27÷1＝27，正方体表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，说法正确； ③正方体熔铸成长方体，所占空间大小不变，体积不变，说法正确； ④容器的容积从内部测量，体积从外部测量，二者不相等，说法错误。 综上所述，②③两种说法是正确的。 17. 沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图： “1－4－1”型： “2－3－1”型和“3－3”型： 长方体展开图除了符合基本的模型，相对的面要相同； 正方体展开图： “1－4－1”型： “2－3－1”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 根据以上长方体和正方体展开图进行分析，是展开图里的情况，能折成长方体或正方体；不是展开图里的情况，不能折成长方体或正方体。 【详解】A．，“2－3－1”型正方体展开图，能折成正方体； B．如图：，是“2－3－1”型长方体展开图，但是相对的面不相同，不能折成长方体； C．，“1－4－1”型长方体展开图，相对的面相同，能折成长方体； D．，“2－2－2”型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成长方体或正方体的是。 故答案为：B 18. 从下面6类图形中选择6个拼成一个长方体，长方体的长、宽、高如图所示：（单位：cm），正确的选项是（ ）。 A. 2个A、2个B、2个C B. 2个B、2个C、2个D C. 2个B、2个C、2个E D. 2个B、2个C、2个F 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm。根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。据此得出拼成的长方体的6个面，据此选择。 【详解】根据长方体的示意图可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm，，拼成的长方体的6个面分别是2个“9×7”、2个“9×4”、2个“7×4”的长方形，即2个B、2个C、2个E。 故答案为：C 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 20. 用棱长1cm的小正方体拼成如下图的大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 1 B. 6 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】每个面中间部分的小正方体有一个面涂色，用一个面中间部分的小正方体数量乘6即可。 【详解】（个） 三、操作题。（共6点）画一画，填一填。 21. 不改变梯形ABCD的位置，通过平移，旋转，使三角形①和②与梯形ABCD组成一个长方形。 （1）填一填：三角形①和②运动的过程。三角形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；三角形②绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画一画：在图中画出运动的结果。 【答案】（1） ①. 下 ②. 3 ③. 右 ④. 1 ⑤. 顺 ⑥. 90 （2） 【解析】 【分析】要使①、②两个图形与梯形组成一个长方形，根据长方形的特征可知，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。观察图形可知，图形①要通过2次平移，补在梯形的左边；图形②要通过旋转运动，补在梯形的右边，这样与梯形组成一个长方形。 （1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，看清图形①2次平移的方向，数清楚平移的格子数即可；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，找出图形②旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度即可。 （2）根据平移和旋转后的结果，画出拼成的长方形即可，CD为长方形的长。 【小问1详解】 三角形①先向下平移3格，再向右平移1格；三角形②绕点B按顺时针方向旋转90°，即可使三角形①和②与梯形ABCD组成一个长方形。 【小问2详解】 图略 四、计算题。（共20点） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 计算，能简算的要简算。 【答案】 ；；1； 【解析】 【分析】观察算式，发现和分母相同，相加能凑成整数，利用加法交换律调整运算顺序，先算； 观察算式，发现和分母相同，利用减法的性质去掉括号，先算； 观察算式，发现分母为和的分数各有两个，根据数字带符号一起搬家，将同分母分数分别结合在一起计算； 观察算式，没有简便算法，按照从左往右的顺序计算，先通分再计算，最后结果要约分成最简分数。 【详解】                  五、解决问题。（共30点） 24. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒，利于身体修复。小智同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。结合以上信息，小智同学这晚的睡眠是否属于较好的睡眠状态？请说明理由。 【答案】（1） （2）将、、通分 这晚深睡眠占总时长的，在至的较好睡眠占比范围内，因此属于较好的睡眠状态，所以小智同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 【解析】 【分析】（1）从示意图中找到三段深睡眠分别占总时长的分率，将三个分率相加就能得到深睡眠的总占比。 （2）把深睡眠总占比和较好睡眠的占比范围通分后比较大小，若在两者之间则属于较好的睡眠状态。 【小问1详解】 答：这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的。 【小问2详解】 略 25. 为促进学生全面发展，丰富校园文化生活，学校成立了各种社团开展活动。学校舞蹈社团有女生45人，比男生多15人。男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】。 【解析】 【分析】先根据女生人数和女生比男生多的人数，用减法求出男生人数，再用男生人数除以女生人数，将结果约分为最简分数。 【详解】（人） 答：男生人数是女生人数的。 26. 一座喷泉由内外两层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：00同时喷过一次水后、下次同时喷水是几时几分？ 【答案】 12时40分 【解析】 【分析】先求10和8的最小公倍数，也就是得到内外层下次同时喷水的间隔时间，再加上上次同时喷水的时间即可求解。 【详解】10＝2×5，8＝2×2×2，所以10和8的最小公倍数为2×2×2×5＝40； 故，内外层同时喷水的间隔时间是40分钟； 12：00＋40分钟＝12：40 答：下次同时喷水是12时40分。 27. 同学们在实践基地搭建了一个长方体的育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖一层塑料薄膜，每平方米塑料薄膜需要2元。购买塑料薄膜至少需要多少元？ 【答案】 208元 【解析】 【分析】要求购买塑料薄膜的总费用，需要先算出覆盖薄膜的总面积，育苗棚只覆盖上面和四周，也就是求5个面的面积和（缺少底面），再用总面积乘每平方米的价格即可。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （平方米） （元） 答：购买塑料薄膜至少需要208元。 28. 聪聪把一个水质检测仪浸没到生态水箱里，如下图。水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，水质检测仪的体积是多少立方厘米？ 【答案】 2400立方厘米 【解析】 【分析】水质检测仪的体积＝上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，水面上升的高度＝原来水面离箱口距离－放入后水面离箱口距离。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这个水质检测仪的体积是2400立方厘米。 29. 聪聪和明明报名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练。下面是聪聪和明明每天训练一分钟跳绳情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）第一天训练，（ ）一分钟跳绳的次数多，多（ ）次；第10天（ ）一分钟跳绳的次数多，多（ ）次。 （2）聪聪和明明一分钟跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （3）请你预测两个人的比赛成绩。 【答案】（1） ①. 明明 ②. 1 ③. 聪聪 ④. 2 （2） 聪聪和明明一分钟跳绳的成绩都呈上升趋势；聪聪的进步更大 （3） 示例：预测聪聪的比赛成绩约为168次，明明的比赛成绩约为166次（答案不唯一，符合上升趋势即可） 【解析】 【分析】（1）先在统计图横轴找到第1天和第10天的位置，分别读取对应聪聪、明明的跳绳次数，因为要比较次数多少和差值，所以用大数减小数计算差值即可。 （2）观察两条折线的整体走向判断成绩变化趋势，因为要判断谁进步更大，所以对比两人第1天到第10天的成绩提升幅度即可。 （3）结合两人10天训练的成绩变化趋势、增长速度，基于现有数据的规律对比赛成绩进行合理预测。 【小问1详解】 （次），所以第一天明明跳的次数更多，多1次； （次），所以第10天聪聪跳的次数更多，多2次。 【小问2详解】 从折线走势可以看出，随着训练天数增加，两人每分钟跳绳次数整体都在增加，也就是成绩逐步上升； （次） （次） 聪聪进步更大。 【小问3详解】 根据两人训练的进步趋势，聪聪进步更快，最终训练成绩也更高，因此预测聪聪的比赛成绩会更好，该预测合理即可。 预测：聪聪的比赛成绩为168下；明明的比赛成绩为166下。（答案不唯一，符合上升趋势即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年数学期末质量调查试题 80分钟 2026.7 一、填空题。（每空1点，共24点） 1. 。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一台冰箱的容积约200（ ） 一个电饭锅的体积约是22（ ） 8.02dm3＝（ ）L（ ）mL 36000cm3＝（ ）m3 3. 下面的两个长方形都表示3m2，按照要求画一画，涂一涂。 （1）表示出它的。 （2）表示出m2。 4. 下表是老师为同学们准备的小棒。如果让你从中选出一些搭建成一个长方体（小棒不能拼接或折损使用），需要选出（ ）根小棒，你搭成的长方体的体积是（ ）cm3。 5. 下图中，阴影部分占整个长方形面积的（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后是1。 6. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 7. 仔细观察并作答。 （1）下图中，点D用分数表示是（ ），点C用小数表示是（ ）。 （2）估一估：这四个分数中，不在A、B两点之间的分数是（ ）。 8. a和b是非零自然数，如果a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 读一读、填一填。 数学中有很多有趣的数，哈沙德数就是其中之一。一个非0自然数，如果各个数位上的数字之和是它的因数，这个数就是哈沙德数。如18，因为1＋8＝9，9是18的因数，所以18是哈沙德数。而19不是哈沙德数，因为1＋9＝10，10不是19的因数。 （1）今年是2026年，2026（ ）哈沙德数。（括号里填“是”或“不是”。） （2）聪聪发现：10、20、30、40都是哈沙德数，他猜测：个位上是0的数都是哈沙德数。但在继续举例验证的过程中，他发现自己的猜测是错误的。请你在50~200中找到能验证聪聪的猜测是错误的数，它是（ ）。（写出一个即可。） 10. 有32瓶水，其中31瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 二、选择题。选择正确答案的字母填在括号中。（每空2点，共20点） 11. 聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体，如果他从正面和上面看到的图形都是，那么他从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如这四个分数都是真分数，那么至少有（ ）个一定是最简分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 14. 下面两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数 C. 长方体和正方体 D. 质数与合数 15. 在下面的图中，能找到“”的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 ②正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 ③把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，虽然形状变了，但体积不变。 ④求一个容器的容积就是求这个容器的体积。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 从下面6类图形中选择6个拼成一个长方体，长方体的长、宽、高如图所示：（单位：cm），正确的选项是（ ）。 A. 2个A、2个B、2个C B. 2个B、2个C、2个D C. 2个B、2个C、2个E D. 2个B、2个C、2个F 19. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 20. 用棱长1cm的小正方体拼成如下图的大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 1 B. 6 C. 12 D. 8 三、操作题。（共6点）画一画，填一填。 21. 不改变梯形ABCD的位置，通过平移，旋转，使三角形①和②与梯形ABCD组成一个长方形。 （1）填一填：三角形①和②运动的过程。三角形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；三角形②绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画一画：在图中画出运动的结果。 四、计算题。（共20点） 22. 直接写得数。 23. 计算，能简算的要简算。 五、解决问题。（共30点） 24. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒，利于身体修复。小智同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。结合以上信息，小智同学这晚的睡眠是否属于较好的睡眠状态？请说明理由。 25. 为促进学生全面发展，丰富校园文化生活，学校成立了各种社团开展活动。学校舞蹈社团有女生45人，比男生多15人。男生人数是女生人数的几分之几？ 26. 一座喷泉由内外两层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：00同时喷过一次水后、下次同时喷水是几时几分？ 27. 同学们在实践基地搭建了一个长方体的育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖一层塑料薄膜，每平方米塑料薄膜需要2元。购买塑料薄膜至少需要多少元？ 28. 聪聪把一个水质检测仪浸没到生态水箱里，如下图。水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，水质检测仪的体积是多少立方厘米？ 29. 聪聪和明明报名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练。下面是聪聪和明明每天训练一分钟跳绳情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）第一天训练，（ ）一分钟跳绳的次数多，多（ ）次；第10天（ ）一分钟跳绳的次数多，多（ ）次。 （2）聪聪和明明一分钟跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （3）请你预测两个人的比赛成绩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $