四则混合运算与解方程（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦分班考计算核心，通过21道题系统整合四则混合运算简便方法与方程解法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则混合运算|10题|运算律（交换律、结合律、分配律）、数转化（分数/小数/百分数）、拆分凑整|从运算顺序到简便运算，基于运算律构建简算体系，培养符号意识| |解方程/比例|11题|等式性质、比例基本性质、转化法|从方程概念到解法，通过等式变形推理，强化代数思维与推理能力|

分班考计算专项：四则混合运算与解方程-2025 六年级下册苏教版 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 +65%+音45%691品》引 9 2.下面各题怎样简便就怎样算。 4-10.152 7143 3×94+5×0.75+75% 3.用合理的方法计算（写出计算过程）。 9.3×4 113.1 2655 ×25%+ 1059 12 ÷4 12 4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 号日9任身57 1073~6 571 94107 试卷第1页，共3页 2026学年数学 5.脱式计算，怎样简便怎样算。 目 37xg+23+ 6 [居 6.用简便方法计算下面各题。 5.13 99 ×24 99 4743 -X- 817 25+25 911911 7.计算，能简算的要简算。 2025x2023 1175、11 2024 12+182412 4×37+64×25%-0.25 8.用你喜欢的方法计算下面各题。 831 4.12,45 9^812 50×15.7×20% 97+912 试卷第2页，共3页 9.用你喜欢的方式计算。 12.5%+5.27+87.5%+4.73 [倍 10.脱式计算，能简算的要简算。 32×12.5×25% 8别 2.35×6.8+76.5×0.68 11.解方程或解比例。 33=4 gr+2x=106 5..2 7 x:7.7=35%:11 12.计算。 1116 9_0.3 5 3209x x: =1.6:0.4 x2.5 试卷第3页，共3页 NIm 13.解方程或比例。 3.6_3 x+2x=1200 .71 4.8x 3 x:9=20:2 14.解方程。 3.416 4ixs 2.1.82 7150.4x+0.35x=0.81 5x+2153 15.解方程。 =x7 、2005=5x-。x=322.1:三=x:4 9 16.解比例。 =16%0.4 .1_2.7 0.6 258 6r-18)3-4号 试卷第4页，共3页 17.解方程。（写出主要步骤） 3x+50%=42 :k-:08 （x+2.4)×2=6.8 18.解方程。 -2- x:0.5= 3 18 8*24 3 3 5x=6 19.解方程。 2.5×8+5x=100x-25x=12 名0 104 20.解方程或比例。 1.51.2 30%x+18=48 0.2x 试卷第5页，共3页 21.解方程。 4x-16=21.6 x2.5 6=3 3×(x+70%)=24 试卷第6页，共3页 《分班考计算专项：四则混合运算与解方程-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考 答案 1 1H,8,月 【分析】(1)运用加法的交换律和结合律进行简便计算。分别把两个分数和两个百分数结 合，两个分数相加得1，两个百分数相加得0.44，再把1和0.44相加。 (2)根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把3.1÷ 4变成3.1x4 ,再运用乘法的分配 律进行简算。 (3)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】 9+68.59%+4-24.5% 13 +(68.5%-24.5%) =1+0.44 =1.44 6.9×4+3.1÷ 5 =69+31号 69+30 0 =8 品副 分8 _品引 答案第1页，共2页 8「95 =27×20×3 二9 【点睛】 2.2:14:75 【分析】根据四则混合运算顺序，先算除法（除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这 个数的倒数，将除法转换成乘法计算)；再根据“连续减去两个数等于减去这两个数的 和”进行简便计算； 根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c进行简便计算； 先将4和75o转化成小数0.75把算式变成0.75×94+5x0.75+0.75:再将0.75看作 0.75×1;最后根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】4-1015.2 7143 =4-10x142 7153 =4-42 33 =4-2 =2 48×2-5+ (864 7-48x 48 8 +48x =42-40+12 =2+12 =14 答案第2页，共2页 3×94+5x0.75+75% =0.75×94+5×0.75+0.75 =0.75×94+5×0.75+0.75×1 =0.75×(94+5+1) =0.75×100 =75 3.号：1 2 【分析】(1)按照从左往右的顺序依次计算； (2)按照先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法的顺序计算： (3)先把25%化成4，再把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c十b×c=(ā 111 +b)×c把算式写成：(12+12)×4，再进一步计算即可。 934 【详解】10*5*9 954 =10×3×9 34 =2×9 2 = 13 =355 1 =5×5 =1 1 12×256+124 答案第3页，共2页 11111 =12×4+12×4 1111 =（12+12)×4 1 =1×4 1 =4 1 4.9:13,3 5 51 【分析】第1题，先把7÷9改写成7×g再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，先算出5乘7的积，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用乘法结合律进行简便计算。 121,5 【详解】行×g+79 12151 =17×9179 =1x 9 1 二9 (4-3)×5×7 57 5×35-3 4 x35 =28-15 =13 答案第4页，共2页 ,10.3 ×( 7 9 0 1x3 =32 - 364 5.1;5；11 【分析】①根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的减法，再算括号外的除法。 ②先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（ā +b)×c=axc十bxc的逆运算进行简便计算。 ③根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括 号外的除法：除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法 计算。 【,得》月 (目到 33 =44 =1 37*g238 6 =3.7×6+2.3x6 5 -07+23)9 6× 6 5 36 5 答案第5页，共2页 e2 [8+2 4.11 =55 45 =511 4 =11 195 16 6.17；36:99 513 【分析】8×7×24，利用乘法交换律进行计算。 99 9 9 25+25×9,把第一个25看作25×1，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 4743 991,利用乘法分配律逆运算进行计算。 5.13 【详解】817 ×24 82417 =15x3 17 _195 17 9+9x99 2525 9 ×1 9 25 25*9g 25×1+9) 答案第6页，共2页 9 ×100 25 =36 4.74.3 911911 473 9^1111 =4×4 =g11 6 99 7.20232023 13 2024: 6:25 2023 【分析】2025×2024，把2025拆分成2024+1，运用乘法分配律简化计算： +7-5)÷ 1 12182412,根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用 乘法分配律简化计算： 子×37+64×25%-025，观察数据特点，可以将4转化为小数是0.25,2596转化为小数是 1 4 0.25,后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算 即可。 2023 【详解】2025× 2024 2023 =(2024+1)×2024 2023 2023 =2024×2024+1×2024 2023 =2023+2024 -20232023 2024 11.75、1 2+1824*12 1175 =(12+18-24)×12 答案第7页，共2页 11 .7 5 =12×12+1812-2412 =+片-月 -15号- -1哈 4×37+64×25%-025 =0.25×37+64×0.25-0.25×1 =0.25×(37+64-1) =0.25×100 =25 8.4:157:g 【分析】(1)先算乘法，再算减法： (2)先把20%化成0.2，然后根据乘法交换律a×b=b×a把50×15.7×0.2变成50×0.2×15.7 进行简算： 4、74、5 (3)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)c把g×12g×12变 4x7+5 成9(1212)进行简算。 831 【详解】(1)g×812 =1-1 -312 41 1212 答案第8页，共2页 (2)50×15.7×20% =50×15.7×0.2 =50×0.2×15.7 =10×15.7 =157 4.12,4、5 (3)g÷7912 47.45 =g12g12 47.5 Γ9(1212 =4x1 9 57 9.11;7；10 【分析】12.5%+5.27+87.56+4.73，利用加法交换律和结合律进行计算。 52.5.5 ×5十7÷3，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 一×一+一 [g引 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】12.5%+5.27+87.5%+4.73 =12.5%+87.5%+5.27+4.73 =(12.5%+87.5%)+(5.27+4.73) =1+10 =11 525.5 7573 52.53 =×57*5 +一X 答案第9页，共2页 二1 5 =7 0[8引 -品[8 品6 7.1 =202 12 =2 7 一10 10. 100:4:68 【分析】利用拆分凑整、乘法结合律简算： 按运算顺序，先算小括号再算中括号，最后约分计算： 利用积不变规律转化后，用乘法分配律简算。 【详解】32×12.5×25% =(8×4)×12.5×25% =(8×12.5)×(4×25%) =100×1 =100 68训 答案第10页，共2页 3「8.1 =89*12」 -gn 332 =83 =4 2.35×6.8+76.5×0.68 =23.5×0.68+76.5×0.68 =(23.5+76.5)×0.68 =100×0.68 =68 11. x=26,x=126,x=0.245 13 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时乘6： 63 先把含有x的式子化简，先根据等式的性质2，方程两边同时乘53： 先根据比例的性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11； 6 【详解】13x÷3=4 6 解：13x÷3×3=4×3 合8-12号 13 6 x=26 52 9x+7x=106 7 (+》=1o6 解： .18 +63 x=106 答案第11页，共2页 5 63t=106 53.x63=106 63 63X53 53 x=126 x:7.7=35%:11 解：11x=7.7×35% 11x÷11=7.7×0.35÷11 x=7.7÷11×0.35 x=0.7×0.35 x=0.245 4 12.x=15:x=75;x=10 【分析】(1)根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解： (2)根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以03求解： (3)根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解。 1116 【详解】(1)3209 x 1.1,16 解：3xx= 209 14 345 台兮希 4 x= ×3 45 -15 9_0.3 (2)x2.5 解：0.3×x=9×2.5 0.3x=22.5 0.3x÷0.3=22.5÷0.3 答案第12页，共2页 x=75 3)x=1.6:04 5 解：04xx=2×1.6 0.4x=4 0.4x÷0.4=4÷0.4 x=10 7 13.x=4:x=720:x=360 【分析】(1)先根据分数和比的关系，将方程变为3.6：4.8=3：x,然后根据比例的基本 性质，将方程变为3.6x=3×4.8,最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可求解： (②)先计前+导-，商起等式的性发≥.方信两边时除以即可求： 5 71 (3)先根据比例的基本性质，将方程变为2x=9×20,再利用等式的性质2，方程两边同 时除以2即可求解。 3.6_3 【详解】(1)4.8x 解：3.6：4.8=3：x 3.6x=3×4.8 3.6x=14.4 3.6x÷3.6=14.4÷3.6 x=4 (2)x+3x=1200 3 解：3x=1200 3 X=1200×5 X=720 答案第13页，共2页 71 (3)x:9=20:2 2x1 解：2x=920 7 2x=180 7 2x2=1802 7 x=180×2 7 x二360 14. x=5;x=1.08;x=1 4.316 【分析】根据比例的基本性质，将比例式转化为x=4×5,再利用等式的基本性质，两 4 边同时除以7。 (0.4+0.35)x=0.81 0.4+0.35) 先把方程化简为 根据等式的基本性质，两边同时除以 的和。 18 2 利用等式的基本性质，两边同时先减去2×5的积，再同时除以5。 3416 【详解】4x=715 43.16 解：7x=4×15 44 7x=5 4.44,4 x÷ 7757 4747 -xX- 7454 7 x25 答案第14页，共2页 0.4x+0.35x=0.81 解 (0.4+0.35)x=0.81 0.75x=0.81 0.75x÷0.75=0.81÷0.75 x=1.08 2.182 5 2153 242 解：亏x+153 2.4424 5x+1515315 2.104 5x=1515 26 -X= 515 2..26.2 5x55 2xx56x5 5 2152 x=1 15.x=0.1:x=256:x=5.4 1 【分析】先将4转化为小数0.25，利用等式的性质1，方程两边同时加0.05，再利用等式 的性质2，方程两边同时除以3，据此解方程即可； 先化简方程左边，利用等式的性质2，方程两边同时乘8，据此解方程即可： 24 利用比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，转化为方程)x=×2.1,利用等式 7 9 的性质2，方程两边同时乘2，据此解方程即可； 【详解】3r-0.05= 4 解：3x-0.05=0.25 3x-0.05+0.05=0.25+0.05 答案第15页，共2页 3x=0.3 3x÷3=0.3÷3 x=0.1 13 2-8x=32 8t32 8x8=32x8 x=256 9 解弓=21 2 9rs1.2 2xx9-1.2x 9 9 2 2 x=5.4 8 16.x=0.24:x= 35；x=19 【分析】根据比例的基本性质，将比例写成内项积=外项积的形式。 (1)先将16%化成小数，再根据等式的性质2求方程的解： (2)根据解比例的方法求方程的解，再根据等式的性质2求方程的解： (3)根据解比例的方法求6x一18的值，再根据等式的性质1和性质2求方程的解。 =16%:0.4 【详解】(1)0.6 =0.160.4 解：0.6 0.4x=0.6×0.16 答案第16页，共2页 0.4x=0.096 x=0.096÷0.4 x=0.24 (2)x =27 258 712 解：8=2×行 71 一X= 85 1,7 x= 58 18 x257 x35 8 1 (3)(6x-18):3=4:8 1 解：(6x-18)×8=3×4 1 (6x-18)×8=12 1 6x-18=12÷8 6x-18=12×8 6x-18=96 6x=96+18 6x=114 x=114÷6 x=19 2 17.x=36:x=3:x=1 个 > 【分析】(1)将百分数化成分数，左边合并成石x,根据等式的性质2，两边同时除以6 即可； 答案第17页，共2页 35 3 (2)根据比例的基本性质，先写成4x=808的形式，两边同时除以4即可： (3)根据等式的性质1和2，两边同时除以2，再同时减2.4即可。 【详解】(1)3x+50%x=42 解：x+x=42 1 6x=42 77,。7 6x6=42÷6 6 x=42×7 x=36 5 3 (2)8:x=4:0.8 35 解：4x=8 ×0.8 354 4x=8×5 4x= 3313 4x4=2÷4 2 x=3 (3)(x+2.4)×2=6.8 解：（x+2.4)×2÷2=6.8÷2 x+2.4=3.4 x+2.4-2.4=3.4-2.4 x=1 241 18.x=25:x=60:x=5 答案第18页，共2页 2 8 【分析】。(-2)=5利用等式的性质2两边同时除以5后再利用等式的性质1两边同时 加上2解方程： x:0.5=。:18先利用比例的基本性质（两个外项之积等于两个内项之积）改写，再利用等 式的性质2两边同时除以18解方程； 3 3 。24女计等式左边中。利用式的件两边加上，再利用式的 5 3 性质1两边同时减去6，最后利用等式的性质2两边同时除以5解方程。 2 8 【详解】x-2)= 25 解：x-2)+ 2=82 5255 x-2= 8x5 252 x-2=5 4 x-2+2= x=24 5 05-8 3 解：xx18=亏x0.5 18x=52 3 18x= 10 3 18x÷18= ÷18 10 x=3x1 1018 1 x= 60 答案第19页，共2页 8*24、3 r6 解：9、3 x=6 5 9-33 3 x+-x=6+-x 51 5 5 9=6+5X 3 3 6+亏x=9 3 6+2x-6=9-6 3 3 33。 5 3 =3÷ 5 5 x=5 5 19.x=16:x=16;x= 12 【分析】(1)先计算2.5×8=20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以 5即可： (2)先把25%转化为小数，再化简x-0.25x=0.75x,根据等式的性质，等式两边同时除 以0.75即可： 111 (3)依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将原式转化为104×6，再 -X= 按照等式的性质求解。 【详解】2.5×8+5x=100 解：20+5x=100 20+5x-20=100-20 5x=80 5x÷5=80:5 x=16 答案第20页，共2页 x-25s=12 解：x-0.25x=12 (1-0.25)x=12 0.75x=12 0.75x÷0.75=120.75 x=16 1 10°4 11.1 解：10=4×6 11 10124 1.1_1.1 10x÷1024*10 1 4 ×10 20.x=子：-10m,x-016 【分析】(1)先计算左边，再利用等式的性质解方程 (2)把百分数转化为小数，利用等式的性质求解 (3)利用比例基本性质先转换为方程，再利用等式性质求解 215 【详解】X一7X=28 X= 28 515 7x=28 r=55 287 15.7 x=28X5 4 答案第21页，共2页 306x+18=48 解：0.3x+18=48 0.3x=48-18 0.3x=30 x=30:0.3 x=100 1.5_1.2 0.2x 解：1.5x=1.2×0.2 1.5x=0.24 x=0.24÷1.5 x=0.16 21.x=9.4:x=5;x=7.3 【分析】(1)先根据等式的性质1，方程两边同时加上16；再根据等式的性质2，方程两 边同时除以4求解。 (2)先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x=2.5×6;再化简方程，最后根据等式 的性质2，方程两边同时除以3求解。 (3)先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3；最后根据等式 的性质1，方程两边同时减去07求解 【详解】(1)4x-16=21.6 解：4x-16+16=21.6+16 4x=37.6 4x÷4=37.6÷4 x=9.4 x_2.5 (2)6=3 解：3x=2.5×6 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 (3)3×(x+70%)=24 答案第22页，共2页 解：3×(X+0.7)=24 3×(x+0.7)÷3=24÷3 x+0.7=8 x+0.7-0.7=8-0.7 x=7.3 答案第23页，共2页