精品解析：河南新乡市长垣市2025-2026学年人教版下学期五年级数学期末试卷

五年级数学 一、认真填空，我用心！（每空1分，共22分） 1. （填最简分数）。 2. 在括号里填上适当的数。 1.18立方米＝（ ）立方分米 780毫升＝（ ）升 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 3060立方厘米＝（ ）升 3. 2026年5月7日，新乡市“奔跑吧·少年”“人寿杯”初中生田径运动会在新乡市第一中学正式开幕，在某场百米赛跑中，奇奇用了分钟，淘淘用了分钟，他们两人中，（ ）用时更多。 4. 奇思计划阅读一本《西游记》（共96页），第一天读了全书的，第二天读了全书的。这两天一共读了全书的，读了（ ）页。 5. 已知小明、小红和小刚的年龄正好是三个连续的偶数，并且他们的年龄总和是36岁，则年龄最小的是（ ）岁，年龄最大的是（ ）岁。 6. 如图，将7个棱长相等的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面一共有（ ）个。 7. 用一根长60cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，那么需要（ ）的硬纸板，这个纸盒的体积是（ ）。（接头处忽略不计） 8. 如果A＝2×3×5，B＝2×7×M，A、B两个数的最大公因数是6，那么M的值是（ ）。 9. 如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少8平方厘米，设这个平行四边形的高为h厘米，则h的值为（ ）。 10. 用6个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。 11. 建筑工人正在用长方体彩砖铺图案造型，他们把三块完全相同的彩砖按照下面三种不同的方法分别切成两块。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 二、辨析判断，我细心！（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12. 复式条形统计图能够清楚地表示出两组数据的变化趋势。（ ） 13. 一个数的倒数一定比这个数大。（ ） 14. 若一个数减去的差是，则这个数是。（ ） 15. 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位正好是最小的质数。（ ） 16. 把一段木材锯成2段需要分，按照这样的速度，把这段木材锯成5段需要3分。（ ） 三、谨慎选择，我看准！（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17. 一款汽车的油箱最多可装汽油55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。 A. 质量 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 18. 下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 关于小明、小丽和小红用3，0，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数有以下说法，（ ）。 小明说：“这个数一定是2的倍数。” 小丽说：“这个数一定是3的倍数。” 小红说：“这个数不是2的倍数，就是5的倍数。” A. 小明说得对 B. 小丽说得对 C. 小红说得对 D. 他们说的都不对 20. 如图，甲、乙两车从A，B两地同时相向开出，经过x时，两车还相距60km，据此列出的方程是（ ）。 A. 75x＋65x－60＝840 B. 75x－65x＋60＝840 C. 75x＋65x＝840 D. 75x＋65x＋60＝840 21. 将长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。淘气不小心多剪了一条棱，剪成了图1、图2两部分。根据图1的数据（单位：cm），可知这个长方体纸盒的体积是（ ）。 A. 40 B. 36 C. 32 D. 28 四、正确计算，我能行！（26分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 x÷8＝64 9.8x－4.8x＝10 五、操作思考，我可以！（12分） 25. 在图中涂色表示下面的分数，并填空。 26. 下面是某服装厂第一车间和第二车间1~5月份生产服装数量的不完整统计图。 （1）第一车间4月份生产了72万件衣服，5月份生产了84万件衣服；第二车间5月份生产了96万件衣服，请将折线统计图补充完整。 （2）两个车间（ ）月份生产服装的数量相同，（ ）月份生产服装的数量相差最大。 （3）观察复式折线统计图可知，第一车间1~5月生产服装的数量呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 六、解决问题，我会用！（25分） 27. 截至6月9日17时，河南省已收获小麦8445万亩，约占全省种植面积的99.1%，全省大规模收割工作基本结束。收割机的使用大幅提升了收割效率，某乡镇收割小麦，用一台收割机一天收割了公顷。照这样计算，一台收割机3天可以收割多少公顷小麦？ 28. 为丰富校园生活，提高学生的动手能力，某校规划出一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）算式所解决的问题是_____________________________。 （2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ 29. 数学活动课上，五（1）班同学打算测量一块石头的体积。他们进行如下操作： A．淘气把石头慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没石头，水溢出40毫升。 B．笑笑准备了一个长方体塑料杯，从里面测量，底面是边长为20厘米的正方形，高是10厘米。 C．小红往杯子里慢慢倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.3厘米。 （1）请将操作过程按先后顺序排列（将字母填在括号内） （ ）→（ ）→（ ） （2）请计算出这块石头的体积。 30. 某小区地下停车场有普通车位和充电桩车位两种，其中普通车位比充电桩车位多120个，且普通车位的个数是充电桩车位个数的4倍。这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（先写出等量关系式，再列方程解答） 31. 4月11日，2026江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）揭幕在常州奥体中心体育场举行。某条路上原来每3米放一个宣传牌，现要改为每4米放一个宣传牌。在摆放的过程中，除了两端的2个宣传牌不需要移动外，还有26个宣传牌不需要移动。这条路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、认真填空，我用心！（每空1分，共22分） 1. （填最简分数）。 【答案】20；24； 【解析】 【分析】先把小数0.8化为分数，然后根据分数与除法的关系，商不变的性质，分数的基本性质，将的分子和分母写成除法的形式并同时乘4，得到16÷20，将的分子和分母同时乘6，得到。 【详解】0.8= 综上，。 【点睛】 2. 在括号里填上适当的数。 1.18立方米＝（ ）立方分米 780毫升＝（ ）升 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 3060立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 1180 ②. 0.78 ③. 5.03 ④. 3.06 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】，所以1.18立方米＝1180立方分米； ，所以780毫升＝0.78升； ，30立方分米＝0.03立方米，5立方米＋0.03立方米＝5.03立方米，所以5立方米30立方分米＝5.03立方米； ，所以3060立方厘米＝3.06升。 3. 2026年5月7日，新乡市“奔跑吧·少年”“人寿杯”初中生田径运动会在新乡市第一中学正式开幕，在某场百米赛跑中，奇奇用了分钟，淘淘用了分钟，他们两人中，（ ）用时更多。 【答案】淘淘 【解析】 【分析】百米赛跑路程相同，用时数值越大，代表跑得越慢、用时更多；比较分数的大小，先通分，分母4和10最小公倍数是20。 【详解】 4. 奇思计划阅读一本《西游记》（共96页），第一天读了全书的，第二天读了全书的。这两天一共读了全书的，读了（ ）页。 【答案】 ；28 【解析】 【分析】用第一天读了全书的＋第二天读了全书的＝这两天一共读了全书的几分之几；用总页数×这两天一共读的分率，即可求出读了多少页。 【详解】 96×＝28（页） 即这两天一共读了全书的，读了28页。 5. 已知小明、小红和小刚的年龄正好是三个连续的偶数，并且他们的年龄总和是36岁，则年龄最小的是（ ）岁，年龄最大的是（ ）岁。 【答案】 ①. 10 ②. 14 【解析】 【分析】连续偶数的特征：相邻两个偶数相差2。设中间的偶数为a，则另外两个偶数为a－2和a＋2。三个数的平均数：（a－2＋a＋a＋2）÷3＝3a÷3＝a。由此可得：三个连续偶数的平均数等于中间的偶数。中间的偶数＝年龄总和÷3，最小偶数＝中间偶数－2，最大偶数＝中间偶数＋2 【详解】36÷3＝12（岁） 最小年龄：12－2＝10（岁） 最大年龄：12＋2＝14（岁） 6. 如图，将7个棱长相等的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面一共有（ ）个。 【答案】13 【解析】 【分析】从前面、右面和上面分别数出看到的小正方形的个数，将个数相加即为露在外面的面的个数。 【详解】从前面数：5个；从右面数：4个；从上面数：4个。 5＋4＋4 ＝9＋4 ＝13（个） 7. 用一根长60cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，那么需要（ ）的硬纸板，这个纸盒的体积是（ ）。（接头处忽略不计） 【答案】 ；5；125；125 【解析】 【分析】正方体有12条棱，将铁丝全长看作单位“1”，则平均分成12段，用1÷12，就得到一条棱占全长的几分之几，是求分率。 60cm长的铁丝平均分成12段，用60÷12，就得到一条棱的长度，是求具体的数量； 给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，就是求5个正方形面的面积，用棱长×棱长×5即可； 求这个纸盒的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】每条棱的长度是这根铁丝的： 每条棱长：60÷12＝5（cm） 需要硬纸板：5×5×5＝125（） 这个纸盒的体积是：5×5×5＝125（） 8. 如果A＝2×3×5，B＝2×7×M，A、B两个数的最大公因数是6，那么M的值是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，找出A、B现有的公有质因数，对照最大公因数6包含的质因数，判断出B缺少质因数3，而B里只有M为未知因数，由此推出M的数值。 【详解】已知最大公因数为6，6＝2×3 A的质因数：2、3、5 B的质因数：2、7、M 两数已有公有质因数2，要凑出公有质因数3，则M＝3 9. 如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少8平方厘米，设这个平行四边形的高为h厘米，则h的值为（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】分别用含h的式子表示A、B两部分的面积，二者高都和平行四边形的高h相等，A是底为4cm的三角形，B是底为6cm的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”，分别表示出A和B的面积，再结合A的面积比B少8平方厘米，所以可列关于h的方程，求解方程得到h的值。 【详解】A的面积：4h÷2＝2h（平方厘米） B的面积：6h÷2＝3h（平方厘米） 根据题意列方程如下： 3h−2h＝8 h＝8 因此h的值为8。 10. 用6个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 26 【解析】 【分析】用6个棱长1厘米的小正方体摆长方体，有两种摆法： 摆法 1：长6厘米、宽1厘米、高1厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；摆法 2：长3厘米、宽2厘米、高1厘米，代入公式计算即可；据此解答。 【详解】由分析可得： 摆法 1：长6厘米、宽1厘米、高1厘米： 平方厘米。 摆法 2：长3厘米、宽2厘米、高1厘米： 平方厘米。 用6个棱长1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积可能是22平方厘米，也可能是26平方厘米。 11. 建筑工人正在用长方体彩砖铺图案造型，他们把三块完全相同的彩砖按照下面三种不同的方法分别切成两块。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】380 【解析】 【分析】第一个图平行于左面切，增加的面积60平方厘米是左右两个面的面积和； 第二个图平行于前面切，增加的面积120平方厘米是前后两个面的面积和； 第三个图平行于底面切，增加的面积200平方厘米是上下两个面的面积和。 求原来长方体表面积只需用三个增加的面积相加即可。 【详解】（平方厘米） 二、辨析判断，我细心！（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12. 复式条形统计图能够清楚地表示出两组数据的变化趋势。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】复式条形统计图的作用是直观呈现两组数据的数量多少，便于对比，只有折线统计图才能清楚表示数据的变化趋势。 【详解】复式条形统计图只能清楚表示出两组数据的多少，方便对两组数据进行比较，无法表示数据的变化趋势，应该选用复式折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个数的倒数一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设这个数是1，1的倒数还是1，所以说法是错的。 【详解】有分析可得， 因为1的倒数还是1，所以说法是错的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是倒数的认识掌握情况，解题关键是明确：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1。 14. 若一个数减去的差是，则这个数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求被减数应按照“被减数＝差＋减数”计算，再和题干给出的数对比就能判断对错。异分母分数相加，先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ，原题说法错误。 故答案为：× 15. 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位正好是最小的质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先判断分数单位是否正确，再计算凑成最小质数需要补充的分数单位个数，与题干给出的8个对比，判断正误。 【详解】分数单位由分母决定，的分母是13，因此它的分数单位是。 最小的质数是2，将2化成分母为13的假分数：。 包含26个，包含5个，（个）。 需要再添上21个这样的分数单位才是最小的质数。 题干前半句描述正确，但后半句“再添上8个”表述错误。 故答案为：× 16. 把一段木材锯成2段需要分，按照这样的速度，把这段木材锯成5段需要3分。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】锯木头时，锯的次数比锯成的段数少1，先算出锯1次需要的时间，再计算锯成5段的总时间即可判断正误。 【详解】锯成2段需要锯的次数：（次），即锯1次需要分， 锯成5段需要锯的次数：（次） 总用时：（分），原题干说法正确。 故答案为：√ 三、谨慎选择，我看准！（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17. 一款汽车的油箱最多可装汽油55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。 A. 质量 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】质量表示物品有多重，可以用质量单位克或千克等；表面积是立体图形所有外表面的面积之和，常用单位是平方米、平方分米等； 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，计量液体的体积常用升、毫升作单位；体积是物体自身所占空间的大小，常用单位有立方米、立方分米等；据此判断即可。 【详解】油箱最多可装55L汽油，指的是油箱能够容纳的汽油的体积，对应油箱的容积。 18. 下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】大长方形代表整体“”，表示把大长方形平均分成份，取其中的份，这部分占大长方形的。 把第一步取出的部分，再平均分成份，取出其中的份，最终结果是，对应图里的个小格（整个大长方形共个相同小格）。对选项逐一分析。 【详解】A．大长方形一共分成行列共个小格，第一步只取了份（占整体），不符合要求。 B．第一步取了份（占整体的），第二步深色是把平均分成份，取了一份，不符合要求。 C．前列共格，占整体的，深色占这格中的行（也就是），深色共2格，对应，符合要求。 D．深色共格，占整体的，不符合要求。 19. 关于小明、小丽和小红用3，0，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数有以下说法，（ ）。 小明说：“这个数一定是2的倍数。” 小丽说：“这个数一定是3的倍数。” 小红说：“这个数不是2的倍数，就是5的倍数。” A. 小明说得对 B. 小丽说得对 C. 小红说得对 D. 他们说的都不对 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。 3的倍数：各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。 依据2、3、5的倍数特征，逐一验证三人的说法是否正确。 【详解】验证小明的说法：若摆出的四位数个位为3（如4083），则不是2的倍数，小明的说法错误。 验证小丽的说法：计算四个数字的和：，，可知15是3的倍数。因此所有摆出的四位数都是3的倍数，小丽的说法正确。 验证小红的说法：如摆出的4083个位为3，既不是2的倍数，也不是5的倍数，小红的说法错误。 综上所述，只有小丽说得对。 20. 如图，甲、乙两车从A，B两地同时相向开出，经过x时，两车还相距60km，据此列出的方程是（ ）。 A. 75x＋65x－60＝840 B. 75x－65x＋60＝840 C. 75x＋65x＝840 D. 75x＋65x＋60＝840 【答案】D 【解析】 【分析】甲、乙两车同时相向出发，行驶的时间都是x小时，根据路程＝速度×时间可知，两车相距60km时，甲车行驶的路程是75xkm，乙车行驶的路程是65xkm，题中的等量关系为甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋相距路程（60km）＝A，B两地的总路程。据此逐项分析解答即可进行选择。 【详解】题中的等量关系为甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋相距路程（60km）＝A，B两地的总路程。 A．75x＋65x－60＝840，方程左边表示甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－相距路程（60km），右边表示A，B两地的总路程，与题意不符； B．75x－65x＋60＝840，表示甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＋相距路程（60km）＝A，B两地的总路程。等量关系与题意不符； C．75x＋65x＝840，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A，B两地的总路程，与题意还差60km相遇不符； D．75x＋65x＋60＝840，表示甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋相距路程（60km）＝A，B两地的总路程。与题意表达的等量关系一致。 所以D选项列出的方程是正确的。 21. 将长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。淘气不小心多剪了一条棱，剪成了图1、图2两部分。根据图1的数据（单位：cm），可知这个长方体纸盒的体积是（ ）。 A. 40 B. 36 C. 32 D. 28 【答案】A 【解析】 【分析】由图中可知长＋宽＝9（cm），长＋宽＋高＝11（cm），由此等量代换可知高＝11－9＝2（cm），又因为宽＋高＝6（cm），由此可算出长、宽各是多少，长方体体积＝长×宽×高代入计算即可。 【详解】长＋宽＝9（cm） 长＋宽＋高＝11（cm） 所以高＝11－9＝2（cm） 宽＋高＝6（cm） 所以宽＝6－2＝4（cm） 长＝9－4＝5（cm） 体积＝5×4×2＝20×2＝40（） 即这个长方体纸盒的体积是40。 四、正确计算，我能行！（26分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；16； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；3； 【解析】 【分析】运用加法结合律进行简便计算。 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 从左往右依次计算。 【详解】 24. 解方程。 x÷8＝64 9.8x－4.8x＝10 【答案】x＝512；x＝；x＝2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘8求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）x÷8＝64 解：x÷8×8＝64×8 x＝512 （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （3）9.8x－4.8x＝10 解：5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 五、操作思考，我可以！（12分） 25. 在图中涂色表示下面的分数，并填空。 【答案】 【解析】 【分析】每个正方形都被平均分成9个小方格，每格表示，表示4个，表示2个，＋表示4个＋2个=6个。据此涂色 【详解】略 26. 下面是某服装厂第一车间和第二车间1~5月份生产服装数量的不完整统计图。 （1）第一车间4月份生产了72万件衣服，5月份生产了84万件衣服；第二车间5月份生产了96万件衣服，请将折线统计图补充完整。 （2）两个车间（ ）月份生产服装的数量相同，（ ）月份生产服装的数量相差最大。 （3）观察复式折线统计图可知，第一车间1~5月生产服装的数量呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 1 （3）上升 【解析】 【分析】（1）按题目给的第一车间4月72万件、5月84万件，第二车间5月96万件的数据，在图上对应位置描点，再用实线连第一车间、虚线连第二车间的点即可。 （2）找两条折线的交点，就是数量相同的月份；计算每月两车间数量差，差最大的就是相差最大的月份。 （3）看第一车间1－5月的数量变化，数据越来越大就是上升趋势。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 两个车间3月份生产服装的数量相同。 1月：42－12＝30（万件） 2月：48－24＝24（万件） 3月：60－60＝0（万件） 4月：84－72＝12（万件） 5月：96－84＝12（万件） 30＞24＞12＞0 所以1月相差最大。 【小问3详解】 观察复式折线统计图可知，第一车间1~5月生产服装的数量呈上升趋势。 六、解决问题，我会用！（25分） 27. 截至6月9日17时，河南省已收获小麦8445万亩，约占全省种植面积的99.1%，全省大规模收割工作基本结束。收割机的使用大幅提升了收割效率，某乡镇收割小麦，用一台收割机一天收割了公顷。照这样计算，一台收割机3天可以收割多少公顷小麦？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】一台收割机一天收割了公顷，一台收割机3天，即三个相加的和。 【详解】 （公顷） 答：一台收割机3天可以收割公顷小麦。 28. 为丰富校园生活，提高学生的动手能力，某校规划出一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）算式所解决的问题是_____________________________。 （2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ 【答案】（1） 辣椒的面积占菜地总面积的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）把菜地总面积看作单位“1”，先算西红柿和茄子的面积一共占总面积的几分之几，再用单位“1”减去这个和，得到的就是辣椒的面积占总面积的几分之几，和题干算式对应。 （2）求一个量比另一个量少占总面积的几分之几，用减法计算；异分母分数相减要先通分，化成同分母分数后再计算。 【小问1详解】 把菜地总面积看作单位“1”：是西红柿的面积占菜地总面积的分率，是茄子的面积占菜地总面积的分率，表示西红柿和茄子的面积一共占菜地总面积的几分之几，因此解决的问题是：辣椒的面积占菜地总面积的几分之几。 【小问2详解】 答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。 29. 数学活动课上，五（1）班同学打算测量一块石头的体积。他们进行如下操作： A．淘气把石头慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没石头，水溢出40毫升。 B．笑笑准备了一个长方体塑料杯，从里面测量，底面是边长为20厘米的正方形，高是10厘米。 C．小红往杯子里慢慢倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.3厘米。 （1）请将操作过程按先后顺序排列（将字母填在括号内） （ ）→（ ）→（ ） （2）请计算出这块石头的体积。 【答案】（1） ①. B ②. C ③. A （2）160立方厘米 【解析】 【分析】（1）测量不规则物体体积，需要先准备容器，测量容器的长、宽、高，再往容器中倒水，测量出水的高度，方便计算倒入水的体积，最后放入石头观察溢出水的情况； （2）石头的体积＝杯子中空余部分的容积＋溢出水的体积，应用公式：长方体体积＝长×宽×高求得杯子内空余部分体积，体积和容积单位换算：1毫升＝1立方厘米。 【小问1详解】 根据分析：操作顺序是：B→C→A。 【小问2详解】 40毫升＝40立方厘米 20×20×0.3＋40 ＝120＋40 ＝160（立方厘米） 答：这块石头的体积是160立方厘米。 30. 某小区地下停车场有普通车位和充电桩车位两种，其中普通车位比充电桩车位多120个，且普通车位的个数是充电桩车位个数的4倍。这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】 等量关系式：普通车位的个数－充电桩车位的个数；普通车位160个，充电桩车位40个 【解析】 【分析】设充电桩车位个数为，普通车位的个数是充电桩车位个数的4倍，即4x，根据普通车位的个数－充电桩车位的个数＝120，列方程求解后再计算普通车位的个数。 【详解】等量关系式：普通车位的个数－充电桩车位的个数 解：设这个停车场充电桩车位有个，则普通车位有个。 （个） 答：这个停车场普通车位有160个，充电桩车位有40个。 31. 4月11日，2026江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）揭幕在常州奥体中心体育场举行。某条路上原来每3米放一个宣传牌，现要改为每4米放一个宣传牌。在摆放的过程中，除了两端的2个宣传牌不需要移动外，还有26个宣传牌不需要移动。这条路长多少米？ 【答案】324米 【解析】 【分析】不需要移动的宣传牌位置是3和4的公倍数，先求出最小的间距，再用原有26个宣传牌加上道路两端的2个，求出宣传牌总数量，再根据“两端都栽”的植树问题中，间隔数＝牌数－1的关系，求出总间隔数，最后用间隔数乘无需移动的间距，求出路长。 【详解】3和4的最小公倍数：3×4＝12 即每隔12米有一个宣传牌不需要移动。 不需要移动的宣传牌总数量：26＋2＝28（个） 间隔数为：28－1＝27（个） 路长：27×12＝324（米） 答：这条路长324米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $