精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州宣恩县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期学情监测 五年级数学试题 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 一、擦亮小眼睛，答案等你寻。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在上面对应的答题框内）。（每题1.5分，共15分） 1. 2026年5月8日，天舟十号货运飞船与长征七号遥十一运载火箭组合体转运至发射区，计划运送近6.3吨补给物资。将“6.3”化成分数，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数。 【详解】 2. 2026年中国计划实施“地星三号”卧床实验，为长期载人航天提供医学数据，志愿者最长需卧床不超过60天。60的因数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】在整数除法中，如果被除数除以除数，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数。 先找出60的所有因数，再从中筛选出质数，统计质数的个数即可。 【详解】列出60的所有因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。其中质数为2、3、5，共3个。 3. 把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加28 B. 乘2 C. 增加18 D. 乘4 【答案】A 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，先求出分子增加18后扩大到原来的几倍，分母也要扩大到原来的相同倍数，再计算分母需要增加的量即可。 【详解】 分母应该增加28或乘3。 4. 2026年中国科学家在江西赣州发现新属种恐龙“帆尾贡水龙”化石，距今约7000万年。做一个长方体恐龙化石标本柜，长1.6米、宽0.8米、高0.5米，在所有棱上贴上密封条，至少需要（ ）米长的密封条。 A. 0.64 B. 2.48 C. 4.96 D. 11.6 【答案】D 【解析】 【分析】求密封条的总长度就是求长方体的棱长总和，长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4。 【详解】（米） 密封条长度：（米） 5. 我国古代数学名著《九章算术》中指出：底面为正方形的长方体体积是“方自乘，以高乘之即积尺”。即先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积。如果一个底面边长为4dm，高为7.5dm的长方体，按照《九章算术》中表述的方法求这个长方体的体积是（ ）。 A. 120 B. 152 C. 225 D. 252 【答案】A 【解析】 【分析】按照题目给出的体积计算方法，直接代入底面边长和高的数值计算即可。 【详解】 6. 工厂生产同一批零件，质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次能保证找到这个不合格的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】因为要保证找到次品且称量次数最少，所以每次称量时将待检零件尽可能平均分成3份。 确定每次称量可判定的次品范围：如果一次称量时天平两边放数量相等的两份，那么若天平平衡则次品在第三份，若不平衡则次品在较轻的那一份，因此每次称量可将次品范围缩小到原来的。 【详解】第一次称：把19个零件分成6个、6个、7个三份，将两份6个的放在天平两端：如果天平平衡，不合格零件在剩下的7个里；如果天平不平衡，不合格零件在更轻的那6个里。 第二次称：如果次品在6个里，把6个平均分成2个、2个、2个三份，称其中两份，找出轻的那一组；如果次品在7个里，把7个分成2个、2个、3个三份，称两份2个的，找出有次品的那一组。 第三次称：无论是剩下2个还是3个，都可以再称一次，找出偏轻的不合格零件。 因此至少称3次能保证找到不合格零件。 7. 用一根铁丝做成一个棱长为6cm的正方体框架（没有多余，接头处忽略不计），如果用这根铁丝做成一个长8cm，高6cm的长方体框架，那么这个长方体的宽是（ ）cm。 A. 22 B. 10 C. 6 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。题目已知正方体的棱长为6cm，代入公式求出正方体的棱长总和，也就是这根铁丝的长度。用这根铁丝做成一个长8cm，高6cm的长方体框架，说明铁丝的长度不变，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得长方体的宽＝长方体棱长总和÷4－长－高。 【详解】正方体棱长总和： 长方体宽： 8. “俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（ ）。 A. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 B. 绕点O顺时针旋转180°，再向下平移2格 C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 D. 绕点O逆时针旋转180°，再向下平移3格 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，需要将落下方块的右边三个竖条形，绕点O逆时针旋转90°成横向排列的条形，且中间的一个小方块向下，再把方块向下平移2格后，即可消除两行方块。据此分析每个选项。 【详解】由分析可知，操作正确的是：绕点O逆时针旋转90°再向下平移2格。 9. 以下说法正确的有（ ）句。 ①9比4大，所以9的因数比4的因数多 ②一个自然数至少有两个因数 ③因为，所以6是30的倍数 ④17的最大因数和最小倍数都是17 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①根据求一个是因数的方法：找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。分别求出9和4的因数，再进行判断。 ②1是自然数，求出1的自然数，再进行判断； ③倍数需在整数范围内讨论，据此解答。 ④一个数最大的因数和最小的倍数是它本身，据此判断解答。 【详解】①9＝1×9＝3×3 9的因数有1，3，9一共3个； 4＝1×4＝2×2 4的因数有1，2，4一共3个。 3＝3，9比4大，但是9的因数与4的因数一样多，原题干说法错误。 ②1是自然数，1只有1个因数，所以不能说一个自然数至少有两个因数，原题干说法错误。 ③6÷0.2＝30，因为0.2是小数，所以不能是6是0.2的倍数，原题干说法错误。 ④17的最大因数和最小倍数都是17，原题干说法正确。 正确的有17的最大因数和最小倍数都是17，有1句。 故答案为：A 10. 把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，（ ）的块数最多。 A. 三面涂色 B. 两面涂色 C. 一面涂色 D. 没有涂色 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为3cm，分割成27个棱长1cm的小正方体，则每条棱长上都能切出3个棱长1cm的小正方体，n＝3。 三面涂色均为红色的在各个顶点处的小正方体，共8个； 两面涂色：在各棱处，除去顶点处的小正方体的都有两面涂色，可以利用公式：（n－2）×12； 一面涂色：位于大正方体中心，利用公式：（n－2）×（n－2）×6； 再用小正方体总个数－3面涂色小正方体个数－两面涂色小正方体个数－一面涂色小正方体个数，再进行比较，即可解答。 【详解】棱长为3cm，分割成27个棱长1cm的小正方体，则每条棱长上都能切出3个棱长1cm的小正方体。 三面涂色有8个。 两面涂色： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 一面涂色： （3－2）×（3－2）×6 ＝1×1×6 ＝1×6 ＝6（个） 没有涂色： 27－8－12－6 ＝19－12－6 ＝7－6 ＝1（个） 12＞8＞6＞1，两面涂色的块数最多。 把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，两面涂色的块数最多。 二、细心来填空，知识装心中。（除标注外，每空1分，共23分） 11. ＝1.75＝42÷（ ）＝（ ）个。 【答案】35，24，7 【解析】 【分析】求解第一个括号的数时，如果分母是20且分数值等于1.75，那么用分数值乘分母即可得到分子，用到“分子分数值分母”的关系。 求解除数时，如果被除数是42且商是1.75，那么用被除数除以商即可得到除数，用到“除数被除数商”的除法公式。 求解有多少个​时，可以将1.75转化为最简分数，再判断它包含多少个计数单位即可。 【详解】 ，里有7个。 所以＝1.75＝42÷24＝7个。 12. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.785（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一组分数分子相同，因为分子相同的分数，分母越大分数越小，所以直接比较两个分数的分母即可判断大小。 第二组是小数和分数比较大小，先把分数换算为小数，再将得到的小数和0.785比较大小。 第三组是异分母分数比较大小，先对两个分数进行通分，转化为同分母分数后，比较分子的大小即可判断分数大小。 【详解】比较​和：分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为，所以​。 比较和：先把分数化为小数，，因为，所以​。 比较和​：先通分再比较，​，，因为​，所以​。 13. 在括号里填上合适的体积/容积单位。 天舟十号货运飞船的运载体积约45（ ）。一瓶航天员太空饮用水约500（ ）。 【答案】 ①. ##立方米 ②. ##毫升 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升、毫升。棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1分米的正方体容器的容积是1升，即1000毫升。 第一个描述对象：天舟十号货运飞船的运载体积，因为货运飞船整体空间较大，所以结合数值45，选择匹配大体积的单位。 第二个描述对象：一瓶太空饮用水，因为瓶装饮用水属于较小的容积，所以结合数值500，选择匹配小容积的单位。 【详解】飞船运载体积是非常大的空间，计量较大物体的体积用立方米作单位合适，因此天舟十号货运飞船的运载体积约45立方米； 一瓶饮用水的容量较小，计量较小的液体容积用毫升作单位合适，一瓶航天员太空饮用水约500毫升。 14. 劳动课上，王老师把一张彩纸的分给第一小组做剪纸。的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一，所以直接根据的分母推导其分数单位； 最小的质数是2，将2转化为分母为8的分数，方便后续计算与的差值，计算转化后的分数与的差，差的分子就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。​的分母是8，因此它的分数单位是。 最小的质数是2，计算得，里包含11个，因此需要再加11个这样的分数单位。 15. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长多少米，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（米） 【点睛】解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，认真解答即可。 16. 学校举办“数学嘉年华”，在1～20的数字卡片中，既是奇数又是合数的数有（ ）和（ ），它们被称为奇合数。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的数；奇数是指不能被2整除的数，如：1、3、5等自然数；偶数是指能被2整除的数，如：2、4、6等自然数，据此解答。 【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，既是奇数又是合数的有9和15。 17. 长江大桥上的LED灯光闪烁，红灯每8秒亮一次，黄灯每12秒亮一次。某次它们同时亮起后，下一次同时亮起需要经过（ ）秒。 【答案】24 【解析】 【分析】已知红灯每8秒亮一次，黄灯每12秒亮一次，某次它们同时亮起后，下一次同时亮起时的时间既是8的倍数也是12的倍数，即8和12的最小公倍数。 【详解】8的倍数：8、16、24、32；12的倍数：12、24、36、48；同时是8和12的倍数的最小的数为24。 某次它们同时亮起后，下一次同时亮起需要经过24秒。 18. （ ） （ ） 7.2L＝（ ）mL＝（ ） 【答案】 ①. 4.8 ②. 30 ③. 7200 ④. 7.2 【解析】 【分析】立方厘米和立方分米的进率是1000，低级单位转高级单位，用数值除以进率即可得到结果。 平方米和平方分米的进率是100，高级单位转低级单位，用数值乘进率即可得到结果。 升和毫升的进率是1000，升和立方分米是等量关系，所以升转毫升用数值乘进率，升转立方分米数值不变。 【详解】体积换算：，，因此。 面积换算：，，因此。 容积体积换算：，，因此，。 19. 如图的算式中，整数加减要求个位对齐，小数加减要求小数点对齐，计算异分母分数加减法要求先（ ），这些算法背后的道理是：只有（ ）才可以直接相加减。 【答案】 ①. 通分 ②. 计数单位相同 【解析】 【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减；小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减；分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分母才能相加减，也就是相同的分数单位才能相加减；据此解答即可。 【详解】整数加减要求个位对齐，小数加减要求小数点对齐，计算异分母分数加减法要求先通分，这些算法背后的道理是：只有计数单位相同才可以直接相加减。 20. 手工课上，小芳用一根48cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架。如果给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 【答案】96 【解析】 【分析】由题意可知，一根铁丝正好焊成一个正方体框架，则这根铁丝的长度等于正方体十二条棱长的总和，用铁丝长度÷12计算出正方体的棱长，如果给这个正方体框架的表面贴上彩纸，则需要彩纸的面积就是正方体的表面积，根据正方体的表面积代入棱长计算即可。 【详解】48÷12＝4（cm） 6×（4×4） ＝6×16 ＝96（） 21. 孙悟空在去西天取经的路上，又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛，就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔根毫毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟。如果要变化出15个孙悟空，最短需要（ ）秒。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知：2秒钟，共有2个孙悟空，2＝21；4秒钟，共有4个孙悟空，4＝22；6秒钟共有8个孙悟空，8＝23；8秒钟，共有16个孙悟空，16＝24；……由此推得：2n秒钟，所有变化出的孙悟空和原孙悟空的总个数为2n个，所有变化出的孙悟空的总个数为（2n－1）个。据此规律来解答此题即可。 【详解】解：设最短需要2n秒钟。 2n－1＝15 2n－1＋1＝15＋1 2n＝16 n＝4 4×2＝8（秒） 所以最短需要8秒。 【点睛】明确打电话的最优方案及其中蕴涵的规律是解决此题的关键。 三、计算要耐心，步骤需认真。（共24分） 22. 直接写出下面各题的得数。 【答案】 1；或或1.2；或 或或1.6；1；或0.8 23. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】；7； ； 【解析】 【分析】（1）计算出分母的最小公倍数，通分为同分母分数，再按照同分母分数的加减法从左向右计算；（2）把小数化为分数，用加法的交换律和加法结合律把同分母分数相加计算结果；（3）计算出分母的最小公倍数，通分为同分母分数，计算时先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；（4）计算出分母的最小公倍数，通分变为同分母分数，从左向右计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ －＋7.25－ ＝ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝8－1 ＝7 －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】先通分计算等号右侧的和，根据等式的性质1，两边同时加上； 根据等式的性质1和2，先让等号两边同时除以4，然后再同时减去。 【详解】x－＝＋ 解：x－＝＋ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （x＋）×4＝16 解：（x＋）×4÷4＝16÷4 x＋＝4 x＋－＝4－ x＝－ x＝ 四、动手又动脑，操作真奇妙。（共12分） 25. （1）将图形中的三角形EFG绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的图形再向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）将原图形中的三角形EFG的涂上颜色。 【答案】（1） （2） （3）（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】（1）将三角形EFG绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。可以先将直角边FE和直角边GE绕点E逆时针旋转90°，再把旋转后的两条直角边外侧的端点连起来。 （2）将旋转后的图形再向右平移6格，画出平移后的图形。可以先将旋转后的直角三角形的三个顶点向右平移6格，再把平移后的三个顶点顺次连接起来。 （3）将三角形EFG的涂上颜色。可以先求出三角形EFG的面积，由图可知，这个直角三角形的底为2格，高为3格，根据三角形的面积＝底×高÷2，用求出三角形的面积，再根据分数的意义，用面积除以3乘1求出需涂颜色的格数。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 所以，需要在三角形EFG中的1格涂上颜色。 图略。 26. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从正面、左面、右面看到的分别是什么形状？连一连。 从上面看 从正面看 从左面看 从右面看 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，从正面看到的图形有三层，第一层有3个小正方形，第二层和第三层都有1个正方形，在中间；从左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠右，第三层有1个正方形，在中间；从右面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠左，第三层有1个正方形，在中间。据此连线即可。 【详解】连线如下： 27. 用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数，据此逐个分析解答。 【详解】①把一个圆平均分成4份，两个涂色部分相加正好占其中的1份，用分数表示是。 ②把1个正方形看作单位“1”，每个正方形平均分成4份；左边正方形全部涂色，就是，右边正方形涂了3份，是，合计。 整个大网格是个小方格，把整个正方形面积看作单位“1”；用整体减去四个角空白三角形的面积，得到涂色面积： 因此涂色部分占。 五、走进生活里，解题有乐趣。（共26分） 28. “探索深蓝·向海图强”——2026年中国海洋科考与生态保护纪实 2026年5月，我国“深海勇士”号载人深潜器在南海完成第500次下潜，采集了珍贵的深海生物和矿物样本。同期，我国首艘智能型海洋科考船“珠海云”号正式投入运行，配备了先进的海水淡化系统和生态监测实验室。为保护珊瑚礁生态系统，科学家们在南海某岛礁建设了“人工珊瑚农场”。该农场由一个长方体培养池和若干个圆柱形珊瑚培育罐组成。工作人员定期记录水质数据，并清理海洋垃圾。 下图是科研人员绘制的某海域一周内海洋垃圾清理质量统计图（数据见下表）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 质量/kg 19 20 16 18 14 15 12 请你结合以上信息和所学数学知识，解决下列问题。 （1）根据上面表格中一周的海洋垃圾清理质量数据，绘制一幅折线统计图。 （2）观察上面折线统计图，说一说这周海洋垃圾清理质量整体呈现怎样的变化趋势？推测出现该趋势的可能原因。 【答案】（1） （2）变化趋势：这周海洋垃圾清理质量整体呈现波动式下降趋势。 可能原因：该海域前期垃圾积累较多，清理工作持续开展后，海域留存的海洋垃圾越来越少；或是游客游玩活动逐渐减少，产生的入海垃圾变少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）依次在对应坐标位置描出每一天数据对应的点，用线段顺次连接所有点； （2）观察连接后折线的整体走向，判断是上升、下降还是波动，再结合海洋垃圾清理的相关实际场景推导可能的原因。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 29. “珠海云”号科考船的海水淡化系统每天可生产淡水2.5吨，其中用于船员生活，其余用于科学实验。 （1）用于科学实验的淡水占每天产水总量的几分之几？ （2）用于科学实验的淡水有多少吨？ 【答案】（1） （2）1.5吨 【解析】 【分析】（1）把每天产水总量看作单位“1”，先用减法求出科学实验用水占总量的分率； （2）把每天产水总量看作5份，用总量除以5求出1份的量，用于船员生活的占2份，那么用于科学实验占（5－2）份，乘每份的量即可。 【小问1详解】 答：用于科学实验的淡水占每天产水总量的。 【小问2详解】 （2.5÷5）×（5－2） ＝0.5×3 ＝1.5（吨） 答：用于科学实验的淡水有1.5吨。 30. 工作人员要将24份海底沉积物样本和36份海水样本，全部装入同款收纳箱，每个收纳箱只能装同种样本，而且样本数量同样多。最少要用多少个收纳箱？ 【答案】5个 【解析】 【分析】要使收纳箱数量最少，需让每个收纳箱装的样本数量最多，即求24和36的最大公因数，再分别计算两种样本需要的收纳箱数，求和得到总箱数。 【详解】 24和36的最大公因数是，即每个收纳箱最多装12份样本。 海底沉积物样本需要收纳箱：（个） 海水样本需要收纳箱：（个） 一共需要收纳箱：（个） 答：最少需要5个收纳箱。 31. 在“人工珊瑚农场”中，工作人员建造了一个长方体培养池，内部长8.4米、宽5米、深2米，里面储水1.5米深。 （1）如果在培养池的内壁（四周和下底面）贴上防渗膜，需要贴膜的面积是多少平方米？ （2）现在工人往培养池中放入一些珊瑚后水面上升至1.8米，求这些珊瑚的体积是多少？ 【答案】（1）95.6平方米 （2）12.6立方米 【解析】 【分析】（1）需要贴防渗膜的部分包括池底和四周的内壁，先分别计算出底面的面积和四周侧面的面积，然后将两者相加即可得到贴防渗膜的总面积。； （2）水面上升部分的体积就是珊瑚的体积，水面上升的高度是（米），用培养池的底面积乘水面上升的高度即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：需要贴膜的面积是平方米。 【小问2详解】 （立方米） 答：这些珊瑚的体积是立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期学情监测 五年级数学试题 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 一、擦亮小眼睛，答案等你寻。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在上面对应的答题框内）。（每题1.5分，共15分） 1. 2026年5月8日，天舟十号货运飞船与长征七号遥十一运载火箭组合体转运至发射区，计划运送近6.3吨补给物资。将“6.3”化成分数，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 2026年中国计划实施“地星三号”卧床实验，为长期载人航天提供医学数据，志愿者最长需卧床不超过60天。60的因数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加28 B. 乘2 C. 增加18 D. 乘4 4. 2026年中国科学家在江西赣州发现新属种恐龙“帆尾贡水龙”化石，距今约7000万年。做一个长方体恐龙化石标本柜，长1.6米、宽0.8米、高0.5米，在所有棱上贴上密封条，至少需要（ ）米长的密封条。 A. 0.64 B. 2.48 C. 4.96 D. 11.6 5. 我国古代数学名著《九章算术》中指出：底面为正方形的长方体体积是“方自乘，以高乘之即积尺”。即先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积。如果一个底面边长为4dm，高为7.5dm的长方体，按照《九章算术》中表述的方法求这个长方体的体积是（ ）。 A. 120 B. 152 C. 225 D. 252 6. 工厂生产同一批零件，质检员王师傅发现19个零件中有一个不合格，比其他零件轻一些，他用天平至少称（ ）次能保证找到这个不合格的零件。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 用一根铁丝做成一个棱长为6cm的正方体框架（没有多余，接头处忽略不计），如果用这根铁丝做成一个长8cm，高6cm的长方体框架，那么这个长方体的宽是（ ）cm。 A. 22 B. 10 C. 6 D. 4 8. “俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（ ）。 A. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 B. 绕点O顺时针旋转180°，再向下平移2格 C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 D. 绕点O逆时针旋转180°，再向下平移3格 9. 以下说法正确的有（ ）句。 ①9比4大，所以9的因数比4的因数多 ②一个自然数至少有两个因数 ③因为，所以6是30的倍数 ④17的最大因数和最小倍数都是17 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，（ ）的块数最多。 A. 三面涂色 B. 两面涂色 C. 一面涂色 D. 没有涂色 二、细心来填空，知识装心中。（除标注外，每空1分，共23分） 11. ＝1.75＝42÷（ ）＝（ ）个。 12. 在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.785（ ） （ ） 13. 在括号里填上合适的体积/容积单位。 天舟十号货运飞船的运载体积约45（ ）。一瓶航天员太空饮用水约500（ ）。 14. 劳动课上，王老师把一张彩纸的分给第一小组做剪纸。的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。 16. 学校举办“数学嘉年华”，在1～20的数字卡片中，既是奇数又是合数的数有（ ）和（ ），它们被称为奇合数。 17. 长江大桥上的LED灯光闪烁，红灯每8秒亮一次，黄灯每12秒亮一次。某次它们同时亮起后，下一次同时亮起需要经过（ ）秒。 18. （ ） （ ） 7.2L＝（ ）mL＝（ ） 19. 如图的算式中，整数加减要求个位对齐，小数加减要求小数点对齐，计算异分母分数加减法要求先（ ），这些算法背后的道理是：只有（ ）才可以直接相加减。 20. 手工课上，小芳用一根48cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架。如果给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要（ ）的彩纸。 21. 孙悟空在去西天取经的路上，又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛，就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔根毫毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟。如果要变化出15个孙悟空，最短需要（ ）秒。 三、计算要耐心，步骤需认真。（共24分） 22. 直接写出下面各题的得数。 23. 用自己喜欢的方法计算。 24. 解方程。 四、动手又动脑，操作真奇妙。（共12分） 25. （1）将图形中的三角形EFG绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的图形再向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）将原图形中的三角形EFG的涂上颜色。 26. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体，从正面、左面、右面看到的分别是什么形状？连一连。 从上面看 从正面看 从左面看 从右面看 27. 用分数表示各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 五、走进生活里，解题有乐趣。（共26分） 28. “探索深蓝·向海图强”——2026年中国海洋科考与生态保护纪实 2026年5月，我国“深海勇士”号载人深潜器在南海完成第500次下潜，采集了珍贵的深海生物和矿物样本。同期，我国首艘智能型海洋科考船“珠海云”号正式投入运行，配备了先进的海水淡化系统和生态监测实验室。为保护珊瑚礁生态系统，科学家们在南海某岛礁建设了“人工珊瑚农场”。该农场由一个长方体培养池和若干个圆柱形珊瑚培育罐组成。工作人员定期记录水质数据，并清理海洋垃圾。 下图是科研人员绘制的某海域一周内海洋垃圾清理质量统计图（数据见下表）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 质量/kg 19 20 16 18 14 15 12 请你结合以上信息和所学数学知识，解决下列问题。 （1）根据上面表格中一周的海洋垃圾清理质量数据，绘制一幅折线统计图。 （2）观察上面折线统计图，说一说这周海洋垃圾清理质量整体呈现怎样的变化趋势？推测出现该趋势的可能原因。 29. “珠海云”号科考船的海水淡化系统每天可生产淡水2.5吨，其中用于船员生活，其余用于科学实验。 （1）用于科学实验的淡水占每天产水总量的几分之几？ （2）用于科学实验的淡水有多少吨？ 30. 工作人员要将24份海底沉积物样本和36份海水样本，全部装入同款收纳箱，每个收纳箱只能装同种样本，而且样本数量同样多。最少要用多少个收纳箱？ 31. 在“人工珊瑚农场”中，工作人员建造了一个长方体培养池，内部长8.4米、宽5米、深2米，里面储水1.5米深。 （1）如果在培养池的内壁（四周和下底面）贴上防渗膜，需要贴膜的面积是多少平方米？ （2）现在工人往培养池中放入一些珊瑚后水面上升至1.8米，求这些珊瑚的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $