精品解析：2024-2025学年湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年春季学期学情监测考试 五年级数学试题 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.判断题和选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 一、擦亮小眼睛，答案等你寻。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在上面对应的答题框内）。（每题1.5分，共15分） 1. 要使是真分数，是假分数，则b的值是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 任意数 2. 王奶奶家的母鸡这个月生了25个鸡蛋，其中24个同样重，另有一个比其他的略轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个鸡蛋。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 4. 从0、1、5、9这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 A. 150 B. 910 C. 590 D. 510 5. 正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 6. 奶奶把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，爷爷把一块同样的蛋糕平均切成12块，吃去其中的3块，他们俩人吃去的部分比较，（ ）。 A. 奶奶多 B. 爷爷多 C. 俩人一样多 D. 无法确定 7. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 D. 加上8 8. 淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是（ ）。 A. 129 B. 249 C. 207 D. 247 9. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 10. 下图中，图形（ ）是无盖正方体纸盒的展开图。 A. B. C. D. 二、细心来填空，知识装心中。（除注明外，每空1分，共22分） 11. 有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了（ ）杯豆浆，（ ）杯糖水。 12. 5600立方厘米＝（ ）立方分米；3.2升＝（ ）毫升；960毫升＝（ ）立方分米；0.38立方米＝（ ）立方分米。 13. 下图是一张不完整的长方体纸盒的展开图（单位：cm）。这个纸盒6个面的总面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 14. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 15. 马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）。 16. （ ）（ ）（填小数）。 17. 两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是（ ），△里最小是（ ）。 18. 疫情防控期间，社区要紧急通知31位居民做核酸检测。假设打电话通知，每分钟通知1人，被通知到的居民也会帮助通知其他人，最少（ ）分钟就能通知到每个人。 19. 唐崖土司城址是中国第48处世界文化遗产，位于湖北省恩施州咸丰县唐崖镇的唐崖河畔，实验小学五年级部分学生利用周末去参观唐崖土司城址，已知参观学生人数在40～50人之间。领队张老师把84瓶矿泉水平均分给参观学生，正好分完。那么参观的学生有（ ）人。 20. 把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成27个大小相等的小正方体。切成的小正方体中，3个面涂红色的小正方体有（ ）个。 三、计算要耐心，步骤需认真。（共26分） 21. 直接写出下面各题的得数。 22. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23. 求下列方程的解。 ① ② 四、动手又动脑，操作真奇妙。（共10分） 24. （1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标出“②”。 25. 小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 五、走进生活里，解题有乐趣。（共27分） 近年来，随着“双减”政策落地，学校为丰富学生课余生活，培养学生综合素质，传承和弘扬优秀传统文化、校园文化，营造校园和谐氛围，发掘学生潜能，促进学生德智体美劳全面发展，每学期都会举办校园体育文化艺术节。你瞧，五年级的同学们正在筹备校园体育文化艺术节，请你运用数学知识解决以下实际问题。 第一部分：场地规划（图形与几何） 26. 体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 第二部分：材料采购（因数与倍数） 27. 采购小组购买了两根铁丝，长分别是24米和60米，现在要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。 （1）每段最长是多少米？ （2）一共可以截成多少根这样的小段？ 第三部分：活动安排（容积与折线统计图） 28. 手工作品比赛区，小东在学习完“生态与环境”后，制作了一个生态鱼缸来模拟生态系统。这个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，先在容器底部装入3立方分米淘洗干净的沙，再注入144升自然水域中的水，再放入一块假山石（完全浸没），这时量得容器底部到水面的高度为46厘米。最后水中还缺少小鱼、小虾等小动物，如果放入小动物的总体积是15立方分米，水是否会溢出？（请计算说明） 29. 体育比赛环节，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉踢毽个数 25 30 12 20 13 小明踢毽个数 15 13 20 27 30 （1）根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表五年级去参加比赛，你会选谁，请说明理由？ 第四部分：环保行动（分数加法与减法） 30. 体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占，有害垃圾和其他垃圾共占，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期学情监测考试 五年级数学试题 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。 2.判断题和选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 一、擦亮小眼睛，答案等你寻。（先将正确答案的序号填在括号里，再将选项涂在上面对应的答题框内）。（每题1.5分，共15分） 1. 要使是真分数，是假分数，则b的值是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 任意数 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定b的值。 【详解】是真分数，则b＜8； 是假分数，则b≤7； 即7≤b＜8，则b的值是7。 故答案为：A 2. 王奶奶家的母鸡这个月生了25个鸡蛋，其中24个同样重，另有一个比其他的略轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个鸡蛋。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将25个鸡蛋分成（8、8、9），称（8、8），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，轻的鸡蛋在9个中；将9个分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定轻的鸡蛋在其中3个；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定轻的鸡蛋，共3次。 至少称3次能保证找到这个鸡蛋。 故答案为：B 3. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，如图，正方体有6个完全一样的面，将原来正方体1个面的面积看作1，则原来正方体的表面积是6，通过拼接，每个长方体有这样的4个面（每个长方体有2个原面和4个新面，新面面积各一半），将原来正方体表面积看作单位“1”，每个长方体的表面积÷原来正方体表面积＝每个长方体的表面积是原来正方体表面积的几分之几。 【详解】根据分析，4÷6＝＝ 每个长方体的表面积是原来正方体表面积的。 故答案为：B 4. 从0、1、5、9这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 A. 150 B. 910 C. 590 D. 510 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为这个数既是2的倍数又是5的倍数，所以个位上必须是0。个位是0，那么百位和十位从1、5、9中选两个数字。 要使这个三位数最大，百位应选最大的数字9，然后看十位选5还是1。当百位是9，十位是5时，各位数字之和为9＋5＋0＝14，14不是3的倍数。当百位是9，十位是1时，各位数字之和为9＋1＋0＝10，10不是3的倍数。再尝试百位选5，十位选1时，各位数字之和为5＋1＋0＝6，6是3的倍数，这个数是510。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0； 百位选9，十位选5时； 9＋5＋0＝14 14不是3的倍数，所以950不是3的倍数。 百位选9，十位选1时； 9＋1＋0＝10 10不是3的倍数，所以910不是3的倍数。 百位选5，十位选1时； 5＋1＋0＝6 6÷3＝2 这个三位数最大是510。 故答案为：D 5. 正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的体积计算公式v＝a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2的立方数倍。由此解答。 【详解】 正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大原来的2的立方数倍，即扩大到原来的8倍。 故答案为：D 6. 奶奶把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，爷爷把一块同样的蛋糕平均切成12块，吃去其中的3块，他们俩人吃去的部分比较，（ ）。 A. 奶奶多 B. 爷爷多 C. 俩人一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 奶奶把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，吃掉了这块蛋糕的，爷爷把一块同样的蛋糕平均切成12块，吃去其中的3块，吃掉这块蛋糕的，比较两个分数的大小即可。 【详解】＝，＞，所以奶奶吃的多。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数的意义和分数的大小比较，分子相同，分母大的分数小。 7. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 D. 加上8 【答案】C 【解析】 【分析】原分数的分子是3，分子加上6后，新的分子为3＋6＝9。9÷3＝3，即分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。用现在的分母减去原来的分母8，求出分母应增加多少。 【详解】的分子是3。 3＋6＝9 9÷3＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 因为分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3，或加上16。 故答案为：C 8. 淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是（ ）。 A. 129 B. 249 C. 207 D. 247 【答案】D 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分别确定三个位置的数，从而确定这个密码。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的质数是7，这个密码是247。 故答案为：D 9. 萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）。 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A. 一刹那 B. 须臾 C. 匀息之时 D. 俄顷 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。 【详解】＝1÷8＝0.125、＝1.3、＝0.3 0.02秒＜秒＜秒＜秒 最短的是一刹那。 故答案为：A 10. 下图中，图形（ ）是无盖正方体纸盒的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，假设再添上1个正方形的面，是展开图里的其中一种即可。 【详解】A．将1个正方形的面无论添在什么位置都不是正方体展开图，不是无盖正方体纸盒的展开图； B．将1个正方形的面无论添在什么位置都不是正方体展开图，不是无盖正方体纸盒的展开图； C．该图不需添加，已经是完整的1－4－1型展开图，但不是无盖的正方体纸盒； D．中间一层再添上一个，成1－4－1型展开图，是完整正方体展开图，所以是无盖正方体纸盒的展开图。 故答案为：D 【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。 二、细心来填空，知识装心中。（除注明外，每空1分，共22分） 11. 有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了（ ）杯豆浆，（ ）杯糖水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】由题意可知，一共一杯豆浆，最后一饮而尽，所以小丽一共喝了1杯豆浆，喝的过程中一共加了半杯糖水，所以小丽一共喝了半杯糖水，据此解答。 【详解】豆浆：1杯 糖水：1－＝（杯） 小丽一共喝了1杯豆浆，杯糖水。 12. 5600立方厘米＝（ ）立方分米；3.2升＝（ ）毫升；960毫升＝（ ）立方分米；0.38立方米＝（ ）立方分米。 【答案】 ①. 5.6 ②. 3200 ③. 0.96 ④. 380 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】5600÷1000＝5.6（立方分米），5600立方厘米＝5.6立方分米。 3.2×1000＝3200（毫升），3.2升＝3200毫升。 960÷1000＝0.96（升）、0.96升＝0.96立方分米，960毫升＝0.96立方分米。 0.38×1000＝380（立方分米），0.38立方米＝380立方分米。 13. 下图是一张不完整的长方体纸盒的展开图（单位：cm）。这个纸盒6个面的总面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 392 ②. 480 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体纸盒的长是12cm，宽是5cm，高是8cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝（156＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 12×8×5 ＝96×5 ＝480（cm3） 下图是一张不完整的长方体纸盒的展开图。这个纸盒6个面的总面积是392cm2，体积是480cm3。 14. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】4÷7＝（米） 1÷7＝ 把4米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的。 15. 马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】一个分数＋，错算成了一个分数－＝，根据差＋减数＝被减数，求出这个分数，再用这个分数加上就是正确的计算结果。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ ＋＝＋＝ 正确的计算结果是。 16. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】20；12；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷20； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是16的分数； 把分数化成小数，用3除以4求出商就是可以把这个数化成小数，可得＝0.75。 【详解】根据分析得，15÷200.75（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 17. 两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是（ ），△里最小是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】由题意可知，这两个两位数同时是2和3的倍数，同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】□里为8时，6＋8＝14，14不是3的倍数； □里为6时，6＋6＝12，12是3的倍数。 所以，□里最大是6。 △里为1时，1＋6＝7，7不是3的倍数； △里为2时，2＋6＝8，8不是3的倍数； △里为3时，3＋6＝9，9是3的倍数。 所以，△里最小是3。 【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。 18. 疫情防控期间，社区要紧急通知31位居民做核酸检测。假设打电话通知，每分钟通知1人，被通知到的居民也会帮助通知其他人，最少（ ）分钟就能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】被通知到的居民会帮助通知其他人，第1分钟接到通知的人数是1人；第2分钟接到通知的人数是1＋2＝3（人），第3分钟接到通知的人数是3＋4＝7（人），以此类推，只要接到通知的人数等于或超过31人即可。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 第5分钟：15＋16＝31（人） 最少5分钟就能通知到每个人。 19. 唐崖土司城址是中国第48处世界文化遗产，位于湖北省恩施州咸丰县唐崖镇的唐崖河畔，实验小学五年级部分学生利用周末去参观唐崖土司城址，已知参观学生人数在40～50人之间。领队张老师把84瓶矿泉水平均分给参观学生，正好分完。那么参观的学生有（ ）人。 【答案】42 【解析】 【分析】由题意可知，参观的学生人数是矿泉水总数量的因数，并且在40～50之间，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，按顺序列举出84的所有因数，再找出符合条件的因数，据此解答。 【详解】84÷1＝84 84÷2＝42 84÷3＝28 84÷4＝21 84÷6＝14 84÷7＝12 84的因数有1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84，其中在40～50之间的是42。 所以，参观的学生有42人。 20. 把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成27个大小相等的小正方体。切成的小正方体中，3个面涂红色的小正方体有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处；据此解答即可。 【详解】每个顶点处的小正方体会露出三个面，共有8个顶点，即8个。 所以3个面涂红色的小正方体有8个。 三、计算要耐心，步骤需认真。（共26分） 21. 直接写出下面各题的得数。 【答案】1；；； 【解析】 22. 用自己喜欢的方法计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ①；②；③ ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①先计算括号内的减法，再计算括号外的加法。 ②先算加法，再算减法。 ③交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用加法结合律进行计算。 ④利用减法的性质去括号，然后交换与的位置进行计算。 ⑤利用加法交换律进行计算，将算式变为，再进行计算。 ⑥先算加法，再算减法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝（）＋（） ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ⑤ ＝ ＝1＋ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求下列方程的解。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝2 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质1，两边同时减解答即可。 ②根据等式的基本性质1和2，两边先同时减，计算后再同时除以2解答即可。 【详解】① 解：x＝ x＝ x＝ ② 解：2x＝4.4－ 2x＝4.4－0.4 2x＝4 x＝4÷2 x＝2 四、动手又动脑，操作真奇妙。（共10分） 24. （1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在所画图中标出“②”。 【答案】（1）顺；90 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，观察其中一组对应边的夹角，即旋转角度； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到图①。 （2）作图如下： 25. 小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数可知：从前面看有3层，下层有4个小正方形，中间层有3个小正方形靠左，上层有1个小正方形在从左数第二个；从左面看，有3层，下层和中间层各有2个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此画图解答。 【详解】作图如下： 五、走进生活里，解题有乐趣。（共27分） 近年来，随着“双减”政策落地，学校为丰富学生课余生活，培养学生综合素质，传承和弘扬优秀传统文化、校园文化，营造校园和谐氛围，发掘学生潜能，促进学生德智体美劳全面发展，每学期都会举办校园体育文化艺术节。你瞧，五年级的同学们正在筹备校园体育文化艺术节，请你运用数学知识解决以下实际问题。 第一部分：场地规划（图形与几何） 26. 体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 【答案】（1）46米； （2）300元 【解析】 【分析】（1）长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。题目要求除地面的棱不装饰，地面的棱包括2条长和2条宽，因此需要装饰的棱是2条长、2条宽和4条高。即灯带总长＝长×2＋宽×2＋高×4，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算即可。 （2）舞台四周张贴海报，海报每平方米5元，即需要计算长方体前后左右4个面的总面积（不包括上下两个面），即“长×高×2＋宽×高×2”，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算后，再与5相乘即可解答。 【详解】（1）12×2＋8×2＋1.5×4 ＝24＋16＋6 ＝40＋6 ＝46（米） 答：至少需要46米的灯带。 （2）12×1.5×2＋8×1.5×2 ＝36＋24 ＝60（平方米） 5×60＝300（元） 答：一共需要300元。 第二部分：材料采购（因数与倍数） 27. 采购小组购买了两根铁丝，长分别是24米和60米，现在要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。 （1）每段最长是多少米？ （2）一共可以截成多少根这样的小段？ 【答案】（1）12米 （2）7根 【解析】 【分析】（1）所截每段最长的长度应该是24和60的最大公因数，应用分解质因数法求最大公因数。 （2）截成的段数等于两个铁丝的长度和除以每段的长度，据此解答。 【详解】（1） 24和60的最大公因数是。 答：每段最长是12米。 （2） （根） 答：一共可以截成7根这样的小段。 第三部分：活动安排（容积与折线统计图） 28. 手工作品比赛区，小东在学习完“生态与环境”后，制作了一个生态鱼缸来模拟生态系统。这个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，先在容器底部装入3立方分米淘洗干净的沙，再注入144升自然水域中的水，再放入一块假山石（完全浸没），这时量得容器底部到水面的高度为46厘米。最后水中还缺少小鱼、小虾等小动物，如果放入小动物的总体积是15立方分米，水是否会溢出？（请计算说明） 【答案】不会 【解析】 【分析】因为1升等于1立方分米，所以144升就是144立方分米；1分米＝10厘米，所以46厘米为46÷10＝4.6分米。所以放入一块假山石，底部到水面的高度为4.6分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，水和假山石还有沙的总体积是8×5×4.6＝184立方分米。长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，容器容积是8×5×6＝240立方分米。放入小动物后，容器里沙、水、假山石和小动物的总体积是184＋15＝199立方分米，因为199立方分米小于容器容积240立方分米，所以水不会溢出。 【详解】1分米＝10厘米 46÷10＝4.6（分米） 144升＝144立方分米 8×5×4.6＝184（立方分米） 8×5×6＝240（立方分米） 184＋15＝199（立方分米） 240＞199 答：水不会溢出。 29. 体育比赛环节，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉踢毽个数 25 30 12 20 13 小明踢毽个数 15 13 20 27 30 （1）根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表五年级去参加比赛，你会选谁，请说明理由？ 【答案】（1） （2）小明；观察两人的踢毽成绩，小明的成绩从第1次的15个逐步上升到第5次的30个，呈现出不断进步的趋势；而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。 【解析】 【分析】（1）在统计图中找到小莉每次踢毽个数对应的点：第1次25个，第2次30个，第3次12个，第4次20个，第5次13个，然后用实线依次连接这些点。找到小明每次踢毽个数对应的点：第1次15个，第2次13个，第3次20个，第4次27个，第5次30个，然后用虚线依次连接这些点。 （2）选择小明参加比赛。理由：观察两人的踢毽成绩，小明的成绩从第1次的15个逐步上升到第5次的30个，呈现出不断进步的趋势；而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。 【详解】（1）略 （2）选择小明参加比赛。理由：观察两人的踢毽成绩，小明的成绩从第1次的15个逐步上升到第5次的30个，呈现出不断进步的趋势；而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。 第四部分：环保行动（分数加法与减法） 30. 体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占，有害垃圾和其他垃圾共占，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将垃圾总量看作单位“1”，1－厨余垃圾占几分之几－有害垃圾和其他垃圾共占几分之几＝可回收物占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：可回收物占。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $