3.1-3.2波的形成及描述 讲义（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第1节 波的形成 知识点1 机械波的形成 分类 1.机械波的形成和传播 （1）产生条件 ①有　波源　； ②有　介质　，如空气、水、绳子等。 （2）传播特点 ①传播　振动形式　、能量和信息； ②介质中质点不　随波迁移　； ③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源　相同　。 2.机械波的分类 分类 质点振动方向与波的传播方向的关系 形状 举例 横波 　相互垂直　 凹凸相间；有　波峰　、　波谷　 绳波等 纵波 　在同一直线上　 疏密相间；有　密部　、　疏部　 弹簧波、 声波等 知识点2 波的图像 1.坐标轴：横坐标x表示在波的传播方向上各质点的　平衡位置　，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的　位移　。 2.意义：表示介质中的“　各个质点　”在“某一时刻”的位移。 3.图像（以简谐波为例）：如图所示。 4.波的特点 （1）当Δt＝nT（n＝1，2，3，…）时，两个时刻波的波形相同，波传播的距离x＝nλ。 （2）在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离为nλ（n＝1，2，3，…）时，它们的振动步调相同；②当两质点平衡位置间的距离为（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…）时，它们的振动步调相反。 5.波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向 6.振动图像和波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 的判断 Δt后 的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移； （2）纵坐标的最大值均表示振幅； （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 知识点3 波速、波长、频率（周期）及其关系 1.波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是　相同　的两个相邻质点间的距离。 2.波速v：波在介质中的传播速度，由　介质　本身的性质决定。 3.频率f：由波源决定，等于波源的　振动频率　；与周期的关系为f＝。 4.波长、波速和频率（周期）的关系：v＝　fλ　＝　　。 考向1 波的形成 【例1】时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【变式】如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 考向2 波的描述 【例2】常温下，声音在空气和水中的传播速度约分别为340 m·s-1和1500 m·s-1 。在空气中波长为3.4 m的声波由空气传入水中，则该声波在水中的波长约为（     ） A．34 m B．15 m C．4.4 m D．3.4 m 【变式】当一列声波从空气中进入水中，关于描述其传播的物理量，下列说法正确的是（     ） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变大 D．频率不变 考向 3 波的图像 【例3】沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质上的一个质点，从图示时刻起经过，P的（     ） A．速度沿y轴正方向 B．速度沿x轴正方向 C．加速度沿y轴正方向 D．加速度沿y轴负方向 【变式】手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点从平衡位置开始振动，至t1=2 s时恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），下列说法正确的是（     ） A．O点开始振动时方向向上 B．t1时刻P点运动方向向上 C．经过一个周期，质点P向右传播一个波长的距离 D．若O点振动加快，简谐波的波长将变小 考向4 波的振动图像与波形图像 【例4】．一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图，图乙是处的质点振动图像，质点平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．波向轴负方向传播 C．时，和相距 D．时，位于波谷位置 【变式】一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示是处质点的振动图像，如图乙所示是该波时的波形图。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.2m B．该波的波速大小为0.1m/s C．该波沿x轴负方向传播 D．在0~0.2s内，处质点沿x轴正方向运动2cm 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．用球拍颠乒乓球，球的运动是简谐运动 B．机械波在真空中也能传播 C．物体做机械振动，一定会产生机械波 D．做机械振动的物体必有一个平衡位置 2．某校在元旦晚会中用团体操表现“波浪”。如图所示，一组学生手挽手排成一行，从某时刻起左边第一位同学从站立开始周期性的下蹲、起立，用时均为1.2s。右边的同学总是滞后0.2s再重复前一位同学的动作，形成往右传播的“波浪”。假设相邻学生之间中心的水平距离均为60cm，忽略身体倾斜影响。则该“波浪”的传播速度大小为（　　） A．1.5m/s B．3m/s C．6m/s D．12m/s 3．手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是（  ） A．K B．L C．M D．N 4．如图为某一时刻的简谐横波波形图，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为，处的质点位移为0，此时速度为0，加速度最大 B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，两种图像中，都对应振动的一个完整周期。 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，处的质点运动的路程为2A D．若该波的波速为v，可得频率，波速越大，质点振动频率越高 5．一列简谐横波在时的波形图如图所示，介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。则下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为2m B．该波的周期为0.2s C．该波的波速为10m/s D．该波沿x轴负方向传播 6．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 7．如图甲，秋叶落水形成的水面波近似为简谐横波。已知该波相邻的波峰与波谷之间的水平距离为，某质点的振动图像如图乙所示，则该波的波速大小为（　　） A． B． C． D． 8．用手握住细绳A端持续上下振动，在绳上形成一列简谐横波。某时刻波形如图所示，则该时刻绳上（　　） A．质点向右运动 B．质点向上运动 C．质点向上运动 D．质点向左运动 二、多选题 9．一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10 m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波从Q点向P点传播 C．该波的波长为4 m D．该波的波速为 10．某一列沿x轴传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．时刻，Q比P的速度大 C．时刻，Q到达平衡位置 D．时刻，P向y轴正方向运动 11．下列关于理想机械波的说法正确的是（　　） A．波中各质点的振动频率是相同的 B．质点开始振动时的速度方向与波的传播方向相同 C．波由近及远地传播，质点只在平衡位置附近做往复运动 D．波源的能量随波动由近及远地传播 12．“地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，M是此波上平衡位置处于4m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（    ） A．该波的传播速度为4m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．质点M在7s内通过的路程为280cm D．质点M在2s内沿x轴运动了4m 三、解答题 13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0~3 s内的振动图像如图1所示。已知波的振幅为5 cm，波长为1 m。 (1)求波传播速度的大小； (2)求波源在3 s内通过的路程； (3)在图2中画出t=2 s时刻完整的波形图，并标出关键坐标。 14．下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，试求： (1)该波的周期； (2)该波的波速。 15．如图甲所示，一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向； (2)质点的平衡位置坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 波的形成 知识点1 机械波的形成 分类 1.机械波的形成和传播 （1）产生条件 ①有　波源　； ②有　介质　，如空气、水、绳子等。 （2）传播特点 ①传播　振动形式　、能量和信息； ②介质中质点不　随波迁移　； ③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源　相同　。 2.机械波的分类 分类 质点振动方向与波的传播方向的关系 形状 举例 横波 　相互垂直　 凹凸相间；有　波峰　、　波谷　 绳波等 纵波 　在同一直线上　 疏密相间；有　密部　、　疏部　 弹簧波、 声波等 知识点2 波的图像 1.坐标轴：横坐标x表示在波的传播方向上各质点的　平衡位置　，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的　位移　。 2.意义：表示介质中的“　各个质点　”在“某一时刻”的位移。 3.图像（以简谐波为例）：如图所示。 4.波的特点 （1）当Δt＝nT（n＝1，2，3，…）时，两个时刻波的波形相同，波传播的距离x＝nλ。 （2）在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离为nλ（n＝1，2，3，…）时，它们的振动步调相同；②当两质点平衡位置间的距离为（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…）时，它们的振动步调相反。 5.波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向 6.振动图像和波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 的判断 Δt后 的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 联系 （1）纵坐标均表示质点的位移； （2）纵坐标的最大值均表示振幅； （3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 知识点3 波速、波长、频率（周期）及其关系 1.波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是　相同　的两个相邻质点间的距离。 2.波速v：波在介质中的传播速度，由　介质　本身的性质决定。 3.频率f：由波源决定，等于波源的　振动频率　；与周期的关系为f＝。 4.波长、波速和频率（周期）的关系：v＝　fλ　＝　　。 考向1 波的形成 【例1】时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 【变式】如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 【答案】A 【详解】A．绳上的质点都在做受迫振动，故A正确； B．该波向右传播，由图可知，质点B要先变成波峰，所以质点B起振方向竖直向上，故B错误； C．各质点振动过程中不会随波向右迁移，只会上下振动，故C错误； D．因为质点C和质点D位置相差半个波长，所以振动步调总是相反的，故D错误。 故选A。 考向2 波的描述 【例2】常温下，声音在空气和水中的传播速度约分别为340 m·s-1和1500 m·s-1 。在空气中波长为3.4 m的声波由空气传入水中，则该声波在水中的波长约为（     ） A．34 m B．15 m C．4.4 m D．3.4 m 【答案】B 【详解】机械波的频率由波源决定，因此声波从空气传入水中时频率保持不变，机械波的频率为 在水中的波长为 故选B。 【变式】当一列声波从空气中进入水中，关于描述其传播的物理量，下列说法正确的是（     ） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变大 D．频率不变 【答案】D 【详解】A．机械波的波速由传播介质决定，声波属于机械波，其在水中的传播速度远大于空气中的传播速度，因此波速变大，故A错误； B．根据波速公式 声波频率不变、波速变大，推导可得波长变大，故B错误； CD．波的频率由波源决定，和传播介质无关，因此声波从空气进入水中频率不变，故C错误， D正确。 故选D。 考向 3 波的图像 【例3】沿x轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质上的一个质点，从图示时刻起经过，P的（     ） A．速度沿y轴正方向 B．速度沿x轴正方向 C．加速度沿y轴正方向 D．加速度沿y轴负方向 【答案】D 【详解】A．横波中的介质质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不随波发生迁移。由题图可知，时刻质点处于平衡位置上方，由于简谐横波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，图示时刻质点的速度沿轴正方向，且质点到达波峰所需的时间小于，则从图示时刻起经过时，质点处于波峰与平衡位置之间并向下运动，其速度沿轴负方向，故A错误； B．横波在传播过程中，介质中的质点只在轴方向上振动，不会沿波的传播方向即轴方向运动，故B错误； C．由对A选项的分析可知，经过时，质点处于平衡位置上方，其位移沿轴正方向，根据简谐运动的特征可知，质点的加速度方向始终指向平衡位置，因此此时质点的加速度沿轴负方向，故C错误； D．由对C选项的分析可知，经过时，质点的加速度沿轴负方向，故D正确。 故选D。 【变式】手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点从平衡位置开始振动，至t1=2 s时恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），下列说法正确的是（     ） A．O点开始振动时方向向上 B．t1时刻P点运动方向向上 C．经过一个周期，质点P向右传播一个波长的距离 D．若O点振动加快，简谐波的波长将变小 【答案】D 【详解】AB．时，O点完成2次全振动，可得周期 之间恰好为一个波长，因此、两点的振动情况完全一致，波沿水平向右传播，根据同侧法可知，点向下振动，因此O点开始振动时方向向下，故AB错误； C．机械波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误； D．机械波的波速由介质决定，同一根软绳波速不变，O点振动加快，频率增大，根据 可知增大时，波长变小，故D正确。 故选D。 考向4 波的振动图像与波形图像 【例4】．一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图，图乙是处的质点振动图像，质点平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．波向轴负方向传播 C．时，和相距 D．时，位于波谷位置 【答案】D 【详解】A．由图可知波长，周期T=2s，可得波速为，A错误； B．由图乙可知t=1s时质点P在平衡位置向上振动，结合波形图可知，波向轴正方向传播，B错误； C．时，P在波峰，Q在波谷，沿y方向相距10cm，沿x方向相距2m，则和距离大于，C错误； D．时，P处于波峰位置，因PQ平衡位置相差半个波长，可知位于波谷位置，D正确。 故选D。 【变式】一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示是处质点的振动图像，如图乙所示是该波时的波形图。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.2m B．该波的波速大小为0.1m/s C．该波沿x轴负方向传播 D．在0~0.2s内，处质点沿x轴正方向运动2cm 【答案】B 【详解】AB．由振动图像可知周期，由波形图可知波长 则波速为，故A错误，B正确； C．时由振动图像可知处质点沿轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿轴正方向传播，故C错误； D．在内，质点振动的形式沿轴正方向传播，处质点在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．用球拍颠乒乓球，球的运动是简谐运动 B．机械波在真空中也能传播 C．物体做机械振动，一定会产生机械波 D．做机械振动的物体必有一个平衡位置 【答案】D 【详解】A．简谐运动的回复力满足（回复力大小与位移成正比、方向相反），球拍颠乒乓球时，球运动过程中仅受重力和球拍瞬时弹力，回复力不满足上述规律，不属于简谐运动，故A错误； B．机械波的传播需要介质，真空中不存在传播介质，机械波无法在真空中传播，故B错误； C．机械波产生的条件为：存在做机械振动的波源、存在传播介质，仅有机械振动没有介质时，无法形成机械波，故C错误； D．机械振动的定义是物体在平衡位置附近的往复运动，因此做机械振动的物体必然存在平衡位置，故D正确。 故选D。 2．某校在元旦晚会中用团体操表现“波浪”。如图所示，一组学生手挽手排成一行，从某时刻起左边第一位同学从站立开始周期性的下蹲、起立，用时均为1.2s。右边的同学总是滞后0.2s再重复前一位同学的动作，形成往右传播的“波浪”。假设相邻学生之间中心的水平距离均为60cm，忽略身体倾斜影响。则该“波浪”的传播速度大小为（　　） A．1.5m/s B．3m/s C．6m/s D．12m/s 【答案】B 【详解】由题意可知，“波浪”每隔向右传播的距离为，所以该“波浪”的传播速度大小为 故选B。 3．手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是（  ） A．K B．L C．M D．N 【答案】A 【详解】绳波向右传播，根据同侧法可知K，L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以K质点先到达上方最大位移处。 故选A。 4．如图为某一时刻的简谐横波波形图，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为，处的质点位移为0，此时速度为0，加速度最大 B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，两种图像中，都对应振动的一个完整周期。 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，处的质点运动的路程为2A D．若该波的波速为v，可得频率，波速越大，质点振动频率越高 【答案】C 【详解】A．由简谐横波波形图可知，该波的波长为，该时刻处的质点位于平衡位置，所以质点位移为0，由回复力公式可知回复力为0，根据牛顿第二定律可知加速度为0，速度最大，故A错误。 B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，描述简谐运动的参数没有波长，波长是波所有的描述参数，所以说两种图像中，都对应振动的一个完整周期是错误的，故B错误。 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，处的质点运动完成半个周期的简谐运动，所以运动的路程为，故C正确。 D．简谐横波的振动频率由振源振动频率决定，与传播介质和波速没有关系，故D错误。 故选C。 5．一列简谐横波在时的波形图如图所示，介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。则下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为2m B．该波的周期为0.2s C．该波的波速为10m/s D．该波沿x轴负方向传播 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，波长，A错误； B．根据振动方程可知，振动周期为，故B错误； C．根据波速公式得，故C正确； D．根据振动方程，质点在时的振动方向沿轴正方向，结合此时刻的波形图，由同侧原理可知，这列波向轴正方向传播，故D错误。 故选C。 6．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 【答案】A 【详解】声波属于机械波，机械波的频率由波源决定，波速由传播介质决定，且满足关系、。 A．同一列声波的波源固定，频率仅由波源决定，与传播介质无关，因此在空气和水中传播时频率相同，故A正确； B．由可知，频率相同则周期一定相同，故B错误； C．机械波的波速由介质决定，空气和水是不同介质，声波在水中的传播速度远大于在空气中的速度，速度不同，故C错误； D．由可知，相同、不同，则波长不同，故D错误。 故选A。 7．如图甲，秋叶落水形成的水面波近似为简谐横波。已知该波相邻的波峰与波谷之间的水平距离为，某质点的振动图像如图乙所示，则该波的波速大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知波长为，由图可知周期为，则波速为 故选A。 8．用手握住细绳A端持续上下振动，在绳上形成一列简谐横波。某时刻波形如图所示，则该时刻绳上（　　） A．质点向右运动 B．质点向上运动 C．质点向上运动 D．质点向左运动 【答案】C 【详解】简谐横波中，质点只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，波向右传播，根据平移法可知BE向上振动，CD向下振动。 故选C。 二、多选题 9．一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10 m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波从Q点向P点传播 C．该波的波长为4 m D．该波的波速为 【答案】AD 【详解】A．由图可得时，质点Q才开始振动，其起振方向与波源起振方向一致，即沿y轴负方向，故A正确； B．从该波传到P点开始计时，时，质点Q才开始振动，故该波从P点向Q点传播，故B错误； CD．波速，由振动图像可得，故波长，故C错误，D正确。 故选AD 。 10．某一列沿x轴传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．时刻，Q比P的速度大 C．时刻，Q到达平衡位置 D．时刻，P向y轴正方向运动 【答案】AD 【详解】A．质点P正在向动能增大的方向运动，可知此时质点P正在向下振动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．在时刻，由题图可知，此时质点Q处于波谷位置，速度为0，所以Q比P的速度小，故B错误； C．在时刻，由题图可知，此时质点Q处于波谷位置，则时刻（经过半个周期），Q到达波峰位置，故C错误； D．在时刻，质点P正在向下振动，则时刻（经过半个周期），质点P处于波谷向平衡位置振动的过程，即质点P向y轴正方向运动，故D正确。 故选AD。 11．下列关于理想机械波的说法正确的是（　　） A．波中各质点的振动频率是相同的 B．质点开始振动时的速度方向与波的传播方向相同 C．波由近及远地传播，质点只在平衡位置附近做往复运动 D．波源的能量随波动由近及远地传播 【答案】ACD 【详解】A．波中各质点的振动频率等于波源的振动频率，所以波中各质点的振动频率是相同的，A正确； B．横波在传播的过程中，质点的振动方向与波的传播方向垂直，B错误； C．波在传播过程中，质点在平衡位置附近做往复运动，通过振动的形式将波由近及远地传播，C正确； D．波在传播振动的过程中，同时将能量由近及远传播，D正确。 故选ACD。 12．“地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，M是此波上平衡位置处于4m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（    ） A．该波的传播速度为4m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．质点M在7s内通过的路程为280cm D．质点M在2s内沿x轴运动了4m 【答案】BC 【详解】A．由甲、乙图可知， 则该列波的传播速度为，故A错误； B．时刻，由图乙可知质点沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿轴负向传播，故B正确； C．根据 可知质点在内通过的路程为，故C正确； D．质点只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。 故选BC。 三、解答题 13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0~3 s内的振动图像如图1所示。已知波的振幅为5 cm，波长为1 m。 (1)求波传播速度的大小； (2)求波源在3 s内通过的路程； (3)在图2中画出t=2 s时刻完整的波形图，并标出关键坐标。 【答案】(1)0.5 m/s (2)0.30 m (3) 【详解】（1）由图1可知波源振动周期为 根据，其中波长，可得波传播速度的大小 （2）波的振幅为，波源在0~3 s内通过的路程为 （3）由图1可知在t=0时波源的起振方向向下，由于波速为0.5 m/s，根据 可知该波在t=2 s时刚好传到位置为1 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，又该波沿正方向传播，可绘制出t=2 s时刻的波形图如图所示 14．下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，试求： (1)该波的周期； (2)该波的波速。 【答案】(1)4s (2) 【详解】（1）根据图像可知，周期为4s （2）P、Q的振动步调相反，则P、Q的间距为 又 得 15．如图甲所示，一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向； (2)质点的平衡位置坐标。 【答案】(1)，波沿x轴负方向传播 (2) 【详解】（1）由图甲可知该波的波长为 由图乙可知该波的周期为 根据波速为 解得 由图乙知，当时，Q点向上运动，结合图甲可知波沿x轴负方向传播 （2）设O点处质点的振动方程为 当时有 解得 故O点处质点的振动方程为 由图乙可知 所以两质点的相位差为，则有 学科网（北京）股份有限公司 $