北京市三帆中学2025—2026学年度第二学期期末试卷七年级数学

学校2025一2026学年度第二学期期末试卷 七年级数学 2026.7 注 1. 本试卷共分为卷一、卷二两部分，卷面总分共100分。考试时间100分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 圜 意事 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 项 5. 考试结束，请将考试材料一并交回。 露 如 卷 一、 选择题（共12分，每题2分） 邮 第1-6题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列各数中，是无理数的是 长 写 (B)0.25 (C)√5 (D)3 2. 把方程2x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，正确的是 K (A)y=4+2x (B)y=4-2x (C)x=2+ 2 (D)x=2- 3.如图，直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB, 若∠BOD=145°，则∠COE的度数是 数 （A)25 (B)35° (C)45° (D)55 B 4,过点M画直线AB的平行线，小明和小亮借助直尺和三角板完成作图如下， 郝 下列说法正确的是 期 小明 小亮 (A)小明作图的依据是两直线平行，内错角相等 (B)小明作图的依据是同位角相等，两直线平行 (C)小亮作图的依据是两直线平行，内错角相等 (D)小亮作图的依据是同位角相等， 两直线平行 七年级数学（卷一） 第1页（共6页） 5.下列命题中，真命题是 (A)立方根等于本身的数只有0 (B)若a>2,则2-a>0 (C)实数与数轴上的点一一对应 (D)若a<b,则a2<b2 6.对于任意两个实数a,b定义一种新运算：a⊕b=a-2b.若有且仅有一个 整数x同时满足x⊕m>1与x⊕(-m)≤3，则m的取值范围是 A0Km对 (B)05m (C)0m≤} (D)0≤m≤J 二、填空题（共12分，每题2分） 7.在平面直角坐标系中，点P(-2,2)在第象限 8.比较大小：4√7（填“>”“<”或“=”） 9.某班级的宜传展板长2m,宽1.2m.按如图所示的方 式张贴着三幅长方形宜传画（图中阴影部分），宜传画 2 竖直方向的宽度相等，均为0.4m,则展板空白部分 面积为m2. 10.某校计划开设学生喜欢的美育课程，随机抽取部分学生进行调查，学生从舞蹈、 戏剧、合唱、水彩这四个课程中选择一个最喜爱的课程，并将调查结果绘制成 条形统计图、扇形统计图，下面给出了部分信息.已知该校共有3000名学生， 根据图中信息，请你估计全校选择“水彩”课程的学生约人 人数 100 80 80 舞蹈 60 戏刷 40 40 水彩 40% 20 合唱 0 舞蹈 戏刷合唱水彩课程 11.如图，四边形纸片ABCD,AB∥DC,点E和点F 分别为AB,CD上的点，沿EF折叠纸片，点B 落在点B处，点C落在点C处.若∠AEB'=142°， 则∠EFC=°. 七年级数学（卷一）第2页（共6页） 12.在平面直角坐标系中，已知点V-4、),将点P向右平移>0)个单位长 度得到点A,将点A再向下平移>个单位长度得到点B,以AD为边向 右作正方形ABCD,连接C,D.著HC,卫D都伧穿经过两个巢陋，则 称正方形ABCD为“双限正方形” (1)当1时，正方形BCD(顷“是”或“不是“)“双陂正方形”： (2)若正方形BCD为“双嗖正方形”，则？的敢道范随是 三、榔答题（共61分，第13题10分、第14题13分，第15题7分，第16-18 题，每题8分，第19题7分) 13.(1)计算：5+2+32-8： (2)求等式中x的值：(x-)2=25 14.（1)解方程组： x-2y=8. 3x+4y=-6. 4(x+1)≤7x+13. (2)解不等式组： -5 15.如图，AB∥CD,AD和BC相交于点E,F是线段CD上一点，G是线段 CD延长线上一点，H是线段EC上一点，∠A=∠HPC,∠BBD+∠BBG=180°. (1)求证：HF∥BG: 请将下面的证明过程补充完整， 证明：AB∥CD 、∠A=∠- ,∠A=∠HFC, 、∠HFC=∠_ 、lAD '∠BED+∠EBG=1S0°， 六川-· )(填摧理的依据) ∴HFM/BG、( )(填推理的依据) (2)若∠CHF=a,∠G=2∠ABE,则∠ABG=·.(用合a的式子表示) 七年级数学（备一）第5泵（共6元） 16.为了更好地开展“阳光大课间”活动，某校计划购置一批篮球和足球.若购买 3个篮球和2个足球，共需285元；若购买5个篮球和4个足球，共需505元. (1)求每个篮球和足球各多少元？ (2)该校计划购买篮球和足球共40个，总费用不超过2400元， ①最多可购买篮球多少个？ 购买足球的数量不超过篮球的数量的，求出所有的购买 17.牵牛（俗称喇叭花）是常见的藤本植物，某生物兴趣小组开展“光照对牵牛 生长影响”的探究实验，相关信息如下： 实验一：探究每日光照时长1对牵牛主茎长度变化的影响 选取若干长势一致的牵牛幼苗，保证其他环境条件一致，设置不同光 照时长，分组培养7天，统计每组主茎的平均长度，整理数据如下表： 每日光照时长(h) 0≤t<2 2≤t<4 4≤1<6 6≤t<8 8≤t<10 平均长度(cm) 8 15 22 30 26 实验二：探究光照强度对牵牛主茎长度变化的影响 仍选取若干长势一致的牵牛幼苗，保证其他环境条件一致，固定每日 光照时长为8小时，设置不同光照强度（单位：1x),分组培养7天，统计 每组主茎的平均长度，绘制统计图（如图1). 实验三：研究在最佳光照条件下的主茎长度变化的规律 选取一株长度为5cm的牵牛幼苗，在最佳光照时长和最佳光照强度 下进行培养，连续10天记录其主茎长度，得到数据并绘制了各对值所对应 的点，散点的分布情况如图2 35长度/on 60/ 长度/cm 31.8 304 50 40 6234.24 25 30 20 20 155000 7000900011000光照强度/1ux0246810121416天数 图1 图2 七年级数学（卷一） 第4页（共6页） 回答以下问题： |长度/cm (1)根据实验一的统计表， 30 ①补全对应的频数分布直方图： 25 ②牵牛主茎平均长度达到26cm及 20 15 以上时，每日光照时长t的取值范 围是 8 (2)根据实验二的统计图，推断最佳光照 0 强度约为lux; 2 4 6810时长/h (3)根据实验三的统计图，估计这株牵牛在此环境下继续生长到第15天 的长度约为cm(精确到1cm). 18.点A为直线CD外一点，射线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于 点E,F(0°<∠EFD<90°)，连接AF,射线FG平分∠AFC.点M是线段 AF上一点（不与点A,F重合），点N是射线AB上一点（不与点E重合）， 连接MW. (1)如图1，若∠BEF=120°，∠NMF=60+∠AFC. ①求证：N∥EF; ②在∠EWM内部作射线NH交FG于点H,使∠MNH:∠ENH=2:3, 若∠NHF=120°，求∠AFC的度数. (2)过点N作AB的垂线交直线EF于点P,直线NQ平分∠MNP,且与直 线FG交于点Q,用等式表示∠NOF,∠AFC,∠EWM之间的数量关 系，直接写出结果。 B G D 图1 备用图 七年级数学（卷一）第5页（共6页） 19.在平面直角坐标系中，对于点P(xy,),规定，。= xn,≥pb 称，是点 y。, P的“绝对坐标”. (1)点M(4,1)的“绝对坐标”是；点N3,-句的“绝对坐标”是 (2)点A,B,C是x轴上从左到右的三个点，点A(不与原点重合)沿平 行于二、四象限角平分线的方向移动到y轴上，再沿着y轴负方向移 动m,个单位长度得到点D,点D又沿着y轴负方向移动m2个单位长 度得到点E,其中，m,m2都是非负数.将A,B,C,D,E这五个 燮 点中n个不同点的“绝对坐标”之和，记为“n阶坐标”，例如：r+ra+ 的值是其中一个“3阶坐标”； 烯 ①在A,B,C,D,E中，“绝对坐标”最大的点是： ②若“2阶坐标”中最大的两个值为102,96，最小的三个值为64,72， & 74,则74是点与点的“绝对坐标”之和，点C的坐标 是 ③若A,B,C,D,E这五个点的横、纵坐标都是整数，全部“4阶坐 标”的值为-4，-3，-2，-1，则点E的坐标是 熘 够 曾 七年级数学（卷一）第6页（共6页） 七年级数学 2026.7 一卷二 一、选择题（共4分，每题2分） 20.笔直的灌溉主渠记为l,主渠一侧有A、B两块菜地。需要在主渠上修一 个分水口，铺设输水软管从分水口引到B,再从B通到A。下列四种铺设方案 中，使用软管最短、最节省材料的是() (A) (B) (C) (D) 21.以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（) (A)为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 (B)为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 (C)为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 (D)为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 二、填空题（共4分，每题2分） 2.若代-子是方程x-y=9的解，则。的值为 23.在平面直角坐标系中，已知M(-1,0),点.N在x轴上且MN=3,则 点N的坐标是 七年级数学（卷二）第1页（共2页） 三、解答题（共7分）》 24.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(5,一1)， B(3,一4)，C(1,-2),将三角形ABC先向左平移5个单位长度，在向上平 移平移3个单位长度后得到三角形DEF,其中点D,E,F分别为点A,B,C 的对应点 (1)在图中画出三角形DEF: (2)点P(a,b)是三角形DEF上的任意 一点，点2是三角形ABC上与点P对应 的点，写出点2的坐标 (可用 a,b表示)： (3)直接写出三角形DEF的面积 (4)若在y轴上存在点G(0,m,使得 Q 三角形DFG和三角形ABC的面积相等， 直接写出m的值 5 七年级数学（卷二） 第2页（共2项）