2.6受迫振动 共振 讲义（知识点、典例、达标练）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第6节 受迫振动 共振 知识点1 振动中的能量损失 1．固有振动 振动系统在不受外力作用下的振动． 2．固有频率 固有振动的频率． 3．阻尼振动 振幅随时间逐渐减小的振动． 4．对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关．阻尼越大，振幅减小得越快． (2)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理． 知识点2 受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的周期性外力． 2．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动． 3．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关． 知识点3 共振现象及其应用 1．条件 驱动力频率等于系统的固有频率． 2．特征 共振时受迫振动的振幅最大． 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率． ②实例：转速计、共振筛． (2)共振的防止 ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好． ②实例：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是驱动力的频率远离物体的固有频率． 考向1 阻尼振动 【例1】关于阻尼振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．做阻尼振动的物体，振幅不变，周期逐渐减小 B．做受迫振动的物体，频率由系统的固有频率决定 C．驱动力的频率等于系统的固有频率时，物体会发生共振 D．做阻尼振动的物体，动能和势能之和保持不变 【答案】C 【详解】A．阻尼振动的振幅不断减小，周期基本不变，故A错误； B．受迫振动的频率等于驱动力的频率，故B错误； C．共振条件就是驱动力的频率等于系统的固有频率，故C正确； D．阻尼振动是振幅不断减小的振动，振幅是振动能量的标志，故阻尼振动中动能和势能之和不断减小，故D错误。 故选C。 【变式】如图所示为某弹簧振子的振动图像，则该振子（     ） A．产生的机械波的波速增加 B．产生的机械波的频率增加 C．做受迫振动 D．做阻尼振动 【答案】C 【详解】A．机械波波速由介质决定，因为介质不变，所以波速不变，故A错误； B．机械波频率由振源决定，所以频率不变，故B错误； CD．振子振幅增大，做受迫振动，如果做阻尼振动，振幅将减小，故C正确，D错误。 故选C。 考向2 受迫振动 【例2】关于对受迫振动和共振现象的理解，下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，物体的振动频率等于物体的固有频率 B．驱动力频率越大，物体的振幅越大 C．弹琴时，琴弦的振动是自由振动 D．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振 【答案】D 【详解】A．物体做稳定受迫振动时，振动频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，故A错误； B．受迫振动的振幅随驱动力频率的变化规律为：驱动力频率越接近物体固有频率，振幅越大，并非驱动力频率越大振幅越大，故B错误； C．自由振动是仅受回复力作用、不受阻尼和持续驱动力的理想振动，弹琴时琴弦振动受空气阻尼作用，振幅逐渐衰减，属于阻尼振动，不是自由振动，故C错误； D．共振的定义为：当驱动力频率等于物体固有频率（即）时，物体振幅达到最大值的现象，故D正确。 故选D。 【变式】关于受迫振动的说法正确的是（　　） A．受迫振动不受阻力作用 B．驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大 C．受迫振动的振幅大小与驱动力的频率无关 D．驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，此现象称为共振 【答案】D 【详解】A．实际的受迫振动中，振动物体仍然受阻力作用，驱动力的作用是补充能量以克服阻尼的能量损耗，故A错误； BC．受迫振动物体的振幅随驱动力频率变化；只有当驱动力频率越接近系统固有频率时，振幅才会越大，驱动力频率远大于或远小于固有频率时，振幅都很小，故BC错误； D．当驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，该现象叫做共振，故D正确。 故选D。 考向 3 共振的规律 【例3】如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为20Hz，当支架在竖直方向且频率为10Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz B．乙的振幅较大，且振动频率为20Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为10Hz D．甲的振幅较大，且振动频率为10Hz 【答案】D 【详解】甲的固有频率接近驱动力的频率，甲的振幅较大，做受迫振动的频率等于驱动力频率，为10Hz。 故选D。 【变式】机床、发动机等机械运转时，若转动频率接近机身固有频率，会发生强烈振动。为避免这种现象，设计时常通过加装配重、改变构件质量分布来实现。其核心目的是（　　） A．增大设备惯性 B．使转动更加平稳 C．提高机械强度 D．改变系统固有频率 【答案】D 【详解】A．共振的产生条件是驱动力频率等于系统固有频率，此时振动振幅最大，避免强烈振动的核心是避免共振发生，需让系统固有频率远离转动的驱动力频率。增大惯性是改变质量的附带效果，不是避免共振的核心目的，故A错误； B．转动平稳是避免共振后的结果，不是调整质量分布的核心目的，故B错误； C．机械强度由材料、结构强度决定，改变质量分布无法提高机械强度，故C错误； D．系统固有频率与质量分布等结构参数有关，改变质量分布可调整固有频率，使其远离转动的驱动力频率，避免共振，是核心目的，故D正确。 故选D。 考向4 共振的图像 【例4】．．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】A 【详解】A．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为，故A正确； B．根据单摆周期公式 解得单摆的摆长约为，故B错误； CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小；若摆长减小，单摆的固有周期减小，固有频率增大，则共振曲线的峰将向右移动，故CD错误。 故选A。 【变式】如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为0.3Hz。现使圆盘以频率匀速转动，待小球振动达到稳定后记录数据。改变圆盘转动频率，记录小球的振幅A与圆盘的频率之间关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．圆盘的频率只能为0.3Hz B．振动系统的固有频率约为0.3Hz C．增大圆盘的转动频率，小球的振幅变大 D．增大圆盘的转动频率，小球的振幅变小 【答案】B 【详解】A．圆盘带动T形支架，为振动系统提供驱动力，其转动频率f是驱动力的频率。根据图乙可知，驱动力频率f是变化的，并非只能为0.3Hz，故A错误； B．图乙是受迫振动的共振曲线。当驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅A最大，发生共振。从图中可以看出，当驱动力的频率约为0.3Hz时，振幅最大，说明振动系统的固有频率约为0.3Hz，故B正确； C．从图乙中可以看出，当驱动力频率f小于固有频率时，增大圆盘的转动频率，小球的振幅变大；当驱动力频率f大于固有频率时，增大圆盘的转动频率，小球的振幅变小，故C错误； D．从图乙中可以看出，当驱动力频率f小于固有频率时，增大圆盘的转动频率，小球的振幅变大，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．港珠澳大桥是世界上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最大的桥梁工程。港珠澳大桥在设计和建造中采用了一种安装在桥塔与梁体之间的阻尼器，其作用主要是通过消耗振动能量来减小桥梁的振幅。阻尼器的使用主要改变了（　　） A．桥梁的固有频率 B．桥梁系统的总阻尼 C．外来驱动力的频率 D．桥梁的固有周期 【答案】B 【详解】A．桥梁的固有频率由其自身质量、结构等固有属性决定，阻尼器不会改变这些属性，因此固有频率不变，故A错误； B．阻尼器通过消耗振动能量减小振幅，本质是增大了桥梁系统的总阻尼，使振动更快衰减，故B正确； C．外来驱动力的频率由外界振源（如风、通行车辆等）决定，阻尼器无法改变外界振源的频率，故C错误； D．根据可知固有周期与固有频率互为倒数，由桥梁自身固有属性决定，不受阻尼器影响，因此固有周期不变，故D错误。 故选B。 2．一个用细线悬挂的金属小球做简谐运动，摆长保持不变。现将小球换成大小不变，质量更大的另一金属小球，由于空气阻力等影响，小球摆动到最低点时的速度明显减小。不考虑阻力对周期的影响，则该单摆振动的（　　） A．周期变大，振幅不变 B．周期变小，振幅变小 C．周期不变，振幅变小 D．周期不变，振幅不变 【答案】C 【详解】单摆的周期公式为，周期仅与摆长、当地重力加速度有关，与摆球质量、振幅均无关，本题摆长不变、重力加速度不变，因此周期不变。 振幅为摆球偏离平衡位置的最大位移，反映振动的能量强弱；若无空气阻力，则摆球在最低点的动能转化为最高点的重力势能，由，可得最大上升高度，与质量无关，但是题目明确由于阻力影响最低点速度明显减小，因此最大上升高度减小，即振幅变小。 故选C。 3．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于失重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．在时刻，振动物体处于正的最大位移处，加速度方向竖直向下，物体处于失重状态，故A正确； BC．图像可知在时刻，物体处于平衡位置，加速度为零，合力为零，且向上运动，速度不为零，故BC错误； D．由于物体做减幅振动，所以运动过程中，机械能一直减小，故D错误。 故选A。 4．如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．P点动能小于N点动能 B．P点动能等于N点动能 C．P点势能小于N点势能 D．P点势能等于N点势能 【答案】D 【详解】由图可知，单摆的振幅逐渐减小，机械能不守恒（减小），又P和N相对平衡位置的位移大小相等，说明P和N是等高的两个点，故重力势能相同，但因为摆球先通过P点，后通过N点，则P点动能大于N点动能。 故选D。 5．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】B 【详解】A．共振曲线峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，由图得，故固有周期=，故A错误； B．单摆做受迫振动时，其振动频率等于驱动力频率，故B正确； CD．单摆固有频率 与摆球质量无关，故增大摆球质量时固有频率不变；减小摆长时，固有频率增大，共振峰向频率较大的一侧（图中右侧）移动，故C错误，D错误。 故选B。 6．图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 【答案】D 【详解】双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，盆做受迫振动，其振幅取决于驱动力频率与盆的固有频率之间的关系，当驱动力频率由逐渐增加至的过程中，驱动力频率先接近固有频率后远离固有频率，即两者频率的差值先减小后增大，根据受迫振动的规律可知，当驱动力频率等于固有频率时发生共振，振幅达到最大，则盆的振幅先增大后减小，因此盆内溅起水花的剧烈程度先增强后减弱。 故选D。 7．如图所示，某手机正在充电时，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为，充电线上某点的频率为。下列说法正确的是（     ） A．充电线上离手机充电口近的点先振动 B．手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大 C．手机振动的频率不等于充电线上某点的频率 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不同 【答案】A 【详解】A．手机是振源，振动从充电口向充电线另一端传播，因此离充电口更近的点先振动，A正确； B．手机的振动频率与充电线的固有频率越接近，充电线抖动的幅度越大，并不是手机振动频率越大，幅度越大，B错误； C．充电线做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力（手机）的频率，因此，C错误； D．充电线做受迫振动，振动频率等于驱动力（手机）的振动频率，和充电线长度无关，更换充电线长度不改变充电线的振动频率，D错误。 故选A。 8．有关共振现象，下列说法正确的是（    ） A．驱动力的频率与物体固有频率差值越大，物体的振幅越大 B．敲击一个音叉，旁边另一个音叉也会发声利用了共振原理 C．物体的振幅一定随着驱动力的频率增大而增大 D．物体做受迫振动时，其振动频率等于固有频率与驱动力频率的差值 【答案】B 【详解】A．驱动力的频率与物体固有频率差值越大，物体的振幅越小，故A错误； B．两个固有频率相同的音叉，敲击其中一个时，声波作为驱动力作用在另一个音叉上，驱动力频率等于该音叉的固有频率，发生共振发声，利用了共振原理，故B正确； C．驱动力频率从小于固有频率开始增大时，物体振幅先增大（共振时达到峰值）后减小，并非随驱动力频率增大一直增大，故C错误； D．物体做受迫振动时，振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．在生活中我们见过很多的与机械振动有关的情形。如图，钢尺的振动为什么会越来越弱？鼓皮的振动为什么会逐渐变弱？荡来荡去的秋千没人推动后，为什么会慢慢停下来。部队过桥时为何不能齐步走？关于这些物理现象下列说法正确的有（     ） A．钢尺振动逐渐减弱，主要是因为桌面的摩擦力消耗了能量 B．鼓皮的振动逐渐减弱，所以鼓皮的振动频率变小 C．秋千逐渐停止运动，是因为空气阻力和转轴的摩擦力导致 D．部队过桥不能齐步走是为了避免共振导致桥梁坍塌 【答案】ACD 【详解】ABC．振动系统受到阻力或摩擦力作用时，机械能逐渐转化为内能，振幅逐渐减小。钢尺被压在桌面上振动时，接触处摩擦等阻尼会消耗能量；秋千摆动时，空气阻力和转轴摩擦力会消耗机械能，所以会逐渐停下；鼓皮振动逐渐减弱表示振幅减小，振动频率不一定变小，故A、C正确，B错误； D．部队齐步过桥时，如果步频接近桥梁的固有频率，可能使桥发生共振并导致振幅过大，所以部队过桥不能齐步走，故D正确。 故选ACD。 10．下列有关受迫振动和阻尼振动的说法正确的是（　　） A．阻尼振动的振幅逐渐变小 B．物体振动的频率就是物体的固有频率 C．驱动力的频率等于物体固有频率时，物体做受迫振动振幅最大 D．共振是普遍的现象，都是有利的 【答案】AC 【详解】A．阻尼振动由于阻力的存在，一部分机械能转化为内能，因此阻尼振动的振幅将逐渐减小，A正确； B．物体振动的频率不一定是物体的固有频率，例如受迫振动，其频率等于外界驱动力的频率，B错误； C．当驱动力的频率等于固有频率时，物体发生共振，物体做受迫振动的振幅达到最大值，C正确； D．共振是普遍的现象，不一定都是有利的，例如桥梁在风作用下的振动，如果发生共振，极有可能使桥梁受损，D错误。 故选AC。 11．如图甲，曲轴下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，转动摇把，曲轴带动弹簧振子在竖直方向上、下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，其振动图像如图乙所示。匀速转动摇把，转速为4 r/s，摇把对弹簧振子施加周期性的驱动力，使振子做受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．振子的固有频率是2 Hz B．振子受迫振动的周期一定是0.5 s C．摇把转动转速为2 r/s附近时，振子振幅显著增大 D．摇把转动转速为2 r/s附近时，振子振幅显著减小 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，振子的固有周期 则固有频率=，故A正确； B．匀速转动摇把的转速为，驱动力频率为 受迫振动稳定后频率等于驱动力频率，周期=，故B错误； CD．受迫振动的驱动力频率接近振子固有频率时发生共振，振幅显著增大。 摇把转速为附近时，驱动力频率接近，振子振幅显著增大，故C正确，D错误。 故选AC。 12．某做简谐运动的弹簧振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线I所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线II所示，乙图为受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系图像，关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是（　　） A．可能是图乙中的点 B．可能是图乙中的点 C．减小驱动力的频率，弹簧振子可能发生共振 D．增大驱动力的频率，弹簧振子可能发生共振 【答案】AD 【详解】AB．根据图甲可知II的周期大于I，即弹簧振子在驱动力的作用下的运动频率小于原振动频率，所以可能是图乙中的a点，而不是b，故A正确，B错误； CD．当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时会发生共振现象，所以应增大驱动力的频率，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 13．如图所示为某单摆的共振曲线，取． (1)该单摆的摆长为多少米？（保留两位有效数字） (2)增大摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标如何变化？ 【答案】(1) (2)向左移动 【详解】（1）由图可知，此单摆振动固有频率为，则周期为 根据单摆的周期公式 解得 （2）若将摆长增大，由单摆的周期公式 可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。 14．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。 (1)在时，振子的运动速度为多少？ (2)该振子在固有频率为的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大，则为多少。 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）由弹簧振子的振动方程可知，该振子的周期为 当时，振子从平衡位置开始，振动了四分之一周期，即此时振子在最大位移处，所以振子的运动速度为0。 （2）做受迫振动时振幅最大，发生共振，则驱动力频率等于振子的固有频率为 15．如图所示，先让A摆振动起来，A会通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，B、C、D三个摆在驱动力作用下开始摆动： (1)B、C、D三摆的频率有什么关系？ (2)观察B、C、D三摆的振幅，哪一个摆的振幅最大？摆的振幅与固有频率有什么关系？ 【答案】(1)B、C、D三摆的频率相同 (2)B摆的振幅最大；摆的振幅与固有频率与驱动力的频率有关，当固有频率等于驱动力的频率时，受迫振动的振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，受迫振动的振幅就越大。 【详解】（1）A摆摆动从而带动其他3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率。所以B、C、D三摆的频率相同，等于A摆的振动频率。 （2）受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大。可知摆的振幅与固有频率及驱动力的频率有关，当固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大；固有频率越接近驱动力的频率，受迫振动的振幅就越大。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6节 受迫振动 共振 知识点1 振动中的能量损失 1．固有振动 振动系统在不受外力作用下的振动． 2．固有频率 固有振动的频率． 3．阻尼振动 振幅随时间逐渐减小的振动． 4．对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关．阻尼越大，振幅减小得越快． (2)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理． 知识点2 受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的周期性外力． 2．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动． 3．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关． 知识点3 共振现象及其应用 1．条件 驱动力频率等于系统的固有频率． 2．特征 共振时受迫振动的振幅最大． 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率． ②实例：转速计、共振筛． (2)共振的防止 ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好． ②实例：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是驱动力的频率远离物体的固有频率． 考向1 阻尼振动 【例1】关于阻尼振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．做阻尼振动的物体，振幅不变，周期逐渐减小 B．做受迫振动的物体，频率由系统的固有频率决定 C．驱动力的频率等于系统的固有频率时，物体会发生共振 D．做阻尼振动的物体，动能和势能之和保持不变 【变式】如图所示为某弹簧振子的振动图像，则该振子（     ） A．产生的机械波的波速增加 B．产生的机械波的频率增加 C．做受迫振动 D．做阻尼振动 考向2 受迫振动 【例2】关于对受迫振动和共振现象的理解，下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，物体的振动频率等于物体的固有频率 B．驱动力频率越大，物体的振幅越大 C．弹琴时，琴弦的振动是自由振动 D．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振 【变式】关于受迫振动的说法正确的是（　　） A．受迫振动不受阻力作用 B．驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大 C．受迫振动的振幅大小与驱动力的频率无关 D．驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，此现象称为共振 考向 3 共振的规律 【例3】如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为20Hz，当支架在竖直方向且频率为10Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz B．乙的振幅较大，且振动频率为20Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为10Hz D．甲的振幅较大，且振动频率为10Hz 【变式】机床、发动机等机械运转时，若转动频率接近机身固有频率，会发生强烈振动。为避免这种现象，设计时常通过加装配重、改变构件质量分布来实现。其核心目的是（　　） A．增大设备惯性 B．使转动更加平稳 C．提高机械强度 D．改变系统固有频率 考向4 共振的图像 【例4】．．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅与驱动力频率的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的摆长约为 C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长减小，共振曲线的峰将向左侧移动 【变式】如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为0.3Hz。现使圆盘以频率匀速转动，待小球振动达到稳定后记录数据。改变圆盘转动频率，记录小球的振幅A与圆盘的频率之间关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．圆盘的频率只能为0.3Hz B．振动系统的固有频率约为0.3Hz C．增大圆盘的转动频率，小球的振幅变大 D．增大圆盘的转动频率，小球的振幅变小 一、单选题 1．港珠澳大桥是世界上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最大的桥梁工程。港珠澳大桥在设计和建造中采用了一种安装在桥塔与梁体之间的阻尼器，其作用主要是通过消耗振动能量来减小桥梁的振幅。阻尼器的使用主要改变了（　　） A．桥梁的固有频率 B．桥梁系统的总阻尼 C．外来驱动力的频率 D．桥梁的固有周期 2．一个用细线悬挂的金属小球做简谐运动，摆长保持不变。现将小球换成大小不变，质量更大的另一金属小球，由于空气阻力等影响，小球摆动到最低点时的速度明显减小。不考虑阻力对周期的影响，则该单摆振动的（　　） A．周期变大，振幅不变 B．周期变小，振幅变小 C．周期不变，振幅变小 D．周期不变，振幅不变 3．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于失重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 4．如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．P点动能小于N点动能 B．P点动能等于N点动能 C．P点势能小于N点势能 D．P点势能等于N点势能 5．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 6．图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 7．如图所示，某手机正在充电时，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为，充电线上某点的频率为。下列说法正确的是（     ） A．充电线上离手机充电口近的点先振动 B．手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大 C．手机振动的频率不等于充电线上某点的频率 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不同 8．有关共振现象，下列说法正确的是（    ） A．驱动力的频率与物体固有频率差值越大，物体的振幅越大 B．敲击一个音叉，旁边另一个音叉也会发声利用了共振原理 C．物体的振幅一定随着驱动力的频率增大而增大 D．物体做受迫振动时，其振动频率等于固有频率与驱动力频率的差值 二、多选题 9．在生活中我们见过很多的与机械振动有关的情形。如图，钢尺的振动为什么会越来越弱？鼓皮的振动为什么会逐渐变弱？荡来荡去的秋千没人推动后，为什么会慢慢停下来。部队过桥时为何不能齐步走？关于这些物理现象下列说法正确的有（     ） A．钢尺振动逐渐减弱，主要是因为桌面的摩擦力消耗了能量 B．鼓皮的振动逐渐减弱，所以鼓皮的振动频率变小 C．秋千逐渐停止运动，是因为空气阻力和转轴的摩擦力导致 D．部队过桥不能齐步走是为了避免共振导致桥梁坍塌 10．下列有关受迫振动和阻尼振动的说法正确的是（　　） A．阻尼振动的振幅逐渐变小 B．物体振动的频率就是物体的固有频率 C．驱动力的频率等于物体固有频率时，物体做受迫振动振幅最大 D．共振是普遍的现象，都是有利的 11．如图甲，曲轴下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，转动摇把，曲轴带动弹簧振子在竖直方向上、下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，其振动图像如图乙所示。匀速转动摇把，转速为4 r/s，摇把对弹簧振子施加周期性的驱动力，使振子做受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．振子的固有频率是2 Hz B．振子受迫振动的周期一定是0.5 s C．摇把转动转速为2 r/s附近时，振子振幅显著增大 D．摇把转动转速为2 r/s附近时，振子振幅显著减小 12．某做简谐运动的弹簧振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线I所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线II所示，乙图为受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系图像，关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是（　　） A．可能是图乙中的点 B．可能是图乙中的点 C．减小驱动力的频率，弹簧振子可能发生共振 D．增大驱动力的频率，弹簧振子可能发生共振 三、解答题 13．如图所示为某单摆的共振曲线，取． (1)该单摆的摆长为多少米？（保留两位有效数字） (2)增大摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标如何变化？ 14．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。 (1)在时，振子的运动速度为多少？ (2)该振子在固有频率为的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大，则为多少。 15．如图所示，先让A摆振动起来，A会通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，B、C、D三个摆在驱动力作用下开始摆动： (1)B、C、D三摆的频率有什么关系？ (2)观察B、C、D三摆的振幅，哪一个摆的振幅最大？摆的振幅与固有频率有什么关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $