精品解析：河北唐山市滦州市2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025～2026学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学科试卷 一、填空题（第9、11小题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 2025年9月28日，“世界第一高桥”贵州花江峡谷大桥正式通车，桥面至水面垂直高度625米，其主桥跨径比垂直高度的还多45米，堪称“横竖都是世界第一”。该大桥主桥跨径为（ ）千米。 【答案】1.42 【解析】 【分析】将垂直高度看作单位“1”。主桥跨径比垂直高度的还多45米，所以先根据乘法的意义计算垂直高度的​，再用加法加上45米，得到以米为单位的主桥跨径长度。注意根据1千米＝1000米，换算单位。 【详解】 （米） （米） 该大桥主桥跨径为1.42千米 2. 一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】-=，+=1 答：这个分数是 ． 故答案为：． 3. 如图，图书馆在体育馆（ ）35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西（ ）°方向上，距离是（ ）m。 【答案】 ①. 北偏西 ②. 60 ③. 900 【解析】 【分析】在谁的什么方向就是以谁为准，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，根据给出的角度确定出具体偏向的角度，图上1段表示300m，用图上的长度乘300即可得到实际距离，据此解答。 【详解】体育馆和人图书馆中间有4段 300×4＝1200（m） 体育馆和人民广场中间有3段 实际距离：300×3＝900（m） 图书馆在体育馆北偏西35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西60°方向上，距离是900m。 4. 最小质数的倒数是（ ），1.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数。的倒数为；求整数的倒数用除法（1除以整数，结果即为所求倒数）；求真分数或假分数的倒数，直接交换分子分母；求带分数或小数的倒数，先把带分数或小数转化为假分数或真分数，再交换分子分母。①最小的质数是，是整数，求它的倒数用计算；②是小数，先把小数转化为假分数，即，再交换分子分母。据此填空。 【详解】①，即最小质数的倒数是； ②，即的倒数是。 所以，最小质数的倒数是，的倒数是。 5. 已知a和b互为倒数，则÷＝（ ）。 【答案】 6. 姐姐买一件上衣花125元，比裤子贵1/4，裤子花了（ ）元． 【答案】100 【解析】 【详解】略 7. 一种商品的价格提高了，现在的价格是原价（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把商品原价看成单位“1”，比原价提高了，也就是现价是原价的（1＋），据此解题。 【详解】1＋＝＋＝ 因此，现在的价格是原价。 8. 0.01立方米＝（ ）立方分米 4060毫升＝（ ）立方分米 8.6升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6000立方厘米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 10 ②. 4.06 ③. 8 ④. 600 ⑤. 6000 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000毫升；1升＝1立方分米＝1000立方厘米；1立方厘米＝1毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】0.01×1000＝10（立方分米） 所以0.01立方米＝10立方分米 4060÷1000＝4.06（立方分米） 所以4060毫升＝4.06立方分米 8.6升＝8升＋0.6升 8升＝8立方分米 0.6×1000＝600（立方厘米） 所以8.6升＝8立方分米600立方厘米 6000立方厘米＝6000毫升 9. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 〇 〇 〇 〇 〇 〇 【答案】＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 【解析】 【详解】略 10. 一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的面积是18平方厘米，那么这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。 【答案】 ①. 6cm ②. 3cm 【解析】 【分析】设长方形的宽是x厘米，那么长是2x厘米，根据长方形的面积公式，长×宽＝面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设宽是x厘米。 x×2x＝18 x×x＝9 x＝3 长：3×2＝6（厘米） 【点睛】本题考查了列方程解决问题，虽然是两个未知数，数不大，根据乘法口诀即可得到结果。 11. （ ）＝（ ）（ ）＝13÷（ ）＝1。 【答案】 ①. ####1.75 ②. ③. 2.5#### ④. 13 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置，或者是用1除以这个非0数；据此计算出第一、三空。用1－即可计算出第二空。除数＝被除数÷商，据此计算第四空。 【详解】1－＝ 1÷0.4＝2.5 13÷1＝13 ＝ 2.5＝13÷13＝1。 12. 容器中放了一块石头，读数是450毫升，取出后读数是300毫升。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】石头的体积与下降的水的体积相等，用原来的读数减去后来的读数，再根据“1毫升＝1立方厘米”将容积单位转化为体积单位。 【详解】450－300＝150（毫升） 150毫升＝150立方厘米 13. 有一种菜籽。吨菜籽一共能榨出吨菜籽油。1吨菜籽的出油量是（ ）吨；榨吨菜籽油，一共需要（ ）吨菜籽。吨菜籽，一共可以榨（ ）吨菜籽油。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ## ③. ##0.48 【解析】 【分析】求1吨菜籽出油量，因为出油总量和菜籽质量成正比，所以用榨出的油的质量除以对应菜籽的质量，应用分数除法计算。 求榨指定质量油需要的菜籽质量，如果已经算出1吨菜籽出油量，那么用需要榨的油的质量除以1吨菜籽出油量即可，也可以先算榨1吨油需要的菜籽质量，再乘要榨的油的质量。 求指定质量菜籽的出油量，因为1吨菜籽出油量已知，所以用菜籽质量乘1吨菜籽出油量，应用分数乘法计算。 【详解】（吨） （吨） （吨） 1吨菜籽的出油量是吨；榨吨菜籽油，一共需要吨菜籽。吨菜籽，一共可以榨吨菜籽油。 二、判断题（每小题1分，共5分） 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】带分数加整数，只需将带分数的整数部分和整数相加，分数部分保持不变，原题错误修改了分数部分，且整数部分计算结果也错误。 【详解】 ，所以原式计算错误。 故答案为：× 15. 若比0.4大，则□里可以填9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题干，需要判断当□填9时，是否满足。根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算出的值，并与0.4比较大小。若小于或等于0.4，则填9不满足条件。 【详解】。 因为0.36的十分位是3，0.4的十分位是4，3＜4，所以，因此。 由于小于0.4，故□填9不满足条件，原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好是一个边长为40厘米的正方形。这个纸盒的容积是4000立方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】侧面展开为边长40厘米的正方形，说明长方体的高是40厘米，底面正方形的周长也是40厘米，算出底面边长后计算容积，换算单位后与题干的数比较。 【详解】底面边长：（厘米） 容积：（立方厘米） 4000立方厘米＝4立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求平均每毫升墨水能打印的张数，用总打印张数除以总耗墨量，对应除法运算规则。 求打印1张纸消耗的墨水量，用总耗墨量除以总打印张数，对应除法运算规则，再将计算结果和题目给出的数值对比即可。 【详解】（张） （毫升） 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，那么缸里的水溢出了6升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于正方体铁块的体积，减去上升的水的体积。 正方体体积公式为，长方体体积公式为。 上升的水的高为玻璃缸的高减去原来的水深。 【详解】4×4×48×6×（42.8） ＝648×6×1.2 ＝6457.6 ＝6.4（升） 缸里的水溢出了6.4升，原题表述错误。 故答案为：× 三、选择题（每小题2分，共10分） 19. 小江尝试用边长是15分米的正方形硬纸板裁剪并折成无盖的长方体后，有以下三种方法，比较做出纸盒的容积。（ ）的容积最大。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】纸盒的容积＝底面正方形边长×边长×高，据此算出每个选项纸盒的容积再比较。 【详解】A．底边正方形边长＝15－5－5＝10－5＝5（分米）， 容积＝5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） B．底边正方形边长＝15－3－3＝12－3＝9（分米） 容积＝9×9×3 ＝81×3 ＝243（立方分米） C．底边正方形边长＝15－2－2＝13－2＝11（分米） 容积＝11×11×2 ＝121×2 ＝242（立方分米） 125＜242＜243 故答案为：B 20. 下列商品中，两个单价互为倒数的是（ ）。 A. 彩铅元和画笔1元 B. 彩纸0.25元和钢笔4元 C. 尺子0.5元和铅笔0.2元 【答案】B 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，分别计算每个选项中两个单价的乘积，判断是否等于1即可。 【详解】A．，不互为倒数。 B．0.25×4＝1，互为倒数。 C．0.5×0.2＝0.1≠1，不互为倒数。 21. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1—4—1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2—3—1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2—2—2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3—3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．属于正方体展开图的“1—4—1”型，能折成正方体； B．属于正方体展开图的“2—3—1”型，能折成正方体； C．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体。 22. 体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 丫丫 B. 聪聪 C. 乐乐 【答案】C 【解析】 【分析】在百米赛跑中，路程相同，用时越少的人跑得越快。先将三人跑步的用时统一转化为小数，分数化小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝4÷15≈0.27 0.2＜0.25＜0.27 即0.2＜＜ 乐乐用时最少，所以乐乐跑得最快。 23. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，数一数可知，这是由8个相同的小正方体拼成的一个较大的正方体。它一排摆2个，摆2排，摆2行，这样就拼成了方方正正的一个较大的正方体了。而4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。所以至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【详解】4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。 数一数可知，至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 故答案为：C 四、计算题（共34分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；； 36；； 25. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】；；36； 【解析】 【分析】先算括号里的减法，再算括号外的减法，计算时先通分； 先把除法改写成乘法形式，再利用乘法分配律进行简便计算； 把后面的看作，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； 把小数化成分数形式，再把除法改写成乘法形式，运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 26. 解方程。 3x－5.4＝6.6 1.3x＋2.1x＝6.8 （x＋0.5）×1.2＝8.4 【答案】4；2；6.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时减或加上同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加上5.4。再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，求出未知数的值。 （2）先计算1.3x＋2.1x，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3.4，求出未知数的值。 （3）先把括号看作一个整体，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.2，再根据等式的性质1：等式两边同时减或加上同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去0.5，求出未知数的值。 【详解】3x－5.4＝6.6 解：3x－5.4＋5.4＝6.6＋5.4 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 1.3x＋2.1x＝6.8 解：3.4x＝6.8 x＝6.8÷3.4 x＝2 （x＋0.5）×1.2＝8.4 解：（x＋0.5）×1.2÷1.2＝8.4÷1.2 x＋0.5＝7 x＋0.5－0.5＝7－0.5 x＝6.5 27. 看图列式计算。 【答案】100×＋10＝85（米） 【解析】 【分析】从线段图可知：铜线总长100米，被平均分成4份，铝线的长度比铜线的3份还多10米，即铝线比铜线的多10米，铜线长度×＋多的长度＝铝线长度。 【详解】100×＋10 ＝75＋10 ＝85（米） 28. 从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 【答案】170dm2 【解析】 【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。 【详解】正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 长方体的表面积：（3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 150＋20＝170（dm2） 剩下木块的表面积是170dm2。 五、作图题（共3分） 29. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你先在图中用阴影表示小时耕地的公顷数（下图表示1公顷），再列式计算。 列式计算：________________ 【答案】见详解；×＝（公顷） 【解析】 【分析】把耕地面积1公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，即这台拖拉机1小时的耕地面积，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，即这台拖拉机小时的耕地面积，列式表示为×。 【详解】作图如下： （作图方法不唯一） 列式计算：×＝（公顷） 六、解答题（第3小题7分，其余每小题5分，共22分） 30. 修路工人把10.5立方米的沙子铺在一段长25米、宽3米的路上，可以铺多厚？（用方程解） 【答案】0.14米 【解析】 【分析】可以把所铺的道路形状看作是一个长为25米，宽为3米，高（厚）未知的长方体，根据长方体的体积公式（长方体的体积＝长×宽×高），求出长方体的高即道路的厚度。 【详解】解：设可以铺x米。 3×25x＝10.5 75x＝10.5 75x÷75＝10.5÷75 x＝0.14 答：可以铺0.14米厚。 【点睛】本题考查长方体的体积公式在实际生活中的应用以及根据等量关系列方程解决问题。 31. 甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程是未行的，已经行了多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】把未行的路程看作单位“1”，已知已行的路程是未行的，可知总路程占未行路程的分率为1＋，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用总路程除以总路程占未行路程的分率，得到未行的路程；再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用未行的路程乘已行的路程占未行路程的分率，求出已行的路程。 【详解】 ＝300÷ ＝300× ＝180（千米） （千米） 答：已经行了120千米。 32. 2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。 （1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？ （2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？ 【答案】（1）；（2）是 【解析】 【分析】（1）把本次徒步的全程看作单位“1”。缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的，那么顺畅路段占比为用“1”减去缓慢路段和泥泞路段的占比。即：，在计算异分母分数时，通分后直接计算即可。 （2）走到全程的时走完泥泞路段，又再走全程的，要计算是否已进入缓慢路段，即把已经走完的路程占比相加，再与顺畅路段与泥泞路段的和占比比较，即可判断是否进入了缓慢路段。 【详解】（1） 答：顺畅路段占全程的。 （2） 1-＝ 答：此时他们是进入缓慢路段。 33. 一个长方体容器，长20厘米、宽15厘米、高10厘米。容器内装满水后，将一个铁块沉入水中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是4厘米，这个铁块的体积是多少？ 【答案】1800立方厘米 【解析】 【分析】铁块完全浸没在装满水的长方体容器中，它的体积等于容器内水面下降部分的水的体积，长方体的体积长宽高，用长方体体积公式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个铁块的体积是1800立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学科试卷 一、填空题（第9、11小题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 2025年9月28日，“世界第一高桥”贵州花江峡谷大桥正式通车，桥面至水面垂直高度625米，其主桥跨径比垂直高度的还多45米，堪称“横竖都是世界第一”。该大桥主桥跨径为（ ）千米。 2. 一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是_____． 3. 如图，图书馆在体育馆（ ）35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西（ ）°方向上，距离是（ ）m。 4. 最小质数的倒数是（ ），1.2的倒数是（ ）。 5. 已知a和b互为倒数，则÷＝（ ）。 6. 姐姐买一件上衣花125元，比裤子贵1/4，裤子花了（ ）元． 7. 一种商品的价格提高了，现在的价格是原价（ ）。 8. 0.01立方米＝（ ）立方分米 4060毫升＝（ ）立方分米 8.6升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6000立方厘米＝（ ）毫升 9. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 〇 〇 〇 〇 〇 〇 10. 一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的面积是18平方厘米，那么这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。 11. （ ）＝（ ）（ ）＝13÷（ ）＝1。 12. 容器中放了一块石头，读数是450毫升，取出后读数是300毫升。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 13. 有一种菜籽。吨菜籽一共能榨出吨菜籽油。1吨菜籽的出油量是（ ）吨；榨吨菜籽油，一共需要（ ）吨菜籽。吨菜籽，一共可以榨（ ）吨菜籽油。 二、判断题（每小题1分，共5分） 14. 。（ ） 15. 若比0.4大，则□里可以填9。（ ） 16. 一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好是一个边长为40厘米的正方形。这个纸盒的容积是4000立方分米。（ ） 17. 一台打印机打印4张纸消耗毫升墨水，平均每毫升墨水可以打印6张纸，打印1张纸要消耗毫升墨水。（ ） 18. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，那么缸里的水溢出了6升。（ ） 三、选择题（每小题2分，共10分） 19. 小江尝试用边长是15分米的正方形硬纸板裁剪并折成无盖的长方体后，有以下三种方法，比较做出纸盒的容积。（ ）的容积最大。 A. B. C. 20. 下列商品中，两个单价互为倒数的是（ ）。 A. 彩铅元和画笔1元 B. 彩纸0.25元和钢笔4元 C. 尺子0.5元和铅笔0.2元 21. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. 22. 体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 丫丫 B. 聪聪 C. 乐乐 23. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 四、计算题（共34分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 26. 解方程。 3x－5.4＝6.6 1.3x＋2.1x＝6.8 （x＋0.5）×1.2＝8.4 27. 看图列式计算。 28. 从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 五、作图题（共3分） 29. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你先在图中用阴影表示小时耕地的公顷数（下图表示1公顷），再列式计算。 列式计算：________________ 六、解答题（第3小题7分，其余每小题5分，共22分） 30. 修路工人把10.5立方米的沙子铺在一段长25米、宽3米的路上，可以铺多厚？（用方程解） 31. 甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程是未行的，已经行了多少千米？ 32. 2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。 （1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？ （2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？ 33. 一个长方体容器，长20厘米、宽15厘米、高10厘米。容器内装满水后，将一个铁块沉入水中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是4厘米，这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $