精品解析：河北石家庄市高邑县2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量检测 五年级数学

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学等级 一、填空题 1. 生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为（ ）。 【答案】方 【解析】 【详解】生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。比如生活中说的“3方土”，实际就是指3立方米的土。 2. 在括号里填上合适的数。 6400毫升＝（ ）升 7.8立方分米＝（ ）立方厘米 3.6立方分米＝（ ）升（ ）毫升 8.05升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 6.4 ②. 7800 ③. 3 ④. 600 ⑤. 8050 ⑥. 8050 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】6400÷1000＝6.4（升），6400毫升＝6.4升； 7.8×1000＝7800（立方厘米），7.8立方分米＝7800立方厘米； 0.6×1000＝600（毫升），3.6立方分米＝3升600毫升； 8.05×1000＝8050（毫升），8.05升＝8050毫升＝8050立方厘米。 3. 白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。其中是对称的字有（ ）个。 【答案】5 【解析】 【分析】把诗句里的字逐个判断是否为轴对称图形：轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴）。 【详解】白：不对称 日：左右或上下对称 依：不对称 山：左右对称 尽：不对称 黄：不对称 河：不对称 入：不对称 海：不对称 流：不对称 欲：不对称 穷：不对称 千：不对称 里：左右对称 目：左右或上下对称 更：不对称 上：不对称 一：左右或上下对称 层：不对称 楼：不对称 所以对称的字有：日、山、里、目、一，共5个。 4. 在一场跑步比赛中，甲用了时，乙用了时，（ ）跑得快。 【答案】甲 【解析】 【分析】分析题意可知：在一场跑步比赛中，谁用的时间少，谁就跑得快。分母相同，分子大分数就大。据此比较甲、乙所用的时间即可解答。 【详解】＜ 甲用的时间少，所以甲跑得快。 5. 研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的，帆帆今年的体重是42千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 【答案】##6.3 【解析】 【分析】已知帆帆的体重是42千克，书包重量最好不超过体重的，那么用体重乘即可求书包最大重量。 【详解】根据分析可得： 42×＝（千克） 所以他的书包重量最好不要超过千克。 6. 一个正方体的棱长之和是12厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】一个正方体有12条棱长，先用正方体的棱长和除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出答案。 【详解】12÷12＝1（厘米） 1×1×6＝6（平方厘米） 故答案为：6 【点睛】考查了正方体的表面积公式，求出正方体的棱长是关键。 7. 挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是（ ） 平方米。 【答案】120 【解析】 【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。 【详解】15×8＝120（平方米），这个水池的占地面积是120平方米。 【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。 8. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。 【详解】（1） （2） 所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。 9. 把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数，即1÷3；求每段长度，用绳子的总长除以平均分的段数，即÷3，即可解答。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（米） 【点睛】解答本题的关键是能清楚求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量。 10. 玲玲准备用一根彩带做蝴蝶结，她对折三次后发现每段彩带长米，原来这根彩带长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】对折3次后，将彩带平均分成8段。将每段的长度乘8，即可求出这根彩带原来的长度。据此解答。 【详解】×8＝（米） 所以，原来这根彩带长米。 11. 三年级一班有12人参加了数学竞赛，15人参加了语文竞赛，有3人两个竞赛都参加了。三年级一班参加竞赛的有（ ）人。 【答案】24 【解析】 【分析】用参加了数学竞赛和语文竞赛的人数和，减去两项竞赛都参加的人数即为三年级一班参加竞赛的人数。 【详解】12＋15－3 ＝27－3 ＝24（人） 三年级一班参加竞赛的有24人。 12. 已知和互为倒数，那么的积是（ ），的积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】根据分数乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可知； 根据互为倒数的两个数乘积是1，可知；据此解题。 【详解】； 。 二、判断题 13. 真分数都小于1，带分数都大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真分数，都大于。 【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于。带分数是由非零正整数和真分数组合而成的，因此带分数都大于。 故答案为：√ 14. 长方体的六个面中，也有可能有四个面是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。 【详解】根据长方体的特征，长方体的6个面最多有两个面是正方形。因此，长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形；这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征，解题时要明确：长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 15. 因为，所以，，互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。 【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。 故答案为：× 16. 体积是1立方分米的物体，棱长一定是1分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积相同的物体，形状不一定相同。题干中只给出了物体的体积，未规定物体的形状是正方体。若物体是长方体，长、宽、高的乘积为1立方分米即可，其棱长不一定都是1分米。 【详解】体积是1立方分米的物体，形状不确定，不一定是正方体。若该物体是长方体，根据长方体体积公式：体积 ＝ 长×宽×高。当长2分米，宽0.5分米，高1分米时，2×0.5×1＝1（立方分米）。此时体积是1立方分米，但棱长不全是1分米。所以体积是1立方分米的物体，棱长不一定是1分米。 故答案为：× 17. 反映某地区一年12个月的月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，由此解答即可。 【详解】因为要反映某地区一年12个月的月平均气温变化情况，所以选用折线统计图比较合适； 故答案为：√。 【点睛】掌握折线统计图的特点是解答本题的关键。 三、选择题 18. 体育课上，当老师的口令是“向左转”时，应（ ）。 A. 逆时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 顺时针旋转 【答案】A 【解析】 【分析】与时钟的指针旋转方向相同的方向叫作顺时针，与时钟的指针旋转方向相反的方向叫作逆时针；由题可知，当我们向左转时，身体会以一条线为旋转中心，逆时针方向旋转90°。据此解答。 【详解】根据分析，体育课上，当老师的口令是“向左转”时，应逆时针旋转90°。 故答案为：A 19. 3路公交车和5路公交车都是7：00同时发车，3路公交车每5分钟发一次车，5路公交车6分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是（ ）。 A. 7：15 B. 7：30 C. 8：00 【答案】B 【解析】 【分析】3路车每5分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是5的倍数；5路车每6分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是6的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和6的公倍数，最少的间隔时间就是5和6的最小公倍数。 【详解】5×6＝30（分） 7：00＋30分＝7：30 3路公交车和5路公交车都是7：00同时发车，3路公交车每5分钟发一次车，5路公交车6分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是7：30。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。 20. 下面图形不能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体展开图共有4种形式：“1-4-1”型、“2-3-1”型、“3-3”型、“2-2-2”型。长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），相对的面形状和大小一致，可折成长方体。 【详解】A．相对的面形状和大小一致，可折成长方体 B．相对的面形状和大小一致，可折成长方体。 C．折叠时会出现面重叠，无法折成完整的长方体， 不能折成长方体的是。 21. 如图，纸板盖住了两个纸条的一部分，根据露出的部分推断，两个纸条相比，（ ）。 A. 甲纸条长 B. 乙纸条长 C. 两个纸条同样长 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，露出的部分长度占了甲纸条的，露出的部分长度占了乙纸条的，两条纸条露出的部分长度相同，把露出的部分长度看作1份，根据求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，算出甲乙两条纸条的长度再进行比较即可解答。 【详解】把露出的部分长度看作1份 甲：1÷＝1×4＝4（份） 乙：1÷＝1×5＝5（份） 5＞4，所以两个纸条相比，乙纸条长。 故答案为：B 22. 某客运公司在甲地到乙地之间共设有3个站点，那么从甲地到乙地该公司应准备（ ）种不同的车票。 A. 10 B. 11 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在甲地到乙地之间共设有3个站点，那么加上甲点和乙点，一共有5个站点； 从甲站到其它4个站有4种车票，从第2个站到后面的3个站有3种车票，从第3个站到后面的2个站有2种车票，从第4个站到乙站有1种车票；所以从甲地到乙的车票种类共有（4＋3＋2＋1）种。 【详解】站点总数：3＋2＝5（个） 不同的票价：4＋3＋2＋1＝10（种） 该公司应准备10种不同的票价。 故答案为：A 四、计算题 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 24. 我会细心算一算。（能简便运算的要简便运算。） 【答案】；8；22 【解析】 【分析】可利用加法交换律和结合律进行计算； ，利用乘法分配律改写成进行简算； 利用乘法分配律改写成进行简算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝18＋4 ＝22 25. 解方程。 【答案】；x＝； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。方程两边同时减去。 （2）先化简方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （3）先把方程左边化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x×4＝×4 x＝或 解：5x×＝ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 26. 如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 【答案】432立方厘米；384平方厘米 【解析】 【分析】由于大长方体与小长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的长方体只求4个侧面的面积，下面长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于小长方体与大长方体的体积和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】体积： 表面积： 这个物体的体积是432立方厘米，表面积是384平方厘米。 五、作图题 27. 按要求画图。 （1）画出轴对称图形①的对称轴。 （2）面出将图形②先向右平移9格，再向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，对称轴用虚线表示； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；据此解答。 【详解】 【点睛】掌握对称轴的意义和旋转、平移图形的作图方法是解答题目的关键。 六、解答题 28. 学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？ 【答案】8吨 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即根据题意可列式为：56×，据此解答。 【详解】56×＝8（吨） 答：节约了8吨。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的实际应用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法，就能解决问题。 29. 为倡导全民阅读，建设书香社会，希望小学的部分师生参加了“国学诵读”活动，其中教师有24人，占学生总人数的。参加的学生有多少人？ 【答案】780 人 【解析】 【分析】将学生总人数看作单位“1”，教师人数÷对应分率＝学生总人数。 【详解】 （人） 答：参加的学生有780人。 30. 两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长是8厘米、宽是3厘米、高是1厘米，代入求出长方体的棱长总和；因为两根铁丝同样长，所以正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这个正方体的棱长。 【详解】（8＋3＋1）×4 ＝（11＋1）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。 31. 游泳作为一种全身性运动，对身体健康有着诸多好处。小区里修建了一个长50米，宽25米，深3米的游泳池。 （1）修建这个游泳池一共要挖走多少方的土？ （2）游泳池里已经注入了1500立方米的水，要使池里的水到达1.5米高的水位线，还要注入多少立方米的水？ 【答案】（1）3750方 （2）375立方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，将题干给出的长、宽、深数据代入公式计算即可。 （2）首先需要计算出当水位达到 1.5 米时，池内水的总体积，计算方法依然是长×宽×水位高。然后用计算出的总体积减去已经注入的 1500 立方米水，差值即为还需要注入的水量。 【小问1详解】 50×25×3＝3750（方） 答：修建这个游泳池一共要挖走 3750 方的土。 【小问2详解】 50×25×1.5－1500 ＝1875－1500 ＝375（立方米） 答：还要注入 375 立方米的水。 32. 下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。 （1）张叔叔一共行驶了（ ）千米。 （2）张叔叔出发后，经过（ ）小时到达了目的地，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）360 （2） ①. 6 ②. 1 （3）72千米 【解析】 【分析】（1）折线统计图的终点纵坐标代表最终行驶的路程，所以直接读取统计图终点的路程数值即可。 （2）到达目的地的时间是折线统计图终点对应的横坐标，所以读取该横坐标数值；又因为途中休息时路程不发生变化，对应折线水平的时间段，所以计算该水平时间段的时长差得到休息时间。 （3）因为平均速度＝总路程÷实际行驶时间，实际行驶时间＝总时间－休息时间，所以先求出实际行驶时间，再用总路程除以该时间得到平均速度。 【小问1详解】 张叔叔一共行驶了360千米。 【小问2详解】 6－0＝6（小时） 4－3＝1（小时） 即张叔叔出发后，经过6小时到达了目的地，途中休息了1小时。 【小问3详解】 360÷（6－1） ＝＝360÷5 ＝72（千米） 答：张叔叔平均每小时行驶72千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学等级 一、填空题 1. 生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为（ ）。 2. 在括号里填上合适的数。 6400毫升＝（ ）升 7.8立方分米＝（ ）立方厘米 3.6立方分米＝（ ）升（ ）毫升 8.05升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 3. 白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。其中是对称的字有（ ）个。 4. 在一场跑步比赛中，甲用了时，乙用了时，（ ）跑得快。 5. 研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的，帆帆今年的体重是42千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 6. 一个正方体的棱长之和是12厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 7. 挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是（ ） 平方米。 8. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 9. 把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 10. 玲玲准备用一根彩带做蝴蝶结，她对折三次后发现每段彩带长米，原来这根彩带长（ ）米。 11. 三年级一班有12人参加了数学竞赛，15人参加了语文竞赛，有3人两个竞赛都参加了。三年级一班参加竞赛的有（ ）人。 12. 已知和互为倒数，那么的积是（ ），的积是（ ）。 二、判断题 13. 真分数都小于1，带分数都大于1。（ ） 14. 长方体的六个面中，也有可能有四个面是正方形。（ ） 15. 因为，所以，，互为倒数。（ ） 16. 体积是1立方分米的物体，棱长一定是1分米。（ ） 17. 反映某地区一年12个月的月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。（ ） 三、选择题 18. 体育课上，当老师的口令是“向左转”时，应（ ）。 A. 逆时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 顺时针旋转 19. 3路公交车和5路公交车都是7：00同时发车，3路公交车每5分钟发一次车，5路公交车6分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是（ ）。 A. 7：15 B. 7：30 C. 8：00 20. 下面图形不能折成长方体的是（ ）。 A. B. C. 21. 如图，纸板盖住了两个纸条的一部分，根据露出的部分推断，两个纸条相比，（ ）。 A. 甲纸条长 B. 乙纸条长 C. 两个纸条同样长 22. 某客运公司在甲地到乙地之间共设有3个站点，那么从甲地到乙地该公司应准备（ ）种不同的车票。 A. 10 B. 11 C. 12 四、计算题 23. 直接写出得数。 24. 我会细心算一算。（能简便运算的要简便运算。） 25. 解方程。 26. 如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米） 五、作图题 27. 按要求画图。 （1）画出轴对称图形①的对称轴。 （2）面出将图形②先向右平移9格，再向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题 28. 学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？ 29. 为倡导全民阅读，建设书香社会，希望小学的部分师生参加了“国学诵读”活动，其中教师有24人，占学生总人数的。参加的学生有多少人？ 30. 两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 31. 游泳作为一种全身性运动，对身体健康有着诸多好处。小区里修建了一个长50米，宽25米，深3米的游泳池。 （1）修建这个游泳池一共要挖走多少方的土？ （2）游泳池里已经注入了1500立方米的水，要使池里的水到达1.5米高的水位线，还要注入多少立方米的水？ 32. 下面是张叔叔某天从家出发到山区的行车情况统计图。 （1）张叔叔一共行驶了（ ）千米。 （2）张叔叔出发后，经过（ ）小时到达了目的地，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息时间，张叔叔平均每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $