第三单元 解决问题（单元自测•提高卷）数学青岛版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“解决问题”，以打铁花、草编技艺等文化传承及拖地机器人、垃圾分类等现实情境为载体，设基础巩固（填空、选择）、能力提升（计算、解答）、创新应用（附加题）三级梯度，适配小学数学解决问题单元复习，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/27分|两步运算意义（如126÷3求单量）、数量关系分析（如6×4×12先求总组数）|结合非遗文化（打铁花）、环保活动，培养抽象能力与模型意识| |解答题|4题/27分|连乘连除（如草编用绳）、归总问题（如买笔费用）|分步设问引导思维过程，融入真实生活场景，发展推理意识| |附加题|1题/10分|线段图编题|开放设计，鼓励从数学角度观察现实，提升创新意识|

: 保密★启用前 .: 第三单元解决问题（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟 注意事项： 堡 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 : 一、填空题。（每空1分，共27分) : : 1.打铁花是民间艺术中富有文化特色的非物质文化遗产。某景区每周都会安排打铁花表演，1 次时间为30分钟，1天表演2次，表演4天。该景区每周一共表演多少分钟打铁花？请分步列 式计算。 : 方法一：① 表示：( : ② 表示：( O 方法二：① 表示：( ② 表示：( 2.暑假到了，同学们积极参加回收有害垃圾，保护生态环境”的活动。所有学生分成6个大组， 每个大组再分成4个小组，每个小组有12人。 (1)算式：6×4×12=288（人），先求的是：( 月。 : (2)参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班。算式：288÷3÷8=12（人)，解决的问题 是：( ) 3.一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3 =42（只)→表示( ),42×8=336(只)→表示( )。 4. 根据下图，列出正确的算式是( 280个 ?个 5. 果园工人运出了4筐芒果，平均每筐重140千克，现在要分装成7个果箱。 第1页共6页 ⑥学科网·上好课好堂。课 小雨从问题出发思考，下面是她的分析过程。 平均每筐重140千克 4筐 7个果箱 根据表格，要解决的问题是( ),应该先求出( )。最后的结果是( )。 6.李老师要给孩子们买皮球，买15元一个的，正好可以买3个，如果买9元一个的，可以买 几个？ 先求一共有多少钱， 再算可以买几个9元一 用( ）法计算。 个的，用()法计算。 列综合算式是()。 7.拖地机器人是一种智能家用电器，凭借人工智能自动在房间完成地板清理工作。某商场有一 款家用拖地机器人，水箱一次最多能装水300克，清洁5平方米的地面约使用15克水。照这样 的使用量，清洁面积是90平方米的房间地面需要( )克水。 8.淘淘5分钟做了40道题。照这样计算，他7分钟能做( )道题。 9.蜂蜜是蜜蜂从开花植物中采集花粉和花蜜，在蜂巢中经过充分酿造而成的天然物质。5箱蜜 蜂一年可以酿造375千克蜂蜜。照这样计算，25箱蜜蜂一年可以酿造( )千克蜂蜜。 10.花店老板张阿姨新购进一些百合花。如果把这些百合花每3朵扎成一束，一共可以扎成22 束，如果将这些百合花改成每6朵扎一束，可以扎成( )束。 11.张阿姨做一种手工小熊杯套，如果每天做6个，6天可以做完，如果每天做9个，可以提前 ( )天完工。 12.解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。②每班有8扇窗户。③每扇窗户贴有2个窗花。 ()三年级一共有多少扇窗户？( (2)三年级一共贴了多少个窗花？( 13.一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动。爸爸用原来买3条裤子的钱买了4条裤 子，裤子的现价比原价便宜( )元 14.阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3 套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图)。原来3套乒乓球拍304元，促销活 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 动时省下的钱可买( )个乒乓球。 15页 15页 促销活动 A. B. ?页 ?页 eee 5页 每套减15元 现价：3个5元 C. 15页 D 二、选择题。（每题2分，共20分） ?页 ?页 15.学校艺术节美术类专场，每个年级要绘制春、夏、秋、冬四个季节的主题画各12幅，全校 21.王老师买了3箱水彩笔，每箱6盒，每盒水彩笔售价35元。一共用了多少元？下面图中， 共6个年级，一共绘制多少幅画？列式为4×12×6，其中4×12表示()。 不能表示这道题的意思的是()。 A.全校共绘制多少幅画 35元 35元 35元 ※ 0 B.绘制春季的画共有多少幅 A. B C C.每个年级共绘制多少幅画 ?元 ?元 ?元 16.下图中能用算式12×3×2解决的问题是()。 22.装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。问：要装多少箱？添加()条件可以解决这 每瓶12元 个问题。 12支 12支 12支 A.如果装40箱 B.一批水果共540千克C.要多装4箱D.如果每箱装 米 B 每支3元 20千克 ?元 一共需要多少元？ 23.为解决学校图书馆一共借出多少本书”，需要的信息是()。 ※ 12个 12个 足球☐ 玫瑰花口 ①有6个年级②每个年级4个班③平均每班借书45本④每本书平均借阅3天 、篮球☐ D.牡丹花☐ A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 排球 向日葵二 24.王老师带600元去商场，买4个篮球花了180元，又买了6个足球，每个足球比每个篮球 ?个 ?个 贵15元。每个足球多少钱？解决这个问题需要用到的信息是()。 17.美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是 A.180元、4个、6个、15元B.600元、4个、180元、15元 ()。 C.180元、4个、15元 D.600元、6个、180元、15元 A.840÷7 B.840÷5 C.840÷5÷7 D.840÷(5×7) 三、计算题。（共26分） 18.此次“乐学闯关”一共有6个关卡，小梦在计算我在行”和数学我会用两个关卡用时18分 25.计算。(18分) 钟。如果每个关卡的用时一样，那么她完成所有关卡需要多少分钟？列式错误的是()。 240÷8÷312×9-3360（2×3)525÷7÷5264÷8×2 32×(18÷6) A.18÷2×6 B.6÷2×18 C.18÷6÷2 19.买8千克葡萄要用72元，照这样计算，252元能买多少千克葡萄？列式正确的是()。 A.252÷（72÷8) B.252÷(72×8) C.252÷72÷8 D.8×(252-72) 20.小亮读一本故事书，计划每天读15页，4天读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平 均每天读多少页？下面四幅图，哪幅能正确表达题中的条件和问题？() O 第3页共6页 第4页共6页 26.看图列式并计算。(4分) 24米 . : 米 : 27.看图列式计算。(4分) : 270元 ？元 E 人 四、解答题。（共27分) 28.草编技艺是国家级非物质文化遗产之一。草编兴趣小组的同学4天做了10个圆凳，每个圆 凳需用草绳8米，每米草绳3元。(9分) (1)平均每天用绳多少米？ O 先求： 列式计算为： 再求： 列式计算为： 簧 综合算式为： (2)买制作这些圆凳用的草绳，共花了多少元？ 综合算式： 黎 : : 29.张红买了8支笔，花了32元：买25支这样的笔需要多少钱？(7分) K (1)请先将题目中的条件和问题整理在表格中。 : : 第5页共6页 回学科网·上好课好每堂黑 (2)列式解答。 30.张老师采购中性笔作为期末奖励，信息如下：(6分) ①张老师计划买3箱②一支中性笔2元③一箱4盒④买2箱中性笔需要128元⑤每盒8支 请根据以上信息，提出一个用两步运算解决的问题，并解答。 (1)我选择的信息是 。(填序号) (2)根据我选的信息，我提出的两步运算解决的问题是： (3)我这样解答： 31.生产车间准备生产一批零件，原计划每天生产96个零件，4天就可完成任务实际3天就完 成了，实际每天加工多少个零件？(5分) 五、附加题，(10分) 32.根据下面线段图，任选一个编一道生活中的数学问题，并解答。 每小时行 112千米 315个 快车： ①慢车： ② 每小时行 ?个 ?千米 第6页共6页 保密★启用前 第三单元 解决问题（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．打铁花是民间艺术中富有文化特色的非物质文化遗产。某景区每周都会安排打铁花表演，1次时间为30分钟，1天表演2次，表演4天。该景区每周一共表演多少分钟打铁花？请分步列式计算。 方法一：①________表示：( ) ②________表示：( ) 方法二：①________表示：( ) ②________表示：( ) 【答案】 2×4＝8（次） 4天一共表演的次数 30×8＝240（分） 4天一共表演的分钟数 30×2＝60（分） 1天一共表演的分钟数 60×4＝240（分） 4天一共表演的分钟数 【分析】方法一：可以用每天表演的次数再乘天数计算出4天表演的总次数，再乘每次表演的时长即可 方法二：可以用每次表演时长乘每天表演次数计算出每天表演的时长，再乘天数即可。 【详解】方法一：1天表演2次，表演4天，2×4＝8（次），计算出来的是4天一共表演的次数 1次时间为30分钟，30×8＝240（分），计算出来的是4天一共表演的分钟数 方法二：1天表演2次，1次时间为30分钟，30×2＝60（分），计算出来的是1天一共表演的分钟数 表演4天，60×4＝240（分），计算出来的是4天一共表演的分钟数 2．暑假到了，同学们积极参加“回收有害垃圾，保护生态环境”的活动。所有学生分成6个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有12人。 (1)算式：6×4×12＝288（人），先求的是：( )。 (2)参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班。算式：288÷3÷8＝12（人），解决的问题是：( )。 【答案】(1)总共有多少个小组 (2)平均每个班有多少人参加活动 【分析】（1）由题意可知：所有学生分成6个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有12人，用6×4求出总共有多少个小组，再乘12，即可求出一共有多少人； （2）参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班，用288÷3求出平均每个年级有多少人参加活动，再除以8即可求出平均每个班有多少人参加活动。 【详解】（1）算式：6×4×12＝288（人），先求的是：总共有多少个小组。 （2）参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班。算式：288÷3÷8＝12（人），解决的问题是：平均每个班有多少人参加活动。 3．一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示( )，42×8＝336（只）→表示( )。 【答案】 每天吃几只害虫 8天吃几只害虫 【分析】126÷3＝42（只）中，126表示害虫总数量，3表示天数，用害虫总数量除以天数，求出平均每天吃害虫数量。42×8＝336（只）中，42表示平均每天吃害虫数量，8表示天数，求出这只青蛙8天吃害虫数量。 【详解】一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示每天吃几只害虫，42×8＝336（只）→表示8天吃几只害虫。 4．根据下图，列出正确的算式是( )。 【答案】280÷4×6＝420（个） 【分析】根据题图可知上面4格表示280个，求下面6格是多少。用280除以4求出每格表示多少个，再乘6即可。 【详解】280÷4×6 ＝70×6 ＝420（个） 列出正确的算式是280÷4×6＝420（个）。 5．果园工人运出了4筐芒果，平均每筐重140千克，现在要分装成7个果箱。_________？ 小雨从问题出发思考，下面是她的分析过程。 平均每筐重140千克 4筐 ？ 7个果箱 根据表格，要解决的问题是( )，应该先求出( )。最后的结果是( )。 【答案】 平均每箱重多少千克 芒果的总质量 千克 【分析】观察小雨的分析表格，第一行已知“平均每筐重140千克”和“4筐”，这两个条件相乘可以求出芒果的总质量；第二行已知“7个果箱”，且表格左侧对应位置为“？”，结合第一行的逻辑，此处应求平均每箱的质量。因此，要解决的问题是平均每箱重多少千克，解题思路是先求出芒果的总质量，再用总质量除以果箱的数量得到最后结果。 【详解】140×4÷7 ＝560÷7 ＝80（千克） 根据表格，要解决的问题是（平均每箱重多少千克），应该先求出（芒果的总质量）。最后的结果是（80千克）。 6．李老师要给孩子们买皮球，买15元一个的，正好可以买3个，如果买9元一个的，可以买几个？ 列综合算式是（     ）。 【答案】乘；除；15×3÷9＝5（个） 【分析】由题目可知，求一共有多少钱，也就是求3个15元是多少，用乘法计算，即15×3＝45元；45元里面有几个9元，就可以买几个9元的，用除法进行计算，即45÷9，综合算式是15×3÷9，即可解题。 【详解】由分析分析可知，先求一共有多少钱，用乘法计算。再算可以买几个9元一个的，用除法计算。 列综合算式是：15×3÷9 ＝45÷9 ＝5（元） 所以如果买9元一个的，可以买5个。 【点睛】本题考查了整数乘除法的意义的运用，需熟练掌握。 7．拖地机器人是一种智能家用电器，凭借人工智能自动在房间完成地板清理工作。某商场有一款家用拖地机器人，水箱一次最多能装水300克，清洁5平方米的地面约使用15克水。照这样的使用量，清洁面积是90平方米的房间地面需要( )克水。 【答案】270 【分析】先用除法计算出清洁1平方米的地面约使用水的质量，即用15除以5，再乘房间地面的面积，即可计算出清洁面积是90平方米的房间地面需要多少克水。 【详解】15÷5×90 ＝3×90 ＝270（克） 所以清洁面积是90平方米的房间地面需要270克水。 8．淘淘5分钟做了40道题。照这样计算，他7分钟能做( )道题。 【答案】56 【分析】利用40÷5求出淘淘每分钟做的题的数量，再利用乘法求出7分钟做题的数量，得到答案。 【详解】 （道） 则他7分钟能做56道题。 9．蜂蜜是蜜蜂从开花植物中采集花粉和花蜜，在蜂巢中经过充分酿造而成的天然物质。5箱蜜蜂一年可以酿造375千克蜂蜜。照这样计算，25箱蜜蜂一年可以酿造( )千克蜂蜜。 【答案】1875 【分析】先用375除以5计算出每箱蜜蜂一年可以酿造多少千克蜂蜜，再乘25计算出25箱蜜蜂一年可以酿造多少千克蜂蜜；据此解答。 【详解】根据分析： 375÷5×25 ＝75×25 ＝1875（千克） 所以25箱蜜蜂一年可以酿造1875千克蜂蜜。 10．花店老板张阿姨新购进一些百合花。如果把这些百合花每3朵扎成一束，一共可以扎成22束，如果将这些百合花改成每6朵扎一束，可以扎成( )束。 【答案】11 【分析】先用22×3求出这些百合花一共有多少朵，再除以6即可求出改成每6朵扎一束，可以扎成多少束，据此解答。 【详解】22×3＝66（朵） 66÷6＝11（束） 如果将这些百合花改成每6朵扎一束，可以扎成11束。 11．张阿姨做一种手工小熊杯套，如果每天做6个，6天可以做完，如果每天做9个，可以提前( )天完工。 【答案】2 【分析】根据题意，每天做6个，6天可以做完，用乘法求出共有多少个小熊杯套，如果每天做9个，用总个数除以9，就是需要的天数，最后再用减法即可求出提前几天完工，据此解答。 【详解】 张阿姨做一种手工小熊杯套，如果每天做6个，6天可以做完，如果每天做9个，可以提前2天完工。 【点睛】本题考查四则运算的实际应用，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 12．解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。  ②每班有8扇窗户。  ③每扇窗户贴有2个窗花。 (1)三年级一共有多少扇窗户？( ) (2)三年级一共贴了多少个窗花？( ) 【答案】(1)①② (2)①②③ 【分析】（1）根据题意要求三年级一共有多少扇窗户，需要知道三年级班级的个数还有每个班的窗户扇数，相乘即可求解。 （2）要求出三年级一共贴了多少个窗花，需要知道窗户的总扇数和每扇窗户贴的窗花个数，相乘即可求解。 【详解】（1）12×8＝96（商） 三年级一共有多少扇窗户？（①②） （2）12×8×2 ＝96×2 ＝192（个） 三年级一共贴了多少个窗花？（①②③） 13．一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动。爸爸用原来买3条裤子的钱买了4条裤子，裤子的现价比原价便宜( )元。 【答案】20 【分析】用裤子原价乘3，求出原来买3条裤子的价钱。再除以4，求出裤子的现价。再用裤子的原价减去裤子的现价解答。 【详解】80×3÷4 ＝240÷4 ＝60（元） 80－60＝20（元） 则裤子的现价比原价便宜20元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量三者之间的关系解答。 14．阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为“国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图）。原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买( )个乒乓球。 【答案】27 【分析】促销活动每套乒乓球拍减少的价钱乘3等于3套乒乓球拍可以减少的钱，再除以每盒乒乓球的价钱等于可以买的盒数，再乘每盒乒乓球的个数，即等于可以再多买的乒乓球的个数，据此即可解答。 【详解】（元） （个） 所以原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买27个乒乓球。 二、选择题。（每题2分，共20分） 15．学校艺术节美术类专场，每个年级要绘制春、夏、秋、冬四个季节的主题画各12幅，全校共6个年级，一共绘制多少幅画？列式为4×12×6，其中4×12表示（    ）。 A．全校共绘制多少幅画 B．绘制春季的画共有多少幅 C．每个年级共绘制多少幅画 【答案】C 【分析】根据题意，代表季节数，代表每个季节画的幅数，代表年级数，据此分析的含义。 【详解】根据题意可知： 中表示春、夏、秋、冬个季节，表示每个季节主题画各幅； 那么，就表示个季节乘每个季节幅画，即每个年级共绘制多少幅画。 观察选项，C符合题意。 16．下图中能用算式12×3×2解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图意，A.有3盒笔，每盒12支，每支3元，求一共多少元？总价＝每盒支数×盒数×每支价格；B.有两组果汁，每组3瓶，每瓶12元，求一共需要多少元？总价＝每瓶价格×每组瓶数×组数；C.足球12个，篮球是足球的2倍，排球是足球的3倍。求排球多少个？ 排球个数＝足球个数×3；D.玫瑰花12个，牡丹花是玫瑰花的2倍，向日葵是牡丹花的2倍，求向日葵多少个？向日葵个数＝玫瑰花个数×2×2。 【详解】A．12×3×3，不符合原题算式； B．12×3×2，符合原题算式； C．12×3，不符合原题算式； D．12×2×2，不符合原题算式。 即能用算式12×3×2解决的问题是。 17．美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是（    ）。 A．840÷7 B．840÷5 C．840÷5÷7 D．840÷（5×7） 【答案】A 【分析】要求5位快递小哥平均每天送餐多少单，用840除以7即可解答。 【详解】根据题意，列式为：840÷7＝120（单）； 故答案为：A 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的计算及应用。 18．此次“乐学闯关”一共有6个关卡，小梦在“计算我在行”和“数学我会用”两个关卡用时18分钟。如果每个关卡的用时一样，那么她完成所有关卡需要多少分钟？列式错误的是（    ）。 A．18÷2×6 B．6÷2×18 C．18÷6÷2 【答案】C 【分析】根据题意，两个关卡用时18分钟，先用18÷2求出完成一个关卡需要的时间，再乘关卡的总个数，即可求出她完成所有关卡需要多少分钟；也可以先用关卡的总个数除以2，求出里面有多少组2个关卡，再乘完成2个关卡用的时间，即可求出她完成所有关卡需要多少分钟，据此选择即可。 【详解】A．18÷2×6＝54（分钟），完成所有关卡需要54分钟，列式正确； B．6÷2×18＝54（分钟），完成所有关卡需要54分钟，列式正确； C．18是完成2个关卡用的时间，不能除以关卡的总个数，列式错误。 19．买8千克葡萄要用72元，照这样计算，252元能买多少千克葡萄？列式正确的是（    ）。 A．252÷（72÷8） B．252÷（72×8） C．252÷72÷8 D．8×（252－72） 【答案】A 【分析】用8千克葡萄的钱数除以8，求出每千克葡萄的价钱。用总钱数除以每千克葡萄的价钱，求出购买葡萄的重量。 【详解】A．252÷（72÷8）：正确，符合解题步骤； B．252÷（72×8）：错误，72×8无实际意义； C．252÷72÷8：错误，运算顺序错误导致结果错误； D．8×（252－72）：错误，减法无逻辑关联。 故答案为：A 20．小亮读一本故事书，计划每天读15页，4天读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图，哪幅能正确表达题中的条件和问题？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】这本书的总页数是固定不变的： 计划：每天读15页，一共4天读完→用4段一样长的线段表示，其中1段标注15页，整条线段代表全书总页数。 实际：同样总页数的书，只用3天读完→用和上面总长相等的线段，平均分成3段，求每一段是多少页（也就是实际每天读的页数）。 【详解】A．计划画了4段，实际只画了3段，但两条线段长度不一样（实际线段更短），代表总页数不相等，不符合题意，错误。 B．计划是3段、实际是4段，天数画反了，不符合“计划4天、实际3天”的条件，错误。 C．只表示出了全书总页数，没有体现 “实际3天读完，求每天读几页” 这个问题，只求了总页数，没有对应最后的问题，错误。 D．第一条线段：平均分成4份，1份标注15页，代表计划每天15页、4天读完； 第二条线段和第一条总长相等（总页数不变），平均分成3份，问号求1份是多少页，正好对应实际3天读完，求平均每天读多少页，完全符合题意。 21．王老师买了3箱水彩笔，每箱6盒，每盒水彩笔售价35元。一共用了多少元？下面图中，不能表示这道题的意思的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】用每盒水彩笔售价乘每箱的盒数，先求出一箱的价钱，再乘箱数，即可求出一共用了多少元； A．每个黑点表示35元，6个黑点表示6个35元，即一箱的价钱，3组这样的黑点表示3箱共用的钱数； B．每段表示35元，6段表示6个35元，即一箱的价钱； C．每格表示35元，一行6个表示6个35元，即一箱的价钱，3行表示3箱共用的钱数。 【详解】35×6×3 ＝210×3 ＝630（元） A．35×6×3＝210×3＝630（元），能表示这道题的意思； B．35×6＝210（元），不能表示这道题的意思； C．35×6×3＝210×3＝630（元），能表示这道题的意思。 故答案为：B 22．装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。问：要装多少箱？添加（    ）条件可以解决这个问题。 A．如果装40箱 B．一批水果共540千克 C．要多装4箱 D．如果每箱装20千克 【答案】D 【解析】根据前面的条件，可以求出这批水果一共有多少千克，后面要求要装多少箱，那么需要知道的就是每箱装多少千克，据此解答。 【详解】根据分析，只需要添加条件每箱装多少千克，就可以解决这个问题，参考选项，只有D选项合适。 故答案为：D。 【点睛】本题考查的总的千克数＝每箱的千克数×箱数。 23．为解决“学校图书馆一共借出多少本书”，需要的信息是（    ）。 ①有6个年级  ②每个年级4个班  ③平均每班借书45本  ④每本书平均借阅3天 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】结合选项信息可知：为解决“学校图书馆一共借出多少本书”，则总借出本数＝班级总数量×平均每班借书数量，班级总数量＝年级数量×每个年级的班级数量，要解决此问题与每本书平均借阅的天数无关，据此解答。 【详解】由分析可知：为解决“学校图书馆一共借出多少本书”，需要的信息是：有6个年级；每个年级4个班；平均每班借书45本。 故答案为：A 24．王老师带600元去商场，买4个篮球花了180元，又买了6个足球，每个足球比每个篮球贵15元。每个足球多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．180元、4个、6个、15元 B．600元、4个、180元、15元 C．180元、4个、15元 D．600元、6个、180元、15元 【答案】C 【分析】根据题意，我们知道买4个篮球花了180元，所以我们可以用180除以4，找出每个篮球的价钱，又已知每个足球比每个篮球贵15元，所以我们可以用每个篮球的价钱加上15元，找出每个足球的价钱；据此解答即可。 【详解】180÷4＋15 ＝45＋15 ＝60（元） 每个足球60元。解决这个问题需要用到的信息是180元、4个、15元。 故答案为：C 三、计算题。（共26分） 25．计算。（18分） 240÷8÷3    12×9÷3    360÷（2×3） 525÷7÷5    264÷8×2    32×（18÷6） 【答案】10；36；60； 15；66；96 【分析】（1）从左往右依次计算除法。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算小括号里的乘法，再算除法。 （4）从左往右依次计算除法。 （5）先算除法，再算乘法。 （6）先算小括号里的除法，再算乘法。 【详解】240÷8÷3 ＝30÷3 ＝10 12×9÷3 ＝108÷3 ＝36 360÷（2×3）   ＝360÷6 ＝60 525÷7÷5 ＝75÷5 ＝15 264÷8×2 ＝33×2 ＝66 32×（18÷6） ＝32×3 ＝96 26．看图列式并计算。（4分） 【答案】24×8÷6 ＝32（米） 【分析】根据题意，从图中可知，把线段一平均分成8份，其中的一份长24米；先求出线段一长24×8＝192（米）；又知线段一与线段二一样长，把线段二平均分成6份，用192除以6，求出其中的一份；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24×8÷6 ＝192÷6 ＝32（米） 27．看图列式计算。（4分） 【答案】（元） 【分析】已知3份是270元，先用除法求出一份是多少元，再乘6即可。 【详解】 （元） 四、解答题 28．草编技艺是国家级非物质文化遗产之一。草编兴趣小组的同学4天做了10个圆凳，每个圆凳需用草绳8米，每米草绳3元。（9分） (1)平均每天用绳多少米？ 先求： 列式计算为： 再求： 列式计算为： 综合算式为： (2)买制作这些圆凳用的草绳，共花了多少元？ 综合算式： 【答案】 （1）先求：10个圆凳用草绳多少米？ 列式计算为：10×8＝80（米） 再求：平均每天用绳多少米？ 列式计算为：80÷4＝20（米） 综合算式为：10×8÷4＝20（米） 20米 （2）10×8×3＝240（元） 240元 【分析】（1）要求平均每天用绳多少米，需要先求出10个圆凳用草绳多少米，即圆凳个数乘每个圆凳需用草绳的长度，再除以天数； （2）要求共花了多少元，需要知道草绳的总长度，用总长度乘每米草绳的单价即可。 【详解】（1）先求：10个圆凳用草绳多少米？ 列式计算为：10×8＝80（米） 再求：平均每天用绳多少米？ 列式计算为：80÷4＝20（米） 综合算式为：10×8÷4 ＝80÷4 ＝20（米） 答：平均每天用绳20米。 （2）综合算式：10×8×3 ＝80×3 ＝240（元） 答：共花了240元。 29．张红买了8支笔，花了32元；买25支这样的笔需要多少钱？（7分） （1）请先将题目中的条件和问题整理在表格中。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）100元 【分析】（1）根据题意可知，买了8支笔，花了32元，要求买25支这样的笔需要多少钱，据此整理在表格中即可。 （2）根据单价＝总价÷数量，先用32÷8求出1支笔的价格，再乘25即可求出买25支这样的笔需要多少钱。 【详解】（1） 数量（支） 8 25 总价（元） 32 ？ （2）32÷8×25 ＝4×25 ＝100（元） 答：买25支这样的笔需要100元。 30．张老师采购中性笔作为期末奖励，信息如下：（6分） ①张老师计划买3箱②一支中性笔2元③一箱4盒④买2箱中性笔需要128元⑤每盒8支 请根据以上信息，提出一个用两步运算解决的问题，并解答。 (1)我选择的信息是___________。（填序号） (2)根据我选的信息，我提出的两步运算解决的问题是：___________。 (3)我这样解答：___________。 【答案】(1)①和④ (2)张老师买3箱一共需要多少元 (3)128÷2×3＝192（元） 【分析】（1）根据题目中的信息选择部分信息提出用两步解决的问题即可，如选择信息①和④。 （2）根据信息①张老师计划买3箱和④买2箱中性笔需要128元，可以提出的数学问题为：张老师买3箱一共需要多少元。 （3）由题意得，可以先用128除以2算出买一箱中性笔需要多少钱，然后再乘上3即可算出买3箱中性笔需要多少钱。 【详解】（1）我选择的信息是①和④。（答案不唯一） （2）根据我选的信息，我提出的两步运算解决的问题是：张老师买3箱一共需要多少元。（答案不唯一） （3）128÷2×3 ＝64×3 ＝192（元） 我这样解答：128÷2×3＝192（元）。（答案不唯一） 31．生产车间准备生产一批零件，原计划每天生产96个零件，4天就可完成任务实际3天就完成了，实际每天加工多少个零件？（5分） 【答案】128个 【分析】先根据原计划每天生产的个数和原计划的天数，求出这批零件的总个数，然后根据实际完成的天数，用总个数除以实际天数，求出实际每天加工的个数。 【详解】 （个） 五、附加题，（10分） 32．根据下面线段图，任选一个编一道生活中的数学问题，并解答。 ①    ② 【答案】①快车和慢车同时从A地出发到B地，快车每小时行驶112千米，3小时到达B地，慢车开了4小时到达B地，求慢车每小时行多少千米；84千米（答案不唯一） ②妈妈买了3桶洗衣凝珠，一共有315个，如果买5桶一共有多少个洗衣凝珠；525个（答案不唯一） 【分析】①快车和慢车同时从A地出发到B地，快车每小时行驶112千米，3小时到达B地，慢车开了4小时到达B地，求慢车每小时行多少千米；根据题意，先用快车每小时行驶的距离乘行驶的时间，求出A地到B地的距离，再用距离除以慢车行驶的时间，即可求出慢车每小时行多少千米。 ②妈妈买了3桶洗衣凝珠，一共有315个，如果买5桶一共有多少个洗衣凝珠；先用总个数除以桶数求出一桶有多少个，再乘5即可求出总个数。 【详解】①快车和慢车同时从A地出发到B地，快车每小时行驶112千米，3小时到达B地，慢车开了4小时到达B地，求慢车每小时行多少千米？ 112×3÷4 ＝336÷4 ＝84（千米） 答：慢车每小时行84千米。（答案不唯一） ②妈妈买了3桶洗衣凝珠，一共有315个，如果买5桶一共有多少个洗衣凝珠？ 315÷3×5 ＝105×5 ＝525（个） 答：买5桶一共有525个洗衣凝珠。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 解决问题（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．打铁花是民间艺术中富有文化特色的非物质文化遗产。某景区每周都会安排打铁花表演，1次时间为30分钟，1天表演2次，表演4天。该景区每周一共表演多少分钟打铁花？请分步列式计算。 方法一：① 表示：( ) ② 表示：( ) 方法二：① 表示：( ) ② 表示：( ) 2．暑假到了，同学们积极参加“回收有害垃圾，保护生态环境”的活动。所有学生分成6个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有12人。 (1)算式：6×4×12＝288（人），先求的是：( )。 (2)参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班。算式：288÷3÷8＝12（人），解决的问题是：( )。 3．一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示( )，42×8＝336（只）→表示( )。 4．根据下图，列出正确的算式是( )。 5．果园工人运出了4筐芒果，平均每筐重140千克，现在要分装成7个果箱。_________？ 小雨从问题出发思考，下面是她的分析过程。 平均每筐重140千克 4筐 ？ 7个果箱 根据表格，要解决的问题是( )，应该先求出( )。最后的结果是( )。 6．李老师要给孩子们买皮球，买15元一个的，正好可以买3个，如果买9元一个的，可以买几个？ 列综合算式是（    ）。 7．拖地机器人是一种智能家用电器，凭借人工智能自动在房间完成地板清理工作。某商场有一款家用拖地机器人，水箱一次最多能装水300克，清洁5平方米的地面约使用15克水。照这样的使用量，清洁面积是90平方米的房间地面需要( )克水。 8．淘淘5分钟做了40道题。照这样计算，他7分钟能做( )道题。 9．蜂蜜是蜜蜂从开花植物中采集花粉和花蜜，在蜂巢中经过充分酿造而成的天然物质。5箱蜜蜂一年可以酿造375千克蜂蜜。照这样计算，25箱蜜蜂一年可以酿造( )千克蜂蜜。 10．花店老板张阿姨新购进一些百合花。如果把这些百合花每3朵扎成一束，一共可以扎成22束，如果将这些百合花改成每6朵扎一束，可以扎成( )束。 11．张阿姨做一种手工小熊杯套，如果每天做6个，6天可以做完，如果每天做9个，可以提前( )天完工。 12．解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。  ②每班有8扇窗户。  ③每扇窗户贴有2个窗花。 (1)三年级一共有多少扇窗户？( ) (2)三年级一共贴了多少个窗花？( ) 13．一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动。爸爸用原来买3条裤子的钱买了4条裤子，裤子的现价比原价便宜( )元。 14．阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为“国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图）。原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买( )个乒乓球。 二、选择题。（每题2分，共20分） 15．学校艺术节美术类专场，每个年级要绘制春、夏、秋、冬四个季节的主题画各12幅，全校共6个年级，一共绘制多少幅画？列式为4×12×6，其中4×12表示（    ）。 A．全校共绘制多少幅画 B．绘制春季的画共有多少幅 C．每个年级共绘制多少幅画 16．下图中能用算式12×3×2解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 17．美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是（    ）。 A．840÷7 B．840÷5 C．840÷5÷7 D．840÷（5×7） 18．此次“乐学闯关”一共有6个关卡，小梦在“计算我在行”和“数学我会用”两个关卡用时18分钟。如果每个关卡的用时一样，那么她完成所有关卡需要多少分钟？列式错误的是（    ）。 A．18÷2×6 B．6÷2×18 C．18÷6÷2 19．买8千克葡萄要用72元，照这样计算，252元能买多少千克葡萄？列式正确的是（    ）。 A．252÷（72÷8） B．252÷（72×8） C．252÷72÷8 D．8×（252－72） 20．小亮读一本故事书，计划每天读15页，4天读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图，哪幅能正确表达题中的条件和问题？（    ） A． B． C． D． 21．王老师买了3箱水彩笔，每箱6盒，每盒水彩笔售价35元。一共用了多少元？下面图中，不能表示这道题的意思的是（    ）。 A． B． C． 22．装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。问：要装多少箱？添加（    ）条件可以解决这个问题。 A．如果装40箱 B．一批水果共540千克 C．要多装4箱 D．如果每箱装20千克 23．为解决“学校图书馆一共借出多少本书”，需要的信息是（    ）。 ①有6个年级  ②每个年级4个班  ③平均每班借书45本  ④每本书平均借阅3天 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 24．王老师带600元去商场，买4个篮球花了180元，又买了6个足球，每个足球比每个篮球贵15元。每个足球多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．180元、4个、6个、15元 B．600元、4个、180元、15元 C．180元、4个、15元 D．600元、6个、180元、15元 三、计算题。（共26分） 25．计算。（18分） 240÷8÷3     12×9÷3     360÷（2×3） 525÷7÷5     264÷8×2     32×（18÷6） 26．看图列式并计算。（4分） 27．看图列式计算。（4分） 四、解答题。（共27分） 28．草编技艺是国家级非物质文化遗产之一。草编兴趣小组的同学4天做了10个圆凳，每个圆凳需用草绳8米，每米草绳3元。（9分） (1)平均每天用绳多少米？ 先求： 列式计算为： 再求： 列式计算为： 综合算式为： (2)买制作这些圆凳用的草绳，共花了多少元？ 综合算式： 29．张红买了8支笔，花了32元；买25支这样的笔需要多少钱？（7分） （1）请先将题目中的条件和问题整理在表格中。 （2）列式解答。 30．张老师采购中性笔作为期末奖励，信息如下：（6分） ①张老师计划买3箱②一支中性笔2元③一箱4盒④买2箱中性笔需要128元⑤每盒8支 请根据以上信息，提出一个用两步运算解决的问题，并解答。 (1)我选择的信息是___________。（填序号） (2)根据我选的信息，我提出的两步运算解决的问题是：___________。 (3)我这样解答：___________。 31．生产车间准备生产一批零件，原计划每天生产96个零件，4天就可完成任务实际3天就完成了，实际每天加工多少个零件？（5分） 五、附加题，（10分） 32．根据下面线段图，任选一个编一道生活中的数学问题，并解答。 ①    ② 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 解决问题（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．打铁花是民间艺术中富有文化特色的非物质文化遗产。某景区每周都会安排打铁花表演，1次时间为30分钟，1天表演2次，表演4天。该景区每周一共表演多少分钟打铁花？请分步列式计算。 方法一：① 表示：( ) ② 表示：( ) 方法二：① 表示：( ) ② 表示：( ) 2．暑假到了，同学们积极参加“回收有害垃圾，保护生态环境”的活动。所有学生分成6个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有12人。 (1)算式：6×4×12＝288（人），先求的是：( )。 (2)参加活动的学生来自3个年级，每个年级有8个班。算式：288÷3÷8＝12（人），解决的问题是：( )。 3．一只青蛙3天吃了126只害虫。照这样计算，它8天能吃多少只害虫？分步列式计算为：126÷3＝42（只）→表示( )，42×8＝336（只）→表示( )。 4．根据下图，列出正确的算式是( )。 5．果园工人运出了4筐芒果，平均每筐重140千克，现在要分装成7个果箱。_________？ 小雨从问题出发思考，下面是她的分析过程。 平均每筐重140千克 4筐 ？ 7个果箱 根据表格，要解决的问题是( )，应该先求出( )。最后的结果是( )。 6．李老师要给孩子们买皮球，买15元一个的，正好可以买3个，如果买9元一个的，可以买几个？ 列综合算式是（    ）。 7．拖地机器人是一种智能家用电器，凭借人工智能自动在房间完成地板清理工作。某商场有一款家用拖地机器人，水箱一次最多能装水300克，清洁5平方米的地面约使用15克水。照这样的使用量，清洁面积是90平方米的房间地面需要( )克水。 8．淘淘5分钟做了40道题。照这样计算，他7分钟能做( )道题。 9．蜂蜜是蜜蜂从开花植物中采集花粉和花蜜，在蜂巢中经过充分酿造而成的天然物质。5箱蜜蜂一年可以酿造375千克蜂蜜。照这样计算，25箱蜜蜂一年可以酿造( )千克蜂蜜。 10．花店老板张阿姨新购进一些百合花。如果把这些百合花每3朵扎成一束，一共可以扎成22束，如果将这些百合花改成每6朵扎一束，可以扎成( )束。 11．张阿姨做一种手工小熊杯套，如果每天做6个，6天可以做完，如果每天做9个，可以提前( )天完工。 12．解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。  ②每班有8扇窗户。  ③每扇窗户贴有2个窗花。 (1)三年级一共有多少扇窗户？( ) (2)三年级一共贴了多少个窗花？( ) 13．一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动。爸爸用原来买3条裤子的钱买了4条裤子，裤子的现价比原价便宜( )元。 14．阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为“国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图）。原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买( )个乒乓球。 二、选择题。（每题2分，共20分） 15．学校艺术节美术类专场，每个年级要绘制春、夏、秋、冬四个季节的主题画各12幅，全校共6个年级，一共绘制多少幅画？列式为4×12×6，其中4×12表示（    ）。 A．全校共绘制多少幅画 B．绘制春季的画共有多少幅 C．每个年级共绘制多少幅画 16．下图中能用算式12×3×2解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 17．美团外卖5位快递小哥7天共送餐840单，这5位快递小哥平均每天送餐多少单？算式是（    ）。 A．840÷7 B．840÷5 C．840÷5÷7 D．840÷（5×7） 18．此次“乐学闯关”一共有6个关卡，小梦在“计算我在行”和“数学我会用”两个关卡用时18分钟。如果每个关卡的用时一样，那么她完成所有关卡需要多少分钟？列式错误的是（    ）。 A．18÷2×6 B．6÷2×18 C．18÷6÷2 19．买8千克葡萄要用72元，照这样计算，252元能买多少千克葡萄？列式正确的是（    ）。 A．252÷（72÷8） B．252÷（72×8） C．252÷72÷8 D．8×（252－72） 20．小亮读一本故事书，计划每天读15页，4天读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图，哪幅能正确表达题中的条件和问题？（    ） A． B． C． D． 21．王老师买了3箱水彩笔，每箱6盒，每盒水彩笔售价35元。一共用了多少元？下面图中，不能表示这道题的意思的是（    ）。 A． B． C． 22．装运一批水果，每箱装15千克，要装36箱。问：要装多少箱？添加（    ）条件可以解决这个问题。 A．如果装40箱 B．一批水果共540千克 C．要多装4箱 D．如果每箱装20千克 23．为解决“学校图书馆一共借出多少本书”，需要的信息是（    ）。 ①有6个年级  ②每个年级4个班  ③平均每班借书45本  ④每本书平均借阅3天 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 24．王老师带600元去商场，买4个篮球花了180元，又买了6个足球，每个足球比每个篮球贵15元。每个足球多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．180元、4个、6个、15元 B．600元、4个、180元、15元 C．180元、4个、15元 D．600元、6个、180元、15元 三、计算题。（共26分） 25．计算。（18分） 240÷8÷3     12×9÷3     360÷（2×3） 525÷7÷5     264÷8×2     32×（18÷6） 26．看图列式并计算。（4分） 27．看图列式计算。（4分） 四、解答题。（共27分） 28．草编技艺是国家级非物质文化遗产之一。草编兴趣小组的同学4天做了10个圆凳，每个圆凳需用草绳8米，每米草绳3元。（9分） (1)平均每天用绳多少米？ 先求： 列式计算为： 再求： 列式计算为： 综合算式为： (2)买制作这些圆凳用的草绳，共花了多少元？ 综合算式： 29．张红买了8支笔，花了32元；买25支这样的笔需要多少钱？（7分） （1）请先将题目中的条件和问题整理在表格中。 （2）列式解答。 30．张老师采购中性笔作为期末奖励，信息如下：（6分） ①张老师计划买3箱②一支中性笔2元③一箱4盒④买2箱中性笔需要128元⑤每盒8支 请根据以上信息，提出一个用两步运算解决的问题，并解答。 (1)我选择的信息是___________。（填序号） (2)根据我选的信息，我提出的两步运算解决的问题是：___________。 (3)我这样解答：___________。 31．生产车间准备生产一批零件，原计划每天生产96个零件，4天就可完成任务实际3天就完成了，实际每天加工多少个零件？（5分） 五、附加题，（10分） 32．根据下面线段图，任选一个编一道生活中的数学问题，并解答。 ①    ② 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $