第二单元 长方形、正方形的面积（单元自测•提高卷）数学青岛版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦长方形正方形面积，以神舟飞船降落伞、打铁花表演场所等真实情境及《黄山》邮票、妈祖诞辰等文化素材为载体，设基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度，适配单元复习，培养量感、空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/29分|面积单位换算（如22m²=2200dm²）、图形面积计算|融入《黄山》邮票、茶几估测等素材，强化量感| |解答题|5题/30分|周长与面积综合应用（如舞蹈房吊顶地砖计算）|结合景区展览墙、海狮表演馆等场景，渗透模型意识|

保密★启用前 第二单元 长方形、正方形的面积（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．把边长1分米的正方形切成边长1厘米的小正方形，拼成一个如图所示的大长方形。每个小正方形的面积是( )平方厘米。拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，面积是1( )。 2．在括号里填上合适的单位。 小丽正坐在面积约60( )的教室里，拿着18( )长的铅笔，看着面积约为25( )的桌面上大小约为1200( )的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。 3．22＝( )    2600＝( ) 500＝( )        40＝( ) 4．中国邮政发行的《黄山》特种邮票一套8枚，邮票图名分别为：黄山朝晖、西海群峰、云海飞石、云漫北海、玉屏秀色、梦笔生花、云上天都、蓬莱仙岛。每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，每枚邮票的面积约是______平方厘米。 5．一个正方形的边长是12分米，这个正方形的面积是( )平方分米；一个长方形的面积是108平方厘米，宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。 6．打铁花是一项具有极高危险性的民间传统艺术形式。某市在打铁花表演时用 防护栏围了一个长30米，宽8米的长方形表演场所，这个表演场所的面积是 ( )平方米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 40平方厘米( )4平方分米        9平方分米( )900平方厘米 510平方分米( )5平方米            790平方厘米( )8平方分米 8．一个正方形花坛的周长是160米，它的面积是( )平方米。 9．公园里有一块正方形的草地。它的周长是32米，面积是( )平方米；如果用边长2分米的正方形草皮来铺这块草地，需要( )块这样的草皮。 10．2025年4月20日，在湄洲妈祖祖庙天后广场隆重举行纪念妈祖诞辰1065周年暨春祭妈祖大典活动。文文要制作一个长方形宣传小报（如图）。图上阴影部分贴照片，空白地方插图、写文字。这个宣传小报的面积是( )cm²，插图、写文字的面积是( )cm²。 11．小轩在一张纸上涂色，他涂色部分的面积是( )平方厘米。 12．一个长方形蓄水池长8米，宽6米。沿着蓄水池的边走3圈，一共走了( )米；在蓄水池底部铺上面积为4平方分米的方砖，准备1300块方砖( )。（填“够”或“不够”） 13．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14．一台笔记本电脑屏幕的面积约是690平方厘米。( ) 15．面积相等的长方形，周长也一定相等。( ) 16．把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。( ) 17．如果用同样长的篱笆一边靠墙围长方形或者正方形菜地，围成正方形的面积最大。( ) 18．某市计划扩建一个长方形草坪，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个草坪的长是24米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕     ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 20．神舟二十一号载人飞船降落时，降落伞打开有1200平方米，下面（    ）的面积与降落伞的面积大小最相近。 A． B． C． 21．仔细观察下列图形，下面说法正确的是（    ）。 A．图①和图②的面积不等，周长相等 B．图①和图③的面积不等，周长相等 C．图①的面积最大，周长也最长 D．图③的面积最小，周长最长 22．如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是（    ）平方厘米。 A．7 B．10 C．21 D．28 23．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 24．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 25．下列算式中，能计算出图中花圃总面积的是（    ）。 A． B． C．3 D． 26．一块空地是长方形，长8米、宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？下面的解决方法中第一步求的是（    ）。 第一步：8×5＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 第二步：2×2＝4（平方分米） 第三步：4000÷4＝1000（块） A．这块空地的面积 B．一块地砖的面积 C．需要地砖的块数 四、计算题。（共16分） 27．求下面图形的周长和面积。（8分） 28．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）（8分） 五、作图题。（4分） 29．按要求作答。（下面每个小方格的边长表示1厘米） (1)图1的面积是( )平方厘米，图2的面积是( )平方厘米。 (2)在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 六、解答题。（共30分） 30．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？（4分） 31．为了方便同学们的学习，学校为公共区域安装了一些毛毡板，有一面墙上装了一块长为2.4米，宽8分米的长方形毛毡板（如图），则这块毛毡板的面积是多少平方分米？（4分） 32．赵老师家住农村，在建造新房时，他借鉴了传统四合院的布局。为方便设计布局，他制作了一个四合院模型，该模型由前后左右四个相同的正方形院子构成，前院占地面的周长是32厘米，整个四合院模型占地面的面积是多少平方厘米？（5分） 33．下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。（7分） (1)表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ (2)观众区的面积是多少平方米？ 34．学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。（10分） (1)请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ (2)若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？ 七、附加题。（10分） 35．一个长方形，如果它的宽不变，长减少5分米，它的面积就减少30平方分米；如果它的长不变，宽增加3分米，它的面积就增加60平方分米，这个长方形的面积是多少？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第二单元 长方形、正方形的面积（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3. 有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分) 1.把边长1分米的正方形切成边长1厘米的小正方形，拼成一个如图所示的大长方形。每个小 正方形的面积是( )平方厘米。拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，面 积是1( 2.在括号里填上合适的单位。 小丽正坐在面积约60( )的教室里，拿着18( )长的铅笔，看着面积约为25( )的桌 面上大小约为1200( )的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。 : 3.22dm2=( cm2 2600cm2=( )dm 然 500dm2=( )m2 40dm2=( )cm2 4.中国邮政发行的《黄山》特种邮票一套8枚，邮票图名分别为：黄山朝晖、西海群峰、云海 飞石、云漫北海、玉屏秀色、梦笔生花、云上天都、蓬莱仙岛。每枚邮票长约5厘米，宽约3 O 厘米，每枚邮票的面积约是 平方厘米。 5.一个正方形的边长是12分米，这个正方形的面积是( )平方分米：一个长方形的面积 是108平方厘米，宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。 6.打铁花是一项具有极高危险性的民间传统艺术形式。某市在打铁花表演时用 防护栏围了一个长30米，宽8米的长方形表演场所，这个表演场所的面积是 )平方米。 7. 在括号里填上>x<”或=”。 第1页共6页 可学科网·上好课好每堂。课 40平方厘米( )4平方分米9平方分米( )900平方厘米 510平方分米( )5平方米 790平方厘米( )8平方分米 8.一个正方形花坛的周长是160米，它的面积是( )平方米。 9.公园里有一块正方形的草地。它的周长是32米，面积是( )平方米：如果用边长2分米 的正方形草皮来铺这块草地，需要( )块这样的草皮。 10.2025年4月20日，在湄洲妈祖祖庙天后广场隆重举行纪念妈祖诞辰1065周年暨春祭妈祖 大典活动。文文要制作一个长方形宣传小报（如图）。图上阴影部分贴照片，空白地方插图、写 文字。这个宣传小报的面积是( )cm,插图、写文字的面积是( )cm2。 13 cm 9 cm 11.小轩在一张纸上涂色，他涂色部分的面积是( )平方厘米。 厘米 10厘米 12.一个长方形蓄水池长8米，宽6米。沿着蓄水池的边走3圈，一共走了( )米：在蓄水 池底部铺上面积为4平方分米的方砖，准备1300块方砖( )。（填够或不够) 13.梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。 她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是 )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分) 14.一台笔记本电脑屏幕的面积约是690平方厘米。() 15.面积相等的长方形，周长也一定相等。( ) 16.把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。( 17.如果用同样长的篱笆一边靠墙围长方形或者正方形菜地，围成正方形的面积最大。( 18.某市计划扩建一个长方形草坪，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个草 坪的长是24米。( 三、选择题。（每题2分，共16分） 19.下面的物体中，（)的面积最接近1平方厘米；（)的面积最接近1平方分米；()的 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 面积最接近1平方米。 需要多少块地砖？下面的解决方法中第一步求的是()。 ①妈妈的手机屏幕②妈妈的拇指指甲盖③一块地砖④小梦家客厅 第一步：8×5=40（平方米） A.②①③B.②③④C.④①③D.③④② 40平方米=4000平方分米 20.神舟二十一号载人飞船降落时，降落伞打开有1200平方米，下面()的面积与降落伞的 第二步：2×2=4（平方分米） 面积大小最相近。 第三步：4000÷4=1000（块） 呼 ⊙回▣▣ A.这块空地的面积B.一块地砖的面积 C.需要地砖的块数 四、计算题。（共16分） 游泳池 27.求下面图形的周长和面积。(8分) ※ 卧室 教室 21.仔细观察下列图形，下面说法正确的是()。 4米 7厘米 A.图①和图②的面积不等，周长相等 10米 7厘米 B.图①和图③的面积不等，周长相等 C.图①的面积最大，周长也最长 D.图③的面积最小，周长最长 22.如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是()平方厘米。 28.计算下图的周长和面积。（单位：厘米）(8分) 10 20 10 A.7 B.10 C.21 D.28 23.长方形长扩大3倍，宽不变，面积()。 A.扩大3倍 B.不变 C.扩大9倍 24.如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的()。 五、作图题。(4分) ■■ 29.按要求作答。（下面每个小方格的边长表示1厘米） ■■■ A.周长不变，面积变小 B.周长和面积都变小C.周长变大，面积变小 38米 25.下列算式中，能计算出图中花圃总面积的是()。 A.(28+38)×12 B.(38+12)×28 28米 百合花 图1 图2 C.38×28+12×28 D.(28+12)×38 12米 玫瑰花 (1)图1的面积是()平方厘米，图2的面积是()平方厘米。 26.一块空地是长方形，长8米、宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共 (2)在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 O 第3页共6页 第4页共6页 六、解答题。（共30分） 30.某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积 是多少平方分米？(4分) 31.为了方便同学们的学习，学校为公共区域安装了一些毛毡板，有一面墙上装了一块长为2.4 米，宽8分米的长方形毛毡板（如图），则这块毛毡板的面积是多少平方分米？(4分) : : 8分米 32.赵老师家住农村，在建造新房时，他借鉴了传统四合院的布局。为方便设计布局，他制作 了一个四合院模型，该模型由前后左右四个相同的正方形院子构成，前院占地面的周长是32厘 米，整个四合院模型占地面的面积是多少平方厘米？(5分) 能 然 33.下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。(7分) 表 众 众 区 区 (1)表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ (2)观众区的面积是多少平方米？ : 第5页共6页 可学科网·上好课好每堂。黑 34.学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师 傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图)，学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。（10 分) 3分米 3分米 3分米 2分米 ① ② (1)请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ (2)若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑 板更省钱？ 七、附加题。(10分) 35.一个长方形，如果它的宽不变，长减少5分米，它的面积就减少30平方分米：如果它的长 不变，宽增加3分米，它的面积就增加60平方分米，这个长方形的面积是多少？ 第6页共6页 保密★启用前 第二单元 长方形、正方形的面积（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．把边长1分米的正方形切成边长1厘米的小正方形，拼成一个如图所示的大长方形。每个小正方形的面积是( )平方厘米。拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，面积是1( )。 【答案】 1 100 1 平方分米 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积，再通过单位换算和图形拼接确定大长方形上的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出面积并进行单位换算，即可解答。 【详解】每个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）； 1分米＝10厘米，所以大正方形的边长为10厘米，其面积为10×10＝100（平方厘米），每个小正方形的面积为1平方厘米，因此大正方形可切成100÷1＝100（个）小正方形，将100个小正方形排成一行拼成长方形时，长方形的长等于100个小正方形的边长之和，即100×1＝100（厘米）；长方形的宽等于小正方形的边长，即1厘米； 长方形的面积：100×1＝100（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，所以长方形的面积是1平方分米。 把边长1分米的正方形切成边长1厘米的小正方形，拼成一个如图所示的大长方形。每个小正方形的面积是1平方厘米。拼成的长方形长100厘米，宽1厘米，面积是1平方分米。 2．在括号里填上合适的单位。 小丽正坐在面积约60( )的教室里，拿着18( )长的铅笔，看着面积约为25( )的桌面上大小约为1200( )的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。 【答案】 平方米/ 厘米/cm 平方分米/ 平方厘米/ 【分析】1平方分米大约是一个手掌面的大小，1平方米是边长1米的正方形面积的大小，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，课本的厚度大约10毫米，即1厘米，结合实际情况判断合适的单位即可。 【详解】教室面积较大，60平方米符合普通教室的实际大小； 铅笔长度属于长度单位，18厘米符合常规铅笔的长度； 课桌桌面面积，25平方分米符合普通课桌的面积大小； 试卷面积较小，1200平方厘米符合试卷的实际大小。 则小丽正坐在面积约60平方米的教室里，拿着18厘米长的铅笔，看着面积约为25平方分米的桌面上大小约为1200平方厘米的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。 3．22＝( )    2600＝( ) 500＝( )        40＝( ) 【答案】 2200 26 5 4000 【分析】根据题意，就是dm2和cm2和m2之间的转换；根据1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，换算单位即可。 【详解】1dm2＝100cm2，22dm2里面有22个100cm2，就是2200cm2，所以22dm2＝2200cm2； 1dm2＝100cm2，2600cm2里面有26个100cm2，就是26个1dm2，即26dm2，所以2600cm2＝26dm2； 1m2＝100dm2，500dm2里面有5个100dm2，就是5个1m2，即5m2，所以500dm2＝5m2； 1dm2＝100cm2，40dm2里面有40个100cm2，就是4000cm2，所以40dm2＝4000cm2。 4．中国邮政发行的《黄山》特种邮票一套8枚，邮票图名分别为：黄山朝晖、西海群峰、云海飞石、云漫北海、玉屏秀色、梦笔生花、云上天都、蓬莱仙岛。每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，每枚邮票的面积约是（ ）平方厘米。 【答案】 15 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，代入数据计算即可。 【详解】5×3＝15（平方厘米） 每枚邮票的面积约是15平方厘米。 5．一个正方形的边长是12分米，这个正方形的面积是( )平方分米；一个长方形的面积是108平方厘米，宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。 【答案】 144 18 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，算出正方形的面积； 因为长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽，代入数字算出长方形的长。 【详解】12×12＝144（平方分米） 108÷6＝18（厘米） 6．打铁花是一项具有极高危险性的民间传统艺术形式。某市在打铁花表演时用防护栏围了一个长30米，宽8米的长方形表演场所，这个表演场所的面积是( )平方米。 【答案】240 【分析】长方形的面积＝长×宽，用长方形表演场所的长乘宽即可求出表演场所的面积，据此即可解答。 【详解】30×8＝240（平方米） 某市在打铁花表演时用防护栏围了一个长30米，宽8米的长方形表演场所，这个表演场所的面积是240平方米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 40平方厘米( )4平方分米        9平方分米( )900平方厘米 510平方分米( )5平方米            790平方厘米( )8平方分米 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】明确面积单位进率：1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，先统一单位，再比较大小。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米 1平方分米＝100平方厘米，9平方分米＝900平方厘米 1平方米＝100平方分米，5平方米＝500平方分米，510平方分米＞500平方分米，510平方分米＞5平方米 1平方分米＝100平方厘米，8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜800平方厘米，790平方厘米＜8平方分米 8．一个正方形花坛的周长是160米，它的面积是( )平方米。 【答案】1600 【分析】根据正方形周长＝边长×4，求出边长＝周长÷4；再根据正方形面积＝边长×边长，代入公式求解。 【详解】160÷4＝40（米） 40×40＝1600（平方米） 所以正方形花坛的面积是1600平方米。 9．公园里有一块正方形的草地。它的周长是32米，面积是( )平方米；如果用边长2分米的正方形草皮来铺这块草地，需要( )块这样的草皮。 【答案】 64 1600 【分析】第一空依据正方形周长公式周长÷4求出边长，再用边长×边长算出草地面积；第二空存在单位不同，先统一米和分米的单位，分别算出单块草皮面积，再用草地总面积除以单块草皮面积得到所需草皮数量。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） 64平方米＝6400平方分米   6400÷（2×2） ＝6400÷4 ＝1600（块） 10．2025年4月20日，在湄洲妈祖祖庙天后广场隆重举行纪念妈祖诞辰1065周年暨春祭妈祖大典活动。文文要制作一个长方形宣传小报（如图）。图上阴影部分贴照片，空白地方插图、写文字。这个宣传小报的面积是( )cm²，插图、写文字的面积是( )cm²。 【答案】 1404 936 【分析】根据图形可知，长方形宣传小报的长是由4个小长方形的长组成，用小长方形的长乘4，求出大长方形的长，长方形宣传小报的宽由3个小长方形的宽组成，用小长方形的宽乘3，求出大长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出宣传小报的面积；阴影贴照片部分由4个小长方形组成，用13×9，求出一个小长方形的面积，再用一个小长方形的面积乘4，求出阴影部分的面积，然后再用宣传小报的面积减去阴影部分的面积，即可求出插图、写文字的面积。 【详解】大长方形的长是13×4＝52（cm） 大长方形的宽是9×3＝27（cm） 52×27＝1404（cm²） 13×9×4 ＝117×4 ＝468（cm²） 1404－468＝936（cm²） 2025年4月20日，在湄洲妈祖祖庙天后广场隆重举行纪念妈祖诞辰1065周年暨春祭妈祖大典活动。文文要制作一个长方形宣传小报（如图）。图上阴影部分贴照片，空白地方插图、写文字。这个宣传小报的面积是1404cm²，插图、写文字的面积是936cm²。 11．小轩在一张纸上涂色，他涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】10 【分析】观察图形可以发现：每一块涂色部分都是高为1厘米的长方形，四块涂色的长加起来正好等于大长方形的总长10厘米。所有涂色部分的总面积＝（涂色1的长＋涂色2的长＋涂色3的长＋涂色4的长）×宽＝10×1＝10平方厘米。也可以用平移法：把涂色部分平移拼接，正好能得到一个长10厘米、宽1厘米的长方形，长方形的面积＝长×宽，面积就是10平方厘米。 【详解】（平方厘米），小轩在一张纸上涂色，他涂色部分的面积是10平方厘米。 12．一个长方形蓄水池长8米，宽6米。沿着蓄水池的边走3圈，一共走了( )米；在蓄水池底部铺上面积为4平方分米的方砖，准备1300块方砖( )。（填“够”或“不够”） 【答案】 84 够 【分析】第一问：求沿着边走3圈的路程，需先根据“长方形周长＝”求出一圈的长度，再乘3； 第二问：判断方砖是否够用，需先求出蓄水池底部的面积，注意将平方米换算成平方分米，再求出1300块方砖的总面积，最后通过比较大小得出结论。 【详解】 （米） 一共走：（米） （平方米） 平方米平方分米 （平方分米） ，所以准备1300 块方砖够。 13．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 【答案】128 【分析】根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。 【详解】 这个茶几的面积是128平方分米。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．一台笔记本电脑屏幕的面积约是690平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】先建立面积单位“1平方厘米”的表象（约指甲盖大小），再对常见笔记本电脑屏幕进行估算。 【详解】690平方厘米符合常见笔记本电脑屏幕的面积范围，长约30厘米、宽约23厘米的屏幕，这与实际生活中的笔记本屏幕尺寸相符。 故答案为：√ 15．面积相等的长方形，周长也一定相等。( ) 【答案】× 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以假设两个长方形的面积均为16平方厘米进行举例。 【详解】假设两个长方形的面积均为16平方厘米 16＝16×1＝2×8 一个长方形的长是16厘米，宽是1厘米，周长为：（16＋1）×2＝17×2＝34（厘米） 另一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，周长为：＝10×2＝20（厘米） 20＜34，所以这两个长方形面积相等，但周长不相等，原题说法错误。 故答案为：× 16．把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。( ) 【答案】√ 【分析】当两个图形拼接成一个新的图形时，如果没有重叠部分，新图形的面积等于原图形面积之和。 【详解】把两个长方形拼成一个大长方形，是将两个长方形的面组合在一起，且没有重叠部分。因此，拼成后的大长方形面积等于原来两个长方形面积的和，总面积不变。 故答案为：√ 17．如果用同样长的篱笆一边靠墙围长方形或者正方形菜地，围成正方形的面积最大。( ) 【答案】× 【分析】一边靠墙围图形时，篱笆的总长度等于不靠墙的三条边长度的和。我们可以采用特殊值举例验证的方法来判断，假设篱笆长度为一个具体的数值，分别计算围成正方形和长方形时的面积，通过比较面积的大小来判断说法是否正确。 【详解】假设篱笆的总长度为米。 （1）围成正方形 边长为：（米） 面积为：（平方米） （2）围成长方形 假设宽为米， 则长为： （米） 面积为：（平方米） 因为，所以围成长方形的面积比正方形大。 故答案为：× 18．某市计划扩建一个长方形草坪，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个草坪的长是24米。( ) 【答案】√ 【分析】宽增加6米，增加的图形是长方形，面积144平方米，它的长等于原草坪的长。依据长＝面积÷宽，求得草坪长度。 【详解】144÷6＝24（米） 所以草坪长24米，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕     ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 【答案】A 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上一个按键的面积大约是1平方厘米；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是4平方分米；计量一般物体的面积用平方米（m2）作单位，一扇门的面积大约是2平方米，据此选择即可。 【详解】①妈妈的手机屏幕用“平方分米”作单位比较合适； ②妈妈的拇指指甲盖用“平方厘米”作单位比较合适； ③一块地砖用“平方米”作单位比较合适； ④小梦家客厅用“平方米”作单位比较合适，但是面积远大于1平方米。 ②的面积最接近1平方厘米；①的面积最接近1平方分米；③的面积最接近1平方米。 20．神舟二十一号载人飞船降落时，降落伞打开有1200平方米，下面（    ）的面积与降落伞的面积大小最相近。 A． B． C． 【答案】B 【分析】结合生活常识判断面积大小，降落伞面积为1200平方米。普通卧室约15～25平方米，标准教室约50～60平方米，常规游泳池面积接近1200平方米。 【详解】A．卧室：日常卧室长宽多在3米×5米左右，面积大约15平方米，远小于1200平方米。 B．游泳池：标准泳池面积约1000～1300平方米，面积和1200平方米最接近。 C．教室：普通教室大约长9米、宽6米，面积约54平方米，远小于1200平方米。 21．仔细观察下列图形，下面说法正确的是（    ）。 A．图①和图②的面积不等，周长相等 B．图①和图③的面积不等，周长相等 C．图①的面积最大，周长也最长 D．图③的面积最小，周长最长 【答案】A 【分析】数出每个图形是由几个小正方形拼成的，它的面积就是几个小正方形的面积，然后再比较小正方形的个数，即可知面积的大小。 围成封闭图形一周的长度叫周长，通过数出每个图形的周长是多少个小正方形的边长，然后再比较即可。 【详解】图①面积20个小正方形的面积，周长是18个小正方形的边长。 图②面积16个小正方形的面积，周长是18个小正方形的边长。 图③面积19个小正方形的面积，周长是20个小正方形的边长。 面积：16＜19＜20 周长：18＝18＜20 22．如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是（    ）平方厘米。 A．7 B．10 C．21 D．28 【答案】C 【分析】观察图形可知，长方形的长由7个小方格组成，宽由4个小方格组成，因此这是一个长7厘米，宽4厘米的长方形，用总的面积减去小格子的面积就是空白部分的面积，据此解答。 【详解】长方形面积：7×4＝28（平方厘米） 一个小格子面积：1×1＝1（平方厘米） 空白部分面积： 28－1×7 ＝28－7 ＝21（平方厘米） 23．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长扩大3倍，宽不变，那么扩大后的面积则表示为：长×宽×3，与扩大前的面积公式比较，可知面积扩大3倍。 【详解】扩大后的长方形的面积＝长×宽×3＝原长方形的面积×3 长方形长扩大3倍，宽不变，面积扩大3倍。 24．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【分析】面积表示平面图形所占区域的大小，周长是环绕图形外围一周的总长；去掉1个小正方形，占用的平面变少，缺口处会新增两条小正方形的边长。 【详解】去掉一个小正方形，图形减少一个小正方形的占地面积，导致面积变小；移除后缺口处新暴露两条小正方形的边长，导致周长变大。所以周长变大，面积变小。 25．下列算式中，能计算出图中花圃总面积的是（    ）。 A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】花圃总面积＝百合花花圃的面积＋玫瑰花花圃的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出两种花圃的面积，再相加；或者整个花圃是一个长方形，长方形的长是（28＋12）米，宽是38米，面积为长×宽＝（28＋12）×38。 【详解】由图可知，花圃的长是（28＋12）米，宽是38米，故计算花圃的总面积列式是（28＋12）×38；或花圃的面积等于百合花花圃的面积加上玫瑰花花圃的面积，列式是38×28＋12×38。两种算法都是求花圃总面积相等。选项中只有（28＋12）×38正确。 故答案为：D 26．一块空地是长方形，长8米、宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？下面的解决方法中第一步求的是（    ）。 第一步：8×5＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 第二步：2×2＝4（平方分米） 第三步：4000÷4＝1000（块） A．这块空地的面积 B．一块地砖的面积 C．需要地砖的块数 【答案】A 【分析】第一步是用长方形的长乘宽，求出的是长方形的面积；第二步是用正方形的边长乘边长，求出的是正方形的面积；第三步是用总面积除以单块面积，求出的是数量。根据每一步的计算内容对应选项进行判断。 【详解】第一步：（平方米），平方米平方分米。根据长方形的面积长宽，可知这一步求的是这块空地的面积。 第二步：（平方分米）。根据正方形的面积边长边长，可知这一步求的是一块地砖的面积。 第三步：（块）。可知这一步求的是需要地砖的块数。 四、计算题。（共16分） 27．求下面图形的周长和面积。（8分） 【答案】 28米；40平方米； 28厘米；49平方厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，分别代入对应数据计算即可。 【详解】长方形： 周长：（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（米） 面积：10×4＝40（平方米） 正方形： 周长：7×4＝28（厘米） 面积：7×7＝49（平方厘米） 28．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）（8分） 【答案】120厘米；500平方厘米 【分析】图形的周长等于长为30厘米、宽为20厘米的长方形的周长加2个边长为10厘米的正方形的边长。图形的面积等于长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积减去边长为10厘米的正方形的面积。 【详解】（30＋20）×2＋10×2 ＝50×2＋20 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方厘米） 五、作图题。（4分） 29．按要求作答。（下面每个小方格的边长表示1厘米） (1)图1的面积是( )平方厘米，图2的面积是( )平方厘米。 (2)在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 【答案】(1) 7 9 (2) 【分析】（1）根据正方形面积＝边长×边长先每个小方格的面积，图1由6个小方格和2个小三角形组成的，2个小三角形又可以拼成1个小方格，也就是一共7个小方格，用小方格的面积乘7即可求出图1的面积；图2由9个小方格组成，用小方格的面积乘9即可求出图2的面积。 （2）长方形面积＝长×宽，用面积12平方厘米除以宽2厘米，即可求出长方形的长，据此作图即可。 【详解】（1）1×1＝1（平方厘米） 1×7＝7（平方厘米） 1×9＝9（平方厘米） 图1的面积是7平方厘米，图2的面积是9平方厘米； （2）12÷2＝6（厘米） 六、解答题。（共30分） 30．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？（4分） 【答案】176平方分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，已知周长是60分米，宽是8分米，可以先求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】长方形的长： 60÷2－8 ＝30－8 ＝22（分米） 面积：22×8＝176（平方分米） 答：这个展览墙的面积是176平方分米。 31．为了方便同学们的学习，学校为公共区域安装了一些毛毡板，有一面墙上装了一块长为2.4米，宽8分米的长方形毛毡板（如图），则这块毛毡板的面积是多少平方分米？（4分） 【答案】192平方分米 【分析】先统一单位，把米换成分米，1米＝10分米，再用长方形面积＝长×宽计算面积。 【详解】 2.4×10＝24（分米） 24×8＝192（平方分米） 答：这块毛毡板的面积是192平方分米。 32．赵老师家住农村，在建造新房时，他借鉴了传统四合院的布局。为方便设计布局，他制作了一个四合院模型，该模型由前后左右四个相同的正方形院子构成，前院占地面的周长是32厘米，整个四合院模型占地面的面积是多少平方厘米？（5分） 【答案】256平方厘米 【分析】已知前院的周长是32厘米，前院的周长就是小正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，可知用周长除以4就可以计算出小正方形的边长。再利用正方形面积＝边长×边长，计算出一个小正方形的面积，最后乘4，就可以计算出总面积。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8×4 ＝64×4 ＝256（平方厘米） 答：整个四合院模型占地面的面积是256平方厘米。 33．下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。（7分） (1)表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ (2)观众区的面积是多少平方米？ 【答案】(1)64平方米 (2)152平方米 【分析】（1）表演区是边长为8米的正方形，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可； （2）海狮表演馆是由观众区和表演区组成的，要求观众区，用海狮表演馆总面积减去表演区面积即可；海狮表演馆的平面图是长方形，利用长方形面积＝长×宽计算，表演区面积在（1）中已算出，最后二者相减即可。 【详解】（1）8×8＝64（平方米） 答：它的面积是64平方米。 （2）24×9－64 ＝216－64 ＝152（平方米） 答：观众区的面积是152平方米。 34．学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。（10分） (1)请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ (2)若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？ 【答案】(1)①规格铝塑板：600块，②规格铝塑板：900块 (2)选择①规格 【分析】（1）统一单位后，先计算出舞蹈房吊顶的面积和两种规格铝塑板的面积，再用舞蹈房吊顶的面积除以单个铝塑板的面积，即可求出铝塑板的块数；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 （2）用不同规格铝塑板的块数乘各自单价，求出两种规格铝塑板的钱数，再进行比较；据此解答。 【详解】（1）9米＝90分米，6米＝60分米 舞蹈房吊顶的面积：90×60＝5400（平方分米） ①铝塑板块数： 5400÷（3×3） ＝5400÷9 ＝600（块） ②铝塑板块数： 5400÷（3×2） ＝5400÷6 ＝900（块） 答：①规格铝塑板需要600块，②规格铝塑板需要900块。 （2）①铝塑板钱数：600×8＝4800（元） ②铝塑板钱数：900×6＝5400（元） 4800＜5400 答：选择①规格的铝塑板更省钱。 七、附加题。（10分） 35．一个长方形，如果它的宽不变，长减少5分米，它的面积就减少30平方分米；如果它的长不变，宽增加3分米，它的面积就增加60平方分米，这个长方形的面积是多少？ 【答案】120平方分米 【分析】用减少的面积除以减少的长，求出商就是原来的宽，即30÷5＝6分米；用增加的面积除以增加的宽，求出商就是原来的长，即60÷3＝20分米，从而利用长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【详解】30÷5＝6（分米） 60÷3＝20（分米） 6×20＝120（平方分米） 答：这个长方形的面积是120平方分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 长方形、正方形的面积（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．把边长1分米的正方形切成边长1厘米的小正方形，拼成一个如图所示的大长方形。每个小正方形的面积是( )平方厘米。拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，面积是1( )。 2．在括号里填上合适的单位。 小丽正坐在面积约60( )的教室里，拿着18( )长的铅笔，看着面积约为25( )的桌面上大小约为1200( )的试卷，认真思考着试卷上的每一道题。 3．22＝( )    2600＝( ) 500＝( )        40＝( ) 4．中国邮政发行的《黄山》特种邮票一套8枚，邮票图名分别为：黄山朝晖、西海群峰、云海飞石、云漫北海、玉屏秀色、梦笔生花、云上天都、蓬莱仙岛。每枚邮票长约5厘米，宽约3厘米，每枚邮票的面积约是______平方厘米。 5．一个正方形的边长是12分米，这个正方形的面积是( )平方分米；一个长方形的面积是108平方厘米，宽是6厘米，这个长方形的长是( )厘米。 6．打铁花是一项具有极高危险性的民间传统艺术形式。某市在打铁花表演时用 防护栏围了一个长30米，宽8米的长方形表演场所，这个表演场所的面积是 ( )平方米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 40平方厘米( )4平方分米        9平方分米( )900平方厘米 510平方分米( )5平方米            790平方厘米( )8平方分米 8．一个正方形花坛的周长是160米，它的面积是( )平方米。 9．公园里有一块正方形的草地。它的周长是32米，面积是( )平方米；如果用边长2分米的正方形草皮来铺这块草地，需要( )块这样的草皮。 10．2025年4月20日，在湄洲妈祖祖庙天后广场隆重举行纪念妈祖诞辰1065周年暨春祭妈祖大典活动。文文要制作一个长方形宣传小报（如图）。图上阴影部分贴照片，空白地方插图、写文字。这个宣传小报的面积是( )cm²，插图、写文字的面积是( )cm²。 11．小轩在一张纸上涂色，他涂色部分的面积是( )平方厘米。 12．一个长方形蓄水池长8米，宽6米。沿着蓄水池的边走3圈，一共走了( )米；在蓄水池底部铺上面积为4平方分米的方砖，准备1300块方砖( )。（填“够”或“不够”） 13．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14．一台笔记本电脑屏幕的面积约是690平方厘米。( ) 15．面积相等的长方形，周长也一定相等。( ) 16．把两个长方形拼成一个大长方形，总面积不变。( ) 17．如果用同样长的篱笆一边靠墙围长方形或者正方形菜地，围成正方形的面积最大。( ) 18．某市计划扩建一个长方形草坪，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个草坪的长是24米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕     ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 20．神舟二十一号载人飞船降落时，降落伞打开有1200平方米，下面（    ）的面积与降落伞的面积大小最相近。 A． B． C． 21．仔细观察下列图形，下面说法正确的是（    ）。 A．图①和图②的面积不等，周长相等 B．图①和图③的面积不等，周长相等 C．图①的面积最大，周长也最长 D．图③的面积最小，周长最长 22．如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是（    ）平方厘米。 A．7 B．10 C．21 D．28 23．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 24．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 25．下列算式中，能计算出图中花圃总面积的是（    ）。 A． B． C．3 D． 26．一块空地是长方形，长8米、宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？下面的解决方法中第一步求的是（    ）。 第一步：8×5＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 第二步：2×2＝4（平方分米） 第三步：4000÷4＝1000（块） A．这块空地的面积 B．一块地砖的面积 C．需要地砖的块数 四、计算题。（共16分） 27．求下面图形的周长和面积。（8分） 28．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）（8分） 五、作图题。（4分） 29．按要求作答。（下面每个小方格的边长表示1厘米） (1)图1的面积是( )平方厘米，图2的面积是( )平方厘米。 (2)在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 六、解答题。（共30分） 30．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？（4分） 31．为了方便同学们的学习，学校为公共区域安装了一些毛毡板，有一面墙上装了一块长为2.4米，宽8分米的长方形毛毡板（如图），则这块毛毡板的面积是多少平方分米？（4分） 32．赵老师家住农村，在建造新房时，他借鉴了传统四合院的布局。为方便设计布局，他制作了一个四合院模型，该模型由前后左右四个相同的正方形院子构成，前院占地面的周长是32厘米，整个四合院模型占地面的面积是多少平方厘米？（5分） 33．下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。（7分） (1)表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ (2)观众区的面积是多少平方米？ 34．学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。（10分） (1)请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ (2)若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？ 七、附加题。（10分） 35．一个长方形，如果它的宽不变，长减少5分米，它的面积就减少30平方分米；如果它的长不变，宽增加3分米，它的面积就增加60平方分米，这个长方形的面积是多少？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $