北京市北京大学附属中学2025-2026学年第二学期期中考试高一物理试题

北大附中2025-2026学年第二学期期中试卷 物理荣誉课程2 注意事项 1．考试时间：90分钟。满分：100分。 2．所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3．使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4．只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1．一个物体在地球表面所受的重力大小为，若不计地球自转的影响，则在距地球地面的高度为地球半径的2倍处，物体所受地球对它的万有引力大小为 A． B． C． D． 2．质量为的物块静止放置于地球赤道某处的水平桌面上。已知地球质量为，半径为，自转周期为，引力常量为。若考虑地球自转，将地球视为质量均匀分布的球体，则物块对桌面的压力大小等于 A． B． C． D． 3．太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对树上苹果的引力，这些作用力是同一种性质的力吗？牛顿深入思考了这个问题，并进行了著名的“月—地检验”来验证自己的猜想。已知地球可视作半径为的均匀圆球，地球表面的重力加速度大小为，月球绕地球运行的轨道半径为、向心加速度大小为，忽略地球自转。若牛顿的猜想正确，则应有 A． B． C． D． 4．2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800 kg的物资进入距离地面约400 km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资 A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 5．某同学将一本物理课本置于水平桌面，一橡皮擦置于课本上，该同学以课本左边缘为转轴，使课本极其缓慢地沿逆时针方向转动，到如图所示位置的过程中，橡皮擦始终相对课本静止，则在此过程中 A．合力对橡皮擦做正功 B．课本对橡皮擦的作用力做正功 C．课本对橡皮擦的摩擦力做负功 D．课本对橡皮擦的支持力不做功 6．在高处的同一点将三个相同的小球以大小相等的初速度分别上抛、平抛、下抛，最后均落到同一水平地面上，忽略空气阻力的影响，则 A．从抛出到落地的过程中，三个小球在空中的运动时间相同 B．从抛出到落地的过程中，重力对三个小球做功的平均功率相同 C．从抛出到落地的过程中，三个小球的动能变化量相等 D．三个小球落地瞬间，重力的瞬时功率相同 7．如图所示，将质量为2 kg的一个小钢球（可看成质点）从离地面2 m高处由静止释放，小球落入泥潭并陷入泥中5 cm深处，不计空气阻力。取重力加速度为，则下列说法正确的是 A．整个过程中重力做功为40 J B．泥对小钢球的平均阻力为800 N C．整个过程中泥对小钢球的阻力做功 D．整个过程中小球的机械能先增大再减小 8．2024年12月29日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车CR450动车组正式亮相，而列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。已知当列车匀速运动时，所受阻力与速度的平方成正比，即，若提速前速度为，提速后速度为，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为 A． B． C． D． 9．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，两滑轮的初始高度差足够大，且悬挂滑轮的各段轻质细线均为竖直。开始时，A、B均处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B质量相等，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，当B下降时其速度大小为 A． B． C． D． 10．在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为，地球绕太阳运动的周期为，地球半径是月球半径的倍，则地球与太阳的平均密度之比约为 A． B． C． D． 二、不定项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11．一颗地球卫星从较低的圆轨道进入高轨道后仍然做匀速圆周运动，在变轨的过程中卫星的质量近似保持不变，则下列说法正确的是 A．卫星的周期变大 B．卫星的向心加速度变小 C．卫星的动能变大 D．卫星的机械能变大 12．一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是 A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐增大 C．从远日点到近日点速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 13．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场发射升空，鹊桥二号踏上奔月征途，它将为地球和月球架起通信的天桥，其运动轨迹如图。已知远月点与月球中心的距离约为近月点与月球中心距离的9倍，地球半径约是月球半径的倍，地球质量约是月球质量的倍。下列说法正确的是 A．鹊桥二号在点由地月转移轨道进入环月轨道时必须加速 B．鹊桥二号在、两点受到的月球引力大小之比约为9∶1 C．地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度的比值约为 D．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度的比值约为 14．反弹性能检测是衡量网球在比赛中表现的关键指标之一。现让一个标准网球（可以近似看作质点）从2米的高度由静止自由落下，测得其反弹高度为1.5米。以网球自由下落起点所在的水平面为零势能面、以竖直向下为正方向，不计空气阻力及网球与地面的作用时间，该过程中网球的速度随时间及重力势能、动能、机械能随路程变化的图像可能正确的是 A． B． C． D． 三、实验题。本题共2道小题。（15题10分，16题10分，共20分） 15．（10分）在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由实验测出了引力常量的数值。由的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪什也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪什扭秤实验示意图。 （1）在下图所示的几个实验中，与本实验的思想方法最相近的是__________。 （2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中运用“微小量放大”思想的具体措施有以下的_________。 A．增大石英丝的直径 B．增大刻度尺与平面镜的距离 C．利用了平面镜对光线的反射 D．减小T形架横梁的长度 （3）若在某次实验中，卡文迪什测出质量分别为、，且球心相距为的两个小球之间引力的大小为，则引力常量的计算公式为__________，代入数据计算可得引力常量的大小为__________（填写国际单位）。 （4）在引力常量已经测出的基础上，再通过查阅资料可知地球半径为，地球表面的重力加速度近似为，在忽略地球自转的情况下就可以估算出地球的质量约为__________kg。（结果保留一位有效数字） 16．（10分）某实验小组使用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。 （1）关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．打点计时器应固定在竖直平面内 B．重锤选用体积较大且质量较小的 C．需使用秒表测出重物下落的时间 D．应先通电让打点计时器工作，再放手让重锤拖着纸带运动 （2）按照正确的实验步骤操作后得到一条纸带，如图乙所示，点是重物静止释放时打下的第一个点，、、、是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1 kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，重力加速度取，则：打点计时器打下点时，重物的速度为__________，从开始释放到打下点时，重物减少的重力势能为__________J，重物增加的动能为__________J，由此可以得到的结论是在误差允许的范围内重物的__________。（结果均保留三位有效数字） （3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图丙所示。他将宽度均为的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间。某次实验中记录多组数据并绘制图像，以为横坐标，为了得到线性图像，应以__________为纵坐标，当绘出的图像满足____________________时方可验证机械能守恒。 四、计算题（共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17．（8分）北京时间2021年5月15日，中国首枚火星探测器“天问”一号成功着陆，带领“祝融”号火星车展开火星探测之旅。若将一颗石子在火星表面以速度竖直上抛，经过时间落回到火星表面。已知引力常量为，火星的半径为，不考虑火星自转的影响。 （1）（3分）求火星表面的自由落体加速度的大小； （2）（3分）求火星的质量； （3）（2分）已知火星表面的重力加速度约为地球表面的0.38倍，如果在火星上举办运动会，哪些田径项目的比赛成绩会比在地球上有显著的提升？请举出一项，并从物理学的角度简要分析其原因。 18．（8分）如图甲所示为一小女孩在水泥管道内踢球的情景。该过程可简化为图乙，固定竖直圆形轨道的圆心为，半径为，球的质量为。初始时，小女孩从圆形轨道的最低点以的初速度将球水平向左踢出，足球运动半个圆周后恰好能通过最高点。重力加速度取，球可视为质点，忽略空气阻力。求： （1）（2分）人将球踢出时对球做的功； （2）（3分）球从点踢出时对轨道的压力的大小； （3）（3分）球从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功。 19．（10分）开普勒在用二十年时间研究第谷的行星观测数据后，分别于1609年和1619年发表了开普勒三定律，揭示了行星绕太阳运动的规律，其中开普勒第三定律的表述如下：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方之比都相等，即，是一个对所有行星都相同的常量。 （1）（3分）将行星绕太阳运动的轨道简化为一半径为的圆轨道，请结合开普勒第三定律和牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。 （2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为，行星质量为，太阳和行星间距离为，引力常量为，不考虑其它天体的影响。 a．（4分）通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动，请推导开普勒第三定律中常量的表达式； b．（3分）实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的点做周期均为的匀速圆周运动。照此模型，开普勒第三定律在形式上仍可表达为。请推导的表达式（用、、、和其它常数表示），并说明需满足的条件。 20．（12分）如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。 （1）（4分）如图甲所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。质量为的物块（可视为质点）在水平桌面上沿轴运动。以弹簧原长时物块位置为坐标原点，当弹簧伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量。请在图乙中画出随变化的示意图，利用该图像求物块沿轴由向右运动到的过程中弹力所做的功，并据此求该过程弹性势能的变化量。 （2）（4分）在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：如图丙所示，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。已知地球质量为，半径为，自转周期为，抛出物体的质量为，抛出点位于赤道上海拔高处，引力常量为，不考虑空气阻力。为了使物体抛出后恰好能在该高度上绕地球做匀速圆周运动，以地心为参考系，求人在抛出物体时需要对物体做的功。 （3）（4分）我们可以在无法获知银河系总质量的情况下，研究太阳在银河系中所具有的引力势能。通过天文观测距银心（即银河系中心）处的物质绕银心的旋转速度为，根据，可得到银河系在不同处的引力加速度的数值，并作出图像，如图丁所示。已知太阳的质量，太阳距离银心。将物质距银心无穷远处的引力势能规定为零，请利用题中信息估算太阳所具有的引力势能。 学科网（北京）股份有限公司 $