第一章 机械运动（计算题30道）-【刷好题】2026-2027学年八年级物理上册热点题型专练（2024人教版）

**基本信息** 聚焦机械运动计算，通过30道典型题构建从基础公式到复杂情境的应用体系，强化运动观念与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-2、11、22|时刻表时间/速度计算|以v=s/t为核心，训练时间提取与单位换算| |综合应用|3-5、7-10、13-17、20-21、23-25、27-30|回声/过桥/追及问题|结合路程关系（如s=车长+隧道长），深化运动模型| |拓展提升|6、18、26、29|多物体运动/复杂情境|整合速度、路程、时间关联，培养科学推理能力|

第1章 机械运动（计算题30道） 1．下表是北京西到重庆北的列车时刻表的一部分，根据表格： 站名 北京西 天津 南阳 重庆北 到站时间 — 08∶40 13∶45 18∶45 发车时间 08∶00 08∶45 13∶50 — 里程/km 0 200 1200 2050 求：（1）从北京西到天津，列车所用的时间； （2）从北京西到天津的平均速度； （3）若该列车全长400m，当以速度180km/h通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，求隧道长？ 【答案】（1）40min；（2）300km/h；（3）5600m 【详解】解：（1）由表可知，列车08∶00从北京西出发，08∶40到达天津，则所用的时间为 （2）根据表中数据，从北京西到天津的路成为200km，则列车的速度为 （3）从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道，走过的路程为隧道的长度与车长之和为 则隧道的长度为 答：（1）从北京西到天津，列车所用的时间为； （2）从北京西到天津的平均速度300km/h； （3）若该列车全长400m，当以速度180km/h通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，隧道长为5600m。 2．从上海到南京的D412次动车组运行时刻表如下所示。根据时刻表求： 项目 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09：51 10：32 12：05 发车时间 09：05 09：53 10：34 里程/km 0 84 165 324 (1)在常州的停车时间是多少秒？ (2)求动车由上海到南京全程的时间； (3)求D412次动车组由上海驶往南京全程的平均速度； (4)若该动车车长100米，以上海驶往南京全程的平均速度经过一座长为1000m的大桥，求动车全部在桥上运动的时间。 【答案】(1)120s (2)3h (3)108km/h (4)0.5min 【详解】（1）在常州的停车时间是 （2）动车由上海到南京全程的时间是 （3）动车组由上海驶往南京全程的平均速度为 （4）动车全部在桥上运动的路程为 动车全部在桥上运动的时间为 3．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度） 问：（1）从鸣笛到听到回声时汽车往前行驶的距离？ （2）司机鸣笛时与高山的距离？ （3）司机听到回声时，汽车离山多远？ 【答案】（1）90m；（2）1065m；（3）975m 【详解】解：（1）从鸣笛到听到回声时汽车往前行驶的距离为 s车＝v车t＝15m/s×6s＝90m （2）声音在15℃的空气中的传播速度为v声＝340m/s，6s内声音传播的距离为 s声＝v声t＝340m/s×6s＝2040m设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s，则 2s＝s车+s声故司机听到回声时，汽车离山的路程为 （3）司机鸣笛时与高山的距离为 L＝s－s车＝1065m－90m＝975m 答：（1）从鸣笛到听到回声时汽车往前行驶的距离为90m； （2）司机鸣笛时与高山的距离为1065m； （3）司机听到回声时，汽车离山975m。 4．湾湾一家周末到某城市的博物馆参观。他们先从家开车到高铁站，然后，乘高铁列车到省城。湾湾爸爸开车经过某处时，看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时的时刻为8：00，湾湾通过铁路12306网站查询到列车时刻表如表所示。求： 车次 ×高铁站发车时刻 省城站到达时刻 里程/km G2023 8:16 9:01 240 G2024 8:36 9:24 240 G2025 8:56 9:48 240 G2026 9:24 10:24 240 (1)在正常的情况下（所经过路段无红绿灯），湾湾到达高铁站最少要多少分钟？ (2)若这几列火车都是在发车前5min停止检票，依据以上信息并结合实际情况，湾湾一家最快能够赶上哪一趟车次的高铁列车？ (3)该趟高铁列车行驶的平均速度为多少km/h？ 【答案】(1)36min (2)赶上G2025次的高铁列车 (3)277km/h 【详解】（1）由图知，到高铁站的路程，此路段限速50km/，驾车到高铁站所用的最少时间 （2）从交通标志牌所在地8:00开车出发，经过36min后到达高铁站的时间为8：36， 由表可知，此时G2024已经发车，由于火车都是在发车前5min停止检票，所以最快只能赶上8:56发车的G2025车次。 （3）根据列车时刻表可得，乘坐G2025到达省城所用时间 总路程，该趟高铁列车行驶的平均速度为 5．一列火车的车身长200m，匀速驶向一山体隧道，隧道长1800m，为了安全在距山体380m处司机鸣笛警示，经过2s听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，求： （1）火车的速度是多少？ （2）从听到回声处到隧道还需行驶多长时间？ （3）该匀速行驶的火车完全通过隧道（即从车头进隧道到车尾离开隧道）需要多少时间？ 【答案】（1）40m/s；（2）7.5s；（3）50s 【详解】解：（1）由题意可得，从司机鸣笛到听到回声，声音传播的距离为 s声=v声t=340m/s×2s=680m 因为2s=s声+s车，所以火车走过的距离为 s车=2s-s声=2×380m-680m=80m 故火车的速度为 （2）由（1）可知，听到回声时，车行走了80m，根据速度公式可得，火车到隧道还需行驶的时间为 （3）该火车完全通过隧道的路程等于隧道的长度加上列车的长度，即 s′=s隧道+s车′=1800m+200m=2000m 根据速度公式可得，该列车完全通过隧道的时间为 答：（1）火车的运动速度为40m/s。 （2）从听到回声处到隧道还需行驶7.5s。 （3）该列车全部在隧道里的时间是50s。 6．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规的行为会对人身安全带来重大威胁。如图所示为某东西大道机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽L＝3m，甲、乙两辆汽车分别在慢车道和快车道上向东匀速行驶，v甲＝54km/h，v乙＝72km/h。甲、乙两辆车的尺寸均为：长L1＝5m，宽D＝2m，当甲、乙两车沿东西方向上相距s1＝5m时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处，与甲车相距s2（s2＝15m）处，突然有一人骑自行车丙以恒定速度匀速横穿马路，自行车丙长L2＝1.5m（不考虑自行车宽度）。设两车均在车道中间位置行驶，不考虑汽车和自行车车速和方向变化，以及制动（刹车）情况。求： (1)甲车匀速行驶20s经过的路程； (2)若自行车的车尾刚好被甲车车头撞到，则自行车的速度是多少； (3)自行车不与甲乙两车相撞的速度范围。 【答案】(1)300m (2)4m/s (3)v＜0.375m/s或v＞5.6m/s 【详解】（1）甲车的速度为 v甲＝54km/h＝15m/s甲车匀速行驶20s经过的路程为 s甲＝v甲t1＝15m/s×20s＝300m （2）驾车到达自行车处的时间为 甲车车头左侧到右侧车道边缘的距离为 此时自行车行驶的路程为 s自＝s3＋L2＝2.5m＋1.5m＝4m 所以自行车的速度为 （3）当自行车车头与甲车车位右侧刚好相撞时，甲车行驶的时间为 自行车的路程为 自行车的速度为 当自行车的车尾与乙车的车头左侧刚好相撞时，乙车行驶的路程为为 s乙＝s1＋L1＋s2＝5m＋5m＋15m＝25m 时间为 自行车的路程为 自行车的速度为 故自行车不与甲乙两车相撞的速度范围为v＜0.375m/s或v＞5.6m/s。 7．2024年9月29日上午10时45分，随着G5766次列车缓缓从泸州站驶出，新建重庆至昆明高速铁路重庆西至宜宾东段（简称渝昆高铁川渝段）正式建成通车。这条时速350公里的高铁大动脉，让川南与成渝地区双城经济圈之间的距离再压缩，带动川南经济区与成渝地区双城经济圈的互动往来，为发展注入强劲动力。表格为洋洋乘坐的G8753次列车的部分运行时刻表。 站名 重庆西 永川南 泸州东 泸州 宜宾 进站时间 13︰20 13︰36 13︰48 14︰16 发车时间 12︰58 13︰22 13︰38 13︰51 里程（km） 0 57 113 139 ？ (1)G8753次列车由永川南站驶往泸州东站的平均速度是多少km/h？ (2)若G8753次列车以300km/h的平均速度从泸州站行驶到宜宾站，则到达宜宾站时，表格中“？”的值是多少km？ (3)G8753次列车匀速通过三都隧道，隧道全长为750m，洋洋从自己进隧道开始计时，到自己出隧道为止，共经历12.5s。已知列车全长210m，列车全部在隧道内运行的时间是多少s？ 【答案】(1)240km/h (2)264km (3)9s 【详解】（1）G8753次列车由永川南站驶往泸州东站的时间为 t1＝13︰22－13︰36＝14min 路程为 s1＝113km－57km＝56km 平均速度为 （2）G8753次列车从泸州站行驶到宜宾站所用时间为 路程为 所以宜宾的里程为 s＝139km＋125km＝264km 即表格中“？”的值是264km。 （3）列车的速度为 列车全部在隧道内运行的时间为 8．歼-20是我国功能特性最为先进的一款第五代战机，是成都飞机工业集团为中国人民解放军空军研制的中国第五代双发重型隐形战机。采用了单座、双发、全动双垂尾、DSI鼓包式进气道、上反鸭翼带尖拱边条的鸭式气动布局，如图所示。 (1)2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时18分钟。如果18分钟通过的距离是216km，歼20首飞平均速度是多少km/h？换算为多少m/s？ (2)歼-20的最大航行速度为680m/s，如果以最大航速进行飞行，大约4.4小时可以从中国的最北端飞至最南端，从中国的最北端到最南端的距离大约是多少km？ (3)厦门与高雄之间的距离为250km，如果歼-20以625m/s的速度飞行，从厦门到高雄需要几分钟（保留两位小数）？ 【答案】(1)， (2)10771.2km (3) 【详解】（1）已知路程，时间 歼20首飞的平均速度 （2）已知最大航行速度 飞行时间，可得从中国最北端到最南端的距离 （3）已知厦门与高雄之间的距离 飞行速度，从厦门到高雄需要的时间为 9．一列长150m的火车匀速行驶，一名观察者站在路基旁测出整列火车通过他用时7.5s，求： (1)这列火车的速度v是多少？ (2)已知A地与B地相距90km，如果这列火车以上述速度匀速行驶，火车从A地到B地需用多少s？ (3)如果火车以这个速度穿越一条长为1000m的隧道，则完全通过隧道需要多少s？ 【答案】(1)20m/s；(2)4500s；(3)57.5s 【详解】解：(1)这列火车行驶的速度 (2)火车从A地到B地需用的时间 =4500s (3)火车完全通过隧道 s=s隧道+s车=1000m+150m=1150m 完全通过隧道的时间 =57.5s 答：(1)这列火车的速度v是20m/s； (2)火车从A地到B地需用4500s； (3)如果火车以这个速度穿越一条长为1000m的隧道，则完全通过隧道需要57.5s。 10．南广高铁广西路段动车开通运营带动了桂东南地区融入广西高铁经济圈，如下表为D3621次列车由南宁开往广州的运行时刻表。求： 车次 站名 到达时间 开车时间 里程 D3621 南宁东 起始点 10∶35 0km 贵港 11∶15 11∶17 150km 梧州南 12∶19 12∶21 317km 广州南 14∶08 终点站 563km (1)列车从南宁东到贵港的运行时间和速度； (2)小明一家坐出租车赶D3621次列车到广州，至少提前10min进站才能顺利上车。当小明看到路旁的标志牌如图甲所示，此时手表显示的时间为9∶55，若出租车以如图乙所示的速度匀速行驶，他们能否赶上动车? (3)北岭山隧道是南广高铁最长的隧道，长度约为12km，若动车以180km/h的速度匀速行驶，完全通过隧道需要244s，则动车长度大约是多少? 【答案】(1)40min；225km/h (2)能 (3)200m 【详解】（1）根据表格中的数据知道，南宁东到贵港用的时间为 根据表格中的数据知道，列车由南宁东开往贵港的路程为，列车从南宁东到贵港的速度 （2）图乙中速度 匀速行驶的时间 到站时间 t=9h55min+24min+10min=10h29min<10h35min 能赶上动车。 （3）已知隧道长度s1=1200m，动车的速度 动车完全通过隧道的时间t1=244s s，设动车的长度为s2，由知道 故动车的长度为200m。 11．福平铁路通车后，平潭、长乐与福州老城区将形成“半小时生活圈”，对更好发挥福州中心枢纽作用，带动闽东北区域整体开放开发，服务“一带一路”建设等，具有重要意义。 （1）福平铁路由福州站至平潭站，全长约为88km，若列车由平潭站至福州站所用时间为0.5h，求列车由平潭站至福州站的平均行驶速度； （2）如图所示平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，上层汽车限速100km/h，在遵守交通规则的前提下，求汽车通过大桥至少需要多长时间？ 【答案】（1）176km/h；（2）0.1634h 【详解】解：（1）列车由平潭站至福州站的平均行驶速度为 （2）根据可知，汽车通过大桥至少需要的时间为 答：（1）平潭站至福州站的平均行驶速度是176km/h； （2）汽车通过大桥至少需要的时间为0.1634h。 12．今年“十一”长假期间，小明随家人乘坐高铁到武汉旅游。小明一家人先从老河口驾车到襄阳东再乘高铁去汉口。9∶00开车出发，9∶40小明看到了路边如图所示的交通标志牌，车上的小明通过12306铁路网站查询高铁列车的运行时刻表如下： (1)在交通正常、安全驾驶的情况下，依据以上信息并通过计算进行判断，小明一家人能否赶上G1154趟列车？ (2)G3202次列车由襄阳东到汉口全程的平均速度大约是多少km/h？（保留一位小数） (3)中途列车以252km/h的速度通过长度为1000m的一座桥，列车全部在桥上行驶的时间是10秒，那么这列火车的长度是多少？ 车次 襄阳东 汉口 运行距离 G6818 09∶14 10∶26 281km G3202 09∶36 11∶15 281km G1154 10∶29 11∶57 281km G6830 11∶01 12∶36 281km G6808 12∶07 13∶35 281km 【答案】(1)见解析 (2) (3)300m 【详解】（1）由图可知，9∶40时，小明距襄阳东的距离 s=40km 车速最快为 v=80km/h 在交通正常、安全驾驶的情况下，赶到襄阳东至少需用时间为 赶到襄阳东时的时间为 9∶40+30min=10∶10 此时G1154趟列车还未出发，所以能赶上。 （2）由表可知G3202次列车由襄阳东到汉口的路程为 s全=281km 所用时间 t全=11∶15-9∶36=1h39min=1.65h 全程的平均速度为 （3）列车过桥时的速度 v´=252km/h=70m/s 列车全部在桥上行驶的时间是 t´=10s 行驶路程为 s´= v´t´=70m/s×10s=700m 列车的长度 L= s桥- s´=1000m-700m=300m 13．西安地铁9号线已于2020年12月28日开通运营，该线路缩短了临潼与西安主城区的时空距离。9号线线路全长24.7km，共设车站15座，与目前已运营的1号线在纺织城站实现换乘。如图是从临潼出发首班车时刻表，请解答以下问题： 往纺织城方向 站点 首班车 秦陵西 6∶30 银桥大道 6∶32 东三岔 6∶34 华清池 6∶37 西花园 6∶40 西工程大·西科大（临潼校区） 6∶42 芷阳广场 6∶44 鹦鹉寺公园 6∶47 凤凰池 6∶50 紫霞三路 6∶52 洪庆 6∶56 田王 6∶59 灞柳二路 7∶02 香王 7∶05 纺织城 7∶08 (1)该班车运行全程所用的时间为______min； (2)运行全程的平均速度为多少 (3)秦陵西到西花园距离为，洪庆到纺织城距离为，地铁在这两段路程中哪段运行较快？ 【答案】(1)38 (2) (3)地铁在洪庆到纺织城这段路程中运行较快 【详解】（1）该班车运行全程所用的时间为 t=7∶08-6∶30=38min （2）运行全程的平均速度为 （3）秦陵西到西花园距离为，秦陵西到西花园的时间 t1=6∶40-6∶30=10min 秦陵西到西花园的速度 洪庆到纺织城距离为，洪庆到纺织城的时间 t2=7∶08-6∶56=12min 洪庆到纺织城的速度 因为 v2>v1 所以地铁在洪庆到纺织城这段路程中运行较快。 14．下表为某列车的运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 站点1 站点2 站点3 站点4 站点5 到站时刻 18∶40 19∶00 19∶20 20∶10 发车时刻 17∶40 18∶42 19∶02 19∶22 距起始站里程/km 0 118 183 275 (1)列车全程的平均速度是多少？ (2)若列车由站点2到站点3的平均速度120km/h，则表格中的里程数应为多少？ (3)若列车以108km/h的速度通过长为4744m的大桥，列车全长244m，则列车全部在大桥上的时间为多少？ 【答案】(1)110km/h (2)154km (3)150s 【详解】（1）列车全程的运行时间 则列车全程的平均速度 （2）列车由站点2开往站点3的时间 站点2到站点3的距离为 表格中的里程数应为 118km+36km=154km （3）列车全部在桥上时需要通过的路程 列车全部在大桥上的时间 15．小海一家元旦假期从家里开车到琼海白石岭去玩，如图所示，汽车从家往琼海白石岭方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为8时45分；到达B地时，钟表显示为10时45分。求： (1)汽车从A地到B地所用时间是多少h？ (2)汽车从A地到B地的速度为多少km/h？ 【答案】(1)2h (2)72km/h 【详解】（1）汽车从A地到B地所用时间是 （2）汽车从A地到B地的路程为 汽车从A地到B地的速度为 16．一列火车长200m，以20m/s的速度通过一座长1000m的大桥，求火车完全通过大桥所需的时间。 【答案】60s 【详解】车长200m，桥长1000m，火车完全通过大桥所行驶的路程为s=1200m，所需的时间 ==60s 17．国庆期间，爸爸带小华乘坐Z278特快列车从吕梁出发去北京游玩。如表是该车从吕梁到北京的运行时刻表: （1）列车从太原到北京西的平均速度为多少km/h？ （2）家住北京的叔叔开车去接小华和爸爸，8︰10时他看到路边如图所示的标志。通过计算说明，在遵守交通规则的前提下，能在列车到站前赶到车站吗？ 站名 到站时间 发车时间 里程/km 吕梁 始发站 2︰24 0 太原 4︰03 4︰09 181 石家庄北 5︰57 6︰03 406 北京西 8︰39 721 【答案】（1）120km/h；（2）不能 【详解】解︰（1）由运行时刻表可知，列车从太原到北京西的路程为 s＝721km﹣181km＝540km 列车从太原到北京西所用的时间为 t＝8︰39﹣4︰09＝4.5h 则列车从太原到北京西的平均速度为 （2）由图可知，从此标志牌到北京西站的路程为 允许行驶的最大速度为 则叔叔开车到站的时间为 距离列车到站时间 t＇=8︰39-8︰10=29min<30min 因此叔叔不能在列车到站前赶到车站。 答︰（1）列车从太原到北京西的平均速度为120km/h； （2）在遵守交通规则的前提下，不能在列车到站前赶到车站。 18．小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每次经过钢轨接头处时，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到车尾出山洞，小华正好数出85次车身振动，所用的时间是1min45s。若车身总长175m，每节钢轨长12.5m，假设火车一直做匀速直线运动，声音在空气中的传播速度是340m/s。求： （1）火车行驶的路程是多少？ （2）火车的速度是多少？ （3）山洞的长度是多少？ 【答案】（1）1050m；（2）10m/s；（3）880m 【详解】解：（1）听到鸣笛后，火车行驶的时间 t=1min45s=105s 在这段时间内行驶的路程 s=(85-1)×12.5m=1050m （2）火车的速度 （3）从鸣笛到小华听到鸣笛所用的时间 火车在这段时间内通过的路程 s1=vt1=10m/s×0.5s=5m 山洞的长度 l洞=s+s1-l=1050m+5m-175m=880m 答：（1）火车行驶的路程是1050m； （2）火车的速度是10m/s； （3）山洞的长度是880m。 19．甲、乙两人同地同向运动。甲步行速度为4km/h，乙骑自行车速度为16km/h，若甲先出发30min后乙才骑车出发。求： （1）甲在30min内走过的路程是多少km？ （2）乙经过多少min才能追上甲？ 【答案】（1）2 km；（2）10 min 【详解】解：（1）甲走过的时间 t1=30min=0.5h 由得甲走过的路程 s1=v甲t1=4km/h×0.5h=2km （2）乙追上甲时，乙走过的路程等于甲走过的路程 s乙=s甲+s1 即 v乙t2=v甲t2+s1 代入数据得 16km/h×t2=4km/h×t2+2km 乙追上甲所用的时间 答：（1）甲在30min内走过的路程是2km； （2）乙经过10min才能追上甲。 20．儿童影片《应声阿哥》中小主人公对山谷大声呼喊一句，4s后听到了回声，则山崖离小主人公有多远？（空气中声音的传播速度为340m/s） 【答案】680m 【详解】解：声音从山崖传到人耳的时间 由，山崖离小主人公的距离 答：山崖离小主人公有680m远。 21．2023年12月8日，作为国家战略的一部分，齐鲁大地与中原沃土的共赢之路，济郑高铁全线贯通运营，将为沿线地区带来巨大的发展机遇，还将进一步推动区域经济社会的高质量发展，促进黄河流域的生态保护。济郑高铁起自济南西站，途经山东、河南的多个城市，接入郑州东站，线路全长407km。G4822次列车上午12∶52从济南西站发车，下午14∶34到达郑州东站。请计算G4822次列车 （1）从济南西站到郑州东站的运行时间为多少h？ （2）从济南西站到郑州东站的平均速度为多少km/h？合多少m/s？（保留一位小数） 【答案】（1）1.7h；（2）239.4km/h，合66.5m/s。 【详解】解：（1）列车从济南西到郑州东运行的时间 （2）列车从济南西到郑州东的平均速度 答：（1）G4822次列车从济南西站到郑州东站的运行时间为1.7h； （2）G4822次列车从济南西站到郑州东站的平均速度约为239.4km/h，合66.5m/s。 22．甲、乙两辆汽车在平直的公路上匀速行驶，经过1min，甲车前进了1200m，乙车的速度为54km/h。求： （1）甲车的速度大小； （2）乙车行驶1200m需要的时间。 【答案】（1）20m/s；（2）80s。 【详解】解：（1）由公式可得，甲车的速度为 （2）乙车的速度为 v乙=54km/h=15m/s 由可得，乙车行驶1200m的时间为 答：（1）甲车的速度大小为20m/s； （2）乙车行驶1200m需要的时间为80s。 23．下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表。 时间 上海 苏州 无锡 常州 南京 到站时间 --- 7：25 7：42 7：58 8：40 发车时间 7：00 7：27 7：44 8：00 --- 里程/km 0 84 126 165 300 (1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少km/h？ (2)若此列车的车身长约400m，在行驶途中，高空有一架无人机在拍摄高铁，列车以288km/h的速度匀速驶入一隧道，无人机有27s的时间是完全拍摄不到列车，则该隧道的长度是多少m？ 【答案】(1)180km/h (2)2560m 【详解】（1）由表可知，列车由上海驶往南京的路程为300km，时间为 则列车由上海驶往南京全程的平均速度为 （2）列车完全在隧道中行驶的路程为 则该隧道的长度为 24．超速行驶非常危险。小磊一家国庆节到重庆来玩，汽车在高速路行驶一段时间后，见到如图的指示牌。求： （1）在不违反交规的条件下，从如图指示牌处到重庆至少需要多少h？ （2）若以如图乙的速度行驶15min，则通过多少km的路程？ 【答案】（1）1.2h ；（2）20km 【详解】解：（1）如图所示距离重庆120km，最高限速100km/h，则最少用时为 （2）如图乙车速为80km/h，运动时间为 t乙=15min=0.25h 则通过路程为 s乙=v乙t乙=80km/h×0.25h=20km 答：（1）在不违反交规的条件下，从如图指示牌处到重庆至少需要1.2h； （2）若以如图乙的速度行驶15min，则通过20km的路程。 25．当今世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，如图甲所示，全长，汽车限速。 （1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）汽车行驶过程中，司机发现大桥上的桥墩向后运动，是以什么为参照物？ （3）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图乙所示，经行驶后，开始做匀速直线运动，求在这整个过程中，汽车的平均速度是多少？ 【答案】（1）0.55h；（2）汽车；（3）80km/h 【详解】解：（1）汽车通过大桥至少需要时间 （2）汽车行驶过程中，汽车向前运动，以车为参照物，桥墩向后运动。 （3）匀速行驶的路程 汽车的平均速度 答：（1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要0.55h； （2）是以车为参照物； （3）汽车的平均速度是80km/h。 26．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金，质量可减少780kg，已知，请计算： （1）该汽车外壳的体积； （2）镁合金材料的密度； （3）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少千克二氧化碳？ 【答案】（1）0.13m3；（2）；（3）46.8kg 【详解】解：（1）该汽车外壳的体积 （2）该汽车用镁合金替换后，体积相等，镁合金材料的质量 m合金=m钢-m1=1027kg-780kg=247kg 镁合金材料的密度 （3）替换后，汽车的质量减少了约为780kg，则100km油耗可减少的体积为 行驶5h，通过的路程 能节约汽油的体积 能减少的排放二氧化碳的质量 m排=18.72×2.5kg=46.8kg 答：（1）该汽车外壳的体积为0.13m3； （2）镁合金材料的密度为； （3）大约能少排放46.8kg的二氧化碳。 27．一辆做匀速直线运动的汽车，匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s后驾驶员听到回声，已知汽车的速度为20，声音在空气中的传播速度为340。求： （1）鸣笛时，汽车距离大山多远？ （2）驾驶员听到回声时，汽车距离大山多远？ （3）此汽车长10m，以20的速度，匀速通过一条长90m隧道，求汽车完全在隧道里的时间有多长？ 【答案】（1）320m；（2）360m；（3）4s 【详解】解：（1）2s内汽车行驶的距离为 2s内声音传播的距离为 则鸣笛时，汽车与大山之间距离为 （2）驾驶员听到回声时，汽车与大山之间距离为 （3）汽车完全在隧道里的时间为 答：（1）鸣笛时，汽车距离大山320m； （2）驾驶员听到回声时，汽车距离大山360m； （3）此汽车长10m，以20的速度，匀速通过一条长90m隧道，汽车完全在隧道里的时间为4s。 28．为了测定声音在钢铁中的传播速度，某同学取一根长680m的钢轨，在其一端用铁锤敲击一下，在另一端的另一位同学先后听到两次声音。他们用电子停表测得两次声音间隔的时间是1.875s。假设当时声音在空气中的速度为340m/s。 （1）第一次响声是由哪种物质中传来的？请给出你的判断并简要说明理由； （2）声音在钢轨中的传播速度是多少？ 【答案】（1）钢轨，声音在钢轨中的传播速度比在空气中的传播速度大，传播相同距离，在钢轨中传播所用的时间较短，所以第一次响声是由钢轨中传来的；（2） 【详解】解：（1）第一次响声是由钢轨中传来的；在钢轨一端用铁锤敲击一下，声音可以分别通过钢轨和空气向另一端传播，所以可以听到两次声音；因为声音在钢轨中的传播速度比在空气中的传播速度大，传播相同距离，在钢轨中传播所用的时间较短，所以第一次响声是由钢轨中传来的。 （2）声音通过空气由钢轨一端传播到另一端所用的时间为 声音在钢轨中传播的时间为 声音在钢轨中传播的速度为 答：（1）第一次响声是由钢轨中传来的，理由见解析； （2）声音在钢轨中的传播速度是。 29．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车共有12节车厢（包括火车头）。已知每节车厢长15 m。 （1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15 s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50 m。求在15s时间内，火车的平均速度是多少? （2）当火车以72 km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80 s。则该隧道的长度是多长？ （3）若该火车以72 km/h的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 【答案】（1）30m/s；（2）1600m；（3）21s 【详解】解：（1）在15 s时间内，火车的路程 由知道，火车的平均速度 （2）火车的速度 v=72km/h=20m/s 隧道的长度 L隧道=vt=20m/s×80s=1600m （3）根据题意知道，火车的长度 若该火车以72 km/h的速度通过一座长为600m的大桥，则火车完全在桥上的路程 故火车完全在桥上的时间是 答：（1）火车的平均速度是30m/s； （2）该隧道的长度是1600m； （3）火车完全在桥上的时间是21s。 30．小华一家去外地旅游，在开车赶往高铁站过程中，他看到如图所示的交通标志牌，此时刚好收音机报告为上午10∶00整。 （1）按如图所示的小车速度表显示速度行驶到高铁站需要多少时间？（小数点后保留两位有效数字） （2）看到交通标志牌时，小华才突然想起必须在10∶30前赶到高铁站办理安检手续。请问在遵守交通规则的前提下小华能及时赶到高铁站吗？ 【答案】（1）37.50min；（2）能及时赶到高铁站 【详解】解：（1）小车速度表显示速度为，到高铁站的路程为，则到高铁站需要的时间为 （2）最高行驶的速度为，则最快到达高铁站的时间为 因为路上花的小时不足30min，则小华能及时赶到高铁站。 答：（1）小车按照速度表显示速度行驶到高铁站需37.50min； （2）在遵守交通规则的前提下小华能及时赶到高铁站。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 机械运动（计算题30道） 1．下表是北京西到重庆北的列车时刻表的一部分，根据表格： 站名 北京西 天津 南阳 重庆北 到站时间 — 08∶40 13∶45 18∶45 发车时间 08∶00 08∶45 13∶50 — 里程/km 0 200 1200 2050 求：（1）从北京西到天津，列车所用的时间； （2）从北京西到天津的平均速度； （3）若该列车全长400m，当以速度180km/h通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，求隧道长？ 2．从上海到南京的D412次动车组运行时刻表如下所示。根据时刻表求： 项目 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09：51 10：32 12：05 发车时间 09：05 09：53 10：34 里程/km 0 84 165 324 (1)在常州的停车时间是多少秒？ (2)求动车由上海到南京全程的时间； (3)求D412次动车组由上海驶往南京全程的平均速度； (4)若该动车车长100米，以上海驶往南京全程的平均速度经过一座长为1000m的大桥，求动车全部在桥上运动的时间。 动车全部在桥上运动的时间为 3．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度） 问：（1）从鸣笛到听到回声时汽车往前行驶的距离？ （2）司机鸣笛时与高山的距离？ （3）司机听到回声时，汽车离山多远？ 2s＝s车+s声故司机听到回声时，汽车离山的路程为 4．湾湾一家周末到某城市的博物馆参观。他们先从家开车到高铁站，然后，乘高铁列车到省城。湾湾爸爸开车经过某处时，看见公路旁有如图所示的交通标志牌，此时的时刻为8：00，湾湾通过铁路12306网站查询到列车时刻表如表所示。求： 车次 ×高铁站发车时刻 省城站到达时刻 里程/km G2023 8:16 9:01 240 G2024 8:36 9:24 240 G2025 8:56 9:48 240 G2026 9:24 10:24 240 (1)在正常的情况下（所经过路段无红绿灯），湾湾到达高铁站最少要多少分钟？ (2)若这几列火车都是在发车前5min停止检票，依据以上信息并结合实际情况，湾湾一家最快能够赶上哪一趟车次的高铁列车？ (3)该趟高铁列车行驶的平均速度为多少km/h？ 5．一列火车的车身长200m，匀速驶向一山体隧道，隧道长1800m，为了安全在距山体380m处司机鸣笛警示，经过2s听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，求： （1）火车的速度是多少？ （2）从听到回声处到隧道还需行驶多长时间？ （3）该匀速行驶的火车完全通过隧道（即从车头进隧道到车尾离开隧道）需要多少时间？ 6．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规的行为会对人身安全带来重大威胁。如图所示为某东西大道机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽L＝3m，甲、乙两辆汽车分别在慢车道和快车道上向东匀速行驶，v甲＝54km/h，v乙＝72km/h。甲、乙两辆车的尺寸均为：长L1＝5m，宽D＝2m，当甲、乙两车沿东西方向上相距s1＝5m时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处，与甲车相距s2（s2＝15m）处，突然有一人骑自行车丙以恒定速度匀速横穿马路，自行车丙长L2＝1.5m（不考虑自行车宽度）。设两车均在车道中间位置行驶，不考虑汽车和自行车车速和方向变化，以及制动（刹车）情况。求： (1)甲车匀速行驶20s经过的路程； (2)若自行车的车尾刚好被甲车车头撞到，则自行车的速度是多少； (3)自行车不与甲乙两车相撞的速度范围。 v甲＝54km/h＝15m/s甲车匀速行驶20s经过的路程为 7．2024年9月29日上午10时45分，随着G5766次列车缓缓从泸州站驶出，新建重庆至昆明高速铁路重庆西至宜宾东段（简称渝昆高铁川渝段）正式建成通车。这条时速350公里的高铁大动脉，让川南与成渝地区双城经济圈之间的距离再压缩，带动川南经济区与成渝地区双城经济圈的互动往来，为发展注入强劲动力。表格为洋洋乘坐的G8753次列车的部分运行时刻表。 站名 重庆西 永川南 泸州东 泸州 宜宾 进站时间 13︰20 13︰36 13︰48 14︰16 发车时间 12︰58 13︰22 13︰38 13︰51 里程（km） 0 57 113 139 ？ (1)G8753次列车由永川南站驶往泸州东站的平均速度是多少km/h？ (2)若G8753次列车以300km/h的平均速度从泸州站行驶到宜宾站，则到达宜宾站时，表格中“？”的值是多少km？ (3)G8753次列车匀速通过三都隧道，隧道全长为750m，洋洋从自己进隧道开始计时，到自己出隧道为止，共经历12.5s。已知列车全长210m，列车全部在隧道内运行的时间是多少s？ 列车全部在隧道内运行的时间为 8．歼-20是我国功能特性最为先进的一款第五代战机，是成都飞机工业集团为中国人民解放军空军研制的中国第五代双发重型隐形战机。采用了单座、双发、全动双垂尾、DSI鼓包式进气道、上反鸭翼带尖拱边条的鸭式气动布局，如图所示。 (1)2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时18分钟。如果18分钟通过的距离是216km，歼20首飞平均速度是多少km/h？换算为多少m/s？ (2)歼-20的最大航行速度为680m/s，如果以最大航速进行飞行，大约4.4小时可以从中国的最北端飞至最南端，从中国的最北端到最南端的距离大约是多少km？ (3)厦门与高雄之间的距离为250km，如果歼-20以625m/s的速度飞行，从厦门到高雄需要几分钟（保留两位小数）？ 9．一列长150m的火车匀速行驶，一名观察者站在路基旁测出整列火车通过他用时7.5s，求： (1)这列火车的速度v是多少？ (2)已知A地与B地相距90km，如果这列火车以上述速度匀速行驶，火车从A地到B地需用多少s？ (3)如果火车以这个速度穿越一条长为1000m的隧道，则完全通过隧道需要多少s？ 10．南广高铁广西路段动车开通运营带动了桂东南地区融入广西高铁经济圈，如下表为D3621次列车由南宁开往广州的运行时刻表。求： 车次 站名 到达时间 开车时间 里程 D3621 南宁东 起始点 10∶35 0km 贵港 11∶15 11∶17 150km 梧州南 12∶19 12∶21 317km 广州南 14∶08 终点站 563km (1)列车从南宁东到贵港的运行时间和速度； (2)小明一家坐出租车赶D3621次列车到广州，至少提前10min进站才能顺利上车。当小明看到路旁的标志牌如图甲所示，此时手表显示的时间为9∶55，若出租车以如图乙所示的速度匀速行驶，他们能否赶上动车? (3)北岭山隧道是南广高铁最长的隧道，长度约为12km，若动车以180km/h的速度匀速行驶，完全通过隧道需要244s，则动车长度大约是多少? 11．福平铁路通车后，平潭、长乐与福州老城区将形成“半小时生活圈”，对更好发挥福州中心枢纽作用，带动闽东北区域整体开放开发，服务“一带一路”建设等，具有重要意义。 （1）福平铁路由福州站至平潭站，全长约为88km，若列车由平潭站至福州站所用时间为0.5h，求列车由平潭站至福州站的平均行驶速度； （2）如图所示平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，上层汽车限速100km/h，在遵守交通规则的前提下，求汽车通过大桥至少需要多长时间？ 12．今年“十一”长假期间，小明随家人乘坐高铁到武汉旅游。小明一家人先从老河口驾车到襄阳东再乘高铁去汉口。9∶00开车出发，9∶40小明看到了路边如图所示的交通标志牌，车上的小明通过12306铁路网站查询高铁列车的运行时刻表如下： (1)在交通正常、安全驾驶的情况下，依据以上信息并通过计算进行判断，小明一家人能否赶上G1154趟列车？ (2)G3202次列车由襄阳东到汉口全程的平均速度大约是多少km/h？（保留一位小数） (3)中途列车以252km/h的速度通过长度为1000m的一座桥，列车全部在桥上行驶的时间是10秒，那么这列火车的长度是多少？ 车次 襄阳东 汉口 运行距离 G6818 09∶14 10∶26 281km G3202 09∶36 11∶15 281km G1154 10∶29 11∶57 281km G6830 11∶01 12∶36 281km G6808 12∶07 13∶35 281km 13．西安地铁9号线已于2020年12月28日开通运营，该线路缩短了临潼与西安主城区的时空距离。9号线线路全长24.7km，共设车站15座，与目前已运营的1号线在纺织城站实现换乘。如图是从临潼出发首班车时刻表，请解答以下问题： 往纺织城方向 站点 首班车 秦陵西 6∶30 银桥大道 6∶32 东三岔 6∶34 华清池 6∶37 西花园 6∶40 西工程大·西科大（临潼校区） 6∶42 芷阳广场 6∶44 鹦鹉寺公园 6∶47 凤凰池 6∶50 紫霞三路 6∶52 洪庆 6∶56 田王 6∶59 灞柳二路 7∶02 香王 7∶05 纺织城 7∶08 (1)该班车运行全程所用的时间为______min； (2)运行全程的平均速度为多少 (3)秦陵西到西花园距离为，洪庆到纺织城距离为，地铁在这两段路程中哪段运行较快？ 14．下表为某列车的运行时刻表，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 站点1 站点2 站点3 站点4 站点5 到站时刻 18∶40 19∶00 19∶20 20∶10 发车时刻 17∶40 18∶42 19∶02 19∶22 距起始站里程/km 0 118 183 275 (1)列车全程的平均速度是多少？ (2)若列车由站点2到站点3的平均速度120km/h，则表格中的里程数应为多少？ (3)若列车以108km/h的速度通过长为4744m的大桥，列车全长244m，则列车全部在大桥上的时间为多少？ 表格中的里程数应为 15．小海一家元旦假期从家里开车到琼海白石岭去玩，如图所示，汽车从家往琼海白石岭方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为8时45分；到达B地时，钟表显示为10时45分。求： (1)汽车从A地到B地所用时间是多少h？ (2)汽车从A地到B地的速度为多少km/h？ 16．一列火车长200m，以20m/s的速度通过一座长1000m的大桥，求火车完全通过大桥所需的时间。 17．国庆期间，爸爸带小华乘坐Z278特快列车从吕梁出发去北京游玩。如表是该车从吕梁到北京的运行时刻表: （1）列车从太原到北京西的平均速度为多少km/h？ （2）家住北京的叔叔开车去接小华和爸爸，8︰10时他看到路边如图所示的标志。通过计算说明，在遵守交通规则的前提下，能在列车到站前赶到车站吗？ 站名 到站时间 发车时间 里程/km 吕梁 始发站 2︰24 0 太原 4︰03 4︰09 181 石家庄北 5︰57 6︰03 406 北京西 8︰39 721 18．小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每次经过钢轨接头处时，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到车尾出山洞，小华正好数出85次车身振动，所用的时间是1min45s。若车身总长175m，每节钢轨长12.5m，假设火车一直做匀速直线运动，声音在空气中的传播速度是340m/s。求： （1）火车行驶的路程是多少？ （2）火车的速度是多少？ （3）山洞的长度是多少？ 19．甲、乙两人同地同向运动。甲步行速度为4km/h，乙骑自行车速度为16km/h，若甲先出发30min后乙才骑车出发。求： （1）甲在30min内走过的路程是多少km？ （2）乙经过多少min才能追上甲？ 20．儿童影片《应声阿哥》中小主人公对山谷大声呼喊一句，4s后听到了回声，则山崖离小主人公有多远？（空气中声音的传播速度为340m/s） 21．2023年12月8日，作为国家战略的一部分，齐鲁大地与中原沃土的共赢之路，济郑高铁全线贯通运营，将为沿线地区带来巨大的发展机遇，还将进一步推动区域经济社会的高质量发展，促进黄河流域的生态保护。济郑高铁起自济南西站，途经山东、河南的多个城市，接入郑州东站，线路全长407km。G4822次列车上午12∶52从济南西站发车，下午14∶34到达郑州东站。请计算G4822次列车 （1）从济南西站到郑州东站的运行时间为多少h？ （2）从济南西站到郑州东站的平均速度为多少km/h？合多少m/s？（保留一位小数） 22．甲、乙两辆汽车在平直的公路上匀速行驶，经过1min，甲车前进了1200m，乙车的速度为54km/h。求： （1）甲车的速度大小； （2）乙车行驶1200m需要的时间。 23．下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表。 时间 上海 苏州 无锡 常州 南京 到站时间 --- 7：25 7：42 7：58 8：40 发车时间 7：00 7：27 7：44 8：00 --- 里程/km 0 84 126 165 300 (1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少km/h？ (2)若此列车的车身长约400m，在行驶途中，高空有一架无人机在拍摄高铁，列车以288km/h的速度匀速驶入一隧道，无人机有27s的时间是完全拍摄不到列车，则该隧道的长度是多少m？ 24．超速行驶非常危险。小磊一家国庆节到重庆来玩，汽车在高速路行驶一段时间后，见到如图的指示牌。求： （1）在不违反交规的条件下，从如图指示牌处到重庆至少需要多少h？ （2）若以如图乙的速度行驶15min，则通过多少km的路程？ 25．当今世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥，如图甲所示，全长，汽车限速。 （1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）汽车行驶过程中，司机发现大桥上的桥墩向后运动，是以什么为参照物？ （3）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图乙所示，经行驶后，开始做匀速直线运动，求在这整个过程中，汽车的平均速度是多少？ 26．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金，质量可减少780kg，已知，请计算： （1）该汽车外壳的体积； （2）镁合金材料的密度； （3）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少千克二氧化碳？ 27．一辆做匀速直线运动的汽车，匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s后驾驶员听到回声，已知汽车的速度为20，声音在空气中的传播速度为340。求： （1）鸣笛时，汽车距离大山多远？ （2）驾驶员听到回声时，汽车距离大山多远？ （3）此汽车长10m，以20的速度，匀速通过一条长90m隧道，求汽车完全在隧道里的时间有多长？ 28．为了测定声音在钢铁中的传播速度，某同学取一根长680m的钢轨，在其一端用铁锤敲击一下，在另一端的另一位同学先后听到两次声音。他们用电子停表测得两次声音间隔的时间是1.875s。假设当时声音在空气中的速度为340m/s。 （1）第一次响声是由哪种物质中传来的？请给出你的判断并简要说明理由； （2）声音在钢轨中的传播速度是多少？ 29．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车共有12节车厢（包括火车头）。已知每节车厢长15 m。 （1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15 s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50 m。求在15s时间内，火车的平均速度是多少? （2）当火车以72 km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80 s。则该隧道的长度是多长？ （3）若该火车以72 km/h的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 30．小华一家去外地旅游，在开车赶往高铁站过程中，他看到如图所示的交通标志牌，此时刚好收音机报告为上午10∶00整。 （1）按如图所示的小车速度表显示速度行驶到高铁站需要多少时间？（小数点后保留两位有效数字） （2）看到交通标志牌时，小华才突然想起必须在10∶30前赶到高铁站办理安检手续。请问在遵守交通规则的前提下小华能及时赶到高铁站吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $