2.4 自由落体运动 拔高练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦自由落体运动，通过基础理解、综合应用、拓展探究三层设计，实现从单一公式到复杂情境的知识进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|自由落体公式、竖直上抛基本规律|以生活情境（冬枣下落）、基础计算（时间/速度）巩固运动观念| |综合应用|多过程分析、图像问题、实验探究|结合频闪摄影、伽利略实验等培养科学推理与模型建构能力| |拓展探究|复杂运动情境、实际问题解决|通过跳伞、胡秃鹫丢骨等情境提升综合应用与科学探究素养|

自由落体运动拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】B从高度自由下落，由自由落体公式 得下落时间 碰地时速度 B反弹后做竖直上抛运动，上升到最高点时速度减为0，因此上升时间 上升高度 从释放到B上升到最高点的总时间 A全程做自由落体运动，总下落位移 代入总时间得 相遇时A离地面的高度等于B离地面的高度，因此有 解得 故选C。 2．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从木棒第一次下落到其下端经过A点的过程中，有 从木棒第一次下落到其上端经过A点的过程中和从木棒第二次下落到其下端经过A点的过程中，有2L = 从木棒第二次下落到其上端经过A点的过程中，有3L = ， 解得，A正确。 3．在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式，， 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确； B．由平均速度公式 可得，故B错误； C．表达式可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误； D．表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 4．一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的图像如图所示，顶点坐标为（5s，20m），则（     ） A．该星球表面的重力加速度为 B．该物体上升的时间为 C．和时速度相同 D．该物体时速度大小为 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，该物体上升的时间为，下落的时间也为；设该星球表面的重力加速度大小为，下落过程由运动学公式可得 解得，故A正确，B错误； C．根据对称性可知，物体在和时速度大小相等，方向相反，故C错误； D．物体在时开始做自由落体运动，所以该物体时速度大小为，故D错误。 故选A。 5．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从下落到的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（     ） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 B．闪光的间隔时间是 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 【答案】B 【详解】A．因相同时间间隔内看到的水滴好像不动，可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，都等于闪光时间间隔，即满足，A错误； B．根据可知闪光的间隔时间是，B正确； C．水滴在相邻两点间的位移之比为，根据，可知平均速度满足，C错误； D．根据v=gt，可知水滴在各点的速度之比满足 ，D错误。 故选B。 6．从某一高处竖直向上抛出一物体，该物体上升的最大高度距抛出点为，不计空气阻力。取，则正确的是（　　） A．物体从抛出点到最高点需要的时间是 B．物体从抛出点到返回抛出点需要的时间是 C．物体的初速度大小是 D．物体在抛出后第末的速度大小是 【答案】C 【详解】A．将竖直上抛上升阶段的逆过程看作自由落体运动，由可得上升时间，故A错误； B．竖直上抛运动上升和下落过程对称，返回抛出点的总时间为，故B错误； C．物体上升到最高点时速度为0，由A选项分析可知物体上升时间 故初速度大小，故C正确； D．物体从抛出点到最高点需要的时间是，故物体在抛出后第末对应于物体从最高点下落的时间，速度大小为，故D错误。 故选C。 7．某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，忽略空气阻力，结合实际，频闪频率约为（     ） A．50Hz B．5Hz C．12Hz D．40Hz 【答案】C 【详解】高中物理课本竖直高度约，小球从静止开始自由下落，由，可得总下落时间 从频闪照片能看到3个时间间隔（4个落点），设频闪周期为，则总时间 计算频闪周期与频率 频闪频率，与选项最接近。 故选C。 8．新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．冬枣下落的时间是2.1s B．冬枣在第内下落的高度是2.5m C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 【答案】C 【详解】A．冬枣下落的时间是，A错误； B．冬枣在第内下落的高度是，B错误； C．冬枣在落地前时已经下落了0.7s，则此时的瞬时速度大小是，C正确； D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是，D错误。 故选C。 9．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为H。把上升高度H从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．运动员向上做匀减速直线运动，上升的每一个位移相等，由于速度逐渐减小，所用时间不相等，根据速度变化公式有 可知运动员在上升的每一个中的速度变化量不相等，故A错误； B．设从最高点向下经过四个相等位移的时间依次为、、、，根据逆向思维，运动员向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学规律可知连续相等位移内的时间之比为 可知上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为，故B错误； C．设起跳时的速率为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得 设上升完第三个时的速率为，此时距离最高点的高度为，根据逆向思维有 解得 可知上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为，故C错误； D．整个上升过程为匀减速直线运动，根据匀变速直线运动平均速度推论有 解得 结合C选项分析可知，上升完第三个的速率与整个上升过程中的平均速度相等，故D正确。 故选D。 10．如图所示，悬停在空中的无人机释放一重物，当重物下落的距离分别为、、时，下列判断正确的是（不计空气阻力）（     ） A．所用时间之比为 B．速度变化量大小之比为 C．末速度大小之比为 D．平均速度大小之比为 【答案】C 【详解】A．根据自由落体运动规律 解得 即 因此，故A错误； B．根据 得速度变化量大小之比为，故B错误； C．根据 末速度大小之比为，故C正确； D．根据 得平均速度大小之比为，故D错误。 故选C。 二、多选题 11．做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 【答案】BC 【详解】A．设点速度为，加速度为。由题可知，，，。根据位移公式有， 联立解得， 因为A点速度不是零，所以质点不是从点开始下落的，故A错误； B．设开始下落点为，则 解得，故B正确； C．质点经过点时的速度，故C正确； D．过点后再经过时间，根据位移差公式可知 解得过点后再经过时间，质点下落的距离为，故D错误。 故选BC。 12．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 【答案】BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由图可知，该比例关系不成立，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速直线运动的位移差公式有3d－2d＝aT2 得小球下落的加速度为，故B正确； C．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，为，故C正确； D．分析可知，小球下落过程中不受阻力或受到恒定阻力，故D错误。 故选BC。 13．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 【答案】ABD 【详解】A．逆过程中自由下落第1s的位移，等于原过程最高点前1s上升的高度 由题意，得最大高度，故A正确； B．竖直上抛最大高度满足 代入得 ，故B正确； C．小球上升的总时间，则时物体正在下降，故C错误； D．根据竖直上抛位移公式 1s末位移 3s末位移 位移相等，说明两时刻小球处于同一位置，故D正确。 故选ABD。 14．某杂技演员表演单手抛接球，依次将三个小球以8 m/s的初速度竖直向上抛出，并在接到球后继续抛出，在一段时间内保证每个小球抛出的时间间隔相等，小球在空中不会相碰，且同一时间手中最多只能有一个小球，每次从接触到抛出小球最少需要0.2 s（也可让球在手中停留更长时间）。不计空气阻力，三个小球均视为质点，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两个小球抛出的时间间隔可能为（     ） A．0.55 s B．0.65 s C．0.75 s D．0.85 s 【答案】BC 【详解】设相邻两次抛出小球的时间间隔为，小球从抛出到回到手中的时间为== 同一小球相邻两次被抛出的时间间隔为，接到后到再次抛出至少需要，故 解得，为保证同一时刻手中最多只有一个小球，前一小球被接住后，必须不晚于下一小球被接住时再次抛出。相邻两球被接住的时间间隔仍为，故 解得，所以相邻两次抛出时间间隔满足，选项中、符合，故B、C正确，A、D错误。 故选BC。 15．如图所示，将小球A从地面以初速度竖直上抛，同时将小球B从距地面处由静止释放，两球在距地面处相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　 ） A．初速度的大小为 B．两球从释放到相遇所用时间为 C．A球能上升的最大高度大于 D．相遇时AB两球的速度大小相等 【答案】AD 【详解】B．根据题意对小球B，由 可得两球从释放到相遇所用时间为，故B错误； A．对小球A，根据 可得初速度的大小为，故A正确； C．A球能上升的最大高度为，故C错误； D．相遇时A球的速度 B球的速度，故D正确。 故选AD。 三、解答题 16．某课外活动小组自制了一枚水火箭，将其视为质点，从水平地面由静止竖直向上发射．发射阶段，水火箭可视为以加速度a=10m/s2匀加速直线运动，经过t=2s后，火箭体内的水耗尽．运动全程忽略空气作用力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)火箭体内的水耗尽时，水火箭的速度大小； (2)水火箭能达到的最大高度。 【答案】(1)20m/s (2)40m 【详解】（1）根据匀变速运动公式，火箭体内水耗尽时v1=at 解得v1=20m/s （2）火箭匀加速过程上升的高度为 火箭体内水耗尽时，h1=20m 耗尽火箭体内的水之后火箭向上做竖直上抛，由    上升的高度 上升的最大高度为H=h1+h2=40m 17．屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水滴做自由落体运动，已知落地总时间，由自由落体位移公式 代入 、 解得 （2）当第一滴水滴落地时，恰好有新水滴离开屋檐，空中还有2滴水，说明总下落时间对应3个相等的时间间隔，因此滴水时间间隔 此时空中两滴水滴，下落时间分别为、 两滴间距为下落位移差 代入数据得 【点睛】 18．第七届世界军人运动会跳伞项目要求队员在2200m的高度离机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度70m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1000m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： (1)匀速下落的距离； (2)减速过程的加速度大小； (3)跳伞过程的总时间。 【答案】(1)955m (2)2.45m/s2 (3)49s 【详解】（1）根据自由落体运动位移速度关系有 代入数据有 根据全过程有 代入数据有，则他匀速下落了955m。 （2）在减速过程中根据匀变速直线运动的位移速度关系有 代入数据有，则减速过程的加速度为。 （3）根据自由落体运动的速度时间关系有 匀速运动阶段 匀减速运动阶段 联立可得整个过程的总时间为 跳伞过程的总时间为49s。 19．某同学站在平台边缘，从距平台边缘高h1=1 m处以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一小球（小球可以看成质点），平台边缘距离水平地面高度为H=24 m，不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。求： (1)小球上升离地面的最大高度h； (2)小球从抛出到落至地面所用的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将小球竖直上抛至最高点看作反向的自由落体运动 解得， （2） 解得 20．胡秃鹫为了食用动物残骸中的髓质，会将骨头带到高空，朝地面丢去摔碎。如图所示，一只胡秃鹫（近似悬停）将一块大骨从距地面高处由静止释放。大骨经落地，撞到地面后，其中摔碎的两块小骨1和小骨2（图中均未画出）立即竖直反弹，小骨1回弹的高度与小骨2回弹的高度的关系为。忽略空气阻力，重力加速度取，求： (1)胡秃鹫所在高度和大骨落地时的速度大小； (2)小骨1与小骨2落地的时间差。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）大骨由静止释放做自由落体运动，根据自由落体运动公式 解得 落地速度公式 代入数据得 （2）由题意得，。 小骨反弹后做竖直上抛运动，取向上为正方向，设反弹初速度为，从反弹到落地的总位移为0，由运动学公式 得总时间 小骨上升到最高点时，满足，即 代入得 对小骨1： 对小骨2： 因此落地时间差 解得 【点睛】 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 自由落体运动拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 3．在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 4．一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的图像如图所示，顶点坐标为（5s，20m），则（     ） A．该星球表面的重力加速度为 B．该物体上升的时间为 C．和时速度相同 D．该物体时速度大小为 5．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从下落到的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（     ） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 B．闪光的间隔时间是 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 6．从某一高处竖直向上抛出一物体，该物体上升的最大高度距抛出点为，不计空气阻力。取，则正确的是（　　） A．物体从抛出点到最高点需要的时间是 B．物体从抛出点到返回抛出点需要的时间是 C．物体的初速度大小是 D．物体在抛出后第末的速度大小是 7．某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，忽略空气阻力，结合实际，频闪频率约为（     ） A．50Hz B．5Hz C．12Hz D．40Hz 8．新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．冬枣下落的时间是2.1s B．冬枣在第内下落的高度是2.5m C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 9．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为H。把上升高度H从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度相等 10．如图所示，悬停在空中的无人机释放一重物，当重物下落的距离分别为、、时，下列判断正确的是（不计空气阻力）（     ） A．所用时间之比为 B．速度变化量大小之比为 C．末速度大小之比为 D．平均速度大小之比为 二、多选题 11．做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 12．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．小球下落过程中一定不受阻力 13．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1 s上升的高度是它上升的最大高度的，不计空气阻力，g取10 m/s2.则（     ） A．小球上升的最大高度是20 m B．小球上抛的初速度是20 m/s C．2.5 s时物体正在上升 D．1 s末、3 s末物体处于同一位置 14．某杂技演员表演单手抛接球，依次将三个小球以8 m/s的初速度竖直向上抛出，并在接到球后继续抛出，在一段时间内保证每个小球抛出的时间间隔相等，小球在空中不会相碰，且同一时间手中最多只能有一个小球，每次从接触到抛出小球最少需要0.2 s（也可让球在手中停留更长时间）。不计空气阻力，三个小球均视为质点，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两个小球抛出的时间间隔可能为（     ） A．0.55 s B．0.65 s C．0.75 s D．0.85 s 15．如图所示，将小球A从地面以初速度竖直上抛，同时将小球B从距地面处由静止释放，两球在距地面处相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　 ） A．初速度的大小为 B．两球从释放到相遇所用时间为 C．A球能上升的最大高度大于 D．相遇时AB两球的速度大小相等 三、解答题 16．某课外活动小组自制了一枚水火箭，将其视为质点，从水平地面由静止竖直向上发射．发射阶段，水火箭可视为以加速度a=10m/s2匀加速直线运动，经过t=2s后，火箭体内的水耗尽．运动全程忽略空气作用力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)火箭体内的水耗尽时，水火箭的速度大小； (2)水火箭能达到的最大高度。 17．屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 18．第七届世界军人运动会跳伞项目要求队员在2200m的高度离机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度70m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1000m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： (1)匀速下落的距离； (2)减速过程的加速度大小； (3)跳伞过程的总时间。 19．某同学站在平台边缘，从距平台边缘高h1=1 m处以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一小球（小球可以看成质点），平台边缘距离水平地面高度为H=24 m，不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。求： (1)小球上升离地面的最大高度h； (2)小球从抛出到落至地面所用的时间t。 20．胡秃鹫为了食用动物残骸中的髓质，会将骨头带到高空，朝地面丢去摔碎。如图所示，一只胡秃鹫（近似悬停）将一块大骨从距地面高处由静止释放。大骨经落地，撞到地面后，其中摔碎的两块小骨1和小骨2（图中均未画出）立即竖直反弹，小骨1回弹的高度与小骨2回弹的高度的关系为。忽略空气阻力，重力加速度取，求： (1)胡秃鹫所在高度和大骨落地时的速度大小； (2)小骨1与小骨2落地的时间差。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $