3.5 共点力的平衡 拔高练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 共点力平衡拔高练习卷通过单选、多选、解答题三级分层，覆盖静态平衡到动态变化再到综合应用，强化科学思维与物理观念的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|单一物体静态平衡分析|10道单选题，如光滑圆环小球受力、V形挡板支持力判断| |能力提升|多力动态平衡与临界问题|5道多选题，如力的方向变化对弹力的影响、多绳结点平衡| |综合应用|多体系统平衡与定量计算|5道解答题，如多段绳连接系统、斜面滑轮组合模型|

共点力的平衡拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，光滑的半圆环固定在竖直平面内，相互排斥的甲、乙两小球套在圆环上处于静止状态，甲、乙与半圆环圆心的连线与竖直方向的夹角分别为α和β。两个小球的质量分别为m1、m2，两个小球与圆环间的弹力大小分别为FN1、FN2.下列说法中正确的是（     ） A． B． C． D． 2．如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板BOA上，截面图如图乙所示，OA、OB两板间夹角为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让OA、OB以O为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，则下列选项中错误的是（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C．整个过程OA板对棉包的支持力一直减小 D．整个过程OB板对棉包的支持力一直增大 3．如图，轻质且不可伸长的细绳一端固定于左侧竖直杆顶端P点，细绳跨过光滑轻质动滑轮，下端悬挂一重物，细绳另一端固定在N点，P、M的连线与右侧竖直挡板垂直且M为挡板上的点，现将固定点N缓慢水平移至M点后再竖直下移至S点，该过程中细绳上的拉力大小（     ） A．先变小后变大 B．先变小后不变 C．先变大后变小 D．先变大后不变 4．小区休闲区用6个同款装饰小球串接成挂饰，小球的质量均为，彼此由等长轻质细绳相连。挂饰上端系在天花板上，末端用细绳水平拉紧固定在竖直墙面上，整体保持静止。已知最上方细绳与竖直方向的夹角，重力加速度为。下列判断正确的是（     ） A．天花板处细绳的拉力大小为 B．墙面处水平细绳的拉力大小为 C．第1、2两个小球之间细绳拉力的水平分力大于第2、3两个小球之间细绳拉力的水平分力 D．墙面处水平细绳对小球6和墙面的拉力大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力 5．如图所示为某饮料自动售卖机出口处的截面图。初始时挡板处于竖直位置，现用外力缓慢推动挡板，使挡板绕转轴逆时针缓慢转动至与斜面垂直，饮料罐始终静止在斜面上且未脱离斜面和挡板。不计一切摩擦。在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．挡板对饮料罐的弹力先减小后增大 B．挡板对饮料罐的弹力逐渐减小 C．斜面对饮料罐的支持力逐渐增大 D．斜面对饮料罐的支持力先增大后减小 6．如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，两个对接的光滑斜面体固定在水平地面上，其倾角分别为、。现将一质量为的小球放在对接的斜面体上，小球处于静止状态。球对左、右斜面压力之比为（     ） A． B． C． D． 8．用三根细线、、将重力均为的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止，细线与竖直方向的夹角为，细线水平（     ） A．细线对小球1的拉力大小为 B．细线对小球2的拉力大小为 C．细线对小球2的拉力大小为 D．细线对小球1的拉力大小为 9．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起放置在水平桌面上，A表面光滑，B下表面粗糙，现过A的轴心施以水平作用力，缓慢地将A拉到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程，下列说法正确的是（     ） A．拉力逐渐增大 B．A、B间的压力逐渐减小 C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 10．如图所示，半圆柱体固定放置在水平面上，两光滑的轻质定滑轮用轻杆固定在天花板上，且位于等高位置，半圆柱体的圆心O位于左侧定滑轮的正下方，质量为m的小球A和物体B用跨过定滑轮的轻质细绳拴接，小球放在半圆柱体上，系统平衡时细绳与竖直方向的夹角为，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，小球可视为质点，不计小球与圆柱体之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．半圆柱体对小球的支持力为 B．物体B的质量为 C．轻杆对右侧滑轮的作用力竖直向上 D．轻杆对左侧滑轮的作用力大小为 二、多选题 11．如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力如图所示，这些力之间的大小关系是（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，一轻质细线的结点为，其左右两侧通过两个等高的定滑轮分别悬挂着3个和4个钩码，所有钩码均相同。为使结点保持平衡，在点正下方悬挂的钩码数量可能是（     ） A．1 B．2 C．4 D．7 13．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态在此过程中下列说法正确的是（     ） A．地面对框架的摩擦力始终为零 B．框架对小球的支持力先减小后增大 C．拉力F的最小值为 D．框架对地面的压力一直减小 14．如图甲所示的吊车，其简化结构如图乙所示，杆固定于平台上且不可转动，其端固定一光滑定滑轮；轻杆用铰链连接于平台，可绕端自由转动，其端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为的重物，另一条轻绳缠绕于电动机转轴上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为，则（　　） A． B．杆的作用力大小为 C．绳的作用力大小为 D．启动电动机使重物缓慢下降时，杆的作用力逐渐增大 15．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向角且不变。当与竖直方向的夹角为时，有最小，则、的值为（     ） A． B． C． D． 三、解答题 16．如图所示，质量为的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)人受到的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。 17．如图甲所示，一只蜘蛛静止在蛛丝上的点，蛛丝与竖直方向的夹角为45°，水平。忽然，一只小昆虫自远处飞来，恰被蛛丝粘住，待昆虫静止后，记昆虫的位置为，蜘蛛仍在点不动，如图乙所示，此时蛛丝与竖直方向的夹角为30°，仍水平。已知蜘蛛与昆虫的质量均为，重力加速度为，不计一切摩擦力作用。求： (1)昆虫未被蛛丝粘住时，蛛丝对蜘蛛的拉力大小； (2)昆虫被蛛丝粘住并静止后，蛛丝、分别对昆虫的拉力大小、。 18．三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一重物悬挂起来，如图所示．当系在竖直墙上的弹簧秤与墙成角时，求： (1)水平拉力为多大? (2)弹簧秤的读数为多大? 19．质量为的物体A放置在倾角的固定斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂一质量的物体，系在A上的绳子与斜面平行，系在竖直墙壁上的绳子与竖直方向夹角，物体恰好不上滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： (1)绳子对的拉力大小； (2)物体A与斜面间的滑动摩擦因数。 20．如图，在倾角为的固定斜面上，物体A、B由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，两物体均保持静止，已知物体A的质量，。 (1)若斜面光滑，求物体B的质量。 (2)若斜面由特殊材料制成，物体A向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若使物体A、B仍然保持静止，求物体B质量的范围。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 共点力的平衡拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，光滑的半圆环固定在竖直平面内，相互排斥的甲、乙两小球套在圆环上处于静止状态，甲、乙与半圆环圆心的连线与竖直方向的夹角分别为α和β。两个小球的质量分别为m1、m2，两个小球与圆环间的弹力大小分别为FN1、FN2.下列说法中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．对甲、乙两小球受力，分析如图所示 沿切线方向分解，对甲球，有 对乙球，有 由几何关系有 联立可得，故A正确，B错误； CD．沿垂直切线方向分解，对甲球，有 对乙球，有 联立可得 由图知，则 则有，故CD错误。 故选A。 2．如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板BOA上，截面图如图乙所示，OA、OB两板间夹角为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让OA、OB以O为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，则下列选项中错误的是（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 C．整个过程OA板对棉包的支持力一直减小 D．整个过程OB板对棉包的支持力一直增大 【答案】A 【详解】AB．由受力平衡可知，“V”形挡板对棉包的作用力与棉包重力等大、反向，A错误，B正确； CD．棉包重力大小和方向不变，板、板对棉包的作用力之间的夹角不变，与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图所示 由图可知，一直减小，一直增大，CD正确。 本题是选错误的，故选A。 3．如图，轻质且不可伸长的细绳一端固定于左侧竖直杆顶端P点，细绳跨过光滑轻质动滑轮，下端悬挂一重物，细绳另一端固定在N点，P、M的连线与右侧竖直挡板垂直且M为挡板上的点，现将固定点N缓慢水平移至M点后再竖直下移至S点，该过程中细绳上的拉力大小（     ） A．先变小后变大 B．先变小后不变 C．先变大后变小 D．先变大后不变 【答案】B 【详解】设动滑轮两侧细绳的夹角为，绳子拉力为，重物重力为，根据平衡条件 得到 到右侧挡板的水平距离为，细绳总长度为。 ①水平移至：水平向左移动，两段绳子的夹角减小，增大，细绳拉力变小； ②竖直下移至：竖直向下移动，到挡板水平距离不变，绳总长不变，由几何关系，不变，则不变，细绳拉力保持不变。因此细绳拉力先变小后不变。 故选B。 4．小区休闲区用6个同款装饰小球串接成挂饰，小球的质量均为，彼此由等长轻质细绳相连。挂饰上端系在天花板上，末端用细绳水平拉紧固定在竖直墙面上，整体保持静止。已知最上方细绳与竖直方向的夹角，重力加速度为。下列判断正确的是（     ） A．天花板处细绳的拉力大小为 B．墙面处水平细绳的拉力大小为 C．第1、2两个小球之间细绳拉力的水平分力大于第2、3两个小球之间细绳拉力的水平分力 D．墙面处水平细绳对小球6和墙面的拉力大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．以6个小球组成的整体为研究对象，在竖直方向上受重力和天花板细绳拉力的竖直分力平衡，有 解得天花板处细绳的拉力大小，故A错误； B．以6个小球组成的整体为研究对象，在水平方向上受墙面细绳拉力和天花板细绳拉力的水平分力平衡，有，故B正确； C．以第2、3、4、5、6号小球及它们之间的细绳为整体，水平方向受第1、2号小球间细绳拉力的水平分力（向左）和墙面细绳拉力（向右）而平衡，则 同理以第3、4、5、6号小球及它们之间的细绳为整体，可知第2、3号小球间细绳拉力的水平分力 所以，故C错误； D．墙面处水平细绳对小球6的拉力，施力物体是细绳，受力物体是小球6；细绳对墙面的拉力，施力物体是细绳，受力物体是墙面。这两个力方向相反（一个向右，一个向左），但施力物体相同，不是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选B。 5．如图所示为某饮料自动售卖机出口处的截面图。初始时挡板处于竖直位置，现用外力缓慢推动挡板，使挡板绕转轴逆时针缓慢转动至与斜面垂直，饮料罐始终静止在斜面上且未脱离斜面和挡板。不计一切摩擦。在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．挡板对饮料罐的弹力先减小后增大 B．挡板对饮料罐的弹力逐渐减小 C．斜面对饮料罐的支持力逐渐增大 D．斜面对饮料罐的支持力先增大后减小 【答案】B 【详解】对饮料罐受力分析，如图所示 由矢量三角形可知，挡板对饮料罐的弹力逐渐减小，斜面对饮料罐的支持力逐渐减小。 故选B。 6．如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 7．如图所示，两个对接的光滑斜面体固定在水平地面上，其倾角分别为、。现将一质量为的小球放在对接的斜面体上，小球处于静止状态。球对左、右斜面压力之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设左侧斜面对小球的支持力为，右侧斜面对小球的支持力为，如图所示，根据正弦定理可得 根据牛顿第三定律知，球对左、右斜面压力之比为 故选A。 8．用三根细线、、将重力均为的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止，细线与竖直方向的夹角为，细线水平（     ） A．细线对小球1的拉力大小为 B．细线对小球2的拉力大小为 C．细线对小球2的拉力大小为 D．细线对小球1的拉力大小为 【答案】B 【详解】AB．以两小球为整体，根据平衡条件可得， 解得细线对小球1的拉力大小为 细线对小球2的拉力大小为，故A错误，B正确； CD．以小球2为对象，根据平衡条件可得细线对小球2的拉力大小为 可知细线对小球1的拉力大小为，故CD错误。 故选B。 9．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起放置在水平桌面上，A表面光滑，B下表面粗糙，现过A的轴心施以水平作用力，缓慢地将A拉到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程，下列说法正确的是（     ） A．拉力逐渐增大 B．A、B间的压力逐渐减小 C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 【答案】B 【详解】AB．圆柱体A缓慢移动，处于动态平衡状态。A受到重力、水平拉力以及半圆柱体B对A的支持力，如图 设A、B圆心连线与水平方向的夹角为。 初始时，A、B半径相同且靠在一起，A在地面上，由几何关系可知 即 根据平衡条件有， 解得， 当A滑到B的顶端时，A、B圆心连线竖直，则 在此过程中，从逐渐增大到。、均逐渐减小，根据牛顿第三定律得A、B间的压力逐渐减小，故A错误，B正确； C．将A和B看作一个整体。整体受到总重力和地面的支持力。在该过程中，地面对B的支持力与整体重力是一对平衡力，即 根据牛顿第三定律，地面受到B的压力保持不变。故C错误； D．水平方向：整体受到拉力和地面对B的摩擦力。由平衡条件可知 根据选项A可知逐渐减小，所以地面对B的摩擦力也逐渐减小，故D错误。 故选B。 10．如图所示，半圆柱体固定放置在水平面上，两光滑的轻质定滑轮用轻杆固定在天花板上，且位于等高位置，半圆柱体的圆心O位于左侧定滑轮的正下方，质量为m的小球A和物体B用跨过定滑轮的轻质细绳拴接，小球放在半圆柱体上，系统平衡时细绳与竖直方向的夹角为，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，小球可视为质点，不计小球与圆柱体之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．半圆柱体对小球的支持力为 B．物体B的质量为 C．轻杆对右侧滑轮的作用力竖直向上 D．轻杆对左侧滑轮的作用力大小为 【答案】A 【详解】A．设绳的拉力为，半圆柱体对小球的支持力为，水平方向由平衡条件有 竖直方向由平衡条件有 代入、 解得，=，故A正确； B．轻绳上各处张力相等，由小球的平衡可得 物体平衡，有 解得，故B错误； C．右侧滑轮受到水平向左和竖直向下的两个绳拉力，其合力斜向左下，轻杆的作用力与该合力等大反向，故轻杆的作用力斜向右上，故C错误； D．左侧滑轮所受两段绳拉力的合力大小为 轻质滑轮平衡，轻杆作用力大小为，故D错误。 故选A。 二、多选题 11．如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力如图所示，这些力之间的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】AB．将重力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向正交分解如图所示 根据平衡条件可得，，AB正确； CD．重力大小等于与合力大小，根据矢量的合成可得，C错误，D正确。 故选ABD。 12．如图所示，一轻质细线的结点为，其左右两侧通过两个等高的定滑轮分别悬挂着3个和4个钩码，所有钩码均相同。为使结点保持平衡，在点正下方悬挂的钩码数量可能是（     ） A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】BC 【详解】根据力的合成法则可知平衡时，作用在O点的三段细绳的拉力需可以构成一个三角形，即满足任意两力之和大于第三个力，任意两力之差小于第三个力，则任意两细绳中的钩码个数之和大于另外一段中细绳上钩码的个数，任意两细绳中的钩码个数之差小于另外一段中细绳上钩码的个数。在点正下方悬挂的钩码数量可能是2或4。 故选BC。 13．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态在此过程中下列说法正确的是（     ） A．地面对框架的摩擦力始终为零 B．框架对小球的支持力先减小后增大 C．拉力F的最小值为 D．框架对地面的压力一直减小 【答案】CD 【详解】BC．以小球为研究对象，对小球受力分析，作出受力示意图，如图所示 根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，框架对小球的支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为，故B错误，C正确； A．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用。由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故A错误； D．由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，框架对地面的压力始终在减小，故D正确。 故选CD。 14．如图甲所示的吊车，其简化结构如图乙所示，杆固定于平台上且不可转动，其端固定一光滑定滑轮；轻杆用铰链连接于平台，可绕端自由转动，其端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为的重物，另一条轻绳缠绕于电动机转轴上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为，则（　　） A． B．杆的作用力大小为 C．绳的作用力大小为 D．启动电动机使重物缓慢下降时，杆的作用力逐渐增大 【答案】BD 【详解】A．杆固定于平台上且不可转动，因此杆受力不一定沿杆，同一条绳上的力大小相等，其合力一定在角平分线上，由于杆受力不一定沿杆，即杆不一定为其角平分线，所以不一定等于，故A错误； B．几何关系图如下： 由几何关系可得， 则绳对杆的合力大小为 由平衡条件 解得合力大小为，故B正确； C．对点进行受力分析，绳的力沿竖直方向，轻杆用铰链连接于平台，可绕端自由转动，因此杆的力沿杆方向，受力平衡，在水平方向有 解得 在竖直方向 解得，故C错误； D．动态分析如由下图： 当电机启动时，绳伸长，则增大，由几何关系减小 又杆的作用力大小等于 因此杆的作用力逐渐增大，故D正确。 故选BD。 15．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向角且不变。当与竖直方向的夹角为时，有最小，则、的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．小球静止时，设轻绳张力为，由水平和竖直方向平衡分别有 和 两式消去后得到= 当最小时，取最大值，所以，故A正确，B错误。 CD．当时，达到最大值，从而得到 这是最小拉力的值。由于，不等于，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 16．如图所示，质量为的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)人受到的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。 【答案】(1)， (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）以结点O为研究对象，O点受三个力：物体甲通过轻绳竖直向下的拉力；轻绳OA的拉力方向沿OA斜向上，与竖直方向夹角；轻绳OB的拉力，方向水平向右 结点O静止，合力为零。水平方向；竖直方向 代入数据解得， （2）人水平方向受轻绳OB的拉力和地面静摩擦力，人静止，水平方向合力为零 方向与方向相反，水平向左。 （3）人恰好不滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力 由，令 解得 17．如图甲所示，一只蜘蛛静止在蛛丝上的点，蛛丝与竖直方向的夹角为45°，水平。忽然，一只小昆虫自远处飞来，恰被蛛丝粘住，待昆虫静止后，记昆虫的位置为，蜘蛛仍在点不动，如图乙所示，此时蛛丝与竖直方向的夹角为30°，仍水平。已知蜘蛛与昆虫的质量均为，重力加速度为，不计一切摩擦力作用。求： (1)昆虫未被蛛丝粘住时，蛛丝对蜘蛛的拉力大小； (2)昆虫被蛛丝粘住并静止后，蛛丝、分别对昆虫的拉力大小、。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）对蜘蛛受力分析如图 由平衡条件得， 解得 （2）对蜘蛛和昆虫整体进行受力分析如图 由平衡条件得， 解得 对昆虫受力分析并沿水平、竖直方向建立坐标系如图 由共点力平衡得， 解得 18．三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一重物悬挂起来，如图所示．当系在竖直墙上的弹簧秤与墙成角时，求： (1)水平拉力为多大? (2)弹簧秤的读数为多大? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对结点受力分析，点静止，满足共点力平衡条件： 受三个力：水平向左的拉力、弹簧的拉力（即弹簧读数）、竖直向下的拉力，大小等于重物重力。 将弹簧拉力沿水平、竖直方向分解，根据平衡条件列方程： 竖直方向合力为零 水平方向合力为零， 解得 ，，即水平拉力大小为。 （2）由上一小问的解析中可知 ，即弹簧秤读数为。 【点睛】 19．质量为的物体A放置在倾角的固定斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂一质量的物体，系在A上的绳子与斜面平行，系在竖直墙壁上的绳子与竖直方向夹角，物体恰好不上滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： (1)绳子对的拉力大小； (2)物体A与斜面间的滑动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对B根据平衡有 解得绳子拉力大小 （2）物体恰好不上滑，对A沿斜面方向根据平衡方程有 解得 20．如图，在倾角为的固定斜面上，物体A、B由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，两物体均保持静止，已知物体A的质量，。 (1)若斜面光滑，求物体B的质量。 (2)若斜面由特殊材料制成，物体A向上运动时动摩擦因数，向下运动时动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若使物体A、B仍然保持静止，求物体B质量的范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对两重物分别进行受力分析，B只受重力和绳的拉力，即绳的拉力大小等于B所受的重力；A受重力、绳的拉力和斜面的支持力。沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将A受力分解后在沿斜面方向上有 代入数据解得 （2）若A刚好不上滑则有 解得 若A刚好不下滑 解得 故物体B的质量范围为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $