3.5 共点力的平衡 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以共点力平衡条件为核心，通过四阶训练模块系统构建“概念理解-方法应用-综合拓展”的解题体系，融合受力分析、三角形法则等方法，突出科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |备考训练一|1-9题|受力分析步骤（数-向-大小）|从共点力概念到二力、多力平衡条件的直接应用| |备考训练二|10-18题|三角形法则（图解法、解析法）|动态平衡问题中力的合成与分解规律| |备考训练三|19-28题|正交分解法、整体隔离法|多力平衡的量化计算与系统受力分析| |备考训练四|29-36题|相似三角形、临界极值|复杂情境下平衡条件的综合应用与边界问题|

2 / 5 2 / 5 3.5 共点力平衡 共点力 1．如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在_________上，或它们的_________交于一点，这样一组力叫作_________。 共点力平衡的条件 2．共点力平衡的条件 (1)平衡状态：物体受到几个力作用时，保持_________或____________运动的状态。 (2)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为_____。 (3)公式：____，或____和_____。 (4)由平衡条件得出的三个结论： ①二力平衡：二力______、_____，是一对平衡力。 ②三力平衡：任两个力的合力与第三个力_______、_______。 ③多力平衡：任一力与其他所有力的合力________、________。 备考训练一： 1、 共点力 2、 二力平衡 3、 三力（多力）平衡 4、 受力分析步骤（数——向——大小） 1．如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 2．中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(　　) A．推力 B．重力、推力 C．重力、空气对球的作用力 D．重力、推力、空气对球的作用力 3．“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 4．麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，、两物体叠放在一起。在恒力的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（     ） A．物体受到个力 B．物体受到个力 C．物体与墙之间无摩擦力 D．物体与之间无摩擦力 6．如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一光滑轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q竖直悬挂着。已知物体P的质量，物体Q的质量，弹簧的劲度系数，，求： (1)地面对物体P的支持力大小； (2)弹簧的伸长量。 7．（多选）如图所示，质量为4kg的木块在水平力的作用下静止在竖直墙壁上，现逐渐减小水平力F，当水平力F减小为80N时，木块沿墙壁匀速下滑，则下列说法正确的是（取）（     ） A．木块与墙壁间的动摩擦因数为0.5 B．木块与墙壁间的动摩擦因数为0.4 C．木块与墙壁间的最大静摩擦力大小为80N D．木块与墙壁间的摩擦力大小始终是40N 8．如图所示，两个形状不规则的石块a、b在水平桌面上成功地叠放在一起，下列说法正确的是（　　） A．石块a对b的压力一定竖直向下 B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C．石块a对b的压力等于石块b对a的支持力 D．桌面对石块b的支持力等于石块b的重力 9．如图所示，水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F1>F3 D．F3>F2>F1 备考训练二： 1、 三角形法则：图解法、 2、 解析法、直接合成法 10．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A． B． C． D． 11．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ， 下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，一光滑球静止在木板与竖直墙面之间。墙面和木板对球的弹力大小分别记为和。木板绕水平轴（过点）从图示位置缓慢转到水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终减小，始终增大 B．始终减小，始终减小 C．先增大后减小，始终减小 D．先增大后减小，先减小后增大 13．如图所示，货车停在水平地面上，在卸货时逐渐增大车厢与水平方向的夹角，该过程中货物相对车厢未发生滑动，则增大未滑动的过程中，车厢对货物的摩擦力（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大 14．如图所示，小明同学家装修了新房子，他打算给家里装一盆绿植，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于墙角，开始时OB绳水平，OA绳与竖直方向的夹角为。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至C点，此时OC与OA恰好垂直。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A．FOA与FOB的合力一直增大 B．FOB一直减小 C．FOB先减小，后增大 D．FOA一直增大 15．如图所示，为固定在水平地面上的光滑半圆轨道的圆心，为轨道上的一点，与水平方向的夹角为。小球在拉力的作用下始终静止在点。初始时拉力方向水平向左，若将拉力在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转至竖直向上，在此过程中（     ） A．拉力一直增大 B．拉力先减小后增大 C．小球受到的支持力一直增大 D．小球受到的支持力先减小后增大 16．如图甲，野营三脚架由三根对称分布的细杆构成，炊具与食物通过轻绳悬挂在三脚架顶端。盛取食物时，用光滑的铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。拉动吊绳过程中（　　） A．吊绳上的拉力变小 B．吊绳上的拉力变大 C．铁钩对绳的拉力变小 D．铁钩对绳的拉力变大 17．如图所示，轻绳一端系在天花板上，与竖直线夹角，轻绳水平，一端系在墙上，点处挂一重为40N的物体，轻绳所能承受的最大拉力相同。（，） (1)画出结点的受力示意图，并根据平行四边形定则画出绳对结点的合力； (2)求绳的拉力各为多大？ (3)若重物C的质量逐渐增大，请判断哪一根绳先断。 18．如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2 = 2kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平桌面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin53°=0.8  cos53°=0.6  求： （1）水平桌面对物体A的支持力大小； （2）A物体所受摩擦力的大小； （3）改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的最大质量是多少。 备考训练三： 1、 正交分解法 2、 整体隔离法 19．如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 20．如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ） A． B． C． D． 21．在风洞实验室中，将两个完全相同的小球用两段轻线连接后悬挂于天花板顶部，两球受到的水平风力相同。两小球处于稳定时，实际位置形态最接近的是（     ） A． B． C． D． 22．质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g，地面受到的压力为FN。则（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 24．一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，质量为的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)人受到的摩擦力； (3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少。 26．如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 27．可视化教学在高中物理教学中，已经成为一种非常有效的教学策略。某高中物理老师课堂播放教学视频动画，情景如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。用与水平方向成角的拉力，拉着小球带动木块A一起向右匀速运动，运动中木块与小球相对位置保持不变，不计空气阻力，，，。求： (1)木块所受水平杆的摩擦力的大小； (2)运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值。 28．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为和(>)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g．若所以接触都是光滑的，则 A． B． C． D． 备考训练四： 1、 相似三角形 2、 临界极值 29．如图所示，点为固定在竖直面内半径为的圆的圆心，点为光滑圆上的最高点，将质量为的小环（视为质点）套在圆上，一段轻绳一端固定在点，另一端系在小环上，小环静止，轻绳的长度为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．轻绳上的拉力大小为 B．圆对小环的作用力大小为 C．假设仅减小绳长，则圆对小环的作用力增大 D．假设仅减小绳长，则圆对小环的作用力减小 30．（多选）如图所示，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。一小球在拉力F的作用下，从圆弧最低点缓慢移动至右侧最高点，拉力F始终沿圆弧切线方向，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直增大 B．拉力F先增大后减小 C．凹槽对小球的支持力一直减小 D．凹槽对小球的支持力先减小后增大 31．如图所示，居民足不出户，送食物人员不与他直接接触，将食物放在吊盘中，居民自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物；在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　） A．此人手上所受的拉力F始终减小 B．此人手上所受的拉力F始终不变 C．轻杆所受压力先减小，后增大 D．轻杆所受压力大小始终增大 32．A、B两个可看做质点的小球通过轻杆相连，用两条轻绳悬挂于点，稳定时如图所示，过点做一条竖直线，交AB连线于点，为AB连线的中点，则关于A、B两个小球质量、大小关系判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 33．（多选）固定在水平面上的光滑半球的半径为，在球心的正上方点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力将小球从如图所示位置的点缓慢地拉至点，在小球到达点前的过程中，半球对小球的弹力，细线的拉力大小变化情况是（　　） A．不变 B．变小 C．变小 D．变大 34．（多选）如图所示，轻质细线绕过轻质光滑定滑轮，滑轮用轻杆固定于处且位于圆心的正上方，、另一端分别连接质量为的小球P（可视为质点）、质量为的物体Q，将物体Q放置于粗糙水平面上，物体Q与水平面间的动摩擦因数为，小球P放置于半径为的光滑半圆柱上，当、处于同一竖直线上时，处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则说法正确的是（     ） A．细线张力 B．细线张力 C． D． 35．如图所示，倾角为60˚、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑圆球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求球B受到斜面体的支持力N1和墙面的支持力F1的大小 (2)若斜面体受到水平向右的外力大小为1.5mg，求此时斜面体受到水平面的摩擦力大小 (3)为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的最大值和最小值。 36．如图所示，倾角为30°斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30°角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中（　　） A．细线对小球拉力的最大值为 B．斜面对小球支持力的最小值为 C．地面对斜面体摩擦力的最大值为 D．斜面体对地面的压力大小保持不变 2 / 5 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 答案 D C A A C AD C B D A 题号 12 13 14 15 16 19 20 21 22 24 答案 B A B B D B D B A A 题号 26 28 29 30 31 32 33 34 36 答案 B A A AC A C AC AC C 1．D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 2．C 【详解】图中排球受到的力是：重力、空气对球的阻力，此刻人手与球并没有接触，所以没有推力，故C正确，ABD均错误．故选C． 3．A 【详解】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 4．A 【详解】根据共点力平衡，支架对话筒作用力与话筒的重力大小相等，方向相反。故支架对话筒作用力的方向竖直向上。BCD错误，A正确。 故选A。 5．C 【详解】AD．M、N 两物体叠放在一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，由平衡条件知，物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，A、D错误； BC．将MN看作一个整体，可知水平方向上没有外力，故物体M与墙之间没有弹力，所以物体M与墙之间没有摩擦力，物体M受到重力，竖直向上的外力F，N对M的弹力和摩擦力共4个力，B错误，C正确。 故选C。 6．(1)6N (2)0.04m 【详解】（1）对Q进行受力分析，Q受到重力、细线的拉力，则细线的拉力为 对P受力分析，受到重力、支持力和绳子的拉力，可得 解得 （2）对轻质滑轮受力分析，可知弹簧弹力为 根据胡克定律得 代入数据解得 7．AD 【详解】AB．木块沿墙壁匀速下滑，在竖直方向受力平衡，有 解得。故A正确，B错误； CD．水平力减小为80N之前，在竖直方向上受力平衡，有 由于，因此无法确定最大静摩擦力的大小。 当木块沿墙壁匀速下滑，有 因此木块与墙壁间的摩擦力大小始终是。故C错误，D正确。 故选AD。 8．C 【详解】A．弹力方向垂直于接触面，由于石块形状不规则，a、b的接触面不一定水平，因此a对b的压力方向不一定竖直向下，A错误； B．若接触面倾斜，a会受到b对a的静摩擦力，b对a的支持力与静摩擦力的合力才等于a的重力，因此支持力小于a的重力，B错误 C．a对b的压力与b对a的支持力是一对相互作用力，大小相等，C正确； D．对a、b整体受力分析，由平衡条件可知，桌面对b的支持力等于a、b的总重力，大于b自身的重力，D错误。 故选 C。 9．B 【详解】对P点受力分析，如图 根据共点力平衡条件 F1=F3cos30°=F3 F2=F3sin30°=F3 因而 F3＞F1＞F2 B正确；ACD错误； 故选B． 10．D 【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确 11．A 【详解】对小滑块受力分析，受水平推力 、重力 、支持力 ，根据三力平衡条件，将受水平推力和重力合成，如图所示，由几何关系可得 故选A。 【点睛】 12．B 【详解】取小球为研究对象，小球受到重力G、墙面对球的弹力、木板对球的弹力三个力作用，如图所示 和的合力为，且，恒定不变，当木板绕水平轴（过点）从图示位置缓慢转到水平的过程中，和的变化如图所示，则和都减小。 故选B。 13．A 【详解】增大未滑动的过程中，由平衡可知，车厢对货物的摩擦力，则随着的增大，车厢对货物的摩擦力变大。 故选A。 14．B 【详解】A．以结点O为研究对象，对O点受力分析，受重力G，绳OA的拉力，绳OB的拉力，由平衡条件可得，FOA与FOB的合力与花盆的重力始终大小相等，方向相反，保持不变，故A错误； BCD．由下图可知，O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至C点，此时OC与OA恰好垂直，绳OA的拉力逐渐减小；绳OB的拉力逐渐减小。故B正确，CD错误。 故选B。 15．B 【详解】AB．对小球受力分析如图所示，根据三角形法则，可得时有最小值，则拉力先减小后增大，故A错误，B正确； CD．由图可得小球受到的支持力一直减小，故CD错误。 故选B。 16．D 【详解】AB．铁钩光滑，拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，故大小不变，AB错误； CD．设上、下段吊绳的拉力均为，炊具重力为，则 设上、下段吊绳的夹角为，铁钩对绳的拉力为，根据平衡条件，上、下段吊绳拉力的合力等于铁钩对绳的拉力为，则 铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆过程中，从开始减小，则增大，因此铁钩对绳的拉力变大，C错误，D正确。 故选D。 17．(1)见解析 (2)50N，30N (3)绳先断 【详解】（1）如图所示 绳对结点的合力与绳的拉力等大反向。 （2）根据平衡可得 根据三角形定则可得， （3）若重物C的质量逐渐增大，根据，， 可得绳拉力最大，可知绳先断。 18．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以A为研究对象，受力分析如图所示 由平衡条件得 F= m2g = 20N Fsinθ+FN = m1g FN = 104N （2）因为 Ffmax = μFN = 44N > Fcosθ 所以物体所受的摩擦力是静摩擦力     解得     （3）对A，在水平方向有 竖直方向 其中     联立解得 19．B 【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有 可得 故选B。 20．D 【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有 FN = mg月 则对一条腿有 根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。 故选D。 21．B 【详解】设上段绳子与竖直方向的夹角为，风力为，对整体受力分析，整体受力平衡，可得 设下段绳子与竖直方向的夹角为，对下面的小球受力分析，小球受力平衡，可得 可得 由此可知，两段绳子与竖直方向的夹角相同，即两球在同一条倾斜直线上。 故选B。 22．A 【详解】AB．对圆球B受力分析如图所示 根据几何关系，可知 根据平衡条件，可得A对B的弹力 根据牛顿第三定律B对A的弹力 对A受力分析，根据平衡条件，在水平方向上可得 可知，故A正确，B错误； CD．对A受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上可得 根据牛顿第三定律，可知地面受到的压力为，故CD错误。 故选A。 23．(1)， (2)， (3) 【详解】（1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小分别为， （2）以物块为对象，根据受力平衡可得， 联立解得， （3）根据，可得物体与地面间的动摩擦因数为 24．A 【详解】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 25．(1)， (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）以结点O为研究对象，O点受三个力：物体甲通过轻绳竖直向下的拉力；轻绳OA的拉力方向沿OA斜向上，与竖直方向夹角；轻绳OB的拉力，方向水平向右 结点O静止，合力为零。水平方向；竖直方向 代入数据解得， （2）人水平方向受轻绳OB的拉力和地面静摩擦力，人静止，水平方向合力为零 方向与方向相反，水平向左。 （3）人恰好不滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力 由，令 解得 26．B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 27．(1) (2) 【详解】（1）以小球和木块A为整体，水平方向根据平衡条件可得 解得木块所受水平杆的摩擦力大小为 （2）以小球为对象，水平方向根据平衡条件可得 竖直方向根据平衡条件可得 联立解得运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值为 28．A 【详解】对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知 F＝（ma＋mb）g 水平方向平衡有 f1＝f2 故选A。 29．A 【详解】AB．如图所示，对小环受力分析，根据相似三角形知识可知， 即轻绳上的拉力大小 圆对小环的作用力大小，选项A正确、B错误； CD．同理可知，根据，仅减小绳长l，圆对小环的作用力大小不变，选项CD错误。 故选A。 30．AC 【详解】如图所示，对小球受力分析，小球受到凹槽的支持力，重力，拉力，三力构成的矢量三角形可画在同一个圆内，可知拉力一直增大，凹槽对小球的支持力一直减小。 故选AC。 31．A 【详解】对结点C受力分析，如图所示 缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有 因上拉过程mg、AB不变，故AC减小则F减小，即工人手上所受的拉力减小，BC不变则N不变，即轻杆所受压力大小始终不变。 故选A。 32．C 【详解】轻杆对两小球弹力大小相等，令该弹力为T，对小球A进行分析，利用相似三角形规律有 解得 对小球B进行分析，利用相似三角形规律有 解得 由于 则有 故选C。 33．AC 【详解】在小球被拉至点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至点，小球在运动过程中可视为受力平衡。作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳、定滑轮到水平面的高度及构成的始终相似，故有 由于小球运动过程中，和的长度不变，减小，小球所受重力不变，所以半球对小球的弹力不变，细线对小球的拉力变小。 故选AC。 34．AC 【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，由于小球处于平衡状态，绳子对小球P的拉力与小球P的重力和光滑半圆柱的支持力的合力等大反向，如图所示 由相似三角形有 解得，故A正确，B错误； CD．对物块受力分析，由平衡条件有 又有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 35．(1)， (2) (3) 【详解】（1）对球B受力分析如图所示 根据受力平衡可知， 可得， （2）对于斜面体A与球B组成的整体，因 根据整体水平方向受力平衡可知，斜面体受到水平面的静摩擦力方向向右，大小设为f，则 解得 （3）将斜面体A与球B看作整体，则斜面体与水平面之间的最大静摩擦力为 根据水平方向整体受力平衡可知，最大值满足 得 若，即，则Fmin=0 若，即，则 得 综上，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的最大值和最小值 36．C 【详解】AB．设绳子与斜面的夹角为，小球受力分析如下图 由受力平衡可得， 解得， 根据几何知识可知，小球沿斜面上移过程中，由逐渐增大，最大为，故当为时，细线对小球的拉力T最小，即 当为时，斜面对小球支持力N最小，即 故AB错误； CD．以斜面和小球为整体进行分析，设斜面的质量为M，根据受力平衡， 在水平方向上有 根据三角函数关系式解得 故当为时，地面对斜面体摩擦力f最大，即 在竖直方向上有 解得 当增大时，绳子的拉力T增大，值也增大，因此减小，根据牛顿第三定律可知斜面体对地面的压力减小，故C正确，D错误。 故选C。 参考答案： 1． 同一点 延长线 共点力 【详解】[1][2][3]如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力。 2．(1) 静止##匀速直线 匀速直线##静止 (2)零##0 (3) 0 0 0 (4) 大小相等 方向相反 大小相等 方向相反 大小相等 方向相反 【详解】（1）[1][2]物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态为平衡状态。 （2）条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为零。 （3）[1][2][3]公式：，或和。 （4）①[1][2]二力平衡：二力大小相等、方向相反，是一对平衡力。 ②[3][4]三力平衡：任两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。 ③[5][6]多力平衡：任一力与其他所有力的合力大小相等、方向相反。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $