精品解析：陕西咸阳市秦都区秦阳学校2025-2026学年北师大版第二学期期末阶段作业五年级数学

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 卷首语 亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、冷静思考，认真填空。（每空1分，共13分） 1. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 2500 ②. 0.7 【解析】 【分析】因为，，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】，即括号内填2500； ，即括号内填0.7。 2. 如图，将6个棱长为1分米的小正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面。 【答案】11 【解析】 【分析】要看这个几何体有几个面露在外面，就是看这个几何体从正面，上面右面看时各有多少个小正方形。 【详解】从上面看，有3个小正方形；从正面看，有6个小正方形；从右面看，有2个小正方形。 共有3＋6＋2＝11（个）面露在外面。 3. 在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （ ）0.42 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】先把小数化成分数，再根据分数的基本性质把分数通分，最后比较大小；一个数除以一个小于1的数，商大于这个数，一个数乘以一个小于1的数，积比这个数小。 【详解】0.42＝，，，所以； 4. 将一袋油菜籽的平均分成4份，每份占这袋油菜籽的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这袋油菜籽的总量看作单位“1”，题目中给出的数量是这袋油菜籽的 ，要求将其平均分成4份后，每份占这袋油菜籽的几分之几。根据分数除法的意义，用这部分的分率除以份数即可求解。 【详解】根据题意，每份占这袋油菜籽的：。 5. 育才小学开展“阳光体育运动”，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是五（1）班和五（2）班的体育成绩统计图。（成绩均为整数分） （1）两个班的体育成绩人数相差最多的是（ ）分，相差（ ）人。 （2）两个班的体育成绩人数相同的是（ ）分。 【答案】（1） ①. 90~99 ②. 8 （2）70~79 【解析】 【分析】（1）分别计算每个分数段两个班的人数差，比较哪个分数段相差最多，并求出相差人数。 （2）比较每个分数段两个班的人数，找人数相同的分数段。 【小问1详解】 100分：一班8人，二班10人，差2人。 90~99分：一班18人，二班10人，差8人。 80~89分：一班10人，二班8人，差2人。 70~79分：一班6人，二班6人，差0人。 60~69分：一班2人，二班8人，差6人。 60分以下：一班1人，二班3人，差2人。 相差最多的是90~99分，相差8人。 【小问2详解】 两个班的体育成绩人数相同的是70~79分。 6. 为了丰富学生的课余生活，育才小学举行了跳蚤市场活动，欣欣和甜甜分别带了一些手工发夹到跳蚤市场售卖，售卖一段时间后，欣欣卖出了16个，甜甜卖出的数量比欣欣的少，此时甜甜卖出的数量比欣欣的少（ ）个。 【答案】 4 【解析】 【分析】欣欣卖出了16个，甜甜卖出的数量比欣欣的少，要求甜甜卖出的数量比欣欣的少几个，用欣欣卖出的16个乘计算即可。 【详解】16×（个） 即此时甜甜卖出的数量比欣欣的少4个。 7. 张叔叔做了一个如下图所示的无盖长方体铁皮水槽，该水槽最多可以盛（ ）L水。（水槽厚度忽略不计） 【答案】180 【解析】 【分析】求无盖长方体水槽的容积，也就是体积。长方体体积公式：V＝长×宽×高。最后根据1立方分米＝1升，把结果换算成升。 【详解】从图中可知：长＝15dm，宽＝6dm，高＝2dm 代入计算： V＝15×6×2 ＝90×2 ＝180（dm³） 因为1dm³＝1L，所以180dm³＝180L 即该水槽最多可以盛180L水。 8. 花园里有绿萝和茉莉花两种盆栽。其中茉莉花有18盆，是绿萝盆数的，绿萝有多少盆？解：设绿萝有x盆。可列方程为（ ），解得绿萝有（ ）盆。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，茉莉花的盆数是绿萝盆数的，可得绿萝盆数×＝茉莉花的盆数。 设绿萝有盆，根据上述等量关系可列出方程。利用等式的性质求解所列的方程，得到的数值即为绿萝的盆数。 【详解】解：设设绿萝有x盆。 所以绿萝有27盆。 二、仔细甄别，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 因为，所以是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．据此解答。 【详解】已知，因此和互为倒数，不能单独表述是倒数，原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是12厘米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，用棱长总和除以12可求出实际棱长，和题干给出的棱长对比就能判断对错。 【详解】（厘米） 题干给出的棱长为12厘米，与计算结果不符。 故答案为×。 11. “六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的最终平均得分是9.5分。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先去掉最高分9.9分和最低分8.6分，计算剩余三个分数的平均值，和题中给出的9.5分比较即可判断对错。 【详解】去掉最高分9.9分、最低分8.6分后，剩余分数总和为：（分），平均得分：（分），计算结果与题中给出的最终得分一致。 故答案为：√ 12. 甲、乙、丙三人分别录入一份相同的文稿，甲录完用了小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙录完这份文稿用了小时。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先根据甲的用时求出乙的用时，再根据乙的用时求出丙的实际用时，和题干给出的丙的用时比较即可判断对错。 【详解】乙的用时：（小时） 丙的用时：（小时） 故答案为：× 13. 妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明今年有14岁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知妈妈年龄是小明的3倍，两人年龄差始终28岁。设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁，根据“妈妈年龄－小明年龄＝年龄差28岁”的等量关系列方程求解，最后对比题目给出的年龄判断对错。 【详解】解：设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁。 3x－x＝28 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 计算得出小明今年14岁，和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面物体中，体积最接近1cm3的是（ ）。 A. 1个骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶饮料 D. 1个集装箱 【答案】A 【解析】 【分析】1是棱长为1cm的正方体的体积。 【详解】A．骰子大小接近1cm见方的正方体，体积约1； B．冰箱体积大约是1，比1cm3大得多。 C．饮料瓶体积通常是几百立方厘米甚至更多。 D．小型集装箱体积都约是33.2，远比1大得多。 15. 一台小型家用复印机打八折后的售价是800元，这台小型家用复印机的原价为（ ）元。 A. 850 B. 920 C. 1000 D. 1200 【答案】C 【解析】 【分析】打八折表示现价为原价的，打折后是800元，用800除以即为原价。 【详解】 ＝ ＝（元） 16. 如图，笑笑从家出发，步行经过学校去图书馆，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向北偏西30°方向走，再向南偏西40°方向走 B. 先向北偏西30°方向走，再向西偏南40°方向走 C. 先向西偏北30°方向走，再向西偏南40°方向走 D. 先向西偏北30°方向走，再向南偏西40°方向走 【答案】D 【解析】 【分析】先明确方向判断的基本规则：上北下南、左西右东，每一段路线都要以当前所在位置为观测点来确定方向，再结合图中标注的角度和距离，逐一核对选项里的方向、距离描述是否和路线匹配，排除错误选项。 【详解】第一段路线：从笑笑家出发到学校，以笑笑家为观测点，图中标注的角度是和正西方向向北偏的夹角为30°，所以方向是西偏北30°，对应距离是350m，由此排除A、B选项。  第二段路线：从学校出发到图书馆，以学校为观测点，图中标注的角度是和正南方向向西偏的夹角为40°，所以方向是南偏西40°，对应距离是200m，由此排除C选项。  最终符合两段路线描述的是D选项。 17. A、B两地相距360千米，甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后相遇，已知甲货车每时行驶55千米，则乙货车每时行驶（ ）千米。 A. 65 B. 70 C. 74 D. 62 【答案】A 【解析】 【分析】路程÷相遇时间＝速度和，先算出两车的速度和，再减去甲车的速度就能得到乙车的速度。 【详解】两车每小时一共行驶：（千米） 乙车每小时行驶：（千米） 18. 一个糖果盒子的长、宽、高如下图所示。若要将三盒这样的糖果包成一包，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A. 1350 B. 1650 C. 1950 D. 2550 【答案】B 【解析】 【分析】三盒糖果包成一包，要使包装纸最少，就要把最大的面重叠在一起，减少露出的表面积。三个相同的长方体，每个长15厘米，宽20厘米，高5厘米。最大面是长乘宽的面。 把三个盒子最大面贴在一起，新长方体的长和宽不变，高变为原来的3倍。新长方体的长15厘米，宽20厘米，高5×3＝15厘米。需要包装纸的面积＝新长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】新长方体高：5×3＝15（厘米） （15×20＋15×15＋20×15）×2 ＝（300＋225＋300）×2 ＝825×2 ＝1650（平方厘米） 四、一丝不苟，巧思妙算。（共24分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】本题先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 分数加减混合运算可以带符号搬家，本题先算和。 【详解】 21. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】先观察线段图：图里有3段长度相等的部分，每段长度用x表示，这3段加起来的总长度是，所以可以根据“3个x相加的和等于”这个数量关系来列出对应的等式（方程）。 【详解】 解： 22. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】先观察线段图提取信息：第一条线段的长度为x，第二条线段被分为4段，每一段的长度都和第一条线段的x相等，因此第二条线段的总长度为4x。图中右侧标注了两条线段的总长度为56.5，根据第一条线段长度＋第二条线段长度＝总长度，建立等量关系列出方程，再求解未知数x即可。 【详解】 解： 23. 下图是一个底面为正方形的长方体，底面周长为厘米，计算该长方体的表面积。 【答案】160平方厘米 【解析】 【分析】首先用底面周长×高求出长方体的侧面积，因为底面是正方形，所以该长方体的长和宽都是16÷4＝4厘米，再用长×宽×2求出两个底面积，最后加上侧面积即可求出该长方体的表面积。 【详解】16÷4＝4（厘米） 16×8＋4×4×2 ＝128＋16×2 ＝128＋32 ＝160（平方厘米） 答：该长方体的表面积是160平方厘米。 五、图形世界，玩转数学。（共19分） 24. 将下面的三个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】先根据展开图的面的形状判断立体图形：全是长方形正方形的展开图，折成长方体；长方形搭配两个三角形的展开图，折成两头带三角形的柱体；全部由三角形拼成的展开图，折成都是三角形的锥体，再一一对应连线即可。 【详解】略 25. 画一画，算一算。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分数乘法​：意义是求的是多少，需要通过两步涂色先表示出第一个分数，再在这个分数的基础上表示出对应的分率，结合图形推导出计算结果。 （2）分数除法：意义是把平均分成2份，求1份是多少，通过涂色平均分直观体现运算过程，再将除法转化为乘法计算结果。 【详解】（1）画图略： 画图步骤：题目给出的长方形已经被平均分为5等份，先给其中4份涂色，标记出整个长方形的​， 把已经涂色的看作一个新整体，再平均分成3份，给其中1份画斜线做二次标记；最终两次涂色重叠的部分，就是算式的结果，占整个长方形的 （2）画图略： 画图步骤：题目给出的长方形已经被平均分为4等份，先给其中1份涂色，标记出整个长方形的​，把已经涂色的看作一个新整体，再平均分成2份，给其中1份画斜线做二次标记；最终标记的部分就是算式的结果，占整个长方形的。 26. 下面是甲、乙两个城市去年3~8月份平均降水量统计表。（单位：毫米） 月份 3 4 5 6 7 8 甲市 20 30 60 140 180 210 乙市 80 160 310 260 200 190 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月份甲市的平均降水量高于乙市的平均降水量；（ ）月份乙市的平均降水量最高。 【答案】（1） （2） ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图，横轴表示月份，纵轴表示降水量。用实线画甲市数据，虚线画乙市数据，标出各数据点并连线。 （2）比较每月甲市和乙市的降水量，就是看什么时候实线在虚线上方。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 8月：甲210，乙190，甲高于乙。实线在虚线上方甲市高于乙市的月份是8月； 乙市各月降水量：3月80，4月160，5月310，6月260，7月200，8月190。最高是5月310毫米。 27. 以农庄为观测点，填一填，画一画。 （1）奥体中心的位置是（ ），距离农庄（ ）千米。 （2）凤城广场的位置是（ ），距离农庄（ ）千米。 （3）体育公园的位置是南偏西60°，距离农庄4千米。请在图中画出体育公园的位置。 【答案】（1） ①. 东偏北70°##北偏东20° ②. 3 （2） ①. 西偏北45°##北偏西45° ②. 2 （3） 【解析】 【分析】（1）奥体中心在农庄东偏北70度方向，图上距离3厘米，每厘米表示1千米，实际距离3千米。 （2）凤城广场在农庄西偏北45度方向，图上距离2厘米，实际距离2千米。 （3）体育公园在农庄南偏西60度方向，距离4千米，图上距离4厘米。以农庄为观测点，以南方向为基准向西偏60度，画4厘米线段，标出体育公园。 【小问1详解】 奥体中心的位置是东偏北70度，距离农庄3千米。 【小问2详解】 凤城广场的位置是西偏北45度，距离农庄2千米。 【小问3详解】 略 六、活学活用，解决问题。（共29分） 28. 学校正在举行“书香浸润心灵”读书月活动，鼓励同学们多读书、读好书。小明积极响应活动号召，从学校图书馆借阅了一本240页的经典文学故事书。为了在读书分享会上能和同学们交流感悟，小明从前往后认真阅读，一周内读了全书的。小明一周内读了多少页？ 【答案】 150页 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（页） 答：小明一周内读了150页。 29. 小海给妈妈准备了一份充满爱意的母亲节礼物。她挑选了一盒妈妈最喜欢的奶油曲奇饼干，饼干盒是一个长为42厘米、宽为26厘米、高为9厘米的长方体。小海用彩带按照图示的方式捆扎饼干盒，打结处长为25厘米。小海至少用了多少厘米长的彩带？ 【答案】197厘米 【解析】 【分析】观察彩带的捆扎方式，彩带的长度由长方体的2条长、2条宽、4条高和打结处长度组成。分别计算出长、宽、高对应的彩带长度，再加上打结处的长度，即可求出彩带的总长度。 【详解】42×2＋26×2＋9×4＋25 ＝84＋52＋36＋25 ＝197（厘米） 答：小海至少用了197厘米长的彩带。 30. 小丽骑自行车去郊外，先用20分骑了全程的，接着用30分骑了全程的，最后用5分骑到终点。 （1）最后5分骑的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前20分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分骑了全程的几分之几。比一比，哪一时间段内骑得最快？ 【答案】（1） （2） 中间分的时间段骑得最快。 【解析】 【分析】（1）把全程看作单位“1”，用单位“”减去前两段的骑行分率，得到最后一段的分率； （2）用各段的骑行分率除以对应时间，得到每分钟的骑行分率，再根据分子相同的分数比较大小的规则判断哪段速度最快。 【小问1详解】 答：最后分骑的路程是全程的。 【小问2详解】 前分平均每分骑行的分率： 中间分平均每分骑行的分率： 最后分钟平均每分骑行的分率： 因为，所以 答：中间分的时间段骑得最快。 31. 农户小张家种植土豆的面积是560平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，小张家种植枸杞的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】已知“土豆种植面积比枸杞面积的倍少平方米”，将枸杞的面积设为平方米。那么土豆的面积枸杞的面积，据此列出方程求解。 【详解】解：设枸杞的面积为平方米。 答：小张家种植枸杞的面积是平方米。 32. 如图，小明向一个长为6分米、宽为5分米、高为4分米的长方体容器中加入一些水，水深为3.2分米。随后又放入一块棱长为3分米的正方体实心仿真珊瑚礁石，礁石完全浸没后，容器中的水会溢出多少立方分米？（厚度忽略不计） 【答案】 3立方分米 【解析】 【分析】礁石完全浸没时，排开的水的体积等于礁石的体积。排开的水先填满容器中水面上方的空余空间，剩余的水会溢出，因此溢出水的体积等于正方体礁石的体积减去容器空余部分的体积。 【详解】正方体礁石的体积：3×3×3＝27（立方分米） 容器空余部分的体积： 6×5×（4－3.2） ＝6×5×0.8 ＝30×0.8 ＝24（立方分米） 溢出水的体积：27－24＝3（立方分米） 答：容器中的水会溢出3立方分米。 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1个骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶饮料 D. 1个集装箱 15. 一台小型家用复印机打八折后的售价是800元，这台小型家用复印机的原价为（ ）元。 A. 850 B. 920 C. 1000 D. 1200 16. 如图，笑笑从家出发，步行经过学校去图书馆，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向北偏西30°方向走，再向南偏西40°方向走 B. 先向北偏西30°方向走，再向西偏南40°方向走 C. 先向西偏北30°方向走，再向西偏南40°方向走 D. 先向西偏北30°方向走，再向南偏西40°方向走 17. A、B两地相距360千米，甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后相遇，已知甲货车每时行驶55千米，则乙货车每时行驶（ ）千米。 A. 65 B. 70 C. 74 D. 62 18. 一个糖果盒子的长、宽、高如下图所示。若要将三盒这样的糖果包成一包，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A. 1350 B. 1650 C. 1950 D. 2550 四、一丝不苟，巧思妙算。（共24分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 看图列方程并解答。 22. 看图列方程并解答。 23. 下图是一个底面为正方形的长方体，底面周长为厘米，计算该长方体的表面积。 五、图形世界，玩转数学。（共19分） 24. 将下面的三个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。 25. 画一画，算一算。 （1） （2） 26. 下面是甲、乙两个城市去年3~8月份平均降水量统计表。（单位：毫米） 月份 3 4 5 6 7 8 甲市 20 30 60 140 180 210 乙市 80 160 310 260 200 190 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）（ ）月份甲市的平均降水量高于乙市的平均降水量；（ ）月份乙市的平均降水量最高。 27. 以农庄为观测点，填一填，画一画。 （1）奥体中心的位置是（ ），距离农庄（ ）千米。 （2）凤城广场的位置是（ ），距离农庄（ ）千米。 （3）体育公园的位置是南偏西60°，距离农庄4千米。请在图中画出体育公园的位置。 六、活学活用，解决问题。（共29分） 28. 学校正在举行“书香浸润心灵”读书月活动，鼓励同学们多读书、读好书。小明积极响应活动号召，从学校图书馆借阅了一本240页的经典文学故事书。为了在读书分享会上能和同学们交流感悟，小明从前往后认真阅读，一周内读了全书的。小明一周内读了多少页？ 29. 小海给妈妈准备了一份充满爱意的母亲节礼物。她挑选了一盒妈妈最喜欢的奶油曲奇饼干，饼干盒是一个长为42厘米、宽为26厘米、高为9厘米的长方体。小海用彩带按照图示的方式捆扎饼干盒，打结处长为25厘米。小海至少用了多少厘米长的彩带？ 30. 小丽骑自行车去郊外，先用20分骑了全程的，接着用30分骑了全程的，最后用5分骑到终点。 （1）最后5分骑的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前20分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分骑了全程的几分之几。比一比，哪一时间段内骑得最快？ 31. 农户小张家种植土豆的面积是560平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，小张家种植枸杞的面积是多少平方米？ 32. 如图，小明向一个长为6分米、宽为5分米、高为4分米的长方体容器中加入一些水，水深为3.2分米。随后又放入一块棱长为3分米的正方体实心仿真珊瑚礁石，礁石完全浸没后，容器中的水会溢出多少立方分米？（厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $