3.1电流（讲义）物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“恒定电流”第三章“电流”核心知识点，构建从电流形成条件、方向规定、定义式，到微观表达式推导与应用，再到等效电流分析及标量性辨析的递进式学习支架，系统衔接基础概念与拓展应用。 资料以新课标核心素养为导向，通过“知识点+随学随练”即时巩固科学思维，结合AED除颤仪、新能源车电池等实例培养物理观念，分层设计基础、素养、迁移练习助力科学探究。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用能力。

恒定电流 第三章 3.1电流 课标要点 1.理解电流的形成条件，知道电流的定义及物理意义 2.掌握电流的方向规定，能够判断导体中电流方向 3.理解电流的微观表达式，掌握电流大小与电荷量、时间的关系 4.能够运用电流定义式及微观模型解决简单的实际问题 学习重难点 重点：电流的定义、方向规定、电流的微观表达式及应用 难点：电流微观模型中电荷定向移动速度与电流的关系，电流的矢量性与标量性的辨析 知识点电流的形成与方向 1. 电流的形成 (1)形成条件：导体中存在自由电荷，且导体两端存在电压（电场）。 (2)实质：自由电荷在电场力作用下发生定向移动，形成电流。 (3)分类：传导电流（导体中自由电荷移动）；运流电流（带电物体整体移动）。 2. 电流的方向 (1)规定：正电荷定向移动的方向为电流方向。 (2)实际：金属导体中，自由电子定向移动方向与电流方向相反。 (3)注意：电流是标量，但有时用方向描述其流向。 3. 电流强度（电流） (1)定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 (2)公式： (3)单位：安培（A），常用单位：毫安（mA）、微安（μA）。 随学随练 1．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 【答案】C 【详解】A．是电场强度的比值定义式，电场中某点的电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力无关，故A错误； B．是真空中点电荷的电场强度公式，仅适用于点电荷，当趋近于0时，带电体不能再视为点电荷，该公式不再适用，无法得出电场强度无穷大的结论，故B错误； C．点电荷是理想化物理模型，是实际带电体的抽象，当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略时，任何带电体都可当作点电荷处理，故C正确； D．元电荷是最小的电荷量单位，电子是带有元电荷电荷量的实物粒子，电子本身不是元电荷，故D错误。 故选C。 2．自动体外除颤仪（AED）是一种急救常用医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据电容定义式，可得该电容器此次充电的电荷量为 该电容器此次放电的平均电流为 故选A。 3．我国新能源车所用电池续航里程越来越远。某电池容量为80A·h，单位“A·h”对应的物理量为（　　） A．电荷量 B．电压 C．能量 D．电流 【答案】A 【详解】A．根据电流的定义式 可知，电荷量 。其中 的单位是安培（A）， 的单位是小时（h），所以“A·h”是电荷量的单位，故A正确； B．电压的单位是伏特（V），故B错误； C． 能量的单位是焦耳（J）或千瓦时（kW·h），故C错误； D．电流的单位是安培（A），故D错误。 故选A。 知识点电流的微观表达 1. 微观模型推导 设导体横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n，每个电荷带电量为q，定向移动速度为v，则时间t内通过横截面的电荷量为： 因此， 2. 理解要点 (1)v是电荷定向移动的平均速度，远小于热运动速度。 (2)电流大小与均成正比。 (3)该公式适用于均匀导体中的恒定电流。 随学随练 4．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数 D．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率v有关 【答案】D 【详解】A．自由电子定向移动速率不变，动能变化为0，根据动能定理，合外力做功为0，因此电场力做的正功与阻力做的负功大小相等，故A正确，不符合题意； B．时间内流过导线横截面的电荷量，由电流定义，可得，变形得，故B正确，不符合题意； C．电子匀速运动受力平衡，有 结合欧姆定律 将代入得，代入平衡式约去v，可得，故C正确，不符合题意； D．由可知，k由单位体积自由电子数、电子电荷量、导体电阻率共同决定，均为导体本身的固有属性，与电子定向移动速率无关，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 5．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为的铜线，该铜线内自由电子的密度为个，某段时间该铜线中通过的电流为，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电流的微观表达式（为自由电子数密度，为元电荷，S为导体横截面积，为自由电子定向移动平均速率），变形得 先统一单位，横截面积 代入已知数值计算 故选D。 6．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 【答案】B 【详解】AB．由于单位时间内通过B横截面的电荷量是通过A横截面的电荷量的2倍，根据可知，B中的电流是A中的电流的2倍，故A错误，B正确； CD．根据电流微观表达式，可得 由于A、B两导体的材料性质不同，则单位体积内的自由电子数关系未知，所以无法确定两导体棒中自由电子定向移动的速率关系，故CD错误。 故选B。 知识点等效电流 等效电流是指将非恒定电流（如周期性运动的点电荷、粒子流等）在时间平均效果上等效为恒定电流，其大小等于在相等时间内通过某截面的总电荷量与时间之比。 随学随练 7．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 【答案】C 【详解】根据电流的定义，电流是单位时间内通过某一横截面的电荷量，公式为 设时间内橡胶棒移动的长度为，由匀速运动规律得 已知单位长度带电量为，则时间内通过横截面的电荷量为 将代入电流定义式，取绝对值得电流大小 橡胶棒带负电，沿水平向右的方向运动，因此等效电流的方向与棒的运动方向相反，即水平向左。 故选C。 8．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，则该环形电流的大小和电流的方向为（　　） A． ，逆时针 B．，顺时针 C．，逆时针 D．，顺时针 【答案】A 【详解】电子绕核一周所用的时间为 等效电流大小应为 电子带负电，电流的方向与电子的运动方向相反。 故选A。 9．如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子经电压U加速，由动能定理 时间内流过横截面积S的电荷量 则电子流形成的电流 联立解得 故选D。 疑难点电流的矢量性与标量性辨析 1.电流虽然有方向，但合成不满足平行四边形定则，因此是标量。 2.在分析电路时，电流方向用于判断电势高低及元件工作状态。 活学活用 10．关于电流和电动势的说法，下列说法正确的是（　　） A．电动势是一种非静电力 B．电动势是反映电源把其他形式的能转换为电能本领的物理量 C．电流既有大小，又有方向，所以电流是矢量 D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 【答案】B 【详解】A．电动势是描述电源把其他形式的能化为电能本领的物理量，其大小等于非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功，不是非静电力本身，故A错误； B．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，电动势越大，相同电荷量下电源可转化的电能越多，故B正确； C．电流虽然有方向，但电流的运算遵循代数加减法则，不遵循矢量运算的平行四边形定则，所以电流是标量，故C错误； D．由电流定义式，可知，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，只知道通过导体横截面的电荷量越多，若所用时间也越长，电流不一定越大，故D错误。 故选B。 11．下列物理量属于标量的是（     ） A．电流 B．万有引力 C．电场强度 D．向心加速度 【答案】A 【详解】标量的定义为仅具有大小、无方向，运算遵循代数运算法则的物理量；矢量是既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量。 A. 电流虽有人为规定的流向，但其运算遵循代数加减规则，不满足矢量的运算要求，属于标量，故A正确； B. 万有引力是力，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故B错误； C. 电场强度既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故C错误； D. 向心加速度是加速度，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则，属于矢量，故D错误。 故选A。 12．如图甲所示，某电路中的导线由铜和铁两种材料制成。ab和bc是该电路中材料不同的两段导体，两段导体的横截面积相同但长度不同。导体中各点的电场强度变化情况如图乙，则下列说法正确的是（     ） A．ab段是铁，bc段是铜 B．ab段是铜，bc段是铁 C．相同时间内，ab段产生的热量比 bc段的少 D．导体中正电荷从a到c移动形成电流 【答案】BC 【详解】AB．根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 又 联立可得 由于、相同，所以电场强度与电阻率成正比，由图乙可知，由于铜的电阻率小于铁的电阻率，所以ab段是铜，bc段是铁，故A错误，B正确； C．根据，结合图乙可知；根据欧姆定律可得，可知；根据焦耳定律，可知相同时间内，ab段产生的热量比bc段的少，故C正确； D．金属导体中，定向移动形成电流的是自由电子（负电荷），正电荷（金属阳离子）不会定向移动，故D错误。 故选BC。 基础通关 1．石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000 mA·h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（     ） A．12 mA B．120 mA C．1.2 A D．12 A 【答案】D 【详解】电池容量的物理意义是电池能够提供的总电荷量，某手机的石墨烯电池容量为4000 mA·h，即 充电时间，根据电流定义式 可得平均充电电流为 故选D。 2．2025年11月25日全球瞩目的智能手机华为Mate 80 Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为6000 mA·h，手机支持超级快充“20 V/5 A”。这里与“mA·h”相对应的物理量是（     ） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 【答案】B 【详解】根据电量计算公式可知，电量的单位可由电流单位和时间单位组合得到，即是电量的常用组合单位，故mA·h是电量单位，故B正确。 故选B。 3．关于金属导体中电流的形成的主要原因，下列说法正确的是（　　） A．是因为“存在电场时导体中电子有了漂移速度” B．是因为“导体中自由电子的热运动” C．是因为“带正电的原子核的移动” D．以上都对 【答案】A 【详解】A．金属导体中电流的形成是由于存在电场时，自由电子获得定向漂移速度，形成净电流，故A正确； B．导体中自由电子的热运动是无规则的，不能形成定向电流，故B错误； C．带正电的原子核在金属晶格中固定不动，不参与导电，故C错误； D．由于A正确，但B和C错误，故D错误。 故选A。 4．一直径为的金属丝通有电流为的恒定电流，已知金属中单位体积内自由电子的个数为，自由电子所带电荷量为，则自由电子在金属丝内定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】金属丝的横截面积为 则在时间内通过该横截面的电荷量为 则金属丝内的电流为 联立可得 故选A。 5．关于电流的说法中正确的是（　　） A．某一导体内电子运动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 【答案】C 【详解】A．电流的微观表达式I=neSv中，v是指导体中电子定向移动的平均速率，并不是电子热运动的速率，对于某一导体，若接入方式一定，则电子定向移动的速率越大，电流越大，电流大小除了与电子定向移动的速率有关外，还与导体接入电路的方式有关，故A错误； B．电流虽有方向，但电流相加遵循代数相加的法则，故电流是标量，故B错误； C．根据可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故C正确； D．是电流的定义式，I与q和t无关，故D错误。 故选C。 6．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.1A、逆流而上 B．0.2A、顺流而下 C．0.1A、顺流而下 D．0.2A、逆流而上 【答案】A 【详解】根据题意可知，等效电流大小为 由于电流方向与正电荷定向移动的方向相同，而与负电荷定向移动的方向相反，由于负离子向下游流动，且负离子的电荷量大于正离子的电荷量，所以其等效电流方向为逆流而上。 故选A。 7．某气体因射线照射发生电离，在时间t内观测到有2n个电子和n个二价正离子反向通过气体截面，则该气体中的电流为（电子电荷量为e）（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可以知道，电离时通过导体截面的电荷量为4ne，由电流公式得 故选D。 素养提升 8．（多选）比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为 ，则（　　） A．该阶段充入的电荷量约为 B．该阶段充入的电荷量约为 C．该电池能存储的最大电荷量约为 D．该电池能存储的最大电荷量约为 【答案】AD 【详解】AB．充电时间，换算得 根据电流定义式，代入数据得 即该阶段充入的电荷量约为，故A正确、B错误； CD．电池从最大电荷量的充到，充电比例为，设最大电荷量为，则 解得，故C错误、D正确。 故选AD。 9．（多选）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（    ） A．nvSΔt B．nvΔt C． D． 【答案】AC 【详解】在时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为，由于铜导线的横截面积为S，则在时间内，电子经过的导线体积为 又单位体积的导线有n个自由电子，则在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 由于流经导线的电流为I，则在时间内，流经导线的电荷量为 而电子的电荷量为q，则时间内通过导线横截面的自由电子数目也可表示为 故选AC。 10．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 【答案】B 【详解】AB．由于单位时间内通过B横截面的电荷量是通过A横截面的电荷量的2倍，根据可知，B中的电流是A中的电流的2倍，故A错误，B正确； CD．根据电流微观表达式，可得 由于A、B两导体的材料性质不同，则单位体积内的自由电子数关系未知，所以无法确定两导体棒中自由电子定向移动的速率关系，故CD错误。 故选B。 11．（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 12．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 【答案】D 【详解】A．铜棒a、b是串联关系，电流相等，之比为，故A错误； B．根据电阻定律，当电阻率和长度一定时，电阻跟横截面积成反比，所以铜棒a、b电阻之比为，串联电路电压与电阻成正比，所以电压之比为，故B错误； C．铜棒内电场强度，跟电压成正比，电压之比也为，故C错误； D．根据电流微观表达式， 材质相同，单位体积自由电子数n相同，定向移动速率v与横截面积S成反比，速率之比为，故D正确。 故选D。 13．如图所示，一横截面积为的铜导线，接入电路，导体中就会产生恒定电场，产生的恒定电流为，设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速率为，在时间内（　　） A．导线处于静电平衡状态 B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为 C．导线中电流的方向与自由电子定向移动方向相同 D．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为 【答案】D 【详解】A．导线内部电荷有定向移动，各点电势不相等，则不是处于静电平衡状态，故A错误； B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为，故B错误； C．导线中电流的方向与自由电子定向移动方向相反，故C错误； D．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为，故D正确。 故选D。 14．（多选）如图所示，一对电荷量均为（）的点电荷被固定在空间中的A、B两点，O是A、B两点连线的中点，P、N是A、B连线的中垂线上的点，且，在P点放一个电荷量为（）、质量为m的带电粒子并给它一个初速度，使它恰好绕O点做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　） A．A、B电荷在N点电场强度E的大小为 B．该粒子做圆周运动的过程中电势能保持不变 C．该粒子做圆周运动的周期为 D．该粒子做圆周运动形成的等效电流的平均电流强度大小为 【答案】ABD 【详解】A．A、B电荷在N点电场强度的大小为，A正确； B．该粒子做圆周运动的过程中圆周上各点的电势相同，则粒子的电势能保持不变，B正确； C．根据 可得该粒子做圆周运动的周期为，C错误； D．该粒子做圆周运动形成的等效电流的平均电流强度大小为，D正确。 故选ABD。 迁移创新 15．如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为（。则以下说法正确的是（　　） A．离子离开针尖表面后做匀加速直线运动 B．针尖表面附近电场强度与的平方成反比 C．若微安表示数为，则单位时间电离的离子数量为为电子的电荷量） D．针尖表面间距为的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为 【答案】D 【详解】A．金属针尖和屏幕之间电场相当于点电荷与金属板间的电场，不是匀强电场，所以离开针尖表面后不做匀加速直线运动，故A错误； B．由于球心到屏幕表面中心的垂直距离，故可认为金属针尖附近的电场相当于带电导体球周围的电场，则根据点电荷周围的电场强度公式有 由于针尖处的电势为U，则根据点电荷的电势公式有 联立解得针尖表面附近的电场强度大小为 所以针尖表面附近的电场强度与成反比，故B错误； C．由于电离后的正离子在电场中加速运动，但不一定打到极板上，因此单位时间内电离的离子数量应大于，故C错误； D．如果电场线为直线，则离子沿着电场线做加速直线运动，若设两个离子到达屏幕上的距离为x0，则利用数学相似三角形有 解得 但由于电场线垂直于金属板，不是直线，所以离子在电场中并不沿电场线运动，而是偏离电场线运动，并且距离中心线越远，偏离角度越大，因此撞击到屏幕上的间距至少为，故D正确。 故选D。 16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束。已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，求： (1)每个电子的速率为______。 (2)一小段长为的电子束内的电子个数。 (3)如果加速场是匀强电场，试求加速场内距灯丝处和处一小段内电子数之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）每个电子经过电场加速后，根据动能定理 解得 （2）设长度为的电子束内的电量为 则电子个数 （3）设距离灯丝处和处电子的速度大小分别为和，设加速电场的电场强度为，根据动能定理分别有， 在这个电子束上电流强度是处处相等的，根据电流的微观表达式可得 所以加速场内距灯丝处和处一小段内电子数之比为 解得 17．如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 【答案】C 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，A错误； B．运动过程中电场力对粒子做功，则粒子的动能不是始终不变的，B错误； C．根据电流的定义式可知管道内的等效电流为I=nq，C正确； D．单位时间进入管道的粒子所受的电场力为nEq，而粒子对管道的平均作用力是指粒子与管道碰撞时对管道的碰撞力，两者大小不相等，D错误。 故选C。 18．一质子源沿电场方向均匀发射质子（初速度视为零），经电场加速后形成细柱形质子流，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，则其中的电流之比x与质子数之比y分别为（　　） A．1∶1　1∶2 B．1∶2　1∶1 C．1∶1　2∶1 D．1∶4　2∶1 【答案】C 【详解】设电流横截面积为S，质子速度为v，单位体积内的质子数为n，则时间内通过横截面的质子数为 电荷量为 电流为 根据电荷守恒，两处电荷量相同，则 即 根据动能定理 得 故选C。 1/ 学科网（北京）股份有限公司 $ 恒定电流 第三章 3.1电流 课标要点 1.理解电流的形成条件，知道电流的定义及物理意义 2.掌握电流的方向规定，能够判断导体中电流方向 3.理解电流的微观表达式，掌握电流大小与电荷量、时间的关系 4.能够运用电流定义式及微观模型解决简单的实际问题 学习重难点 重点：电流的定义、方向规定、电流的微观表达式及应用 难点：电流微观模型中电荷定向移动速度与电流的关系，电流的矢量性与标量性的辨析 知识点电流的形成与方向 1. 电流的形成 (1)形成条件：导体中存在自由电荷，且导体两端存在电压（电场）。 (2)实质：自由电荷在电场力作用下发生定向移动，形成电流。 (3)分类：传导电流（导体中自由电荷移动）；运流电流（带电物体整体移动）。 2. 电流的方向 (1)规定：正电荷定向移动的方向为电流方向。 (2)实际：金属导体中，自由电子定向移动方向与电流方向相反。 (3)注意：电流是标量，但有时用方向描述其流向。 3. 电流强度（电流） (1)定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 (2)公式： (3)单位：安培（A），常用单位：毫安（mA）、微安（μA）。 随学随练 1．下列有关物理概念和物理过程说法正确的是（　　） A．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体在一定条件下都可以当作点电荷处理 D．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，e=1.6×10-19 C，电子就是元电荷 2．自动体外除颤仪（AED）是一种急救常用医疗设备，它主要利用电容器充放电原理工作，设备先对电容器充电，再通过贴合人体的电极板快速放电，利用瞬时电流刺激紊乱跳动的心脏，帮助其恢复正常跳动。某除颤仪的电容器电容为，在一次除颤治疗中，先将电容器充电至的电压，后电容器在内释放完全部电荷，则该电容器此次充电的电荷量及放电的平均电流分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 3．我国新能源车所用电池续航里程越来越远。某电池容量为80A·h，单位“A·h”对应的物理量为（　　） A．电荷量 B．电压 C．能量 D．电流 知识点电流的微观表达 1. 微观模型推导 设导体横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n，每个电荷带电量为q，定向移动速度为v，则时间t内通过横截面的电荷量为： 因此， 2. 理解要点 (1)v是电荷定向移动的平均速度，远小于热运动速度。 (2)电流大小与均成正比。 (3)该公式适用于均匀导体中的恒定电流。 随学随练 4．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数 D．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率v有关 5．某同学家里照明进户线选用的是横截面积为的铜线，该铜线内自由电子的密度为个，某段时间该铜线中通过的电流为，，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（     ） A． B． C． D． 6．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 知识点等效电流 等效电流是指将非恒定电流（如周期性运动的点电荷、粒子流等）在时间平均效果上等效为恒定电流，其大小等于在相等时间内通过某截面的总电荷量与时间之比。 随学随练 7．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线以速度水平向右匀速运动，已知棒的横截面积为S、单位长度带电量为，关于棒运动形成的等效电流的大小和方向，下列选项正确的是（    ） A．；水平向左 B．；水平向右 C．；水平向左 D．；水平向右 8．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，则该环形电流的大小和电流的方向为（　　） A． ，逆时针 B．，顺时针 C．，逆时针 D．，顺时针 9．如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 疑难点电流的矢量性与标量性辨析 1.电流虽然有方向，但合成不满足平行四边形定则，因此是标量。 2.在分析电路时，电流方向用于判断电势高低及元件工作状态。 活学活用 10．关于电流和电动势的说法，下列说法正确的是（　　） A．电动势是一种非静电力 B．电动势是反映电源把其他形式的能转换为电能本领的物理量 C．电流既有大小，又有方向，所以电流是矢量 D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 11．下列物理量属于标量的是（     ） A．电流 B．万有引力 C．电场强度 D．向心加速度 12．如图甲所示，某电路中的导线由铜和铁两种材料制成。ab和bc是该电路中材料不同的两段导体，两段导体的横截面积相同但长度不同。导体中各点的电场强度变化情况如图乙，则下列说法正确的是（     ） A．ab段是铁，bc段是铜 B．ab段是铜，bc段是铁 C．相同时间内，ab段产生的热量比 bc段的少 D．导体中正电荷从a到c移动形成电流 基础通关 1．石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000 mA·h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（     ） A．12 mA B．120 mA C．1.2 A D．12 A 2．2025年11月25日全球瞩目的智能手机华为Mate 80 Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为6000 mA·h，手机支持超级快充“20 V/5 A”。这里与“mA·h”相对应的物理量是（     ） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 3．关于金属导体中电流的形成的主要原因，下列说法正确的是（　　） A．是因为“存在电场时导体中电子有了漂移速度” B．是因为“导体中自由电子的热运动” C．是因为“带正电的原子核的移动” D．以上都对 4．一直径为的金属丝通有电流为的恒定电流，已知金属中单位体积内自由电子的个数为，自由电子所带电荷量为，则自由电子在金属丝内定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 5．关于电流的说法中正确的是（　　） A．某一导体内电子运动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 6．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.1A、逆流而上 B．0.2A、顺流而下 C．0.1A、顺流而下 D．0.2A、逆流而上 7．某气体因射线照射发生电离，在时间t内观测到有2n个电子和n个二价正离子反向通过气体截面，则该气体中的电流为（电子电荷量为e）（    ） A．0 B． C． D． 素养提升 8．（多选）比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为 ，则（　　） A．该阶段充入的电荷量约为 B．该阶段充入的电荷量约为 C．该电池能存储的最大电荷量约为 D．该电池能存储的最大电荷量约为 9．（多选）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（    ） A．nvSΔt B．nvΔt C． D． 10．某实验室有两种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍。则下列说法中正确的是（     ） A．流过两导体棒的电流相等 B．导体棒B中的电流为导体棒A中的2倍 C．导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 11．（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 12．两根长度相等材质相同的均匀铜棒a、b，按如图所示的方式连接在电路中，横截面积之比为。当电路通入电流时，下列说法正确的是（　　） A．通过铜棒a和铜棒b的电流之比为 B．铜棒a和铜棒b两端电压之比为 C．铜棒a和铜棒b内电场强度之比为 D．铜棒a和铜棒b内自由电子定向移动的平均速率之比为 13．如图所示，一横截面积为的铜导线，接入电路，导体中就会产生恒定电场，产生的恒定电流为，设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速率为，在时间内（　　） A．导线处于静电平衡状态 B．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为 C．导线中电流的方向与自由电子定向移动方向相同 D．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为 14．（多选）如图所示，一对电荷量均为（）的点电荷被固定在空间中的A、B两点，O是A、B两点连线的中点，P、N是A、B连线的中垂线上的点，且，在P点放一个电荷量为（）、质量为m的带电粒子并给它一个初速度，使它恰好绕O点做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　） A．A、B电荷在N点电场强度E的大小为 B．该粒子做圆周运动的过程中电势能保持不变 C．该粒子做圆周运动的周期为 D．该粒子做圆周运动形成的等效电流的平均电流强度大小为 迁移创新 15．如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为（。则以下说法正确的是（　　） A．离子离开针尖表面后做匀加速直线运动 B．针尖表面附近电场强度与的平方成反比 C．若微安表示数为，则单位时间电离的离子数量为为电子的电荷量） D．针尖表面间距为的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为 16．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束。已知电子的电荷量为、质量为，则在刚射出加速电场时，求： (1)每个电子的速率为______。 (2)一小段长为的电子束内的电子个数。 (3)如果加速场是匀强电场，试求加速场内距灯丝处和处一小段内电子数之比。 17．如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的电场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其中心轴线与电场垂直。管道长度为l，横截面半径远小于管道长度。带电粒子束持续以某一速度v沿中心轴线进入管道，粒子在电场力作用下经过一段曲线运动后打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从中心轴线另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，单个粒子电荷量为+q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做圆周运动 B．运动过程中粒子的动能始终不变 C．管道内的等效电流为nq D．粒子束对管道的平均作用力大小为nEq 18．一质子源沿电场方向均匀发射质子（初速度视为零），经电场加速后形成细柱形质子流，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，则其中的电流之比x与质子数之比y分别为（　　） A．1∶1　1∶2 B．1∶2　1∶1 C．1∶1　2∶1 D．1∶4　2∶1 1/ 学科网（北京）股份有限公司 $