精品解析：山东滨州市沾化区2025-2026学年青岛版五年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期学业质量检测 五年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共10分） 1. 一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为（ ）克。 A. ﹢5 B. ﹣5 C. ﹢3 D. ﹣3 2. 在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（ ）（a，b，c均不为0）。 A. B. C. D. 3. 下面的物体，体积大约是500立方厘米的是（ ）。 A. 一台家用冰箱 B. 一个鞋柜 C. 一粒黄豆 D. 一个铅笔盒 4. 要统计分析下面的信息，最适合用复式条形统计图的是（ ）。 A. 沾化区各小学五年级学生总人数。 B. 丁丁0岁至11岁的身高变化情况。 C. 学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量。 D. 2016－2025年全国一般公共财政收入情况。 5. 不能直接相加的原因是（ ）。 A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 D. 基本性质不同 6. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（ ）。 ① ② ③ △的个数是○的 ④ 把三张纸平均分给两个人，每人分到张 A. 红红 B. 亮亮 C. 丽丽 D. 佳佳 7. 体育馆在学校的北偏西30°方向。下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 8. 用一根36cm长的铁丝正好做了一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 5cm、3cm、2cm B. 6cm、2cm、1cm C. 7cm、2cm、1cm D. 3cm、2cm、1cm 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 6不是正数，因为6前面没有“﹢”号 B. 真分数的分子比分母小 C. 大于且小于的分数只有1个 D. 容积就是体积 10. 亮亮在学习“长方体和正方体的体积”时联想到了长度、面积的度量，便和同学讨论了它们共同的本质。你认为在度量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 ①都根据度量对象确定单位。 ②都数出相应度量单位的个数。 ③度量单位都一样。 A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共25分） 11. 著名的旅游胜地杰里科被认为是世界上海拔最低的城市，其低于海平面300米，可记作海拔（ ）米；中国海拔最高的城市——那曲，平均高度高于海平面4500米，可记作海拔（ ）米。 12. 。 13. 千米可以表示1千米的________，也可以表示5千米的________。 14. 1升50毫升＝（ ）升 （ ） 15. 如果a是b的3倍，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（a、b为大于1的自然数） 16. 小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 17. 如图，点A用分数表示是（ ），它的（ ）分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。点B表示的分数是一个（真 假）分数（圈出正确答案），写出一个与它相等的分数是（ ）。 18. 把折成一个正方体，数字“2”的对面是数字“（ ）”，数字“1”的对面是数字“（ ）”。 19. 棱长为5cm的正方体的体积是（ ）cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 20. 体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，有（ ）种借法。 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡相应的位置，共27分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、探索实践（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共12分） 24. 涂一涂，把解决问题的画图过程补充完整；填一填，把计算过程补充完整。 25. 最好的成长在路上，少先队员走进某大学开展研学活动。 （1）学生餐厅的位置用数对表示是（ ），图书馆的位置用数对表示是（4，3），请在图中标出位置。 （2）游泳馆与九球馆在同一列，用含有字母a的数对表示游泳馆的位置（ ）。 （3）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （4）游泳馆在体育馆的南偏西50°方向400米处，请在图中标出游泳馆的位置，并用点A表示。 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共26分） 26. 一本故事书，小明看了45页，还剩75页没看，看的页数占总页数的几分之几？ 27. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节前夕，茉涵百货店新进一批粽子，共200个，第一天生意特别好，上午卖掉了这批粽子的，下午又卖了这批粽子的。请问此时还剩这批粽子的几分之几？ 28. 如图要用这两种水果搭配成同样的果盘，（正好用完，没有剩余）。 丁丁说：“最多能搭配成18个果盘。”小美说：“每个果盘中一共有6个水果。”丁丁和小美的说法对吗？请判断对错，并通过计算说明理由。 29. 相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸。 30. 贝贝为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） 谁的体积大？大了多少立方厘米？ 31. 国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： （1）佳佳和乐乐每天摄入（ ）类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的（ ）。 （2）佳佳体重下降最快的是从（ ）月到（ ）月，两人体重最接近是（ ）月。 （3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量检测 五年级数学试题 本试卷共6页。满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、班级、座号填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.其他试题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。作图时，必须使用黑色签字笔涂描。不按以上要求作答的答案无效。 一、选一选（请把正确的选项涂在答题卡的相应位置，共10分） 1. 一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为（ ）克。 A. ﹢5 B. ﹣5 C. ﹢3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】以标准净重800克为基准，超过部分记为正，不足记为负。据此求出795克比800克少几克，用负数表示即可。 【详解】800－795＝5（克） 所以把饼干净重802克记为﹢2克，那么饼干净重795克就记为﹣5克。 故答案为：B 2. 在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（ ）（a，b，c均不为0）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质； D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。 表示正确的一组是。 故答案为：C 3. 下面的物体，体积大约是500立方厘米的是（ ）。 A. 一台家用冰箱 B. 一个鞋柜 C. 一粒黄豆 D. 一个铅笔盒 【答案】D 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，500立方厘米等于0.5立方分米，大约对应一小瓶矿泉水的体积。据此结合生活实际判断常见物体的大致体积，选出体积约为500立方厘米的物体即可。 【详解】A．一台家用冰箱的体积约为几百立方分米，远大于500立方厘米，不符合要求； B．一个鞋柜的体积约为几十至近千立方分米，远大于500立方厘米，不符合要求； C．一粒黄豆的体积约为1立方厘米，远小于500立方厘米，不符合要求； D．普通铅笔盒的长、宽、高近似为20厘米、10厘米、2.5厘米，体积约为20×10×2.5＝500立方厘米，因此一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米，符合题意。 所以体积大约是500立方厘米的是一个铅笔盒。 4. 要统计分析下面的信息，最适合用复式条形统计图的是（ ）。 A. 沾化区各小学五年级学生总人数。 B. 丁丁0岁至11岁的身高变化情况。 C. 学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量。 D. 2016－2025年全国一般公共财政收入情况。 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图可体现数量的增减变化趋势，复式条形统计图用于对比两组或多组不同类别的数量，结合各选项的数据特点选择即可。 【详解】A．统计沾化区各小学五年级学生总人数，只有一组数据，适合用单式条形统计图，不符合要求； B．统计丁丁0岁至11岁的身高变化情况，需要体现身高随年龄的变化趋势，适合用单式折线统计图，不符合要求； C．统计学校门口早、中、晚三个时段通过的机动车和非机动车数量，包含机动车、非机动车两组数据，需要分时段对比两类车的数量，适合用复式条形统计图，符合要求； D．统计2016－2025年全国一般公共财政收入情况，只有一组数据，若仅看数值适合单式条形统计图，若看变化趋势适合单式折线统计图，不符合要求。 5. 不能直接相加的原因是（ ）。 A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 D. 基本性质不同 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。 【详解】需要通分再计算，即： 不能直接相加的原因是分数单位不同。 故答案为：B 6. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（ ）。 ① ② ③ △的个数是○的 ④ 把三张纸平均分给两个人，每人分到张 A. 红红 B. 亮亮 C. 丽丽 D. 佳佳 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此逐个分析解答。 【详解】A．把一张纸条看作单位“1”，铅笔表示的长度是1张纸条长度和这张纸条长度的，即一张纸条长度的，符合对的理解，红红的理解正确； B．图中箭头指向的位置在数字1和2的正中间表示1.5，＝1.5，符合在线段上的表示，亮亮的理解正确； C．如图所示，△的个数是4，○的个数是6，计算△的个数是○的个数的几分之几用△的个数除以○的个数，4÷6＝，不符合对的理解，丽丽的理解错误； D．把三张纸平均分给两个人，总量÷总个数＝每人分到的个数，即每人分到3÷2＝（张），符合对的理解，佳佳的理解正确。 7. 体育馆在学校的北偏西30°方向。下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】体育馆在学校的北偏西30°方向，说明以学校为观测点。地图的方向绘制规则：上北下南，左西右东。据此解答即可。 【详解】A．以学校为观测点，体育馆在学校的北偏西30°方向，说明A选项正确。 B．以学校为观测点，体育馆在学校的北偏东30°方向，说明B选项不正确。 C．以体育馆为观测点，学校在体育馆的北偏东30°方向，所以不正确。 D．以体育馆为观测点，学校在体育馆的北偏西30°方向，所以不正确。 故答案为：A 8. 用一根36cm长的铁丝正好做了一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 5cm、3cm、2cm B. 6cm、2cm、1cm C. 7cm、2cm、1cm D. 3cm、2cm、1cm 【答案】B 【解析】 【分析】用一根长36cm的铁丝做一个长方体框架，则长方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长之和÷4，据此求出这个长方体的长、宽、高之和，与各选项中的长、宽、高之和进行比较，即可得解。 【详解】这个长方体的长、宽、高的和是：36÷4＝9（cm） A．5＋3＋2＝10（cm），10cm≠9cm，该选项错误。 B．6＋2＋1＝9（cm），9cm＝9cm，该选项正确。 C．7＋2＋1＝10（cm），10cm≠9cm，该选项错误。 D．3＋2＋1＝6（cm），6cm≠9cm，该选项错误。 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 6不是正数，因为6前面没有“﹢”号 B. 真分数的分子比分母小 C. 大于且小于的分数只有1个 D. 容积就是体积 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，正号可以省略，负号不能省略；分子小于分母的分数是真分数；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；容积表示容器所能容纳物体的体积；体积表示物体所占空间的大小。 【详解】A．正数前面的“﹢”号可以省略，所以6是正数，原说法错误。 B．分子比分母小的分数叫做真分数，所以真分数的分子比分母小，原说法正确。 C．＝＝＝＝…；＝＝＝＝…； 大于且小于有、、、、…，所以大于且小于的分数有无数个，原说法错误。 D．容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，二者概念不同，原说法错误。 说法正确的是：真分数的分子比分母小。 10. 亮亮在学习“长方体和正方体的体积”时联想到了长度、面积的度量，便和同学讨论了它们共同的本质。你认为在度量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 ①都根据度量对象确定单位。 ②都数出相应度量单位的个数。 ③度量单位都一样。 A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据图中信息可知，长度的测量：是通过数出测量长度单位的线段的个数来确定长度；面积的测量，是通过数出测量面积单位的小正方形的个数来确定面积；体积的测量：是通过数出测量体积单位的小正方体的个数来确定体积，据此作答。 【详解】如图所示，测量长度时用长度单位“厘米”，测量面积时用面积单位“平方厘米”，测量体积时用体积单位“立方厘米”，相同的是都根据度量对象确定单位，测量总长度看包含多少个1厘米结果就是几厘米，测量总面积看包含多少个1平方厘米结果就是几平方厘米，测量总体积看包含几个1立方厘米结果就是几立方厘米，相同的是都数出相应度量单位的个数确定结果。综上所述①②正确。 二、填一填（请把正确答案写在答题卡的相应位置，每空1分，共25分） 11. 著名的旅游胜地杰里科被认为是世界上海拔最低的城市，其低于海平面300米，可记作海拔（ ）米；中国海拔最高的城市——那曲，平均高度高于海平面4500米，可记作海拔（ ）米。 【答案】 ①. －300 ②. ＋4500 【解析】 【分析】根据正负数的意义即可解答。 【详解】根据正负数的意义可知，低于海平面300米，可记作海拔－300米； 高于海平面4500米，可记作海拔＋4500米。 【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负。 12. 。 【答案】；；； 【解析】 【分析】① ，运用： ，即可求解第一个空的值。 ②，将转化为分数，再运用分数的基本性质，即可求出第二个空的值。 ③，将转化为最简分数，再运用分数的基本性质，即可求出第三个空的值。 ④，运用：，即可求出第四个空的值。 【详解】 13. 千米可以表示1千米的________，也可以表示5千米的________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求千米是1千米的几分之几，用千米除以1千米；求千米是5千米的几分之几，用千米除以5千米。 【详解】 即千米可以表示1千米的，也可以表示5千米的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 14. 1升50毫升＝（ ）升 （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】50÷1000＝0.05，1＋0.05＝1.05，1升50毫升＝1.05升； 0.8×1000＝800，。     15. 如果a是b的3倍，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（a、b为大于1的自然数） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】两数成倍数关系时，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数；两数相邻（差1）时，二者互质（只有公因数1），最大公因数为1，最小公倍数是两数的积。 【详解】因为a是b的3倍，所以a＞b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；因为，所以a＞b，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 16. 小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 【答案】小兰 【解析】 【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。 【详解】 3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母： ，即。 因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。 17. 如图，点A用分数表示是（ ），它的（ ）分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。点B表示的分数是一个（真 假）分数（圈出正确答案），写出一个与它相等的分数是（ ）。 【答案】##；；3；真；（答案不唯一） 【解析】 【分析】第一问根据分数中的分母表示将整体“1”平均分成若干份，分子表示其中取的份数解答。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2减去这个分数，所得的分数的分子是几，就再添几个这样的分数单位是最小的质数。分数的分子小于分母就是真分数，分子大于或等于分母就是假分数。根据分数的基本性质，表示点B的分数的分子和分母同时乘同一个数，可得与它相等的分数。 【详解】图中将“1”平均分成了5份，每份是，点A用分数表示是或； 它的分数单位是； 再添上3个这样的分数单位是最小的质数； 点B表示的分数是，是一个真分数，与它相等的分数是（答案不唯一）。 18. 把折成一个正方体，数字“2”的对面是数字“（ ）”，数字“1”的对面是数字“（ ）”。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据正方体的展开图“相对不相邻”可知，4和3相对；2和6相对；5和1相对，由此解答。 【详解】把折成一个正方体，数字“2”的对面是数字“6”，数字“1”的对面是数字“5”。 19. 棱长为5cm的正方体的体积是（ ）cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 125 ②. 50 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 5×5×2 ＝25×2 ＝50（） 20. 体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，有（ ）种借法。 【答案】 10 【解析】 【分析】枚举法：第一种球和其余4种搭配，第二种球和剩下的3种搭配，依次类推，将所有情况相加，即。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 三、算一算（请把各题答案及必要的计算过程写在答题卡相应的位置，共27分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个算式观察到有两个分母为31的分数，它们的分子相加刚好凑成整数1，运用加法交换律，交换和的位置，先计算同分母分数的和，简化计算步骤； 第二个算式观察到式子中有两个相同的，运用加法交换律和去括号法则，先计算，直接得到0，无需额外运算； 第三个算式观察到有两组同分母分数，分别可以凑成整数1，运用加法结合律和减法的性质，将同分母分数分别分组，同时把两个减数合并，转化为，两组分别凑整后再计算； 第四个算式按常规异分母分数加减的规则，先通分再依次计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再通分后计算，即可求出。 （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再通分后计算，即可求出。 （3）根据数字带符号搬家，先算的差，再根据等式的性质，等式两边同时减去，即可求出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、探索实践（请把各题解答情况写或画在答题卡的相应位置，共12分） 24. 涂一涂，把解决问题的画图过程补充完整；填一填，把计算过程补充完整。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】和的分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数和，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是4＋3＝7份，据此解答。 【详解】图略。 ＋＝＋＝ 25. 最好的成长在路上，少先队员走进某大学开展研学活动。 （1）学生餐厅的位置用数对表示是（ ），图书馆的位置用数对表示是（4，3），请在图中标出位置。 （2）游泳馆与九球馆在同一列，用含有字母a的数对表示游泳馆的位置（ ）。 （3）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （4）游泳馆在体育馆的南偏西50°方向400米处，请在图中标出游泳馆的位置，并用点A表示。 【答案】（1）（7，8）； （2）（10，a） （3） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 500 （4） 【解析】 【分析】（1）数对先列后行，找到学生餐厅在第7列第8行，写出数对；（4，3）代表第4列第3行，在图中对应格子标出图书馆。 （2）九球馆在第10列，同列数字不变，行数不确定用字母a，写出数对。 （3）以学校为观测点，图中学校到图书馆线段标注500米，图中标出和正北夹角60°，判断方位和距离。 （4）先找到体育馆位置，根据上北下南确定南偏西50°方向，图上1段代表200米，400米画2段，标记点A。 【小问1详解】 学生餐厅的位置用数对表示是（7，8）；图略。 【小问2详解】 游泳馆与九球馆在同一列，用含有字母a的数对表示游泳馆的位置（10，a）。 【小问3详解】 图书馆在学校的北偏东60°方向500米处。（答案不唯一） 【小问4详解】 400÷200＝2（段） 图略 五、解决问题（请把各题的算式、运算过程及答案写在答题卡的相应位置，共26分） 26. 一本故事书，小明看了45页，还剩75页没看，看的页数占总页数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出故事书的总页数，再用看了的页数除以总页数，将结果约分为最简分数。 【详解】 答：看的页数占总页数的。 27. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节前夕，茉涵百货店新进一批粽子，共200个，第一天生意特别好，上午卖掉了这批粽子的，下午又卖了这批粽子的。请问此时还剩这批粽子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批粽子的总数量看作单位“1”，用1减去上午卖掉的粽子占总数量的分率和下午卖掉的粽子占总数量的分率，即可求出还剩下的粽子占总数量的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这批粽子的没有卖掉。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 28. 如图要用这两种水果搭配成同样的果盘，（正好用完，没有剩余）。 丁丁说：“最多能搭配成18个果盘。”小美说：“每个果盘中一共有6个水果。”丁丁和小美的说法对吗？请判断对错，并通过计算说明理由。 【答案】 丁丁的说法对，小美的说法不对。最多能搭配成18个果盘，每个果盘中一共有5个水果。 【解析】 【分析】因为要搭配同样的果盘且两种水果正好用完没有剩余，所以最多的果盘数是36和54的最大公因数，先求这两个数的最大公因数，判断丁丁的说法是否正确。 如果得到了最多的果盘数，那么分别用橙子总数、苹果总数除以果盘数，得到每个果盘里两种水果的数量，相加后判断小美的说法是否正确。 【详解】 36和54的最大公因数是2×3×3＝18， 36÷18＝2（个）54÷18＝3（个）2＋3＝5（个） 可见，最多能搭配成18个果盘，每个果盘中一共有5个水果。 答：丁丁的说法对，小美的说法不对。 29. 相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸。 【答案】2484平方厘米 【解析】 【分析】孔明灯的框架为长方体形状，底面不糊阻燃纸，因此只需计算4个侧面和1个顶面的面积之和。侧面是4个完全相同的长方形，长为30厘米，宽为18厘米；顶面是边长为18厘米的正方形。 【详解】30×18×4＋18×18 ＝2160＋324 ＝2484（平方厘米） 答：至少需要2484平方厘米的阻燃纸。 30. 贝贝为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） 谁的体积大？大了多少立方厘米？ 【答案】红薯；96立方厘米 【解析】 【分析】土豆放入后水从8厘米升到9.5厘米，所以土豆体积对应高度为（9.5－8）的长方体体积；红薯放入后水从9.5厘米升到12厘米，所以红薯体积对应高度为（12－9.5）的长方体体积。长方体体积＝长×宽×高（底面积×高），分别算出土豆、红薯的体积，比较大小并求差值即可。 【详解】12×8＝96（平方厘米） 96×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 96×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大了96立方厘米。 31. 国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： （1）佳佳和乐乐每天摄入（ ）类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的（ ）。 （2）佳佳体重下降最快的是从（ ）月到（ ）月，两人体重最接近是（ ）月。 （3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 【答案】（1） ①. 奶 ②. （2） ①. 1 ②. 2 ③. 五 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图中两人每天每种食物的摄入量直接判断哪类食物相差最多。用佳佳每天肉类的摄入量除以乐乐肉类的摄入量即可求出佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的几分之几； （2）根据折线统计图中两人的体重情况判断下降最快的月份，再判断两人体重最接近的月份； （3）从统计图中可知，佳佳减少了谷薯类、肉类和糕点的摄入，减少了蛋白质和脂肪的摄入，以蔬果为主要饮食，因此佳佳下降的快。 【小问1详解】 佳佳和乐乐每天摄入奶类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的： 120÷300＝ 【小问2详解】 佳佳体重下降最快的是从1月到2月，两人体重最接近是五月。 【小问3详解】 答：佳佳下降的快，因为她减少了谷薯类、肉类、糕点的摄入，以蔬果类为主要饮食。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $