精品解析：内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度下学期期末质量监测试题 （四年级数学） 【卷首语】：人生如数学，每一步都算数。愿你沉着应考，自信落笔，为一学期的学习画上完美的句号！ 一、选择题（将正确选项的序号涂在答题卡上，共10分） 1. 下面算式中，去掉小括号后计算结果不改变的是（ ）。 A. 6×（27÷3） B. （45－18）÷9 C. 70×（2＋5） 【答案】A 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。小括号可以改变运算顺序。要判断去掉小括号后计算结果是否改变，需要分别计算原式（有小括号）和去掉小括号后的式子，比较结果是否相同。 【详解】A．原式：6×（27÷3） ＝6×9 ＝54 去掉小括号后：6×27÷3 ＝162÷3 ＝54 54＝54，计算结果不变。 B．原式：（45－18）÷9 ＝27÷9 ＝3 去掉小括号后：45－18÷9 ＝45－2 ＝43 3≠43，计算结果改变。 C．原式：70×（2＋5） ＝70×7 ＝490 去掉小括号后：70×2＋5 ＝140＋5 ＝145 490≠145，计算结果改变。 2. 根据验算的竖式可以判断原来计算的题不可能是（ ）。 A. 831＋437 B. 831－394 C. 437＋394 【答案】A 【解析】 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加法算式的验算方法是：交换加数的位置，或和－加数＝另一个加数；在减法算式中，被减数－减数＝差，减法算式的验算方法是：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。分别找出各选项中的加法验算算式即可解答。 【详解】A．831＋437＝1268，验算方法：交换加数的位置，437＋831＝1268，验算竖式不可能是 ，符合题意； B．831－394＝437，验算方法：394＋437＝831，验算竖式可能是，不符合题意； C．437＋394＝831，验算方法：交换加数的位置，394＋437＝831，验算竖式可能是，不符合题意。 3. 爷爷每天早上都要去公园散步，沿着“健康步道”走一圈。今天早上爷爷走了571米，“健康步道”长800米，爷爷还有多少米没有走？解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是（ ）。 A. 总量＝分量＋分量 B. 分量＝总量－分量 C. 分量＝总量＋分量 【答案】B 【解析】 【分析】“健康步道”长800米是总量，早上爷爷走了571米是分量，用长800米减去爷爷走了571米即为爷爷还有多少米没有走，解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是分量＝总量－分量。 【详解】800－571＝229（米） 由分析可知：解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是分量＝总量－分量。 故答案为：B 4. 下面能说明的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】等式2×13＋10×13＝（2＋10）×13 体现的是乘法分配律，即：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】A．竖式计算： 计算13×12时，把12拆成2＋10，分别计算2×13和10×13，再把两个积相加， 即13×12＝13×（2＋10）＝2×13＋10×13，符合乘法分配律。 B．购物问题： 方法1：先算13支钢笔的总价10×13，再算13支铅笔的总价 2×13，相加得总花费10×13＋2×13； 方法2：先算1支钢笔和1支铅笔的总单价10＋2，再算13套的总价（10＋2）×13，两种方法结果相等，符合乘法分配律。 C．长方形面积： 方法1：大长方形的长是10＋2，宽是13，面积为（10＋2）×13； 方法2：两个小长方形的面积分别是10×13和2×13，总面积为10×13＋2×13， 两种方法结果相等，符合乘法分配律。 所以①②③都能说明该等式，共3个。 5. 下面各数中，去掉全部0后大小不变的是（ ）。 A. 30.06 B. 3.600 C. 300.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数部分的“0”或小数中间的“0”去掉后，数的大小会发生改变。据此逐项分析即可。 【详解】A．30.06去掉全部的“0”后变为3.6，30.06≠3.6，大小发生了改变，此选项错误； B．3.600去掉全部的“0”后变为3.6，根据小数的性质，3.600＝3.6，大小不变，此选项正确； C．300.6去掉全部的“0”后变为3.6，300.6≠3.6，大小发生了改变，此选项错误。 6. 吸管总长15cm，一段长5cm，剩下两段能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm和9cm B. 2cm和8cm C. 3cm和7cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，进行解答。 【详解】A．三段长度分别为5厘米、1厘米、9厘米。因为（厘米），，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误； B．三段长度分别为5厘米、2厘米、8厘米。因为（厘米），，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误； C．三段长度分别为5厘米、3厘米、7厘米。因为（厘米），，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确。 7. 有一个锐角是45°的直角三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形。 A. 等边 B. 等腰 C. 不等边 【答案】B 【解析】 【分析】已知直角三角形一个锐角为45°，利用三角形内角和为180°，求出另一个锐角的度数，进而判断边的关系，确定三角形按边分类的类型。 【详解】第三个角的度数：180°－90°－45°＝45° 因为有两个角都是45°，即有两个角相等。 在同一个三角形中，相等的角所对的边相等，所以这个三角形有两条边相等。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 所以这个三角形按边分是等腰三角形。 8. 淘气想出了下面三种加固树木的方法，最不容易被吹倒的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，四边形容易变形。 【详解】A．支架是长方形，属于四边形，四边形容易变形，加固效果差。 B．两根斜木棍和树干组成三角形，三角形具有稳定性、不易变形的特点，最不容易被吹倒。 C．底部为不规则块状支撑，无稳定几何结构，抗风能力弱。 9. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，需把撕下的三个角的顶点拼到一个点上，且相邻两个角的边与边重合。据此判断选择。 【详解】A.图中∠1的顶点未拼到一起，拼法错误； B.图中三个角的顶点拼在一起，相邻两个角边与边重合，拼法正确； C.图中三个角的顶点都未拼到一起，拼法错误。 所以，拼法正确的是。 故答案为：B 10. 《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）。 A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡12只，兔21只 【答案】A 【解析】 【分析】设兔有x只，则有鸡（35－x）只。根据鸡兔的共94足，列方程求解即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只 4x＋2×（35－x）＝94 2x＋70＝94 x＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 故答案为：A 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。 二、填空题（在答题卡上作答，每空1分，共20分） 11. 读出或写出下面横线上的小数。 （1）我国的人造卫星重量约236.5千克。读作：______千克； （2）木星与太阳的平均距离是778330000km，改写成用“亿”作单位的数是______，保留一位小数是______； （3）王奶奶用40元5角买了一匹长3米15厘米的花布，请用小数表示画线的数量：______；______。（答案要带单位） 【答案】（1） 二百三十六点五 （2） ①. 7.7833 亿 ②. 7.8亿 （3） ①. 40.5 元 ②. 3.15米 【解析】 【分析】（1）小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位上的数字； （2）改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字，保留一位小数，看百分位上的数，百分位上的数大于等于5，向前一位进1，百分位上的数小于5，舍去； （3）1元＝10角，1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率。 【小问1详解】 236.5读作：二百三十六点五； 【小问2详解】 778330000＝7.7833亿，7.7833≈7.8亿 【小问3详解】 5÷10＝0.5，40＋0.5＝40.5，40元5角＝40.5元，15÷100＝0.15，3＋0.15＝3.15，3米15厘米＝3.15米 12. 红领巾是等腰三角形，顶角的度数是底角的4倍，则底角是（ ）°，顶角是（ ）°，按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 120 ③. 钝角 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和以及等腰三角形的特征。红领巾是等腰三角形，说明两个底角相等；可以把底角的度数看作1份，因为两个底角相等，所以另一个底角也是1份，顶角是4份。三个角的总份数是份，这6份对应的总度数是180°；先求出1份是多少度（即底角），再求出顶角。根据最大角的度数判断三角形按角分类的类型。 【详解】由分析得出，总份数： 底角度数： 顶角度数： 顶角是120°，120°大于 90°且小于180°，属于钝角。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 所以，按角分是钝角三角形。 13. 计算8.8×1.25时，用1.1×（8×1.25）是运用（ ）律简算的，用8×1.25＋0.8×1.25是运用（ ）律简算的。 【答案】 ①. 乘法结合 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，如：8.8×1.25＝（1.1×8）×1.25＝1.1×（8×1.25）；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，如：8.8×1.25＝（8＋0.8）×1.25＝8×1.25＋0.8×1.25，据此解答。 【详解】分析可知，计算8.8×1.25时，用1.1×（8×1.25）是运用乘法结合律简算的，用8×1.25＋0.8×1.25是运用乘法分配律简算的。 14. 请在下面的括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。 拉抽屉是（ ）现象；钟面上分针的运动是（ ）现象；剪窗花时常会用到（ ）的方法。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 ③. 轴对称 【解析】 【分析】平移：物体沿直线运动，形状、方向都不改变； 旋转：物体绕一个固定点做圆周转动，方向会改变； 轴对称：沿一条直线对折后两边能完全重合，剪窗花会把纸对折，利用轴对称剪出对称图案。 【详解】拉抽屉，抽屉沿直线移动，物体本身朝向不变，是平移现象； 钟面上分针围绕钟的中心点做圆周转动，是旋转现象； 剪窗花时把纸对折，依靠轴对称的方法剪出对称图案。 15. 下面几幅图分别是谁看到的？填一填。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 小明 ②. 小红 ③. 小军 ④. 小强 【解析】 【分析】看图可知，小红：从上面看，能看到两个正方形并排的形状，对应第②个图。小明：从右侧看，能看到一个长方形下方有小方块的形状，对应第①个图。小军：从左侧看，能看到一个长方形的形状，对应第③个图。小强：从正面看，能看到长方形右侧带小方块的形状，对应第④个图。 【详解】 16. 在一个加法算式里，两个加数的和是320，其中一个加数是32，另一个加数是（ ）；在一个减法算式里，减数是25，被减数是减数的3倍，差是（ ）；在一个除法算式里，被除数和除数相等（都不为0），商是（ ）。 【答案】 ①. 288 ②. 50 ③. 1 【解析】 【分析】加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；减数×3＝被减数，被减数－减数＝差；被除数÷除数＝商，据此分析。 【详解】320－32＝288 25×3－25 ＝75－25 ＝50 由于被除数和除数相等，商为1。 三、计算题（在答题卡上作答，共28分） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）31；（2）2；（3）100；（4）40； （5）1400；（6）2.2；（7）0；（8）70 18. 列竖式计算，带★的要验算。 （1） （2） ★（3） 【答案】 （1）9.16；（2）49.21；（3）16.72 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。据此即可解答。 【详解】（1）＝9.16       （2）＝49.21       ★（3）＝16.72 验算： 19. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）458；（2）25；（3）2700；（4）16 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，去掉括号后，括号内的减号变加号，先算，再加上158即可； （2）从左到右依次计算即可； （3）108＝100＋8，根据乘法分配律简算即可； （4）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（0.6＋5.4）＋（6.91＋3.09），然后计算。 【详解】（1） ＝642－342＋158 ＝300＋158 ＝458 （2）  ＝180÷36×5 ＝5×5 ＝25 （3） ＝（100＋8）×25 ＝100×25＋8×25 ＝2500＋200 ＝2700 （4） ＝（0.6＋5.4）＋（6.91＋3.09） ＝6＋10 ＝16 四、操作题（在答题卡上作答，分） 20. 按要求画一画。 （1）图中的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的图形。 （2）画出这个图形向右平移9格后的图形。 【答案】（1） (2) 【解析】 【分析】（1）把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （2）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 21. 按要求画一画。 （1）过点画一个两条直角边分别是3cm、4cm的直角三角形。（每个小方格是边长1cm的小正方形） （2）画出三角形斜边上的高。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先确定点A为直角顶点，因为方格的横竖线是互相垂直的，所以可以沿网格的水平和竖直方向分别数出3格和4格，确定另外两个顶点B、C的位置，连接三个顶点得到直角三角形。 （2）确定直角三角形的斜边是AC，直角顶点B向斜边作垂线，垂线段与斜边的交点为垂足，连接顶点和垂足即可得到斜边上的高，标上垂足即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 请以A为顶点画一个40°的角，以B为顶点画一个60°的角。请你结合三角形内角和的相关知识求出第三个角是（ ）°。 【答案】80； 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：先把量角器的中心点与线段的端点重合，把0°刻度线与线段端点重合，再对应度数的刻度点上一点，连接线段的端点和这一点作射线，即画成一个角； 三角形内角和为180°，用180°减去已知的40°和60°，得到第三个角的度数。 【详解】画图略。 第三个角度数：180°－40°－60°＝80° 23. 孙洪等三名同学为了参加跳绳比赛，提前一个月就开始练习。如图是他们练习前后的成绩比较。 （1）经过练习，谁的成绩提高最快？ （2）练习前后，谁的成绩变化不大？ （3）现在平均每个人1分钟能跳多少下？ 【答案】（1）吴洋的成绩提高最快； （2）赵群的成绩变化不大； （3）120下 【解析】 【分析】（1）谁的成绩提高的最快，只要找出哪个同学练习前后直条的长度相差最大的即可； （2）谁的成绩变化不大，只要找出哪个同学练习前后直条的长度相差不大的即可； （3）求平均每个人一分钟能跳多少下，先求出三人练习后一分钟跳绳的总下数，然后除以3即可。 【详解】（1）孙洪：110－90＝20（下） 赵群：125－120＝5（下） 吴洋：125－100＝25（下） 5＜20＜25 吴洋成绩提高的最快。 （2）孙洪：110－90＝20（下） 赵群：125－120＝5（下） 吴洋：125－100＝25（下） 5＜20＜25 赵群的成绩变化不大。 （3）（110＋125＋125）÷3 ＝360÷3 ＝120（下） 答：现在平均每个人1分钟能跳120下。 【点睛】解答此题的关键是，会看复式条形统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，选择合适的计算方法解答。 五、解决问题（在答题卡上作答，分） 24. 在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】因为1分米＝10厘米，所以15分米＝150厘米。又因为1米＝100厘米，所以2米＝200厘米。丽丽伸直手臂能擦到150厘米高，站在30厘米高的凳子上，那么她总共能擦到的高度是150＋30＝180（厘米），而玻璃门高200厘米，180厘米＜200厘米。所以，丽丽不能全擦到这扇玻璃门。 【详解】15分米＝150厘米 2米＝200厘米 150＋30＝180（厘米） 180厘米＜200厘米 答：不能全擦到。 25. 爸爸想买一套桌椅，已经看好了一张378元的书桌，还需要再搭配一把椅子，有下面两种椅子可供选择。 （1）如果爸爸的预算是500元，能买实木椅吗？ （2）爸爸想买转椅，大约需要准备多少钱？ 【答案】（1）不能 （2）610元 【解析】 【分析】（1）先算出一张书桌和一把实木椅的总价钱，再与500比较，如果总钱数比500小，就能买实木椅；如果总钱数比500大，就不能买实木椅。 （2）先分别找到一张书桌和一把转椅价钱的近似数，再加起来即可。 【小问1详解】 从图中可知，一把实木椅174元， 378＋174＝552（元） 500＜552 答：不能买实木椅。 【小问2详解】 从图中可知，一把转椅233元， 把378看成380，把233看成230， 380＋230＝610（元） 答：大约需要准备610元钱。 26. 一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ （1）请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 （2）把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 （3）请根据上面的思路解决问题。 【答案】（1） （2） （3） 6页 【解析】 【分析】（1）根据题意，总线段表示科技书一共有86页，其中的一段表示看了38页。剩下的线段分成8份，求其中一份是多少，把其中的一份标注上问号，据此作图即可。 （2）科技书一共有86页，减去已经看了的页数，是剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数。 （3）根据题意，用共有的页数减去已看的页数，再除以剩下需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数，据此计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （86－38）÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 答：剩下的平均每天看6页。 27. 王老师带了2000元到书店买书。 书名 《山海经》 《中国空间站》 《儿童百科全书》 单价（元／本） 24 56 89 （1）三种书各买10本，一共用去多少元？ （2）剩下的钱买《儿童百科全书》，最多能买几本？ 【答案】（1） 1690元 （2） 3本 【解析】 【分析】（1）要求计算三种书各买10本的总费用。根据总价＝单价×数量，可以先求三种书单价之和，再乘数量。 （2）需要先计算小题（1）花费后的剩余钱数，再用剩余钱数除以《儿童百科全书》的单价，取商的整数部分（因为买书必须为整数本，余数不足一本则舍去）。 【小问1详解】 （元） 答：一共用去1690元。 【小问2详解】 2000－1690＝310（元） 310÷89＝3（本）……43（元） 答：剩下的钱买《儿童百科全书》，最多能买3本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末质量监测试题 （四年级数学） 【卷首语】：人生如数学，每一步都算数。愿你沉着应考，自信落笔，为一学期的学习画上完美的句号！ 一、选择题（将正确选项的序号涂在答题卡上，共10分） 1. 下面算式中，去掉小括号后计算结果不改变的是（ ）。 A. 6×（27÷3） B. （45－18）÷9 C. 70×（2＋5） 2. 根据验算的竖式可以判断原来计算的题不可能是（ ）。 A. 831＋437 B. 831－394 C. 437＋394 3. 爷爷每天早上都要去公园散步，沿着“健康步道”走一圈。今天早上爷爷走了571米，“健康步道”长800米，爷爷还有多少米没有走？解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是（ ）。 A. 总量＝分量＋分量 B. 分量＝总量－分量 C. 分量＝总量＋分量 4. 下面能说明的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 5. 下面各数中，去掉全部0后大小不变的是（ ）。 A. 30.06 B. 3.600 C. 300.6 6. 吸管总长15cm，一段长5cm，剩下两段能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm和9cm B. 2cm和8cm C. 3cm和7cm 7. 有一个锐角是45°的直角三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形。 A. 等边 B. 等腰 C. 不等边 8. 淘气想出了下面三种加固树木的方法，最不容易被吹倒的是（ ）。 A. B. C. 9. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 10. 《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）。 A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡12只，兔21只 二、填空题（在答题卡上作答，每空1分，共20分） 11. 读出或写出下面横线上的小数。 （1）我国的人造卫星重量约236.5千克。读作：______千克； （2）木星与太阳的平均距离是778330000km，改写成用“亿”作单位的数是______，保留一位小数是______； （3）王奶奶用40元5角买了一匹长3米15厘米的花布，请用小数表示画线的数量：______；______。（答案要带单位） 12. 红领巾是等腰三角形，顶角的度数是底角的4倍，则底角是（ ）°，顶角是（ ）°，按角分是（ ）三角形。 13. 计算8.8×1.25时，用1.1×（8×1.25）是运用（ ）律简算的，用8×1.25＋0.8×1.25是运用（ ）律简算的。 14. 请在下面的括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。 拉抽屉是（ ）现象；钟面上分针的运动是（ ）现象；剪窗花时常会用到（ ）的方法。 15. 下面几幅图分别是谁看到的？填一填。 （ ） （ ） （ ） （ ） 16. 在一个加法算式里，两个加数的和是320，其中一个加数是32，另一个加数是（ ）；在一个减法算式里，减数是25，被减数是减数的3倍，差是（ ）；在一个除法算式里，被除数和除数相等（都不为0），商是（ ）。 三、计算题（在答题卡上作答，共28分） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 列竖式计算，带★的要验算。 （1） （2） ★（3） 19. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 四、操作题（在答题卡上作答，分） 20. 按要求画一画。 （1）图中的图形是轴对称图形的一半，请你画出完整的图形。 （2）画出这个图形向右平移9格后的图形。 21. 按要求画一画。 （1）过点画一个两条直角边分别是3cm、4cm的直角三角形。（每个小方格是边长1cm的小正方形） （2）画出三角形斜边上的高。 22. 请以A为顶点画一个40°的角，以B为顶点画一个60°的角。请你结合三角形内角和的相关知识求出第三个角是（ ）°。 23. 孙洪等三名同学为了参加跳绳比赛，提前一个月就开始练习。如图是他们练习前后的成绩比较。 （1）经过练习，谁的成绩提高最快？ （2）练习前后，谁的成绩变化不大？ （3）现在平均每个人1分钟能跳多少下？ 五、解决问题（在答题卡上作答，分） 24. 在抹布上倒一些温热的醋可以把玻璃擦得更干净。丽丽伸直手臂可以擦到15分米高的玻璃，如果她站在30厘米的凳子上擦一扇高2米的玻璃门，能全擦到吗？ 25. 爸爸想买一套桌椅，已经看好了一张378元的书桌，还需要再搭配一把椅子，有下面两种椅子可供选择。 （1）如果爸爸的预算是500元，能买实木椅吗？ （2）爸爸想买转椅，大约需要准备多少钱？ 26. 一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ （1）请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 （2）把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 （3）请根据上面的思路解决问题。 27. 王老师带了2000元到书店买书。 书名 《山海经》 《中国空间站》 《儿童百科全书》 单价（元／本） 24 56 89 （1）三种书各买10本，一共用去多少元？ （2）剩下的钱买《儿童百科全书》，最多能买几本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $