精品解析:内蒙古通辽市开鲁县2025-2026学年人教版第二学期四年级数学学科学业水平调研试卷

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2026-07-20
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2025—2026第二学期四年级数学学科 学业水平调研试卷 一、填空题(每空1分,共计20分) 1. 我国《四库全书》是世界上页数最多的书,全书共有997000000个字。把横线上的数改写成用“亿”做单位的数是( )亿个字,保留一位小数约是( )亿个字。 【答案】 ①. 9.97 ②. 10.0 【解析】 【分析】1亿=100000000。想把997000000变成“亿”作单位,将997000000的小数点向左移动8位得到9.97。 保留一位小数,就是只留小数点后1位数字,这时候要看小数点后第2位数字,再进行四舍五入。 【详解】把997000000的小数点向左移动8位得到9.97,所以是9.97亿个字。 9.97保留一位小数约是10.0 2. 由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是( ),把这个小数的小数点先向右移动三位,再缩小到它的,这个数变为( )。 【答案】 ①. 9.058 ②. 90.58 【解析】 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……,对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1(十分之一)、0.01(百分之一)、0.001(千分之一)……。由几个计数单位组成,就在这个数位上写几,没有就写0占位。据此写出这个小数。 对于小数点移动引起小数大小变化的规律,小数点向右移动三位,原数就乘1000;再缩小到它的,即原数小数点向左移动两位,也就是原数除以100。据此解答。 【详解】根据分析,由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是9.058。 9.058小数点先向右移动三位是9058,再缩小到它的,就是小数点向左移动两位是90.58。所以这个数变为90.58。 3. 62平方分米=( )平方米 8.9米=( )厘米 7.08千克=( )千克( )克 10元5分=( )元 【答案】 ①. 0.62 ②. 890 ③. 7 ④. 80 ⑤. 10.05 【解析】 【分析】1平方米=100平方分米,由低级单位平方分米化成高级单位平方米,需要除以进率100。 1米=100厘米,由高级单位米化成低级单位厘米,需要乘进率100。 1千克=1000克,将单名数7.08千克改写成复名数,整数部分表示千克,小数部分乘进率1000表示克。 将10元5分改写成以元为单位,只需要把5分化成以元为单位,再加上10元即可。因为1元=100分,由低级单位分化成高级单位元,需要除以进率100。 【详解】62÷100=0.62,62平方分米=0.62平方米; 8.9×100=890,8.9米=890厘米; 0.08×1000=80,7.08千克=7千克80克; 5÷100=0.05,10+0.05=10.05,10元5分=10.05元。 4. 一个等腰三角形,其中两条边分别是5cm、11cm,第三条边是( )cm,这个三角形的一个底角是77°,它的顶角是( )°,按角分它是一个( )三角形。 【答案】 ①. 11 ②. 26 ③. 锐角 【解析】 【分析】由题干已知该三角形是等腰三角形,那么等腰三角形的两条腰相等,两个底角也相等,等腰三角形的两条边分别长5厘米和11厘米,可以假设5厘米或11厘米长的边为腰,然后利用三角形三边的关系(任意两边之和大于第三边)来验证假设是否成立;已知其中一个底角,那么另一个底角与之相等,再根据三角形的内角和等于180°,即可求出顶角,再按角的大小判断是什么三角形即可。 【详解】(1)假设5厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是5厘米。 5+5=10(厘米),10厘米<11厘米,即这三边无法围成三角形。这种假设不成立。 假设11厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是11厘米。 5+11=16(厘米),16厘米>11厘米,即这三边可以围成三角形,这种假设成立。所以等腰三角形的第三条边长11厘米。 (2)180°-(77°+77°) =180°-154° =26° (3)这个三角形的三个角分别是77°、77°、26°都小于90°,是锐角,所以这是一个锐角三角形。 5. 根据128+147=275,275÷25=11,11×240=2640,列出综合算式是( )。 【答案】(128+147)÷25×240=2640 【解析】 【分析】128+147=275,275÷25=11,11×240=2640,是先用128加上147求出和,再用求出的和除以25得到商,最后用240乘上求出的商,由此求解。解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,哪些数是运算出的结果,这些数不要在算式中出现. 【详解】将“275÷25=11”中的275用“128+147”替代,因为要先算加再算除,所以要给“128+147”加个小括号,得到(128+147)÷25=11,最后再将“11×240=2640”中的11用“(128+147)÷25”替代,所以列出的综合算式是(128+147)÷25×240=2640。 6. 《西游记》是我国四大名著之一,其中有一段为朱紫国国王看病的情节,需要“无根水”(雨水),假设降雨时四名宫女分别接了58克、322克、93克、175克雨水,那么平均每位宫女接了( )克雨水。 【答案】162 【解析】 【分析】平均数等于总数除以总个数,据此计算。 【详解】 (克) 7. 鸡兔同笼,共有头11个,脚36只。兔有( )只,鸡有( )只。 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】共有头11个说明鸡兔共有11只。我们知道鸡有两只脚,兔子有四只脚。假设全是鸡,计算出全是鸡时脚的数量,然后计算全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差,再用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差除以1只鸡与1只兔的脚的数量差,得到的数就是兔的数量,最后用11只减去兔的数量就得到鸡的数量。 【详解】假设全是鸡,则兔子的数量为: (36-11×2)÷(4-2) =(36-22)÷2 =14÷2 =7(只) 鸡的数量:11-7 =4(只) 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 3吨50千克( )3.5吨 25×100-2( )25×98 4.6亿( )46000万 34.24( )34.029 【答案】 ①. < ②. > ③. = ④. > 【解析】 【分析】(1)(3)先统一单位再比较; (2)先计算两边算式的结果再比较; (4)按小数大小比较方法,从高位到低位依次比较。 【详解】3吨50千克=3.05吨,3.05<3.5,所以3吨50千克<3.5吨; 25×100-2=2500-2=2498,25×98=2450,2498>2450,所以25×100-2>25×98; 4.6亿=46000万,46000万=46000万,所以4.6亿=46000万; 34.24和34.029,整数部分相同,十分位2>0,所以34.24>34.029; 二、判断对错(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分) 9. 观察同一物体,在不同的位置观察,看到的图形一定不相同。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】观察同一物体,在不同的位置观察,看到的图形可能相同,也可能不同。例如,观察一个正方体,从正方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面观察,看到的图形都是正方形,即看到的图形相同;再如,观察一个圆柱,从圆柱的上面和下面观察,看到的图形是圆,从圆柱的侧面观察,看到的图形是长方形或正方形,即看到的图形不同。 【详解】题目中说“观察同一物体,在不同的位置观察,看到的图形一定不相同”,这与实际情况不符,因为存在看到的图形相同的情况。所以该说法错误。 故答案为:× 10. 长方形和正方形都有4条对称轴。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的两组对边分别互相平行,两组对边分别相等,四个角都是直角;正方形的两组对边分别互相平行,相邻的两条边相互垂直,四条边都相等,四个角都是直角;一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴;依此判断。 【详解】长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,如下图所示: 故答案为:× 【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量是解答此题的关键。 11. 自行车架一般都呈三角形,这是利用了三角形的稳定性特征。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形具有稳定不易变形的特性,所以生活中像自行车架、空调支架等一般都做成三角形,这是利用了三角形的稳定性特性,以增加其牢固性。据此解答。 【详解】根据分析可知: 自行车架一般都呈三角形,这是利用了三角形的稳定性特征。原题说法正确。 故答案为:√ 12. 0.26和0.260的大小相同,计数单位也相同。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;一个小数最后一位是十分位,计数单位就是0.1;最后一位是百分位,计数单位就是0.01;最后一位是千分位,计数单位就是0.001,以此类推;据此解答。 【详解】根据分析:0.26=0.260,0.26的计数单位为0.01,0.260的计数单位为0.001,所以0.26和0.260的大小相同,但是计数单位不相同,原题说法错误。 故答案为:× 13. 直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高;由定义可知,三角形有三条高,据此解答。 【详解】直角三角形有两条高是直角边,斜边上的高在三角形内部; 钝角三角形有两条高在三角形的外部,有一条高在三角形内部; 所以直角三角形和钝角三角形都只有一条高,此说法错误。 故答案为:× 【点睛】本题考查了三角形的高,熟记定义并掌握高在两种三角形中的位置,是解答本题的关键。 三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分) 14. 去掉“0”之后,大小不变的是( )。 A. 8.10 B. 810 C. 8.01 D. 801 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质:小数的末尾添加0或去掉0,小数的大小不变;据此即可解答。 【详解】A.8.10去掉“0”之后,大小不变。 B.810去掉“0”之后,大小发生变化。 C.8.01去掉“0”之后,大小发生变化。 D.801去掉“0”之后,大小发生变化。 故答案为:A 15. 观察和,从( )看到的图形是一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 右面 D. 没有正确答案 【答案】C 【解析】 【分析】画出两个立体图形从前面、上面、右面看到的形状,如果形状一样,即为所求。 【详解】 从前面看:, 从上面看:, 从右面看:, 这两个立体图形从右面看到的图形是一样的。 故答案为:C 16. 与45×99一定相等的式子是( )。 A. 45×100-1 B. 45×100-45×1 C. 45×99+45×1 【答案】B 【解析】 【分析】分析题意可得:把99写成100-1,即45×99=45×(100-1),利用乘法分配律计算即可解答。 【详解】45×99=45×(100-1) =45×100-45×1 =4500-45 =4455 所以,与45×99一定相等的式子是45×100-45×1。 故答案为:B 17. 在0.2和0.9之间有( )个小数。 A. 7 B. 6 C. 无数 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】大于0.2小于0.9的小数有一位小数、两位小数、三位小数……,所以0.2和0.9之间的小数有无数个。 【详解】根据分析可知,在0.2和0.9之间的小数有无数个。 故答案为:C 18. 要使29.681≈30,里有几种填法( )。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据四舍五入的规则,要使29.□681≈30,需满足小数点后第一位(即□)≥5,此时向个位进1,结果为30。 【详解】由题意得,29.□681≈30,近似数比原数大,说明原数“五入”后得到30,那么原数十分位上的数字必须大于或等于5,□里可以填5,6,7,8,9。所以□里有5种填法。 四、计算题(共计29分) 19. 直接写出得数。 0×413= 15-0.8= 5.2+6.7= 0.45×1000= 12.4-5.4= 2.75+3.5= 2.6÷10= 34×5÷34×5= 【答案】0;14.2;11.9;450; 7;6.25;0.26;25 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 12.53+5.6= 26.5-4.18= 97×53= 【答案】 18.13;22.32;5141 【解析】 【分析】计算小数加减法时,首要步骤是将小数点对齐,确保相同数位对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算,注意进位与退位; 计算两位数乘两位数时,需相同数位对齐,分别用第二个因数的个位和十位去乘第一个因数,最后将两次乘得的积相加。 【详解】 21. 脱式计算,怎样简便就怎样算。 5.76-(3.76+1.8) 5600÷25÷4 26.67+72.8+2.33+4.2 325×99+325 【答案】0.2; 56; 106; 32500 【解析】 【分析】(1)观察到5.76和3.76的小数部分相同,可以去括号计算,注意括号前面是减号,去掉括号后里面的加号要变成减号; (2)因为25×4能凑整,利用除法的性质,一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积,先算25×4,再用5600除以它们的积; (3)利用加法交换律和结合律,先算能凑整的26.67+2.33和72.8+4.2,再把这两个和相加; (4)将第二个325看作是325×1,再利用乘法分配律进行计算。 【详解】5.76-(3.76+1.8) =5.76-3.76-1.8 =2-1.8 =0.2 5600÷25÷4 =5600÷(25×4) =5600÷100 =56 26.67+72.8+2.33+4.2 =(26.67+2.33)+(72.8+4.2) =29+77 =106 325×99+325 =325×99+325×1 =325×(99+1) =325×100 =32500 五、操作题(共7分) 22. 画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看,有两行正方形,下面一行正方形有2个,上面一行正方形有1个,右齐; 从上面看,有两行正方形,下面一行正方形有1个,上面一行正方形有2个,左齐; 从左面看,有两行正方形,下面一行正方形有2个,上面一行正方形有1个,左齐。据此解答。 【详解】略 23. (1)以AB为三角形的一条边,画一个等腰三角形ABC,并画出AB边上的高。 (2)画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 (3)沿对称轴画出图形①的另一半。 【答案】(1)(2)(3)画图如下: 【解析】 【分析】(1)根据等腰三角形的特征,等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。过线段AB高3格处的位置点一个点,选择点C,点C两条边向下连接点A和点B的线段长度相等,据此画出等腰三角形ABC,从三角形一个顶点向它的对边AB作一条垂线,三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高,据此画出画出AB边上的高即可; (2)平移作图要注意:方向与距离。整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动,找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时,先找准平移后的对应点,然后再依次连线即可得到平移后的图形; (3)如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形;根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的上边画出关键对称点,依次连接即可。 【详解】(1)(2)(3)作图略 六、解决问题(共计24分) 24. 生长在卡拉哈利沙漠的尔威兹加树,被称为“世界上生长速度最慢的树”,10年大约只长高2.8厘米。请你算一算尔威兹加树经过100年大约能长高多少厘米? 【答案】28厘米 【解析】 【分析】先用除法算出100年与10年的倍数关系,再根据这个倍数关系用乘法算出100年尔威兹加树大约能长高的高度。 【详解】100÷10=10 2.8×10=28(厘米) 答:尔威兹加树经过100年大约能长高28厘米。 25. “爱心助农”活动开始了,王叔叔买了大枣和山核桃各25袋,大枣每袋83元,山核桃每袋75元,王叔叔这次买山核桃比大枣少花多少钱? 【答案】200元 【解析】 【分析】根据题意,用乘法先分别计算出买大枣、山核桃各自的总费用,用买大枣花的钱减去买山核桃花的钱即可。 【详解】83×25-75×25 =(83-75)×25 =8×25 =200(元) 答:王叔叔这次买山核桃比大枣少花200元钱。 【点睛】熟练掌握乘加、乘减混合运算的计算方法解题关键,列式计算时注意计算顺序。 26. 某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有4个大人带5个儿童一起去动物园玩,怎样购票最省钱?需要多少钱? 活动一:成人每人120元,儿童票每人50元。 活动二:5人及5人以上团体票,每人80元。 【答案】方案二;720元 【解析】 【分析】活动一:用120乘4,求出4个大人的票钱,再用50乘5求出5个儿童的票钱,将4个大人的票钱加上5个儿童的票钱,即为总票钱;活动二:用5加4求出总人数,再乘8,即为总票钱;比较活动一和活动二算出的总票钱,哪个少即为哪个划算,据此作答。 【详解】活动一: 120×4+50×5 =480+250 =730(元) 活动二: (5+4)×80 =9×80 =720(元) 730元>720元 答:活动二买票更省钱,需要720元。 27. 一台电风扇69.8元,比一个电饭锅便宜79.2元,张叔叔要买一个电饭锅,付给售货员200元,应找回多少钱? 【答案】51元 【解析】 【分析】先算出一个电饭锅的价钱=一台电风扇的价钱+一台电风扇比一个电饭锅便宜79.2元,再用付的钱减去花的钱等于应找回的钱。 【详解】200-(69.8+79.2) =200-149 =51(元) 答:应找回51元。 28. “低碳出行”不仅有助于减缓气候变化,还能让我们的生活更加绿色、健康。新华小学对四年级学生6月份某天“低碳出行”人数进行了调查,统计如下图。 (1)拼车出行的男生有15人,女生有25人。请你整理数据,把条形统计图补充完整。 (2)男生( )出行的人数最多,( )出行的男女生人数一样多,( )出行的女生人数比男生人数多。 (3)新华小学四年级有4个班,平均每个班( )人。 【答案】(1)见详解 (2)步行;乘公共交通;拼车 (3)40 【解析】 【分析】(1)在图中横坐标轴上“拼车”处分别画出长短不同的直条,高度和纵坐标上对应的数字平齐,并在直条上方标注数据即可。 (2)观察统计图,最高的空白直条对应的横坐标就是男生最多的出行方式;空白直条和斜杆直条一样高就是男女生人数一样多的出行方式,斜杆直条高于空白直条就是女生人数比男生人数多的出行方式。 (3)将统计图中标明的男女生人数相加再除以4就是平均每个班的人数。 【详解】(1)作图如下: (2)观察统计图可知:男生步行出行的人数最多,乘公共交通出行的男女生人数一样多,拼车出行的女生人数比男生人数多。 (3)男生人数: 23+24+18+15 =47+18+15 =65+15 =80(人) 女生人数: 20+17+18+25 =37+18+25 =55+25 =80(人) 总人数:80+80=160(人) 平均每个班人数:160÷4=40(人) 新华小学四年级有4个班,平均每个班40人。 七、拓展题(10分) 29. 有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33,求第三个数。 【答案】39 【解析】 【分析】前三个数之和加后五个数之和再减去这七个数之和就是第三个数。 【详解】28×3+33×5-30×7=39 【点睛】前三个数和后五个数之和相当于这七个数之和再加上第三个数。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025—2026第二学期四年级数学学科 学业水平调研试卷 一、填空题(每空1分,共计20分) 1. 我国《四库全书》是世界上页数最多的书,全书共有997000000个字。把横线上的数改写成用“亿”做单位的数是( )亿个字,保留一位小数约是( )亿个字。 2. 由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是( ),把这个小数的小数点先向右移动三位,再缩小到它的,这个数变为( )。 3. 62平方分米=( )平方米 8.9米=( )厘米 7.08千克=( )千克( )克 10元5分=( )元 4. 一个等腰三角形,其中两条边分别是5cm、11cm,第三条边是( )cm,这个三角形的一个底角是77°,它的顶角是( )°,按角分它是一个( )三角形。 5. 根据128+147=275,275÷25=11,11×240=2640,列出综合算式是( )。 6. 《西游记》是我国四大名著之一,其中有一段为朱紫国国王看病的情节,需要“无根水”(雨水),假设降雨时四名宫女分别接了58克、322克、93克、175克雨水,那么平均每位宫女接了( )克雨水。 7. 鸡兔同笼,共有头11个,脚36只。兔有( )只,鸡有( )只。 8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。 3吨50千克( )3.5吨 25×100-2( )25×98 4.6亿( )46000万 34.24( )34.029 二、判断对错(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分) 9. 观察同一物体,在不同的位置观察,看到的图形一定不相同。( ) 10. 长方形和正方形都有4条对称轴。( ) 11. 自行车架一般都呈三角形,这是利用了三角形的稳定性特征。( ) 12. 0.26和0.260的大小相同,计数单位也相同。( ) 13. 直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( ) 三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分) 14. 去掉“0”之后,大小不变的是( )。 A. 8.10 B. 810 C. 8.01 D. 801 15. 观察和,从( )看到的图形是一样的。 A. 前面 B. 上面 C. 右面 D. 没有正确答案 16. 与45×99一定相等的式子是( )。 A. 45×100-1 B. 45×100-45×1 C. 45×99+45×1 17. 在0.2和0.9之间有( )个小数。 A. 7 B. 6 C. 无数 D. 8 18. 要使29.681≈30,里有几种填法( )。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、计算题(共计29分) 19. 直接写出得数。 0×413= 15-0.8= 5.2+6.7= 0.45×1000= 12.4-5.4= 2.75+3.5= 2.6÷10= 34×5÷34×5= 20. 列竖式计算。 12.53+5.6= 26.5-4.18= 97×53= 21. 脱式计算,怎样简便就怎样算。 5.76-(3.76+1.8) 5600÷25÷4 26.67+72.8+2.33+4.2 325×99+325 五、操作题(共7分) 22. 画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 23. (1)以AB为三角形的一条边,画一个等腰三角形ABC,并画出AB边上的高。 (2)画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 (3)沿对称轴画出图形①的另一半。 六、解决问题(共计24分) 24. 生长在卡拉哈利沙漠的尔威兹加树,被称为“世界上生长速度最慢的树”,10年大约只长高2.8厘米。请你算一算尔威兹加树经过100年大约能长高多少厘米? 25. “爱心助农”活动开始了,王叔叔买了大枣和山核桃各25袋,大枣每袋83元,山核桃每袋75元,王叔叔这次买山核桃比大枣少花多少钱? 26. 某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有4个大人带5个儿童一起去动物园玩,怎样购票最省钱?需要多少钱? 活动一:成人每人120元,儿童票每人50元。 活动二:5人及5人以上团体票,每人80元。 27. 一台电风扇69.8元,比一个电饭锅便宜79.2元,张叔叔要买一个电饭锅,付给售货员200元,应找回多少钱? 28. “低碳出行”不仅有助于减缓气候变化,还能让我们的生活更加绿色、健康。新华小学对四年级学生6月份某天“低碳出行”人数进行了调查,统计如下图。 (1)拼车出行的男生有15人,女生有25人。请你整理数据,把条形统计图补充完整。 (2)男生( )出行的人数最多,( )出行的男女生人数一样多,( )出行的女生人数比男生人数多。 (3)新华小学四年级有4个班,平均每个班( )人。 七、拓展题(10分) 29. 有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33,求第三个数。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:内蒙古通辽市开鲁县2025-2026学年人教版第二学期四年级数学学科学业水平调研试卷
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