第三章 相互作用--力 单元训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

相互作用力综合训练 一．辅助圆法解决动态平衡问题（共2小题） 1．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始推动A球使B球缓慢上升，A、B两球和容器内壁始终有接触，在B球上升至球心与O点等高的过程中，下列判断正确的是（　　） A．A球受到B球的弹力先增大后减小 B．A球受到B球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力先减小后增大 D．容器对B球的支持力逐渐增大 2．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α＝120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小 C．F2先增大后减小 D．F2先减小后增大 二．力矩的平衡条件（共1小题） 3．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤甲的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 三．作用力与反作用力（共3小题） 4．某列市域列车从起点站出发，沿平直轨道匀加速启动，相关运行信息如下：列车于当日7时30分00秒准时发车，从启动到加速至72km/h用时10秒，全程运行里程约80km，运行过程中列车与轨道间存在相互作用力。下列说法中正确的是（　　） A．研究列车车轮的转动情况时，可以将列车看成质点 B．列车从静止匀加速至72km/h用时10秒，此阶段的平均加速度为2m/s2 C．“7时30分00秒”表示时间间隔，“10秒”表示时刻 D．列车的重力与轨道对列车的支持力是一对作用力与反作用力 5．如图所示，图甲是两只与计算机相连的力传感器，其中一只系在墙上，另一只握在手中用力拉紧，图乙是计算机显示屏上显示的两只传感器的受力情况。对此某同学做出判断正确的是（　　） A．这两个力大小不等 B．这两个力的合力为零，是一对平衡力 C．这两个力是一对作用力与反作用力 D．一定是先有其中一个力，后来才有另一个力 6．如图所示，吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′。则（　　） A．F＝F′ B．F＜F′ C．电扇静止时，固定杆对它的作用力和它对固定杆的作用力大小相等 D．电扇水平转动后，固定杆对它的作用力小于它对固定杆的作用力 四．牛顿第三定律的理解与应用（共5小题） 7．小明用绳子将一桶水向上提，已知绳子对桶的拉力为F1，桶对绳子的拉力为F2，下列说法正确的是（　　） A．桶加速上升的过程中，F1＞F2 B．桶加速上升的过程中，F1＝F2 C．桶减速上升的过程中，F1＞F2 D．桶减速上升的过程中，F1＜F2 8．将一个质量为3kg的铅球放在倾角为30°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。各面均光滑，取重力加速度g＝10m/s2，求铅球对挡板的压力大小和对斜面的压力大小。 9．雪橇是很多孩子喜欢的娱乐项目。如图所示，小孩与雪橇的总质量m＝46kg，大人用与水平方向成θ＝37°斜向上的F＝100N的力拉雪橇，他们一起沿水平地面向前做匀速直线运动。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： （1）雪橇对地面的压力F压； （2）雪橇与地面间的动摩擦因数μ。 10．如图所示，某段时间内小朋友和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝2kg，轻质细线中的张力为T＝20N，该小朋友的质量为M＝25kg（风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2），求： （1）细线与风筝的夹角θ和风对风筝的作用力的大小； （2）小朋友对地面的压力大小和小朋友对地面的摩擦力。 11．如图所示，物体A、B在三段轻绳作用下处于静止状态，其质量分别为mA＝5kg，mB＝10kg，OB绳水平，OP绳与竖直方向成45°角。g取10m/s2，求： （1）轻绳OP中的拉力FOP的大小； （2）物体对水平面间摩擦力Ff。 五．相互作用力与平衡力的区别和联系（共2小题） 12．如图所示，一简易铁质书架置于水平桌面上，书架中斜放着一本书，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．桌面对书架无摩擦力作用 B．桌面对书架有向右的摩擦力 C．书架所受重力与桌面对书架的支持力是一对平衡力 D．书本对书架的压力与桌面对书架的支持力是一对作用力与反作用力 13．如图所示，一个物体静止地放在水平地面上的台式弹簧秤上，下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力 B．物体对弹簧秤的压力与物体所受重力是一对平衡力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．如果在竖直上升的电梯中，台秤读数可能小于物体的重力 六．探究弹簧弹力与形变量的关系（共2小题） 14．用图甲所示的实验装置探究“弹簧弹力和形变量的关系”，图乙为两根劲度系数不同的弹簧a、b的弹力F与形变量x的关系，下列说法正确的是（　　） A．两弹簧原长一定相同 B．两图线未经过坐标原点的原因，可能是将弹簧悬挂起来测量弹簧原长 C．a图线末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度 D．a图线末端为曲线，无法比较两弹簧的劲度系数 15．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。 他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可知弹簧的原长x0＝　 　 cm，劲度系数k＝　 　 N/m。 七．探究影响滑动摩擦力的因素（共2小题） 16．在材料摩擦系数测试实验中，技术人员把木块放在水平长木板上，用拉力传感器沿水平方向匀速拉动木块。测得拉力大小为3N，木块及其上配重总质量为1kg，重力加速度取10m/s2。则木块与长木板间的动摩擦因数约为（　　） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.8 17．某小组利用如图1所示的装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数，长木板水平放置，滑块放置在木板上，右侧装有力传感器通过绕过光滑定滑轮的轻绳与重物相连，用手固定滑块，调节定滑轮的高度使轻绳与长木板平行。释放滑块，记录传感器读数F以及根据纸带信息求出加速度a。改变重物质量，重复上述步骤，测量出多组a、F数据，作出a﹣F图像，已知重力加速度为g。 （1）安装纸带时，有图2中甲、乙两种穿法，正确的是　 　 （选填“甲”或“乙”）；本实验　 　 （选填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于滑块质量。 （2）打出一条纸带如图3所示，纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，可以算出滑块的加速度a＝　 　 m/s2（已知打点计时器的频率为50Hz，结果保留3位有效数字）。 （3）实验中得到a﹣F图像如图4所示，图像中纵截距为﹣b，则滑块与木板之间的动摩擦因数为　 　 （用符号b、g表示）。 （4）若考虑轻绳与定滑轮之间的摩擦，利用上述图像法处理数据，动摩擦因数的测量值将　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 八．探究两个互成角度的力的合成规律（共3小题） 18．如图，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，要用量角器测量两拉力的夹角 B．甲图中，两弹簧秤对结点拉力的合力必沿GO方向 C．只用一根弹簧秤不可能完成该实验 D．重复该探究实验时，结点O的位置必须与前一次相同 19．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 20．某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 　 　 （用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q′，力传感器的示数 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F﹣m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，　 　 （填“可以”或者“不可以”）利用图乙和已知物理量求出D（L，k，g已知）。 一．辅助圆法解决动态平衡问题（共2小题） 1．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始推动A球使B球缓慢上升，A、B两球和容器内壁始终有接触，在B球上升至球心与O点等高的过程中，下列判断正确的是（　　） A．A球受到B球的弹力先增大后减小 B．A球受到B球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力先减小后增大 D．容器对B球的支持力逐渐增大 【分析】对B球进行受力分析，作出“矢量圆”分析各力的变化情况。 【解答】解：对B球受力分析如图1所示： 缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，N1和N2的夹角不变，三角形OAB边长恒定，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示： 从图2可以看出B球受到A球的弹力N1逐渐增大，容器对B球的支持力N2先增大后减小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平衡条件进行解答。 2．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α＝120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小 C．F2先增大后减小 D．F2先减小后增大 【分析】对节点O进行受力分析，作出矢量三角形，利用外接圆弦心角不变来分析F1和F2的变化。 【解答】解：对节点O进行受力分析，受到三个平衡力作用，作出矢量三角形，如图所示： 绳OB与绳OA成α＝120°，以这两个力为边的角为60°是不变的，当他们同时缓慢顺时针转过60°时，F1恰好经过圆心，变化如图所示，F1逐渐增大，F2逐渐减小，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查了共点力的平衡。注意三力平衡的矢量三角形法，三力平衡时：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面，称为汇交共面性，其力大小符合组成三角形规律。 二．力矩的平衡条件（共1小题） 3．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤甲的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 【分析】根据杠杆平衡，确定重心位置，移动左侧托盘位置后，重新根据杠杆平衡，求解托盘示数。 【解答】解：设木条重心在D点，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，由杠杆平衡条件可得 FA•AB＝G•BD 所以 AB＝4BD 如图所示 当C点放在托盘秤甲上时，仍以B为支点，此时托盘秤甲对木条C处的支持力为FC，由于 AO＝BO，AC＝OC 所以 CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD 根据杠杆平衡条件可得 FC•BC＝G•BD 所以 FC＝8N 故A正确，BCD错误。 故选A。 【点评】本题解题关键是确定重心位置，同时掌握杠杆平衡条件。 三．作用力与反作用力（共3小题） 4．某列市域列车从起点站出发，沿平直轨道匀加速启动，相关运行信息如下：列车于当日7时30分00秒准时发车，从启动到加速至72km/h用时10秒，全程运行里程约80km，运行过程中列车与轨道间存在相互作用力。下列说法中正确的是（　　） A．研究列车车轮的转动情况时，可以将列车看成质点 B．列车从静止匀加速至72km/h用时10秒，此阶段的平均加速度为2m/s2 C．“7时30分00秒”表示时间间隔，“10秒”表示时刻 D．列车的重力与轨道对列车的支持力是一对作用力与反作用力 【分析】根据质点、平均加速度和时间与时刻，牛顿运动定律等知识逐一分析判断各选项的正误。 【解答】解：A．研究列车车轮的转动情况时，列车的大小和形状不能忽略，故不可以将列车看成质点，故A错误； B．列车从静止匀加速至72km/h（合20m/s）用时10秒，此阶段的平均加速度为am/s2＝2m/s2，故B正确； C．“7时30分00秒”表示时刻，“10秒”表示时间，故C错误； D．列车的重力与轨道对列车的支持力作用在同一物体上，不会是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选：B。 【点评】考查运动学的基本概念，熟记各个概念，加强对相应概念的理解，属于基础题。 5．如图所示，图甲是两只与计算机相连的力传感器，其中一只系在墙上，另一只握在手中用力拉紧，图乙是计算机显示屏上显示的两只传感器的受力情况。对此某同学做出判断正确的是（　　） A．这两个力大小不等 B．这两个力的合力为零，是一对平衡力 C．这两个力是一对作用力与反作用力 D．一定是先有其中一个力，后来才有另一个力 【分析】相互作用力是指一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到后者对它的反作用力，两者大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用在不同的物体上；平衡力是指作用在一个物体上的两个或多个力，它们的合力为零，使得物体保持静止状态或匀速直线运动状态。 【解答】解：这两个传感器之间的拉力是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，作用在同一条直线上，但作用在不同的物体上；因作用在两个物体上，则不能求合力，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】考查对相互作用力与平衡力的理解，清楚两者的定义和区别。 6．如图所示，吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′。则（　　） A．F＝F′ B．F＜F′ C．电扇静止时，固定杆对它的作用力和它对固定杆的作用力大小相等 D．电扇水平转动后，固定杆对它的作用力小于它对固定杆的作用力 【分析】利用受力平衡分析电扇静止和转动时的受力情况，注意扇叶转动时对空气施力产生反冲力，进而影响杆的拉力；同时应用牛顿第三定律判断相互作用力的大小关系。 【解答】解：AB、根据题意分析可知，电扇不转时，显然有F＝G，而扇叶转动起来后，向下吹风，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律，空气对叶片有向上的作用力，此时杆对电扇的拉力F′＜G 得F′＜F 故AB错误； CD、根据题意分析可知，固定杆对电扇的作用力与电扇对固定杆的作用力为一对作用力和反作用力，故两者总是等大反向，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查受力平衡的应用及牛顿第三定律的理解，关键在于识别扇叶转动时与空气的相互作用产生的反冲力，从而改变杆的拉力，同时明确作用力与反作用力的大小关系不受运动状态影响。 四．牛顿第三定律的理解与应用（共5小题） 7．小明用绳子将一桶水向上提，已知绳子对桶的拉力为F1，桶对绳子的拉力为F2，下列说法正确的是（　　） A．桶加速上升的过程中，F1＞F2 B．桶加速上升的过程中，F1＝F2 C．桶减速上升的过程中，F1＞F2 D．桶减速上升的过程中，F1＜F2 【分析】绳子对桶的拉力为F1与桶对绳子的拉力为F2是一对相互作用力，由牛顿第三定律判断即可解题。 【解答】解：绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是作用力和反作用力，任何时候都大小相等，方向相反，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题是对牛顿第三定律的考查，解决本题的关键知道作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，且同时产生、同时变化、同时消失，作用在不同的物体上。 8．将一个质量为3kg的铅球放在倾角为30°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。各面均光滑，取重力加速度g＝10m/s2，求铅球对挡板的压力大小和对斜面的压力大小。 【分析】对铅球受力分析，根据平衡条件和牛顿第三定律分析。 【解答】解：对铅球受力分析，构建矢量三角形如图所示： 有：N1＝mgtan30°，N2，代入数据可得：N1＝10N，N2＝20N，由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力大小为10N，对斜面的压力大小为20N。 答：铅球对挡板的压力大小为10N，对斜面的压力大小为20N。 【点评】考查了受力分析构建矢量三角形的方法，熟练掌握矢量三角形和正交分解等常用分析方法。 9．雪橇是很多孩子喜欢的娱乐项目。如图所示，小孩与雪橇的总质量m＝46kg，大人用与水平方向成θ＝37°斜向上的F＝100N的力拉雪橇，他们一起沿水平地面向前做匀速直线运动。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： （1）雪橇对地面的压力F压； （2）雪橇与地面间的动摩擦因数μ。 【分析】（1）根据平衡条件结合牛顿第三定律列式进行分析解答； （2）根据平衡条件进行分析解答。 【解答】解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析，竖直方向根据受力平衡得mg＝Fsin37°+FN，解得FN＝400N，由牛顿第三定律可知雪橇对地面的压力大小F压＝FN＝400N，方向垂直地面向下。 （2）雪橇和小孩一起做匀速直线运动，水平方向上有Fcos37°＝f，又f＝μFN，解得μ＝0.2。 答：（1）雪橇对地面的压力F压为400N，方向垂直地面向下。 （2）雪橇与地面间的动摩擦因数μ为0.2。 【点评】考查平衡条件和牛顿第三定律的应用，属于较低难度考题。 10．如图所示，某段时间内小朋友和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝2kg，轻质细线中的张力为T＝20N，该小朋友的质量为M＝25kg（风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2），求： （1）细线与风筝的夹角θ和风对风筝的作用力的大小； （2）小朋友对地面的压力大小和小朋友对地面的摩擦力。 【分析】（1）先画受力图，用正交分解法结合平衡条件列式解答； （2）用整体法对系统结合竖直和水平方向的平衡条件、牛顿第三定律列式进行分析解答。 【解答】解：（1）对风筝进行受力分析如图所示，细线对风筝的拉力为T，风对风筝的作用力F 将所有的力沿风筝和垂直于风筝平面进行正交分解，则Tcosθ＝mgcos60°，Tsinθ+mgsin60°＝F，代入数据解得θ＝60°，； （2）对风筝和人整体进行受力分析Fcos30°+N＝（M+m）g，解得地面对小朋友的支持力N＝240N，由力的作用是相互的可知，小朋友对地面的压力大小240N，对风筝和人整体进行受力分析f＝Fsin30°，由力的作用是相互的可知，小朋友对地面的摩擦力大小，方向水平向右。 答：（1）细线与风筝的夹角θ为60°，风对风筝的作用力的大小为； （2）小朋友对地面的压力大小为240N，小朋友对地面的摩擦力大小为，方向水平向右。 【点评】本题考查了受力分析和共点力的平衡，意在考查考生的分析和解决问题的能力，属于中等难度考题。 11．如图所示，物体A、B在三段轻绳作用下处于静止状态，其质量分别为mA＝5kg，mB＝10kg，OB绳水平，OP绳与竖直方向成45°角。g取10m/s2，求： （1）轻绳OP中的拉力FOP的大小； （2）物体对水平面间摩擦力Ff。 【分析】（1）根据二力平衡以及三力平衡的知识列式进行分析解答； （2）根据B物体的受力分析结合牛顿第三定律进行分析解答。 【解答】解：（1）以A为研究对象，根据二力平衡，可得OA拉力为FOA＝mAg＝5×10N＝50N，以结点O为研究对象，进行受力分析，如图所示 由几何关系可知FOB＝FOA＝50N，FOPsin45°＝FOA，代入数据解得细绳OP的拉力为； （2）对物体B受力分析，如图所示 根据平衡条件，可得B与水平面间的摩擦力为Ff＝FOB＝50N，由牛顿第三定律可知：水平面受到的摩擦力大小为50牛，方向水平向右。 答：（1）轻绳OP中的拉力FOP的大小为50N； （2）物体对水平面间摩擦力Ff为50N，方向水平向右。 【点评】考查物体的受力分析以及平衡条件的应用，牛顿第三定律，属于较低难度考题。 五．相互作用力与平衡力的区别和联系（共2小题） 12．如图所示，一简易铁质书架置于水平桌面上，书架中斜放着一本书，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．桌面对书架无摩擦力作用 B．桌面对书架有向右的摩擦力 C．书架所受重力与桌面对书架的支持力是一对平衡力 D．书本对书架的压力与桌面对书架的支持力是一对作用力与反作用力 【分析】通过“整体法”将书架和书视为一个整体，分析其水平方向的运动趋势，判断桌面对书架无摩擦力；依据平衡力“大小相等、方向相反、作用在同一物体“的条件，判断桌面支持力与书架重力并非平衡力；依据相互作用力的“两个物体相互作用”特点，判断书本对书架的压力与桌面对书架的支持力并非相互作用力。 【解答】解：AB.将书架和书视为一个整体，整体在水平方向上没有相对桌面的运动趋势，所以桌面对书架无摩擦力作用，故A正确，B错误。 C.桌面对书架的支持力需要平衡“书架的重力”+“书的重力”，因此桌面对书架的支持力大小大于书架的重力，二者不满足“大小相等、方向相反”的平衡力条件，不是一对平衡力，故C错误。 D.作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，而“书本对书架的压力”是书本与书架的相互作用，“桌面对书架的支持力”是桌面与书架的相互作用，二者并非两个物体间的相互作用，不是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选：A。 【点评】本题通过整体法分析受力，判断摩擦力的有无；同时辨析平衡力（同一物体所受、大小相等方向相反）与相互作用力（两个物体间的相互作用）的概念。 13．如图所示，一个物体静止地放在水平地面上的台式弹簧秤上，下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体所受的重力 B．物体对弹簧秤的压力与物体所受重力是一对平衡力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．如果在竖直上升的电梯中，台秤读数可能小于物体的重力 【分析】A.根据施力物体和受力物体分析； B.根据平衡力的内容分析； C.根据平衡力的内容分析； D.根据超失重状态下支持力和重力关系分析。 【解答】解：A.物体受到的重力是地球对物体的力，压力是物体对弹簧秤的力，所以这不是同一个力，故A错误； B.平衡力是同一个物体受力保持平衡状态，物体对弹簧秤的压力和物体受到的重力不是同一个受力物体，故B错误； C.平衡力是同一个物体受力保持平衡状态，物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力不是同一个受力物体，这是一对相互作用力，故C错误； D.台秤的读数显示台秤受到的压力，物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对相互作用力，所以台秤读数等于物体受到的支持力， 若电梯匀速上升，物体处于平衡状态，则支持力等于重力，台秤读数等于物体重力， 若电梯加速上升，物体处于超重状态，则支持力大于重力，台秤读数大于物体重力， 若电梯减速上升，物体处于失重状态，则支持力小于重力，台秤读数小于物体重力，故D正确。 故选：D。 【点评】考查了平衡力的理解，超重和失重的理解，熟练掌握超失重的特点，平衡力和相互作用力的区别。 六．探究弹簧弹力与形变量的关系（共2小题） 14．用图甲所示的实验装置探究“弹簧弹力和形变量的关系”，图乙为两根劲度系数不同的弹簧a、b的弹力F与形变量x的关系，下列说法正确的是（　　） A．两弹簧原长一定相同 B．两图线未经过坐标原点的原因，可能是将弹簧悬挂起来测量弹簧原长 C．a图线末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度 D．a图线末端为曲线，无法比较两弹簧的劲度系数 【分析】根据实验原理、正确操作，结合胡克定律分析作答。 【解答】解：A．两弹簧刚开始的形变量相等，不能说明原长相等，故A错误； B．弹簧弹力为0时，弹簧已经有形变量，可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来，故B错误； C．a末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度，故C正确； D．根据胡克定律F+m0g＝kx 变形得F＝kx﹣m0g 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由此可以判断出两弹簧的劲度系数，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查了探究弹簧弹力与形变量的关系的实验，要明确实验原理，掌握胡克定律的运用。 15．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。 他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可知弹簧的原长x0＝　4　 cm，劲度系数k＝　50　 N/m。 【分析】根据弹簧处于原长时弹力为零及胡克定律即可分析求解。 【解答】解：弹簧处于原长时，弹力F为零，则由图乙可知，弹簧的原长为4cm； 则由图乙可知，弹簧弹力为8N时，弹簧的长度为20cm，伸长量为： 20cm﹣4cm＝16cm＝0.16m， 因此根据胡克定律F＝kΔx可知，该弹簧的劲度系数为： 。 故答案为：4，50。 【点评】本题考查探究弹簧弹力与形变量的关系，解决本题的关键是明确实验原理，掌握实验正确的步骤和实验中需要注意的问题，也要能题图中获取有用信息。 七．探究影响滑动摩擦力的因素（共2小题） 16．在材料摩擦系数测试实验中，技术人员把木块放在水平长木板上，用拉力传感器沿水平方向匀速拉动木块。测得拉力大小为3N，木块及其上配重总质量为1kg，重力加速度取10m/s2。则木块与长木板间的动摩擦因数约为（　　） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.8 【分析】根据滑动摩擦力公式和平衡条件求解作答。 【解答】解：根据滑动摩擦力公式f＝μFN＝μmg 木块匀速运动，根据平衡条件f＝F 可得 故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】本题主要考查了滑动摩擦力公式和平衡条件的运用，基础题。 17．某小组利用如图1所示的装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数，长木板水平放置，滑块放置在木板上，右侧装有力传感器通过绕过光滑定滑轮的轻绳与重物相连，用手固定滑块，调节定滑轮的高度使轻绳与长木板平行。释放滑块，记录传感器读数F以及根据纸带信息求出加速度a。改变重物质量，重复上述步骤，测量出多组a、F数据，作出a﹣F图像，已知重力加速度为g。 （1）安装纸带时，有图2中甲、乙两种穿法，正确的是　乙　 （选填“甲”或“乙”）；本实验　不需要　 （选填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于滑块质量。 （2）打出一条纸带如图3所示，纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，可以算出滑块的加速度a＝　1.99　 m/s2（已知打点计时器的频率为50Hz，结果保留3位有效数字）。 （3）实验中得到a﹣F图像如图4所示，图像中纵截距为﹣b，则滑块与木板之间的动摩擦因数为　　 （用符号b、g表示）。 （4）若考虑轻绳与定滑轮之间的摩擦，利用上述图像法处理数据，动摩擦因数的测量值将　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【分析】（1）纸带需穿过打点计时器限位孔并压在复写纸下方，乙的穿法正确；本实验用传感器直接测量拉力，不需要满足重物质量远小于滑块质量； （2）相邻计数点间还有4个点未标出，时间间隔为0.1s，利用逐差法，结合纸带四段位移即可计算滑块的加速度； （3）对滑块受力分析，根据牛顿第二定律推导a﹣F的关系式，结合图像纵截距为﹣b，即可得出动摩擦因数的表达式； （4）轻绳与定滑轮间的摩擦会使传感器测量的拉力偏小，但a﹣F图像的纵截距由摩擦力决定，因此动摩擦因数的测量值不变。 【解答】解：（1）安装纸带时，应使纸带穿过限位孔，让复写纸盘压住纸带，故甲错误，乙正确。 故选：乙。 力传感器可直接测量轻绳拉力 F，无需用重物重力近似拉力（传统实验需重物质量远小于滑块质量以近似 T≈mg，但此处力传感器直接测 F），因此不需要满足重物质量远小于滑块质量。 （2）相邻计数点之间的时间间隔0.1s 根据逐差法，加速度 代入数据的a≈1.99m/s2 （3）根据牛顿第二定律F﹣μMg＝Ma 整理得 结合a﹣F图像，图像的斜率 解得滑块质量 图像纵轴上的截距绝对值b＝μg 解得动摩擦因数 若考虑轻绳与定滑轮间的摩擦f滑，则滑块实际合力为F﹣f滑﹣μMg＝Ma 即a（μg） 此时a﹣F图像纵截距为，仍按﹣b＝﹣μg计算，会导致P的测量值包含的误差。因此，动摩擦因数的测量值偏大。 故答案为：（1）乙，不需要；（2）1.99；（3）；（4）偏大。 【点评】本题围绕探究加速度与力的关系的实验，考查实验操作、数据处理和误差分析，核心是理解传感器测拉力的优势及图像法的应用。 八．探究两个互成角度的力的合成规律（共3小题） 18．如图，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，要用量角器测量两拉力的夹角 B．甲图中，两弹簧秤对结点拉力的合力必沿GO方向 C．只用一根弹簧秤不可能完成该实验 D．重复该探究实验时，结点O的位置必须与前一次相同 【分析】根据实验确定力的方向的方法判断；根据平衡条件分析判断；根据实验原理判断；根据在同一次实验中，两次拉橡皮条时结点O的位置相同判断。 【解答】解：A.在实验中，力的方向是通过在白纸上描点画线来确定的，不需要用量角器测量两拉力的夹角，故A错误； B.结点O处于平衡状态，两弹簧秤对结点拉力的合力与橡皮条对结点的拉力等大反向，橡皮条对结点的拉力沿OG方向，因此两弹簧秤对结点拉力的合力必沿GO方向，故B正确； C.只用一根弹簧秤也可以完成该实验，可以先用一根弹簧秤将结点拉到某位置，记录拉力大小和方向，然后用这根弹簧秤分别拉两个细绳套，使结点再次到达该位置，分别记录两次拉力的大小和方向，故C错误； D.重复该探究实验时，是为了验证平行四边形定则的普遍性，结点O的位置不需要与前一次相同，只要在同一次实验中，两次拉橡皮条时结点O的位置相同即可，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，关键掌握实验原理和力的方向的确定方法。 19．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【分析】根据实验原理分析判断；根据弹簧测力计的使用方法判断；根据作平行四边形的需要判断；根据实验原理判断。 【解答】解：A．实验中，结点O静止时受力平衡，重物M的重力是其中一个“分力”或等效的力。要利用作图法完成力的合成时，必须知道该重物重力的大小，因此需要测量重物M所受的重力。故A正确； B．弹簧测力计的核心原理是“弹力与伸长量成正比”，若使用前未校零，读数会存在系统误差，导致实验数据错误，因此使用前必须校零。故B正确； C．实验中，力的方向需通过“细线在木板上的方向”记录。若细线与木板平面不平行，拉力方向会偏离木板平面，导致记录的力的方向存在偏差，无法准确作图。故C正确； D．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次实验都是独立的，只要结点O静止，即受力平衡即可，不同次实验的O点位置可以不同（因为每次实验的拉力组合不同，平衡时O点位置自然不同）。多次实验的目的是“找普遍规律”，而非强制O点固定。因此“每次都要使O点静止在同一位置”是不必要的。故D错误。 本题选不必要的，故选：D。 【点评】本题关键掌握探究两个互成角度的力的合成规律的实验原理和注意事项，弹簧测力计的使用方法。 20．某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度为g。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 　　 （用题中给出的物理量表示）。 （2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q′，力传感器的示数 　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块A的质量，作F﹣m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，　可以　 （填“可以”或者“不可以”）利用图乙和已知物理量求出D（L，k，g已知）。 【分析】（1）根据几何关系和平衡条件计算； （2）根据拉力表达式分析判断； （3）根据拉力表达式结合图像斜率计算。 【解答】解：（1）如图所示，设定滑轮处为O点，PO段绳子长度为l1，设QO段绳子长度为l2，PO和QO与竖直方向的夹角为θ。 由几何关系可知 l1sinθ+l2sinθ＝D 又 l1+l2＝L 得 由平衡条件可得 2Fcosθ＝mg 又 sin2θ+cos2θ＝1 得 （2）由（1）分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，L不变，D不变，力传感器的示数不变。 （3）可利用图乙和已知物理量求出D。原因如下：由（1）可知 F﹣m的图像斜率为k，则 解得 故答案为：（1）；（2）不变；（3）可以。 【点评】本题考查验证力的平行四边形定则实验，关键掌握实验原理和利用图像处理数据的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $