精品解析：河北邢台市威县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

五年级数学（N） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号等填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色碳素笔书写，要求字体工整。严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域无效。 一、认真填空。（共22分，每空1分） 1. 一个矿泉水瓶的容积大约是500（ ）；一个苹果的体积大约是384（ ）。 2. 1.23平方米＝（ ）平方分米 3.8立方米＝（ ）立方分米 4.5升＝（ ）毫升 3040立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 3. a是b的20倍（a、b都是非零自然数），a、b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 4. 在、和0.44中，最大的数是 （ ），最小的数是 （ ）。 5. 比吨多吨是（ ）吨，比吨少是（ ）吨。 6. 要想清楚地表示出某地最近一个月的气温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 7. 学校举行足球比赛，一共有6个球队参加，每2个球队之间都要进行一场比赛。那么，一共要进行（ ）场比赛。 8. 一批防疫消毒酒精有吨，若每次用吨，（ ）次用完，若每次用总数的，（ ）次用完。 9. 用千克大豆可以榨油千克，平均每千克大豆可以榨油（ ）千克，平均榨油1千克需要大豆（ ）千克。 10. 李叔叔用一根长72厘米的铁丝，正好制作了一个正方体框架。在这个框架的外面贴上彩纸，需要（ ）平方厘米的彩纸，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 把一根长3米的长方体木料锯成三段，变成三个小长方体，表面积增加了60平方厘米，原来长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 12. 长方形和正方形一样，都是轴对称图形，都有四条对称轴。（ ） 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 14. 大于小于的分数有无数个。（ ） 15. 平移和旋转都改变了物体的大小，但没有改变物体的形状。（ ） 16. 棱长是3厘米的正方体的表面积比它的体积大。（ ） 17. 8路公交车每6分钟发一次车，2路公交车每8分钟发一次车，这两路车在早上6：30同时发车，到早上6：54才能再次同时发车。（ ） 三、慎重选择。（共12分） 18. 下面的图形中，（ ）不是长方体或正方体的展开图。 A. B. C. 19. 一个数既是3和5的倍数，又是7和10的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 105 B. 150 C. 210 20. 把一根绳子对折再对折后的长度是米，这根绳子原来长（ ）米。 A. B. C. 3 21. 一堆水泥，运走了总数的，还剩吨，那么（ ）。 A. 运走的水泥多 B. 剩下的水泥多 C. 运走的水泥和剩下的水泥同样多 22. 一双运动鞋，先提价，再降价出售，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 23. 用两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米。 A. a B. 2a C. 四、计算。（24分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 4x－1.6＝18 27. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 五、动手操作。（共7分） 28. 下面图形中是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出它的一条对称轴；不是轴对称图形的在括号里打“×”。 29. 画出图形①向右平移4格后的图形，画出图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（共24分，第30小题4分，其余每题5分） 30. 某服装厂3月计划生产3000件服装，上旬完成月计划的，中旬完成月计划的，下旬还要生产多少件才能完成任务？ 31. 某款电视机现在每台售价2100元，现价比原价降低了。这款电视机降价了多少元？ 32. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各剪掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 33. 一个长方体水槽，从里面量水槽长20厘米，宽15厘米，高12厘米，水深6厘米。将一个铁块完全浸没在水槽中，现在水深10厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 34. （1）11月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多几分之几？ （2）下半年平均每月销售毛衣多少件？ （3）看图分析下半年衬衫销售量的变化情况，你认为出现这种变化的原因是什么？ ____________________________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（N） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号等填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色碳素笔书写，要求字体工整。严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域无效。 一、认真填空。（共22分，每空1分） 1. 一个矿泉水瓶的容积大约是500（ ）；一个苹果的体积大约是384（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】建立常见体积单位和容积单位的表象，并结合生活实际数据选择合适的单位。计量液体的容积常用升或毫升，计量固体的体积常用立方厘米、立方分米或立方米。 【详解】（1）矿泉水瓶用于盛装液体，计量容积通常使用容积单位升或毫升。 根据生活经验，医用滴管滴下20滴大约1毫升，1大瓶饮料大约是1升。结合数据500，因此一个矿泉水瓶的容积大约为500毫升。 （2）苹果是固体物体，计量体积通常使用体积单位立方厘米、立方分米或立方米。 根据生活经验，大拇指指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，家用洗衣机大约是1立方米，结合数据384， 因此，一个苹果的体积大约是384立方厘米。 2. 1.23平方米＝（ ）平方分米 3.8立方米＝（ ）立方分米 4.5升＝（ ）毫升 3040立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 123 ②. 3800 ③. 4500 ④. 3 ⑤. 40 【解析】 【分析】根据单位的换算规则：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，逐一计算。 【详解】1平方米＝100平方分米，，因此平方米＝平方分米。 1立方米＝1000立方分米，，因此立方米＝立方分米。 1升＝1000毫升，，因此升＝毫升。 1立方分米＝1000立方厘米，3040立方厘米＝3000立方厘米＋40立方厘米，因此立方厘米＝立方分米立方厘米。 3. a是b的20倍（a、b都是非零自然数），a、b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数，两个数的最小公倍数是较大数，两个数的最大公因数是较小数，据此解答。 【详解】a是b的20倍（a、b都是非零自然数），则a、b成倍数关系，且a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。 4. 在、和0.44中，最大的数是 （ ），最小的数是 （ ）。 【答案】 ①. 0.44 ②. 【解析】 【分析】把分数化成小数，再比较大小，即可找出最大数和最小数。 【详解】因为：，，0.44＞0.429＞0.4，则：； 所以：在、和0.44中，最大的数是0.44，最小的数是。 【点睛】此类比较大小的题目，可根据数字特点灵活选择化成小数比较或化成分数比较。 5. 比吨多吨是（ ）吨，比吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】将吨加上吨，求出第一空； 将吨看作单位“1”，将其乘（1－），求出第二空。 【详解】＋＝2（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 所以，比吨多吨是2吨，比吨少是吨。 6. 要想清楚地表示出某地最近一个月的气温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图可直观表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量多少，还能清晰反映数据的增减变化情况；根据统计图的特点选择即可。 【详解】要想清楚地表示出某地最近一个月的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 7. 学校举行足球比赛，一共有6个球队参加，每2个球队之间都要进行一场比赛。那么，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】 15 【解析】 【分析】一共有6个球队参加，每2个球队之间都要进行一场比赛，不能重复计算。可以用按顺序列举不重复或者先算总量再去重两种方法，算出总场次。 【详解】方法1：列举数场法 先给6个球队按顺序编号：①、②、③、④、⑤、⑥ ①号要和剩下的5个队各比1场，一共5场； ①和所有队的比赛已经算过了，②只需要和还没算过的③、④、⑤、⑥比，一共4场； 同理，③需要再和④、⑤、⑥比，一共3场； ④需要再和⑤、⑥比，一共2场； ⑤只需要再和⑥比，一共1场； ⑥的所有比赛都已经算过，不需要再加。 把所有场次相加：（场） 方法2：去重计算法： 每个球队都要和除自己外的其他队比赛，所以每个队要踢：（场） 先算所有队的参赛总场数：（场） 这里注意：每1场比赛是2个队参加，刚才的计算里每场被算了2次，所以实际总场次要除以2： （场） 最终结论：一共要进行15场比赛。 8. 一批防疫消毒酒精有吨，若每次用吨，（ ）次用完，若每次用总数的，（ ）次用完。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】一批防疫消毒酒精有吨，若每次用吨，求多少次用完，就是求吨里面有多少个吨，根据除法的意义，用吨除以吨；把这批防疫消毒酒精的吨数看作单位“1”，每次用总数的，就是求“1”里面有多少个，同理，用1除以，据此解答。 【详解】÷＝8（次） 1÷＝10（次） 【点睛】求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一个数，并找准单位“1”是解此题的关键。 9. 用千克大豆可以榨油千克，平均每千克大豆可以榨油（ ）千克，平均榨油1千克需要大豆（ ）千克。 【答案】 ①. ##0.16 ②. ####6.25 【解析】 【分析】解决此类问题的关键是分清谁是单位“1”的量，即谁是除数。求平均每千克大豆可以榨油多少千克，是把大豆的重量看作单位“1”，用油的重量除以大豆的重量；求平均榨油1千克需要大豆多少千克，是把油的重量看作单位“1”，用大豆的重量除以油的重量。 【详解】平均每千克大豆可以榨油：   （千克） 平均榨油1千克需要大豆：   （千克） 10. 李叔叔用一根长72厘米的铁丝，正好制作了一个正方体框架。在这个框架的外面贴上彩纸，需要（ ）平方厘米的彩纸，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等，已知棱长总和是72厘米，用除法求出棱长。框架外面贴彩纸的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝边长×边长×6；正方体的体积＝边长×边长×边长。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 11. 把一根长3米的长方体木料锯成三段，变成三个小长方体，表面积增加了60平方厘米，原来长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】4500 【解析】 【分析】锯成3段，增加了4个面的面积。将60平方厘米除以4，求出底面积。再根据“长方体体积＝底面积×高”列式求出这块木料的体积。 【详解】3米＝300厘米 60÷4×300 ＝15×300 ＝4500（立方厘米） 所以，原来长方体木料的体积是4500立方厘米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分） 12. 长方形和正方形一样，都是轴对称图形，都有四条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形的1条对称轴，圆有无数条对称轴，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握常见轴对称图形对称轴条数是解答本题的关键。 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【详解】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 14. 大于小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，据此分析。 【详解】＝、＝，大于小于的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 15. 平移和旋转都改变了物体的大小，但没有改变物体的形状。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平移是将图形上所有点按某个方向做相同距离的移动，旋转是物体绕某一点或轴运动，二者都只改变物体的位置，不会改变物体的形状和大小。 【详解】平移和旋转都不会改变物体的形状和大小，仅改变物体的位置。 故答案为：× 16. 棱长是3厘米的正方体的表面积比它的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是3厘米的正方体的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 8路公交车每6分钟发一次车，2路公交车每8分钟发一次车，这两路车在早上6：30同时发车，到早上6：54才能再次同时发车。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，再次同时发车的时间间隔是6和8的公倍数，再次同时发车的最短时间间隔是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】6的倍数有：6，12，18，24，30…… 8的倍数有：8，16，24，32…… 6和8的最小公倍数是24； 6时30分＋24分＝6时54分 故答案为：√ 三、慎重选择。（共12分） 18. 下面的图形中，（ ）不是长方体或正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中含有明显的“田”字型和“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。 长方体的展开图类似，相对面的面积相等。据此解答。 【详解】A．此展开图中含有明显的“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。 B．属于正方体“2－2－2”型展开图（第一行2个、第二行2个、第三行2个），可折叠成正方体。 C．属于“1－4－1”型展开图（中间4个正方形，上下各1个），可让两个小正方形作为上下底面，则四个长方形为长方体的四个侧面，因此可折叠成长方体。 因此，不是长方体或正方体展开图的是。 19. 一个数既是3和5的倍数，又是7和10的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 105 B. 150 C. 210 【答案】C 【解析】 【分析】一个数既是3和5的倍数，又是7和10的倍数，这个数是3、5、7、10的公倍数，要求满足条件的最小数，实际是求3、5、7、10的最小公倍数。 【详解】因为10是5的倍数，所以只需计算3、7、10的最小公倍数即可。3、7、10两两互质，因此最小公倍数为： 20. 把一根绳子对折再对折后的长度是米，这根绳子原来长（ ）米。 A. B. C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】绳子对折1次会被平均分成2份，对折再对折就被平均分成4份，用对折两次后每份的长度连续加4次，就能得到绳子原来的长度，注意化成最简分数。 【详解】（米） 即这根绳子原来长米。 21. 一堆水泥，运走了总数的，还剩吨，那么（ ）。 A. 运走的水泥多 B. 剩下的水泥多 C. 运走的水泥和剩下的水泥同样多 【答案】A 【解析】 【分析】将一堆水泥总质量看作单位“1”，先求出剩下的质量占总质量的分率，再和运走的分率比较大小即可判断。 【详解】剩下的水泥占总数的： 因为，所以运走的水泥多。 22. 一双运动鞋，先提价，再降价出售，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先算出提价后的价格，再算出在此基础上降价后的现价，和原价比较大小即可。 【详解】设原价为单位“1”。 提价后的价格： 现价： ，所以现价比原价降低了。 23. 用两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米。 A. a B. 2a C. 【答案】C 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体时，拼接处会重合2个正方形的面，表面积减少的部分就是这2个面的面积。 【详解】单个正方形面的面积： （平方厘米） 减少的总面积： （平方厘米） 这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少平方厘米。 所以C选项正确。 四、计算。（24分） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】7；；1 【解析】 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝8＋9－10 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 26. 解方程。 4x－1.6＝18 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1左右两边同时加1.6，再根据等式的性质2左右两边同时除以4即可； 左边算式根据乘法分配律提出x，计算出后再根据等式的性质2左右两边同时除以x前的数字即可； 先计算出8×0.5＝4，根据等式的性质1左右两边同时减4，再根据等式的性质2左右两边同时除以即可。 【详解】4x－1.6＝18 解：4x－1.6＋1.6＝18＋1.6 4x＝19.6 4x÷4＝19.6÷4 x＝4.9 解： 解： 27. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】长方体体积公式为长宽高，已知长方体的长为厘米、宽为厘米、高为厘米，代入公式计算即可；正方体体积公式为：棱长棱长棱长，已知正方体的棱长为厘米，代入公式计算即可；总体积为长方体体积与正方体体积之和。 【详解】 （立方厘米） 五、动手操作。（共7分） 28. 下面图形中是轴对称图形的在括号里打“√”，并画出它的一条对称轴；不是轴对称图形的在括号里打“×”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。 29. 画出图形①向右平移4格后的图形，画出图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作平移后的图形：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； 作旋转后的图形：根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 六、解决问题。（共24分，第30小题4分，其余每题5分） 30. 某服装厂3月计划生产3000件服装，上旬完成月计划的，中旬完成月计划的，下旬还要生产多少件才能完成任务？ 【答案】 1200件 【解析】 【分析】把月计划生产总量看作单位“1”，先求出下旬需完成的任务占总量的分率，再用计划总量乘该分率得到下旬的产量。 【详解】 （件） 答：下旬还要生产1200件才能完成任务 31. 某款电视机现在每台售价2100元，现价比原价降低了。这款电视机降价了多少元？ 【答案】 300元 【解析】 【分析】将电视机原价看作单位“1”，先求出现价对应原价的分率，再用现价除以该分率得到原价，最后用原价乘降低的分率得到降价金额。 【详解】 （元） （元） 答：这款电视机降价了300元。 32. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各剪掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】 900立方厘米 【解析】 【分析】从长方形铁皮的四个角剪掉边长3厘米的正方形后，做成的无盖盒子的高等于剪掉的正方形的边长；盒子的长等于原长方形的长减去2个正方形的边长，盒子的宽等于原长方形的宽减去2个正方形的边长；再根据长方体容积公式计算（）即可。  【详解】长：26－3－3＝20（厘米） 宽：21－3－3＝15（厘米） 20×15×3＝900（立方厘米） 答：这个盒子的容积是900立方厘米。 33. 一个长方体水槽，从里面量水槽长20厘米，宽15厘米，高12厘米，水深6厘米。将一个铁块完全浸没在水槽中，现在水深10厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，把铁块完全浸没在水中，水面上升部分的水的体积就是铁块的体积；用长乘宽乘上升的高度即可求解。 【详解】 ＝ （立方厘米） 答：这个铁块的体积是1200立方厘米。 34. （1）11月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多几分之几？ （2）下半年平均每月销售毛衣多少件？ （3）看图分析下半年衬衫销售量的变化情况，你认为出现这种变化的原因是什么？ ____________________________________________________________。 【答案】（1） （2） 500件 （3） 下半年衬衫销售量呈逐月下降趋势，原因是下半年天气逐渐变冷，人们对衬衫的需求减少，因此销售量下降（理由合理即可） 【解析】 【分析】（1）销量差＝毛衣销量－衬衫销量，多的分率＝差值÷单位1（衬衫销量）。 （2）把7—12月毛衣销量全部相加，求出销售总量；总量÷6得到月平均销量。 （3）先描述衬衫销量变化趋势：7到12月持续逐月下降。结合季节分析原因：下半年7—12月气温逐渐降低，天气变冷，轻薄衬衫需求减少，保暖毛衣需求上升，所以衬衫销量不断下滑。 【小问1详解】 答：11月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多。 【小问2详解】 （件） 答：下半年平均每月销售毛衣500件。 【小问3详解】 变化情况：从7月到12月，衬衫销售量逐月持续下降，7月销量最高（1000件），12月销量最低（400件）。 原因：下半年从7月到12月气温不断降低，天气越来越寒冷，适合炎热天气穿的衬衫需求量持续减少，保暖的毛衣更受顾客欢迎，因此衬衫销量不断下滑。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $