精品解析：浙江台州市玉环市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025学年第二学期五年级数学期末检测卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真审题，正确填空。（第4题2分，其余每空1分，共29分） 1. 560毫升＝（ ）升 6小时20分（ ）小时 9020立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 2. 把一根2米长的木料平均锯成4段，每锯断一次的时间相等，每段长（ ）米，每锯断一段的时间是全部时间的（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. （ ）（ ）。 5. 一袋饼干重3千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了千克，则还剩下（ ）千克。 6. 用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 7. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 若，那么，b的最小值分别为＝（ ），b＝（ ）。 9. 用若干个同样大小的小正方体拼成一个立体图形，从前面和左面看到的图形都是，要摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10. 如图，5个棱长都是3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 11. 用棱长为1cm的小正方体组成一个长方体（如图），挖去（ ）号小正方体后表面积增加最多。 12. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的体积是（ ）立方厘米。 13. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“（ ）”字。 14. 美术课上，晋美老师用一罐蓝色颜料绘制图画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了（ ）罐蓝色颜料，（ ）罐白色颜料。 15. 如下图，用若干个棱长为2厘米的小正方体可以拼成长方体： 如果按这样拼成的长方体的表面积是248平方厘米，那么它是用（ ）个小正方体拼成的。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 16. 有八个编号是①至⑧的小球，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻；第三次①③⑤与②④⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（ ）和（ ）。 二、反复推敲，慎重选择。（每题1分，共9分） 17. 三位数27□既是3的倍数，也是5的倍数。□里面可以有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 下图是2025年6月份的日历表，用二连方（）去盖，盖住的任意两个数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 下面算式中，a、b均是自然数（a≠b），那么a、b一定是互质数的是（ ）。 A. a＋b＝8 B. a＋1＝b C. a×b＝20 D. a÷b＝5 20. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B. 英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况 C. 近十年深圳市公园数量的变化情况 D. 张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况 21. 若，，，则这三个数的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 22. 加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了0.67小时，丙用了小时，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定谁 23. 下面的大长方形的面积是3平方米，涂色部分能表示出平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 一个都没有 24. 观察下面选项中的图形，不能由绕点0旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说：“这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢。”结果兔子又一次输掉了比赛，则下图可以体现这次比赛过程的是（ ）。 A. B. C. D. 三、看清题目，仔细计算。（31分） 26. 直接写出得数。 27. 怎样简便就怎样计算。 28. 解方程。 29. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四、心灵手巧，我会画。（5分） 30. 按要求画图。 （1）以虚线m为对称轴，先画出三角形ABC的轴对称图形标为①。 （2）再把图形①向右平移4格，得到图形②。 （3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形③。 31. 如下图，有一个物体从上面看是这样的形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。想象这个物体原来的形状，并画出从前面看到的形状。 五、走进实际，灵活应用（共26分） 32. 妈妈用10g糖和90g水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水的几分之几？ 33. 甲、乙两杯水，甲杯中有水千克，如果从甲杯往乙杯倒入千克水，甲杯中的水还比乙杯中的水多千克。原来乙杯中的水有多少千克？ 34. 有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？ 35. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 36. 两个长方体容器A、B，其长、宽、高如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，容器B中水深30厘米。要将容器B中的水倒一部分给容器A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 37. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。 （1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。 （3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学期末检测卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真审题，正确填空。（第4题2分，其余每空1分，共29分） 1. 560毫升＝（ ）升 6小时20分（ ）小时 9020立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 0.56 ②. ③. 9 ④. 20 【解析】 【分析】第1题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1小时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1立方分米＝1000立方厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，560÷1000＝0.56（升） 第2题，20÷60＝（小时），所以6小时20分小时 第3题，9020－20＝9000（立方厘米），9000÷1000＝9（立方分米），所以9020立方厘米＝9立方分米20立方厘米 2. 把一根2米长的木料平均锯成4段，每锯断一次的时间相等，每段长（ ）米，每锯断一段的时间是全部时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. 3. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。的分母是6，表示把单位“1”平均分成6份，所以分数单位是，化成假分数后的分子是几就含有几个这样的分数单位。最小的合数4化成分母是6的假分数，再看分子相差多少，即为需要增加的分数单位个数。 【详解】， 的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。 4. （ ）（ ）。 【答案】；40；20；3 【解析】 【分析】第一个空，根据加数＝和－另一个加数，用－解答。 第二个空：根据分数与除法的关系：用分子作为被除数，分母作为除数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 第三个空：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的不变； 第四个空：用8＋16的和除以8，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 ＝＝ （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 ＝＋＝25÷40＝＝ 5. 一袋饼干重3千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了千克，则还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋饼干的总重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，求剩下的占比，用单位“1”减去吃掉的占比。吃了具体的千克，求剩下的实际重量，用总重量减去吃掉的具体重量，据此解答。 【详解】1－＝ 3－＝（千克） 6. 用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】735 【解析】 【分析】10以内的质数有2、3、5、7。根据5的倍数的特征确定个位数字，再根据三位数的大小比较方法，从高位起尽量选择较大的数字，最后利用3的倍数的特征确定其余数位上的数字。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7。 要使这个三位数是5的倍数，个位应是0或5。因为0不是质数，所以个位是5。 要使这个三位数最大，百位取最大的质数7。 7＋5＝12，12是3的倍数，因此十位应取10以内是3的倍数的质数3。 组成的三位数是735。 7＋3＋5＝15，15是3的倍数，且735的个位是5，所以735既是3的倍数，又是5的倍数。 所以答案为735。 7. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【详解】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 8. 若，那么，b的最小值分别为＝（ ），b＝（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】把45分解质因数：45＝3×3×5，据此求出分母最小为3×3×5×5＝225，再根据左边式子分母求出b＝3×5，利用分数的基本性质求出a即可。 【详解】45＝3×3×5 所以分母最小为3×3×5×5＝225 因为15×15＝225，所以b＝15 因为225÷45＝5，所以a＝2×5＝10 即＝＝ 【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分母或分子同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 9. 用若干个同样大小的小正方体拼成一个立体图形，从前面和左面看到的图形都是，要摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】观察视图：前面、左面看到的图形都是2列2层：左列2层，右列1层。立体底层分为前后2行、左右2列。最少思路：底层尽量共用方块；最多思路：底层4个位置全部摆满，上层固定1个。 【详解】①底层摆放：左前1个（叠上层）、右后1个，底层共2个；上层左前叠加1个。 总数：（个） ②底层4个位置（前左、前右、后左、后右）全部摆满；上层只在前左位置放1个。 总数：（个） 10. 如图，5个棱长都是3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面观察有3个面露在外面，从右面观察有3个面露在外面，从上面观察有4个面露在外面，共计10个面。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个面的面积，再乘10即可解答。 【详解】 （个） （平方分米） 露在外面的面积是90平方分米。 11. 用棱长为1cm的小正方体组成一个长方体（如图），挖去（ ）号小正方体后表面积增加最多。 【答案】③ 【解析】 【分析】因为每个小正方体的棱长都是1cm，所以小正方体的每个面面积相等，解决时，可以从挖去小正方体后，是增加的面多还是减少的面多去判断。如果挖去后，比原来增加的面越多，表面积增加就越多。 【详解】如果挖去①号小正方体，新增加3个面，减少了3个面，长方体表面积不变； 如果挖去②号小正方体，新增加4个面，减少了2个面，实际增加了2个面； 如果挖去③号小正方体，新增加5个面，减少了1个面，实际增加了4个面； 如果挖去④号小正方体，新增加3个面，减少了3个面，长方体表面积不变。 所以，挖去（ ③ ）号小正方体后表面积增加最多。 【点睛】因为小正方体每个面面积相等，逐个分析挖去小正方体后，增加的面数越多，增加的表面积就越多。 12. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的体积是（ ）立方厘米。 【答案】90 【解析】 【分析】由图可知，长方体鱼缸的长可以放下6个棱长为1厘米的小正方体，所以长为6厘米；宽可以放下5个棱长为1厘米的小正方体，所以宽为5厘米；高可以放下3个棱长为1厘米的小正方体，所以高为3厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 所以这个玻璃鱼缸的体积是90立方厘米。 13. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“（ ）”字。 【答案】礼 【解析】 【分析】根据正方体展开图，相对的两面要隔开一个，分别找到每个字对应的字即可。 【详解】“礼”与“乐”和“射”相邻，与“御”隔一个，所以“礼”与“御”相对， “乐”与“射”、“御”、“礼”、“书”相邻，与“数”隔一个，所以“乐”与“数”相对， “射”与“书”隔一个，所以“射”与“书”相对。 由此可知与“御”字相对的是“礼”。 14. 美术课上，晋美老师用一罐蓝色颜料绘制图画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了（ ）罐蓝色颜料，（ ）罐白色颜料。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一罐颜料看作单位“1”。蓝色颜料：第一次用去，剩下的再用去一半（即），两次相加得总量。白色颜料：兑入，再用去一半。据此解答。 【详解】蓝色颜料：＋＝＋＝（罐） 白色颜料：的一半是罐。 他一共用了罐蓝色颜料，罐白色颜料。 15. 如下图，用若干个棱长为2厘米的小正方体可以拼成长方体： 如果按这样拼成的长方体的表面积是248平方厘米，那么它是用（ ）个小正方体拼成的。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 120 【解析】 【分析】根据题意，小正方体每个面的面积相等；第1个图形有6个面；第2个图形有10个面；第3个图形有14个面；第4个图形有18个面⋯。所以每增加一个小正方体，就增加小正方体的4个面。用248减去左右2个面的面积的差除以4个面的面积之和即可算出长方体是由多少个小正方体拼成的；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个小正方体的体积，再乘个数即可算出长方体的体积。 【详解】个数：（248－2×2×2）÷（2×2×4） ＝（248－8）÷16 ＝240÷16 ＝15（个） 体积：2×2×2×15＝120（立方厘米） 16. 有八个编号是①至⑧的小球，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻；第三次①③⑤与②④⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ④ ②. ⑤ 【解析】 【分析】一共有2个轻球，根据“第一次①②比③④重；第二次⑤⑥比⑦⑧轻”，则③和④中至少有一个轻球；⑤和⑥中至少有一个轻球；据此可知：①②⑦⑧都是标准球。 第三次称球，①③⑤与②④⑧一样重，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻球，即两边各有一个轻球。只能是左边的⑤和右边的④同时是轻球。据此解答即可。 【详解】分析第一次，轻的球是③和④中的一个。 分析第二次，轻的球是⑤和⑥中的一个。 分析第三次，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻的，两侧各有1个轻的。 如果左侧⑤是轻的，则右侧④是轻的，假设成立。 故，两个轻球的编号是④和⑤。 【点睛】考查如何找次品及逻辑推理能力。 二、反复推敲，慎重选择。（每题1分，共9分） 17. 三位数27□既是3的倍数，也是5的倍数。□里面可以有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】当□里填0时，2＋7＋0＝9，9是3的倍数，所以270既是3的倍数，也是5的倍数。 当□里填5时，2＋7＋5＝14，14不是3的倍数，所以275不是3的倍数，是5的倍数。 所以□里可以填0，有1种填法。 18. 下图是2025年6月份的日历表，用二连方（）去盖，盖住的任意两个数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，横着盖，总是盖住一个奇数和一个偶数；竖着盖，总是盖住一个奇数和一个偶数。根据奇数＋偶数＝奇数，盖住的两个数的和一定是奇数。 【详解】A．无论横着盖还是竖着盖，总是盖住一个奇数和一个偶数。根据奇数＋偶数＝奇数，盖住的两个数的和一定是奇数。该选项正确。 B．无论横着盖还是竖着盖，总是盖住一个奇数和一个偶数。根据奇数＋偶数＝奇数，盖住的两个数的和一定是奇数，不是偶数。该选项错误。 C．如盖住7和8，7＋8＝15，盖住的数的和可能是合数，不一定是质数。该选项错误。 D．如盖住2和3，2＋3＝5，盖住的数的和可能是质数，不一定是合数。该选项错误。 19. 下面算式中，a、b均是自然数（a≠b），那么a、b一定是互质数的是（ ）。 A. a＋b＝8 B. a＋1＝b C. a×b＝20 D. a÷b＝5 【答案】B 【解析】 【分析】公因数只有1的两个非零自然数是互质数，相邻的非零自然数公因数只有1，一定是互质数，可通过举例排除其余选项。 【详解】A．如：a＝2，b＝6，满足a＋b＝8，2和6的公因数有1、2，不是互质数，不符合题意。 B．a＋1＝b，说明a和b是相邻的非零自然数，两个相邻非零自然数的公因数只有1，那么a、b一定是互质数，符合题意。 C．如：a＝2，b＝10，满足a×b＝20，2和10的公因数有1、2，不是互质数，不符合题意。 D．如：a＝25，b＝5，满足a÷b＝5，25和5的公因数有1、5，不是互质数，不符合题意。 20. 下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B. 英才小学和实验小学近五年学生体检近视人数的变化情况 C. 近十年深圳市公园数量的变化情况 D. 张老师近6个月在课堂中使用人工智能的次数情况 【答案】B 【解析】 【分析】复式折线统计图展示两组及以上数据的“变化趋势”，需要确定选项中两组数据更适合展现变化趋势即为正确选项。 【详解】A．两班各项目合格人数重点在于表现数量的多少，适合复式条形统计图，不符合题意； B．英才小学和实验小学近五年近视人数变化重点在于表现变化趋势，符合题意； C．近十年深圳市公园数量变化虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意； D．张老师6个月在课堂中使用人工智能次数虽然重点也在于变化趋势，但是只有一组数据，适合单式折线统计图，不符合题意。 故答案为：B 21. 若，，，则这三个数的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先观察分子分母的规律，拆分后约分简化三个分数，再通过计算1减各分数得到的差比较大小，差越小原分数越大。 【详解】首先拆分各数：，，， 化简三个分数：，， 计算1减各分数的差：，， 分子相同的分数，分母越大分数越小，可得： 被减数相同，差越小则减数越大，因此。 22. 加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了0.67小时，丙用了小时，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定谁 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母把分数转化为小数。然后根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上数大的小数大；十分位相同再比较百分位，以此类推。因为加工同样多的零件，所用时间越短，工作效率越高，据此比较即可。 【详解】小时：4÷5＝0.8（小时） 小时：2÷3＝0.666（小时） 0.8＞0.67＞0.666，所以＞0.67＞ 即丙的工作效率最高。 故答案为：C 23. 下面的大长方形的面积是3平方米，涂色部分能表示出平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 一个都没有 【答案】A 【解析】 【分析】平方米既可以表示1平方米的，也可以表示3平方米的，据此选择即可。 【详解】把3平方米看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份，即为3平方米的，就是平方米。 A．涂色部分表示的是3平方米的，即平方米，与题意相符； B．涂色部分表示的是3平方米的，是平方米，与题意不符； C．涂色部分表示的是3平方米的，是平方米，与题意不符； D．与题意相符的有一个选项，与题意不符。 故答案为：A 24. 观察下面选项中的图形，不能由绕点0旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，将图形绕点O旋转一定的角度，再和各选项的图形比对即可判断。 【详解】A．将图形绕点O按逆时针方向旋转180°能得到。 B．将图形绕点O按逆时针方向旋转90°能得到。 C．图中白色三角形和黑色三角形位置相反，所以无论图形怎么旋转，都不能得到图形。 D．将图形绕点O按顺时针方向旋转90°能得到。 25. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说：“这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢。”结果兔子又一次输掉了比赛，则下图可以体现这次比赛过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，乌龟先出发，一直匀速前进，所以它的图像是从原点出发的一条持续上升的直线。兔子后出发，出发后匀速前进，速度比乌龟快，所以图像更陡，但最终还是比乌龟晚到达终点。 【详解】A．兔子和乌龟起点相同，但图中起点不相同，不符合题意。 ​B．两者同时到达终点，不符合“兔子又一次输掉了比赛”的结果。 ​C．兔子比乌龟先到达终点，不符合兔子输了的结果。 D．乌龟先出发、匀速前进，兔子后出发、速度更快，但乌龟先到达终点，完全符合题意。 三、看清题目，仔细计算。（31分） 26. 直接写出得数。 【答案】2；；2.2；； ；；；0.31 27. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 1.8；37.5； 【解析】 【分析】第1题，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 第2题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质解含分数、小数的方程，注意等式的性质正确运用以及分数、小数的四则运算。 【详解】 解： 解： 解： 29. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积104平方厘米；体积56立方厘米 【解析】 【分析】表面积：把正方体的上面平移到下面，图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4。 体积：图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4 ＝（24＋12＋8）×2＋2×2×4 ＝44×2＋2×2×4 ＝88＋16 ＝104（平方厘米） 体积：6×4×2＋2×2×2 ＝48＋8 ＝56（立方厘米） 四、心灵手巧，我会画。（5分） 30. 按要求画图。 （1）以虚线m为对称轴，先画出三角形ABC的轴对称图形标为①。 （2）再把图形①向右平移4格，得到图形②。 （3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形③。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的下面找出三角形ABC的顶点的对称点，再顺次连接并标上①即可。 （2）把图形①的顶点向右平移4格，再顺次连接并标上②。 （3）根据旋转的特征，旋转中心点C位置不变，把三角形ABC的顶点和边绕C点顺时针旋转90°并标上③即可。 【小问1详解】 在对称轴的下面找出三角形顶点的对称点，再顺次连接并标上①即可。图略。 【小问2详解】 把图形①的顶点向右平移4格，再顺次连接并标上②即可。图略。 【小问3详解】 把三角形ABC的顶点和边绕C点顺时针旋转90°并标上③即可。图略。 31. 如下图，有一个物体从上面看是这样的形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。想象这个物体原来的形状，并画出从前面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，看到3列，最左边一列有3个小正方形，中间一列有3个小正方形，最右边一列有2个小正方形。 【详解】略 五、走进实际，灵活应用（共26分） 32. 妈妈用10g糖和90g水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）＝糖的质量占糖水的几分之几，据此列式计算。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ 答：糖的质量占糖水的。 【点睛】求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算，注意糖水的质量等于糖加水的质量。 33. 甲、乙两杯水，甲杯中有水千克，如果从甲杯往乙杯倒入千克水，甲杯中的水还比乙杯中的水多千克。原来乙杯中的水有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】已知甲杯中有水千克，先用求出甲杯倒出千克后剩余的水量，再根据此时甲杯比乙杯多千克，用甲杯剩余的水量减去千克求出乙杯现在的水量，最后用乙杯现在的水量减去从甲杯倒入的千克，就能得到乙杯原来的水量。 【详解】甲杯倒出千克后剩余的水量： （千克） 乙杯现在的水量： （千克） 乙杯原来的水量： （千克） 答：原来乙杯中的水有千克。 34. 有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？ 【答案】21分米； 5段 【解析】 【详解】42与63的最大公因数是21 答：每段钢管最长是21分米． 42÷21＋63÷21＝2＋3＝5(段) 答：一共能锯成5段． 35. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】根据高减少3厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，这4个面的宽即为3厘米，根据已知表面积减少60平方厘米，用厘米，求出减少面的长也就是剩下的正方体的棱长，然后用厘米求出原长方体的高，据此原长方体的长宽高分别为厘米、厘米、厘米，再由长方体的体积公式即可求解。据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 36. 两个长方体容器A、B，其长、宽、高如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，容器B中水深30厘米。要将容器B中的水倒一部分给容器A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】因为水的总体积＝A容器水的体积＋B容器水的体积＝A容器的底面积×A容器水的高度＋B容器的底面积×B容器水的高度，因为两个容器中水的高度相同，所以水的总体积＝（A容器的底面积＋ B容器的底面积）×水的高度。先求出 A、B 两个容器的底面积之和，再算出水的总体积，最后用水的总量除以底面积之和，即可得到相同高度的水深是多少，据此解答。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 18000÷1800＝10（厘米） 答：这时水深10厘米。 37. 学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。 （1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。 （3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米） 【答案】（1）60； （2）6； （3）1.5分米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可。 （3）通过观察统计图可知，当注水高度达到A点时用了45秒，求出45秒注水的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高。 【详解】（1）由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。 （2）0.1×60＝6（升） 所以，这个水箱的容积是6升。 （3）0.1×45＝4.5（升） 4.5升＝4.5立方分米 4.5÷（3×2）×2 ＝4.5÷6×2 ＝0.75×2 ＝1.5（分米） 答：这个水箱的高度是1.5分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $