黑龙江佳木斯市第二中学2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试 高二数学 考试说明：本试卷由选择题和非选择题两部分组成，满分150分，考试时间120分钟。 1,答题前，考生务必将姓名、考号写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码。 2.选择题部分，每小题选出答案后，考生必须用2B铅笔涂卡，如需改动，用橡皮擦干净后， 再另涂其它选项。 3.非选择题必须答题卡规定的区域内书写，规定区域外答题不得分。 4。保持答题卡清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第1卷（共58分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={2,-0,12,B={xk2+4x+3>0,则AnB=（) A.{-l,0 B.{o,号 c.{-l,0, D.{0,12 …设命题p:比<0，使得，+1>0，则P为（) A.3x。<0,使得x+1s0 B.3x20,使得x+1>0 C.收<0，都有x+1s0 D.x20,都有x+1>0 3.若3个男生和2个女生排成一排，则女生不相邻的排法数为(· A.72 B.60 C.48 D.12 4.已知函数∫(x)=x-血x,则∫(x)单调递增区间是( A.（-0,0) B.(（L,tom) c.(-o,0小U(1,+m) D.(0,) (高二数学试题)第1页共6页 5.已知函数fx)=2-2,则函数∫(x)（) 8 A.是奇函数，且在R上单增 B.是奇函数，且在R上单减 C.是偶函数，且在R上单增 D.是偶函数，且在R上单减 6.已知树是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，网=5-2x,则f引-（、 c. D. 7.某厂进行技术改造后，生产产品过程中记录的时间x(单位：天)与相应的生产能耗y(单位： 吨)的几组数据，如下表所示若y与x线性相关，且线性回归方程为=O.6x+à，则下列说法 不正确的是() 时间x 2 3 生产能耗吨 4.5 3.5 2.5 A.由题中数据可知， 变量y与x负相关 B. 线性回归方程y=0.6x+a中a=5.7 C.当x=5时，残差为-02 D.可以预测当x=6时能耗约为22吨 8.f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，有(x)+2f(x)>0恒成立，则) A.f)>4f2) B.f-1)<4f-2) c.4f(2)<9f(3) D.4f(-2)<9f(-3) (高二数学试题)第2页共6页 二、多选题：（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得部分分，错选不得分，全对得6 分。3题共18分) 9.在(2x一√x)的展开式中，下列命题正确的是（ A,不含常数项 B.二项式系数之和为32 C.系数最大项是80x D.各项系数之和为-1 10. 若随机变量X-810,号引 下列说法中正确的是( A.Px=-c周) B.期塑E()=号 C.期望E(3X+2)=22 D.方差D(3X+2)=20 1山.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x,恒有f(2-x)=f(x)成立，且)=1， 则( A.L,0)是函数f(x)的一个对称中心B.函数f(x)的一个周期是4 C.f3)=-1 D.f2)=0 第川卷（共92分） 三、填空题：（年题5分，3题共15分） 12.随机变量x服从正态分布X~-N0,c2）,P(X<12)=0.8,P(X≤8)=一 13.己知A,B,C,D共4名师范生需要去甲、乙、丙3所学校实习，要求每名同学只去一所学 校实习，且每所学校都有学生去实习，如果A一定去甲学校实习，则不同的安排方法有」 种 ·14.若关于x的不等式a2-2x+as0在区间[0,4上有解，则实数a的取值范围是 (高二数学试题)第3页共6页 四、解答题：（本题共5小题，共77分） 15.(本题13分)已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为 作<引 8 (1)求a,c的值： (2)解关于x的不等式ax2+(ac+2)x+2c20.~ 16.(本题15分)已知函数f(x)=x+ax2-2x在x=1处取得极值. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值 (高二数学试题)第4页共6页 17.（本题15分)近几年，AI技术加持的智能手机（以下简称为AI手机)逐渐成为市场新宠.为 了解顾客的购买意愿，某手机商城随机调查了100位顾客购买AI手机的情况，得到数据如下表： 购买AI手机 购买不带AI的手机 总计 男性顾客 40 70 110 女性顾客 60 30 90 总计 100 100 200 (1)依据小概率值a:=0.001的独立性检验，能否认为购买AI手机与顾客的性别有关？ (2)为提升AI手机的销量，该手机商城针对购买AI手机的顾客设置了抽奖环节，抽奖规则如下： ①共设一、二等奖两种奖项，分别奖励20元、10元手机话费，抽中一、二等奖的概率分别为 ?,其余情况不获奖金：②每位顾客允许连续抽奖两次，且两次抽奖相互独立，记某购买AⅡ手机 的顾客两次所获得奖金之和为X元，求X的分布列和数学期望 n(ad-bc 参考公式：x2= (a+B)(c+d)(a+c)(B+d)' n=a+b+c+d. 0 0.010 0.05 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (高二数学试题)第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.(本题17分)已知函数f倒-a2+hx-(a+x,aeR. (1)当a>0时，讨论f(x)的单调性； 2)当a>0时，设g(x=fC②，若g()既有极大值又有极小值，求a的取值范围. 19.（本题17分)2026年央视春晚的舞台上，多款智能机器人协同完成舞蹈、列队、翻转等高难 度表演.某实验室为了检测机器人在目标位置定位的稳定性，设置了以下测试程序：机器人从图 中的0号位置出发，每次右移2格或左移1格，共移动了n次，其中每次右移的概率为p(0<p<1), 左移的概率为1-卫 -6 5 -3 -2 0 ()当n=6,p=2时，求机器人最终回到0号位置的概率： (②)当n=3,p=时，记机器人最终位于X号位置，求X的分布列： (3)当n=5时，机器人最终位于4号位置的概率为f(p),求f(p)的最大值. (高二数学试题)第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP