浙江2025-2026学年夏季“世少赛”全国总测试四年级下学期数学试题

2026年夏季“世少赛”全国总测试四年级参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 953210；389（每空4分） 2. 240 3. 34 4. 79 5. 231 6. 11 7. 14.6 8. 58；16 （每空4分） 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. 85.42×7903.29−286.5×790.329+79032.9×4.323 =85.42×7903.29-28.65×7903.29+43.23×7903.29 ......4分 =(85.42-28.65+43.23)×7903.29 ......3分 =100×7903.29 ......2分 =790329 ......1分 10. 999×999+999×666-999×333-333×333 =3×333×999+3×333×666-3×333×333-333×333 ......3分 =333×（3×999+3×666-3×333-333） ......2分 =333×（2997+1998-999-333） ......1分 =333×3663 =333×（3600+63） ......2分 =333×3600+333×63 ......1分 =1198800+20979 =1219779 ......1分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11.（1）第一页和最后一页相差13-1=12页 第一页：（124-12）÷2=56 ......4分 最后一页：（124+12）÷2=68 ......4分 从第56页读到68页。 （2）剩下740-68=672页 ......2分 672÷28=24天 ......2分 需要24天读完。 12.因为10元卡片比6元卡片张数的2倍少6张，先假设补上6张10元卡片 ......1分 总张数变为：72+6=78张 总金额变为：456+6×10=516元 ......2分 这时，10元卡片的张数正好是6元卡片的2倍 可以把1张6元卡片+2张10元卡片看成一组 每组共有：1+2=3张 每组金额是：6+10×2=26元 ......3分 如果78张全是2元卡片，金额是：78×2=156元 实际金额比全是2元多：516−156=360元 ......2分 每一组“1张6元+2张10元”替换成3张2元卡片时，多出：26−2×3=20元 ......1分 这样的组数是： 360÷20=18组 因此补上6张10元卡片后： 6元卡片=18张 ......1分 10元卡片=18×2=36张 实际原来少了6张10元卡片，所以： 10元卡片=36−6=30张 ......1分 2元卡片：72−18−30=24张 ......1分 13.第二种分法中，每个礼包放：6支铅笔，5块橡皮 因为橡皮刚好用完，所以我们先按第二种分法来分组。 把第二种分法中的2个礼包看成一组。 ......1分 2个礼包需要铅笔：6×2=12支 2个礼包需要橡皮：5×2=10块 ......2分 第一种分法中，每个礼包放4支铅笔。 所以12支铅笔可以分成：12÷4=3个礼包 这3个礼包需要橡皮：3×3=9块 ......2分 也就是说： 第二种分法中每2个礼包的材料是：12支铅笔，10块橡皮 如果按第一种分法分，这12支铅笔需要9块橡皮。 所以每这样一组，会多出：10−9=1块橡皮 ......1分 第二种分法中，铅笔还剩8支。 按第一种分法，每个礼包需要4支铅笔，所以这8支铅笔可以分成：8÷4=2个礼包 这2个礼包需要橡皮：2×3=6块 ......2分 题目说第一种分法最后橡皮还剩6块。 所以前面那些“每2个第二种礼包多出来的橡皮”，除了补这6块橡皮外，还要最后剩6块： 6+6=12块 ......1分 每一组多1块橡皮，所以共有：12÷1=12组 也就是第二种礼包有： 12×2=24个 ......1分 橡皮：24×5=120块 ......1分 铅笔：24×6+8=144+8=152支 ......1分 答案：铅笔152支，橡皮120块。 14. 顺流60千米所用时间＝逆流20千米所用时间，60÷20＝3，可得顺流速度是逆流速度的3倍。 ......2分 把逆流速度看成 1 份，顺流速度就是 3 份。 根据顺流速度＝静水速度＋水流速度，逆流速度＝静水速度－水流速度， （静水速度＋水流速度）+（静水速度－水流速度）=4份 静水速度=2份，水流速度=1份，可得静水速度是水流速度的2倍 顺流速度是水流速度的3倍。 ......2分 逆流速度=水流速度 ......2分 找到浮标时，浮标飘了90-60=30千米。 ......2分 船航行可以分为前行顺流（前1.5小时）和折返逆流两段，前1.5小时，顺流航行是浮标漂流的3倍，此时船与浮标相距两倍浮标已漂流距离。 ......2分 随后船以和浮标漂流相同的逆流速度返回航行，因此在这两倍距离的中点相遇。即可知浮标又漂流船折返时相同的距离，用时1.5小时。 ......3分 因此从出发到折返找到浮标，共用时1.5+1.5=3小时。 ......2分 15. 每条船需1名教师，因此A型船可乘学生11名，B型船8名，C型船5名。......2分 分配策略：每种船至少1条，我们可先安排固定ABC三种船各一条。 因此86-（11+8+5）=62人，只需分配62名学生即可。 可行方案一：62名学生分配4A、1B、2C，计7条船 ......1分 可行方案二：62名学生3A、3B、1C，计7条船 ......1分 可行方案三：62名学生2A、5B、0C，计7条船 ......1分 可行方案四：62名学生2A、0B、8C，计10条船（显然较方案三花费更高，淘汰）......1分 可行方案五：62名学生1A、2B、7C，计10条 ......1分 可行方案六：62名学生0A、4B、6C，计10条 ......1分 比较方案一、二、三 方案一共计花费：5×60+2×48+3×42=522元......1分 方案二共计花费：4×60+4×48+2×42=516元......1分 方案三共计花费：3×60+6×48+1×42=510元......2分 方案四淘汰 方案五共计花费：2×60+3×48+8×42=600元......1分 方案六共计花费：1×60+5×48+7×42=594元......1分 因此选择方案三，即租A船3条、船6条、C船1条，租金最少，为510元。......1分 注：分配策略可不先安排固定船，即直接分配86名学生，同样按分配方案给分。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年夏季“世少赛”全国总测试 (2026年7月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 鼠 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 二 三 总分 核查人 得分 邮 四年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 得 分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.一个自然数，各位上的数字之和是20，且各位上的数字都不相同。符合条件的最大数是 ☒ 最小数是 0 2.如下图，三角形ABC是等边三角形，减去一个角后得到四边形BCDE,那么∠1+∠2 郑 度。 杯 B 韶 (第2题图) (第3题图) 3.数一数上图中有 个三角形。 4.在某海底科研站中，有两类机器人：A型机器人和B型机器人。A型机器人有30台，B型机器 人有60台。所有机器人的平均工作能量指数为84，己知A型机器人的平均工作能量比B型机器人高 15点，则B型机器人平均工作能量为 毁 四年级 第1页 5.如图所示，长方形ABCD的长为30cm,宽为14cm,四边形EFGH面积为21cm,图中阴影部 分总面积是 cm2。 ☆ 25 A D 21 22 22 19 B F (第5题图) C (第6题图) 6.图中○内填有7个连续自然数，且每两个相邻○内所填数之和都等于它们连线上的己知数。请 问：标有“☆”的○内填的数是 7.一个弹力球从高48.6米处下落，下落后又弹起，每次弹起后的高度比前一次低3.4米，第10次 弹起达到最高点时，弹力球距地面有 米。 8.笼子里有若干只鸡和兔，鸡和兔共有180只腿，鸡比兔的4倍少6只。问鸡 只、 兔 只。 得 分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9.计算：85.42×7903.29-286.5×790.329+79032.9×4.323。 10.计算：999×999+999×666-999×333-333×333。 四年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.小明在读一本740页的科普书，他连续读了13页，己知第一页和最后一页的页码之和是124。 (1)小明是从第几页读到第几页的？ (2)他打算接着往后读剩下的内容，如果每天读28页，需要几天才能读完？ 12.学校举行义卖活动，小华班级卖纪念卡片的销售额为456元。卡片分为三种：2元卡片、6元卡片、10 元卡片，共72张。已知10元卡片的张数比6元卡片的张数的2倍少6张。问：三种卡片各多少张？ 13.四(1)班最近在班级评比中获得“优胜班级”称号，李老师准备了一批铅笔和橡皮用于奖励同学们。 现在把这些物品分装成“小礼包”，若每个礼包放4支铅笔和3块橡皮，铅笔刚好用完，橡皮还剩6块；若每 个礼包放6支铅笔和5块橡皮，则橡皮刚好用完，铅笔还剩8支。那么，李老师一共买了多少支铅笔，多少块 橡皮？ 四年级 第3页 14.某内河航道中，一艘轮船从A港出发驶向B港，全程90千米。轮船在静水中的速度不变，水流速度 也不变。已知轮船顺流航行60千米的时间，刚好与逆流航行20千米的时间相同。开船时，一块浮标从船上落 入水中，轮船继续按原方向行驶。直到轮船行驶了1.5小时后，船员才发现浮标丢失，立即调头沿原路回驶寻 找浮标。当轮船找到浮标时，浮标距离B港还有60千米。请问从浮标落水到轮船找到浮标，一共经过了多少 小时？ ® 铷 邮 长 15.学校组织大型研学活动，共有学生86人参加。现有三种船可供选择，为保证安全与管理，租船需满足 尽 以下条件： ①每条船必须坐满，不能空座： 0 ☒ A型船：每船可乘12人，租金60元 品 ②所有人必须刚好坐完，不能多也不能少： B型船：每船可乘9人，租金48元 C型船：每船可乘6人，租金42元 ③每条船恰好安排1名老师： 阳 都 ④A、B、C三种船都必须至少租1条。 请问在满足上述所有条件的前提下，如何安排A、B、C三种船的数量，能使总租金最少？最少租金是多 杯 少元？ 四年级 第4页