浙江2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔四年级试题（A卷）

2026年夏季“丁一杯”数学活动省级选拔 四年级A参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 42。解析：13×3+3＝42（张）。 2. 50，30。解析：（700×3－390×5）÷（15×3－8×5）＝30（元）（390－30×8）÷3＝50（元）。 大人的门票50元，小孩的门票30元。 3. 35，21。解析：8×2－2＝14（千克），（56＋14）÷2＝35（千克），56－35＝21（千克）。 所以，第一筐梨35千克，第二筐梨21千克。 4. 96。解析：12×8＝96（种）。 5. 28054。解析：补充0-26，即0、1、2……2025、2026。 0、1、2、3……1996、1997、1998、1999、2000、2001、2002……2025、2026 画横线的第一部分，0与1999、1与1998、2和1997……依次配对成1000组，数字和为（0+28）×1000=28000。 补充的0、1、2、3……25、26的数字和恰好与画横线的第二部分2000……2026的个位、十位的数字和相同，正好抵消，都有27个数。 但2000、2001……2025、2026千位的2没有计入数字和，即2×27＝54。 所以（0+28）×1000+2×27=28000+54=28054。 6. 4。解析：（6×1＋10×1）÷（10－6）＝16÷4＝4（个）。 7. 29701。解析：当n不为1时，若将第n个图中最外圈的点所形成的六边形视为一个边长为（n-1)的正六边形，则知第n个图中最外圈的点的数量即为6（n-1)。而因当第n个图中去除掉最外圈的点即为第n-1个图，第n-1个图去掉最外圈的点即为第n-2个图，……第二个图去除掉最外圈的点即为第一个图，故可推知第n个图的点数为6（n-1)+6(n-2)=6(n-3)+……+6+1，所以所绘出的第100个图中共有6×99+6×98+6×97+……+6+1=29701（个）点。 8. 6、8、4、A、K、Q、7、2、5、10、9、3、J。 解析：可在桌上画出一列小格子，由左而右依次编上一至十三号，由左而右数，每四个格子依次放置一张牌，故A在第四号格子，2在第八号格子，3在第十二号格子，4在第三号格子，5在第九号格子，6在第一号格子，7在第七号格子，8在第二号格子，9在第十一号格子，10在第十号格子，J在第十三号格子，Q在第六号格子，K在第五号格子。牌序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 6 8 4 A K Q 7 2 5 10 9 3 J 接着，由右而左依次收起这列牌，第十三张在最下面，故这叠牌的顺序为 6、8、4、A、K、Q、7、2、5、10、9、3、J。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. （56789＋67895＋78956＋89567＋95678）÷7 ＝（5＋6＋7＋8＋9）×11111÷7 ＝5×11111 ＝55555 10. 20262027×20272026－20262026×20272027 ＝（20262026＋1）×20272026－20262026×（20272026＋1） ＝20272026－20262026 ＝10000 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11. 图的下面部分是一个十一边形，内角和为（11-2）×180°=1620°， 因此°=1620°-90°×2-270°×4-30°-125°-80°-75°=50°。 答：的值是50。 12. 2200÷（60+50）＝20（分） 100×20＝2000（米） 答：狗一共跑了2000米。 13. （122－6×18）÷（8－6）＝7（只）……蜘蛛的只数， 18－7＝11（只）……蜻蜓和蝉的总数， （16－1×11）÷（2－1）＝5（只）……蜻蜓的只数， 11－5＝6（只）……蝉的只数， 答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有6只。 14. 15×10=150（平方厘米） 1225+150=1375（平方厘米） 1375÷（15+10）=55（厘米） 55×55=3025（平方厘米） 答：这张正方形纸片原来的面积是3025平方厘米。 15. A B C D E F G 898 450 226 114 58 30 16 4 900 452 228 116 60 32 8 8 904 456 232 120 64 16 16 16 912 464 240 128 32 32 32 32 928 480 256 64 64 64 64 64 960 512 128 128 128 128 128 128 1024 256 256 256 256 256 256 256 答：D原先有114颗珠子。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 (2026年4月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 圜 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 铷 三 总分 核查人 得分 斟 四年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 评卷人 一、 填空题（每题8分，共计64分） 1.一副扑克牌（不含大、小王）共52张，黑桃、红桃、梅花和方块各有13张。至少从中取出 张牌，才能保证四种花色的牌都有至少3张。 南○部 2.春假期间，很多家长带着孩子游览西湖美景。已知3个大人和8个小孩共需门票390元，5个大 人和15个小孩共需门票700元。那么，一个大人的门票需 元、一个小孩的门票需 元。 3.两筐梨共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么第二筐反而比第一筐多出2 千克梨。那么，第一筐、第二筐原来各有 千克梨。 拓 4.12个小朋友围成一圈做游戏，从中选出3个小朋友，其中正好有两人相邻，共有 种 不同的选法。（三人相邻的情况不算恰有两人相邻） 細 5.数89的数字和为8+9=17，则27,28,29，…，2026这2000个数的数字和的总和为 苏 6.某部队有若干个连队，如果再调进一个连队，现存的粮食可吃6天；如果调出一个连队，现存 的粮食可吃10天，假设每个连队每天吃的粮食一样多，那么这支部队有 个连队。 7.如右图，这些图中点的数量称为正六边形数，图1、 图2、图3、图4的点数分别为1、7、19、37。依次形式 所绘出的第100个图中有 个点。 图1图2 图3 图4 四年级 第1页 8.有一叠扑克牌A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K共13张，它们的牌面朝下。现在要 求将这叠扑克牌排出一个顺序后做以下的操作：从这叠牌的最上面依次数三张牌放到这叠牌的最底下， 再翻开最上面的牌出现的是A,将A放在旁边，接着重复以上操作，使得翻出来的牌的顺序必须恰为A、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。则这13张牌的排列是 (请由上而下的顺序写出答案) 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9.计算：(56789+67895+78956+89567+95678)÷7。 10.计算：20262027×20272026-20262026×20272027。 四年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第1-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.游乐场有一个名为“天翻地覆的游乐设施，它是将一些正方形厢房以顶点相连结在一起，由正前方看 去，它的正视图如图所示，图中已标记若干角的度数，请问x的值是多少？ 80 125 30° 90 902 (第11题图) 12.杭杭和州州从相距2200米的两地同时出发，相向而行。杭杭每分钟走60米，州州每分钟走50米。杭 杭带了一只狗，狗以每分钟100米的速度在两人之间来回跑，遇到其中一人立即返回，直到两人相遇。狗一共 跑了多少米？ 13.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有这三种小虫18只，共有脚 122只，翅膀16对，每种小虫各有多少只？ 四年级 第3页 14.如图所示，将一张正方形纸片ABCD一条边划去15厘米，另一条边划去10厘米，剩下的面积比原来 减少了1225平方厘米。这张正方形纸片原来的面积是多少平方厘米？ B 15 E N 0 N 10C (第14题图) 圜 铷 敏 15.A、B、C、D、E、F、G七个小朋友都各有一些珠子。从A开始依序进行以下的操作，每次都分给其 他六个小朋友与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。当G操作后，每个人手中都恰好各有256颗珠子， 0 长 请问D原先有多少颗珠子？ 京 o ☒ 蜥 邦 解 四年级 第4页