浙江2025-2026学年夏季“世少赛”全国总测试三年级下学期数学试题

绝密★启用前 2026年夏季“世少赛”全国总测试 (2026年7月) 选手须知： 1,本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 龄 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 二 三 总分 核查人 得分 邮 三年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.观察数列，填出后面两个数：1,4,10,22,46， K 2.规定一种新运算“◇”：5◇2=21,6◇3=27,8◇5=39。照这样的规律，9◇4一7◇2= 3.学校科技节用小展牌摆成一个实心正方形方阵。老师先撤掉最外面一圈，又撤掉新露出的最外 郑 面一圈，剩下的小展牌还能摆成一个每行14块、每列14块的正方形。那么撤掉的两圈共有 块小展牌。 4.有27个外形完全一样的小球，其中有1个是次品，已知次品比正品轻。现在只有一架没有砝码 的天平，那么最少称 次，一定能找出这个次品。 5.三年级共有72人参加AI体验活动。己知参加“机器人编程”的有48人，参加“AI绘画”的有 舶 38人，且两项都参加的人数，正好是两项都没参加人数的2倍。两项都参加的有 人，两 0 项都没参加的有 人。 6.小明想自制奶茶。一个杯子装满正好是1杯。杯中原来装满纯牛奶。小明先喝掉 杯，再加入 红茶把杯子加满：又喝掉号杯，再加入红茶托杯子加清：接新又鸡技 杯。再加入红茶把杯子加满。 最后，他把杯中的奶茶全部喝完。那么，小明喝进的牛奶比红茶多 杯。 7.学校要给1到120号储物柜贴号码。每个柜门外面都要贴上对应的号码，号码中每出现一个数 三年级 第1页 字，就要用一张对应的数字贴纸。例如：7号柜要用1张贴纸：36号柜要用数字3和数字6两张贴纸； 如果只给柜门外面贴号码，一共需要数字贴纸 张，其中数字“0”和数字“1”合起来需要 张。 8.科技馆里有三种装置：灯光秀每8分钟启动一次，机器人讲解每12分钟启动一次，星空投 影每18分钟启动一次。上午9：00，三种装置同时启动。从上午9：00到上午11：00，包括9：00和11：00， 至少有两种装置同时启动的时刻一共有 次。 得分 评卷人 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.简便运算：98+198+298+398+498+598+698+798+898+998。 10.定义新运算：a※b=a×b十a-b,已知（口※3）※2=73，求口。 三年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.端午节有赛龙舟的传统。学校举行龙舟模型竞速赛，赛道全长1000米。甲队前400米平均每100米用 24秒，全程平均每100米用30秒。求甲队后600米平均每100米用了多少秒？ 12.学校科技节开了一个文创小摊，卖三种文创产品：机器人徽章、星球贴纸和航天书签。小摊没有直接 标出单价，请你根据以下信息求出三种产品的单价。 套餐 价格元 甲：2枚机器人徽章，3张星球贴纸 45 乙：3枚机器人徽章，2张星球贴纸 55 丙：1枚机器人徽章，2张航天书签 23 (第12题表) 13.学校走廊里按顺序挂彩灯，颜色按下面的规律不断重复：红、黄、蓝、绿、蓝、黄；同时，从第1盏 灯开始，每隔4盏灯挂一个小铃铛，也就是第1盏、第5盏、第9盏、第13盏..…都挂铃铛。那么，在前202 盏彩灯中，既是蓝色又挂有小铃铛的彩灯一共有多少盏？ 三年级 第3页 14.赵爽弦图是我国古代数学中著名的几何图形。如图，用4个完全相同的直角三角形围成一个大正方形， 中间留下一个小正方形。已知大正方形的周长是68分米，这四个直角三角形的面积总和是240平方分米。请 问直角三角形较短的那条直角边长多少分米？ (第14题图) 圜 如 15.学校科技节要做一块长方形地垫，面积正好是72平方分米。地垫的长和宽都必须是整分米，长不小于 邮 宽，并且长不能超过18分米。仓库里有一卷防滑布，布的宽是10分米。裁地垫时，要从这卷布上裁下一整段， 裁下来的长度就是地垫的长。裁布按长度收费，每裁1分米长要付5元。 舒 裁下来的这段布，先按设计尺寸裁出地垫；剩余的布料可以剪成1分米宽、与地垫等长的长布条，用来给 长 地垫四周包边。接头损耗不计。若剪出的布条不够，缺少的部分需要另买包边条，每1分米3元。 0 (1)这块地垫可以设计成长、宽各多少分米？ K 燕O 郑 (2)选择哪一种裁法最省钱？最少一共要花多少元？ 杯 舶 三年级 第4页 2026年夏季“世少赛”全国总测试三年级参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 94，190 2. 12 3.128 4.3 5.28，14 6. 7. 252；75 8. 8 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. 原式＝98＋198＋298＋398＋498＋598＋698＋798＋898＋998 ＝（100－2）＋（200－2）＋（300－2）＋……＋（1000－2） ……4 分 ＝100＋200＋300＋……＋1000－2×10 ……2 分 ＝100×（1＋2＋3＋……＋10）－20 ……2 分 ＝100×55－20 ＝5500－20 ＝5480 ……2 分 10.a※b＝a×b＋a－b，已知（□※3）※2＝73 （□※3）×2+（□※3）-2＝73……3分 □※3＝25 ……2分 □※3＝□×3＋□－3＝4□－3 ……3分 □＝7 ……2分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11. 全程共有10个100米：1000÷100＝10（个） ……2 分 全程用时：10×30＝300（秒） ……3 分 前 400 米共有4个100米：400÷100＝4（个） ……1 分 前 400 米用时：4×24＝96（秒） ……2 分 后 600 米用时：300－96＝204（秒） ……2 分 后 600 米共有 6 个 100 米，平均每 100 米用：204÷6＝34（秒） ……2 分 答：甲队后 600 米平均每 100 米用了 34 秒。 12. 乙套餐比甲套餐多 1 枚机器人徽章，少 1 张星球贴纸，价格多： 55－45＝10（元）所以 1 枚机器人徽章比 1 张星球贴纸贵 10 元。……3 分 把甲套餐中 2 枚机器人徽章看成 2 张星球贴纸多 20 元， 则 5 张星球贴纸共：45－20＝25（元） ……3 分 1 张星球贴纸：25÷5＝5（元） ……2 分 1 枚机器人徽章：5＋10＝15（元） ……2 分 丙套餐：1 枚机器人徽章和 2 张航天书签，共 23 元。 2 张航天书签：23－15＝8（元） 1 张航天书签：8÷2＝4（元） ……2 分 答：1 枚机器人徽章 15 元，1 张星球贴纸 5 元，1 张航天书签 4 元。 13. 彩灯颜色每 6 盏一组重复，铃铛每 4 盏出现一次，最小公倍数是12。 ……3分 前 12 盏中挂铃铛的位置：第 1 盏、第 5 盏、第 9 盏。 前 12 盏中蓝色的位置：第 3 盏、第 5 盏、第 9 盏。 所以每 12 盏中，既是蓝色又挂铃铛的是：第 5 盏、第 9 盏，共 2 盏。 ……2分 202÷12＝16……10。 ……3分 前 16 个完整周期中共有：16×2＝32 盏。 ……2分 剩下的 10 盏中，第 5 盏和第 9 盏仍符合条件， 所以一共有：32＋2＝34 盏。 ……2分 答：既是蓝色又挂有小铃铛的彩灯一共有 34 盏。 14. 大正方形边长：68 ÷ 4 = 17（分米）……2分 大正方形面积：17 × 17 = 289（平方分米）……2分 中间小正方形面积：289 − 240 = 49（平方分米）……3分 中间小正方形边长：7 × 7 = 49，所以是7（分米） 长直角边比短直角边长7分米……2分 每个小直角三角形面积为240 ÷ 4 = 60（平方分米）……2分 短直角边 × 长直角边 = 60 × 2 = 120 利用“两个数积为120，差为7”找因数对， 罗列出这两个数：得到8 × 15 = 120， 相差7。……4分 所以短直角边为8分米。 15. （1）因为地垫面积是 72 平方分米，长和宽都是整分米，长不小于宽，且长不能超过 18 分米。 72＝18×4 ……1 分 72＝12×6 ……1 分 72＝9×8 ……1 分 所以可以设计为：18 分米×4 分米，12 分米×6 分米，9 分米×8 分米。 （2）分别计算三种设计的费用。 ① 18 分米×4 分米 裁布费用：18×5＝90（元）包边需要：2×（18＋4）＝44（分米） ……1 分 剩余布条长度：18×（10－4）＝108（分米）……2分 108＞44，剩余布条够用，不需要另买包边条，总费用：90 元。 ……1 分 ② 12 分米×6 分米 裁布费用：12×5＝60（元） 包边需要：2×（12＋6）＝36（分米） ……1 分 剩余布条长度：12×（10－6）＝48（分米）……2分 48＞36，剩余布条够用，不需要另买包边条，总费用：60 元。……1 分 ③ 9 分米×8 分米 裁布费用：9×5＝45（元） 包边需要：2×（9＋8）＝34（分米）……1 分 剩余布条长度：9×（10－8）＝18（分米）；还缺：34－18＝16（分米）……2分 另买包边条费用：16×3＝48（元），总费用：45＋48＝93（元）……1分 比较三种费用：选择 12 分米×6 分米最省钱，最少一共要花 60 元。 答：选择 12 分米×6 分米最省钱，最少一共要花 60 元。 学科网（北京）股份有限公司 $