浙江2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 三年级试题（A卷）

2026年夏季“丁一杯”数学活动省级选拔 三年级A参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 5。 解析：按增长过程进行倒推： 7小时：200万÷2＝100（万）； 6小时：100万÷2＝50（万）； 5小时：50万÷2＝25（万）。 当它们达到25万个时，经历了5小时。 2. 25。 解析：6×4＋1＝25（个）。所以，一次至少摸出25个，才能保证有7个小球的颜色相同。 3.14，16。 解析：对于小长方形来说，长和宽的和是大正方形的边长，即为20厘米，长和宽的差是小正方形的边长，小正方形的面积为64平方厘米，因此小正方形的边长为8厘米，利用和差公式可得小长方形的长为（20＋8）÷2＝14（厘米），小长方形的宽为20－14＝6（厘米）。 4. 25，2000。（顺序可调换） 解析：2025÷（1+80）=25 2025-25=2000 这两个加数分别是25和2000。 5. 507，B。 解析：2026÷4＝506……2。所以，2026在第507行，第B列。 6. 16时（下午4时）。 解析：当厦门中午12时的时刻，在澳大利亚悉尼当地时间为当日下午3时，可知厦门时间下午7时为澳大利亚悉尼当地时间下午10时，因此飞机由厦门起飞至悉尼需10小时，因飞机往返所需的飞行时间相同，故上午9时由悉尼起飞的飞机将于悉尼当地时间19时（下午7时）抵达，即于厦门时间16时（下午4时）抵达。 7. “快”＝6，“乐”＝3。 8. 16。 解析：填在黑格里的数是5和4时，不同的填法有（2×1）×（3×2×1）＝12（种）；填在黑格里的数是5和3时，不同的填法有2×2＝4（种）。所以，共有不同填法12＋4＝16（种）。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9．2022-785+978-215 =2022+978-785-215 =（2022+978）-（785+215） =3000-1000 =2000。 10．12×72×162×432÷2÷3÷4÷8÷9÷16÷27÷81 =（3×4）×（9×8）×（81×2）×（16×27）÷2÷3÷4÷8÷9÷16÷27÷81 =1。 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11. 柳：1500÷10=150（棵） 杨：150×4=600（棵） 距离：10÷（4+1）=2（米） 。 答：可以种柳树150棵，可以种杨树600棵，相邻的两棵杨树之间相距2米。 12. 110-47＝62（个） 62＋4＝66（个） 66÷（3-1）＝33（个） 48-33＝15（个） 答：她们各吃了15个。 13. 甲的周长是2×4＝8厘米， 乙的周长是8＋4＝12（厘米）， 丙的周长是8＋12＝20（厘米）， 丁的周长是20＋4＝24（厘米）。 利用平移法可知，阴影部分周长同丁的周长相同，因此是24厘米。 14. 我们先列举出几分钟的情况，发现规律后再计算。 第1分钟通知1名同学； 第2分钟通知2名同学； 第3分钟通知2×2＝4（名）同学； 第4分钟通知2×2×2＝8（名）同学； 第5分钟通知2×2×2×2＝16（名）同学。 1＋2＋4＋8＋16＝31（名）。 所以，5分钟共通知31名同学。 15. 令该等差数列的公差为d，则有： a1+a7+a14+a18=a1+a1+6d+a1+13d+a1+17d=4a1+36d=4(a1+9d)=200，即a1+9d=50， 而a1+a2+a3+…+a18+a19=19a1+(1+2+3+…18)d=19a1+9×19d=19(a1+9d）， 故a1+a2+a3+…+a18+a19=19×50=950。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 (2026年4月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 三 总分 核查人 得分 斟 三年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.一种有益的菌种每小时可增长1倍。现有一批这样的细菌，8小时后达到200万个。当它们达到 女 南O 25万个时，经历了 小时。 2.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合后放在一个不透明的布袋中。那么，小林一次 数 至少摸出 个球，才能保证有7个小球的颜色是相同的。 3.图中是一个边长为20厘米的正方形，其中4个长方形的大小相等，中间小正方形的面积是64 杯 平方厘米，每一个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。 細 (第3题图) 4.两个数的和是2025，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的8 倍。这两个加数是 和 5.把自然数按下表规律排列后，可分成A、B、C、D、E五列，例如，3在第一行C列，10在第 三行B列。那么，2026在第 行，第 列。 三年级 第1页 A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 13 (第5题表) 6.当厦门中午12时的时候，在澳大利亚悉尼当地时间为当日下午3时，飞机航班的起降时刻都以 当地的时间为准。一架飞机下午7时由厦门起飞，于次日上午8时抵达悉尼。若飞机往返所需的飞行时 间相同，上午9时由悉尼起飞的飞机抵达厦门的时刻为」 7.下面竖式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“快”=」 “乐”= 快快 ×乐吧 乐乐0 我98 2乐我0 (第8题图) (第7题图) 8.如图所示，将1、2、3、4、5分别填入图中1×5的格子里，要求填在黑格里的数比它旁边的两 个数都大。共有 种不同的填法。 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9.计算：2026-785+974-215。 10.计算：12×72×162×432÷2÷3÷4÷8÷9÷16÷27÷81。 三年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.某城市小西湖的周长是1500米，在湖边每隔10米种一棵柳树，在两棵柳树中间等距离种4棵杨树， 可以种柳树多少棵？可以种杨树多少棵？相邻的两棵杨树之间相距多少米？ 12.小兔和兔妈妈一起采蘑菇。小兔采了48个，兔妈妈采了110个，她们吃了同样多的个数后，兔妈妈剩 下的蘑菇个数是小兔的3倍少4个。她们各吃了多少个蘑菇？ 13.如下图，大正方形AKLM被三个小正方形分割成了正方形区域甲，L形区域乙、丙、丁。甲的边 长为2厘米，乙的周长比甲大4厘米，丙的周长等于甲的周长加乙的周长，丁的周长比丙的周长大4厘米， 那么图中阴影图形的周长为多少厘米？ 丙 B E H (第13题图) 三年级 第3页 14.李老师需要在最短的时间内向全班同学发出紧急通知，假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟。 第1分钟由老师通知同学A,第2分钟由同学A通知同学B,同时老师通知同学C。依此类推，如果没有重复， 5分钟共通知多少名同学？ 圜 10/11 如 15.己知等差数列a,a2,a3,…,a18,a19共有19项，如果a十a+a4+a18=200,请问a1+a+a3++a18+a19 等于多少？ 长 ☒ 数 招 翔 三年级 第4页